李 華，楊文斌，施朝暉，張耀中，陳 晴，陳海勇

(中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 311122)

0 引言

近年來，中國光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，光伏電站建設(shè)成本不斷下降，而電纜作為光伏發(fā)電系統(tǒng)的主要組成部分，其成本在整個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)成本中所占比重較大，因此電纜的優(yōu)化設(shè)計(jì)可有效降低光伏發(fā)電系統(tǒng)的整體成本。根據(jù)GB 50217—2018《電力工程電纜設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜在持續(xù)工作下，其導(dǎo)體的最高工作溫度為90 ℃。當(dāng)工作溫度超過90 ℃時(shí)，會加速絕緣材料老化，將影響電纜的使用壽命；但當(dāng)工作溫度長期遠(yuǎn)低于90 ℃時(shí)，電纜的輸送能力將得不到充分利用，造成了資源的浪費(fèi)。IEC 60287系列標(biāo)準(zhǔn)基于等效熱傳輸模型，得到了電纜在長期恒定負(fù)荷下的載流量數(shù)值計(jì)算方法。光伏發(fā)電系統(tǒng)作為典型的周期性負(fù)荷，其電纜能承受的最大電流遠(yuǎn)大于恒定負(fù)荷下的載流量[1-4]。IEC 60853系列標(biāo)準(zhǔn)闡述了電纜周期性和事故電流下的定額計(jì)算方法。

本文在中壓電纜直埋敷設(shè)條件下，考慮不同光伏發(fā)電系統(tǒng)周期性負(fù)荷曲線，采用電纜載流量計(jì)算軟件CYMCAP，對基于IEC 60287系列標(biāo)準(zhǔn)及IEC 60853系列標(biāo)準(zhǔn)得到的載流量計(jì)算結(jié)果，以及不同敷設(shè)環(huán)境對周期性負(fù)荷因數(shù)的影響進(jìn)行了對比分析。

1 載流量計(jì)算方法

1.1 周期性負(fù)荷因數(shù)為1.0時(shí)的恒定負(fù)荷載流量計(jì)算

當(dāng)周期性負(fù)荷因數(shù)為1.0時(shí)，電纜的載流量計(jì)算主要是依據(jù)國際電工委員會IEC制定的IEC 60287系列標(biāo)準(zhǔn)。該系列標(biāo)準(zhǔn)具有權(quán)威性、適用性及廣泛應(yīng)用性等優(yōu)點(diǎn)。該系列標(biāo)準(zhǔn)中基于電纜的等效熱傳輸模型推導(dǎo)出的電纜恒定負(fù)荷載流量I的計(jì)算式為：

式中：θ為導(dǎo)體溫度；θ0為電纜的表面溫度；Wd為絕緣介質(zhì)損耗值；λ1和λ2分別為金屬護(hù)層/屏蔽層和鎧裝層的電阻損耗相對于該電纜所有導(dǎo)體電阻總損耗的比率；T1為電纜絕緣層的熱阻值；T2為電纜內(nèi)墊襯層的熱阻值；T3為電纜外護(hù)層的熱阻值；T4為電纜及周圍媒質(zhì)的熱阻值；n為電纜中載有負(fù)荷的導(dǎo)體數(shù)；R為導(dǎo)體在最高工作溫度下單位長度的交流電阻值。

1.2 周期性負(fù)荷載流量計(jì)算

IEC 60853系列標(biāo)準(zhǔn)中采用周期性負(fù)荷因數(shù)乘以恒定負(fù)荷載流量可計(jì)算得到周期性負(fù)荷曲線允許的電流峰值[5-6]。通過此方式，在周期內(nèi)電纜導(dǎo)體達(dá)到但不超過GB 50217—2018中允許的90 ℃最高工作溫度。周期性負(fù)荷因數(shù)僅取決于周期性負(fù)荷曲線，與實(shí)際電流值無關(guān)。

對于已知波形的任意周期性負(fù)荷，其周期性負(fù)荷因數(shù)M的計(jì)算式可表示為：

式中：θR(i)為按階躍函數(shù)施加額定電流持續(xù)i小時(shí)后導(dǎo)體的溫升，其中θR(0)=0；Yi為到達(dá)導(dǎo)體最高溫度時(shí)刻之前，電纜在i小時(shí)和(i+1)小時(shí)之間的電流損耗比例系數(shù)；μ為周期性負(fù)荷損失因數(shù)。

