摘要：在新課程新理念下，追求課堂高效是教師的向往;在雙減政策下，更是時(shí)代對(duì)教師提升教學(xué)效能的呼喚。試卷講評(píng)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是針對(duì)學(xué)生考試所反映出的錯(cuò)誤進(jìn)行矯正，是對(duì)缺漏和不足進(jìn)行有效的干預(yù)，上好講評(píng)課對(duì)夯實(shí)學(xué)生雙基、矯正思維障礙、提升分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)等都有著特殊的意義。

關(guān)鍵詞：合理定位;共性錯(cuò)誤;思維能力

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2022）24-0078-04

目前不少初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課存在低效或收獲甚微的狀態(tài)，比如，教師不顧主次，逐題講解，眉毛胡子一把抓;沒(méi)有合理歸類，盲目重復(fù)操作，浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間;重解題過(guò)程，輕方法指導(dǎo)，學(xué)生知其然而不知其所以然;面面俱到，一言堂，一講到底，學(xué)生缺乏參與，老師講得口干舌燥，學(xué)生聽(tīng)得昏昏欲睡;諸如此類，錯(cuò)失對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)提升的機(jī)會(huì)，嚴(yán)重挫敗學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，降低課堂實(shí)效。初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的試卷講評(píng)課如何追求高效呢？仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，筆者根據(jù)多年初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的心得體悟，提出幾點(diǎn)思考，以拋磚引玉。

一、 分析有效數(shù)據(jù)，合理定位，確定教學(xué)目標(biāo)

優(yōu)質(zhì)的講評(píng)課，備課是個(gè)龐大的工程。前期關(guān)注考場(chǎng)狀態(tài)、成績(jī)真實(shí)性，及時(shí)閱卷統(tǒng)分，進(jìn)行本班橫向和年段縱向比較，知曉本班這次考試成績(jī)的整體情況，清楚各分?jǐn)?shù)段人數(shù)的分布，細(xì)化到每題得分率（若統(tǒng)考可以利用好分?jǐn)?shù)平臺(tái)功能，查閱各種詳細(xì)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，非常方便有效），包括典型的錯(cuò)誤、思維障礙、奇思妙想等。針對(duì)試卷暴露出的問(wèn)題，結(jié)合班情、學(xué)情，合理定位學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和學(xué)習(xí)能力的情況，預(yù)測(cè)通過(guò)師生努力可以達(dá)到的水平，制定教學(xué)目標(biāo)，使講評(píng)重點(diǎn)突出，有效解決學(xué)生最突出、最主要、最想知道的問(wèn)題，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下知識(shí)基礎(chǔ)和提供能力保障。

以下是筆者送教下鄉(xiāng)初三某班的一次試卷講評(píng)課的案例?？荚嚲硎恰?020年漳州質(zhì)檢卷》。該試卷關(guān)注學(xué)生發(fā)展，突出能力，能有效區(qū)分學(xué)生的水平。如第8、11、14、23的第1小題等立足于考查學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用;第2、6、21題通過(guò)視圖的觀察、平移、旋轉(zhuǎn)等幾何變換對(duì)學(xué)生的空間觀念進(jìn)行考查;第13、19、22、24等題重點(diǎn)考查了高中必備的運(yùn)算和推理能力;第7、22、23題通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活相關(guān)聯(lián)的情景，考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);第25題通過(guò)創(chuàng)新題型考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

