姜春雷,水華勝,陳 朋,方 碩,王 弢
(東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)學(xué)院,黑龍江 大慶 163318)
微納米顆粒或生物細(xì)胞的光學(xué)操縱一直是研究熱點(diǎn)[1-3]。自從美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的Ashkin 利用單束激光引入高數(shù)值孔徑物鏡形成三維光學(xué)勢(shì)阱,實(shí)現(xiàn)對(duì)微粒的非接觸三維空間俘獲后,光鑷技術(shù)開創(chuàng)了光學(xué)微觀操控研究的新紀(jì)元。然而,傳統(tǒng)的光鑷?yán)蒙⒀b光學(xué)元件通過相位調(diào)制產(chǎn)生多個(gè)梯度光學(xué)勢(shì)阱,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且大數(shù)值孔徑物鏡的工作距離較低,嚴(yán)重限制了對(duì)微粒或細(xì)胞的光學(xué)操縱。為了克服這些限制,研究人員采用光纖光鑷對(duì)細(xì)胞或微粒進(jìn)行操縱[4-5]。與雙光束光纖鑷子[6-8]和微納米光纖的光學(xué)操作[9-10]相比,基于單光纖尖端的錐形光纖光鑷緊湊靈活,具有更大的應(yīng)用潛力。但錐形光纖光鑷輸出光強(qiáng)烈聚焦在光纖尖端附近,導(dǎo)致粒子或細(xì)胞的操縱距離受到限制[11-14],如同光學(xué)顯微鏡中工作距離短的物鏡,使得光纖光鑷的使用變得不靈活,并且由于光纖光鑷的操作距離短,細(xì)胞靠近光纖端口,可能會(huì)對(duì)生物樣品造成損傷。因此,具有長(zhǎng)距離操縱的光纖光鑷對(duì)于實(shí)現(xiàn)真正的非接觸光學(xué)操縱具有重要意義。
在過去的十幾年,研究人員對(duì)如何產(chǎn)生具有長(zhǎng)距離操縱的光纖光鑷展開了大量研究。2012年,李等利用亞微米錐形光纖探針實(shí)現(xiàn)了高度靈活的粒子捕獲、驅(qū)動(dòng)和精確排列[15]。2013 年,Liu等利用模分復(fù)用技術(shù)實(shí)現(xiàn)了單光纖捕獲系統(tǒng)中被捕獲微粒的軸向捕獲位置動(dòng)態(tài)調(diào)整[16]。通過改變基模光束(LP01)和低階模光束(LP11)兩種模式光束的功率比,控制捕獲的直徑為6 μm 酵母細(xì)胞沿光軸方向移動(dòng)3 μm。2015 年,張等提出一種梯度折射率光纖鑷子[17-19],在單模光纖和梯度折射率光纖之間引入空氣腔,通過調(diào)節(jié)激光的輸出功率、空氣腔的長(zhǎng)度以及流速來改變操作距離。空氣腔是由兩種不同的光纖對(duì)齊拼接而成,在調(diào)整空氣腔的長(zhǎng)度時(shí)有些許復(fù)雜。2019 年,Liu 等利用倏逝波穩(wěn)定地將納米顆粒和細(xì)胞捕獲在由天然生物細(xì)胞組裝而成的光學(xué)傳送帶表面[20]。通過調(diào)節(jié)注入激光的相對(duì)功率,粒子或細(xì)胞可以沿著生物傳送帶實(shí)現(xiàn)雙向傳輸。引入兩個(gè)反向傳播光束的雙光束光阱可能對(duì)粒子或細(xì)胞的傳輸距離存在限制。2021 年,Mumati 等提出一種用波長(zhǎng)2 μm 的摻銩光纖激光器進(jìn)行光熱泳來俘獲微粒的方法[21]。由于激光束被水溶液強(qiáng)烈吸收,在焦點(diǎn)周圍產(chǎn)生局部溫度梯度,最終顆粒沿溫度梯度遷移并聚集在距焦點(diǎn)125 μm 的地方。如果應(yīng)用在生物細(xì)胞和組織運(yùn)輸領(lǐng)域,這種熱效應(yīng)[22]可能會(huì)對(duì)生物細(xì)胞和組織造成損傷。
