楊彥平，賈 斌，李曉波

（內(nèi)蒙古電力（集團）有限責(zé)任公司內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院分公司，呼和浩特 010020）

0 引言

機組甩負(fù)荷試驗的主要目的是檢驗調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性是否符合設(shè)計及運行要求，并通過甩負(fù)荷試驗數(shù)據(jù)計算動態(tài)超調(diào)量、轉(zhuǎn)子時間常數(shù)及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量等特征值[1-3]。其中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量特征值對電力系統(tǒng)穩(wěn)定器參數(shù)整定計算及采用測功法進行甩負(fù)荷試驗中轉(zhuǎn)子飛升轉(zhuǎn)速計算都有重要意義[4]。

目前，國內(nèi)外對汽輪發(fā)電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量的計算研究較少：田豐[5]提出了使用時域2點鄰近點平均或頻域快速傅里葉變換濾波計算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，該方法需要人工讀取調(diào)節(jié)汽閥延遲關(guān)閉時間；鮑文龍等[6]提出了基于卡爾曼自適應(yīng)濾波器的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量計算方法，但建模機理復(fù)雜，包括操作量度對結(jié)果影響較大。

本文以某電廠350 MW 機組甩負(fù)荷試驗為例，就參數(shù)測量、數(shù)據(jù)處理、建模及仿真計算進行分析。轉(zhuǎn)速測量環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)速測量誤差疊加環(huán)境噪聲并不能反映轉(zhuǎn)速信號的真實值，本文對采集到的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)通過移動平均濾波，對濾波數(shù)據(jù)利用S 型函數(shù)及LM 優(yōu)化算法進行最小二乘擬合，對擬合數(shù)據(jù)一階微分求解，得到轉(zhuǎn)子最大加速度，以期解決傳統(tǒng)手工計算選取時間間隔求解最大加速度帶來的計算誤差，得到更準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量值。

1 機組概況

某電廠350 MW機組汽輪機為哈爾濱汽輪機廠制造的超臨界、一次中間再熱、雙缸雙排汽、單軸凝汽式汽輪機，機組啟動采用高中壓缸聯(lián)合啟動方式。鍋爐為哈爾濱鍋爐廠制造的超臨界參數(shù)變壓運行直流爐。發(fā)電機為哈爾濱電機廠有限責(zé)任公司制造的三相交流隱極式同步發(fā)電機。機組控制系統(tǒng)采用上海新華控制技術(shù)有限公司生產(chǎn)的XDC-800集散控制系統(tǒng)。

2 參數(shù)測量

2.1 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量計算原理

大型汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子由高中壓轉(zhuǎn)子、低壓轉(zhuǎn)子及發(fā)電機轉(zhuǎn)子通過聯(lián)軸器連接，其幾何形狀復(fù)雜，質(zhì)量分布也不均勻，制造廠難以給出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量準(zhǔn)確值，因此主要通過常規(guī)法甩負(fù)荷試驗方法[7]進行測取。利用汽輪機在甩負(fù)荷較短時間內(nèi)調(diào)節(jié)汽閥尚未關(guān)閉，進入轉(zhuǎn)子的蒸汽流量尚未發(fā)生變化，機械功率即為甩負(fù)荷試驗前功率。測取有關(guān)數(shù)據(jù)，計算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量：

2.2 數(shù)據(jù)采集

甩負(fù)荷試驗數(shù)據(jù)采集選用16 通道DL850 型快速錄波儀，數(shù)據(jù)采集過程中串聯(lián)50 Ω電阻，將模擬量輸出的4～20 mA電流信號轉(zhuǎn)化為電壓信號。功率信號選取由功率變送器輸出的模擬量輸入（Analog Input，AI）信號，轉(zhuǎn)速信號選取汽輪機安全監(jiān)視系統(tǒng)（Turbine Supervisory Instrumentation，TSI）零轉(zhuǎn)速信號。零轉(zhuǎn)速信號不帶保護，且測量精度高，測速時測速傳感器通過測量探頭與測速齒盤輪間的高、低電壓變化形成的脈沖信號數(shù)量得到實際轉(zhuǎn)速值?？焖黉洸▋x采集脈沖頻率，由脈沖頻率和轉(zhuǎn)子測速齒盤齒數(shù)在儀器內(nèi)部計算得到轉(zhuǎn)速值，當(dāng)齒數(shù)為134 齒，脈沖頻率為6700 Hz，轉(zhuǎn)速為3000 r/min。調(diào)節(jié)汽閥反饋信號選取伺服卡輸出。其他信號如油開關(guān)信號、電超速保護（Over Speed Protect Controller，OPC）信號、壓力信號等要最大程度保證數(shù)據(jù)不失真且不延時。其中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在測量過程中存在環(huán)境噪聲及測量誤差，并且轉(zhuǎn)子在甩負(fù)荷擾動下出現(xiàn)的半速渦動[8]會對轉(zhuǎn)速測量產(chǎn)生干擾，因此快速錄波儀輸出的轉(zhuǎn)速信號并不能反映轉(zhuǎn)子甩負(fù)荷過程中的真實轉(zhuǎn)速。

