陳 靈 陳鄭平 李軍良 米為民 劉銘洋

(1. 國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司 福州 350003； 2. 北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司 北京 100083； 3. 國(guó)網(wǎng)新疆營(yíng)銷(xiāo)服務(wù)中心 烏魯木齊 830000)

1 引言

在智能電網(wǎng)(Smart grids, SGs)中，微電網(wǎng)(Microgrid, MG)是由擁有分布式能源(Distributed energy resources, DERs)的電力用戶組成的小型電 力系統(tǒng)，可以獨(dú)立運(yùn)行，也可以與主電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn) 行[1-5]。其中，DERs是位于終端用戶內(nèi)部的發(fā)電單元[6-8]。在能源需求意外上升、停電和能源生產(chǎn)能力損失的情況下，MG可提供可靠高效的電能，以補(bǔ)充主電網(wǎng)。盡管MG擁有眾多優(yōu)勢(shì)，但也存許多技術(shù)上的挑戰(zhàn)，如系統(tǒng)控制和可再生能源(Renewable energy sources, RES)保護(hù)，另外，MG的監(jiān)管和客戶參與等政策方面有待探索[9-10]。為了解決這些技術(shù)難題，特別是在高滲透率RES的MG中，文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]進(jìn)行一定研究，但大部分工作均集中在日前和實(shí)時(shí)調(diào)度方面。為了應(yīng)對(duì)監(jiān)管方面的挑戰(zhàn)，文獻(xiàn)[12]比較了不同的規(guī)則下對(duì)不同利益主體MG運(yùn)行方法。不同利益主體MG模型包括：主網(wǎng)模型、集中供熱模型、用戶自有模型、代理模型和合作模型。監(jiān)管方面的挑戰(zhàn)分為信息工具、經(jīng)濟(jì)工具以及命令和控制工具等。

目前，由于可再生能源利用率較低，電力系統(tǒng)正面臨著大量綠色能源的被刪減。為了同時(shí)管理多個(gè)MG的RES，多微網(wǎng)系統(tǒng)MMG應(yīng)運(yùn)而生。MMG系統(tǒng)是指將不同的MG按空間距離進(jìn)行整合，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一控制[13]。其目標(biāo)是結(jié)合不同的DERs，通過(guò)有效的能量交換實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高效率和高穩(wěn)定性。此外，MG的所有者可以根據(jù)其能源的發(fā)電量、負(fù)載量和電價(jià)情況，方便地參與電力市場(chǎng)交易。文獻(xiàn)[14]提出了一種MMG系統(tǒng)架構(gòu)，然而所提框架并沒(méi)有考慮MMG中整體能源系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[15]提出了基于系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)的MMG系統(tǒng)框架。該框架使用雙層優(yōu)化來(lái)處理每個(gè)MG作為一個(gè)多階段魯棒優(yōu)化Robust optimization, RO)問(wèn)題。然而，雙層優(yōu)化并沒(méi)有解決能源供需的不確定性問(wèn)題。文獻(xiàn)[16]提出了分散鞍點(diǎn)動(dòng)態(tài)二次規(guī)劃來(lái)解決功率優(yōu)化問(wèn)題，所提方法實(shí)現(xiàn)了低有功功率損耗和高RES利用率。然而，這需要很復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)連接，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)能源成本節(jié)約。RES和負(fù)荷消耗的波動(dòng)給MMG的運(yùn)營(yíng)帶來(lái)了問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制，降低MMG的通信成本，文獻(xiàn)[17]提出了一種電壓控制的雙層博弈模型。該模型由Stackelberg博弈的激勵(lì)機(jī)制構(gòu)成，該激勵(lì)機(jī)制在忽略仲裁代理的情況下使各MG的收益最大化。文獻(xiàn)[18]提出了一種適用于MMG的協(xié)同能量管理策略，該策略是一種解決耦合約束問(wèn)題的隨機(jī)預(yù)測(cè)控制。然而，大多數(shù)提出的方法是基于確定性條件，處理RES的間歇性非常繁瑣。

