汪 建 李光科 楊亞運(yùn) 王同軍

（重慶市地震局，重慶 401147）

引言

地下介質(zhì)的品質(zhì)因子Q值是地球介質(zhì)的基本特性之一，Q值的大小與介質(zhì)的均勻程度有關(guān)，是構(gòu)造活動(dòng)性的一種度量，反映地震波經(jīng)過(guò)非完全彈性介質(zhì)傳播過(guò)程中的衰減或者能量的損耗，即Q值越大，地震波衰減越少，能量損耗越少，構(gòu)造活動(dòng)性較弱；反之，Q值越小，地震波衰減越多，能量損耗越多，構(gòu)造活動(dòng)越強(qiáng)烈[1]。

20世紀(jì)60年代起，國(guó)外學(xué)者就開(kāi)始利用天然地震資料研究Q值的機(jī)制并確定Q值的方法，如振幅衰減法、解析信號(hào)法、上升時(shí)間法和頻譜比方法等[2]。Atkinson等[3]提出幾何衰減模型，采用多臺(tái)多地震聯(lián)合反演的方法來(lái)獲得地震波衰減規(guī)律。近年來(lái)，中國(guó)許多地震學(xué)者利用區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)資料，采用Atkinson方法[3]反演地下介質(zhì)的品質(zhì)因子Q值，如肖孟仁等[1]、龍政強(qiáng)等[4]、吳微微等[5]、李丹寧等[6]、郁建芳等[7]采用Atkinson方法分別反演了江西、廣西、四川、云南、安徽地區(qū)的Q值。在三峽水庫(kù)地區(qū)部分區(qū)域也開(kāi)展了Q值的相關(guān)研究，例如，華衛(wèi)等[8]利用26個(gè)流動(dòng)臺(tái)站2009年記錄的地震觀測(cè)資料，得到三峽水庫(kù)地區(qū)地下介質(zhì)品質(zhì)因子為Q(f)=112f0.92；魏貴春等[9]采用Atkinson方法反演出三峽水庫(kù)巴東庫(kù)段不同蓄水階段的Q0值在53—74之間，泄灘庫(kù)段和香溪—郭家壩庫(kù)段的Q0值在114—159之間；王同軍等[10]利用17個(gè)臺(tái)站的地震觀測(cè)資料，得到重慶石柱地區(qū)地下介質(zhì)品質(zhì)因子為Q(f)=50.5f1.23。巫山地區(qū)是三峽庫(kù)首區(qū)距重慶最近的地區(qū)，是地震頻發(fā)地區(qū)之一，該區(qū)域地震有震源淺、震感強(qiáng)烈的特點(diǎn)[11]。研究該地區(qū)地殼介質(zhì)的品質(zhì)因子Q值，有助于了解介質(zhì)的物性特征，可為強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)和地震災(zāi)害評(píng)估提供重要的依據(jù)。

1 區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造

巫山縣地處重慶市東北部，與湖北省恩施州巴東縣和建始縣相鄰[12]。巫山地區(qū)分布有兩條規(guī)模較大的斷裂，即巫山斷裂和七曜山—金佛山基底斷裂，兩條斷裂的走向幾乎平行，在巫山境內(nèi)的水平間距約3—5 km。巫山地區(qū)在地震構(gòu)造分區(qū)中，以七曜山—金佛山斷裂為界線，西北部分屬于渝中央褶皺區(qū)，東南部分屬于渝東南褶斷區(qū)[13]（圖1）。

圖1 臺(tái)站和震中分布Fig. 1 Locations of earthquakes （circle） and stations （black triangle） used in this study

