盧宏建 王奕仁 武 婕 武曉軍

(華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,河北 唐山 063210)

由于地表淺部可用的礦石資源逐漸枯竭,采礦作業(yè)正在向地下更深處進(jìn)行,隨之面臨地壓顯現(xiàn)嚴(yán)重、巖爆頻繁和采礦成本高等問題[1-2]。充填采礦法在防止地表塌陷和控制采區(qū)地壓,提高資源回收率和解決礦山廢棄物堆存問題等方面的獨特優(yōu)勢使其成為深部礦山綠色開采的主要發(fā)展方向[3-4],如何確保充填開采過程中采區(qū)穩(wěn)定亦成為行業(yè)研究的重點。在回填過程中膠結(jié)充填體通常與上下盤圍巖共同形成組合結(jié)構(gòu)(圖1),對充填體和圍巖體的研究雖然已經(jīng)十分成熟[5-6],但是這種組合結(jié)構(gòu)間相互作用的力學(xué)特性和破壞演化特征是判斷充填礦房穩(wěn)定性的基礎(chǔ),仍需要深入研究。

圖1 充填體—圍巖組合體工程現(xiàn)場與模型Fig.1 Engineering site and model of backfill-rock composite

為了研究膠結(jié)充填體—圍巖組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為,宋衛(wèi)東[7-8]通過制作不同巖石—充填體包裹模型,開展側(cè)限壓縮和三軸壓縮試驗,對組合體相互作用機理進(jìn)行了深入研究;王志國[9]根據(jù)礦山實際設(shè)計充填體與圍巖耦合模型,進(jìn)行雙軸加卸載力學(xué)試驗,研究了模型破壞過程中的聲發(fā)射特性;王明旭[10]采用相似材料制作充填體與圍巖組合體試件,進(jìn)行不同條件室內(nèi)試驗,研究了組合體變形演化規(guī)律;Wu Weilü[11]通過對不同界面角和水泥含量充填體—圍巖組合體的三軸壓縮試驗,研究了膠結(jié)面傾角對組合體三軸變形和抗剪強度的影響。而關(guān)于兩介質(zhì)組合模型的研究在煤礦領(lǐng)域較為成熟,曹吉勝[12]運用RFPA模擬軟件對不同界面分形維數(shù)和傾角特征的煤巖體進(jìn)行單軸壓縮,研究了分界面粗糙度和接觸傾角對煤巖體力學(xué)特征及破壞機制的影響;左建平[13],宋洪強[14]通過煤巖組合體常規(guī)單軸和三軸加載試驗,研究原生裂紋和煤巖界面對其力學(xué)性質(zhì)的影響,建立了峰前和峰后的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系模型;郭東明[15]通過對不同傾角組合煤巖體進(jìn)行試驗和數(shù)值模擬,研究了煤巖組合體中不同傾角交界面對煤巖組合體強度和變形破壞的影響。

國外研究者們針對不同介質(zhì)組合體的相關(guān)研究同樣取得了豐碩成果[16-17],在解決礦山實際問題的同時更為開展充填體—圍巖組合模型研究提供重要思路和研究手段。然而,充填體—圍巖組合體包括充填體、圍巖和接觸面三部分,特別是接觸面受礦體賦存條件和開挖方法的限制,具有非線性和傾角特性。在非線性接觸界面下,不同接觸角對充填體—圍巖組合結(jié)構(gòu)在承壓過程中的應(yīng)力分布以及變形破壞的研究有待完善。本項目借鑒文獻(xiàn)[12]建立非線性接觸面,以模型組合方式為變量,研究接觸角對組合體整體力學(xué)性能的影響,同時重點分析組合模型的力學(xué)特性和破壞演化特征。