博弈論的結(jié)果可以是決策理論、概率論或效用理論的形式。每個(gè)博弈都以實(shí)現(xiàn)全局均衡為目標(biāo)，即每個(gè)博弈方的利益沒(méi)有得到進(jìn)一步的滿足，這就是非合作博弈的納什均衡并以合作博弈為核心地位。在合作博弈中，聯(lián)盟優(yōu)化模型達(dá)到全局最優(yōu)。隨后，成本分配模型實(shí)現(xiàn)了利益的合理分配。該聯(lián)盟的目的是解決利益相關(guān)者的利益沖突。文獻(xiàn)[19-21]討論了合作博弈在SG中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[22]對(duì)MG的博弈論的各種概念進(jìn)行了綜述。然而，對(duì)于MMG聯(lián)盟合作博弈的應(yīng)用還沒(méi)有得到充分的研究。與合作博弈不同，非合作博弈依賴于個(gè)體的整體收益，而忽視了個(gè)體的全局收益。文獻(xiàn)[23]提出了基于利益相關(guān)者并行化分布優(yōu)化的MMG分布式調(diào)度的嵌套列約束生成(Column generation, C&G)方法。該方法采用了一種增強(qiáng)的解析級(jí)聯(lián)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)能量?jī)?yōu)化。然而，不確定性參數(shù)和高計(jì)算負(fù)擔(dān)阻礙了該模型的實(shí)際運(yùn)用。為了實(shí)現(xiàn)MMG的最優(yōu)協(xié)同，文獻(xiàn)[24]中提出了一種基于兩階段優(yōu)化的MMG協(xié)同運(yùn)營(yíng)方法，以最小化MMG的運(yùn)營(yíng)成本。然而，該方法的缺點(diǎn)是在優(yōu)化運(yùn)行的每個(gè)階段都需要計(jì)算。文獻(xiàn)[25]的作者提出了一種改進(jìn)的CC&G方法來(lái)解決概率加權(quán)RO問(wèn)題。該模型考慮了風(fēng)電和微型渦輪機(jī)的不確定性，實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)期規(guī)劃的總體利潤(rùn)最大化。此外，PRO基于最壞情況優(yōu)化了DERs分配。然而，該方法并沒(méi)有對(duì)所使用的概率分布提供明確的結(jié)論。

基于上述文獻(xiàn)分析，目前相關(guān)領(lǐng)域有待研究，本文的目標(biāo)主要集中在解決現(xiàn)有解決方案的局限性。首先，采用深度RNN，提出一個(gè)單一的動(dòng)態(tài)EMMG，以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)成本的估計(jì)。然而，RNN面臨著維數(shù)問(wèn)題。當(dāng)狀態(tài)空間量呈指數(shù)增長(zhǎng)時(shí)，模型的精度和效率都很低。因此，為解決這一問(wèn)題，本文新增一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，以估計(jì)MMG的短期日能源成本。其次，提出了一種BD算法，推導(dǎo)出對(duì)公平費(fèi)用分配不滿意程度較高的聯(lián)盟，并求出了合作博弈最優(yōu)解的上界；然而，BD采用了一種一般化的方法來(lái)解決MILP問(wèn)題，并且以增加約束的數(shù)量為代價(jià)來(lái)減少變量的數(shù)量。另外，BD需要多次迭代來(lái)收斂，特別是當(dāng)枚舉方法應(yīng)用于一個(gè)小的聯(lián)盟組時(shí)。因此，需要通過(guò)最小化大聯(lián)盟獲得的總費(fèi)用來(lái)解決BD的局限性。此外，所提算法應(yīng)能夠隨著聯(lián)盟數(shù)量的增加而減少枚舉的數(shù)量。具體來(lái)說(shuō)，本文的主要貢獻(xiàn)如下。

(1) 提出了一個(gè)EM系統(tǒng)(Energy management system, EMS)，將無(wú)數(shù)個(gè)MMG轉(zhuǎn)化為一個(gè)連貫、高效的系統(tǒng)，每個(gè)MG都可以實(shí)現(xiàn)自己的運(yùn)行目標(biāo)。所提EMS可實(shí)時(shí)管理和控制每個(gè)MG，同時(shí)最小化優(yōu)化運(yùn)行每個(gè)階段所需的計(jì)算量。

