張 穎 王 蕊 趙 暉 安國(guó)青

(太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院, 太原 030024)

中空高強(qiáng)鋼筋混凝土(RC)柱，具有自重輕、抗彎剛度大和抗沖擊能好等優(yōu)點(diǎn)[1]，逐漸應(yīng)用于高架橋橋墩、海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)支架柱以及大尺寸灌注樁中[2-4]?？紤]到八邊形鋼板運(yùn)輸與現(xiàn)場(chǎng)焊接方便，同時(shí)內(nèi)鋼板在澆筑過(guò)程中可作為內(nèi)模板簡(jiǎn)化施工且為混凝土提供支撐[5-6]，本文提出在中空方形高強(qiáng)混凝土柱內(nèi)壁處增設(shè)內(nèi)八邊形鋼板形成一種新型組合構(gòu)件，并對(duì)其軸壓力學(xué)性能進(jìn)行研究。

關(guān)于內(nèi)鋼管中空普通鋼筋混凝土(RC)柱軸壓力學(xué)性能已有學(xué)者展開(kāi)相關(guān)研究。2010—2014年，Han等[7-8]與Won等[9]對(duì)內(nèi)鋼管RC試件進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)與有限元分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)鋼管可有效防止混凝土內(nèi)表面剝落，且相比于無(wú)內(nèi)鋼管RC柱，有內(nèi)鋼管RC柱的承載力提高不明顯；任慶新等[10]對(duì)12根內(nèi)鋼管-中空?qǐng)A錐形RC柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，相比于無(wú)內(nèi)置鋼管圓錐形RC柱，內(nèi)置鋼管RC柱的承載力提高了約40%；2019年，李明闖[11]對(duì)6根塑鋼纖維輕骨料素混凝土空心柱與14根塑鋼纖維輕骨料RC空心柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)與有限元分析，研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)PVC管對(duì)不含外包塑鋼纖維空心柱承載力與延性影響較小。但目前尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于內(nèi)鋼板-中空方形高強(qiáng)RC短柱軸壓性能的研究報(bào)道。

基于此，本文對(duì)8根八角形中空鋼管混凝土(CFST)組合柱與2根八角形中空RC柱對(duì)比試件進(jìn)行軸壓試驗(yàn)和有限元分析，并基于修正的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)比分析該類構(gòu)件的極限承載力與軸壓剛度計(jì)算公式。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文共進(jìn)行了8根八角形中空CFST組合柱與2根八角形中空RC柱對(duì)比試件的軸壓力學(xué)性能試驗(yàn)。根據(jù)截面尺寸將短柱分為L(zhǎng)系列中空高強(qiáng)RC柱和S系列中空普通RC柱，截面形式與詳細(xì)尺寸如圖1所示。試件設(shè)計(jì)柱高與截面邊長(zhǎng)比值為3，箍筋保護(hù)層厚度為20 mm，并分別設(shè)計(jì)了兩種不同厚度的內(nèi)鋼板。表1給出了鋼材力學(xué)性能，表2 給出了試件編號(hào)以及具體參數(shù)。

