王陳恩，殷豪，陳順，許炫淙，朱梓彬，孟安波

(廣東工業(yè)大學自動化學院，廣州510006)

0 引言

為實現(xiàn)“碳達峰”及“碳中和”，中國在2020年氣候雄心峰會上提出了2030年前風電、光電裝機容量超過1 200 GW的目標[1]。這預示著未來風電等新能源并網(wǎng)容量將會逐年增長。而風電具有很強的隨機性和波動性，將對電網(wǎng)的備用容量、電壓穩(wěn)定及無功補償造成較大的影響，危及電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。準確的風電功率預測顯得尤為重要，但新建風電場的歷史運行數(shù)據(jù)較少，難以準確預測，使得其考核計劃難以完成，給電網(wǎng)、風電場帶來了損失[2]。因此，提高少數(shù)據(jù)風電場的功率預測精度具有非常重要的現(xiàn)實意義。

風電功率預測分為物理模型[3]和統(tǒng)計模型[4]，物理模型主要使用氣象數(shù)據(jù)和物理因素預測未來功率，理論基礎(chǔ)堅實、性能優(yōu)異，因此在實踐中得到了廣泛的應用，但是物理模型對數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求較高[5 - 6]。而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計學模型，如支持向量機、極限學習機等，計算效率較高、模型簡單。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，非線性擬合能力更強的深度學習模型也被應用于風電功率預測領(lǐng)域，如門控循環(huán)單元網(wǎng)絡[7 - 8](gated recurrent unit networks, GRU)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡[9 - 10](convolutional neural network, CNN)、長短期記憶網(wǎng)絡[11 - 12](long short-term memory networks, LSTM)等。但上述方法均是針對數(shù)據(jù)完備的風電場，并不適用于運行時間較短的新建風電場。

僅考慮少數(shù)據(jù)風電場本身時，數(shù)據(jù)缺少的缺陷難以解決，不利于預測精度的提升。在少數(shù)據(jù)預測方面，文獻[13]嘗試使用生成對抗網(wǎng)絡實現(xiàn)光伏功率預測，但使用生成對抗網(wǎng)絡生成時間序列數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)生成樣本多樣性差以及模式崩潰等問題。文獻[14 - 16]使用遷移學習實現(xiàn)了少數(shù)據(jù)風電功率的預測，并取得了不錯的預測效果，但遷移學習對源風電場的選取要求較高，并非所有風電場都擁有合適的源風電場。若在風電功率預測中，考慮風電場間存在的空間相關(guān)性，有效利用鄰近風電場的特征，可以有效的改善少數(shù)據(jù)風電場功率預測存在的不足。文獻[17 - 19]采用數(shù)值天氣預報，結(jié)合皮爾遜相關(guān)系數(shù)等方法篩選鄰近風電場的特征，獲得了較好的預測效果。文獻[20]采用CNN提取風電場內(nèi)不同點位的關(guān)系，實現(xiàn)了風電場內(nèi)多點位的風速預測。

在空間相關(guān)性預測方面已有大量的研究，但大多使用的是相關(guān)系數(shù)法，或采用其他較為復雜的數(shù)理統(tǒng)計方法[21 - 22]，并且鄰近風電場的影響程度沒有根據(jù)實際運行狀況進行動態(tài)的調(diào)整。為提升少數(shù)據(jù)風電場功率預測的精度，本文提出了一種基于空間注意力機制(spatial attention mechanism, SA)和GRU-CSO的短期風電功率預測方法。采用空間注意力機制實現(xiàn)鄰近風電場影響程度的自適應提取，同時根據(jù)影響程度賦予不同的權(quán)重，最后根據(jù)訓練效果，采用縱橫交叉算法[23](crisscross optimization algorithm, CSO)優(yōu)化GRU模型的部分參數(shù)。

1 空間注意力機制

注意力機制[24 - 25]與人眼的視覺功能相似，在執(zhí)行相應任務時會削弱冗余信息，將視線聚焦于影響因素較大的特征上。

為彌補少數(shù)據(jù)目標風電場數(shù)據(jù)不足的缺陷，獲得不同風電場每一時刻對目標風電場的影響程度，本文采用了一種作用于不同風電場維度的空間注意力機制。通過空間注意力量化提取鄰近風電場對目標風電場的影響程度?？臻g注意力的輸入矩陣X由不同風電場特征信息構(gòu)成，且輸入矩陣X=[D1,D2, …,Dm]，Dm表示第m個風電場從t-1到t-n時刻不同特征構(gòu)成的矩陣。Dm的表達式如式(1)所示。

