彭婧華，沈潔惠，謝緯安，翟少華，喜冠南*

(1. 南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019； 2. 江蘇航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程學(xué)院，江蘇 南通 226010； 3. 南通職業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 南通 226007)

不論是自然界、工業(yè)生產(chǎn)還是日常生活中，后向臺(tái)階流動(dòng)都隨處可見(jiàn)，例如水利工程、房屋建筑、渦輪葉片、電子設(shè)備的冷卻系統(tǒng)等，其分離機(jī)理廣泛應(yīng)用于分離動(dòng)力學(xué)以及工程應(yīng)用(車輛設(shè)計(jì)、航空航天等)中[1-3].后向臺(tái)階結(jié)構(gòu)模型[4]如圖1所示，通常由于流體沖擊，再附著點(diǎn)附近獲得較好的傳熱效果，但是回流區(qū)壁面附近傳熱低，為了破壞回流區(qū)，獲得更好的傳熱效果，后向臺(tái)階內(nèi)置擾流物為常用的強(qiáng)化內(nèi)部換熱措施，擾流物的存在起到了增大垂直換熱壁面方向的速度分量的作用，使速度邊界層變薄，從而換熱更加理想.為了深入了解后向臺(tái)階結(jié)構(gòu)內(nèi)置擾流物的流動(dòng)傳熱，國(guó)內(nèi)外對(duì)該結(jié)構(gòu)展開(kāi)了深入的研究.

圖1 后向臺(tái)階分離與再附示意圖

內(nèi)置擾流物通常為柱狀，例如圓柱[5]、方柱[6]、棱柱等，其中圓柱最為常見(jiàn).最早，SUZUKI等[7]采用染色法和鋪設(shè)熱電偶的方式探究?jī)?nèi)置圓柱時(shí)臺(tái)階流道的流動(dòng)狀態(tài)和傳熱效果，發(fā)現(xiàn)安置圓柱可以改變平均速度場(chǎng)及脈動(dòng)速度場(chǎng)，近壁區(qū)速度波動(dòng)增強(qiáng)傳熱.CHEN等[8]模擬了雷諾數(shù)Re為10～200的有無(wú)圓柱狀況時(shí)，流道傳熱效果的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)增加圓柱有利于強(qiáng)化傳熱，圓柱的存在降低速度矢量與溫度交角.KUMAR等[9]研究了層流下(Re≤200)圓柱縱向位置改變對(duì)后向臺(tái)階繞流傳熱特性的影響，結(jié)果表明隨著雷諾數(shù)增大，平均努賽爾數(shù)和最大努賽爾數(shù)增大，當(dāng)圓柱位置高于臺(tái)階時(shí)，努賽爾數(shù)最大增強(qiáng)約155%，但底面平均努賽爾數(shù)卻略有減小.MOHAMMED等[10]考慮的阻塞形狀則更為豐富.

目前，對(duì)于后向臺(tái)階內(nèi)置圓柱的研究多圍繞層流狀態(tài)，即低雷諾數(shù)狀態(tài).過(guò)渡流是介于層流和湍流之間的一種流動(dòng)狀態(tài)，其流動(dòng)具有周期不穩(wěn)定性，這使得其傳熱性能明顯優(yōu)于層流.基于前期研究成果[11-13]，后向臺(tái)階在層流下(0≤Re<550)流動(dòng)穩(wěn)定；550≤Re≤850時(shí)，后向臺(tái)階過(guò)渡流特征明顯.在過(guò)渡流下，后向臺(tái)階內(nèi)置圓柱時(shí)流動(dòng)存在明顯的周期性特征.

綜上，為了研究過(guò)渡流狀態(tài)下后向臺(tái)階內(nèi)置圓柱時(shí)周期性流動(dòng)對(duì)傳熱的影響，文中采用Fluent數(shù)值模擬，同時(shí)應(yīng)用閉式循環(huán)水槽流動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行PIV試驗(yàn)，可視化驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果，選取雷諾數(shù)Re=700圓柱位于Xc/S=0.6，Yc/S=1.0的工況(其中S為臺(tái)階高度(特征長(zhǎng)度)，Xc為圓心到臺(tái)階的垂直距離，Yc為圓心到底面的垂直距離)，分析該模型下的周期流動(dòng)，著重研究繞流波動(dòng)特性對(duì)不同區(qū)域的流動(dòng)及傳熱影響.

