林周鵬，周福強，李夢濤，趙澤毅

(北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100192)

0 引言

隨著能量俘獲技術(shù)的深入研究，振動能因具有較高的力-電耦合效應(yīng)、無電磁干擾、易獲取等優(yōu)點而被廣泛關(guān)注[1-2]。

壓電式能量收集方式是利用壓電材料的壓電效應(yīng)，將機械產(chǎn)生的振動能通過壓電材料轉(zhuǎn)化為電能[3]。壓電元件最初轉(zhuǎn)化的是高阻抗、小電流的交流電，不能直接為負(fù)載供能，需要在負(fù)載與壓電元件之間增加一個交流轉(zhuǎn)直流(AD-DC)的接口電路[4]。其中最常見的是Ottman等[5]設(shè)計的由4個肖特基二極管組成的整流橋，一個濾波電容組成的標(biāo)準(zhǔn)橋式整流電路(SEH)，但在標(biāo)準(zhǔn)橋式整流電路中濾波電容存儲的電能會抑制輸出電壓的大小，導(dǎo)致由振動能向交流電能轉(zhuǎn)化率變低，且只有負(fù)載阻抗與輸入電壓項匹配時，負(fù)載才能獲得最大電能。為了提高AD-DC轉(zhuǎn)換效率，Lefeuvre等[6-8]先后設(shè)計了并聯(lián)同步開關(guān)電感電路(P-SSHI)、串聯(lián)同步開關(guān)電感電路(S-SSHI)及同步電荷提取電路(SECE)。孫皓文等[9]對上述電路進(jìn)行優(yōu)化并設(shè)計出雙同步開關(guān)接口電路(DSSH)。這些電路在提高轉(zhuǎn)化率的同時，都依賴外供電輔助電路系統(tǒng)對其進(jìn)行峰值監(jiān)測與開關(guān)控制。針對上述需要依賴外部輔助電路的問題，LIANG等[10]在P-SSHI基礎(chǔ)上設(shè)計了自供電同步開關(guān)電感電荷電路(SP-SSHI)。WU等[11]在SECE基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化并設(shè)計了優(yōu)化型同步電荷提取電路(OSECE)。曲鳳霞等[12]進(jìn)一步在WU的基礎(chǔ)上做出改進(jìn)，設(shè)計出自供電同步電荷提取電路(SP-OSCE)。

針對上述電路遇到的各種問題，本文提出一種基于SECE電路設(shè)計的對稱式自供電同步電荷提取電路(SSP-SECE)，所提出的電路采用三極管將電路嚴(yán)格分為正向和負(fù)向兩部分，從而減少相位轉(zhuǎn)換時能量損失。通過Multisim軟件建模仿真，以及物理實驗進(jìn)行驗證，證明了所設(shè)計電路的有效性。

1 經(jīng)典接口電路工作原理

1.1 壓電等效模型

在外部力的作用下，壓電元件表面會產(chǎn)生電荷，從而形成電流，壓電等效模型如圖1所示[13-16]。圖中，F(xiàn)為外部激振力，u為位移，Ls為等效阻尼，Ks為結(jié)構(gòu)剛度，Rm為機械質(zhì)量，n為耦合系數(shù)，Cp為寄生電容，Rp為壓電片內(nèi)阻，Ip為正弦電流。在實際應(yīng)用中，電路系統(tǒng)的響應(yīng)比機械系統(tǒng)快，因此，接口電路系統(tǒng)在運行時不會對機械系統(tǒng)的狀態(tài)造成影響。當(dāng)對壓電片做正弦振動激發(fā)時，此時壓電片可以等效為一個非耦合的電流源模型，如圖1(c)所示，其中電容Cp、電阻Rp和電流Ip并聯(lián)構(gòu)成電路模型。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)橋式電路SEH

標(biāo)準(zhǔn)橋式整流電路如圖2所示，電路結(jié)構(gòu)由4個肖特基二極管組成的整流橋及濾波電容組成。

工作時各部分波形圖如圖3所示。圖中，u為振動位移，Vp為壓電元件兩端電壓，I為壓電元件兩端電流。

(1)

(2)

由此通過計算可得SEH電路的輸出功率P為

(3)

式中：α為壓電應(yīng)變片的壓電應(yīng)力因子；UM為振動位移的最大幅值。

由式(3)可知，當(dāng)UM不變時，P先增大后減小。由此可知存在最優(yōu)負(fù)載Ropt，使得P取得最大值PMax。

令dP/dR=0，可得最優(yōu)負(fù)載Ropt為

(4)