為了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的長(zhǎng)距離可控操縱微粒或細(xì)胞的光纖光鑷,本文利用改造的類錐形平口光纖探針在980 nm 的激光輸出功率較低的情況下,提供一個(gè)大的散射力將粒子推離光纖端口,同時(shí)利用流體的阻力,從而可以對(duì)微粒進(jìn)行長(zhǎng)距離可控往返操縱。采用有限元分析法建立模型仿真類錐形平口光纖的光場(chǎng)分布,并結(jié)合麥克斯韋應(yīng)力張量法推導(dǎo)出光阱力公式,分析捕獲微粒的受力情況,通過仿真驗(yàn)證了該方法的可行性。
在光纖端口,微球主要受到兩個(gè)力的作用:梯度力和散射力。梯度力是微球中電偶極矩在不均勻電磁場(chǎng)中受到的力,它正比于光強(qiáng)梯度的平方,指向光場(chǎng)強(qiáng)度的最大處,使微球被穩(wěn)定俘獲到光纖表面。光在散射過程中與光子交換動(dòng)量獲得散射力,其方向沿著光的傳播方向,使微球沿著光束的傳播方向運(yùn)動(dòng)。梯度力和散射力的合力被稱為捕獲力。捕獲力與光的波長(zhǎng)、粒子屬性及粒子尺寸等因素密切相關(guān)。本文使用有限元分析法,通過解麥克斯韋方程對(duì)矢量光場(chǎng)的分布和變化進(jìn)行精確描述。電磁場(chǎng)作用在體積為V粒子的光阱力F為:
通過高斯定理(或散度定理)可知,作用在體積V粒子的作用力可換算為作用其閉合曲S上的力。本文采用麥克斯韋應(yīng)力張量法[23],真空中麥克斯韋應(yīng)力張量的表達(dá)式為:
其中:ε0是真空中介電常數(shù),μ0是真空中磁感應(yīng)系數(shù)。麥克斯韋應(yīng)力張量T有9 個(gè)分量:
這9 個(gè)分量具體為:
其中:ε1是介質(zhì)中介電常數(shù),μ1是介質(zhì)中磁感應(yīng)系數(shù),E是電場(chǎng)矢量,H是磁場(chǎng)矢量。數(shù)字1,2,3 分別對(duì)應(yīng)笛卡爾坐標(biāo)系中的x,y,z三個(gè)分量。T的每個(gè)分量可表示為:
其中:Tij表示作用在垂直于j軸單位面積上的力在i軸上的分量。nj是垂直于j軸的微粒外表面S的向外法向量。其中:
因此,粒子在軸向上受到的光學(xué)力Fao可表示為[24]:
其中:對(duì)粒子周圍的封閉曲面S進(jìn)行積分,n為曲面法向量,TM為與時(shí)間無關(guān)的麥克斯韋應(yīng)力張量,其計(jì)算方法如下:
式中:E是電場(chǎng)矢量,D是電位移矢量,H是磁場(chǎng)矢量,B是磁通量密度矢量,上標(biāo)“*”表示共軛復(fù)數(shù),I是各向同性張量。
普通拋物線形或錐形光纖在捕獲微粒時(shí),由于端口類似凸透鏡,從而形成強(qiáng)匯聚場(chǎng),微粒通常被捕獲在光纖端口或者附近。如果對(duì)粒子或細(xì)胞進(jìn)行長(zhǎng)距離可控操縱,微??梢噪p向運(yùn)輸,需要一個(gè)特定的光纖探針沿光軸提供一個(gè)大的光散射力,而不是將細(xì)胞捕獲在光纖端口的光梯度力。本文提出了一個(gè)類錐形平口狀的光纖探針,該光纖端口兩側(cè)結(jié)構(gòu)類似于拋物線形,避免了光束在通過端口后向四周發(fā)散,降低了能量損失。其次端口呈現(xiàn)平口狀,無法形成有效的強(qiáng)匯聚場(chǎng),從而在軸向上對(duì)微粒始終表現(xiàn)為遠(yuǎn)離光纖探針尖端的光學(xué)力。為了驗(yàn)證拋物線形光纖與類錐形平口狀光纖對(duì)微粒捕獲的影響,本文通過有限元分析建立了一個(gè)仿真模型來分別對(duì)這兩種不同結(jié)構(gòu)的光纖進(jìn)行仿真分析。兩種不同光纖探針的仿真結(jié)果如圖1 所示。