其中：

式中：k為電纜(或管道)外表面溫升與導(dǎo)體溫升之比；β(i)為i小時(shí)后，電纜(或管道)外表面溫度的到達(dá)因數(shù)，β(∞)=1；α(i)為導(dǎo)體對電纜表面的溫升到達(dá)因數(shù)。

2 周期性負(fù)荷情況下的周期性負(fù)荷因數(shù)分析

本文基于某光伏發(fā)電工程實(shí)例，采用電纜載流量計(jì)算軟件CYMCAP，針對不同周期性負(fù)荷曲線，分析周期性負(fù)荷因數(shù)及其敏感度。

2.1 周期性負(fù)荷曲線

光伏發(fā)電系統(tǒng)電纜中的負(fù)荷大小基本和太陽輻照度成正比，通常在中午時(shí)段，負(fù)荷會達(dá)到最大值。因此本文假定了4種工作情況的周期性負(fù)荷曲線并基于這4種曲線進(jìn)行周期性負(fù)荷因數(shù)的計(jì)算與分析。其中：光伏發(fā)電系統(tǒng)白天以恒定電流工作12 h、夜間不工作的情況下的周期性負(fù)荷曲線的波形為方波；光伏發(fā)電系統(tǒng)白天工作12 h且負(fù)荷在中午12:00時(shí)達(dá)到最大值、夜間不工作的情況下的周期性負(fù)荷曲線的波形為三角波；光伏發(fā)電系統(tǒng)白天工作12 h、在超配情況下中午時(shí)間段系統(tǒng)以最大負(fù)荷運(yùn)行4 h、夜間不工作的情況下的周期性負(fù)荷曲線的波形為平頂波；光伏發(fā)電系統(tǒng)白天工作12 h且負(fù)荷在中午12:00時(shí)達(dá)到最大值、夜間不工作的情況下的周期性負(fù)荷曲線的波形為正弦波。4種周期性負(fù)荷曲線的波形示意圖如圖1所示。圖中：t為小時(shí)數(shù)。

圖1 4種周期性負(fù)荷曲線的波形示意圖Fig. 1 Waveforms diagram of four kinds of periodic load curves

2.2 光伏發(fā)電工程實(shí)例的背景介紹

光伏發(fā)電工程中，中壓電纜往往會采用直埋敷設(shè)、電纜溝敷設(shè)等敷設(shè)方式。下文以某光伏發(fā)電工程實(shí)例為基礎(chǔ)，對多回路直埋敷設(shè)方式下的三芯中壓電纜的載流量進(jìn)行計(jì)算與分析。該光伏發(fā)電工程的環(huán)境條件具體如表1所示。

表1 該光伏發(fā)電工程的環(huán)境條件Table 1 Environmental conditions of the PV power generation project

2.3 恒定負(fù)荷載流量計(jì)算

基于CYMCAP 7.0軟件平臺，構(gòu)建直埋電纜系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)(即恒定負(fù)荷)分析模型，根據(jù)式(1)得到的計(jì)算結(jié)果顯示，在恒定負(fù)荷電流為336 A時(shí)，中間2個(gè)回路電纜導(dǎo)體的溫度可到89.8 ℃，兩邊回路電纜導(dǎo)體的溫度為83.1 ℃。由此可得，電纜的恒定負(fù)荷載流量為336 A。

2.4 周期性負(fù)荷載流量計(jì)算

基于前文設(shè)定的4種不同周期性負(fù)荷曲線，利用CYMCAP 7.0軟件平臺，構(gòu)建直埋電纜系統(tǒng)的暫態(tài)(即周期性負(fù)荷)分析模型，對不同周期性負(fù)荷曲線下的周期性負(fù)荷因數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算；溫度平衡后，電纜導(dǎo)體的溫度曲線如圖2所示，對應(yīng)的周期性負(fù)荷因數(shù)如表2所示。

圖2 4種周期性負(fù)荷曲線下的電纜導(dǎo)體溫度-負(fù)荷曲線Fig. 2 Curve of cable conductor temperature-load under four kinds of periodic load curves

