龍薔

(凱里學(xué)院， 建筑工程學(xué)院, 貴州， 凱里 556000)

0 引言

智能電網(wǎng)是一種隨著計(jì)算機(jī)、嵌入式、通信等技術(shù)發(fā)展而興起的新型系統(tǒng)。其核心思想是將電力傳輸與分布式網(wǎng)絡(luò)通過傳感器、計(jì)算單元以及通信網(wǎng)絡(luò)相連接，提供了更加靈活、高效的電能管理方式。智能電網(wǎng)的概念一經(jīng)提出，就備受學(xué)者的廣泛關(guān)注。

智能電網(wǎng)最重要的一個(gè)特征就是自愈能力。然而，要實(shí)現(xiàn)自愈能力的關(guān)鍵就是要提高電能質(zhì)量監(jiān)控(Power quality monitor，PQM)效率。一種解決思路是對電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)添加電能監(jiān)控模塊，從而提高電能質(zhì)量監(jiān)控能力?？紤]到成本以及效率問題，不能簡單地對電網(wǎng)無限制添加或減少質(zhì)量監(jiān)控模塊，因此探索智能電網(wǎng)中監(jiān)控模塊數(shù)量以及安裝位置的優(yōu)化問題成為制約智能電網(wǎng)質(zhì)量監(jiān)控發(fā)展的重要因素，這也是困擾眾多學(xué)者的難點(diǎn)。

目前，已有眾多國內(nèi)外學(xué)者對智能電網(wǎng)電能質(zhì)量監(jiān)控進(jìn)行研究，并取得了一定成果。陳實(shí)[1]提出了一種改進(jìn)的電能質(zhì)量分析建立電能質(zhì)量監(jiān)控系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠便捷地分析和檢測各類電能質(zhì)量干擾，如基頻偏差、諧波、相間諧波、電壓波動(dòng)以及電能質(zhì)量事件等。杜俊杰等[2]提出了一種能夠?qū)χC波超標(biāo)進(jìn)行聯(lián)動(dòng)預(yù)警與控制的軟件邏輯算法。該算法在保障用戶設(shè)備安全的前提下實(shí)現(xiàn)對用戶諧波的有效監(jiān)控，保證了電網(wǎng)母線諧波控制在國標(biāo)范圍之內(nèi)。上述方法在對電能質(zhì)量監(jiān)控時(shí)未考慮最優(yōu)解，而僅僅是找到了一個(gè)可行解。C. Ammer等[3]提出了一個(gè)基于回歸分析的節(jié)點(diǎn)檢測算法，能夠?qū)Ω鞴?jié)點(diǎn)的相似行為進(jìn)行評(píng)估，從而找出冗余電能質(zhì)量監(jiān)控支路。該方法在一定程度上能夠減少電能質(zhì)量監(jiān)控的數(shù)量，但是由于算法是基于大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到，結(jié)果的準(zhǔn)確度有待進(jìn)一步驗(yàn)證。Kaushal J等[4]提出一種利用MATLAB-Simulink軟件對單相交流微電網(wǎng)電能質(zhì)量相關(guān)的電參數(shù)包括電壓、頻率、功率因數(shù)和總諧波失真等進(jìn)行評(píng)估的決策方法。為了量化電能質(zhì)量隨機(jī)變化的模糊性，利用256個(gè)基于規(guī)則的模糊推理系統(tǒng)對單相微電網(wǎng)模型提出了電能質(zhì)量監(jiān)測指標(biāo)(PQMI)。該方法引入了模糊規(guī)則從而進(jìn)一步精細(xì)化電能質(zhì)量監(jiān)控指標(biāo)，然而模糊指標(biāo)選取合理與否將對結(jié)果產(chǎn)生重要影響。選取精度過低造成準(zhǔn)確度無法達(dá)到實(shí)用要求；選取進(jìn)度過大將對系統(tǒng)造成重大負(fù)擔(dān)。Kamyabi L等[5]提出了一種新的電力系統(tǒng)電能質(zhì)量監(jiān)測儀(PQMs)在不同的不可觀測深度下的定位方法。在該方法中，考慮到這些器件測量通道數(shù)目的限制，將放置問題分為兩個(gè)層次進(jìn)行求解。在該方法的第一級(jí)，選擇不同的連接線組合，而第二級(jí)確定在不同的不可觀測深度處每個(gè)組合的監(jiān)視器的最佳位置。此外，第二級(jí)還識(shí)別關(guān)鍵總線，并考慮它們對監(jiān)控器數(shù)量和位置的影響。該方法以不可觀測母線上的電壓相量估計(jì)誤差最小以及裝置的成本最低為主要目標(biāo)。因此，該方法將找到安裝監(jiān)控器的最佳位置和這些設(shè)備所需的最少通道數(shù)，以使所有電能質(zhì)量參數(shù)(即電壓和電流相量)可觀測。