仿真中,水、光纖探針、聚苯乙烯微粒的折射率分別設(shè)置為1.33,1.46,1.59。聚苯乙烯微粒的半徑設(shè)置為3 μm,激光的波長(zhǎng)設(shè)置為980 nm,光纖端口的輸入功率Pin=5 W/m。其中,圖1(a)為拋物線形光纖的光場(chǎng)分布仿真和微粒在軸向上的受力分析;圖1(b)為類錐形平口光纖的光場(chǎng)分布仿真和微粒在軸向上的受力分析。從圖1 可以看出,光經(jīng)過拋物線形光纖探針作用后的光場(chǎng)分布在探針端口附近,聚苯乙烯微粒在靠近光纖端口處受到一個(gè)負(fù)的光學(xué)力Fao,其作用是將粒子吸引并束縛在光纖端口,導(dǎo)致粒子無法進(jìn)行長(zhǎng)距離可控操縱,與本文實(shí)驗(yàn)要求不符。而光經(jīng)過類錐形平口光纖探后匯聚的光場(chǎng)分布在離光纖端口約10 μm 處位置,微粒在軸向位置上受到一個(gè)正的光學(xué)力Fao,其作用是將粒子推離光纖端口,使得微粒存在雙向運(yùn)輸?shù)目赡苄?。結(jié)合以上仿真結(jié)果,類錐形平口狀光纖更符合本文的實(shí)驗(yàn)要求。
圖1 兩種光纖的仿真對(duì)比Fig.1 Simulation comparison of two optical fibers
本文采用拉制的類錐形平口狀光纖探針進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖2 為實(shí)驗(yàn)中使用的光纖探頭及其結(jié)構(gòu)參數(shù)。它是由一種普通單模光纖G.652D(康寧SMF-28e)經(jīng)過加熱和拉伸制作而成。首先,使用光纖剝離器將光纖最外層保護(hù)套和涂覆層剝離,再把光纖放置在酒精燈火焰下加熱至光纖的熔點(diǎn),加熱區(qū)域沿光纖方向約為3~4 mm,加熱約5 s 后,以大約為0.03 mm/s 的速度水平拉伸纖維,拉伸3 s 后,拉伸速度突變?yōu)?.05 mm/s,使光纖斷裂。由于熔融石英材料表面的張力作用,光纖形成類錐形平口狀端口。該方法具有很高的重復(fù)性,有助于大規(guī)模的生產(chǎn)及應(yīng)用。
圖2 光纖探頭的光學(xué)顯微圖像Fig.2 Optical micrograph of fiber probe
實(shí)驗(yàn)采用中心波長(zhǎng)λ=980 nm 的激光器作為光源,其光源輸出功率P可在0~20 mW 內(nèi)調(diào)節(jié)。在這個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi),水和微粒的吸收都可以忽略。首先,將波長(zhǎng)為980 nm 激光器的光直接耦合到由普通單模光纖G.652D(康寧SMF-28e)拉制而成的光纖探頭中,然后將光纖探頭固定在精密三維平臺(tái)上,從而實(shí)現(xiàn)光纖探針的精確定位。用不銹鋼毛細(xì)管(內(nèi)徑約為0.9 mm,壁厚約為0.1 mm,長(zhǎng)度約為120 mm)包裹光纖探頭,防止光纖探頭斷裂和彎曲。隨后,將光纖探頭浸入直徑為6 μm 的聚苯乙烯(Polystyrene)微粒的懸浮液中,而裝有聚苯乙烯微粒的懸浮液則放在精密三維臺(tái)上。實(shí)驗(yàn)采用集成電荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)攝像機(jī)、光學(xué)變焦鏡頭(Optem zoom 70XL)、物鏡(20X,NA=0.40)以及增距鏡(2×)的組合來觀察細(xì)胞的光學(xué)捕獲,并通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控,包括圖像采集和視頻記錄。圖3 為聚苯乙烯(PS)微粒長(zhǎng)距離可控操縱實(shí)驗(yàn)裝置。
圖3 長(zhǎng)距離操縱微粒的光纖光鑷實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental setup of fiber optic tweezers for longdistance manipulation of particles
