含高比例可再生能源電力系統(tǒng)的調(diào)峰成本量化與分?jǐn)偰Ｐ?/h1>
2022-08-09 08:43:34姚建剛楊勝杰歐陽旭尹駿剛朱向前
電力系統(tǒng)自動(dòng)化 2022年15期
葉 倫，姚建剛，楊勝杰，歐陽旭，尹駿剛，朱向前
（1. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南省長(zhǎng)沙市 410082；2. 湖南工商大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院,湖南省長(zhǎng)沙市 410205）
0 引言
在能源安全、環(huán)境污染和氣候變化的大背景下,大力發(fā)展可再生能源是應(yīng)對(duì)全球氣候變化,實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”和可持續(xù)發(fā)展的重大需求［1-2］。截至2020 年底,中國(guó)風(fēng)電總裝機(jī)容量為281 GW,風(fēng)力發(fā)電466.5 TW·h,同比增長(zhǎng)約15%；光伏發(fā)電總裝機(jī)容量為253 GW,光伏發(fā)電260.5 TW·h,同比增長(zhǎng)約16%。風(fēng)電、光伏等可再生能源出力具有波動(dòng)性、不確定性以及不可調(diào)峰性等特點(diǎn),大規(guī)模可再生能源接入對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)峰能力提出了更高要求?，F(xiàn)行的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制按照上網(wǎng)電量或電費(fèi)的比例在發(fā)電側(cè)內(nèi)部平衡,無法反映負(fù)荷和可再生能源等不同主體引發(fā)調(diào)峰成本的程度。明確調(diào)峰輔助服務(wù)的需求主體,制定公平合理的調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)倷C(jī)制將有利于促進(jìn)發(fā)電企業(yè)為消納可再生能源提供輔助服務(wù)。
調(diào)峰輔助服務(wù)的經(jīng)濟(jì)性問題目前已有廣泛研究,包括:不同地區(qū)調(diào)峰輔助服務(wù)的市場(chǎng)設(shè)計(jì)和實(shí)施效果［3-6］,火電機(jī)組的調(diào)峰成本和經(jīng)濟(jì)性［7-9］,火電、水電機(jī)組提供調(diào)峰服務(wù)的價(jià)值量化［10］,風(fēng)電參與調(diào)峰服務(wù)的調(diào)度交易模式［11-13］,因風(fēng)電產(chǎn)生的調(diào)峰成本的計(jì)算與分?jǐn)偅?4-15］,考慮用戶側(cè)參與的調(diào)峰聯(lián)合優(yōu)化［16］和調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)倷C(jī)制［17-18］等。這些研究為計(jì)算系統(tǒng)調(diào)峰服務(wù)成本、完善調(diào)峰服務(wù)市場(chǎng)機(jī)制提供了參考。
電力市場(chǎng)設(shè)計(jì)的一個(gè)基本原則是,成本分配應(yīng)該盡可能遵循成本因果關(guān)系［19］。明確調(diào)峰需求主體引發(fā)的調(diào)峰服務(wù)成本,是制定合理分?jǐn)倷C(jī)制的前提。文獻(xiàn)［14］認(rèn)為風(fēng)電對(duì)調(diào)峰輔助服務(wù)的需求是由風(fēng)電出力波動(dòng)帶來的,將有無風(fēng)電接入前后調(diào)峰輔助服務(wù)成本之差作為因風(fēng)電產(chǎn)生的調(diào)峰成本。文獻(xiàn)［15］采用合作博弈模型研究了在風(fēng)電場(chǎng)之間分?jǐn)傦L(fēng)電導(dǎo)致的調(diào)峰成本。文獻(xiàn)［20-21］認(rèn)為計(jì)算風(fēng)電波動(dòng)導(dǎo)致的整合成本時(shí),需要將風(fēng)電的能源價(jià)值剝離開,提出了構(gòu)造無風(fēng)電平衡成本的替代場(chǎng)景思路。