將式(4)代入式(3)可得最大功率PMax為

(5)

1.3 同步電荷提取SECE

同步電荷提取電路如圖4所示，其電路結(jié)構(gòu)由整流橋D1～D4、同步開關(guān)S、續(xù)流電感L、導(dǎo)向二極管D5、儲能電容Cr組成。工作時波形圖如圖5所示。

(6)

(7)

從而可得每半個周期電路回收能量Q為

(8)

由圖5中Vp與I的波形變化可知，每個周期內(nèi)同步開關(guān)S將開合2次，故會收集能量2次，得到SECE電路的輸出功率P為

(9)

由式(5)、(9)可知，在理想狀態(tài)下，同步電荷提取電路的能量收集效率是標(biāo)準(zhǔn)橋式電路的4倍。

2 電路設(shè)計

本文提出的對稱式自供電同步電荷提取電路(SSP-SECE)如圖6所示。其主要由壓電能量采集模塊、正負(fù)峰值檢測模塊、同步開關(guān)、Cr、導(dǎo)向二極管D1、續(xù)流電感L1組成。

正周期的峰值檢測模塊由檢測電容C1、二極管D1、D2、NPN管Q1構(gòu)成；同步開關(guān)模塊由PNP管Q2、NPN管Q3構(gòu)成。負(fù)周期的峰值檢測模塊由檢測電容C2、二極管D3、D4、NPN管Q4構(gòu)成；同步開關(guān)模塊由PNP管Q5、NPN管Q6構(gòu)成。

為保證NPN管Q1、Q3、Q4、Q6能夠同時開啟、閉合，因此，PNP管與NPN管采用互補配對管。此外，PNP管Q2、Q5在電路中有峰值比較的作用。

以正周期為例，電路在進(jìn)行能量提取時可分為4個階段：

1)正周期自然充電階段。根據(jù)正壓電效應(yīng)，壓電元件表面開始出現(xiàn)電荷，寄生電容Cp開始充電，Cp兩端的電壓不斷增大，當(dāng)開路電壓大于二極管D1的閾值電壓時，檢測電容C1開始充電，如圖7(a)所示。當(dāng)?shù)刃щ娏鱅過零時，Cp上電壓達(dá)到峰值Vp1，由于二極管存在導(dǎo)通壓降Vbe，此時C1的電壓為

Vc1=Vp1-Vbe

(10)

2)正周期電流反向階段。壓電片開始反向運動，此時等效電流Ip反向給寄生電容Cp充能，因此，Cp兩端電壓逐漸減小，而檢測電容C1上的電壓因NPN管Q1的基射極閥值電壓與二極管D1的反向截止作用而保持不變。由于PNP管與NPN管采用互補配對管。因此，當(dāng)Cp與C1間的電壓差達(dá)到NPN管Q1的基射極閥值電壓時，PNP管Q2也達(dá)到導(dǎo)通閥值電壓，此時NPN管Q1、Q3同時開啟，如圖7(b)所示，電路進(jìn)入下一步工作階段。此時開路電壓Vp表示為

Vp=Vc1-Vbe

(11)

3)能量提取階段。NPN管Q1、Q3同時導(dǎo)通，此時寄生電容Cp與NPN管Q1、Q3、續(xù)流電感L1、導(dǎo)向二極管D4組成電荷提取回路。其中Cp與L1形成LC諧振，經(jīng)過1/4諧振周期后，Cp上的電荷轉(zhuǎn)移到L1上。同理，檢測電容C1與NPN管Q1Q3、L1組成電荷提取回路，將電荷轉(zhuǎn)移到L1上，如圖7(c)所示。該階段提取的能量可表示為

(12)

4)電感續(xù)流階段。續(xù)流電感L1通過導(dǎo)向二極管D5將電荷轉(zhuǎn)移到儲能電感Cr上，用于負(fù)載供電，如圖7(d)所示。最終正周期SSP-SECE電路的輸出功率可表示為

(13)

同理，因電路采用了對稱式設(shè)計，負(fù)周期上的能量收集方式也以類似的方式工作。

3 仿真與實驗

3.1 仿真分析

針對本文提出的SSP-SECE電路，用Multisim軟件進(jìn)行仿真建模，建模所用模型及參數(shù)如表1所示。其中，所用二極管(D1、D2、D3、D4、D5)型號為1N4007G，PNP管(D2、D5)型號為2N5401，NPN管(Q1、Q3、Q4、Q6)型號為2N5551。