(1)

由于神經(jīng)網(wǎng)絡具備強大自學習能力，利用神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建空間注意力能夠自適應地量化鄰近風電場對目標少數(shù)據(jù)風電場的影響程度，圖1為本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡搭建的空間注意力結(jié)構(gòu)。

圖1 空間注意力Fig.1 Spatial attention

結(jié)合圖1可知，輸入X在空間注意力中的計算如式(2)—(4)所示。

w=f(WX+b)

(2)

(3)

X*=X⊙a

(4)

式中：W、b為空間注意力中全連接層的權(quán)重和偏置；f(·)為激活函數(shù)；w為未歸一化的風電場權(quán)重；αi為歸一化后的風電場權(quán)重；X*為空間加權(quán)后的風電場序列；且滿足以下關(guān)系：w=[w1,w2,…,wi…,wm]和α=[α1,α2,…,αi…,αm]。

將α與X對應位置相乘，即得到具有不同空間關(guān)注度的序列X*，X*的具體形式如式(5)所示。

X*=[α1D1,α2D2,…,αmDm]

(5)

式中：α為鄰近風電場與目標風電場影響程度的量化值，下標1～m代表不同風電場；X*為考慮空間影響程度后的序列。在X*中，不同風電場的特征均獲得了與目標風電場影響程度相對應的權(quán)重，由此實現(xiàn)了鄰近風電場與目標風電場影響程度上的量化。最后將X*作為GRU預測模型的輸入。

2 考慮鄰近風電場的風電功率預測模型

2.1 門控循環(huán)網(wǎng)絡

風電功率序列作為一種時序數(shù)據(jù)存在較強的時間關(guān)聯(lián)性，而GRU善于處理時間序列問題。與LSTM一樣，GRU同樣可以消除傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡所存在的梯度消失及長期依賴問題，并且具備更少的訓練參數(shù)[26 - 27]，圖2為GRU的基本結(jié)構(gòu)。

圖2 GRU結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of GRU

以空間注意力的輸出X*作為GRU輸入，當輸入t-1時刻的風電序列時，根據(jù)GRU前向傳播公式(6)可以得到t時刻的輸出yt。

(6)

式中：rt為GRU的更新門；zt為GRU的重置門；Wz、Wr、WH、Uz、Ur、Uh均為不同的權(quán)重參數(shù)矩陣；br、bz、bh均為不同的偏置參數(shù)矩陣；?為矩陣乘法；σ為Sigmoid函數(shù)。

2.2 縱橫交叉算法

縱橫交叉算法是一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，具有縱向和橫向兩個維度的交叉方式。少數(shù)據(jù)風電場歷史數(shù)據(jù)較少，可能令模型在訓練過程中陷入局部最優(yōu)。為進一步提升模型的預測性能，在預測模型初步訓練后，采用CSO算法繼續(xù)優(yōu)化模型中GRU輸出層的權(quán)值和偏置參數(shù)構(gòu)成的參數(shù)矩陣θ，如式(7)所示。

θ=[Wz,Wr,Wh,Uz,Ur,Uh,bz,br,bh]

(7)

CSO算法以初步訓練后的GRU輸出層的權(quán)值和偏置參數(shù)形成的矩陣θ為初始值，經(jīng)過多次迭代后，即得到更優(yōu)的輸出層參數(shù)矩陣θ*。參數(shù)矩陣θ在CSO中的具體尋優(yōu)過程如下。

1)橫向交叉

參數(shù)中的父代粒子θ(i)和θ(j)隨機選擇第n維相互交叉得到子代Shc，計算公式如式(8)所示。

(8)

式中r1、r2和c1、c2分別為(0,1)和(-1,1)的隨機數(shù)。

2)縱向交叉

參數(shù)中的父代粒子θ(q)隨機選擇第v維和第k維相互交叉得到子代Svc，計算公式如式(9)所示。

Svc(q,v)=r·θ(q,v)+(1-r)·θ(q,k)

(9)