文獻(xiàn)［22-23］認(rèn)為,構(gòu)造替代場(chǎng)景的方法能很好地將風(fēng)電的能源價(jià)值和波動(dòng)成本剝離開來,構(gòu)造了計(jì)算風(fēng)電波動(dòng)成本的“等電量順負(fù)荷”法。文獻(xiàn)［24］以“等電量順負(fù)荷”法對(duì)風(fēng)電進(jìn)行品質(zhì)分段為基礎(chǔ),提出了深度調(diào)峰段風(fēng)電并網(wǎng)的補(bǔ)償方法。以上文獻(xiàn)圍繞風(fēng)電出力波動(dòng)導(dǎo)致的成本展開了分析。雖然風(fēng)電是加劇電力系統(tǒng)調(diào)峰壓力的因素之一,但負(fù)荷仍是造成電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)的主要因素［19］。隨著輔助服務(wù)市場(chǎng)建設(shè)的推進(jìn),供需兩側(cè)更多主體被納入市場(chǎng)體系,鮮有文獻(xiàn)分析除風(fēng)電以外的不同調(diào)峰需求主體如何相互影響系統(tǒng)的調(diào)峰成本,以及基于成本引發(fā)的程度在這些主體中分?jǐn)傉{(diào)峰成本。
為解決上述問題,本文建立了調(diào)峰成本的量化與分?jǐn)偰Ｐ?主要工作包括3 個(gè)方面。首先,在設(shè)計(jì)的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制中同時(shí)考慮了負(fù)荷需求和可再生能源出力在時(shí)序上波動(dòng)的相互影響。構(gòu)造的無調(diào)峰需求替代場(chǎng)景中,負(fù)荷和可再生能源出力曲線分別被轉(zhuǎn)換為無波動(dòng)的均值線。其次,量化了因調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本。建立了考慮深度調(diào)峰和抽水蓄能的調(diào)度優(yōu)化模型,通過求解該模型,將有無調(diào)峰需求兩種情況下系統(tǒng)調(diào)峰成本的差值作為單一主體導(dǎo)致的邊際調(diào)峰成本,然后,采用Shapley 值計(jì)算每個(gè)主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本。最后,在各主體中按照調(diào)峰成本的引發(fā)程度分?jǐn)傆袃斦{(diào)峰成本。以中國(guó)某省實(shí)際系統(tǒng)數(shù)據(jù)為算例說明本文所提調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制的有效性。
1 調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制
1.1 調(diào)峰需求主體
調(diào)峰服務(wù)是指發(fā)電機(jī)組為了跟蹤負(fù)荷的峰谷變化而有計(jì)劃地、按照一定調(diào)節(jié)速度調(diào)整發(fā)電機(jī)組出力所提供的服務(wù)［15］。區(qū)別于表現(xiàn)為靜態(tài)容量特性的備用服務(wù),調(diào)峰輔助服務(wù)更多地表現(xiàn)為應(yīng)對(duì)負(fù)荷變化的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性。隨著可再生能源上網(wǎng)電量比例的增加,系統(tǒng)凈負(fù)荷的波動(dòng)變化逐漸偏離系統(tǒng)負(fù)荷的波動(dòng)變化。常規(guī)機(jī)組需要同時(shí)調(diào)節(jié)負(fù)荷的峰谷變化和可再生能源出力的波動(dòng),調(diào)峰服務(wù)具體體現(xiàn)為對(duì)凈負(fù)荷波動(dòng)變化的調(diào)節(jié)。
風(fēng)電、光伏等可再生能源受自然資源的影響,出力具有波動(dòng)性和不可調(diào)峰等特征,和負(fù)荷比較類似,可以看成是一種“負(fù)”負(fù)荷［14-15］。本文將造成凈負(fù)荷峰谷波動(dòng)變化、需要電力系統(tǒng)提供調(diào)峰輔助服務(wù)的市場(chǎng)主體稱為調(diào)峰需求主體,這些主體包括負(fù)荷和波動(dòng)性可再生能源。需要注意的是,負(fù)荷和可再生能源出力的波動(dòng)通常是相互獨(dú)立的,某時(shí)段一些調(diào)峰需求主體可能增加凈負(fù)荷的波動(dòng),而另一些主體則可能對(duì)凈負(fù)荷的波動(dòng)起到一定的平抑作用。