室內(nèi)試驗研究結(jié)果雖然更為精確,但是試塊制作和試驗過程比較復(fù)雜,其結(jié)果往往存在誤差,而數(shù)值模擬能很好地解決這一問題,只要模型各細(xì)觀參數(shù)選取合理,模擬結(jié)果同樣準(zhǔn)確可靠。RFPA真實破裂過程分析是一種基于有限元應(yīng)力分析和統(tǒng)計損傷理論的材料破裂過程分析數(shù)值計算軟件,其研究結(jié)果與真實情況非常接近,逐漸被越來越多的學(xué)者應(yīng)用。Li Gen[18]利用RFPA3D軟件,研究了實驗室尺度的矩形棱柱巖石試塊在無側(cè)限單軸壓縮下的破壞機制和斷裂形態(tài);Yang Shengqi[19]利用CT掃描技術(shù)和RFPA3D模擬軟件,研究了不同孔徑的空洞巖石試塊在三軸壓縮下的變形破壞行為。

由于RFPA有限元分析程序在微觀/中觀到宏觀尺度領(lǐng)域研究較為成熟,結(jié)果也較為合理可靠,且當(dāng)前較少學(xué)者借助RFPA3D開展充填體—圍巖組合體的研究,因此,本研究基于RFPA3D軟件,通過對不同灰砂比的充填體、圍巖體和接觸面非線性的不同界面傾角充填體—圍巖組合模型進(jìn)行單軸壓縮試驗,分析組合體的破裂演化規(guī)律及其應(yīng)力應(yīng)變特征。

1 組合體模型單軸壓縮數(shù)值模擬試驗

1.1 試驗對象

某金屬礦山使用分段空場嗣后充填法開采,礦房和礦柱沿走向交替布置,分兩步回采,一步驟礦房回采完畢后進(jìn)行膠結(jié)尾砂充填,待充填體具有自穩(wěn)定性后回采相鄰礦柱。礦體平均傾角為70°,屬于急傾斜礦體。為減小料漿對充填擋墻的作用應(yīng)力,維持采場穩(wěn)定性,采場底部一般使用高灰砂比尾砂料漿充填,為減少充填成本,采場上部充填低灰砂比料漿。根據(jù)礦山充填實際,概化采場模型底部料漿灰砂比1∶4,上部灰砂比1∶8(圖1(b)),料漿質(zhì)量濃度統(tǒng)一為70%。充填體—圍巖組合體模型建立與單軸壓縮物理試驗結(jié)果參考文獻(xiàn)[20]。

1.2 試驗方法

1.2.1 細(xì)觀力學(xué)參數(shù)標(biāo)定

由于充填體屬于非均質(zhì)彈塑性材料,RFPA3D中組合體各部分的非均質(zhì)度系數(shù)(m)采用“試算法”進(jìn)行確定。數(shù)值模擬得出宏觀結(jié)果(如應(yīng)力—應(yīng)變曲線、峰值強度、破壞模式等)用于驗證細(xì)觀參數(shù)的可靠性。重復(fù)驗證過程,通過對比修改不同細(xì)觀參數(shù)對試驗結(jié)果的影響,定量校準(zhǔn)充填體和圍巖細(xì)觀參數(shù),直到數(shù)值模擬與物理試驗結(jié)果相符。參數(shù)標(biāo)定過程見圖2。

圖2 組合體細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定過程Fig.2 Calibration process of meso-parameter of composite

將物理試驗中膠結(jié)充填體和圍巖宏觀力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)化為細(xì)觀力學(xué)參數(shù),結(jié)果如表1所示。不同灰砂比的充填體與圍巖數(shù)值模擬與物理試驗結(jié)果見圖3。

圖3 單軸壓縮下不同試塊數(shù)值模擬和物理試驗結(jié)果對比Fig.3 Comparison of simulation and physical test results of different test blocks under uniaxial compression

表1 RFPA3D數(shù)值模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Table 1 Micro-mechanical parameters of RFPA3D numerical model

1.2.2 組合體模型建立

首先,利用ANSYS軟件生成接觸面傾角為0°、15°、30°、45°、60°、75°和 90°,正方形底面邊長為 50 mm、高度為100 mm的組合體外部數(shù)值模型,模型分為上下(0°～60°)或左右(75°～90°)兩部分,分別模擬膠結(jié)充填體和底板礦柱或圍巖(因礦體和圍巖強度相近,全部采用圍巖)。然后,將建好的組合模型導(dǎo)入RFPA3D軟件,設(shè)置不同介質(zhì)材料細(xì)觀力學(xué)參數(shù),主要包括彈性模量、抗壓強度、泊松比、摩擦角、非均質(zhì)度系數(shù)等。數(shù)值模擬建立的充填體—圍巖組合體模型如圖4所示。模型單元劃分為x×y×z=40×40 ×80,單元總數(shù)為12.8萬個。

