朱 潔，俞佳輝，余 昆，杜衛(wèi)峰

[1.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院，北京市100029；2.上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，上海市200044；3.交科院（北京）檢測(cè)技術(shù)有限公司，北京市100013]

0 引 言

路面平整度是路面施工質(zhì)量控制和路面運(yùn)營服務(wù)水平評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容, 它直接反映了路面的行駛舒適性及行車安全性,是一個(gè)涉及人、車、路三方面的綜合性指標(biāo)，路面平整度對(duì)行車速度、通行能力、行車舒適性、經(jīng)營經(jīng)濟(jì)性及交通安全性等技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能產(chǎn)生直接影響。路面平整度反映的是路表面縱向上的凹凸不平通過車輪傳導(dǎo)到車體，對(duì)車輛上乘坐人員感受行車安全性以及車輛自身動(dòng)力特性產(chǎn)生影響。路面平整度不僅是一個(gè)舒適程度的感性認(rèn)識(shí)指標(biāo)，也是一個(gè)關(guān)系行車安全的重要因素，因此，對(duì)路面平整度的科學(xué)檢測(cè)與量化評(píng)價(jià)是公路養(yǎng)護(hù)管理的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

從20 世紀(jì)20 年代開始, 世界各國對(duì)道路平整度檢測(cè)技術(shù)開展了大量的研究，相繼推出一系列檢測(cè)裝備和相應(yīng)的評(píng)價(jià)方法。我國道路平整度檢測(cè)裝備技術(shù)的研究，是從20 世紀(jì)80 年代，依據(jù)國家重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目開始實(shí)施的，同時(shí)也大量引進(jìn)了多種平整度檢測(cè)裝備，這些裝備在我國路面狀況的快速檢測(cè)說不定和路面管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集發(fā)揮了重要的作用。

目前實(shí)際應(yīng)用的平整度指標(biāo)分為3 類：斷面類，反應(yīng)類，主觀評(píng)估類[1]。斷面類指標(biāo)是路面紋理的綜合性統(tǒng)計(jì)量，包括高程標(biāo)準(zhǔn)差、坡度變化、功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）等。反應(yīng)類數(shù)據(jù)考慮人和車輛的振動(dòng)反應(yīng)、統(tǒng)計(jì)位移量、加速度、豎向力等物理量。常見的反應(yīng)類指標(biāo)包括國際平整度指數(shù)（International Roughness Index，IRI）、斷面指數(shù)、半車平整度指數(shù)等。主觀類指標(biāo)是乘客對(duì)車輛振動(dòng)、顛簸情況的主觀評(píng)價(jià)，比如現(xiàn)時(shí)服務(wù)等級(jí)，平均評(píng)分等級(jí)，行駛質(zhì)量數(shù)RN 等。我國的測(cè)試方法基本都是基于斷面類或反應(yīng)類的平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)。

我國農(nóng)村公路里程達(dá)到400 多萬km，截止2020年底，三級(jí)公路、四級(jí)公路及等外公路占全國公路的比例高達(dá)86.5%以上，對(duì)大量的農(nóng)村公路網(wǎng)級(jí)檢測(cè)任務(wù)艱巨，有必要探索成本低廉、檢測(cè)迅速、穩(wěn)定性較好的適用于三級(jí)及以下農(nóng)村公路的檢測(cè)裝備、評(píng)價(jià)方法和科學(xué)化決策方法。

1 公路平整度使用性能評(píng)價(jià)理論

農(nóng)村公路技術(shù)狀況評(píng)定采用農(nóng)村公路技術(shù)狀況指數(shù)（PQI），由兩項(xiàng)分項(xiàng)指標(biāo)組成，分別為農(nóng)村公路路面損壞狀況和農(nóng)村公路行駛質(zhì)量，分別用于評(píng)價(jià)農(nóng)村路面損壞和路面平整度的技術(shù)狀況。道路平整度描述的是道路路面縱向的高程變化情況，它從行車舒適性、安全性和車輛運(yùn)營經(jīng)濟(jì)性等方面影響路面行駛質(zhì)量和服務(wù)水平。國內(nèi)外主要采用的平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)有：國際平整度指數(shù)IRI、行駛質(zhì)量指數(shù)RQI 和直尺測(cè)定最大間隙與平整度標(biāo)準(zhǔn)差σ、功率譜密度PSD、平均評(píng)分等級(jí)MPR 和豎向加速度均方根RMSVA等。其中，IRI 可以通過廣泛使用的儀器測(cè)量得到，其結(jié)果可以在世界范圍內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，是目前國際上運(yùn)用最廣泛的平整度指標(biāo)。我國《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（JTG 5210—2018）中[2]，給出通過IRI 計(jì)算路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI 的公式方程，并給RQI 的評(píng)價(jià)分級(jí)方法。