圖1 所示為含可再生能源消納的電力系統(tǒng)調(diào)峰示意圖。上調(diào)峰極限與凈負(fù)荷之間的差值表示系統(tǒng)預(yù)留的正旋轉(zhuǎn)備用,下調(diào)峰極限與凈負(fù)荷之間的差值為系統(tǒng)的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用,系統(tǒng)的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用要求一般取負(fù)荷的一定比例。常規(guī)機(jī)組不僅要滿足正負(fù)備用需求,還需要跟蹤凈負(fù)荷的峰谷變化,常規(guī)機(jī)組提供的最大下調(diào)峰深度隨著凈負(fù)荷峰谷差的加大而增加。當(dāng)凈負(fù)荷波動(dòng)處于系統(tǒng)基本調(diào)峰范圍內(nèi)時(shí),僅通過基本調(diào)峰就能滿足凈負(fù)荷的峰谷變化。當(dāng)凈負(fù)荷波動(dòng)變化超過系統(tǒng)基本調(diào)峰臨界值時(shí),則需要根據(jù)經(jīng)濟(jì)性原則投入抽水蓄能、深度調(diào)峰、啟停調(diào)峰等高成本調(diào)峰方式［25］。隨著凈負(fù)荷峰谷差加大,投入的高成本調(diào)峰資源越多,調(diào)峰成本越大。當(dāng)消納可再生能源導(dǎo)致的調(diào)峰成本大于可再生能源的價(jià)值時(shí),適當(dāng)削減可再生能源上網(wǎng)電量有利于電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行［12］。
圖1 電力系統(tǒng)調(diào)峰示意圖Fig.1 Schematic diagram of peak regulation of power system
明確導(dǎo)致電力系統(tǒng)調(diào)峰的主體,以便從調(diào)峰成本產(chǎn)生的來源著手,量化和分?jǐn)偛煌{(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本。由于調(diào)峰輔助服務(wù)是負(fù)荷和可再生能源等主體的共同需求,現(xiàn)行的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制僅在發(fā)電側(cè)內(nèi)部平衡,常規(guī)機(jī)組承擔(dān)了本應(yīng)由負(fù)荷承擔(dān)的部分調(diào)峰成本,這種機(jī)制尤其對(duì)大容量的火電機(jī)組不利。若單獨(dú)將風(fēng)電作為導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)峰的主體,以風(fēng)電導(dǎo)致的邊際調(diào)峰成本作為風(fēng)電應(yīng)分?jǐn)偟牟糠?則不能兼顧其他調(diào)峰需求主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的影響,可能會(huì)使風(fēng)電的負(fù)擔(dān)過重。因此,合理的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制應(yīng)能夠體現(xiàn)負(fù)荷和可再生能源出力的波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰需求的影響,反映這些調(diào)峰需求主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本引發(fā)的程度。
1.2 調(diào)峰成本分析思路