(2) 提出一種CGA方法，推導(dǎo)出在合作博弈中提供聯(lián)盟成員間費(fèi)用公平分配的核心解決方案。在合作博弈中，每個(gè)MG都是希望通過(guò)節(jié)省能量成本來(lái)最大化自己的收益。

(3) 提出了一種深度CNN來(lái)執(zhí)行短期合計(jì)能量成本的進(jìn)一步估計(jì)。所提深度CNN中，采用條件限制玻爾茲曼機(jī)(Conditional restricted Boltzmann machine，CRBM)增強(qiáng)全連接層。

2 MMG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為MMG系統(tǒng)的示意圖。

圖1 多微網(wǎng)示意圖

由圖1可知，該網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)相互連通的單一住宅小區(qū)子網(wǎng)組成，各子網(wǎng)之間存在能量交互行為。本文假設(shè)每個(gè)子網(wǎng)都有光伏、火力發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電和可調(diào)度負(fù)荷，每個(gè)子網(wǎng)都與子網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)相連。此外，如果子網(wǎng)儲(chǔ)能有剩余能量時(shí)，則其可以通過(guò)EMS銷(xiāo)售給其他子網(wǎng)或主網(wǎng)。所有子電網(wǎng)均采用雙向AC/DC變換器，保證了整個(gè)子電網(wǎng)的穩(wěn)定性和電壓支持。各子電網(wǎng)通過(guò)導(dǎo)線相互連接，而各子電網(wǎng)只有在提供與主電網(wǎng)相同的額定頻率時(shí)，才通過(guò)公共耦合點(diǎn)(Point of common coupling, PCC)與主電網(wǎng)相連。由于RES的間歇性行為，其能量輸出被認(rèn)為是所有子網(wǎng)運(yùn)行的不確定性因素。EMS利用核和Shapley解決方案，管理網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)子網(wǎng)的運(yùn)行以交換能源，并對(duì)每個(gè)合理的子網(wǎng)執(zhí)行協(xié)同運(yùn)行，以實(shí)現(xiàn)能源成本節(jié)約。這些解決方案構(gòu)成了合作博弈的核心，其中每個(gè)子網(wǎng)格都希望從子網(wǎng)聯(lián)盟中最小化其總費(fèi)用。每個(gè)MG的內(nèi)部拓?fù)淙鐖D2所示，1、2、8號(hào)節(jié)點(diǎn)分別連接三個(gè)火電機(jī)組組成，風(fēng)電連接到5號(hào)節(jié)點(diǎn)，光伏接在11號(hào)節(jié)點(diǎn)，氫能接在13號(hào)節(jié)點(diǎn)。另外，假設(shè)每個(gè)RES既是合作博弈中的參與者，也是獨(dú)立的MG。

圖2 單個(gè)MG內(nèi)部拓?fù)鋱D

3 MMG系統(tǒng)實(shí)時(shí)能量管理建模

在t時(shí)刻，第k個(gè)傳統(tǒng)DG的運(yùn)行成本為火力發(fā)電機(jī)Ctg(t)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)Cws(t)、光伏發(fā)電機(jī)Css(t)和氫能Cssh(t)的總發(fā)電成本之和。因此，DGs的總運(yùn)行成本(t)為

式中，an、bn和Cn為第n個(gè)火電機(jī)組TG發(fā)電成本的參數(shù)；t時(shí)刻的火電發(fā)電量為Etg,n(t)；Gws和Ews(t)分別為風(fēng)電場(chǎng)直接成本系數(shù)和t時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率；Hss和Ess(t)分別為光伏的直接成本和t時(shí)刻光伏的輸出功率；Hssh、Essh(t)和Mssh分別為氫能的直接成本系數(shù)、t時(shí)刻氫能的輸出功率和氫能的直接成本。

3.1 可調(diào)度負(fù)載模型

由于MMG中需求側(cè)負(fù)荷的靈活性，可以通過(guò)電價(jià)影響負(fù)荷來(lái)滿足供應(yīng)約束。t時(shí)刻的可調(diào)度有功和無(wú)功負(fù)載可表示為

