房產(chǎn)測繪圖形自動更新及面積解算方法研究

藍(lán)陳玉 許 暉

（1.寧波市鄞州區(qū)測繪院 浙江寧波 315000；2.寧波冶金勘察設(shè)計研究股份有限公司 浙江寧波 315000）

1 引言

房產(chǎn)測繪作為國家實施不動產(chǎn)登記和管理的主要工作，關(guān)系著人民群眾的切身利益和社會的穩(wěn)定發(fā)展。房產(chǎn)測繪的主要內(nèi)容包括準(zhǔn)備工作、房產(chǎn)調(diào)查、房產(chǎn)測量、成果驗收等四個環(huán)節(jié)；而房產(chǎn)測量又包括房產(chǎn)平面控制測量、房產(chǎn)要素測量、房產(chǎn)圖繪制、房產(chǎn)面積測算、房產(chǎn)變更測量等步驟，其中，房產(chǎn)變更測量作為房產(chǎn)測量中重要組成部分，是房產(chǎn)測繪的經(jīng)常性工作之一。但是現(xiàn)有的房產(chǎn)更變工作程序繁瑣、效率低下且容易出錯。因此，有必要對現(xiàn)有的房產(chǎn)變更測繪工作進行改進，以實現(xiàn)及時、準(zhǔn)確的房產(chǎn)變更測量[1-3]。

房產(chǎn)測繪的最終成品是房產(chǎn)圖，而由于種種原因，房產(chǎn)圖是動態(tài)變化的，為了確保房產(chǎn)圖的現(xiàn)勢性和真實性，對房產(chǎn)圖的自動修改顯得尤其重要。但目前于房產(chǎn)圖的繪制大多數(shù)仍是采用內(nèi)外業(yè)分離的工作模式，這給房產(chǎn)圖測繪的工作效率和準(zhǔn)確性帶來一定的弊端。研究內(nèi)外業(yè)一體的房產(chǎn)測繪模式，實現(xiàn)房產(chǎn)測繪圖形自動更新及面積解算成為當(dāng)前房產(chǎn)測繪研究工作的主要目的之一[4-8]。

本文根據(jù)房產(chǎn)測繪理論和個人經(jīng)驗，提出了基于尺寸驅(qū)動的圖形自動更新與重繪算法以及基于輪廓跟蹤的面積求解算法，來實現(xiàn)房產(chǎn)測繪圖形自動更新及面積解算。

2 基本原理

圖形的約束主要包括結(jié)構(gòu)約束和尺寸約束兩個部分，結(jié)構(gòu)約束主要表示圖形幾何元素之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系，如平行、垂直、相切、相交等約束關(guān)系。一般而言，幾何約束是沒有方向的，且無向結(jié)構(gòu)約束也比有向結(jié)構(gòu)更加簡單和易存儲。因此，可用無向圖來表達(dá)房屋圖形的結(jié)構(gòu)約束關(guān)系，并以鄰接表的形式來對結(jié)構(gòu)約束關(guān)系進行存儲。尺寸約束是指圖形元素相互之間的尺寸關(guān)系，如距離、半徑、角度等。通常是可變的并以標(biāo)注尺寸的形式出現(xiàn)，對于房產(chǎn)圖而言，最常用的是水平尺寸約束和垂直尺寸約束，每一個尺寸約束包括尺寸對象、被尺寸約束圖元、前驅(qū)圖元以及后繼圖元四個要素組成。

本文主要采用基于尺寸鏈約束的方式進行圖形自動更新。

設(shè)計思路：在進行房屋參數(shù)化設(shè)計的過程中，通過分析圖形元素的相互約束關(guān)系，對圖形元素的幾何與拓?fù)湫畔⑦M行提取。當(dāng)對圖形尺寸標(biāo)注信息進行修改時，系統(tǒng)就會自動對圖形參數(shù)進行求解和計算，得到更新后的圖形。然后再基于輪廓跟蹤的面積求解算法，得到更新圖形后的面積。實現(xiàn)房產(chǎn)測繪圖形自動更新，面積解算流程見圖1。

圖1 房產(chǎn)測繪圖形自動更新及面積解算流程示意圖

3 尺寸驅(qū)動的圖形自動更新與重繪

3.1 算法流程

通過結(jié)構(gòu)約束和尺寸約束構(gòu)件好房屋參數(shù)化模型后，圖形將進行自動更新和重繪工作流程見圖2。

圖2 尺寸鏈自動更新與圖形自動重繪算法流程示意

其具體流程為：

（1）選擇驅(qū)動圖元（尺寸），獲得驅(qū)動圖元的尺寸類型及尺寸參數(shù)。

（2）修改驅(qū)動圖元的尺寸值，分別計算出水平和垂直方向的尺寸驅(qū)動變量ΔX 和ΔY。

（3）識別驅(qū)動尺寸的類型，然后根據(jù)水平尺寸和垂直尺寸分別調(diào)用水平尺寸鏈表和垂直尺寸鏈表，并對尺寸鏈表進行拓?fù)渑判?，確定變動方向。