（一）成績(jī)統(tǒng)計(jì)（見(jiàn)表1）

閱卷之后，跟該班數(shù)學(xué)任課老師進(jìn)行了充分溝通，該校處城鄉(xiāng)接合處，“留守學(xué)生”多，在高年級(jí)留守學(xué)生學(xué)習(xí)上兩極分化現(xiàn)象尤其突出，部分學(xué)生有“讀書(shū)無(wú)用論”的思想，學(xué)習(xí)上放棄了對(duì)自己的要求，基礎(chǔ)薄弱，不思進(jìn)取，思維欠缺，有16人屬于這種狀況，只做一點(diǎn)填空和選擇題，分?jǐn)?shù)在30分左右，3人有想讀一點(diǎn)數(shù)學(xué)，無(wú)奈綜合因素導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難重重，這次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分之下。鑒于學(xué)生的實(shí)際情況和即將面臨中考，針對(duì)這19名學(xué)生實(shí)施分層教學(xué)分層布置作業(yè)，課堂上特地設(shè)計(jì)一份數(shù)學(xué)托底訓(xùn)練練習(xí)，反復(fù)訓(xùn)練最基礎(chǔ)的知識(shí)、最基本的技能，課后安排小老師一對(duì)一輔導(dǎo)，以達(dá)到數(shù)學(xué)課程要求——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。余下33位學(xué)生最低分64分，針對(duì)這33位學(xué)生的卷面完成情況，分析有效數(shù)據(jù)，合理定位，確定教學(xué)目標(biāo)。

（二）試卷中各題得分情況（參與學(xué)生33人，見(jiàn)表2～表4）

分析表2～表4的有效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)是托底和培優(yōu)兩頭兼顧，合理定位，課堂鎖定120分，像第23題第（2）題、第24題第（2）題、第25題第（2）（3）題無(wú)人會(huì)解或極個(gè)別學(xué)生解出部分的題目，課后個(gè)性化培優(yōu)處理是注重不同層次學(xué)生的不同需求，盡量不浪費(fèi)絕大部分學(xué)生的時(shí)間，提高教學(xué)實(shí)效。

二、 共性錯(cuò)誤，歸類剖析，提高課堂的實(shí)效

對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握打一個(gè)比方：如果把知識(shí)比作一顆顆晶瑩剔透的珍珠，學(xué)生比作拾珍珠的人，若粒粒散散的捧在手里，一裝不了多;二肯定容易隨時(shí)丟落。若用細(xì)繩把它們串聯(lián)就能如愿獲得所有珍珠。的確，知識(shí)也只有善于歸類，才能使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、條理化、系統(tǒng)化，才有利于深層理解和有效掌握。類似地，老師在講評(píng)課時(shí)，逐題孤立講解，不僅費(fèi)時(shí)、煩瑣，而且失去讓學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等能力的培養(yǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)試卷上多數(shù)的共性錯(cuò)誤進(jìn)行歸類：是對(duì)概念、公式、法則、定理記憶不牢，理解不透，或理解錯(cuò)誤？還是審題不嚴(yán)，對(duì)字、詞、句解讀有偏差？是計(jì)算沒(méi)有根據(jù)算理算法出錯(cuò)，還是方法策略失當(dāng)？針對(duì)錯(cuò)因，把相關(guān)聯(lián)的題目歸類，對(duì)癥下藥，在知識(shí)的整合和對(duì)比中，使學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題形成一個(gè)整體感，有助于學(xué)生有序、清晰地理解知識(shí)間內(nèi)在關(guān)聯(lián)，構(gòu)建自身的新認(rèn)知，也有利于知識(shí)持續(xù)生長(zhǎng)和創(chuàng)新，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供不竭的動(dòng)力，這才是真正的高效。

上面提到的送教下鄉(xiāng)的試卷講評(píng)課，根據(jù)試卷分析結(jié)果，絕大部分同學(xué)解答好的題目課堂不講，共性、典型問(wèn)題歸五類剖析。先按知識(shí)內(nèi)容歸類：像第8、14、23（1）題涉及統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)歸為一類，重點(diǎn)回顧相關(guān)概念，并配以相應(yīng)練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生這類題志在必得;像7、22題是中考必考的應(yīng)用題歸為一類，側(cè)重復(fù)習(xí)應(yīng)用題解題策略，如何找等量關(guān)系列方程，讓學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題有自己熟練的方法;第18、20、21題是幾何證明題歸為一類，學(xué)生書(shū)寫不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn)，推理能力薄弱，課堂上注重講析幾何證明的技巧——讀題、標(biāo)圖、聯(lián)想，同時(shí)拍照上傳書(shū)寫不規(guī)范的試卷，讓學(xué)生辨析，避免重蹈覆轍;圓是很多學(xué)生頭疼的內(nèi)容，有些學(xué)生干脆遇圓繞道，自己心里先定位不會(huì)，但中考涉及圓的內(nèi)容往往不是很難，像第8、24（1）題就是考查圓的相關(guān)知識(shí)歸為一類，發(fā)現(xiàn)圓也沒(méi)有那么難，目的在于激勵(lì)學(xué)生不放棄;最后按試卷中的思想方法把第10、13、15、16題歸一類講析，它們分別應(yīng)用了分類、整體、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，時(shí)刻在用。分門別類之后課堂上創(chuàng)設(shè)民主、合作、探究的情景，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生答疑釋疑、整合知識(shí)、總結(jié)方法規(guī)律、啟迪思維，在緊湊、有序、愉悅中完成了教學(xué)任務(wù)。