式中r為(0,1)的隨機數(shù)。

在每次縱向、橫向交叉后，都會計算適應度函數(shù)，結(jié)合GRU模型的損失函數(shù)，在此選用均方誤差(mean square error, MSE)作為CSO的適應度函數(shù)，如式(10)所示。在多次橫向交叉和縱向交叉交替過程中，令粒子向適應度函數(shù)最小的方向移動，即可得到更優(yōu)的輸出層參數(shù)矩陣θ*。

(10)

2.3 實驗流程及參數(shù)設(shè)置

本文提出的考慮鄰近風電場空間耦合的少數(shù)據(jù)風電功率預測方法流程如圖3所示，步驟如下。

1)數(shù)據(jù)預處理階段，首先對風向數(shù)據(jù)進行正余弦處理，再對所有特征做歸一化處理，劃分訓練集和測試集；

2)利用訓練集對模型進行訓練，得到初步訓練好的預測模型；

3)采用CSO算法優(yōu)化步驟2)訓練所得模型中的GRU參數(shù)，以獲取最終的預測模型；

4)使用測試集進行測試，并通過所選評價指標分析預測模型的性能。

圖3 預測方法流程圖Fig.3 Flow diagram of prediction method

針對少數(shù)據(jù)風電功率難以準確預測的問題，本文提出了考慮鄰近風電場空間耦合關(guān)系的少數(shù)據(jù)風電場功率預測方法SA-GRU-CSO，通過鄰近風電場的歷史信息來幫助少數(shù)據(jù)風電場提升功率預測的精度。圖4為該方法對應的預測模型。

圖4 SA-GRU-CSO預測模型Fig.4 The SA-GRU-CSO prediction model

本文采用兩層GRU結(jié)構(gòu)，分別設(shè)置為4和8，激活層采用ReLU函數(shù)，經(jīng)GRU提取信息后，進入全連接層，全連接層神經(jīng)元數(shù)為16，激活函數(shù)為ReLU函數(shù)，最終得到了預測結(jié)果ypred。實驗中，設(shè)置迭代次數(shù)250次，采用Adam優(yōu)化算法，損失函數(shù)為MSE函數(shù)，設(shè)置學習率為0.02，并將輸入時間步長設(shè)置為5。根據(jù)實驗驗證，設(shè)置CSO的粒子種群數(shù)為25，縱向交叉率為0.6，橫向交叉率為1，迭代次數(shù)為200。

3 算例分析

為驗證所提方法的有效性，本文選取了位于內(nèi)蒙古地區(qū)的4個風電場為實驗對象，風電場詳情如表1所示。本文以1號風電場為目標風電場，表2為1號風電場與其他鄰近風電場輸出功率的Pearson相關(guān)系數(shù)。風電場功率和天氣數(shù)據(jù)分辨率為1 h，時間段為2018/12/16/00:00—2019/01/29/23:00，共計45 d。結(jié)合該地區(qū)的風力發(fā)電機高度，選取了70 m水平高度的風速、風向和溫度數(shù)據(jù)。

表1 風電場情況Tab.1 Information of each wind farm

實驗算例中共有風電場樣本數(shù)據(jù)1 080組，在后續(xù)所有實驗中，均選取前15 d的360組樣本作為訓練集，后30 d的720組樣本作為測試集。

為減小不同特征因量綱不同帶來的影響，不同特征采取不同的處理方法。對于風向數(shù)據(jù)，首先采用正弦和余弦函數(shù)處理，再將處理后的風向數(shù)據(jù)與風速和溫度特征根據(jù)式(11)作歸一化處理。

(11)

式中：ui*為第i個特征歸一化后的值；ui為第i個特征；ui.min、ui.max分別為第i個特征的極小值和極大值。

經(jīng)過歸一化和正余弦函數(shù)處理后，每一組數(shù)據(jù)包含目標風電場和鄰近風電場的功率、風速、溫度、風速正弦和風速余弦數(shù)據(jù)。

3.1 評價指標

參照國家能源局的風電功率預測標準[28]，本文選取平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)EMAE和均方根誤差(root mean square error, RMSE)ERMSE作為實驗結(jié)果的評價指標,如式(12)—(13)所示。由式(12)—(13)可知，EMAE和ERMSE的值越接近于0，預測的準確性越高。