表1 鋼材力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of steel

表2 試件參數(shù)Table 2 Parameters of specimens

a—S-系列柱；b—L-系列柱；c—L0系列柱。圖1 試件尺寸詳圖 mmFig.1 Dimensions of specimens

鋼板1～4括號(hào)中數(shù)字為鋼板厚度；縱筋括號(hào)中數(shù)字為縱筋直徑。

1.2 試驗(yàn)裝置和加載過(guò)程

試驗(yàn)采用太原理工大學(xué)10 000 kN電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行分級(jí)加載。試件中部貼有縱橫向應(yīng)變片用于測(cè)量試件中部縱橫向變形，分別在試件頂部和底部對(duì)角布置2個(gè)位移計(jì)測(cè)量試件的整體軸向變形，如圖2所示為加載裝置及位移計(jì)和應(yīng)變片布置示意。由于混凝土強(qiáng)度較高，在試件外側(cè)加罩鐵絲網(wǎng)，防止試驗(yàn)過(guò)程中外圍混凝土壓潰崩出。正式加載前，先進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)加載范圍為試件預(yù)估極限承載力的30%，以觀測(cè)加載系統(tǒng)和觀測(cè)點(diǎn)是否工作正試件編號(hào)中，首字母代表短柱試件截面邊長(zhǎng)(其中，邊長(zhǎng)為400 mm用L表示，邊長(zhǎng)為300 mm用S表示)，第一個(gè)數(shù)字代表內(nèi)鋼板設(shè)計(jì)厚度，第二個(gè)數(shù)字代表相同參數(shù)的兩個(gè)試件;八角形中空RC柱總含鋼率指縱筋截面面積與總截面面積的比值；八角形中空CFST組合柱總含鋼率指縱筋與內(nèi)鋼板截面面積之和與總截面面積的比值;空心率為空心部分面積與方形總截面面積的比值。

圖2 加載與測(cè)量裝置示意Fig.2 The schematic diagram of loading and measure devices

常，同時(shí)保證試件處于軸心受力狀態(tài)。正式加載前期采用力控制模式，加載速率約為200 kN/min，當(dāng)荷載達(dá)到預(yù)估極限荷載的75%左右時(shí)轉(zhuǎn)為位移控制模式，加載速率約為0.05 mm/min，直至峰值荷載后，試件承載力出現(xiàn)明顯下降達(dá)到破壞狀態(tài)，結(jié)束加載。

1.3 試驗(yàn)現(xiàn)象

圖3b～3g分別給出了L系列各八角形中空方形高強(qiáng)RC短柱試件的最終破壞形態(tài)，各試件在加載過(guò)程中的試驗(yàn)現(xiàn)象基本相同，最終破壞模式表現(xiàn)為中部混凝土外鼓，并伴有混凝土脫落。

a—加載照片；b—L2-1;c—L2-2;d—L4-1；e—L4-2；f—L0-1;g—L0-2。圖3 試驗(yàn)照片及最終破壞形態(tài)Fig.3 Test photos and final failure modes

以八角形中空CFST組合短柱L2-1為例介紹破壞過(guò)程，如圖4所示。試件在加載初期處于線彈性階段，表面無(wú)裂縫產(chǎn)生；當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載的80%左右時(shí)，如圖4(0.8Nu)所示，首先在柱頭與靠近柱頭四角位置處出現(xiàn)縱向裂縫；隨著荷載繼續(xù)增加，裂縫逐漸明顯，并向柱中部發(fā)展，柱腳四角處也相應(yīng)產(chǎn)生縱向裂縫；荷載持續(xù)增加，裂縫更加明顯，并逐漸向中部發(fā)展貫通，混凝土在達(dá)到最大荷載前開(kāi)裂；當(dāng)荷載接近最大值時(shí)，混凝土表面出現(xiàn)明顯的縱向裂縫；當(dāng)荷載很快達(dá)到最大值時(shí)，伴隨著突然的巨大聲響，混凝土被壓碎，縱向鋼筋局部屈曲，此時(shí)內(nèi)鋼板-中空鋼筋混凝土短柱試件發(fā)生了破壞。

a—試驗(yàn)照片；b—示意。圖4 L2-1 試件破壞全過(guò)程Fig.4 Whole failure process of specimen L2-1

1.4 試驗(yàn)曲線研究

圖5a為試驗(yàn)實(shí)測(cè)大截面L系列八角形中空CFST組合短柱試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線，橫軸正負(fù)方向分別表示中部混凝土橫向與縱向應(yīng)變。試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，荷載-應(yīng)變曲線呈線性增長(zhǎng)，斜率相差不大；之后，隨著荷載增加，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)趨勢(shì)表現(xiàn)出一定的差異；根據(jù)曲線趨勢(shì)，無(wú)內(nèi)鋼板中空高強(qiáng)RC柱L0變形較大，承載力較小。短柱在軸壓荷載作用下縱向受壓應(yīng)變?yōu)樨?fù)、橫向受拉應(yīng)變?yōu)檎c試驗(yàn)荷載-應(yīng)變曲線一致。

a—L系列柱實(shí)測(cè)荷載-應(yīng)變曲線；b—L系列柱荷載-位移全曲線；c—S系列柱荷載-位移全曲線。圖5 試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線Fig.5 Test curves of each specimen