式中，cosφ為功率因數(shù)；和分別為第l個(gè)可調(diào)度負(fù)載的最小值和最大值。在高峰日，為了不中斷能源供應(yīng)，避免給發(fā)電廠帶來(lái)過(guò)多的負(fù)擔(dān)，用戶的負(fù)荷被削減。因此，第l個(gè)可調(diào)度負(fù)載的兩段甩負(fù)載的費(fèi)用分段線性函數(shù)由式(8)表示

式中，m0、m1、c0和c1為常數(shù)系數(shù)。

3.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)模型

本文用荷電狀態(tài)(State of charge, SOC)定義ESS的充放電運(yùn)行。對(duì)SOC考慮啟發(fā)式方法，若τ(t)Preal(t) ≤1.29 元/(kW·h)，則ESS充電；若τ(t)Preal(t)＞ 1.29 元/ (kW·h)，則ESS放電；其中，τ為SOC決策的二進(jìn)制變量。Preal(t)為實(shí)時(shí)電價(jià)。設(shè)ESS的SOC功率為ESOC(t)，EESS(t)為ESS的能量級(jí)。式(9)和式(10)為ESS的相關(guān)約束

式中，λch=λdch=0.98為充電放電效率。

3.3 電能交互模型

主電網(wǎng)在t時(shí)刻與MMG進(jìn)行能量交換的約束條件為

式中，在某一時(shí)刻t，有功和無(wú)功交換用 (t)ACTLG和RACTLG(t)表示。而(t)和(t)分別是有功功率交換的最小值和最大值；是從或出售給主電網(wǎng)的最大電量。為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的能量平衡，配電系統(tǒng)中各母線的能量必須等于該母線上的發(fā)電量與負(fù)載之間的差值。

式中，dij=di-dj為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間的電壓角差；Vi和Vj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓；和分別為節(jié)點(diǎn)i有功和無(wú)功的第l負(fù)載；bij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間的電納集合；gij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間的電導(dǎo)集合。所有發(fā)電機(jī)的發(fā)電約束為

3.4 優(yōu)化運(yùn)行成本模型

MG的總運(yùn)行成本包括傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)成本、可調(diào)度負(fù)荷成本和減負(fù)荷成本的總和。為了保證MMG的高效運(yùn)行，本文還考慮了從市場(chǎng)上購(gòu)電的輔助服務(wù)成本。因此，它解決了電力偏差的調(diào)度問(wèn)題。t時(shí)刻的輔助服務(wù)成本AS(t)為

式中，β是一個(gè)常數(shù)因子。

式中，Δf為頻率偏差；Eloss(t)為能量損耗，定義為

式中，ln為輸電線路數(shù)；Vi、Vj分別為節(jié)點(diǎn)i、節(jié)點(diǎn)j的傳輸線電壓。因此，總運(yùn)行成本為

式中，ωdg為二進(jìn)制決策值，“0”表示不使用DG，“1”表示使用DG。總運(yùn)行成本被用作MDP的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)。MG定義的MDP的作用函數(shù)為式(9)在時(shí)間步長(zhǎng)t時(shí)所有可能的作用集合約束。利用式(11)，轉(zhuǎn)移概率取決于ESS的狀態(tài)。DG和實(shí)時(shí)價(jià)格的狀態(tài)變量遵循聯(lián)合概率分布。t時(shí)刻的狀態(tài)變量定義為作用下從狀態(tài)t-1到狀態(tài)t的躍遷定義為Strans=S(t-1)×A(t) →Prob(S(t))，其中Prob()為躍遷概率。DGs和Preal(t)的狀態(tài)變量由它們的聯(lián)合概率分布決定。目前，MMG的運(yùn)行目標(biāo)為降低MMG總運(yùn)營(yíng)成本，故優(yōu)化調(diào)度策略定義為

式中，F(xiàn)P是一組可行策略μ，用于在t時(shí)刻制定決定行為A(t)的決策規(guī)則。狀態(tài)轉(zhuǎn)移遵循馬爾可夫策略，即轉(zhuǎn)移概率依賴于前一個(gè)狀態(tài)，定義為