1.1 國際平整度指數(shù)IRI

sayers 等人于1982 年在世界銀行資助下在巴西等國進(jìn)行路面平整度試驗(yàn)，經(jīng)過一系列平整度試驗(yàn)和分析比較，考慮各國推薦的平整度指標(biāo)，提出了國際平整度指數(shù)IRI 作為反映乘客感受的標(biāo)準(zhǔn)平整度指標(biāo)[3-5]。IRI 以四分之一車輛模型（見圖1）來計(jì)算國際平整度指數(shù)，該車以規(guī)定速度（80 km/h）行駛在路面斷面上，在行駛距離內(nèi)由動(dòng)態(tài)反應(yīng)懸掛系統(tǒng)的累積豎向位移量作為IRI 值，單位為m/km。

圖1 二自由度四分之一車模型

圖1 中：Y 為路面斷面高程；Zs為簧載質(zhì)量ms的絕對(duì)位移；Zu為非簧載質(zhì)量mu的絕對(duì)位移；Ks為懸架系統(tǒng)剛度；Kt為輪胎剛度；Cs為阻尼系數(shù)。

其定義的國際平整度指數(shù)為[6-8]：

式中：L 為所測(cè)路段長度；v 為行駛速度；t 為行駛時(shí)間。

1.2 路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI

路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI 按下式表示[2]：

式中：IRI 為國際平整度指數(shù)（m/km）；a0為高速公路和一級(jí)公路采用0.026，其他等級(jí)公路采用0.018 5；a1為高速公路和一級(jí)公路采用0.65，其他等級(jí)公路采用0.58。

1.3 功率譜密度P S D

功率譜密度是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO 提出的道路平整度判定指標(biāo)。該指標(biāo)把道路斷面的高程假設(shè)為隨機(jī)過程，在頻域內(nèi)分析路面的平整度，應(yīng)用于道路工程中描述道路的平整度時(shí)，將路表看作若干正弦函數(shù)的疊加，并通過傅里葉變換實(shí)現(xiàn)這個(gè)疊加過程功率譜密度PSD 實(shí)現(xiàn)了不同尺度下對(duì) 路表斷面的紋理進(jìn)行評(píng)價(jià)[9，10]。

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)在ISO/TC108/SC2N67 中提出的“路面不平度方法草案”和國內(nèi)長春汽車研究所起草制定的“車輛振動(dòng)輸入- 路面平度表示方法”的標(biāo)準(zhǔn)，路面功率譜密度可用下式擬合表達(dá)：

式中：n 為空間頻率，它是波長的倒數(shù)，表示每米長度中包括幾個(gè)波長，單位為m-1; n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；為參考空間頻率下的路面譜值；w 為頻率指數(shù)。

2 農(nóng)村公路平整度檢測(cè)原理設(shè)計(jì)

高速公路和一二級(jí)公路利用激光斷面采集裝置，集成了加速位移（車輛減震系統(tǒng)導(dǎo)致的車體與路面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)）和補(bǔ)償裝置（縱向加速度計(jì)）等各種距離測(cè)量裝置，以車流速度自動(dòng)檢測(cè)并存儲(chǔ)路面縱斷面高程變化信息，通過縱斷面信息處理獲得路面平整度數(shù)據(jù)[11]，農(nóng)村公路存在體量大、等級(jí)低、路況差、檢測(cè)環(huán)境多變的特點(diǎn)。傳統(tǒng)的平整度檢測(cè)方法對(duì)檢測(cè)車輛行駛速度、工作穩(wěn)定性等具備較高要求，在農(nóng)村公路檢測(cè)環(huán)境下將面臨較大挑戰(zhàn)。因此，有必要探索魯棒性更強(qiáng)、成本更低的替代性平整度檢測(cè)方案。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)的思路：基于加速度傳感器和GPS，實(shí)時(shí)獲取路面平整度信息；采用功率譜密度分析方法來擬合推算IRI 值，用加速度傳感器代替激光斷面采集裝置，在保證檢測(cè)精度的前提下大幅降低農(nóng)村公路平整度檢測(cè)的成本。

系統(tǒng)的主要功能模塊：Z 軸加速度計(jì)模塊、GPS模塊、無線通訊模塊、數(shù)據(jù)處理模塊。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)的構(gòu)架：面向農(nóng)村公路的平整度檢測(cè)測(cè)試系統(tǒng)主要由3 軸MEMS 陀螺、3 輪內(nèi)置MEMS加速度計(jì)、雙GNSS 導(dǎo)航模塊組成。系統(tǒng)設(shè)計(jì)見圖2。