本文在量化調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本時(shí),借鑒了分析風(fēng)電波動(dòng)成本時(shí)用到的替代場(chǎng)景思路［20-23］,但不同之處主要有兩點(diǎn):其一,本文研究對(duì)象不局限于風(fēng)電,對(duì)每個(gè)調(diào)峰需求主體建立了無調(diào)峰需求的替代場(chǎng)景,將負(fù)荷和可再生能源出力曲線分別轉(zhuǎn)換為無波動(dòng)的均值線；其二,綜合考慮了不同調(diào)峰需求主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的相互影響。單一主體有無調(diào)峰需求兩種情況下系統(tǒng)調(diào)峰成本的差值僅能代表該主體導(dǎo)致的邊際調(diào)峰成本。本文將調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的加權(quán)平均邊際調(diào)峰成本作為各自導(dǎo)致的調(diào)峰成本,這種方法既體現(xiàn)了不同主體之間對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的相互影響,也體現(xiàn)了公平性原則。對(duì)于負(fù)荷,其替代場(chǎng)景可以理解為負(fù)荷轉(zhuǎn)移；對(duì)于可再生能源,其替代場(chǎng)景則可以理解為與儲(chǔ)能或需求響應(yīng)資源聯(lián)合實(shí)現(xiàn)［19］,如風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)合抽水蓄能電站實(shí)現(xiàn)電能的平緩輸出。
設(shè)J為電力用戶的集合,任意電力用戶j（j∈J）的負(fù)荷相對(duì)于其均值的偏差dj,t為:
式中:dn,t為調(diào)峰需求主體n在時(shí)段t相對(duì)于其均值的偏差。
式中:L為系統(tǒng)凈負(fù)荷向量；dn為調(diào)峰需求主體n的負(fù)荷或出力相對(duì)于其均值的偏差向量。
當(dāng)凈負(fù)荷為恒定值時(shí),不需要系統(tǒng)提供負(fù)荷峰谷調(diào)節(jié)服務(wù),調(diào)度機(jī)構(gòu)可以簡(jiǎn)單地安排系統(tǒng)中最經(jīng)濟(jì)的常規(guī)機(jī)組來滿足電量需求,這種場(chǎng)景避免了深度調(diào)峰、啟停調(diào)峰和機(jī)組爬坡等由于負(fù)荷波動(dòng)導(dǎo)致的成本。這種理想條件下的系統(tǒng)調(diào)峰成本達(dá)到最小,為量化不同調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本提供了一個(gè)參考基準(zhǔn)。
1.3 調(diào)峰調(diào)度優(yōu)化模型
1.3.1 目標(biāo)函數(shù)
考慮到目前參與有償調(diào)峰的主要成員為火電機(jī)組和抽水蓄能電站,本文建立了含深度調(diào)峰火電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組的調(diào)度優(yōu)化模型,其目標(biāo)函數(shù)是系統(tǒng)總調(diào)峰成本最小,即
式（20）和式（21）分別表示抽水蓄能機(jī)組發(fā)電和抽水功率約束；式（22）—式（24）表示同一時(shí)段內(nèi)抽蓄電站只能抽水或發(fā)電；式（25）和式（26）分別表示t時(shí)段末上水庫水量狀態(tài)和約束條件,由于上下水庫在抽發(fā)過程中庫容之和不變,實(shí)際上也考慮了下水庫庫容的約束［26］；式（27）表示調(diào)度時(shí)段內(nèi)抽蓄電站總發(fā)電量約束。
1.4 調(diào)峰成本分?jǐn)偡椒?/h3>
Shapley 值是經(jīng)濟(jì)學(xué)上解決公共費(fèi)用分?jǐn)偱c補(bǔ)償問題最常用的方法之一,其思想為參與者應(yīng)承擔(dān)的成本等于參與者對(duì)其所參與聯(lián)盟的平均邊際貢獻(xiàn)［10,15］。為體現(xiàn)不同調(diào)峰需求主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的相互影響,采用Shapley 值計(jì)算不同調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本,并以此為基礎(chǔ)分?jǐn)傆袃斦{(diào)峰成本。設(shè)S為含有調(diào)峰需求主體n的子集,S?N,n對(duì)集合S的邊際調(diào)峰成本貢獻(xiàn)mn(S)為:
?n(c) 即為主體n導(dǎo)致的調(diào)峰成本?；赟hapley 值計(jì)算得到的調(diào)峰成本具有以下特點(diǎn):
1）計(jì)算得到所有主體的調(diào)峰成本?n(c)之和等于系統(tǒng)總調(diào)峰成本c(L)。當(dāng)所有主體均由替代場(chǎng)景替代時(shí),負(fù)荷和可再生能源出力均為恒定值,凈負(fù)荷也為恒定值,根據(jù)調(diào)度優(yōu)化模型計(jì)算此時(shí)的系統(tǒng)調(diào)峰成本c(Lˉ)為0。根據(jù)Shapley 值的性質(zhì)有
2）?n(c)為主體n對(duì)所有|N|！個(gè)不同排列組合的邊際調(diào)峰成本貢獻(xiàn)的加權(quán)平均值,反映了調(diào)峰需求主體n對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的平均貢獻(xiàn)程度。?n(c)的計(jì)算不依賴分析調(diào)峰需求主體時(shí)采用的排列順序,這種計(jì)算方式對(duì)所有成員是公平的。
3）計(jì)算得到每個(gè)調(diào)峰需求主體的調(diào)峰成本?n(c)可以為正數(shù),也可為負(fù)數(shù)。?n(c)為正時(shí)表示主體n導(dǎo)致了調(diào)峰成本。?n(c)為負(fù)時(shí)表示主體n雖然不具備主動(dòng)調(diào)峰能力,但相對(duì)于其替代場(chǎng)景間接緩解了調(diào)峰壓力,降低了調(diào)峰成本。?n(c)為負(fù)時(shí)表明主體n是對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰有利的,其值可以視為該主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰的價(jià)值。
當(dāng)?n(c)為負(fù)時(shí),表明主體n相對(duì)于其替代場(chǎng)景間接性地產(chǎn)生了一定調(diào)峰價(jià)值,但這種價(jià)值是在常規(guī)機(jī)組提供調(diào)節(jié)服務(wù)的情況下產(chǎn)生的。由于市場(chǎng)出清確定了調(diào)峰服務(wù)的補(bǔ)償對(duì)象和費(fèi)用,而主體n并未提供調(diào)峰輔助服務(wù),本文認(rèn)為不需要對(duì)主體n產(chǎn)生的調(diào)峰價(jià)值進(jìn)行補(bǔ)償,總調(diào)峰成本應(yīng)由增加系統(tǒng)調(diào)峰成本的主體承擔(dān)。為使總調(diào)峰成本收支平衡,本文采用了按成本的引發(fā)程度分?jǐn)偟男问?。這樣,基于Shapley 值的調(diào)峰成本分?jǐn)偡椒ㄓ?jì)算公式為:
式中:[?n(c)]+=max{?n(c),0}；CPP為調(diào)峰市場(chǎng)交易和需要分?jǐn)偟挠袃斦{(diào)峰成本；cShn為調(diào)峰需求主體n應(yīng)分?jǐn)偟挠袃斦{(diào)峰成本。
式（28）和式（29）計(jì)算不同主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本時(shí),考慮了負(fù)荷和可再生能源出力在時(shí)段T內(nèi)時(shí)序上的波動(dòng)以及系統(tǒng)的調(diào)峰成本信息,反映了這些主體對(duì)系統(tǒng)總調(diào)峰成本的平均貢獻(xiàn)程度。式（31）表明有償調(diào)峰成本在增加系統(tǒng)調(diào)峰成本的主體中分?jǐn)?且主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本越多則需要承擔(dān)的成本就越多,這種分?jǐn)偡椒w現(xiàn)了調(diào)峰需求主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的影響,符合“誰引發(fā)誰承擔(dān)”的原則。由于目前可再生能源參與輔助服務(wù)的市場(chǎng)交易機(jī)制尚不完善,文中未考慮負(fù)荷和可再生能源主動(dòng)參與調(diào)峰輔助服務(wù)的情況。另外,基于Shapley 值的調(diào)峰成本量化方法需要2|N|次調(diào)度優(yōu)化計(jì)算,面臨一定的計(jì)算困難,因此這種方法適用于調(diào)峰需求主體有限的情況。為了降低計(jì)算難度,可采用分類或聚類等方法減少Shapley 值計(jì)算的成員數(shù)量,然后對(duì)同一類別內(nèi)的成員采用相同的規(guī)則分?jǐn)偝杀尽?/p>
