陳月霞，趙東云，蘇媛媛

(1. 華北科技學(xué)院 應(yīng)急技術(shù)與管理學(xué)院，北京 東燕郊 065201；2. 華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 東燕郊 065201；3.華北科技學(xué)院 礦山安全學(xué)院，北京 東燕郊 065201)

0 引言

在我國(guó)能源中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃中，已經(jīng)明確指出煤炭將繼續(xù)作為我國(guó)能源供應(yīng)的主要來(lái)源。但是，瓦斯爆炸、煤與瓦斯突出等瓦斯事故在煤礦災(zāi)害中仍占較大比例，造成大量的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失[1]。近年來(lái)，隨著開(kāi)采深度的增加，煤礦發(fā)生煤與瓦斯突出的風(fēng)險(xiǎn)增大[2]。瓦斯抽采既可以降低瓦斯壓力，防止瓦斯事故的發(fā)生，且抽出的氣體還可以作為清潔能源加以利用。但是，由于瓦斯在煤層中的賦存狀態(tài)非常復(fù)雜，抽采鉆孔附近的瓦斯流動(dòng)規(guī)律有待進(jìn)一步研究，瓦斯抽采鉆孔布置參數(shù)的選取需要進(jìn)一步優(yōu)化。

瓦斯(煤層氣)作為非常規(guī)的能源在煤層中賦存，其儲(chǔ)層與常規(guī)石油天然氣儲(chǔ)層不同，具有一些獨(dú)有的特點(diǎn)：一是煤、氣、水三相共存，二是煤儲(chǔ)層為雙重孔隙介質(zhì)，包括基質(zhì)和裂隙[3]，煤基質(zhì)為瓦斯的主要儲(chǔ)存場(chǎng)所(98%)，氣體主要在裂隙中流動(dòng)。瓦斯的運(yùn)移一般經(jīng)過(guò)三個(gè)階段，在壓差的作用下瓦斯從內(nèi)部表面解吸；在基質(zhì)中擴(kuò)散到裂隙；在裂隙中流動(dòng)，在鉆孔抽采負(fù)壓的作用下流進(jìn)鉆孔。

瓦斯抽采過(guò)程中，為提高抽采效率對(duì)鉆孔布置方式進(jìn)行優(yōu)化，許多專家學(xué)者做了大量的研究。Ren 等[4]研究了多分枝水平鉆井在煤層氣開(kāi)采中的應(yīng)用，對(duì)多分枝水平鉆井和水力壓裂后的垂直鉆井的性能進(jìn)行了比較，數(shù)據(jù)顯示垂直井的瓦斯抽采率在非常短的一段時(shí)間后下降迅速，但是多分枝水平井在煤層氣開(kāi)采期間效果較好，同時(shí)對(duì)分枝井的角度，長(zhǎng)度和間距進(jìn)行了優(yōu)化，增大了抽采率。李波等[5]考慮了抽采過(guò)程中鉆孔的疊加效應(yīng)，并通過(guò)數(shù)值軟件模擬分析了抽采影響半徑R和有效抽采半徑r，認(rèn)為順層瓦斯抽采合理鉆孔間距為2r≤L≤R。王兆豐等[6]利用數(shù)值模擬的方法分析了當(dāng)抽采負(fù)壓和抽采時(shí)間不同時(shí)對(duì)瓦斯流動(dòng)規(guī)律及有效抽采半徑的影響。曹文超等[7]對(duì)高位定向鉆孔的布置參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析。郝福昌等[8,9]通過(guò)流固耦合模型分析了有效抽采半徑的影響因素，認(rèn)為煤體的硬度、鉆孔的孔徑、煤層的埋深、初始滲透率和瓦斯壓力都對(duì)有效抽采半徑產(chǎn)生影響。馬耕等[10,11]通過(guò)瓦斯壓力和瓦斯含量的拋物線方程關(guān)系，分析了抽采效率和瓦斯壓力變化之間的關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)瓦斯壓力的變化確定有效抽采半徑。