圖5b與圖5c分別為L(zhǎng)系列和S系列各試件試驗(yàn)實(shí)測(cè)荷載-位移全曲線。可以看出，L系列中空高強(qiáng)RC柱極限承載力和剛度均大于S系列中空普通RC柱，極限承載力之后荷載-位移曲線的下降段比較陡峭；對(duì)于S系列柱，S2-2柱承載力和剛度明顯高于其他柱，但峰值荷載之后，荷載-位移曲線下降段更為陡峭，表明混凝土強(qiáng)度提高引起柱延性降低。

2 有限元分析

2.1 模型建立與驗(yàn)證分析

本文采用ABAQUS有限元軟件建立了中空方形RC短柱軸壓模型。混凝土采用塑性損傷模型，鋼筋與混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系均根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]建議的公式進(jìn)行計(jì)算，內(nèi)鋼板采用韓林海建議的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型[4]；端板和混凝土采用C3D8R單元，鋼板采用S4R單元，鋼筋采用TRUSS單元；端板彈性模量與泊松比分別設(shè)置為1×1012MPa和0.000 1[13]；內(nèi)鋼板-混凝土以及混凝土-端板的界面接觸關(guān)系包括法向“硬”接觸和切向庫(kù)侖摩擦，摩擦系數(shù)取為0.6[14-15]；采用“Embedded region”方式將鋼筋骨架嵌入到混凝土中；鋼板與端板之間設(shè)置為“shell-to-solid coupling”接觸；經(jīng)過(guò)網(wǎng)格敏感性分析確定端板網(wǎng)格尺寸為截面邊長(zhǎng)的1/80，其余部件網(wǎng)格尺寸為截面邊長(zhǎng)的1/20。

有限元計(jì)算得到的八角形中空高強(qiáng)CFST組合短柱L2各部件破壞形態(tài)如圖6所示。試件中部外圍混凝土外鼓與試驗(yàn)現(xiàn)象一致(圖2)；縱筋中部屈曲；內(nèi)鋼板中部屈曲外鼓，但外鼓程度小于外圍鋼筋混凝土。

a—混凝土;b—內(nèi)鋼板;c—鋼筋骨架。圖6 L2-1 有限元模型各部件破壞形態(tài)Fig.6 Failure modes of each part in FE model L2-1

圖7與表3分別給出了軸壓荷載-位移曲線與力學(xué)指標(biāo)(承載力、剛度與延性)的有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。對(duì)于S2-1試件，由于混凝土開(kāi)裂嚴(yán)重導(dǎo)致應(yīng)變片失效，無(wú)法獲得峰值荷載后完整曲線。總體來(lái)看，有限元模擬可較好預(yù)測(cè)中空RC短柱軸壓荷載-位移發(fā)展趨勢(shì)。

選用雙軸回轉(zhuǎn)式減速器，有刷直流行星減速電機(jī)，回轉(zhuǎn)式減速器精度≤0.08°，減速比580∶1，額定電壓DC 24V，額定輸出轉(zhuǎn)速為0.048 rpm，1秒約轉(zhuǎn)動(dòng)0.228°，將其轉(zhuǎn)動(dòng)周期設(shè)為100 ms時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)角度約0.02°，其最小調(diào)整分辨率約為0.02°，保證了伺服調(diào)整精度[1]。太陽(yáng)每秒轉(zhuǎn)過(guò)角度(360°+360°/365)/(24*60*60)=0.00418°。如要滿足精度為0.1°時(shí)，在跟蹤上的情況下約22 s必須調(diào)整姿態(tài)。

a—L2； b—L4; c—L0; d—S2-1； e—S2-2； f—S4。圖7 荷載-位移關(guān)系曲線Fig.7 Load-displacement curves