七曜山—金佛山基底斷裂北起湖北，經(jīng)巫山、湖北利川，橫貫七曜山、金佛山至貴州，在重慶境內(nèi)長(zhǎng)約350 km，走向約50°，傾角70°—80°，具正斷層力學(xué)性質(zhì)。該基底斷裂帶在長(zhǎng)期地史時(shí)期均有較強(qiáng)烈的活動(dòng)：在晉寧運(yùn)動(dòng)時(shí)期，四川古陸分裂過(guò)程中，該斷裂便形成；在燕山運(yùn)動(dòng)期，特別是喜馬拉雅運(yùn)動(dòng)時(shí)期，則以強(qiáng)烈的擠壓逆沖力學(xué)性質(zhì)使渝東南地區(qū)強(qiáng)烈擠壓隆起，形成重慶構(gòu)造地貌的第三臺(tái)階，塊斷垂直差異運(yùn)動(dòng)十分明顯，具強(qiáng)烈的新生代活動(dòng)性；在現(xiàn)代構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中，其斷裂附近常發(fā)生4.0—5.5級(jí)地震，表現(xiàn)出中等構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)度。

巫山斷裂沿巫山背斜軸發(fā)育，長(zhǎng)100 km以上，走向約50°，斷裂面傾向東南，傾角約70°，由一系列平行的逆斷層面構(gòu)成，具逆斷層性質(zhì)。斷裂附近有發(fā)生4級(jí)左右地震的可能。該斷裂線與長(zhǎng)江在巫峽入口交切，屬于三峽水庫(kù)淹沒(méi)地區(qū)[13]。

2 資料選取及處理

2.1 資料選取

選定重慶市巫山縣與湖北省巴東縣交界地區(qū)作為研究區(qū)域（30°54′—31°12′N(xiāo)，109°54′—110°18′E）。選取2010年1月—2016年12月重慶數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄的ML≥2.0地震波形資料。按照每次地震至少被3個(gè)臺(tái)站記錄、每個(gè)臺(tái)站至少記錄到3次地震、信噪比高于1.5倍的條件進(jìn)行篩選，共有37次地震符合要求，最大地震為2013年12月27日重慶巫山ML3.7地震，地震序列呈團(tuán)狀分布于長(zhǎng)江與巫山斷裂相交的夾角區(qū)域，深度的優(yōu)勢(shì)分布為4—7 km（圖1）。巫山地區(qū)周邊200 km范圍內(nèi)已有18個(gè)測(cè)震臺(tái)站在運(yùn)行，采樣率均為100 Hz，其中重慶境內(nèi)有12個(gè)，從湖北數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)接入6個(gè)。密集分布的臺(tái)站較好地包圍巫山地區(qū)，地震射線能夠均勻覆蓋研究區(qū)（圖2）。

圖2 臺(tái)站與地震射線路徑的分布Fig. 2 Distribution of rays between the stations and earthquakes

2.2 資料處理

對(duì)所有地震均采用S窗內(nèi)包含所有可識(shí)別S震相的信號(hào)進(jìn)行分析。S窗是指從S波開(kāi)始到包括S波總能量90%的時(shí)間段。采用平移窗譜的方法，獲得具有同樣頻率間隔的觀測(cè)信號(hào)傅里葉譜。具體做法為：① 將S窗內(nèi)的波形分成若干包含256個(gè)采樣點(diǎn)的小段，使相鄰小段之間有50%重疊； ② 在每小段波形的起始和末尾加上5%的cosine邊瓣，通過(guò)快速傅里葉變換得到每一小段的傅里葉譜，并進(jìn)行儀器響應(yīng)校正和噪聲濾波； ③ 在頻率域內(nèi)合成得到S波的總的譜振幅。取P波初動(dòng)前256個(gè)采樣點(diǎn)的記錄作為噪聲記錄，計(jì)算與觀測(cè)信號(hào)相同持續(xù)時(shí)間的噪聲位移譜，依此對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行去噪聲處理[10]。

圖3為巫山建坪臺(tái)（JIP）記錄的2013年12月27日重慶巫山ML3.7地震波形以及選取的S波窗范圍。圖4為巫山建坪臺(tái)記錄該地震的位移譜和事件前噪聲譜，分別為水平分向和垂直分向的合成位移譜。

圖3 建坪（JIP） 臺(tái)記錄的重慶巫山ML3.7地震波形及S波窗范圍Fig. 3 Waveform and S wave window region of Wushan ML3.7 earthquake recorded by Jianping Station

