基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不良路基沉降量預(yù)測(cè)應(yīng)用研究

韋周帥，譚 毅，李瑞嬌，李運(yùn)高

(1.廣西新發(fā)展交通集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530029；2.廣西交科集團(tuán)有限公司 廣西 南寧 530007；3.廣西北部灣投資集團(tuán)有限公司欽北高速公路改擴(kuò)建工程建設(shè)指揮部，廣西 北海 536000)

0 引言

路基作為道路基礎(chǔ)，其沉降幅度直接影響道路的變形與穩(wěn)定，尤其對(duì)軟土、紅黏土、膨脹土等特殊路基及地基加固工程而言，路基沉降是最重要的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其自組織、自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)的能力而廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)的科學(xué)研究，其中包括城市道路病害預(yù)警及巖土工程領(lǐng)域[1-2]。相對(duì)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法，如經(jīng)驗(yàn)公式法[3]、Biot固結(jié)理論[4]、FLAC3D、Fluent、Abaqus、COMSOL等基于本構(gòu)模型進(jìn)行有限元計(jì)算方法[5-6]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建模能夠更好地利用輸入與輸出參數(shù)相關(guān)性，不需要建立土工數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算，更易于獲得預(yù)測(cè)值[7]。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行路基沉降預(yù)測(cè)的相關(guān)研究較多，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的不同性質(zhì)的訓(xùn)練樣本，而實(shí)際工程中因?yàn)榭紤]監(jiān)測(cè)成本及施工難度等，往往訓(xùn)練樣本有限，導(dǎo)致提供的數(shù)據(jù)樣本量不夠，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模計(jì)算結(jié)果偏差較大[8-9]。實(shí)際上，大多數(shù)運(yùn)營(yíng)道路能提供的數(shù)據(jù)多為多年路基沉降值，而依據(jù)相關(guān)研究，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要想達(dá)到滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果，訓(xùn)練樣本需要包括多年沉降值、路基路面材料特性、地下水位變化，以及氣溫、降雨監(jiān)測(cè)等多年觀測(cè)材料[10]，這大大增加了工程觀測(cè)成本。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文基于遺傳優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而利用多年路基沉降值預(yù)測(cè)路基沉降，通過(guò)項(xiàng)目工程實(shí)測(cè)路基沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測(cè)，獲得準(zhǔn)確的遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提高輸入?yún)?shù)產(chǎn)出效率。研究成果可以簡(jiǎn)化訓(xùn)練樣本，且保障預(yù)測(cè)精度，提供更加準(zhǔn)確的路基沉降預(yù)測(cè)手段及預(yù)測(cè)結(jié)果，為工程決策提供可靠依據(jù)。

1 方法介紹

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的向前反饋的神經(jīng)模擬系統(tǒng)，即前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)體現(xiàn)在其誤差反向傳播、信號(hào)向前傳播。在信號(hào)從后向前傳遞的過(guò)程中，信號(hào)由輸入層、隱含層及輸出層三層處理，上級(jí)神經(jīng)元只影響臨近下級(jí)神經(jīng)元(見(jiàn)圖1)。輸出層必須得到預(yù)期輸出，否則信號(hào)將反向傳遞，修正閾值及權(quán)值，促使輸出層的預(yù)測(cè)輸出值不斷接近預(yù)期輸出值。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖1中，X1，X2，X3，…，Xn是輸入層的輸入值，Y1，Y2，Y3，…，Yn是輸出層的輸出預(yù)測(cè)值，wij和wjk為權(quán)值。

1.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

使用遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為三個(gè)模塊，包括確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定遺傳優(yōu)化參數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模塊，流程見(jiàn)下頁(yè)圖2。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的確定是指確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出參數(shù)個(gè)數(shù)、輸入輸出的權(quán)值個(gè)數(shù)，以及隱含層和輸出層的閥值個(gè)數(shù)，根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)又可以確定遺傳算法的個(gè)體長(zhǎng)度。優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，優(yōu)化算法通過(guò)編碼把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閥值及遺傳算法的輸入數(shù)據(jù)處理為種群，而此種群中每個(gè)個(gè)體都持有了一個(gè)閥值或權(quán)值。