2 算例分析
本文以中國(guó)某省實(shí)際系統(tǒng)數(shù)據(jù)為算例,驗(yàn)證所提調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制的有效性。該系統(tǒng)的電源構(gòu)成見附錄A 表A1,總?cè)萘繛?6 020 MW?；痣姍C(jī)組的基本調(diào)峰基準(zhǔn)為額定容量的50%,在系統(tǒng)基本調(diào)峰不能滿足調(diào)峰需求時(shí),系統(tǒng)中的抽水蓄能電站和36 臺(tái)600 MW 和300 MW 的火電機(jī)組參與競(jìng)價(jià)調(diào)峰。抽水蓄能電站的綜合效率為0.75,報(bào)價(jià)為100 元/（MW·h）?；痣姍C(jī)組以有償調(diào)峰基準(zhǔn)值為基點(diǎn),負(fù)荷率每下調(diào)5%為一個(gè)報(bào)價(jià)區(qū)間,假設(shè)相同容量等級(jí)火電機(jī)組調(diào)峰報(bào)價(jià)一致,不同容量火電機(jī)組每擋可調(diào)節(jié)容量和對(duì)應(yīng)的價(jià)格見附錄A 表A2。36 臺(tái)火電機(jī)組的單機(jī)最大調(diào)峰深度為額定容量的30%～40%,平均最大調(diào)峰深度為額定容量的35%。
算例中考慮的調(diào)峰需求主體為3 種類別的負(fù)荷、風(fēng)電和光伏,調(diào)度時(shí)段數(shù)選為24,每時(shí)段時(shí)長(zhǎng)為1 h,某日負(fù)荷曲線和風(fēng)電、光伏出力如圖2 所示。圖中居民負(fù)荷、制造業(yè)負(fù)荷和服務(wù)業(yè)負(fù)荷的負(fù)荷曲線參考了文獻(xiàn)［27］中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),3 種負(fù)荷曲線分別代表居民用電、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)用電曲線,且這3 種負(fù)荷用電量的比值與該省2020 年的比值相等,為28∶54∶18。負(fù)荷備用最低要求設(shè)為系統(tǒng)負(fù)荷的5%［25］,可再生能源導(dǎo)致的附加備用設(shè)為預(yù)測(cè)值的5%［28］。在滿足系統(tǒng)安全要求的前提下,假設(shè)當(dāng)日火電機(jī)組的開機(jī)容量保持不變,能源削減成本按500 元/（MW·h）計(jì)算［12］。建立的調(diào)度優(yōu)化模型為混合整數(shù)優(yōu)化問題,在GAMS 環(huán)境下調(diào)用Cplex 求解器求解［29］。
圖2 系統(tǒng)負(fù)荷，風(fēng)電和光伏出力Fig.2 System load, wind power and photovoltaic output
2.1 調(diào)峰市場(chǎng)出清結(jié)果
基于以上基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對(duì)調(diào)峰市場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化出清,得到了不同時(shí)段的調(diào)峰需求和對(duì)應(yīng)的調(diào)峰成本。系統(tǒng)總有償調(diào)峰量為11 714 MW·h,總調(diào)峰成本為182.45 萬元,未出現(xiàn)棄風(fēng)、棄光。時(shí)段1 至?xí)r段7 出現(xiàn)了深度調(diào)峰,最大調(diào)峰深度出現(xiàn)在時(shí)段4,最高深度調(diào)峰擋位為火電機(jī)組第2 擋。各時(shí)段的調(diào)峰出清結(jié)果如表1 所示。
