侯端旭, 魏德洲, 崔寶玉, 趙 強(qiáng)

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110819)

水力旋流器因其結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、處理能力大、占地面積小等優(yōu)勢,廣泛應(yīng)用于選礦、化工、能源、環(huán)保等領(lǐng)域[1-2].旋流分離柱作為水力旋流器的一種特殊形態(tài),其整個(gè)器壁由柱段組成而無錐段.目前,旋流分離柱主要應(yīng)用于一段閉路磨礦-分級(jí)作業(yè),并取得了較好的應(yīng)用效果.但由于對(duì)旋流分離柱分離機(jī)理認(rèn)識(shí)不足,導(dǎo)致目前生產(chǎn)實(shí)踐中仍主要采用經(jīng)驗(yàn)方法進(jìn)行調(diào)控,帶來了諸多不便和問題.

水力旋流器的分離性能主要由結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)和物性參數(shù)決定,了解操作參數(shù)-分離性能之間的影響機(jī)制對(duì)于水力旋流器的調(diào)控具有十分重要的意義[3].其中,進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)于水力旋流器分離性能的影響不容忽視.Zhang等[4]發(fā)現(xiàn)隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加切向速度和軸向速度均降低,隨循環(huán)流運(yùn)動(dòng)的顆粒量增加.Li等[5]發(fā)現(xiàn)進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)小于9%時(shí),分離粒度隨進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加而降低,當(dāng)進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)大于9%時(shí)則相反.Kumar等[6]認(rèn)為進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加導(dǎo)致湍流強(qiáng)度增加,流場穩(wěn)定性降低.較為遺憾的是,近年來針對(duì)旋流分離柱的研究較少,這不利于拓寬旋流分離柱的應(yīng)用領(lǐng)域[7].

隨著高性能計(jì)算的發(fā)展,計(jì)算流體力學(xué)(CFD)在水力旋流器分離過程的研究中發(fā)揮了不可替代的作用,廣泛應(yīng)用于水力旋流器工藝參數(shù)-分離性能之間影響機(jī)制的研究中[8-9].本文基于數(shù)值模擬方法系統(tǒng)考察進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流分離柱分離性能及顆粒運(yùn)動(dòng)行為的影響.本研究可為旋流分離柱生產(chǎn)調(diào)控提供指導(dǎo),促進(jìn)對(duì)旋流分離柱分離機(jī)理的認(rèn)識(shí).

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 數(shù)學(xué)模型及條件

本文采用雙流體模型(TFM)計(jì)算水力旋流器內(nèi)氣-液-固三相流運(yùn)動(dòng),以獲得水力旋流器分離性能以及顆粒運(yùn)動(dòng)行為.其控制方程如下:

連續(xù)性方程:

(1)

動(dòng)量方程:

(2)

本文采用RSM雷諾應(yīng)力模型計(jì)算湍流,該模型可以較好地預(yù)測旋流分離柱內(nèi)各向異性湍流,同時(shí)計(jì)算量低于LES模型[10-11].

RSM模型中,Reynolds應(yīng)力運(yùn)輸方程為

(3)

式中：DT,ij,Pij, ?ij,εij以及Fij分別為湍流擴(kuò)散項(xiàng)、壓應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)、壓力應(yīng)變項(xiàng)、耗散項(xiàng)以及浮力產(chǎn)生項(xiàng).

1.2 邊界條件

試驗(yàn)所采用的Φ200 mm旋流分離柱模型結(jié)構(gòu)尺寸及網(wǎng)格劃分如圖1所示.整個(gè)計(jì)算域被劃分為178 882個(gè)六面體網(wǎng)格,為了更好地捕捉流場的細(xì)微變化對(duì)壁面、溢流管、沉砂口以及柱段底部附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密.這種網(wǎng)格格式對(duì)于Φ200 mm旋流分離柱數(shù)值解是網(wǎng)格無關(guān)的.試驗(yàn)所采用的石英樣品由7個(gè)粒級(jí)組成,由平均粒度代表每個(gè)粒級(jí),樣品粒度組成如表1所示,試驗(yàn)所采用的進(jìn)料固體體積分?jǐn)?shù)分別為1%,7.5%,10%,16.68%,20%,其他參數(shù)保持不變.

圖1 旋流分離柱結(jié)構(gòu)尺寸及網(wǎng)格劃分(單位:mm)

表1 進(jìn)料中各粒級(jí)的粒度分布

數(shù)值試驗(yàn)的邊界條件設(shè)定為:旋流分離柱入口采用速度入口,入口速度為3 m/s;溢流口與底流口均采用壓力出口,兩個(gè)出口的壓力為1個(gè)大氣壓,空氣相回流分?jǐn)?shù)為1;水和空氣均采用無滑移壁面條件，而顆粒相則采用0.6的鏡面系數(shù).