2.3 100%甩負(fù)荷試驗情況

機組帶有功負(fù)荷346.43 MW，斷開電氣主開關(guān)，發(fā)電機解列，轉(zhuǎn)速開始飛升，經(jīng)過2.7 s 達到最高飛升轉(zhuǎn)速3 142.5 r/min。當(dāng)機組轉(zhuǎn)速降至3 089.6 r/min時，OPC 電磁閥恢復(fù)，調(diào)節(jié)汽閥開啟，轉(zhuǎn)速維持在3000 r/min。100%甩負(fù)荷前后主要參數(shù)變化見表1。

3 數(shù)據(jù)分析與處理

3.1 轉(zhuǎn)速信號分析

由傅里葉原理可知，任何連續(xù)測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。對轉(zhuǎn)速信號進行傅里葉變換，數(shù)據(jù)采樣率為1000 Hz。由圖1（a）可知，轉(zhuǎn)子在甩負(fù)荷的擾動下出現(xiàn)的半速渦動對轉(zhuǎn)速測量產(chǎn)生了干擾，其頻率略低于25 Hz。且振幅也小得多；轉(zhuǎn)速曲線主要由低頻分量組成，且存在一定的噪聲。由圖1（b）可知，甩負(fù)荷試驗現(xiàn)場采集到的轉(zhuǎn)速信號時而上升，時而趨平，時而下降，但是在調(diào)節(jié)汽閥尚未關(guān)閉時其驅(qū)動功率未發(fā)生變化。因此，對轉(zhuǎn)速曲線不經(jīng)過任何處理求取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，勢必存在信號的干擾，使得計算結(jié)果誤差偏大，偏離實際值。

圖1 某電廠350 MW機組甩負(fù)荷轉(zhuǎn)速飛升曲線Fig.1 Speed soaring curve of load rejection of 350 MW unit in a certain thermal power plant

3.2 曲線平滑

疊加在有用數(shù)據(jù)上的隨機噪聲在很多情況下可以近似為白噪聲，其統(tǒng)計平均值為零，因此可通過求平均值消除隨機誤差。移動平均濾波具有保低頻濾高頻的特點，而且對于特征頻率的濾波具有良好效果。移動平均濾波的計算方法是將某點附近的采樣點做算數(shù)平均，作為這個點平滑后的值：

3.3 轉(zhuǎn)子最大加速度求解

3.3.1 S型函數(shù)

甩負(fù)荷后轉(zhuǎn)速飛升可分為三個階段：調(diào)節(jié)汽閥延遲關(guān)閉時間，進汽量Q保持不變，轉(zhuǎn)速接近直線規(guī)律上升；調(diào)節(jié)汽閥關(guān)閉時間，進汽量Q 逐漸減小，轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升，轉(zhuǎn)子加速度逐漸減?。挥泻θ莘e做功，轉(zhuǎn)速飛升至最高轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子加速度逐漸趨于零。依據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速飛升曲線符合S 型曲線增長模式：轉(zhuǎn)折期轉(zhuǎn)速增長最快；減速期轉(zhuǎn)速增長逐漸變慢；飽和期轉(zhuǎn)速增長趨于平穩(wěn)，轉(zhuǎn)速達到最大值。其擬合公式如下：

式中：x、y—被觀測值；

Amax、Amin、x0、h、s—未知參數(shù)。

3.3.2 方法驗證

利用上述方法對機組甩負(fù)荷試驗數(shù)據(jù)進行2點移動平均濾波，對濾波數(shù)據(jù)利用S型函數(shù)及LM優(yōu)化算法進行非線性最小二乘擬合，對擬合后的數(shù)據(jù)進行一階微分處理，求解得到最大加速度。