圖4 建坪（JIP） 臺(tái)記錄的巫山ML3.7地震S波的位移譜和事件前噪聲譜Fig. 4 Displacement and noise spectra of S-waves from the Wushan ML3.7 earthquake recorded by Jianping Station

3 介質(zhì)品質(zhì)因子Q值

3.1 研究方法

利用Atkinson方法[3]反演地震波衰減特征，根據(jù)區(qū)域范圍射線傳播路徑上幾何衰減隨震中距的變化，得到所有射線行走路徑穿過(guò)地殼介質(zhì)的平均Q值[14]。該方法基于不同臺(tái)站得到的同一次地震的震源譜是相同的這個(gè)假設(shè)。從觀測(cè)譜中扣除儀器響應(yīng)、噪聲和自由表面效應(yīng)后，任一次地震在某一臺(tái)站觀測(cè)到的地面運(yùn)動(dòng)的剪切波傅里葉譜SH分量：

式中，Aij(f)是第j個(gè)臺(tái)站觀測(cè)到第i次地震的觀測(cè)傅里葉譜，Ai0(f)是第i個(gè)地震的震源譜；G(Rij)為幾何衰減函數(shù)，Rij為第i次地震至第j個(gè)臺(tái)站的震源距，Sj(f)為第j個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)，Q(f)為介質(zhì)品質(zhì)因子，vS為剪切波速度。

對(duì)式（1）兩邊取對(duì)數(shù)，得到非彈性衰減系數(shù)c(f)為:

利用S波幾何擴(kuò)散采用三段模型計(jì)算非彈性衰減系數(shù)c(f)。首先，設(shè)定所有臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)為1（即不考慮場(chǎng)地響應(yīng)），對(duì)給定的非彈性衰減系數(shù)c(f)，通過(guò)對(duì)臺(tái)站記錄進(jìn)行幾何擴(kuò)散和非彈性衰減校正，得到相應(yīng)地震的震源譜，調(diào)整c(f)值大小，使各臺(tái)站得到的同一次地震的震源譜殘差最小[10]。

介質(zhì)品質(zhì)因子Q(f)與非彈性衰減系數(shù)c(f)的關(guān)系為：

由式（3）計(jì)算出不同頻點(diǎn)的Q(f)值，根據(jù)下式擬合介質(zhì)品質(zhì)因子Q(f)與頻率f的關(guān)系：

式中，Q0為頻率為1 Hz時(shí)的Q值，η反映了介質(zhì)品質(zhì)因子Q(f)對(duì)頻率f的依賴(lài)程度。當(dāng)η較小時(shí)，介質(zhì)的衰減對(duì)頻率的依賴(lài)性較弱；而η較大時(shí)，衰減對(duì)頻率依賴(lài)性較強(qiáng)[15]。

3.2 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算得到巫山地區(qū)非彈性衰減系數(shù)c(f)，按照以下27個(gè)頻點(diǎn)：1.00 Hz，1.12 Hz，1.26 Hz，1.41 Hz，1.58 Hz，1.78 Hz，2.00 Hz，2.24 Hz，2.51 Hz，2.82 Hz，3.16 Hz，3.55 Hz，3.98 Hz，4.47 Hz，5.01 Hz，5.62 Hz，6.31 Hz，7.08 Hz，7.94 Hz，8.91 Hz，10.00 Hz，11.22 Hz，12.59 Hz，14.13 Hz，15.85 Hz，17.78 Hz，19.95 Hz，分別計(jì)算了各個(gè)頻點(diǎn)的c(f)值。再由式（3）得到每個(gè)頻點(diǎn)的Q(f)值，根據(jù)式（4）擬合得到巫山地區(qū)介質(zhì)品質(zhì)因子Q(f)與頻率f的關(guān)系為Q(f)=175.7f0.75。線性擬合較好，各頻點(diǎn)在擬合線附近波動(dòng)（圖5），當(dāng)f=1 Hz時(shí)，Q=175.7，有中等的Q0值和η值。