三、 善用試卷中的好題，發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

一遇難題，老師常感嘆，類似的題目學(xué)生做過(guò)了、講評(píng)過(guò)了，有時(shí)還多次做過(guò)、講評(píng)過(guò)，考試依然很多學(xué)生不會(huì)，說(shuō)明學(xué)生存在著思考缺欠甚至誤區(qū)。老師講評(píng)過(guò)的內(nèi)容，囫圇吞棗，沒(méi)有內(nèi)化為自己的認(rèn)知方式，學(xué)生的思維還停留在原有水平上。若試卷講評(píng)課只是就題論題，相當(dāng)于穿新鞋走老路，沒(méi)有提升學(xué)生的思維水平，解題時(shí)難以跨越題目的思維障礙。史寧中教授在《數(shù)學(xué)教育的未來(lái)發(fā)展》中闡述過(guò)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)承擔(dān)起提升一個(gè)人未來(lái)思維能力的重?fù)?dān)。因此，數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課只有承擔(dān)起培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的重?fù)?dān)，方顯出課堂的實(shí)效。

一份試卷常有個(gè)別題目很出彩，原型來(lái)自課本，不偏不怪不叼，有針對(duì)性和綜合性，既考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，又滲透多種方法、策略和思想，難度適中，對(duì)學(xué)生又具有挑戰(zhàn)性。老師要善于發(fā)現(xiàn)這種好題，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主體地位，點(diǎn)撥學(xué)生一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維多樣性和創(chuàng)新能力，在對(duì)比中總結(jié)思想方法;或變式拓展，牽引學(xué)生思維的發(fā)展和完善;也可以師生互換角色，共同探討挖掘?qū)W生思維潛力等。在老師主導(dǎo)下，讓學(xué)生去探索，大膽猜想、凝練觀點(diǎn)、提出問(wèn)題，喚醒創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生真正成為講評(píng)課的主人。在多角度、全方位的探索感知實(shí)踐中，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)助力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。

筆者在評(píng)講2019～2020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中檢測(cè)卷時(shí)，發(fā)現(xiàn)第16題就是典型好題。以下是筆者的處理方式，供大家批評(píng)指正。原題展現(xiàn)：已知菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示，頂點(diǎn)B（10，0），AC=85，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MD+ME最短時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是。