3.5 多微網(wǎng)系統(tǒng)的聯(lián)盟運(yùn)行模式

多微網(wǎng)運(yùn)行的總體目標(biāo)函數(shù)為發(fā)電總成本的最小化。本文提出了一種基于合作博弈的聯(lián)盟機(jī)制，它可通過(guò)公平的成本分配來(lái)鼓勵(lì)每個(gè)參與者參與大聯(lián)盟。為此，本研究分別設(shè)計(jì)Shapley值和核。在MMG成本分配問(wèn)題中，每個(gè)MG都是希望最小化其分配費(fèi)用的參與者。每個(gè)玩家在滿足一些條件后，彼此建立聯(lián)盟。合作博弈由三個(gè)要素組成，即參與人集合i={1, 2, …,N)，大聯(lián)盟N由所有參與合作的參與者組成。設(shè){i}是由單個(gè)獨(dú)立玩家組成的單聯(lián)盟。根據(jù)上述定義，成本分?jǐn)偣綖?/p>

式中，SC為每個(gè)參與者首先可分離成本；NSC為SC分配給所有參與者后提醒的不可分離成本。合作博弈往往依賴于遵循次可加性概念的大聯(lián)盟，而次可加性依賴于成本函數(shù)。聯(lián)盟越大，聯(lián)盟的次可加性就越有效。次可加性意味著每個(gè)玩家都有加入大聯(lián)盟的動(dòng)機(jī)。擁有非空子集的博弈意味著存在公平的成本分配，前提是所有玩家都接受成為大聯(lián)盟的一部分。次可加性對(duì)策表示為

式中，?為空集；S和T為兩個(gè)不相交的聯(lián)盟。因此，次可加性是建立大聯(lián)盟的必要條件。本文引入核的概念。核是分配集合必須滿足的條件。它激勵(lì)所有參與者參與到合作中來(lái)。需要注意的是，核可以稱(chēng)為個(gè)體理性、群體理性和大理性，具體為

個(gè)人和群體的理性被定義為分配AL={1l,l2,…,ln}，該核實(shí)現(xiàn)了節(jié)能降耗。個(gè)體或群體理性用于比較聯(lián)盟或不參與大聯(lián)盟N的玩家。大理性是指每個(gè)玩家將獲得的總能量成本，它等于大聯(lián)盟的總能量成本。為了使任何聯(lián)盟S的最大費(fèi)用()vS最小，聯(lián)盟S對(duì)每個(gè)玩家PL的費(fèi)用計(jì)算如下

其中，PL的最小化費(fèi)用定義為

采用Shapley方法計(jì)算所有現(xiàn)有聯(lián)盟的平均邊際成本，計(jì)算結(jié)果為

式中，n∈N和s是聯(lián)盟中玩家的數(shù)量。每個(gè)參與游戲的MG都是管理能量并獲得公平分配的玩家。每個(gè)參與者的分配由v(S)得到，ALdis的分配定義為

本文采用CGA算法解決了大聯(lián)盟問(wèn)題。每個(gè)玩家都希望最大化其收益。隨著聯(lián)盟和參與者數(shù)量的增加，它變得低效和難以解決，因此，CGA通過(guò)減少枚舉的數(shù)量來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。能源費(fèi)用分配問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)定義為

然而，考慮到高效計(jì)算，且函數(shù)v(c)為非線性的。列生成的基本思想為

S是一個(gè)有限向量集。事實(shí)上，假設(shè)S是離散的，則S*是一個(gè)有限的點(diǎn)集合，即表示MMG的集合，p為MMG的總數(shù)。Ψ為二進(jìn)制的，而S*位于其凸包的最大點(diǎn)內(nèi)，表示為conv(S*)。因此，通過(guò)極值點(diǎn)表示有界多面體與Dantzig Wolfe的分解。對(duì)于任何MMGmmgS*∈ ，可以設(shè)置mmg為

Ψw∈ { 0 ，1}，如果Ψw=1則為大聯(lián)盟的成員，Ψw=0不在大聯(lián)盟中。所以，w=1, 2, …,p。設(shè)rw=mmgw，aw=Ayw，v(w)由列生成形式導(dǎo)出為