目前大部分方法的研究重心都在可觀測性方面，偶爾會(huì)有兼顧定位及考慮安裝代價(jià)等，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)缺乏一定實(shí)用性。為解決上述問題，本文對智能電網(wǎng)中電能質(zhì)量監(jiān)控進(jìn)行了研究，以可觀測、定位及安裝代價(jià)為目標(biāo)函數(shù)，提出了一種改進(jìn)啟發(fā)式搜索算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

1 電能質(zhì)量監(jiān)控模型

1.1 電能質(zhì)量監(jiān)控可觀測模型

電能質(zhì)量監(jiān)控的定位問題可抽象為經(jīng)典數(shù)學(xué)中組合優(yōu)化問題。具體描述為

s.t.DX≥b

(1)

其中，C為1×Nb的矩陣，表示在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中安裝質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備的代價(jià)矩陣，Nb表示系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。X為一個(gè)1×Nb的0-1矩陣，元素0表示該節(jié)點(diǎn)不需要安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備，1表示該節(jié)點(diǎn)需要安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備。約束條件中，b為一個(gè)1×Nb常數(shù)矩陣，表示各電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備安裝代價(jià)要求。D為電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備的密度函數(shù)，可通過一個(gè)m×Nb的觀測矩陣A獲取，其中m表示觀測中的狀態(tài)變量。觀測矩陣的計(jì)算公式為

(2)

其中，r為觀測變量，k為電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備個(gè)數(shù)。

值得注意的是，當(dāng)一個(gè)智能電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備后，與其相連接的鄰接網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)也可被觀測。接下來引入線路可觀測概念。

定義1 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲幸粭l邊的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都被安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備后，那么這條線路被稱為可觀測。

結(jié)合定義1，觀測矩陣可被進(jìn)一步劃分為兩個(gè)部分：觀測節(jié)點(diǎn)與觀測線路，形式化描述為

(3)

其中，Av為NB×NB的觀測節(jié)點(diǎn)。Ai為NL×NB的觀測線路，且NL為線路個(gè)數(shù)。

因此，觀測節(jié)點(diǎn)矩陣形式化描述為

(4)

與之類似，觀測線路矩陣可描述為

(5)

1.2 電能質(zhì)量監(jiān)控定位模型

對于已觀測節(jié)點(diǎn)，即已安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備的節(jié)點(diǎn)很容易進(jìn)行定位。然而對于未定位節(jié)點(diǎn)，需要進(jìn)行快速定位，從而保證電能質(zhì)量監(jiān)控的效率。

為了優(yōu)化系統(tǒng)中電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備數(shù)量以及定位模型，觀測節(jié)點(diǎn)矩陣Av進(jìn)一步計(jì)算為

(6)

1.3 電能質(zhì)量監(jiān)控安裝代價(jià)模型

令dij表示智能電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的距離矩陣。同理，距離矩陣也可用來描述電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的電壓異常距離。

令dmin表示智能電網(wǎng)中距離矩陣dij最小距離。因此，隨著dmin的增大，系統(tǒng)安裝代價(jià)將快速增加。因此，系統(tǒng)安裝代價(jià)函數(shù)描述為

dmin≤C

(7)

其中，dmin為一常數(shù)值，C表示系統(tǒng)代價(jià)閾值。

2 解決方法

由于定位模型的基礎(chǔ)為可觀測，故可得知定位模型條件下的解一定為可觀測的。因此，為簡化計(jì)算，將可觀測模型與定位模型進(jìn)行合并，同時(shí)結(jié)合安裝代價(jià)模型，本文提出了一種啟發(fā)式搜索算法用來求解電能質(zhì)量監(jiān)控面臨的定位以及安裝代價(jià)問題。啟發(fā)式算法將模型求解過程分為兩個(gè)部分，利用粒子群優(yōu)化算法(PSO)分別找尋安裝代價(jià)以及定位問題的最優(yōu)解。具體過程描述如下。