1 數(shù)值計(jì)算模型和方法

1.1 計(jì)算模型

圖2為建立的二維后向臺(tái)階計(jì)算模型，采用直角坐標(biāo)描述流場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)位于底面與臺(tái)階交點(diǎn)處，圖中L0為臺(tái)階上游壁面長(zhǎng)度，L1為底面流道長(zhǎng)度，H為出口高度，d為圓柱直徑，底部壁面恒溫?zé)o滑移.研究對(duì)象參數(shù)為S=0.015 m，H=0.030 m，L0=0.015 m，L1=60S=0.9 m，d=6 mm，其擴(kuò)張比ER=H/h=2，流體計(jì)算區(qū)域?yàn)閳D示陰影表示區(qū).

圖2 計(jì)算模型示意圖

1.2 網(wǎng)格劃分和獨(dú)立性

圖3 網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖及局部放大圖

表1 不同網(wǎng)格精度對(duì)比

1.3 控制方程和邊界條件

假設(shè)流體連續(xù)不可壓縮，流動(dòng)物性值為常量.具體控制方程如下：

連續(xù)方程為

(1)

X方向的動(dòng)量方程為

(2)

Y方向的動(dòng)量方程為

(3)

能量方程為

(4)

式中：u，v分別為X，Y方向的瞬時(shí)速度；T為溫度；P為壓力；t為時(shí)間；ρ為密度；μ為動(dòng)力黏度；Cp為定壓比熱容；k為導(dǎo)熱系數(shù).文中以20 ℃(近似293 K)空氣為流動(dòng)介質(zhì)，用以考慮換熱熱備空氣側(cè)流動(dòng)換熱情況，物理參數(shù)的取值分別為ρ=1.205 kg/m3，μ=1.81×10-5kg/(m·s),Cp=1.005 kJ/(kg·K)和k=0.025 9 W/(m·K).

基于以上控制方程，在Fluent中采用有限容積法對(duì)該模型求解.對(duì)流項(xiàng)采用Quick格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式離散，采用ADI算法求解全隱式的差分方程.在求解過(guò)程中，進(jìn)行反復(fù)的迭代并采用SIMPLE算法進(jìn)行速度壓力修正.

邊界條件設(shè)置：① 進(jìn)口邊界：進(jìn)口X方向速度u0采用UDF程序?qū)?，使進(jìn)口速度滿足拋物線狀速度分布；Y方向速度v0為0，進(jìn)口來(lái)流充分發(fā)展，T0=293 K.② 出口邊界：出口充分發(fā)展，除X方向的壓力變量，其余變量的變化梯度為0.③ 其余條件：固體壁面設(shè)置為無(wú)滑移，流道底面等溫加熱Tw=294 K，Δt=Tw-T0=1 K，物理性質(zhì)(如密度、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)等)會(huì)隨溫度變化，溫差較小時(shí)可以忽略溫度引起的浮力對(duì)于流體區(qū)域的影響，并且通過(guò)將其視為解耦來(lái)解決產(chǎn)生的動(dòng)量方程與能量方程.文中忽略黏性耗散，流體物理值為常數(shù)，目前計(jì)算結(jié)果適合溫差不大、黏度適中的情況.其他壁面設(shè)置為絕熱.

2 PIV可視化試驗(yàn)和驗(yàn)證

2.1 PIV設(shè)備及試驗(yàn)介紹

采用閉式循環(huán)水槽流動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái).試驗(yàn)通過(guò)水泵實(shí)現(xiàn)水流循環(huán)，調(diào)節(jié)閥控制水流速度，電磁流量計(jì)測(cè)試水流速度.通過(guò)多次整流，水流入試驗(yàn)段時(shí)為穩(wěn)定流場(chǎng)，在試驗(yàn)段進(jìn)行插入圓柱的流場(chǎng)PIV試驗(yàn)研究，試驗(yàn)段采用高透性亞克力板制作，直徑6 mm的亞克力圓柱水平放置，兩端采用橡膠堵頭膠塞使圓柱定位.