(12)

(13)

3.2 空間注意力有效性驗證

為研究空間注意力對少數(shù)據(jù)風電場預測模型的作用效果以及本文所提模型的性能，分別考慮不同的預測方法，單步滾動預測未來3天的風電序列。

方法1僅考慮對少數(shù)據(jù)風電場本身進行預測，方法2、3采用Pearson相關(guān)系數(shù)選取相關(guān)性較大的風電場進行預測，方法4考慮對鄰近的所有風電場進行預測，且4種方法均采用GRU進行預測。SA-GRU為本文所提方法。表2為各實驗的評價指標結(jié)果，圖5為空間注意力分別賦予不同風電場特征的權(quán)重。

表2 不同預測方法的指標結(jié)果Tab.2 Index results of different prediction methods

從表2可以看出，鄰近風電場特征數(shù)據(jù)的使用可以有效提升少數(shù)據(jù)風電場的預測精度。相比于方法1，方法2、3、4的ERMSE指標下降了4.43%、5.39%和16.43%，EMAE分別下降了4.37%、4.93%和14.70%。由方法4與本文所提模型SA-GRU比較可知，對鄰近風電場的影響程度，采用空間注意力量化能夠有效地提升少數(shù)據(jù)風電場的功率預測精度，其ERMSE指標下降了41.87%，EMAE下降了46.37%。

圖5為本文所提的SA-GRU預測方法中，空間注意力給予不同風電場的平均權(quán)重。1、2、3、4號風電場的權(quán)重分別為0.562、0.122、0.197和0.119。從圖5中可以看出，鄰近風電場的影響程度與相關(guān)系數(shù)的大小并不一致。1號目標風電場于2號鄰近風電場的海拔相差近25 m，與3號風電場處于同一海拔高度上，這可能是受到風電場間地形因素的影響導致3號風電場的權(quán)重更大。而1號風電場與4號風電場直線距離61 km，海拔相差近350 m，地形差異的存在使4號風電場的權(quán)重最小。實驗結(jié)果表明空間注意力能夠有效量化鄰近風電場對目標風電場的影響程度，提升少數(shù)據(jù)風電場的功率預測精度。

圖5 空間注意力給予不同風電場的權(quán)重Fig.5 The weights given to different wind farms by spatial attention

3.3 縱橫交叉算法有效性驗證

為驗證縱橫交叉算法優(yōu)化SA-GRU中GRU輸出層的權(quán)值和偏重的可行性。本節(jié)對訓練后的單步和多步滾動預測模型采用CSO算法進行優(yōu)化，并與未優(yōu)化的模型進行對比分析。表3為優(yōu)化前后的指標結(jié)果，圖6為CSO優(yōu)化后的功率曲線圖。

從表3可以看出，經(jīng)過CSO優(yōu)化輸出層的權(quán)值和偏置參數(shù)后，預測模型的ERMSE、EMAE評價指標均得到了不同程度的提升。特別是在三步預測時，相對于不使用CSO優(yōu)化的預測模型，ERMSE和EMAE指標分別下降了12.10%、17.26%。在單步預測時提升率較低，表明單步預測時，常規(guī)的梯度下降訓練已經(jīng)取得了不錯的效果。實驗結(jié)果表明，在模型訓練后再次輸出層的權(quán)值和偏置參數(shù)能夠有效提升預測模型的預測性能。

表3 CSO優(yōu)化結(jié)果Tab.3 CSO optimization results

圖6 SA-GRU-CSO預測不同步數(shù)的功率曲線Fig.6 Power curves of different steps predicted by SA-GRU-CSO

4 結(jié)語

針對新建風電場歷史數(shù)據(jù)較少、預測精度較低的問題，本文提出了考慮鄰近風電場空間耦合關(guān)系的少數(shù)據(jù)風電功率預測方法SA-GRU-CSO，并利用實測數(shù)據(jù)進行驗證。通過對該方法的理論分析和實驗驗證表明，該方法是可行且有效的?？紤]鄰近風電場特征數(shù)據(jù)后，少數(shù)據(jù)目標風電場的功率預測精度得到了提升；空間注意力機制能夠有效量化鄰近風電場的影響程度，并進一步提升少數(shù)據(jù)風電場功率預測的精度。