梁 娟

(武漢交通職業(yè)學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，武漢 430065)

由于經(jīng)濟(jì)效益高、操作性強(qiáng)及適應(yīng)環(huán)境好等優(yōu)勢，爆破技術(shù)被廣泛應(yīng)用于交通設(shè)施、大型礦山開采、水電站及地下空間工程等大規(guī)模土建工程中[1-3]。然而，爆破工程在施工過程中，也會帶來各種負(fù)面的環(huán)境問題，例如爆破振動、爆破飛石、氣體污染等[4-5]。在實際爆破過程中，相關(guān)施工及研究人員需要采取各種控制措施減小爆破施工帶來的負(fù)面影響。其中，對于爆破施工周邊的既有構(gòu)筑物來講，爆破引起的結(jié)構(gòu)振動會不可避免地對其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性造成影響，尤其是對于抗震防護(hù)等級差的居民建筑，較小的地面振動就可能誘發(fā)共振現(xiàn)象，嚴(yán)重影響民用建筑的使用安全。因此，在實際爆破施工過程中，準(zhǔn)確預(yù)測爆破施工引起的地面振動，進(jìn)而合理采用施工技術(shù)對保護(hù)既有建筑結(jié)構(gòu)的使用安全具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對爆破振動的預(yù)測研究主要從現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)擬合、數(shù)值模擬及智能算法預(yù)測幾個方面展開。薩道夫斯基公式及經(jīng)典的USBM模型(United States Bureau of Mines)常常被研究者用來預(yù)測爆破振動速度的衰減規(guī)律；Indian Institute of Standards等[6-9]經(jīng)典模型也被用來預(yù)測爆破振動速度。王海龍等[10-11]依托上下交叉隧道工程，對爆破振動速度進(jìn)行了最小二乘法擬合，并依據(jù)擬合結(jié)果提出了行之有效的爆破控制措施。數(shù)值模擬的方法也被用來預(yù)測爆破振動速度的變化規(guī)律。Qin等[12]通過ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬三臺階爆破，并對效果進(jìn)行了驗證；劉彥濤[13]則以回歸擬合及數(shù)值模擬對隧道爆破振動信號特征進(jìn)行研究，詳細(xì)劃分爆破振動影響區(qū)域。近年來，與人工智能相關(guān)的方法也被應(yīng)用于爆破振動速度的預(yù)測中[14-18]。比如，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)、多元回歸分析(MVRA)、基因表達(dá)編程(GEP)和其他回歸分析等程序被用于預(yù)測爆炸引起的地面振動。此外，深度學(xué)習(xí)、免疫算法及螞蟻算法等新型算法也常常受研究人員的青睞，且與其他算法相比，人工智能相關(guān)的預(yù)測手段展現(xiàn)出卓越的優(yōu)勢?；诖?，本文依托具體爆破工程實例[19]引入一種基于粒子群的智能優(yōu)化預(yù)測系統(tǒng)，對爆破引起的地面振動進(jìn)行研究，以期為振動速度的預(yù)測提供一種新思路。

1 粒子群算法

由Kennedy and Eberhart提出的粒子群算法原理是用來模擬鳥類聚集和魚類繁殖等生物社會行為，可以用來尋找問題的最優(yōu)解。

粒子群算法由一群粒子組成，這些粒子可以根據(jù)最佳解決方案搜索個體最佳位置(pbest)和全局最佳位置(gbest)，因而該算法具有顯著智能性。簡而言之，每個粒子均會朝著個體最佳與全局最佳的方向運(yùn)動。在粒子群算法中，每次迭代計算均根據(jù)粒子的位置和速度進(jìn)行更新，其運(yùn)動更新過程可以表示如下：

vi=ω×vi+c1r1(pbest-xi)+c2r2(pbest-xi)

(1)

式中：νi、xi分別為第i個粒子的速度、位置；ω為慣性權(quán)重；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)。

2 工程實例驗證

2.1 工程實例概況

1)工程實例1。以某鐵路工程隧道爆破工程實例為工程背景，隧道進(jìn)入下穿區(qū)域前，在村莊內(nèi)部選取合適的地面振動監(jiān)測點，完成自動化監(jiān)測，組建的光纖監(jiān)測系統(tǒng)如圖1所示。選取具有代表性的監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行研究，監(jiān)測結(jié)果如表1所示。

圖1 自動化監(jiān)測系統(tǒng)Fig.1 Automatic monitoring system

表1 爆破峰值振動速度及相關(guān)參數(shù)

2)工程實例2。依托某交叉隧道爆破工程進(jìn)行既有隧道爆破振動速度預(yù)測工作，新建隧道爆破施工下穿既有鐵路隧道，而爆破施工引起的既有隧道的結(jié)構(gòu)振動會對列車運(yùn)營造成不利影響?；谕鹾｝埖萚11]及Zhao等[20]的實測方法，既有隧道爆破振動速度如表2所示。

表2 既有隧道爆破振動速度

2.2 預(yù)測方法

在上述2項工程中，粒子群算法被提議用于預(yù)測爆破振動速度。為了評估所提出的粒子群智能優(yōu)化水平精度，薩道夫斯基公式和USBM模型也被使用和開發(fā)。

1)USBM模型預(yù)測。在爆破振動速度預(yù)測領(lǐng)域，USBM是最常見的經(jīng)驗方程，被許多爆破工程所廣泛使用。USBM模型表述如下：

(2)

式中：v為爆破振動速度；Q為最大單響藥量；R為爆心距；K和α為與爆破振動速度有關(guān)的系數(shù)?；谑?2)通過最小二乘法對爆破振動數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果為

(3)

(4)