試驗(yàn)采用離子圖像測(cè)速系統(tǒng)(PIV)，如圖4所示.試驗(yàn)在流場(chǎng)中投放適量的示蹤粒子，利用示蹤粒子的良好跟隨性來(lái)表征測(cè)試區(qū)域流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).試驗(yàn)采用Vlite-Hi-100型Nd: YAG雙脈沖激光器，激光器的最高頻率可達(dá)100 Hz，合束穩(wěn)定，照亮流場(chǎng)均勻，測(cè)量精度高.示蹤粒子為100061-Sli空心玻璃球，粒徑大小為0.001 0～0.001 5 mm，表面進(jìn)行鍍銀處理，很好地提高了示蹤粒子的光散特性，這與文獻(xiàn)[14]中鍍銀結(jié)果更好相一致.

圖4 粒子圖像測(cè)速系統(tǒng)

2.2 數(shù)值計(jì)算試驗(yàn)驗(yàn)證

圖5為Re=700時(shí)PIV可視化試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算1個(gè)周期內(nèi)(分別代表0，T/4，T/2，3T/4時(shí)刻)的瞬時(shí)流場(chǎng)對(duì)比圖.

圖5 瞬時(shí)流場(chǎng)對(duì)比圖

試驗(yàn)得到平均流場(chǎng)再附長(zhǎng)度約為0.9S，計(jì)算的再附長(zhǎng)度結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差控制在5%以內(nèi)，由于試驗(yàn)存在一定的干擾項(xiàng)，圓柱后近壁旋渦尺度與模擬結(jié)果存在差距.如圖5所示，圓柱位置位于Xc/S=0.6，Yc/S=1.0，其中黑色實(shí)線為流線，綠色箭頭為速度矢量.通過(guò)試驗(yàn)與模擬的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬反映的流場(chǎng)內(nèi)旋渦的移動(dòng)趨勢(shì)、底面渦島的數(shù)量及大小基本與試驗(yàn)流場(chǎng)的情況一致，瞬時(shí)流場(chǎng)規(guī)律基本一致，數(shù)值模擬流道內(nèi)流動(dòng)特性及傳熱特性具有一定的可靠性.

3 計(jì)算結(jié)果與討論

基于前期研究，圓柱尺寸d=0.4S，圓柱位置Xc/S=0.6，Yc/S=1.0時(shí)傳熱效果較好(綜合考慮平均努賽爾數(shù)及壓降系數(shù))，且具有明顯的周期性流動(dòng).文中選取該工況對(duì)其周期性繞流波動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)分析.

3.1 周期性研究

為了解過(guò)渡流下臺(tái)階內(nèi)插圓柱時(shí)流場(chǎng)的周期性流動(dòng)，選取如圖6中所示3個(gè)具有代表性的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置P1(X/S=1.8，Y/S=1.0)，P2(X/S=4.2，Y/S=1.0),P3(X/S=6.6，Y/S=1.0)，獲取流場(chǎng)穩(wěn)定后其Y方向的瞬時(shí)速度v隨時(shí)間的變化特征及速度對(duì)應(yīng)的能量譜密度PSD.

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖

圖7為不同模擬點(diǎn)y方向的速度波動(dòng)及其能量譜密度，圖中V為模擬點(diǎn)的Y向瞬時(shí)速度，U0為來(lái)流自由發(fā)展下模擬點(diǎn)X方向瞬時(shí)速度.觀察圖7可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y方向速度波動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的周期性，對(duì)應(yīng)的能量譜密度PSD出現(xiàn)單峰和雙峰現(xiàn)象，即周期性流動(dòng).P1靠近圓柱，圓柱對(duì)通道流線的影響較大，能量譜密度的主頻率fc=14.10 Hz，P2能量譜密度受圓柱以及臺(tái)階兩者的影響，因此出現(xiàn)雙頻率特征，P3位置遠(yuǎn)離圓柱，故基本僅受臺(tái)階流道影響，主頻率fs=7.25 Hz.