圖3為所提CGA的算法流程圖。在流程圖中，CGA的工作原理是將問(wèn)題分為兩個(gè)，即主問(wèn)題和子問(wèn)題。原始問(wèn)題，即主問(wèn)題，有一個(gè)變量子集；而子問(wèn)題是新問(wèn)題，也就是新變量。因此，對(duì)于每個(gè)約束條件，在RMP中得到一個(gè)雙變量。如果子問(wèn)題得到解決，且子問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值為負(fù)，則對(duì)RMP應(yīng)用負(fù)的降低代價(jià)。RMP被解析，直到RMP創(chuàng)建一組新的非負(fù)的雙值。因此，子問(wèn)題產(chǎn)生了非負(fù)的縮減成本集。

圖3 所提CGA的算法流程圖

3.6 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

CNN是一種多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由卷積算子和最大池化算子等多層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造。由于RES出力的隨機(jī)性，確定能量的規(guī)律性將是一項(xiàng)極為重要的工作。此外，CNN的神經(jīng)元連接存在可擴(kuò)展性問(wèn)題，因此，本文提出了一種深度CNN，通過(guò)將神經(jīng)元連接到相鄰的神經(jīng)元來(lái)解決這一問(wèn)題。考慮到序列數(shù)據(jù)之間的差異，本文將其作為卷積層的輸入數(shù)據(jù)。所提深度CNN由三層組成，如圖4所示。第一層是輸入層，接收數(shù)據(jù)序列。第二層是特征學(xué)習(xí)層，從輸入數(shù)據(jù)中提取特征。卷積通過(guò)使用輸入數(shù)據(jù)的最小二乘法來(lái)學(xué)習(xí)特征來(lái)保留輸入。校正線性單元(A rectified linear unit，ReLU)使用數(shù)據(jù)的最小二乘法，并考慮預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)之間的相互影響。按照慣例，ReLU是一個(gè)函數(shù)，如果接收到任何負(fù)輸入，將返回0，如果接收到任何正輸入，將返回相同的值。除了第二層，還有最大池，每個(gè)卷積都有一個(gè)。每個(gè)池返回卷積預(yù)期輸出的最大值。第三層是全連接層，表示k個(gè)神經(jīng)元與最大池化的神經(jīng)元相連。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量較少，而神經(jīng)元數(shù)量較大時(shí)，存在 弱泛化的問(wèn)題，這可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)擬合或過(guò)參數(shù)化。為了解決這一問(wèn)題，本文采用條件CRBM訓(xùn)練全連通層。因此，CNN的深層架構(gòu)描述如下。

圖4 所提深度CNN結(jié)構(gòu)圖

4 仿真驗(yàn)證

所提方案將分別基于IEEE 118節(jié)點(diǎn)和IEEE 30節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)測(cè)試系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。第一個(gè)測(cè)試用例是為了驗(yàn)證MMG聯(lián)盟的有效性，而第二個(gè)測(cè)試用例驗(yàn)證了所提成本分配方法的有效性。風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏的輸出數(shù)據(jù)出自文獻(xiàn)[20]。儲(chǔ)能為容量為60 kW/380 kW·h的蓄電池?？紤]的輔助服務(wù)價(jià)格是實(shí)時(shí)電價(jià)的兩倍。每小時(shí)的需求負(fù)荷出自文獻(xiàn)[21]，每小時(shí)的電價(jià)出自文獻(xiàn)[22]。利用Matlab進(jìn)行仿真，并利用Matpower軟件進(jìn)行潮流計(jì)算，以避免重復(fù)建立最優(yōu)潮流模型，這不是本研究的重點(diǎn)。利用Matlab深度學(xué)習(xí)工具箱實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，使用的參數(shù)出自文獻(xiàn)[23]。硬件平臺(tái)為擁有8GB RAM和1.60 GHz中央處理器的個(gè)人計(jì)算機(jī)。圖5為實(shí)際24 h的實(shí)時(shí)電價(jià)和凈負(fù)荷。從圖5可以看出，在前1～5個(gè)時(shí)間段內(nèi)，用電用戶的凈負(fù)荷開(kāi)始上升。在后續(xù)的時(shí)間段內(nèi)，凈負(fù)荷有上行和下行的模式，這是由用戶的行為決定的。然而，可以觀察到，實(shí)時(shí)價(jià)格在1～19時(shí)段是不穩(wěn)定的，在21時(shí)段急劇下降，最終在24時(shí)段上升。原因是在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，負(fù)載需求是最小的。