2)薩道夫斯基預(yù)測。薩道夫斯基公式是通過量綱分析的方法得到的，大多數(shù)國內(nèi)學(xué)者利用此公式對爆破振動速度進(jìn)行預(yù)測：

(5)

基于式(5)通過最小二乘法對爆破振動數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果為

(6)

(7)

3)粒子群智能優(yōu)化預(yù)測。為了估算爆破振動速度，開發(fā)粒子群優(yōu)化指數(shù)函數(shù)預(yù)測模型。以最大單響藥量Q和爆心距R作為模型的輸入，而爆破振動速度v作為輸出參數(shù)。在粒子群優(yōu)化建模的第1步，為了提高模型診斷輸入和輸出之間關(guān)系的能力，對輸入和輸出參數(shù)的數(shù)值進(jìn)行了歸一化處理。其中，粒子群優(yōu)化的指數(shù)函數(shù)預(yù)測模型表示為

v=α1+α2Qβ+α3RγV=α1+α2Qβ+α3Rγ

(8)

式中：α1、α2、α3為對應(yīng)傳統(tǒng)預(yù)測模型中的場地系數(shù)K；β、γ為與裝藥量及爆心距有關(guān)的指數(shù)，其中，γ與傳統(tǒng)模型中的衰減系數(shù)意義相近，可以認(rèn)為式(8)為傳統(tǒng)模型的另一變式。

依據(jù)粒子群優(yōu)化原理，首先需要確定適應(yīng)度函數(shù)，基于最小二乘擬合的算法推導(dǎo)，選擇適應(yīng)度函數(shù)的目的是為了使實測數(shù)據(jù)與回歸擬合值的誤差的平法最小。因此，適應(yīng)度函數(shù)可以選取如下：

(9)

式中：vi為實測爆破振速；n為實測數(shù)據(jù)個數(shù)；v′i則可以根據(jù)式(8)計算得到。

利用MATLAB中的PSO優(yōu)化工具箱進(jìn)行粒子群優(yōu)化計算，其中粒子群規(guī)模為250，慣性權(quán)重為0.9，學(xué)習(xí)因子c1、c2皆取2，最大迭代次數(shù)為1 000。

實例1計算得到特征參數(shù)分別為：α1為7.398，α2為0.028，α3為0.901，β為0.616，γ為0.75，則式(8)可轉(zhuǎn)換為

v=7.398+0.028Q0.616+0.901R0.75

(10)

式(10)的擬合效果如圖2所示。

圖2 基于粒子群算法的工程實例1智能優(yōu)化預(yù)測效果Fig.2 Prediction effect of engineering example 1 based on particle swarm optimization algorithm

實例2計算得到特征參數(shù)分別為：α1為0.066，α2為23.37，α3為899 9，β為-2.145，γ為-3.052，則式(8)可轉(zhuǎn)換為

v=0.066+23.27Q-2.145+899 9R-3.052

(11)

2.3 預(yù)測效果對比及討論

為驗證粒子群優(yōu)化的爆破振速的預(yù)測效果，對3種擬合方法的預(yù)測效果進(jìn)行對比，主要針對相關(guān)系數(shù)的平方(r2)及均方根差(RMSE)進(jìn)行對比。其中，RMSE計算方法如下：

(12)

相關(guān)系數(shù)的平方r2越接近1，均方根差RMSE越小，則說明預(yù)測效果越好。3種方法的預(yù)測統(tǒng)計量如表3所示。

表3 3種方法的預(yù)測統(tǒng)計量

由表3可知，實例1、實例2采用粒子群算法得到的r2分別為0.967、0.947，更接近于1，皆大于采用USBM得到的r2值0.907(實例1)、0.810(實例2)和薩道夫斯基公式得到的r2值0.891(實例1)、0.710(實例2)；實例1、實例2采用粒子群算法得到的RMSE分別為0.14、0.22，更接近于0，皆小于采用USBM得到的RMSE值0.25(實例1)、0.41(實例2)和薩道夫斯基公式得到的RMSE值0.29(實例1)、0.70(實例2)。通過粒子群優(yōu)化的模型所得到的r2最大，RMSE最小，與其他兩種擬合方法相比，擬合效果最好。

由于USBM模型方法、薩道夫斯基公式方法是通過最小二乘法進(jìn)行擬合，而粒子群優(yōu)化方法采用的是基于最小二乘擬合算法推導(dǎo)的適應(yīng)度函數(shù)方法進(jìn)行擬合，擬合方法存在差異。因此，為了證明粒子群算法的優(yōu)越性，以工程實例1為例，利用最小二乘法對式(10)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖3所示。

圖3 最小二乘法按按擬合結(jié)果Fig.3 Fitting effect of least square method

由圖3可知，最小二乘擬合效果r2=0.912，盡管采用最小二乘法擬合的數(shù)據(jù)小于粒子群適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化得到的0.967，但仍然優(yōu)于USBM模型方法、薩道夫斯基公式方法，進(jìn)一步驗證了本文引入的基于粒子群算法的智能預(yù)測方法效果較好。

3 結(jié)論

1)人工智能算法在爆破振動速度的預(yù)測過程中顯示出較為明顯的優(yōu)勢，其依托現(xiàn)今主流的機(jī)器算法，可以更好服務(wù)于爆炸誘發(fā)的地面振動的預(yù)測工作中。

2)與傳統(tǒng)爆破振動預(yù)測模型相比，基于粒子群智能優(yōu)化的指數(shù)模型得到的相關(guān)系數(shù)r2更接近于1；均方根差RMSE最小，預(yù)測精度最佳?？梢?，引入基于粒子群的智能優(yōu)化預(yù)測思路可以被應(yīng)用于爆破引起的地面振動的預(yù)測研究中。