雖然前人對(duì)有效抽采半徑，鉆孔布置等方面做了大量的研究，對(duì)瓦斯抽采效率的提高提供了理論支撐，但是，基于時(shí)間效應(yīng)對(duì)不同布置形狀鉆孔抽采過(guò)程中，瓦斯壓力降到臨界值以下的有效抽采區(qū)域進(jìn)行可視化、量化研究的文獻(xiàn)較少，鉆孔瓦斯抽采過(guò)程中的有效抽采區(qū)域是鉆孔布置的關(guān)鍵參數(shù)，本文通過(guò)三維數(shù)值模擬的方法分析了鉆孔瓦斯抽采過(guò)程中有效抽采區(qū)域及影響范圍隨時(shí)間的演化規(guī)律，不同布置形狀鉆孔抽采過(guò)程中有效抽采區(qū)域及影響范圍的空間分布，量化分析了該區(qū)域的體積變化，為鉆孔布置提供參考。

1 流固耦合模型

采用本人之前的研究成果[12,13]即考慮應(yīng)力引起的應(yīng)變、吸附解吸引起的應(yīng)變及流體的運(yùn)移規(guī)律，基于應(yīng)力的平衡方程、氣-水兩相連續(xù)性方程所構(gòu)建的流固耦合模型，其具體推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[12,13]。

應(yīng)力場(chǎng)方程如下：

(1)

其中，G為剪切剛度且G=D/2(1+υ)，D=[(1/E)+(1/aKn)]-1為等效煤體彈性模量，E為彈性模量，Kn為裂隙剛度，υ為泊松比，εs=VLpm/(pL+pm)為吸附導(dǎo)致的應(yīng)變，VL和pL分別為甲烷的朗格繆爾體積常數(shù)和壓力常數(shù)，K為體積模量，f為體應(yīng)力。

滲流場(chǎng)方程如下(包括基質(zhì)和裂隙中的氣體運(yùn)移方程和裂隙中水的流動(dòng)方程)。

基質(zhì)中煤層氣運(yùn)移方程：

(2)

式中，Mg是瓦斯的摩爾質(zhì)量，kg·mol-1；R是氣體摩爾常數(shù)，取8.314 J·mol-1·K-1；T為溫度，K；τ為解吸擴(kuò)散的時(shí)間。

裂隙中氣體和水的流動(dòng)方程分別為：

(3)

(4)

式中，c1為壓力系數(shù)，MPa-1；c2為溫度系數(shù)，K-1；Tt為吸附解吸試驗(yàn)中的參照溫度，K；k為滲透率；krg和krw分別為氣體的相對(duì)滲透率和水的相對(duì)滲透率；pw,pfg,pm分別表示水壓，裂隙中的和基質(zhì)中的氣體壓力，下標(biāo)0表示初始狀態(tài)。

2 數(shù)值模擬幾何模型及邊界條件

將上述驗(yàn)證過(guò)的流固耦合模型嵌入到COMSOL中對(duì)單一鉆孔瓦斯抽采進(jìn)行數(shù)值模擬，依據(jù)文獻(xiàn)[12，13]現(xiàn)場(chǎng)煤礦參數(shù)和煤層的地質(zhì)條件，截取現(xiàn)場(chǎng)煤礦的一部分建立三維幾何模型(30 m×30 m×7 m)，煤層所受應(yīng)力狀態(tài)為真三軸應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)，最大主應(yīng)力，中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力分別為19 MPa、13 MPa和10 MPa如圖1(a)所示。鉆孔孔壁采用狄氏邊界條件，孔口負(fù)壓為25 kPa。網(wǎng)格劃分采用自由剖分四面體，最大單元尺寸為3 m，最小單元尺寸為0.1 m，如圖1(b)所示。