圖2 低等級(jí)農(nóng)村公路平整度檢測(cè)原理

其平整度檢測(cè)原理通過陀螺儀和加速度計(jì)獲得車輛的三軸角加速度和加速度值、GPS 地理信息數(shù)據(jù)，通過無線傳到數(shù)據(jù)處理終端，計(jì)算加速度功率譜密度，建立與IRI 相關(guān)關(guān)系模型，最后輸出IRI 值。

3 農(nóng)村公路使用性能評(píng)價(jià)方法數(shù)據(jù)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)概況

本研究共收集某省8 個(gè)地級(jí)市的三級(jí)、四級(jí)公路檢測(cè)數(shù)據(jù)，共8 147.375 km，其中瀝青路面3 822.584 km，水泥路面4 324.791 km。其路面使用性能指數(shù)（PQI）等級(jí)分布情況見圖3、圖4。瀝青路面和水泥混凝土路面的PQI 等級(jí)分布趨勢(shì)完全相反。瀝青路面路況較好路段占主導(dǎo)，而水泥路面普遍路況較差。這可能是由于農(nóng)村公路路網(wǎng)中水泥路面多為等級(jí)更低的支路，且大部分處于失養(yǎng)狀態(tài)。

圖3 瀝青路面P QI 等級(jí)分布

圖4 水泥路面P QI 等級(jí)分布

3.2 農(nóng)村公路路況指標(biāo)分析研究

3.2.1 路況指標(biāo)趨勢(shì)分析

較之普通公路，農(nóng)村農(nóng)路通常路況更差，各類病害伴生出現(xiàn)。為了探究農(nóng)村公路平整度與PCI 以及PQI 之間的關(guān)聯(lián)，本研究同時(shí)采集了多個(gè)路況指標(biāo)，包括PCI、PQI、RQI 等。以下將對(duì)瀝青路面和水泥路面的RQI 與PCI 的關(guān)系、以及兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于PQI 等級(jí)的貢獻(xiàn)程度分別進(jìn)行研究。表1、表2 為不同RQI等級(jí)下和PCI 等級(jí)下PQI 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。

表1 不同RQI 等級(jí)下的P QI 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差

表2 不同P CI 等級(jí)下的P QI 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差

從表1 和表2 中可以看出，對(duì)于瀝青路面，PCI和PQI 的等級(jí)是協(xié)調(diào)的，不管路況如何，二者總是處于同一等級(jí)。而當(dāng)RQI 處于“差”、“次”和“中”時(shí)，PQI 均值并不能很好的與之對(duì)應(yīng)，且在各個(gè)等級(jí)范圍內(nèi)PCI 與PQI 的相關(guān)系數(shù)均要大于RQI。也即，對(duì)瀝青路面而言，PCI 對(duì)PQI 的影響程度更大。而對(duì)于水泥路面，PQI 對(duì)PCI 的等級(jí)變化并不敏感，此時(shí)RQI絕大部分等級(jí)范圍均與PQI 相同，且相關(guān)系數(shù)普遍高于PCI。因此，對(duì)水泥路面來說，RQI 對(duì)于PQI 的影響程度更大。

對(duì)于PQI 等級(jí)為差的水泥和瀝青路面，PCI 和RQI 與PQI 的相關(guān)性系數(shù)都很大，說明當(dāng)路面損壞到一定程度時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)下降均會(huì)很明顯，此時(shí)PCI和RQI 均可較好的反應(yīng)路面使用性能。

3.2.2 路況指標(biāo)關(guān)聯(lián)性分析

PQI 等級(jí)在一定程度可以反應(yīng)路面當(dāng)前的使用性能，不同的PQI 等級(jí)的路面，其各個(gè)路面性能指標(biāo)的分布情況及規(guī)律可能也不相同。因此，有必要進(jìn)一步分析不同PQI 等級(jí)下的PCI、RQI 分布狀況，結(jié)果見表3、表4 和圖5、圖6。