分析點(diǎn)評(píng)：這是一道幾何、代數(shù)綜合題，涉及菱形、直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、三角形相似等眾多知識(shí)，綜合考查學(xué)生整合知識(shí)熟練程度及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程再現(xiàn)：師生共同互動(dòng)分析幾何解題套路——讀題、標(biāo)圖、聯(lián)想，所謂聯(lián)想就是已知可知，未知還需要什么。引導(dǎo)學(xué)生回顧線段和最值策略“化同為異、化折為直”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是兩定一動(dòng)模型，來(lái)自課本中的練習(xí)——兩村在公路上建奶站問(wèn)題。因此，只需作D或E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接E或D與對(duì)稱點(diǎn)交AC于一點(diǎn)M，即可確定M的位置。因?yàn)榱庑问禽S對(duì)稱圖形，點(diǎn)B、點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BE交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)M就是所求作的。如何求點(diǎn)M的坐標(biāo)呢？老師點(diǎn)撥、引導(dǎo)學(xué)生一題多解，目的在于培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。請(qǐng)生1講演思路，生1用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題：如圖2，連接BD交AC于點(diǎn)F，因?yàn)樗倪呅?ABCD 是菱形，所以AC⊥BD，AF=12AC=45，在 Rt△ABF 中，根據(jù)勾股定理求出BF=25，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥AB，垂足為N，根據(jù)面積不變，12AF·BF=12AB·FN求出FN=4，在Rt△FAN中，根據(jù)勾股定理得AN=8，所以F（8，4），求出直線AC的解析式為y=12x，由B（10，0）、E（0，2）求出BE的解析式為y=-15x+2，聯(lián)立y=12xy=-15x+2，解得x=207y=107，求得M207，107。請(qǐng)生2講演思路，生2用三角形相似知識(shí)求解：如圖3，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥AB，垂足為G，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD，所以∠AFB=90°，因?yàn)镸G⊥AB，所以∠AGM=90°，得∠AFB=∠AGM，又由∠BAF=∠MAG，得△ABF∽△AMG，得BFAF=MGAG=2545=12，設(shè)MG=t，則AG=2t，易證△MGB∽△EAB，得MGAE=BGAB得t2=10-2t10，解得t=107，所以MG=107，AG=2t=207，得 M207，107。通過(guò)一題多解，變通求法，整合了知識(shí)結(jié)構(gòu)，使一次函數(shù)、點(diǎn)的坐標(biāo)、菱形、三角形相似等知識(shí)有機(jī)融合在一起，生成為學(xué)生的新認(rèn)知。教師還可以跟學(xué)生互換角色，拓展外延，激發(fā)學(xué)生思考，如追問(wèn)：剛才是在菱形的背景下考了兩定一動(dòng)模型，還可以考什么呢？請(qǐng)學(xué)生出題。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)回答，可以考一定兩動(dòng)模型。請(qǐng)生3出題：如圖4，在AC、AB上找點(diǎn)M、G，使MG+MB最短，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。師解答分析：解題策略相類似，還是“化同為異，化折為直”，連接MD，根據(jù)菱形的對(duì)稱性，得MD=MB，所以要求MG+MB最短，只需求MG+MD最短，由“垂線段最短”原理，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為G，則DG交AC于點(diǎn)M，這時(shí)點(diǎn)M就是所求作的點(diǎn)。

四、 課后跟進(jìn)落實(shí)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

雙減政策下，課堂45分鐘是老師的主陣地。為了課堂提質(zhì)增效，不浪費(fèi)絕大多數(shù)學(xué)生的時(shí)間，試卷講評(píng)課無(wú)法當(dāng)堂解決所有學(xué)生的所有問(wèn)題，個(gè)別學(xué)生的不具有代表性的問(wèn)題要求學(xué)生課外自行訂正，積極主動(dòng)地尋找解決辦法，并做好錯(cuò)因分析說(shuō)明，課后老師要一一落實(shí)問(wèn)題解決情況，讓學(xué)生的錯(cuò)誤不留死角，培養(yǎng)學(xué)生有錯(cuò)必究的良好習(xí)慣，形成積極主動(dòng)解決問(wèn)題的態(tài)度。課后根據(jù)講評(píng)課反饋的情況，布置3、4道作業(yè)進(jìn)行刻意學(xué)習(xí)，鞏固最重要的知識(shí)技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。

在試卷講評(píng)課中，忌諱面面俱到、平均使力，應(yīng)該以恰當(dāng)?shù)姆绞剑プW(xué)生問(wèn)題的“要害點(diǎn)”，抓準(zhǔn)學(xué)生思維提升的“盲點(diǎn)”，在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)做精辟的演繹，引領(lǐng)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的內(nèi)容中理清頭緒，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，突破難點(diǎn)，這才是真正的追求高效。把握好“講”與“不講”、“講多”與“講少”、“精講”與“多練”教學(xué)節(jié)奏，優(yōu)化課堂，為學(xué)生的思考提供足夠的時(shí)間和空間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使學(xué)生在主動(dòng)、積極的情感狀態(tài)下掌握知識(shí)和技能，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：林巧容（1975～），女，漢族，福建寧德人，福建省寧德市蕉城區(qū)蕉城中學(xué)，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)。