圖5 電價(jià)及凈負(fù)荷

4.1 與其他方法對(duì)比

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，本文采用貪婪算法、MPC和ADP作為基準(zhǔn)方法進(jìn)行比較。圖6為不同調(diào)度方法的平均累積成本。由圖6可知，所提方法和AD方法的平均累積成本在1～5時(shí)段增長(zhǎng)較快。購(gòu)買(mǎi)了額外的電能給電池充電，這意味著實(shí)時(shí)價(jià)格很低(即 ()real Pt＜20美分/(kW·h))。隨著實(shí)時(shí)電價(jià)的上漲，電池的能量將被釋放，以滿足用電用戶的負(fù)荷需求，這意味著能源成本的節(jié)約。結(jié)果表明，與其他方法相比，所提方法在1～24時(shí)間段內(nèi)的平均成本更低。驗(yàn)證了所提方法的有效性，并能在這些時(shí)間段內(nèi)給出準(zhǔn)確的日前調(diào)度方案。

圖6 不同調(diào)度策略的平均交互成本

表1匯總了日常運(yùn)行成本的平均值、中值、最小值、最大值、第一個(gè)四分位數(shù)(Q1)、第三個(gè)四分位數(shù)(Q3)和標(biāo)準(zhǔn)差(Std)。

表1 每日運(yùn)行成本的一周測(cè)試數(shù)據(jù) 美元

結(jié)果表明，所提方法與同類(lèi)方法相比，成本降低了168.96美元?？紤]到需求負(fù)荷、電價(jià)和可再生能源發(fā)電量存在波動(dòng)，MPC和ADP策略方法的均值相對(duì)接近，故這些方法可以適應(yīng)這種波動(dòng)。表2為DG的日平均運(yùn)行成本。

表2 DG的日平均運(yùn)行成本分析 美元

與同類(lèi)方法相比，所提方法獲得的電網(wǎng)運(yùn)行成本最小，為166.85美元。從結(jié)果來(lái)看，ADP策略方法在電網(wǎng)運(yùn)行成本方面的性能接近于所提方法。請(qǐng)注意，與其他政策方法相比，所提出的最優(yōu)政策方法在降低所有DG的成本方面取得了更好的性能。

4.2 利用現(xiàn)有模型對(duì)所提深度CNN進(jìn)行評(píng)估

圖7和圖8分別為所提模型和不同預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)函數(shù)值的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖7 各模型24 h最優(yōu)函數(shù)值的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 各模型24 h近似函數(shù)值的預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖7的結(jié)果可以看出，所提深度CNN與實(shí)際數(shù)據(jù)比較接近。而SVM模型的效率并不高。而且，SVM模型不能泛化實(shí)際數(shù)據(jù)。同樣，圖8證實(shí)了RNN和SVM模型與所提深度CNN和ANN模型相比，并不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。編碼器模型高估了實(shí)際數(shù)據(jù)。原因是編碼器模型對(duì)于短序列的數(shù)據(jù)很好，但是對(duì)于長(zhǎng)序列的數(shù)據(jù)效率很低，因?yàn)榫幋a器模型很難將整個(gè)序列的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到一個(gè)固定大小的向量中。此外，隨著數(shù)據(jù)大小序列的增加，其性能也相應(yīng)降低。