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

1.3 優(yōu)化要素

遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即利用遺傳優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閥值和權(quán)值。根據(jù)遺傳算法理論，其優(yōu)化要素按順序排列包括：(1)種群初始化；(2)適應(yīng)度函數(shù)；(3)選擇操作；(4)交叉操作；(5)變異操作。各要素的具體內(nèi)容可以參見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)[11]。

2 路基沉降預(yù)測(cè)

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)取自某公路兩幅不同位置的S1、S2通道斷面，該項(xiàng)目為軟土路基加固工程。其中S1監(jiān)測(cè)斷面數(shù)據(jù)22個(gè)，S2監(jiān)測(cè)斷面數(shù)據(jù)21個(gè)，分別源自處治后兩年內(nèi)的不定期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。本案例基于Matlab實(shí)現(xiàn)計(jì)算，依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立模型的輸入輸出數(shù)據(jù)，即從已知的數(shù)據(jù)中一次取5個(gè)不同時(shí)刻的實(shí)測(cè)沉降值，用前4個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入值，后1個(gè)做網(wǎng)絡(luò)的輸出值。這樣S1和S2就分別得到了時(shí)距不等長(zhǎng)的18組學(xué)習(xí)(訓(xùn)練)樣本和17組學(xué)習(xí)(訓(xùn)練)樣本，見(jiàn)表1。通過(guò)數(shù)據(jù)的預(yù)處理，預(yù)測(cè)模型有4個(gè)輸入?yún)?shù)，1個(gè)輸出參數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9。所以設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4-9-1，即輸入層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有9個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)；共有45個(gè)權(quán)值，10閥值。如此，用S1時(shí)距不等長(zhǎng)的前15組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后3組作為測(cè)試數(shù)據(jù)；用S2時(shí)距不等長(zhǎng)的前14組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后3組作為測(cè)試數(shù)據(jù)；通過(guò)遺傳優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算預(yù)測(cè)，把訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的誤差絕對(duì)值作為測(cè)試個(gè)體的適應(yīng)度值，選用適應(yīng)度值最小的個(gè)體進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。

3 結(jié)果分析

3.1 S1通道監(jiān)測(cè)斷面預(yù)測(cè)結(jié)果分析

優(yōu)化過(guò)程中，進(jìn)化次數(shù)設(shè)置為20，種群規(guī)模設(shè)置為10，交叉極高率設(shè)置為0.2，變異概率設(shè)置為0.1；設(shè)置迭代次數(shù)1 000次，但是迭代7次就達(dá)到了設(shè)置的收斂目標(biāo)0.000 1；學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1。遺傳優(yōu)化的適應(yīng)度曲線見(jiàn)圖3。由圖3可知，遺傳算法優(yōu)化構(gòu)成中，當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到10次后，平均適應(yīng)度值就已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，說(shuō)明選擇進(jìn)化20次是滿足進(jìn)化要求的。

表1 不等時(shí)距學(xué)習(xí)(訓(xùn)練)樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

圖3 S1通道監(jiān)測(cè)斷面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度曲線圖

S1通道監(jiān)測(cè)斷面的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。模型輸出選擇預(yù)測(cè)時(shí)間分別為448 d、513 d、616 d、693 d，由表2可知，S1通道監(jiān)測(cè)斷面路基沉降值的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差不大，相對(duì)誤差分布在1.03%～5.61%，最大達(dá)到17 mm，相對(duì)誤差為5.61%，說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果是可靠的。

表2 S1通道監(jiān)測(cè)斷面預(yù)測(cè)結(jié)果表

3.2 S2通道監(jiān)測(cè)斷面預(yù)測(cè)結(jié)果分析

模型參數(shù)設(shè)置同S1通道監(jiān)測(cè)斷面的路基沉降預(yù)測(cè)模型，程序的遺傳優(yōu)化適應(yīng)度曲線見(jiàn)圖4。由圖4可知，遺傳算法優(yōu)化構(gòu)成中，當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到15次后，平均適應(yīng)度值就已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，說(shuō)明選擇進(jìn)化20次是滿足進(jìn)化要求的。