為驗證該求解方法的有效性與準(zhǔn)確性，本文利用上述計算方法，對不同機組現(xiàn)場實測甩負(fù)荷試驗轉(zhuǎn)速飛升數(shù)據(jù)進行處理，其轉(zhuǎn)速變化曲線及加速度曲線如圖2所示。機組1與機組2為新建機組，型號分別為CJK350-24.2/566/566、CJK350/353-24.2/1.5/566/566；機組3 與機組4 為技改機組，型號為LZN-5.7/0.58，均按照導(dǎo)則要求開展甩負(fù)荷試驗。圖2（a）與圖2（b）為機組1 的100%與50%甩負(fù)荷轉(zhuǎn)速飛升曲線數(shù)據(jù)處理結(jié)果；圖2（d）與圖2（e）為機組3與機組4的100%甩負(fù)荷轉(zhuǎn)速飛升曲線。由圖2可知，轉(zhuǎn)子最大加速度出現(xiàn)在轉(zhuǎn)速飛升的初始階段，且S型函數(shù)對轉(zhuǎn)速飛升階段的數(shù)據(jù)有很好的擬合效果，讀取圖2 一階微分曲線最大值即為該機組轉(zhuǎn)子最大加速度。

圖2 不同機組甩負(fù)荷轉(zhuǎn)速變化曲線及加速度曲線Fig.2 Variation curves of speed and acceleration during load rejection of different units

依據(jù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量計算原理，已知上述不同機組的發(fā)電機效率、甩負(fù)荷率、初始功率及轉(zhuǎn)子最大加速度，由公式（2）及公式（1）可分別求得轉(zhuǎn)子時間常數(shù)及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量。上述不同機組的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量設(shè)計值由廠家提供，其設(shè)計值與計算值的偏差如表2所示。

表2中數(shù)據(jù)為基于上述機組現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗實測結(jié)果及通過上述數(shù)據(jù)處理方法及計算求解得到的結(jié)果。機組1 對應(yīng)不同的甩負(fù)荷率，其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量計算值與設(shè)計值偏差分別為-0.473%、-1.42%；機組2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量計算值與設(shè)計值偏差分別為1.78%；機組3 與機組4 為同類型機組，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量設(shè)計值無法查證，對比兩臺機組其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量計算偏差為-2.06%。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量計算值與實測值的計算偏差在很小的范圍內(nèi)。通過對不同機組甩負(fù)荷試驗現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的處理及計算，進一步驗證了上述方法的有效性與準(zhǔn)確性。

3.4 對比分析

對上述電廠350 MW 機組進行數(shù)據(jù)處理，機組100%甩負(fù)荷轉(zhuǎn)子最大加速度為414.315 r/（min·s），轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為25 539.942 kg·m2。甩負(fù)荷試驗導(dǎo)則中的計算方法要對轉(zhuǎn)速飛升曲線進行平滑處理，再對處理后的數(shù)據(jù)采用調(diào)節(jié)汽閥延遲關(guān)閉時間范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速線性擬合的方法求取加速度。由圖3 可知，以轉(zhuǎn)速開始飛升的時間點為零點，數(shù)據(jù)采樣間隔為0.001 s，選取不同的時間間隔進行線性擬合求解加速度，加速度值在170～694 r/（min·s），轉(zhuǎn)動慣量計算值在15 326～62 403 kg·m2。

圖3 某電廠350 MW機組甩負(fù)荷轉(zhuǎn)速變化曲線及加速度曲線Fig.3 Variation curves of speed and acceleration during load rejection of 350 MW unit in a certain thermal power plant

汽輪機6個調(diào)節(jié)汽閥由于其自身特性延遲關(guān)閉時間不同，人工讀取時間間隔進行轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量計算勢必會出現(xiàn)千差萬別的結(jié)果。而由表2中計算結(jié)果可知，采用S型函數(shù)及LM優(yōu)化算法進行非線性最小二乘擬合求解最大加速度，與傳統(tǒng)手工選取時間間隔計算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量相比，其具有確定解，且與設(shè)計值較為貼合。

4 甩負(fù)荷試驗過程動態(tài)仿真

以上述電廠350 MW 機組甩負(fù)荷試驗為例，其調(diào)節(jié)系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)參數(shù)見表3。轉(zhuǎn)子時間常數(shù)Ta以表2中計算結(jié)果為準(zhǔn)。為方便分析甩負(fù)荷試驗過程中各種因素（包括甩負(fù)荷率、再熱容積時間常數(shù)、轉(zhuǎn)速偏差放大倍數(shù)等）引起的轉(zhuǎn)速超調(diào)量及對甩負(fù)荷動態(tài)特性的影響，參照機組甩負(fù)荷時系統(tǒng)控制邏輯，建立機組甩負(fù)荷試驗動態(tài)仿真模型，見圖4。該模型主要由執(zhí)行機構(gòu)、原動機及轉(zhuǎn)子模型構(gòu)成[9-10]。

圖4 機組甩負(fù)荷動態(tài)仿真模型Fig.4 Dynamic simulation model of unit load rejection

表2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量計算值Tab.2 Calculated value of rotor moment of inertia