由表3可以看出，對(duì)于試件S2-1與S2-2，含鋼率相同時(shí)，混凝土強(qiáng)度由40 MPa 增加到53.5 MPa時(shí)，構(gòu)件承載力提高了38%，延性降低了13%，軸壓剛度變化不大，表明混凝土強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件承載力和延性影響顯著。此外，內(nèi)鋼板厚度對(duì)中空高強(qiáng)RC短柱與普通RC短柱的承載力、軸壓剛度和延性影響均不明顯。

表3 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparisons of FEA results with experimental results

為研究?jī)?nèi)鋼板-中空方形高強(qiáng)RC短柱的軸壓性能，2.2節(jié)與2.3節(jié)基于有限元結(jié)果分別對(duì)典型試件L2的受力全過(guò)程和部件之間接觸作用進(jìn)行了分析。

2.2 全過(guò)程分析

圖8為八角形中空高強(qiáng)CFST組合短柱模型L2整體與各部件軸力(N)-軸向應(yīng)變(ε)關(guān)系曲線。根據(jù)曲線發(fā)展趨勢(shì)可定義3個(gè)特征點(diǎn)，分別為：A點(diǎn)，試件開(kāi)始由彈性階段進(jìn)入彈塑性階段；B點(diǎn)，試件全截面達(dá)到極限承載力Nu；C點(diǎn)，荷載下降至85%Nu，一般認(rèn)為此時(shí)構(gòu)件到達(dá)破壞荷載。

圖8 各部件內(nèi)力分配Fig.8 Force distribution between each component

圖9為試件L2中截面處各特征點(diǎn)混凝土縱向應(yīng)力(S33)以及內(nèi)鋼管與鋼筋的Mises應(yīng)力分布情況，其中壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正。

μδ為位移延性系數(shù)，采用Lu等[16]建議的位移延性系數(shù)計(jì)算公式：μδ=δ0.85/δy，其中，δ0.85為荷載-位移曲線下降至85%峰值荷載時(shí)對(duì)應(yīng)的位移；δy為荷載-位移曲線上升至屈服點(diǎn)(過(guò)原點(diǎn)與上升段75%峰值荷載的直線和過(guò)峰值點(diǎn)的水平直線的交點(diǎn))時(shí)對(duì)應(yīng)的位移;軸壓剛度EA=Fl/Δl=F/ε，為荷載-位移曲線彈性段斜率乘以柱高，l為柱高；Δ為峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移。

圖9a中，A點(diǎn)時(shí)，混凝土應(yīng)力分布均勻，約為39 MPa；B點(diǎn)時(shí)，試件達(dá)到極限承載力，混凝土應(yīng)力最大，截面四角處混凝土由于邊角效應(yīng)且處于無(wú)約束狀態(tài)，較早退出工作；C點(diǎn)時(shí)，混凝土應(yīng)力由內(nèi)向外減小，最大應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)鋼板附近，約為47 MPa。圖9b與9c中，A點(diǎn)時(shí)，內(nèi)鋼板和鋼筋應(yīng)力沿縱向分布均勻，鋼材處于彈性變形階段；B點(diǎn)時(shí)，內(nèi)鋼板與鋼筋的Mises應(yīng)力最大值均位于柱中間高度處，應(yīng)力沿柱中向兩端逐漸減小，內(nèi)鋼板在中截面處屈服；C點(diǎn)時(shí)，中截面附近縱筋屈服。

a—混凝土縱向應(yīng)力分布;b—內(nèi)鋼板;c—鋼筋骨架。圖9 各部件應(yīng)力分布 PaFig.9 Stress distribution between each component