圖4 S2通道監(jiān)測(cè)斷面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度曲線圖

S2通道監(jiān)測(cè)斷面的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。模型輸出選擇預(yù)測(cè)時(shí)間分別為451 d、516 d、619 d、696 d，由表3可知，S2通道監(jiān)測(cè)斷面路基沉降值的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差也不大，相對(duì)誤差分布在2.36%～3.69%，最大達(dá)到16 mm，相對(duì)誤差為3.69%，說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果可靠。

表3 S2通道監(jiān)測(cè)斷面預(yù)測(cè)結(jié)果表

3.3 適用性評(píng)估

(1)通過(guò)兩個(gè)不同位置通道監(jiān)測(cè)斷面的沉降預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比可知，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際檢測(cè)的數(shù)值絕對(duì)誤差約為3～17 mm，相對(duì)誤差可以控制在6%之內(nèi)，符合使用要求，證明了此種方法預(yù)測(cè)路基沉降的可行性。

(2)本研究中S1、S2通道監(jiān)測(cè)斷面的沉降實(shí)際數(shù)據(jù)檢測(cè)并非嚴(yán)格采取相同的時(shí)間間隔測(cè)定，這種不規(guī)律為本模型對(duì)未來(lái)將要發(fā)生的路基沉降預(yù)測(cè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)造成了一定的難度，間接地提高了數(shù)據(jù)的樣本需求量。

(3)S1、S2兩個(gè)通道監(jiān)測(cè)斷面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差的規(guī)律略有不同。S2的模型預(yù)測(cè)值普遍高于實(shí)際值，相對(duì)誤差變異系數(shù)為0.188，S1的模型預(yù)測(cè)值存在著小于或大于實(shí)際值的情況，相對(duì)誤差變異系數(shù)為0.593。這種結(jié)果與兩個(gè)通道監(jiān)測(cè)斷面的數(shù)據(jù)分布規(guī)律有關(guān)，可通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中不同的模型參數(shù)設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化，如隱含層層數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是具有學(xué)習(xí)性和迭代性，數(shù)據(jù)數(shù)量越多，其結(jié)果越準(zhǔn)確，是當(dāng)前基礎(chǔ)設(shè)施大數(shù)據(jù)應(yīng)用研究的核心方法。因此，通過(guò)加密監(jiān)測(cè)段的數(shù)據(jù)采集頻率，提高數(shù)據(jù)樣本量，并實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)庫(kù)更新，是提高其精度的有效方法。

綜上所述，相對(duì)于多元素下路基沉降的理論分析，基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于路基沉降的預(yù)測(cè)方法適用性更好，主要體現(xiàn)在原理簡(jiǎn)單、結(jié)果準(zhǔn)確、可實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)更新、實(shí)用性強(qiáng)等特點(diǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

在路基沉降預(yù)測(cè)方面，為了減少輸入?yún)?shù)，保障路基沉降預(yù)測(cè)精度，本文應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并基于遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合某公路不同位置兩個(gè)通道監(jiān)測(cè)斷面的路基沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型訓(xùn)練及預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：簡(jiǎn)化輸入?yún)?shù)的優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在只將實(shí)際工程前期監(jiān)測(cè)的沉降值作為訓(xùn)練樣本輸入的情況下，進(jìn)化20次以內(nèi)即可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)路基沉降量，預(yù)測(cè)誤差可控制在6%以內(nèi)，體現(xiàn)了該方法的可行性。相對(duì)于多元素下路基沉降的理論分析，基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于路基沉降的預(yù)測(cè)方法適用性更好，可用于不良土路基及地基加固工程的長(zhǎng)期變形預(yù)測(cè)和效果評(píng)價(jià)，其原理簡(jiǎn)單、結(jié)果準(zhǔn)確、可實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)更新、實(shí)用性強(qiáng)等特點(diǎn)，為今后基礎(chǔ)設(shè)施狀態(tài)評(píng)估提供了廣闊的應(yīng)用空間。