1.3 模型驗(yàn)證

將數(shù)值模型應(yīng)用于物理試驗(yàn)之前有必要對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證.首先,基于激光多普勒速度計(jì)(LDV)的實(shí)測結(jié)果對(duì)氣-液兩相流場進(jìn)行了驗(yàn)證.需要指出的是Φ200 mm有機(jī)玻璃模型機(jī)械加工困難,本文采用Φ100 mm的旋流分離柱進(jìn)行氣-液兩相流場驗(yàn)證,結(jié)果如圖2所示.

由圖2可以發(fā)現(xiàn),數(shù)值模擬與LDV測試所獲得的速度分布趨勢基本一致,僅在空氣柱附近存在一定差異,這可能是空氣柱的不穩(wěn)定性導(dǎo)致的.

圖2 數(shù)值模擬與LDV測試速度分布對(duì)比

通過對(duì)比數(shù)值模擬和試驗(yàn)所獲得的分配曲線對(duì)氣-液-固三相流模型進(jìn)行了驗(yàn)證.旋流分離試驗(yàn)所采用Φ200 mm旋流分離柱與本文所采用的操作參數(shù)和結(jié)構(gòu)完全一致,結(jié)果如圖3所示.由圖3可知,兩種方法獲得的分配曲線吻合度較高,但細(xì)顆粒在沉砂中的分配率存在一定差異.

基于以上分析可以認(rèn)為,本文所采用的數(shù)值模型能夠合理地模擬旋流器分離柱流場和分離性能,可以用于定性分析.

圖3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)分配曲線對(duì)比

2 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流器分離柱分離性能的影響

進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流分離柱分離性能的影響如圖4所示.由圖中可以發(fā)現(xiàn),進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流分離柱分離性能影響較大,這與Trawinski的觀點(diǎn)是不一致的[12].Trawinski認(rèn)為旋流分離柱底部存在循環(huán)流,分離粒度主要由底流流量控制,基本不受進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的影響[12].由圖4可知,隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加,各粒級(jí)在底流中的分配率降低,分離粒度增加.當(dāng)進(jìn)料質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過16.86%時(shí),部分粗顆粒進(jìn)入溢流,導(dǎo)致溢流出現(xiàn)跑粗現(xiàn)象;當(dāng)進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)較小時(shí),大量細(xì)顆粒進(jìn)入底流,底流夾細(xì)現(xiàn)象嚴(yán)重.進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)10 μm顆粒在沉砂中的分配率整體影響較小,這可能是因?yàn)榧?xì)顆粒在沉砂中的分配率基本與分流比一致.

圖4 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流分離柱分離性能的影響

3 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流分離柱顆粒分布特性的影響

顆粒體積分?jǐn)?shù)分布反映了顆粒在旋流分離柱內(nèi)分布狀態(tài),其直接影響旋流分離柱的分離性能.進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流分離柱顆粒相空間分布的影響如圖5所示.

圖5 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)顆粒相體積分?jǐn)?shù)分布的影響

由圖5可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)非常低時(shí),顆粒主要聚集于柱段底部,隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加,大量顆粒聚集于旋流分離柱內(nèi),導(dǎo)致底流口附近和溢流管下部顆粒的聚集程度增大.大量顆粒聚集于旋流分離柱內(nèi)部會(huì)增加顆粒被內(nèi)旋流裹挾的可能性,從而導(dǎo)致溢流跑粗現(xiàn)象,減少粗顆粒在沉砂中的分配率,進(jìn)而導(dǎo)致分離粒度增大,這與圖4的結(jié)果是一致的.

為進(jìn)一步了解旋流分離柱內(nèi)不同粒度顆粒分布特性,對(duì)旋流分離柱內(nèi)顆粒相對(duì)體積分?jǐn)?shù)的空間分布進(jìn)行了分析.為了簡便,僅對(duì)d=10 μm(細(xì)顆粒),d=59.5 μm(中等顆粒),d=150 μm(粗顆粒)3種顆粒相對(duì)體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析,結(jié)果如圖6所示.