圖4 RFPA3D中充填體—圍巖組合體數(shù)值模型Fig.4 Numerical models of backfill-rock composite in RFPA3D

2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

對構(gòu)建的7種接觸角充填體—圍巖組合體開展單軸壓縮模擬試驗,得到各組模型力學(xué)參數(shù)見表2,應(yīng)力—應(yīng)變曲線見圖5。

圖5 充填體—圍巖組合體數(shù)值模擬應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of numerical simulation of back fill-rock composite

表2 充填體—圍巖組合模型單軸壓縮數(shù)值模擬計算結(jié)果Table 2 Numerical simulation results of uniaxial compression of backfill-rock composite models

2.1 組合體力學(xué)特征分析

2.1.1 強度特征分析

為深入分析充填體—圍巖組合模型強度特征,結(jié)合單軸壓縮數(shù)值試驗結(jié)果,得到非線性接觸面組合體模型峰值應(yīng)力σc、峰值應(yīng)變εc與接觸角θ關(guān)系曲線,如圖6所示。分析圖6(a),灰砂比為1∶8時,接觸角0°～30°的組合體峰值強度接近充填體強度,接觸角為45°和60°的組合體峰值強度小于完整充填體和圍巖體強度,接觸角為75°和90°的組合體峰值強度介于完整充填體和圍巖體強度之間;分析圖6(b),灰砂比為 1 ∶4 時,接觸角為 0°、15°、30°、75°和 90°的組合體峰值強度介于完整充填體和圍巖體之間,接觸角為45°和60°的組合體峰值強度小于完整充填體和圍巖體強度,可知充填灰砂比的大小會影響不同接觸角下充填體—圍巖組合體強度分布,在接觸角為45°和60°時,組合體強度受接觸角的影響明顯。

圖6 組合模型峰值強度與接觸角關(guān)系Fig.6 Relationship between peak strength and interface angle of composite models

2.1.2 變形特征分析

根據(jù)試驗結(jié)果可得到組合模型峰值應(yīng)變與接觸角關(guān)系如圖7所示。

綜合分析圖7(a)和圖7(b),當(dāng)灰砂比為1∶8時,接觸角為0°～75°的組合體峰值應(yīng)變小于完整充填體和圍巖體應(yīng)變,接觸角為90°的組合體峰值應(yīng)變介于完整充填體和圍巖體之間;當(dāng)灰砂比為1∶4時,接觸角為0°～90°的組合體峰值應(yīng)變均小于完整充填體和圍巖體應(yīng)變,可知充填灰砂比大小會影響充填體—圍巖組合體變形能力,灰砂比越大組合體變形能力越強。對比完整充填體和圍巖體峰值應(yīng)變,可知接觸面會減弱兩介質(zhì)組合體變形能力,接觸角為60°的組合體變形能力最弱,接觸角為90°的組合體變形能力最強。

圖7 組合模型峰值應(yīng)變與接觸角關(guān)系Fig.7 Relationship between peak strain and interface angle of composite models

2.1.3 彈性模量特征分析

根據(jù)表2中數(shù)據(jù),可得到組合體彈性模量E與接觸角θ之間的關(guān)系,如圖8所示。

圖8 組合模型彈性模量與接觸角關(guān)系Fig.8 Relationship between elastic modulus and interface angle of composite models

綜合分析圖8可知,組合體彈性模量介于完整充填體和圍巖體之間,灰砂比為1∶8時,接觸角為45°的組合體彈性模量最小?；疑氨葹?∶4時,接觸角為60°的組合體彈性模量最小。接觸角為90°的組合體彈性模量均最大。且充填灰砂比越大,組合體彈性模量越大。