圖1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

瓦斯抽采的目的是將瓦斯壓力和瓦斯含量降到安全范圍，《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》規(guī)定突出煤層開(kāi)采之前需進(jìn)行瓦斯抽采，將瓦斯壓力降到0.74 MPa以下，本文將瓦斯壓力小于0.74 MPa的區(qū)域半徑稱為有效抽采半徑(r)，將該區(qū)域的立體范圍稱為有效抽采范圍。鉆孔抽采過(guò)程中，依據(jù)文獻(xiàn)[5]將瓦斯壓力降低19%的區(qū)域稱為抽采影響半徑(R)，即瓦斯壓力由初始值1.20 MPa降到0.97 MPa的區(qū)域半徑。圖2展示了90 d時(shí)鉆孔抽采半徑、影響半徑及瓦斯壓力的空間演化規(guī)律。圖2(a)藍(lán)色范圍為瓦斯壓力小于0.74 MPa區(qū)域，其半徑為有效抽采半徑；紅色為0.97 MPa等值線，其半徑為抽采影響半徑，可知有效抽采區(qū)域截面二維圖為以r為半徑的圓，立體圖為以煤體厚度為高的圓柱。由2(a)(右)放大圖可知抽采90 d時(shí)，有效抽采半徑為1.2 m，影響半徑為4.1 m。圖2(b)為瓦斯抽采90 d時(shí)，煤層內(nèi)瓦斯壓力臨界值三維等壓面。將臨界值0.74 MPa及0.97 MPa等壓面分別以粉色和黑色來(lái)表示，可以看出，等壓面均圍繞鉆孔呈圓柱狀分布，影響范圍(瓦斯壓力小于0.97 MPa)遠(yuǎn)大于有效抽采范圍(瓦斯壓力小于0.74 MPa)。

圖2 抽采90天時(shí)瓦斯抽采半徑、影響半徑、有效抽采區(qū)域和影響范圍

瓦斯抽采負(fù)壓、鉆孔直徑、鉆孔深度、鉆孔間距、鉆孔布置形狀等等都對(duì)瓦斯抽采效果產(chǎn)生影響，為分析鉆孔布置形狀對(duì)瓦斯抽采的影響，其他參數(shù)固定，僅改變鉆孔布置形狀。當(dāng)完全不考慮多個(gè)鉆孔之間的疊加效應(yīng)時(shí)，鉆孔布置間距為2r時(shí)鉆孔區(qū)域內(nèi)會(huì)出現(xiàn)空白帶?，F(xiàn)考慮鉆孔之間的互相影響，布置四個(gè)鉆孔，鉆孔排列形狀為正方形，鉆孔間距為2r如圖3(a)所示，將上排兩個(gè)鉆孔不變，下排兩個(gè)鉆孔均向右移r，四個(gè)鉆孔布置形狀變?yōu)槠叫兴倪呅稳鐖D3(b)，按照同樣的條件開(kāi)展瓦斯抽采數(shù)值模擬。圖4展示了鉆布置為正方形和平行四邊形抽采90 d時(shí)，有效抽采區(qū)域和影響區(qū)域的立體圖，可以發(fā)現(xiàn)，0.74 MPa等壓面均圍繞在四個(gè)鉆孔外面，即鉆孔布置范圍內(nèi)沒(méi)有空白帶，這是因?yàn)閱蝹€(gè)鉆孔的影響半徑遠(yuǎn)大于有效抽采半徑，原本可能出現(xiàn)空白帶的區(qū)域因?yàn)槭艿蕉鄠€(gè)鉆孔影響，在壓差的作用下，氣體疊加運(yùn)移，使得該區(qū)域的瓦斯壓力降到了0.74 MPa以下。

圖3 四個(gè)鉆孔布置為正方形和平行四邊形的幾何模型

圖4 抽采90天有效抽采區(qū)域和影響范圍空間分布

圖5 抽采不同時(shí)間XY截面瓦斯壓力等值線

4 結(jié)論

(1) 抽采過(guò)程中鉆孔影響范圍(瓦斯壓力小于0.97 MPa)遠(yuǎn)大于有效抽采區(qū)域(瓦斯壓力小于0.74 MPa)。

(2) 鉆孔布置為正方形或者平行四邊形時(shí)，由于多個(gè)鉆孔疊加效應(yīng)，單個(gè)鉆孔附近的等值線并未圍繞該鉆孔呈標(biāo)準(zhǔn)圓形分布，而是向附近其他鉆孔方向拉伸。

(3) 抽采100 d前，兩種布置形狀鉆孔抽采區(qū)域體積幾乎相同，隨著時(shí)間的增大，布置為平行四邊形比布置為正方形的鉆孔有效抽采區(qū)域略大。

圖6 有效抽采區(qū)域體積與時(shí)間關(guān)系曲線