2.3 接觸分析

a—L2；b—L4。圖10 內(nèi)鋼板與混凝土接觸應(yīng)力-縱向應(yīng)變曲線Fig.10 Relations between Contact stress and longitudinal strain curves of inner steel plate and concrete

3 軸壓承載力與剛度計(jì)算

3.1 承載力計(jì)算

本節(jié)根據(jù)八角形中空高強(qiáng)CFST組合短柱受力特點(diǎn)，當(dāng)短柱達(dá)到極限荷載時(shí)，內(nèi)鋼板與混凝土無(wú)接觸作用，因此在計(jì)算極限承載力時(shí)可將內(nèi)鋼板承載力進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加。參照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]中RC軸壓構(gòu)件極限承載力計(jì)算公式，將外側(cè)鋼筋混凝土與內(nèi)八邊形鋼板的承載力之和作為該類構(gòu)件極限承載力，具體公式如下：

N=0.9(fckAc+fyAs)+fyiAsi

(1)

式中：fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；Ac為外圍混凝土截面面積；fy為縱向鋼筋屈服強(qiáng)度；As為全部縱向鋼筋截面面積；fyi為內(nèi)鋼板屈服強(qiáng)度；Asi為內(nèi)鋼板橫截面面積。

采用式(1)對(duì)試件極限承載力進(jìn)行了計(jì)算，并給出了公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比(Nue為試驗(yàn)值，Nu為公式計(jì)算結(jié)果)，如圖11所示，其中，μ和σ分別為Nue/Nu的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。由圖可知，公式預(yù)測(cè)結(jié)果較為保守。

圖11 承載力試驗(yàn)與公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparisons of results obtained from tests and predicted equation

3.2 軸壓剛度計(jì)算

參照GB 50010—2010[12]中RC構(gòu)件軸壓剛度計(jì)算公式，將外側(cè)鋼筋混凝土與內(nèi)八邊形鋼板的軸壓剛度之和作為該類構(gòu)件軸壓剛度，具體公式如下：

EA=EcAc+EsAs+EsiAsi

(2)

式中：Ec、Es和Esi分別為混凝土、縱筋和內(nèi)鋼板的彈性模量；Ac、As和Asi分別為混凝土、縱筋和內(nèi)鋼板的面積。

采用式(2)對(duì)試件軸壓剛度進(jìn)行了計(jì)算。圖12給出了公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比(EAue為試驗(yàn)值，EAu為公式計(jì)算結(jié)果)，其中，μ和σ分別為EAue/EAu的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差?？梢?jiàn)，公式可較好預(yù)測(cè)該類構(gòu)件的軸壓剛度。

圖12 軸壓剛度試驗(yàn)值與公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparisons of stiffness of specimens under axial compression obtained from tests and predicted equation

4 結(jié)束語(yǔ)

1)內(nèi)置鋼板中空方形高強(qiáng)RC短柱的軸壓破壞模式主要表現(xiàn)為中部外側(cè)混凝土外鼓和壓碎。

2)在本文試驗(yàn)研究參數(shù)范圍內(nèi)，八角形中空高強(qiáng)CFST組合短柱構(gòu)件表現(xiàn)出較高的軸壓承載力與剛度，延性系數(shù)取值在1～2之間?；炷翉?qiáng)度由40 MPa 增加到53.5 MPa時(shí)，構(gòu)件承載力提高了38%，延性降低了13%，軸壓剛度變化不大；凝土強(qiáng)

度相同時(shí)，鋼板厚度對(duì)構(gòu)件的承載力、軸壓剛度與延性均無(wú)顯著影響。

3)軸壓過(guò)程中試件中截面處內(nèi)鋼板變形均勻。內(nèi)鋼板與混凝土的接觸作用峰值隨鋼板厚度的增加而增加，在構(gòu)件峰值承載力之前，接觸作用就已消失。

4)基于修正的GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)該類構(gòu)件承載力預(yù)測(cè)結(jié)果較為保守，軸壓剛度預(yù)測(cè)較好。