馬永崢

(第七一五研究所，杭州，310023)

在復(fù)雜多變的海洋環(huán)境中，主動聲吶目標檢測面臨混響強、雜波多的問題，利用目標運動空間連續(xù)性的多假設(shè)跟蹤（Multiple Hypothesis Tracking，MHT）方法[1]是解決這一問題的重要技術(shù)途徑。然而，由于目標測量模型、運動模型、雜波模型與真實情景的失配，使MHT 的假設(shè)剪枝[2-3]（如剪除速度過快和過慢的航跡、刪除歸一化殘差偏大的航跡、保留前K個置信度最高的航跡（K-best 剪枝[4-7]）等），易于出現(xiàn)誤刪正確航跡的現(xiàn)象。

為解決由模型失配引起的MHT 方法誤刪目標正確航跡的問題，本文提出了一種基于支持向量機（Support Vector Machines，SVM）的航跡篩選方法。該方法使用SVM對目標的航跡特征數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動來選擇分界策略，將目標的真實航跡和錯誤關(guān)聯(lián)的虛假航跡區(qū)分出來，剔除不符合要求的航跡，實現(xiàn)對假設(shè)航跡數(shù)目的控制。

1 支持向量機原理

支持向量機是一種基于統(tǒng)計理論的機器學(xué)習(xí)算法[8]，SVM 采取結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，擁有較強的穩(wěn)健性和泛化能力。SVM 本質(zhì)上是一個凸優(yōu)化求解問題，可得到全局最優(yōu)解，避免出現(xiàn)局部極值。此外，SVM 學(xué)習(xí)所需的樣本量小，對數(shù)目不多的樣本進行學(xué)習(xí)后，就可以取得令人滿意的結(jié)果。

SVM 學(xué)習(xí)的過程是尋找訓(xùn)練集最優(yōu)超平面的過程，最終求得的超平面可將不同標簽的特征向量區(qū)分開，且平面兩側(cè)的間隔最小，即

1.1 線性核函數(shù)

式中，x、y是特征向量；c是常數(shù)，c∈R。

1.2 多項式核函數(shù)

多項式核函數(shù)屬于全局核函數(shù)，樣本數(shù)據(jù)中每個向量都會對結(jié)果產(chǎn)生影響，多用于正交數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，其表達式為

式中，d是多項式階數(shù)；a是常數(shù)，a∈R。

多項式核函數(shù)中可調(diào)參數(shù)較多，不同的參數(shù)會對結(jié)果造成較大的影響，如果階數(shù)設(shè)置的過高，會極大的增加計算量和學(xué)習(xí)時間，還會出現(xiàn)過擬合的情況，在訓(xùn)練過程中d不應(yīng)設(shè)置的太高。

1.3 徑向基核函數(shù)

1.4 雙曲正切核函數(shù)

雙曲正切核函數(shù)的表達式為

核函數(shù)的選取對于訓(xùn)練結(jié)果有著很大的影響，但目前并沒有行之有效的方法來確定最優(yōu)的核函數(shù)，只能依照樣本數(shù)據(jù)進行具體的分析和嘗試，從而確定可用的核函數(shù)。

2 航跡特征提取

利用SVM對目標的多假設(shè)航跡進行分類篩選，先要計算出航跡的特征向量，考慮到運算量、實時性以及歷史航跡的影響等問題，計算某條航跡的特征時僅計算該航跡最新更新的N個點跡組成局部航跡的特征。本文使用的航跡特征主要有點跡距離方差、點跡連線夾角的方差、濾波航跡與擬合航跡的殘差累積和、濾波航跡與擬合航跡航向差的方差等。

2.1 點跡距離方差

2.2 點跡之間連線夾角的方差

2.3 濾波航跡與擬合航跡的殘差累積和

2.4 濾波航跡與擬合航跡航向差的方差

3 基于支持向量機的航跡篩除算法

基于支持向量機的航跡篩除算法過程如圖1 所示。支持向量機訓(xùn)練所需的樣本數(shù)據(jù)是試驗中采集的真實數(shù)據(jù)，與目標實際軌跡對照后區(qū)分出真實航跡和虛假航跡并打上對應(yīng)的標簽，真實航跡的標簽為1，虛假航跡的標簽為-1。為了防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生，將樣本數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練集和測試集，進行交叉驗證，同時為了保證普適性，盡可能地讓訓(xùn)練集中的樣本航跡來自不同的試驗。