圖5 巫山地區(qū)介質(zhì)品質(zhì)因子Q與頻率f的關(guān)系Fig. 5 Relationship between Q value and frequency in Wushan area

通過(guò)反演得到巫山地區(qū)Q0值（175.7）大于巴東地區(qū)的結(jié)果（53—74），湖北巴東地區(qū)最大地震為2013年12月16日M5.0地震。因Q值與介質(zhì)均勻程度、構(gòu)造活動(dòng)有關(guān)，因而認(rèn)為巫山地區(qū)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)小于巴東地區(qū)，符合兩個(gè)地區(qū)地震活動(dòng)的表現(xiàn)。巫山地區(qū)地下介質(zhì)均勻程度較高，地震波能量能夠有效傳播，導(dǎo)致震感強(qiáng)烈。巫山地區(qū)的Q0值大于石柱地區(qū)的Q0值（50.5），但其η值（0.75）小于石柱地區(qū)的結(jié)果（1.23），說(shuō)明巫山地區(qū)的地震波衰減較慢。因石柱地區(qū)地震活動(dòng)主要受七曜山—金佛山基底斷裂和方斗山斷裂影響，最大地震為2013年7月18日重慶石柱M4.5地震，石柱地區(qū)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)較巫山地區(qū)更為強(qiáng)烈。

巫山地區(qū)的Q值結(jié)果與華衛(wèi)等[8]利用2009年3—11月的26個(gè)流動(dòng)臺(tái)站地震觀測(cè)資料計(jì)算三峽水庫(kù)地區(qū)Q0值（112）有一定的差距（差值約64）。因Q值得到的是所有射線行走路徑穿過(guò)的地殼介質(zhì)的平均值，可能與選取臺(tái)站、觀測(cè)資料和研究范圍不同有關(guān)。

綜上，巫山地區(qū)的Q值大于同處于三峽水庫(kù)地區(qū)重慶石柱和湖北巴東地區(qū)的結(jié)果。通過(guò)Atkinson等[3]方法反演得到巫山地區(qū)的Q值，較準(zhǔn)確地反映了該區(qū)域構(gòu)造較為穩(wěn)定及地震活動(dòng)性較弱的特點(diǎn)，結(jié)果較為合理。

4 結(jié)論與討論

利用37次ML≥2.0地震波形資料，采用Atkinson方法反演了重慶巫山地區(qū)地殼介質(zhì)的介質(zhì)品質(zhì)Q值與頻率f的關(guān)系為Q(f)=175.7f0.75，有中等的Q0和η值，說(shuō)明巫山地區(qū)地震波低衰減，地震波能量能夠有效傳播，地下介質(zhì)均勻程度較高，符合當(dāng)?shù)卣鸺?jí)不大但震感強(qiáng)烈的特征。

通過(guò)反演所得的巫山地區(qū)Q0值（175.7）明顯高于同處三峽水庫(kù)區(qū)域重慶石柱地區(qū)（50.5）、巴東庫(kù)段（53—74）、泄灘庫(kù)段和香溪—郭家壩庫(kù)段（114—159）的結(jié)果，與川西高原（136.6）[5]，龍灘水庫(kù)（145.5）[16]結(jié)果相近，但遠(yuǎn)低于地震活動(dòng)性較弱的區(qū)域，如江西地區(qū)（323.1）[1]、廣西地區(qū)（366.3）[4]、四川盆地（450.6）[5]、安徽地區(qū)（352.5）[7]；與三峽水庫(kù)地區(qū)[8]Q0值（112）有一定的差距，可能與選取臺(tái)站、觀測(cè)資料和研究范圍不同有關(guān)。在地震射線能夠均勻覆蓋巫山地區(qū)的情況下，結(jié)果可信度較高，較準(zhǔn)確地反映了該區(qū)域構(gòu)造較為穩(wěn)定及地震活動(dòng)性較弱的特點(diǎn)。