表1 模型元件及參數(shù)

SSP-SECE電路的開路電壓和經(jīng)過續(xù)流電感L1的波形圖如圖8所示。對比兩個波形圖可以發(fā)現(xiàn)，L1的電流只在開路電壓達(dá)到峰值并經(jīng)短暫延時后突然出現(xiàn)，如圖8(a)所示。其原因是晶體管作為同步開關(guān)時，因其存在閥值壓降而導(dǎo)致開關(guān)的動作時刻與峰值之間存在相位延遲。當(dāng)晶體管開關(guān)打開后，電容Cp與電感L1構(gòu)成LC諧振回路，電容中的電荷迅速轉(zhuǎn)移到L1中，導(dǎo)致電容兩端電壓瞬間下降為0，如圖8(b)所示。之后晶體管開關(guān)關(guān)閉，續(xù)流電感中電流通過導(dǎo)向二極管D5流向儲能電容Cr中,并為負(fù)載供能。

為了驗證上述分析，對晶體管開關(guān)閉合期間的Cp、C1、Cr、L1中的電流波形進(jìn)行放大觀察。如圖9所示，當(dāng)晶體管開關(guān)導(dǎo)通電容中的電荷向續(xù)流電感轉(zhuǎn)移，此時電流ICp接近于電感電流IL1，但小于電流IL1，證明了電流經(jīng)過晶體管時，閥值壓降導(dǎo)致?lián)p耗，ICp與IC1之和等于ICr，由此驗證了上述分析的正確性。

3.2 實驗驗證

針對上述仿真結(jié)果進(jìn)行物理實驗驗證，搭建懸臂梁式壓電能量俘獲系統(tǒng)，如圖10所示。實驗主要由振動臺、信號發(fā)生器、功率放大器、示波器、懸臂梁、壓電元件、質(zhì)量塊、SSP-SECE電路組成，其各實驗器材型號與參數(shù)如表2所示。

表2 實驗器材型號與參數(shù)

將懸臂梁一端固定在振動臺，另一端懸空并在其上粘接壓電片與質(zhì)量塊，連接信號發(fā)生器與功率發(fā)大器，再將功率發(fā)大器與振動臺連接。信號發(fā)生器輸出正弦信號，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動振動臺，通過調(diào)節(jié)信號發(fā)生器信號的頻率與振幅，即可控制振動臺的振動頻率與振幅輸出。

圖11為實驗壓電片的開路電壓波形，其開路電壓在達(dá)到峰值并經(jīng)過一定延時后，迅速翻轉(zhuǎn)。對比圖11、9發(fā)現(xiàn)，兩者波形大體一致，符合仿真預(yù)期。

在保持振動臺恒定振動頻率下，用萬用表分別對SEH電路、SECE電路、SSP-SECE電路中的負(fù)載電阻兩端電壓和過載電流進(jìn)行測量，并由此計算出輸出功率，得到的負(fù)載電阻-輸出功率曲線如圖12所示。

由圖12可知，當(dāng)負(fù)載電阻大于500 kΩ時，SECE電路與SSP-SECE電路曲線趨近于平坦，輸出功率相對穩(wěn)定，此時SEH電路的輸出功率約為0.13 mW，SECE電路輸出功率約為0.44 mW，SSP-SECE電路輸出功率約為0.55 mW。SSP-SECE電路輸出功率約為SEH電路輸出功率的4.23倍，是SECE電路輸出功率的1.25倍。分別取SSP-SECE電路與SECE電路在500 kΩ后的輸出功率平均值，對比其值發(fā)現(xiàn)，前者的平均輸出功率較后者提升了23.02%。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)能量俘獲接口電路轉(zhuǎn)換率低的問題，本文提出了一種對稱式自供電同步電荷提取電路(SSP-SECE)。該電路采用結(jié)構(gòu)簡單的對稱式設(shè)計，通過自供電設(shè)計實現(xiàn)峰值檢測，使用三極管代替整流橋進(jìn)行電荷提取，減少了能量損耗。軟件仿真結(jié)果與物理實驗結(jié)果均證明了電路的有效性，且相對于SEH電路與SECE電路有著更高的能量轉(zhuǎn)化率。