2.2 組合體破壞演化特征分析

從各組合體損傷演化過程看出,最初損壞的材料細(xì)觀單元在模型中是無序分布的,它們可能是具有隨機位置和大小的單個點或局部帶。隨著荷載進(jìn)一步增加,受損材料細(xì)觀單元趨向于集中在模型中心接觸帶部分,形成細(xì)觀裂縫。細(xì)觀裂紋進(jìn)一步擴展、集中和跨尺度增長導(dǎo)致宏觀斷裂形成。此后,觀察到典型宏觀裂紋擴展過程,伴隨著新的細(xì)觀裂紋萌生和發(fā)展。篇幅所限,本文僅以接觸角60°組合體為例進(jìn)行分析,根據(jù)應(yīng)力—應(yīng)變的特征形式,為便于描述組合體變形破壞演化過程,在試驗曲線上設(shè)置了標(biāo)識點a～f,如圖9(a)、圖9(b)所示。其中,損傷云圖中紅色區(qū)域表示彈性區(qū),藍(lán)色和綠色點表示損壞單元;聲發(fā)射信號點圖中,深藍(lán)色球體表示剪切破壞單元,紅色球體表示拉伸破壞單元,球體大小表示信號強弱。

由圖9(a)可知,灰砂比 1∶8,θ=60°的組合體在受載初期(標(biāo)識點a),上部充填體隨機分布少量的剪切和張拉破壞單元。當(dāng)進(jìn)入塑性階段直至應(yīng)力峰值(標(biāo)識點b～c),由于材料強度的差異,損傷單元率先出現(xiàn)在充填體上,隨著荷載增大,破壞單元由充填體向接觸面處發(fā)展,標(biāo)識點c處為應(yīng)力峰值,此時上接觸面處的損傷單元更為明顯,充填體單元破壞由剪切應(yīng)力主導(dǎo),僅有極少數(shù)單元發(fā)生張拉破壞。在應(yīng)力峰值后(標(biāo)識點d～f),組合體內(nèi)部充填體單元破壞程度變緩,但是接觸面處的損傷單元增長較多,標(biāo)識點d～e段內(nèi),應(yīng)力曲線出現(xiàn)回彈,此時接觸面單元破壞由受剪切應(yīng)力控制轉(zhuǎn)變?yōu)槭軓埨瓚?yīng)力控制。分析這一現(xiàn)象,接觸面附近,由于2種材料變形趨勢的差異,在組合體發(fā)生破壞前,充填體受到橫向約束壓縮應(yīng)力,圍巖受到橫向約束拉伸應(yīng)力。隨著充填體破壞的發(fā)展,2介質(zhì)間的約束作用逐漸消失,上接觸面充填體出現(xiàn)張拉破壞,說明在非線性接觸面下這種破壞控制應(yīng)力的轉(zhuǎn)變過程會導(dǎo)致應(yīng)力曲線的回彈,提升了組合體的整體抗壓強度。

由圖9(b)可知,灰砂比 1∶4,θ=60°的組合體在受載初期(標(biāo)識點a),沿傾斜接觸面上端出現(xiàn)剪切破壞,接觸面中部出現(xiàn)少量張拉破壞單元。當(dāng)進(jìn)入塑性階段直至應(yīng)力峰值(標(biāo)識點b～d),隨著荷載的增加,組合體上部充填體損傷單元持續(xù)增多,標(biāo)識點d處為應(yīng)力峰值,此時沿接觸面上部的充填體損傷單元更加密集,組合體沿接觸面發(fā)生剪切破壞并伴隨張拉破壞。分析這一現(xiàn)象,說明在塑性發(fā)展階段隨著充填體破壞,下部圍巖對上部充填體的約束作用逐漸消失。應(yīng)力峰值后(標(biāo)識點e～f),組合體單元破壞由剪切應(yīng)力控制轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓮埨瓚?yīng)力控制,組合體發(fā)生沿著接觸面的剪切—張拉組合破壞,應(yīng)力曲線出現(xiàn)回彈。標(biāo)識點f處,充填體表面出現(xiàn)多條剪切裂紋與加載方向成30°～45°夾角。