結(jié)合圖1、圖2和表2可以看出：當(dāng)周期性負(fù)荷曲線為方波(圖1a)且其峰值電流為336 A時(shí)，對應(yīng)的電纜導(dǎo)體溫度最高約為70 ℃；當(dāng)峰值電流提高到414 A時(shí)(周期性負(fù)荷因數(shù)為1.232)，電纜導(dǎo)體溫度接近90 ℃。當(dāng)周期性負(fù)荷曲線為三角波(圖1b)且峰值電流為336 A時(shí)，對應(yīng)的電纜導(dǎo)體溫度約為47.2 ℃，裕度較大，周期性負(fù)荷因數(shù)達(dá)到最大值，為1.767。當(dāng)周期性負(fù)荷曲線為平頂波(圖1c)及正弦波(圖1d)時(shí)，對應(yīng)的電纜導(dǎo)體的溫度曲線類似；在峰值電流為336 A時(shí)，二者對應(yīng)的電纜導(dǎo)體溫度均約為55 ℃，而正弦波的周期性負(fù)荷因數(shù)比平頂波的周期性負(fù)荷因數(shù)略大。

表2 不同周期性負(fù)荷曲線下的周期性負(fù)荷因數(shù)比較Table 2 Comparison of periodic load factors under different periodic load curves

3 敏感性分析

直埋電纜周期性負(fù)荷因數(shù)的敏感性影響因素包括土壤環(huán)境溫度、土壤熱阻系數(shù)、同溝敷設(shè)電纜的回路間距及并聯(lián)回路數(shù)量、電纜敷設(shè)深度、電纜截面規(guī)格及導(dǎo)體材料等。下文進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 土壤環(huán)境溫度

土壤環(huán)境溫度的變化會影響電纜導(dǎo)體的最大允許溫升，進(jìn)而影響電纜(或管道)外表面溫升與導(dǎo)體溫升之比。假定其他環(huán)境及敷設(shè)條件不變，周期性負(fù)荷因數(shù)與土壤環(huán)境溫度之間的關(guān)系如表3所示。

表3 周期性負(fù)荷因數(shù)與土壤環(huán)境溫度之間的關(guān)系Table 3 Relationship between periodic load factor and soil ambient temperature

從表3可以看出：其他環(huán)境及敷設(shè)條件不變，當(dāng)土壤環(huán)境溫度在20～40 ℃區(qū)間時(shí)，周期性負(fù)荷因數(shù)基本維持在1.460左右。因此，周期性負(fù)荷因數(shù)對土壤環(huán)境溫度的敏感性較低，基本無影響。

3.2 土壤熱阻系數(shù)

土壤熱阻系數(shù)不同，會導(dǎo)致土壤散熱系數(shù)不同，進(jìn)而影響電纜(或管道)外表面溫升與導(dǎo)體溫升之比。假定其他環(huán)境及敷設(shè)條件不變，周期性負(fù)荷因數(shù)與土壤熱阻系數(shù)之間的關(guān)系如表4所示。

表4 周期性負(fù)荷因數(shù)與土壤熱阻系數(shù)之間的關(guān)系Table 4 Relationship between periodic load factor and soil thermal resistance coefficient

從表4可以看出：其他環(huán)境及敷設(shè)條件不變，當(dāng)土壤熱阻系數(shù)在0.8～2.0 K·m/W區(qū)間時(shí)，周期性負(fù)荷因數(shù)隨著土壤熱阻系數(shù)的增大而增大，且基本呈線性關(guān)系；周期性負(fù)荷因數(shù)的波動范圍約為±6.1%，因此，周期性負(fù)荷因數(shù)對土壤熱阻系數(shù)的敏感性較高。

3.3 同溝敷設(shè)電纜的回路間距及并聯(lián)回路數(shù)量

同溝敷設(shè)電纜的回路間距及并聯(lián)回路數(shù)量會影響電纜的散熱。假定其他環(huán)境及敷設(shè)條件不變，周期性負(fù)荷因數(shù)與同溝敷設(shè)電纜的回路間距、并聯(lián)回路數(shù)量之間的關(guān)系分別如表5、表6所示。

表5 周期性負(fù)荷因數(shù)與同溝敷設(shè)電纜回路 間距之間的關(guān)系Table 5 Relationship between periodic load factor and loop spacing of cables laid in the same trench