圖7 不同模擬點(diǎn)V波動(dòng)及其能量譜密度

3.2 流線場(chǎng)及溫度場(chǎng)分析

在確認(rèn)流動(dòng)周期后，對(duì)后臺(tái)階流道內(nèi)的流動(dòng)傳熱現(xiàn)狀進(jìn)行分析.對(duì)fc=14.10 Hz和fs=7.25 Hz時(shí)1個(gè)周期的流動(dòng)特性及傳熱特性進(jìn)行研究，探討其傳熱強(qiáng)化機(jī)理.

圖8，9為不同頻率下，流道1個(gè)周期的瞬時(shí)速度流線場(chǎng)及溫度場(chǎng).流道內(nèi)流線周期表現(xiàn)為旋渦的生成、演變、脫落；內(nèi)置圓柱時(shí)溫度場(chǎng)的主要影響為局部區(qū)域形態(tài)的變化.

圖8 fc=14.10 Hz時(shí)1個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)流線場(chǎng)及溫度場(chǎng)

基于前期的研究，圓柱對(duì)應(yīng)振動(dòng)頻率fc主要影響柱體放置位置下游的局部區(qū)域(0.6

臺(tái)階對(duì)應(yīng)振動(dòng)頻率fs主要影響流道的下游區(qū)域，即X/S>6.0的區(qū)域，在流場(chǎng)中表現(xiàn)為流道上下壁面交替形成的順時(shí)針逆時(shí)針流道旋渦，在溫度場(chǎng)中表現(xiàn)為局部高溫流體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).流道內(nèi)冷流體與底面熱流體之間對(duì)流換熱，溫度場(chǎng)中冷熱流體摻混，底面溫度分布出現(xiàn)溫度島，且溫度島排布規(guī)則.綜上，放置圓柱時(shí)，由于主回流區(qū)的穩(wěn)定存在，強(qiáng)化傳熱效果不明顯，圓柱的存在改變剪切層流向是強(qiáng)化傳熱的根本原因，剪切層的變動(dòng)使得流到流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生激烈改變，流場(chǎng)發(fā)生可探討的規(guī)律振動(dòng)，流動(dòng)帶動(dòng)溫度分布發(fā)生改變，具體的傳熱效果值得進(jìn)一步探討.

圖9 fs=7.25 Hz時(shí)1個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)流線場(chǎng)及溫度場(chǎng)

3.3 努賽爾數(shù)與摩擦系數(shù)分析

將壁面局部瞬時(shí)努賽爾數(shù)表示為Nu，流體與固體壁面間的局部瞬時(shí)摩擦系數(shù)表示為Cf.

在考察流場(chǎng)及溫度場(chǎng)的周期變化特征之后，對(duì)1個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻的流動(dòng)傳熱變化規(guī)律進(jìn)行分析，重點(diǎn)考察瞬態(tài)流動(dòng)以及瞬態(tài)傳熱之間的關(guān)聯(lián)性.圖10為無(wú)圓柱時(shí)流道底面努賽爾數(shù)及摩擦系數(shù)，用于對(duì)比放置擾流件前后臺(tái)階流動(dòng)換熱情況.圖11，12為不同頻率特性下，1個(gè)周期內(nèi)底面瞬時(shí)努賽爾數(shù)以及摩擦系數(shù)，努賽爾數(shù)的曲線顯示了換熱效果的優(yōu)劣，摩擦系數(shù)的曲線顯示了流動(dòng)損失.

圖10 后臺(tái)階Nu及Cf(無(wú)圓柱)

對(duì)照?qǐng)D8，9可知，努賽爾數(shù)峰值對(duì)應(yīng)溫度場(chǎng)中底面溫度邊界層薄的位置，摩擦系數(shù)峰值則對(duì)應(yīng)X方向速度相對(duì)較大的位置.努賽爾數(shù)峰值與摩擦系數(shù)峰值并不協(xié)調(diào)對(duì)應(yīng)，摩擦系數(shù)峰谷值滯后于努賽爾數(shù)峰谷值，摩擦系數(shù)大的位置并不意味著該處換熱效果好.