采用平均絕對(duì)百分比誤差(Mean absolute percentage error, MAPE)和方均根誤差(Root mean square error, RMSE)評(píng)價(jià)所提深度CNN的性能。誤差值越小，預(yù)報(bào)精度越高。MAPE和RMSE用于評(píng)價(jià)所提模型的精度，如表3所示。RNN模型的RMSE值最高，這是由于維數(shù)問(wèn)題造成的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)模型的RMSE值接近于所提深度CNN模型；而所提深度CNN模型的MAPE和RMSE值均小于同類(lèi)模型。其他統(tǒng)計(jì)參數(shù)如均值和標(biāo)準(zhǔn)差(Std)表明，提出的深度CNN、ANN和編碼器模型有相對(duì)接近的值。注意，RNN模型的Std值最小是由于對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)不足。此外，平均值作為預(yù)測(cè)的最優(yōu)函數(shù)值的平均值計(jì)算。

表3 不同模型的MAPE和RMSE分析

4.3 合作博弈方法的評(píng)價(jià)

測(cè)試系統(tǒng)為IEEE 30節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，仿真時(shí)間為168 h，以確定MMG聯(lián)盟長(zhǎng)期行為的經(jīng)濟(jì)性。表4為核和Shapley兩種聯(lián)盟方法的最終成本。

表4 每日運(yùn)行成本的一周測(cè)試數(shù)據(jù)

從表4所示的仿真結(jié)果來(lái)看，每個(gè)MMG都節(jié)約了能源成本，這證實(shí)了MMG聯(lián)盟運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益。與采用BD[14]和Shapley[18]模型的核相比，采用CGA模型的核在MMG的高能量成本節(jié)約方面取得了更好的性能。由于所提CGA核具有通過(guò)降低負(fù)能量成本而使最大費(fèi)用最小化的能力。與其他模型相比，Shapley模型的結(jié)果并沒(méi)有提供更低的能源成本分配。假設(shè)Shapley模型不是核心，它使用可加性，該模型必須單獨(dú)找到參與者的費(fèi)用之和，并計(jì)算每個(gè)參與者的權(quán)重。此外，獨(dú)立MG不參與聯(lián)盟相比，有較高的能源成本。圖9為實(shí)際太陽(yáng)能發(fā)電情況，圖10為獨(dú)立運(yùn)行的氫能機(jī)組發(fā)電情況。

圖9 太陽(yáng)能發(fā)電

圖10 獨(dú)立運(yùn)行

在獨(dú)立運(yùn)行的情況下，氫能機(jī)組需要獨(dú)立供電，發(fā)電過(guò)程中不存在能量交換，能源成本較高。從圖11中可以看出，聯(lián)盟運(yùn)行情況下的氫能機(jī)組發(fā)電比獨(dú)立運(yùn)行情況下多。原因是在組建大聯(lián)盟時(shí)，MMG采用氫能機(jī)組發(fā)電，從MMG獲得能量，太陽(yáng)能發(fā)電量大，用戶負(fù)荷需求比獨(dú)立的MMG少。

圖11 聯(lián)盟運(yùn)行

5 結(jié)論

本文提出了一種將費(fèi)用公平分配給各MMG的機(jī)制，以確保MMG的穩(wěn)定性。該機(jī)制利用CGA獲取合作博弈的核方案。仿真結(jié)果表明，采用CGA模型實(shí)現(xiàn)核的MMG系統(tǒng)比采用BD、Shapley和無(wú)聯(lián)盟(即獨(dú)立MG)實(shí)現(xiàn)核的MMG系統(tǒng)節(jié)約了更高的能源成本。隨著MMG數(shù)量的增加，仿真時(shí)間表明了該方法的有效性。與BD模型的執(zhí)行時(shí)間0.292 0 s、Shapley模型的執(zhí)行時(shí)間41.356 9 s相比，CGA模型執(zhí)行時(shí)間為0.195 5 s的核魯棒性較好。此外，所提深度CNN模型的MAPE值最小為0.70，RMSE值最小為0.34。另外，與已有的貪婪策略、ADP策略和MPC策略進(jìn)行了比較。與MPC方法降低成本(約為79.52%)、貪心策略方法降低成本(約為73.94%)和ADP方法降低成本(約為79.42%)相比，所提方法使MG的日運(yùn)行成本降低了87.86%。

在未來(lái)的研究中，本研究將采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法對(duì)所提出的方法進(jìn)行改進(jìn)。這樣，閉環(huán)控制策略可以最優(yōu)地調(diào)度ESS運(yùn)行。