圖9 單軸壓縮下組合體聲發(fā)射和損傷演化圖Fig.9 Acoustic emission and damage evolution diagrams of the composite under uniaxial compression

通過對不同傾角充填體—圍巖組合模型單軸壓縮損傷及聲發(fā)射信號點演化過程分析,不難發(fā)現(xiàn),受不同材料變形特征差異的影響,接觸面附近上下介質(zhì)受到不同方向的約束應(yīng)力作用,且隨著破壞的進(jìn)行這一相互約束作用應(yīng)力逐漸消失,非線性接觸面處控制單元損傷的應(yīng)力發(fā)生轉(zhuǎn)變,這一轉(zhuǎn)變過程在不同傾角下在應(yīng)力曲線表現(xiàn)出不同特征,在θ=45°～60°時,這一現(xiàn)象最為明顯且會導(dǎo)致應(yīng)力曲線發(fā)生回彈。除了各組合體表面沿接觸面出現(xiàn)宏觀剪切裂紋外,衍生的剪切或張拉裂紋與加載方向成30°～60°夾角,形成宏觀剪切—拉伸混合裂紋。接觸角0°～30°組合體中僅充填體發(fā)生損傷;接觸角45°～90°組合體損傷起始點都出現(xiàn)在充填體上,隨著加載進(jìn)行損傷逐漸在接觸面附近匯聚,其中,45°和60°組合體破裂受接觸角和充填體強度影響較大,75°和90°組合體破裂受圍巖強度和接觸角影響較大。張拉應(yīng)力是造成橫向裂紋和破碎區(qū)的主要原因,剪切應(yīng)力是造成二次裂紋(次生裂紋)出現(xiàn)的主要原因。

不同灰砂比,不同接觸角組合體的最終破壞形式如圖10所示。θ=0°～30°組合體充填體表面多出現(xiàn)斜剪切裂紋和與之垂直的張拉裂紋,θ=45°～90°的組合體不規(guī)則的二次裂紋與接觸面裂紋交錯形成樹枝狀裂紋系統(tǒng)伴生擠壓破碎區(qū),可分為 Y形(45°和60°)和反 N 形(75°和 90°)。 隨著組合體接觸角增加,試塊破壞形式逐漸由張拉破壞主導(dǎo)(θ=0°～30°)轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐闹鲗?dǎo)(θ=45°～60°),最終轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟小獜埨M合破壞(θ=75°～90°)。

圖10 單軸壓縮下組合體破壞模式對比Fig.10 Comparison of failure models of composite under uniaxial compression

3 結(jié) 論

(1)隨著接觸角(θ)增大,組合體模型的峰值應(yīng)力σc、峰值應(yīng)變εc、彈性模量E先減小后增大。隨灰砂比增大,各參數(shù)均增大。 θ=60°時,σc和 εc最小;θ=15°時,E最小;θ=90°,各參數(shù)均最大。受θ和灰砂比的影響,組合體σc和εc并非完全介于充填體和圍巖體相應(yīng)參數(shù)之間,但是E始終處于2介質(zhì)彈模之間。

(2)組合體破壞為宏觀剪切—張拉混合裂紋。沿接觸面出現(xiàn)宏觀剪切裂紋,充填體內(nèi)衍生的剪切裂紋與模型加載方向所成角度約為30°～60°。 張拉應(yīng)力是造成橫向裂紋和破碎區(qū)的主要原因,剪切應(yīng)力是造成二次裂紋(次生裂紋)出現(xiàn)的主要原因。不規(guī)則二次裂紋與接觸面裂紋交錯形成樹枝狀裂紋系統(tǒng),分為 Y 形(45°和 60°)和反 N 形(75°和 90°)。

(3)接觸角 0°～30°組合體破壞發(fā)生在充填體區(qū)域為張拉破壞,接觸角45°～60°組合體破壞發(fā)生在充填體和接觸面區(qū)域為剪切破壞,接觸角75°～90°組合體破壞發(fā)生在充填體、接觸面和圍巖區(qū)域為剪切—張拉組合破壞。