表3 機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)Tab.3 Technical parameters of unit regulation system

4.1 仿真模型驗證

在MATLAB SIMULINK 仿真軟件中設(shè)置仿真時長為87 s，給定負(fù)荷切除信號，機組100%甩負(fù)荷轉(zhuǎn)速飛升實測結(jié)果與仿真結(jié)果對比如圖5（a）所示，最高飛升轉(zhuǎn)速為3 142.85 r/min，振蕩最低轉(zhuǎn)速2 968.5 r/min，與實測值偏差分別為0.011%和0.075%。OPC觸發(fā)信號仿真結(jié)果與實測結(jié)果如圖5（b）所示，OPC觸發(fā)時間10.25 s。仿真結(jié)果與實測結(jié)果偏差很小，可驗證上述模型有效。

圖5 100%甩負(fù)荷實測結(jié)果與仿真結(jié)果對比曲線Fig.5 Comparison curve between measured results and simulation results of 100% load rejection

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 甩負(fù)荷率λ對動態(tài)特性的影響

在此模型基礎(chǔ)上，分別模擬機組不同工況下的甩負(fù)荷轉(zhuǎn)速飛升曲線，如圖6（a）所示。仿真結(jié)果表明，機組甩負(fù)荷率對最高飛升轉(zhuǎn)速有很大影響，機組帶高負(fù)荷運行時，進入汽輪機的蒸汽流量較大，蒸汽壓力與溫度更高，在調(diào)節(jié)汽閥延遲關(guān)閉時間內(nèi)蒸汽所做的功越多，因此最高飛升轉(zhuǎn)速值越大。隨著機組運行負(fù)荷的減小，進入汽輪機的蒸汽流量減少，機組在甩負(fù)荷后能在更短的時間內(nèi)恢復(fù)機組穩(wěn)定，振蕩最低轉(zhuǎn)速也相應(yīng)減小。

4.2.2 再熱容積時間常數(shù)Trh 對動態(tài)特性的影響

在建模過程中發(fā)現(xiàn)，機組再熱容積時間常數(shù)相比其他參數(shù)數(shù)量級較大，再熱機組連接中間再熱器的管道較長，溫度壓力分布不均勻，因此對機組不同再熱容積時間常數(shù)進行仿真，仿真結(jié)果如圖6（b）所示。結(jié)果表明，隨著Trh的增大，機組甩負(fù)荷最高飛升轉(zhuǎn)速將增大且轉(zhuǎn)速飛升時間也相應(yīng)延長，振蕩最低轉(zhuǎn)速相應(yīng)減小。機組甩負(fù)荷過程中，中壓調(diào)節(jié)汽閥如果控制不夠嚴(yán)密，再熱容積時間為8～10 s時，其最高飛升轉(zhuǎn)速可達額定轉(zhuǎn)速的1.5～2 倍[11-14]。因此，機組再熱容積時間常數(shù)越小對機組甩負(fù)荷越有利。

圖6 甩負(fù)荷動態(tài)特性仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of dynamic characteristics of load rejection

4.2.3 轉(zhuǎn)速偏差放大倍數(shù)1/δ對動態(tài)特性的影響

轉(zhuǎn)速偏差放大倍數(shù)對仿真結(jié)果影響如6（c）所示，轉(zhuǎn)速不等率δ值越大，機組最高飛升轉(zhuǎn)速值越大，振蕩最低轉(zhuǎn)速越小，且轉(zhuǎn)速飛升特性對δ值非常敏感。機組轉(zhuǎn)速不等率δ是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的重要指標(biāo)，但是δ過小，易引起調(diào)節(jié)系統(tǒng)不穩(wěn)定，甚至引起調(diào)節(jié)系統(tǒng)震蕩；相反δ過大，則不能保證供電頻率在規(guī)定范圍內(nèi)。δ一般取4%～5%[15]。

5 結(jié)束語

本文對轉(zhuǎn)速飛升曲線進行平滑處理及S型函數(shù)加LM優(yōu)化算法進行非線性最小二乘擬合直接求解最大加速度，可以消除傳統(tǒng)計算方法人工選取時間間隔造成的誤差，提高計算精度。通過該方法計算的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量與設(shè)計值或同類型機組相比偏差都在很小范圍內(nèi)。將OPC信號計入到數(shù)學(xué)模型中，利用上述模型可以方便分析汽輪機甩負(fù)荷過程，模擬甩負(fù)荷率、再熱容積時間常數(shù)、轉(zhuǎn)速偏差放大倍數(shù)等參數(shù)對轉(zhuǎn)速飛升動態(tài)特性的影響，對不具備甩負(fù)荷試驗條件的機組可提供模型參考。