2.1 代價(jià)求解方法

本節(jié)將致力于尋求一個(gè)最小的安裝代價(jià)方法。首先，根據(jù)前述相關(guān)概念，電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備的安裝代價(jià)模型為

costi=(NPQM×PPQM)+(Nch×Pch)+

(Nuch×Puch),i=1,2,…,NPop

(8)

其中，NPQM為安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備的數(shù)量，Nch為電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備測量節(jié)點(diǎn)電壓的通道總數(shù)，Nuch為電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備未使用的通道總數(shù)。同理，PPQM、Pch、Puch為電能監(jiān)控設(shè)備、已使用通道和未使用通道的費(fèi)用。

(9)

2.2 定位模型求解方法

令模型中總線數(shù)量為NBZ，通道數(shù)量為ch，則整體計(jì)算過程中系統(tǒng)變量尺度為NBZ×ch。根據(jù)前述規(guī)則可知，系統(tǒng)中評(píng)估誤差來源都來自未觀測到的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。令系統(tǒng)中未觀測到節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為NPQM，則評(píng)估方程定義為

cost=[cost1,cost2,…,costNPQM]

(10)

同理，PSO算法更新規(guī)則方法為

c2r2[g(t)-xi(t)]

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(11)

2.3 模型求解過程

結(jié)合2.1和2.2節(jié)內(nèi)容，使用帶有啟發(fā)式搜索策略的PSO算法求解電能質(zhì)量監(jiān)控模型的具體過程如圖1所示。

圖1 利用PSO算法求解安裝代價(jià)過程

算法過程可簡化步驟如下：

步驟1 初始化；

步驟2 迭代步長step=1，粒子i=1；

步驟3 啟發(fā)式搜索策略，分別帶入定位模型或代價(jià)模型；

步驟4 計(jì)算評(píng)估誤差；

步驟5 選取局部最優(yōu)解，并更新方程；

步驟6 判斷是否達(dá)到退出條件。

3 仿真與分析

本節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)仿真場景驗(yàn)證本文所提方法的有效性?；A(chǔ)場景參考了文獻(xiàn)[6]中IEEE 14總線模型。令仿真場景中節(jié)點(diǎn)分支個(gè)數(shù)為20個(gè)，電能質(zhì)量監(jiān)控設(shè)備為1個(gè)，設(shè)備安裝的位置為7號(hào)節(jié)點(diǎn)，且與之直接相連的節(jié)點(diǎn)有4、8和9號(hào)。電力仿真系統(tǒng)所中所設(shè)計(jì)的一些參數(shù)如表1所示。

表1 電力仿真系統(tǒng)參數(shù)信息

圖2為電力仿真場景中不同通道個(gè)數(shù)與安裝位置代價(jià)結(jié)果圖。

圖2 通道個(gè)數(shù)與安裝位置代價(jià)結(jié)果圖

由圖2可以看出，隨著通道個(gè)數(shù)增加，安裝代價(jià)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。同時(shí)，當(dāng)通道個(gè)數(shù)為3時(shí)，系統(tǒng)整體代價(jià)最優(yōu)。

圖3為電力仿真場景中不同通道個(gè)數(shù)與定位模型代價(jià)結(jié)果圖。同理，當(dāng)通道個(gè)數(shù)為3時(shí)，系統(tǒng)整體代價(jià)最優(yōu)。

圖3 通道個(gè)數(shù)與定位模型代價(jià)結(jié)果圖

4 總結(jié)

為了應(yīng)對智能電網(wǎng)中電能質(zhì)量的監(jiān)控問題，本文提出了一種改進(jìn)的啟發(fā)式搜索電能質(zhì)量監(jiān)控優(yōu)化系統(tǒng)，并對系統(tǒng)中PQM定位與代價(jià)尋優(yōu)過程進(jìn)行了詳細(xì)闡述。通過仿真分析，結(jié)果表明本文提出的方法能夠有效維護(hù)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。該結(jié)構(gòu)為智能電網(wǎng)中電能質(zhì)量監(jiān)控的發(fā)展提供了一定借鑒和思路。