（4）通過搜尋尺寸鏈表和約束鄰接表，找出受驅(qū)動尺寸變化影響相關(guān)聯(lián)的圖元對象及其尺寸。

（5）對相關(guān)圖元對象的變動方式進行確認(rèn)，計算得到關(guān)聯(lián)圖元對象的新參數(shù)。

（6）根據(jù)圖元對象的新參數(shù)進行房屋圖形自動重繪[9]。

3.2 應(yīng)用分析

以某一房產(chǎn)戶型圖為例，隨機對水平尺寸和垂直尺寸進行修改，得到修改后的尺寸值，經(jīng)系統(tǒng)自動識別，分別調(diào)用對應(yīng)的水平尺寸鏈表和垂直尺寸鏈表，建立起房屋的參數(shù)化模型；通過遍歷尺寸鏈表和約束鄰接表，檢索得到與驅(qū)動尺寸相關(guān)聯(lián)的尺寸和圖元（圖中紅色表示修改的尺寸、藍(lán)色表示關(guān)聯(lián)尺寸），然后系統(tǒng)自動識別水平尺寸鏈和垂直尺寸鏈的變動方向（本文所用圖形為水平方向向右，垂直方向向下），根據(jù)尺寸修改值獲取端點坐標(biāo)值，從而完成圖形的自動重繪（見圖3）。

圖3 圖形自動更新與重繪示意

4 基于輪廓跟蹤的面積求解

4.1 算法流程

圖形自動更新和重繪后，房屋圖形的尺寸也隨之發(fā)生變化，那么其面積也必然發(fā)生改變。因此，在完成圖形的自動更新和重繪過后，還需要對面積進行重新解算。本文提出采用基于矢量圖形的輪廓跟蹤算法對重繪過后的房產(chǎn)圖形面積進行自動解算和標(biāo)注（見圖4）。

圖4 輪廓跟蹤算法流程示意

其基本流程為：

（1）以一個閉合圖形的某一線段為起始線段，分別確定輪廓起點和終點。

（2）以輪廓起點為開始點，以順時針方向為跟蹤方向，獲得指向終點的向量1。

（3）將終點作為標(biāo)記點，利用標(biāo)記點去跟蹤n 個后續(xù)點，可獲得n 個由后續(xù)點指向標(biāo)記點的向量2。

（4）分別計算向量1 和向量2 的順時針夾角，得到n 個夾角值，將夾角最大時的向量作為閉合圖形的公共邊，并以向量2 作為下一個標(biāo)記點，再利用這個標(biāo)記點去跟蹤后續(xù)點。

（5）重復(fù)第（3）、（4）步，直到下一個標(biāo)記點為起點時，即可停止跟蹤，得到圖形的輪廓。

（6）最后再以公共邊向量的起點作為下一次輪廓跟蹤的起點，再重復(fù)（2）～（5）步，直到所有的輪廓都跟蹤搜索完畢為止[10]。

4.2 算法測試

選取直線段AB 作為起始線段，A 為起點，B 為終點，記為向量AB，以A 點為輪廓起點開始順時針方向搜索，以終點B 為標(biāo)記點，得到以B 點出發(fā)的三個向量BE、BG、BC、分別計算得到向量AB 與向量BE、BG、BC 之間的順時針夾角，比較得到最大的夾角向量為AB 與BC，那么向量BC 即為閉合圖形的公共邊；隨后，再以C 點為標(biāo)記點，找到以C 點為出發(fā)點的兩個向量CD 和CH，比較兩者與向量BC的順時針夾角大小，得出向量CD 為公共邊；接下來，再以D 為標(biāo)記點，重復(fù)之前的步驟，找到向量DA 為公共邊，從而得到一個閉合輪廓ABCD。以此類推，以B 點最為起始點，可分別找到兩個閉合輪廓BGHC 和BEFG（見圖5），從而完成整個房屋圖形的結(jié)構(gòu)分解，然后采用坐標(biāo)解析法，分別計算每個閉合輪廓的面積：

圖5 基于輪廓跟蹤法的面積解算示意圖

式中，S 表示面積/m2；Xi 表示某一房角點的橫坐標(biāo)/m；Yi 表示某一房角點的縱坐標(biāo)/m。將每個閉合輪廓房角點提取到的坐標(biāo)信息輸入式（1）和式（2），即可得到每幢房屋的面積大小。

4.3 應(yīng)用分析

以某棟兩單元4 戶型的戶型圖為例，首先對每個房角點進行編號（見圖6）。調(diào)用輪廓跟蹤算法，得到6 個閉合輪廓：1-2-3-4-17-5-6-7-8、2-10-9-4-3、10-11-12-13-14-15-16-17-4-9、11-18-19-20-21-22-23-24-25-12、18-26-27-20-19、26-28-29-30-31-32-33-21-20-27，然后將每個房角點的坐標(biāo)值輸入到公式（1）中計算得到6 個閉合輪廓的面積，將算法計算得到的輪廓面積與原始面積進行對比，結(jié)果見表1。從表中可以看到，每個閉合輪廓的面積計算結(jié)果與原始標(biāo)注的面積大小基本一致，誤差均小于0.01m2。表明采用輪廓跟蹤算法進行房產(chǎn)圖形的面積解算是合理可行的。

圖6 輪廓跟蹤及面積解算結(jié)果圖

表1 面積解算結(jié)果對比

5 結(jié)束語

針對房產(chǎn)外業(yè)測繪效率低、易出錯的問題，建立了基于幾何約束的房產(chǎn)圖形參數(shù)化模型。提出了基于尺寸驅(qū)動的圖形自動更新與重繪算法以及基于輪廓跟蹤的面積求解算法，實現(xiàn)了房產(chǎn)測繪圖形自動更新及面積解算。計算結(jié)果與原始標(biāo)注的面積大小基本一致，誤差均小于0.01m2，表明本文提出的房產(chǎn)測繪圖形自動更新及面積解算方法合理可靠。