實(shí)驗(yàn)利用溶液的蒸發(fā)力以及分子間的引力產(chǎn)生一個(gè)與光學(xué)力平衡的流體阻力Fv,實(shí)驗(yàn)?zāi)P腿鐖D4(a)所示。在載玻片的4 個(gè)角落分別粘有少量的藍(lán)凝膠(用于固定載玻片和蓋玻片),然后藍(lán)凝膠上放置一層蓋玻片,在蓋玻片與載玻片之間注入配置好的聚苯乙烯(PS)溶液。需要注意的是,放置光纖探頭處的端口高度要低于相對(duì)一側(cè)端口的高度,其余兩側(cè)保持平行。其目的是為了減小放置光纖探針端口處溶液與空氣的接觸面積,從而降低該端口的蒸發(fā)力。放置光纖探頭的一側(cè)高度約為1.5 mm,相對(duì)一側(cè)的高度約為3.0 mm。流體流向的控制原理如圖4(b)所示,圖中Fe代表左右兩側(cè)的蒸發(fā)力。因?yàn)榉胖霉饫w探針的左側(cè)溶液與空氣的接觸面積要小于相對(duì)一側(cè)溶液與空氣的接觸面積,所以放置光纖探頭的左側(cè)蒸發(fā)力要小于右側(cè)的蒸發(fā)力,同時(shí)由于溶液與氣體接觸的表面層中的分子比液體內(nèi)部稀疏,其分子引力小于溶液內(nèi)部的分子引力,從而表面層中的分子受到指向溶液內(nèi)部力的作用[25-27]。在張力和蒸發(fā)力的作用下,水會(huì)帶動(dòng)粒子向左側(cè)運(yùn)動(dòng),從而提供一個(gè)與光學(xué)力Fao方向相反的流體阻力Fv,通過兩者之間的平衡,在光軸上實(shí)現(xiàn)微粒的捕獲。對(duì)于球形細(xì)胞或微粒來說,流體阻力Fv可根據(jù)斯托克斯定律[28]表示為:
其中:η是溶液的黏度系數(shù),r是微粒半徑,v是流體的流速。
基于光纖光鑷的聚苯乙烯微??煽夭倏v工作原理如圖4(c)所示。當(dāng)細(xì)胞或微粒處于光纖探頭端口處,在橫向上,橫向梯度力Ftg負(fù)責(zé)將微粒或細(xì)胞約束在光軸方向上,使微粒不發(fā)生偏離,從而實(shí)現(xiàn)三維空間捕獲。在軸向上會(huì)受到軸向光學(xué)力Fao的作用,而軸向光學(xué)力Fao是由散射力Fas和軸向梯度力Fag共同作用的合力,它主要表現(xiàn)為將微粒或細(xì)胞推離光纖端口。其中,橫向梯度力Ftg和軸向光學(xué)力Fao主要通過激光器光源的輸出功率P來控制,并隨著P的增大而增大,沿光傳播方向逐漸減小。而流體阻力Fv的流向主要通過調(diào)整放置光纖探頭一側(cè)的高度和相對(duì)一側(cè)的高度,它與軸向光學(xué)力Fao之間的平衡決定了微粒的軸向位置。
圖4 基本原理Fig.4 Basic schematic diagram
本文使用光纖探頭A 在不同光源輸出功率下對(duì)直徑為6 μm 的聚苯乙烯微粒進(jìn)行可調(diào)節(jié)操縱,其光學(xué)捕獲過程的實(shí)驗(yàn)顯微圖像如圖5 所示。其中,通過觀察視頻中光纖附近參考微粒通過單位距離內(nèi)的用時(shí)來計(jì)算當(dāng)前的流速v,共計(jì)測(cè)量了5 組記錄,最后取其平均值計(jì)算出當(dāng)前溶液中粒子的平均運(yùn)動(dòng)速度v=14.7 μm/s。本文將微粒中心與光纖端口的距離定義為微粒的操縱距離L。當(dāng)t=0 s 時(shí),如圖5(a)所示,此時(shí)光源輸出功率P為2.3 mW,聚苯乙烯微粒在L=11.1 μm的位置被穩(wěn)定捕獲,并作為微粒的初始捕獲位置,逐漸增大光源輸出功率并觀察微粒移動(dòng)情況。當(dāng)光源輸出功率P為3.5,4.5,5.6 mW 時(shí),如圖5(b)~5(d)所示,粒子的操縱距離L分別為13.3,28.9 和36.7 μm;當(dāng) 光 源 輸 出 功 率P為8.0,10.2,12.5 mW 時(shí),如圖6(e)~6(f)所示,操縱距離L分別為48.3,57.2 和62.8 μm。