圓柱對(duì)應(yīng)振動(dòng)頻率fc影響的區(qū)域主要在0.6

圖11 fc=14.10 Hz時(shí)1個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)努賽爾數(shù)及摩擦系數(shù)

在臺(tái)階振動(dòng)頻率fs的影響下，流道(X/S>6.0)內(nèi)產(chǎn)生系列性旋渦.由于流體混合后，流道流體與臺(tái)階底面的溫度梯度減小，流體與底面的對(duì)流換熱效果減弱，努賽爾數(shù)各峰值遞減，摩擦系數(shù)在區(qū)域X/S>12.0的波動(dòng)幅值逐漸降低，Nu，Cf峰值的密度降低.

在圓柱振動(dòng)頻率和臺(tái)階振動(dòng)頻率的共同作用下，流道運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜，兩者協(xié)同改善流道的傳熱效果.在無(wú)圓柱時(shí)，后向臺(tái)階再附著位置在X/S=14.6區(qū)域附近，內(nèi)置圓柱時(shí)再附位置提前，有效改善了回流死區(qū)以及二次回流區(qū)流動(dòng)現(xiàn)狀.流道內(nèi)插入圓柱擾流件后，臺(tái)階引起的振蕩頻率造成努賽爾數(shù)的瞬時(shí)波動(dòng)，對(duì)于下游的平均努賽爾數(shù)影響意義不大，但是有效破壞了上游換熱死區(qū).圓柱的存在不是簡(jiǎn)單地改變流線運(yùn)動(dòng)方向，而是改善局部區(qū)域的流場(chǎng)，其引起的高于臺(tái)階自身的振動(dòng)頻率，加速了上游區(qū)域的換熱頻率，并且圓柱的存在促進(jìn)了臺(tái)階的振動(dòng)頻率提前產(chǎn)生，由此可見(jiàn)內(nèi)置圓柱對(duì)傳熱具有更加深遠(yuǎn)的影響.

圖12 fs=7.25 Hz時(shí)1個(gè)周期內(nèi)Nu及Cf

4 結(jié) 論

1) 過(guò)渡流下后臺(tái)階內(nèi)置圓柱使流道流動(dòng)具有周期特征，流動(dòng)受2個(gè)基波頻率(受圓柱影響頻率fc和受臺(tái)階影響頻率fs)作用，其中fc=14.10 Hz，fs=7.25 Hz，兩頻率主要作用范圍不同，fc主要作用流道上游0.6

2) 過(guò)渡流狀態(tài)下后臺(tái)階中放置圓柱，進(jìn)口高速流體流向改變，流道內(nèi)流體擾動(dòng)增強(qiáng)，流道上游換熱效果明顯，其中圓柱后旋渦脫落再附的近壁旋渦附近換熱效果最佳，瞬時(shí)努賽爾數(shù)峰值較不放置擾流物提高2.52倍.

3) 擾流件增強(qiáng)換熱的同時(shí)增加了摩擦系數(shù)，對(duì)應(yīng)瞬時(shí)旋渦，瞬時(shí)摩擦系數(shù)呈現(xiàn)波狀起伏，瞬時(shí)摩擦系數(shù)峰值滯后于瞬時(shí)努賽爾數(shù)峰值.

4) 圓柱擾流件對(duì)下游振動(dòng)頻率影響較小，下游近壁旋渦周期運(yùn)動(dòng)明顯，瞬時(shí)努賽爾數(shù)及瞬時(shí)摩擦系數(shù)規(guī)則波動(dòng)且幅值逐漸減小，密度逐漸減小.

5) 圓柱影響的振動(dòng)頻率fc加速了流道上游的近壁旋渦運(yùn)動(dòng)，圓柱對(duì)應(yīng)振動(dòng)頻率高于臺(tái)階頻率，使得努賽爾數(shù)產(chǎn)生多個(gè)峰值，圓柱的振動(dòng)頻率雖然只對(duì)局部區(qū)域形成作用，但圓柱的存在促進(jìn)臺(tái)階的振動(dòng)頻率提前產(chǎn)生.