表6 周期性負(fù)荷因數(shù)與同溝敷設(shè)電纜并聯(lián)回路 數(shù)量之間的關(guān)系Table 6 Relationship between periodic load factor and number of parallel circuits of cables laid in the same trench

從表5可以看出：其他環(huán)境及敷設(shè)條件不變，當(dāng)同溝敷設(shè)電纜的回路間距在200～500 mm區(qū)間時(shí)，周期性負(fù)荷因數(shù)隨著回路間距的增大而減?。恢芷谛载?fù)荷因數(shù)的波動范圍約為±3.1%。

從表6可以看出：其他環(huán)境及敷設(shè)條件不變，當(dāng)同溝敷設(shè)電纜的并聯(lián)回路數(shù)量為1～4條時(shí)，周期性負(fù)荷因數(shù)隨著并聯(lián)回路數(shù)量的增加而增加；周期性負(fù)荷因數(shù)的波動范圍約為±6.1%，因此，周期性負(fù)荷因數(shù)對同溝敷設(shè)電纜并聯(lián)回路數(shù)量的敏感性較高。

3.4 電纜敷設(shè)深度

假定其他環(huán)境及敷設(shè)條件不變，周期性負(fù)荷因數(shù)與電纜敷設(shè)深度之間的關(guān)系如表7所示。

表7 周期性負(fù)荷因數(shù)與電纜敷設(shè)深度之間的關(guān)系Table 7 Relationship between periodic load factor and cable laying depth

從表7可以看出：其他環(huán)境及敷設(shè)條件不變，當(dāng)電纜敷設(shè)深度在0.8～2.0 m區(qū)間時(shí)，周期性負(fù)荷因數(shù)隨著電纜敷設(shè)深度的增加而增加，且基本呈線性關(guān)系；周期性負(fù)荷因數(shù)的波動范圍約為±3.1%。

3.5 電纜截面規(guī)格及導(dǎo)體材料

假定其他環(huán)境及敷設(shè)條件不變，周期性負(fù)荷因數(shù)與電纜截面規(guī)格及導(dǎo)體材料之間的關(guān)系如表8所示。

表8 周期性負(fù)荷因數(shù)與電纜截面規(guī)格及 導(dǎo)體材料之間的關(guān)系Table 8 Relationship between periodic load factor and cable section specification and conductor material

由表8可知：周期性負(fù)荷因數(shù)不受導(dǎo)體材料(銅/鋁)的影響，但其隨著電纜截面面積的增加而增加，波動范圍約為±1.9%，因此，周期性負(fù)荷因數(shù)對電纜截面規(guī)格的相對敏感性較低。

3.6 小結(jié)

周期性負(fù)荷因數(shù)的敏感度排序?yàn)椋和寥拉h(huán)境溫度或?qū)w材料＜電纜截面規(guī)格＜同溝敷設(shè)電纜的回路間距或敷設(shè)深度＜土壤熱阻系數(shù)或同溝敷設(shè)電纜的并聯(lián)回路數(shù)量。

4 結(jié)論

針對光伏發(fā)電系統(tǒng)周期性負(fù)荷的特性，本文基于電纜的周期性負(fù)荷載流量分析方法，采用電纜載流量計(jì)算軟件CYMCAP，分析了直埋敷設(shè)的中壓電纜在不同周期性負(fù)荷曲線波形下周期性負(fù)荷因數(shù)的數(shù)值大小，并分析了不同敏感度影響因素對周期性負(fù)荷因數(shù)的影響，得出以下結(jié)論：1) 相對于長期恒定負(fù)荷，周期性負(fù)荷下周期性負(fù)荷因數(shù)可達(dá)1.2～1.8；2) 電纜導(dǎo)體材料及土壤環(huán)境溫度對周期性負(fù)荷因數(shù)基本無影響，周期性負(fù)荷因數(shù)的敏感度排序?yàn)椋和寥拉h(huán)境溫度或?qū)w材料＜電纜截面規(guī)格＜同溝敷設(shè)電纜的回路間距或敷設(shè)深度＜土壤熱阻系數(shù)或同溝敷設(shè)電纜的并聯(lián)回路數(shù)量。

期望本研究結(jié)果可為后續(xù)光伏發(fā)電系統(tǒng)的中壓電纜選型提供參考。