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得,當(dāng)微粒處于光纖端口附近時(shí),光學(xué)力變化梯度較為明顯,微粒的移速較快;隨著微粒逐漸遠(yuǎn)離光纖端口,微粒的移動(dòng)趨勢(shì)減緩,最終當(dāng)t=13 s 時(shí),如圖6(h)所示,測(cè)得最大操縱距離L=65.6 μm,此時(shí)激光器輸出功率P=15.0 mW。隨后降低激光源的輸出功率,發(fā)現(xiàn)操縱距離L隨光源輸出功率P的降低而逐漸減小,直至恢復(fù)初始距離。由此可知,通過調(diào)節(jié)激光器的輸出功率可以操控聚苯乙烯微粒進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)的具體調(diào)節(jié)過程可參考附件視頻,該視頻是在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)下單獨(dú)錄制的。
圖5 光纖探頭A 捕獲聚苯乙烯微粒的顯微圖像Fig.5 Microscopic images of polystyrene particles captured by fiber probe A
雖然在第一次實(shí)驗(yàn)中最大操縱距離L僅被調(diào)節(jié)到65.56 μm,但從理論上猜想,通過優(yōu)化光纖探頭的幾何形狀同樣可以提高操縱距離L。因此,采用光纖探針進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)演示了光纖探頭B 長(zhǎng)距離操控聚苯乙烯微粒進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng),結(jié)果如圖6 所示。在t=0 s 時(shí),如圖6(a)所示,初始操縱距離L=23.3 μm,此時(shí)激光器的輸出功率P=2.3 mW。由此發(fā)現(xiàn),在光源輸出功率相同的情況下,經(jīng)過優(yōu)化后的光纖探頭B 的初始操縱距離約為光纖探頭A 的一倍。隨后,調(diào)節(jié)激光光源的輸出功率P為3.5,4.5,5.6,6.8 mW,如圖6(b)~6(e)所示,光纖探頭B 對(duì)微粒的操縱距離L分別為32.2,38.9,43.3,66.7 μm。然后繼續(xù)調(diào)節(jié)激光光源的輸出功率P為8.0,9.1,10.2,13.7 mW,如圖6(f)~6(i)所示,操縱距離L分別為80.0,86.7,94.4,97.8 μm。最終當(dāng)激光器光源的輸出功率P=15.9 mW 時(shí),如圖6(j)所示,測(cè)得光纖探頭B 的最大操縱距離L=102.2 μm。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得,光纖探頭B 的最大操縱距離遠(yuǎn)大于光纖探頭A 的最大操縱距離,其約為光纖探頭A 的1.56 倍,進(jìn)而可以通過調(diào)整光纖探頭端口的尺寸來調(diào)整粒子的操縱距離。
圖6 光纖探頭B 捕獲聚苯乙烯微粒的顯微圖像Fig.6 Microscopic images of polystyrene particles captured by fiber probe B
兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到激光器輸出功率P與聚苯乙烯微粒操控距離L之間的關(guān)系,如圖7 所示。從圖7 可以看出,聚苯乙烯微粒的可控距離L隨激光器輸出功率P的提高而增大,并且光纖探頭B 操縱微粒的距離遠(yuǎn)大于光纖探頭A。由圖2 可知,光纖探頭B 的光輸出端口寬度大約是光纖探頭A 的2.3 倍,光場(chǎng)能夠沿光軸覆蓋更長(zhǎng)的距離,從而使同樣尺寸的微粒在相同流速下獲得更長(zhǎng)的操作距離。為了驗(yàn)證猜想的合理性,采用二維有限元方法分別對(duì)光纖探頭A 和光纖探頭B 進(jìn)行了數(shù)值仿真,仿真結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可知,光通過光纖探頭A 端口后,在軸向上所形成的光場(chǎng)區(qū)域在距離光纖端口約20 μm 的位置,光軸的覆蓋長(zhǎng)度約為30 μm,微粒在靠近光纖探頭A 端口處受到一個(gè)將粒子推離端口的正向光學(xué)力Fao,F(xiàn)ao沿光的傳播方向逐漸減弱。而光源通過光纖探頭B 端口后,在軸向上所形成的光場(chǎng)在距離光纖端口約45 μm 處,沿光軸的覆蓋長(zhǎng)度約為50 μm,光纖探針B 的光場(chǎng)覆蓋長(zhǎng)度以及與光纖端口的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光纖探針A,所以光纖探針B 對(duì)同樣大小微粒的可控操縱距離大于光纖探針A 的操縱距離。結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果和以上仿真分析,本文設(shè)計(jì)的類錐形平口光纖可以對(duì)微粒進(jìn)行長(zhǎng)距離可控操控,通過調(diào)整光纖探頭端口的尺寸可以調(diào)整操縱距離。
圖7 粒子可控距離與光源輸出功率的關(guān)系Fig.7 Relationship between controllable distance of particles and output power of light source
圖8 兩種光纖的仿真對(duì)比Fig.8 Simulation comparison of two optical fibers
為了解決光纖光鑷捕獲細(xì)胞或粒子距離短的問題,提出了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且具有長(zhǎng)距離非接觸可控操縱微粒的方法。該方法利用特殊的類錐形平口光纖探頭對(duì)微粒產(chǎn)生大的散射力,同時(shí)與設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易流體阻力裝置結(jié)合在一起,制作了兩種不同尺寸端口的類錐形平口光纖并進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中,光纖探頭A 對(duì)微粒的最大操縱距離約為65.6 μm,而在相同光源功率下,光纖探頭B對(duì)同樣大小聚苯乙烯微粒的最大操縱距離可以達(dá)到102.2 μm。為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的合理性,本文分別采用有限元法和麥克斯韋應(yīng)力張量法仿真分析了類錐形平口光纖光鑷的光場(chǎng)強(qiáng)度分布以及對(duì)微粒的受力情況。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)兩方面都驗(yàn)證了所提出類錐形平口光纖光鑷實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離操縱微粒的可行性。在生物和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域,該方法對(duì)于生物樣品的靈活操控、靶向給藥和生物化學(xué)物質(zhì)的協(xié)同觀察等具有重要意義。由于本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的流體阻力裝置目前只能控制粒子的流向,未來將該方法與微流控芯片結(jié)合,那么在降低流速的情況下,微粒的可控操縱距離會(huì)進(jìn)一步提高。