圖1 基于支持向量機的航跡篩除算法流程圖

從表1 中可以看出，綜合分類器的性能雖然有時較最好的分類器差，但同時也避免了被單一分類器不佳的表現(xiàn)拖累。通過判斷與分析，綜合分類器在不同數(shù)據(jù)來源的測試集中都有優(yōu)秀的表現(xiàn)，隨著訓(xùn)練集規(guī)模的擴大，綜合分類器的性能顯著優(yōu)于各個分類器，表現(xiàn)出很強的魯棒性和環(huán)境適應(yīng)性。

表1 各分類器判斷準確率

4 數(shù)據(jù)分析驗證

選取目標直線運動和目標拐彎兩種場景的真實的海試數(shù)據(jù)，驗證本文提出的基于支持向量機的冗余航跡篩除算法。

直線運動場景下的目標航跡，如圖2 所示。圖中目標起點為（3440，-3790），目標終點為（5320，-4550）；實心圓表示的是航跡關(guān)聯(lián)到目標正確的點位，空心圓表示的是航跡在當前幀沒有關(guān)聯(lián)到任何點跡后的預(yù)測結(jié)果，星號表示的是航跡關(guān)聯(lián)到錯誤的點跡，實心小點是在跟蹤過程中參與的雜波。在圖2 的跟蹤過程中共生成假設(shè)航跡287 條，通過篩除算法刪除了173 條錯誤航跡，有效地控制了航跡數(shù)目。對比圖2（a）和（b）可以看出，在該目標跟蹤的中后段，雖然此時航跡關(guān)聯(lián)到了錯誤點跡出現(xiàn)了跳點，由于此時只有一條假設(shè)航跡，分類器只能讓該航跡通過檢測。但通過對比可以發(fā)現(xiàn)，基于支持向量機的航跡篩除算法使航跡在跳點后迅速回歸正確的位置，有效地約束了目標航跡，避免了多目標跟蹤算法關(guān)聯(lián)到更多的錯誤的雜波點跡，減少了航跡中的跳點，使得跟蹤航跡盡可能的貼近真實軌跡，為后續(xù)的目標參數(shù)估計減少了干擾。

圖2 目標直線運動航跡篩除算法效果對比圖

目標拐彎運動場景下的航跡如圖3 所示。圖中目標起點為（23 200，-18 500），目標終點為（32 000，-9850）；在圖3 的跟蹤過程中共生成假設(shè)航跡321條，通過篩除算法刪除了114 條錯誤航跡，有效地控制了航跡數(shù)目。

圖3 目標拐彎運動航跡篩除算法效果對比圖

對比圖3（a）與（b）可以看出，當目標轉(zhuǎn)彎時，模型失配、目標漏檢、雜波干擾等因素的復(fù)合作用，使MHT 出現(xiàn)了目標跟蹤丟失；當該目標的轉(zhuǎn)向完成后，MHT 又重新跟上目標?；谥С窒蛄繖C的航跡篩除算法，則能在此場景下依然保持對目標的穩(wěn)定跟蹤，避免了目標航跡信息的丟失。從實際數(shù)據(jù)的跟蹤結(jié)果中可以看出，基于支持向量機的航跡篩除算法在雜波環(huán)境、目標拐彎以及目標漏檢的環(huán)境下能夠保持對目標的準確跟蹤，有著較強的抗干擾能力和魯棒性，能夠有效地提升復(fù)雜環(huán)境下對目標的跟蹤能力。

5 結(jié)論

本文提出一種基于支持向量機的冗余航跡篩除方法。通過支持向量機作為目標假設(shè)航跡的分類器，以數(shù)據(jù)驅(qū)動策略確定分界面替代了傳統(tǒng)啟發(fā)式或基于先驗的門限分界，有效地提升了復(fù)雜環(huán)境下對目標的持續(xù)跟蹤能力；實際數(shù)據(jù)處理驗證了所提方法的有效性。