由圖6可知,當(dāng)進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)較低時(shí),細(xì)顆粒聚集于旋流分離柱內(nèi),這增加了細(xì)顆粒隨外旋流運(yùn)動(dòng)的可能性,不利于減少底流夾細(xì);中等顆粒和粗顆粒主要聚集于柱段底部.隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加,細(xì)顆粒主要聚集于空氣柱附近且聚集區(qū)域逐漸減少,而溢流管下部中等顆粒聚集程度增加,并占據(jù)主導(dǎo)地位,粗顆粒聚集區(qū)域進(jìn)一步增大.隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步增加,粗顆粒大量聚集于旋流分離柱內(nèi),這導(dǎo)致粗顆粒被內(nèi)旋流裹挾的可能性增大,從而出現(xiàn)溢流跑粗現(xiàn)象,并導(dǎo)致粗顆粒在底流中的分配率降低;而細(xì)顆粒和中等的聚集區(qū)域進(jìn)一步減小并聚集于空氣柱附近,這有助于減少底流夾細(xì)現(xiàn)象.綜合以上分析可知,隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加,旋流分離柱內(nèi)聚集顆粒的粒度增大,導(dǎo)致中等顆粒和粗顆粒被內(nèi)旋流裹挾的機(jī)率增加,進(jìn)而導(dǎo)致分離粒度增加.

圖6 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)特征顆粒相體積分?jǐn)?shù)分布的影響

4 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流分離柱顆粒速度的影響

4.1 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流分離柱顆粒軸向速度的影響

進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)3種代表顆粒軸向速度空間分布的影響情況如圖7所示,其中軸向速度正值表示方向向上,負(fù)值則相反,另外圖中旋流分離柱中心白色區(qū)域表示空氣柱.由圖7可知,在旋流分離柱柱段底部附近,顆粒軸向速度發(fā)生兩次轉(zhuǎn)變,表明顆粒在向底流口運(yùn)動(dòng)的過程中必須穿過向上的內(nèi)旋流區(qū)域.隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加,細(xì)顆粒在向底流口運(yùn)動(dòng)的過程中所需穿過的向上內(nèi)旋流區(qū)域呈現(xiàn)增加的趨勢,這有助于緩解底流夾細(xì)現(xiàn)象.對(duì)于粗顆粒,隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加,底流口附近向下運(yùn)動(dòng)的區(qū)域逐漸減少,當(dāng)進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)達(dá)到16.86%時(shí),空氣柱附近向下運(yùn)動(dòng)的區(qū)域消失,這導(dǎo)致大量粗顆粒被內(nèi)旋流裹挾向上運(yùn)動(dòng),從而惡化分離效果.在溢流管下方,隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加顆粒軸向速度向上的區(qū)域呈現(xiàn)增加的趨勢,這可能導(dǎo)致更多的顆粒隨溢流排出.

圖7 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)代表顆粒軸向速度分布的影響

進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)Z=-400 mm平面3種代表顆粒軸向速度分布的影響情況如圖8所示.由圖8可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)非常低(CV=1%)時(shí),顆粒軸向速度均較低,隨溢流和沉砂排出的顆粒量均較少.隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增大,顆粒軸向速度均呈現(xiàn)增加的趨勢,這有助于減弱底流夾細(xì)現(xiàn)象,但也會(huì)導(dǎo)致粗顆粒在溢流中的錯(cuò)配.當(dāng)進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)達(dá)到16.68%時(shí),繼續(xù)增大進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)，顆粒軸向速度基本不再增加.

圖8 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)Z=-400 mm平面代表顆粒軸向速度分布的影響

4.2 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)旋流分離柱顆粒切向速度的影響

切向速度作為重要的速度分量之一,其決定了顆粒所受到的離心力的大小.進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)Z=-400 mm平面3種代表顆粒切向速度分布的影響如圖9所示.

由圖9可知,隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加,代表顆粒切向速度均呈現(xiàn)下降的趨勢,這是由于進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)較高時(shí),顆粒間相互作用增強(qiáng),從而導(dǎo)致動(dòng)量損失增加.較小的切向速度意味著顆粒受到的離心力較小,導(dǎo)致顆粒向內(nèi)遷移的可能性增大,進(jìn)而導(dǎo)致體積分?jǐn)?shù)較高時(shí)大量顆粒在內(nèi)旋流區(qū)域聚集,這與圖5中所示的結(jié)果高度一致.

圖9 進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)對(duì)Z=-400 mm平面代表顆粒切向速度分布的影響

5 結(jié) 論

1) 隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加,各粒級(jí)在底流中的分配率降低,分離粒度增大.提高進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)有助于減弱底流夾細(xì)現(xiàn)象,但過高的進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)則導(dǎo)致溢流跑粗.

2) 隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加,顆粒在旋流分離柱內(nèi)的聚集程度增加,旋流分離柱內(nèi)聚集顆粒的粒度增大,中等顆粒和粗顆粒被內(nèi)旋流裹挾的可能性增大.

3) 隨著進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)的增加,顆粒軸向速度呈現(xiàn)增加的趨勢,且底流口附近顆粒向下運(yùn)動(dòng)的區(qū)域減少.

4) 較高的進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)導(dǎo)致切向速度降低,顆粒所受到的離心力減小,顆粒向內(nèi)遷移的可能性增大,進(jìn)而導(dǎo)致顆粒在內(nèi)旋流區(qū)域聚集.