圖5 瀝青路面P CI 與RQI 的分布特征

圖6 水泥路面P CI 與RQI 散點(diǎn)圖

表3 瀝青路面P CI 與RQI 相關(guān)性分析表

由表3 和表4 可以看出，瀝青路面和水泥路面在不同的PQI 等級(jí)范圍內(nèi)，RQI 和PCI 都呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性。當(dāng)路面PQI 等級(jí)處于“良”、“中”和“次”時(shí)相關(guān)性尤為明顯，特別當(dāng)PQI 等級(jí)處于“次”時(shí)，相關(guān)性系數(shù)達(dá)到了-0.954 和-0.879，而當(dāng)路面使用性能較好（PQI 等級(jí)為“優(yōu)”和“良”）或過壞（PQI 等級(jí)為“差”）時(shí)，這種相關(guān)性相對(duì)較低。說明對(duì)于農(nóng)村公路，除了路面使用性能好或過壞時(shí)，RQI 的檢測(cè)結(jié)果均與PCI存在較好的關(guān)聯(lián)性。當(dāng)進(jìn)行路網(wǎng)級(jí)檢測(cè)時(shí)，甚至可以用RQI 指標(biāo)推算PCI 檢測(cè)結(jié)果，從而達(dá)到節(jié)省檢測(cè)資源、提高路網(wǎng)檢測(cè)效率的目的。因此，可以進(jìn)一步建立RQI 和PCI 的關(guān)系模型。

表4 水泥路面P CI 與RQI 相關(guān)性分析表

4 農(nóng)村公路使用性能預(yù)測(cè)模型

通過上述研究可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于處于一般狀態(tài)（60＜PQI＜80）以及過差（PQI＜60）的農(nóng)村公路來說，尤其是水泥路面，僅通過對(duì)RQI 的檢測(cè)便能很好的反應(yīng)路面的使用性能。為了驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)，本研究利用上述農(nóng)村公路檢測(cè)數(shù)據(jù)，通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方式，分別建立了基于RQI 指標(biāo)的瀝青路面和水泥路面的路面使用性能等級(jí)預(yù)測(cè)模型，以RQI 作為輸入變量，路面使用性能PQI 等級(jí)作為輸出變量，模型預(yù)測(cè)結(jié)果見圖7、圖8。

圖7 水泥路面使用性能預(yù)測(cè)模型混淆矩陣

圖8 瀝青路面使用性能預(yù)測(cè)模型混淆矩陣

可以看出，模型1 的總體精度為79.3%，對(duì)于PQI 等級(jí)為“中、次、差”的路段，預(yù)測(cè)精度分別為78.1%、74.0%和90.8%，對(duì)于“優(yōu)”和“良”路段的預(yù)測(cè)精度略低，為59%和57.3%；模型2 的總體精度為68.2%，對(duì)于PQI 等級(jí)為“中、次、差”的路段，預(yù)測(cè)精度分別為62.0%、79.7%和90.7%，對(duì)于“優(yōu)”和“良”路段的預(yù)測(cè)精度為70.3%和56.9%。

以上結(jié)果表明，單獨(dú)使用RQI 進(jìn)行路面使用性能等級(jí)預(yù)測(cè)時(shí)，水泥路面的預(yù)測(cè)效果明顯好于瀝青路面，尤其是對(duì)路況較差路段，預(yù)測(cè)精度超過了90%，與之前研究的結(jié)論相符合。因此，在農(nóng)村公路的部分路段上探索用RQI 指標(biāo)進(jìn)行單一檢測(cè)是可行的。

5 結(jié) 語

農(nóng)路公路體量巨大，對(duì)其進(jìn)行全面的網(wǎng)級(jí)檢測(cè)具備良好的技術(shù)前景，但同時(shí)也是艱巨的任務(wù)。因此，有必要探索成本相對(duì)低廉、操作簡便、檢測(cè)迅速、且兼容性和穩(wěn)定性均較好的檢測(cè)技術(shù)與檢測(cè)策略。常規(guī)的路面技術(shù)狀況指標(biāo)PCI 需要采集路面圖像，檢測(cè)成本和數(shù)據(jù)處理成本均相對(duì)較高，與之相比，路面平整度檢測(cè)則更易操作，且不需要進(jìn)行復(fù)雜的后續(xù)數(shù)據(jù)處理。尤其是基于本研究所提出的簡化的平整度測(cè)試方案，則更能顯著降低平整度指標(biāo)的獲取難度。

同時(shí)，針對(duì)實(shí)際農(nóng)村公路檢測(cè)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果也表明，對(duì)于低等級(jí)農(nóng)村公路，當(dāng)路況較差時(shí)，執(zhí)行單一的平整度檢測(cè)，即可通過數(shù)學(xué)模型較為可靠地得到路面使用性能評(píng)價(jià)結(jié)果。因此，對(duì)農(nóng)村公路可以設(shè)計(jì)針對(duì)性的檢測(cè)方案，也即：將RQI 作為普遍檢測(cè)指標(biāo)，通過模型計(jì)算分析路面使用性能；對(duì)路況較好的路段，在RQI 檢測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行PCI 抽檢，提高路面使用性能評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，從而在保證良好的檢測(cè)效果的同時(shí)降低總體的農(nóng)村公路檢測(cè)成本。