表1 調(diào)峰市場(chǎng)出清結(jié)果Table 1 Clearing results of peak regulation market
2.2 調(diào)峰成本計(jì)算結(jié)果
該系統(tǒng)中有5 個(gè)調(diào)峰需求主體（成員）,將居民負(fù)荷、制造業(yè)負(fù)荷、服務(wù)業(yè)負(fù)荷、風(fēng)電和光伏分別用j1、j2、j3、v1、v2表示,不同負(fù)荷曲線之間的相關(guān)系數(shù)見附錄A 表A3。其中,風(fēng)電出力曲線與3 類負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)均小于-0.50,與凈負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)為-0.92,呈負(fù)相關(guān),風(fēng)電出力呈現(xiàn)出一定的“反調(diào)峰”特性,增加了凈負(fù)荷的波動(dòng)。光伏出力曲線與j2負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95,與凈負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)為0.50,呈正相關(guān),光伏出力緩和了凈負(fù)荷的波動(dòng),有利于系統(tǒng)調(diào)峰。
所有調(diào)峰需求主體組成的集合可以表示為N={ j1,j2,j3,v1,v2}。該集合共有32 個(gè)子集,分別計(jì)算各集合下的系統(tǒng)調(diào)峰成本,得到調(diào)峰成本為0 的子集有19 個(gè),剩余13 個(gè)調(diào)峰成本為非0 的子集如表2所示。所有單一成員組成的集合{ j1}、{ j2}、{ j3}、{v1}、{v2}對(duì)應(yīng)的調(diào)峰成本均為0,即系統(tǒng)基本調(diào)峰能夠滿足由任意單一負(fù)荷或可再生能源出力的波動(dòng)導(dǎo)致的調(diào)峰需求。
表2 各集合下的調(diào)峰成本Table 2 Peak regulation costs for different sets
由表2 可知,集合{ j1,j2,j3,v1}對(duì)應(yīng)的調(diào)峰成本最大,高于實(shí)際調(diào)峰成本。v2的實(shí)際出力集中在非深度調(diào)峰時(shí)段,與替代場(chǎng)景的均值出力相比其緩解了系統(tǒng)調(diào)峰壓力,由式（28）計(jì)算得到v2對(duì)集合N的邊際調(diào)峰成本貢獻(xiàn)為-47.97 萬元,即該系統(tǒng)中光伏出力的波動(dòng)產(chǎn)生了調(diào)峰價(jià)值。同理,可得v2對(duì)子集 {v2}、{ j1,j3,v2}、{ j1,j2,j3,v2}、{ j1,j2,v1,v2}、{ j1,j3,v1,v2}的邊際調(diào)峰成本貢獻(xiàn)分別為0、-3.94、-52.94、-28.56、-7.76 萬元。光伏出力波動(dòng)對(duì)不同集合的邊際調(diào)峰成本貢獻(xiàn)值不同,一方面,表明光伏出力波動(dòng)貢獻(xiàn)的調(diào)峰價(jià)值需要在負(fù)荷或風(fēng)電出力波動(dòng)的情況下才能得以體現(xiàn)；另一方面,表明計(jì)算順序?qū)τ?jì)算不同主體導(dǎo)致的邊際調(diào)峰成本有直接影響。任意一種計(jì)算順序都代表不同調(diào)峰需求主體被賦予了不同的優(yōu)先級(jí),不符合市場(chǎng)公平性原則。為了避免計(jì)算順序帶來的影響,一種合理的解決方式是采用每個(gè)成員在各種排列順序中邊際調(diào)峰成本的加權(quán)平均值,這也是Shapley 值的計(jì)算思路,這種方式對(duì)所有主體都是公平的。
調(diào)峰成本分?jǐn)偨Y(jié)果如表3 所示。表中,θ表示不同調(diào)峰需求主體的負(fù)荷電量和發(fā)電量占總負(fù)荷電量的百分比。表中列出了這些主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本?n和各自所需分?jǐn)偟挠袃斦{(diào)峰成本cShn,以及其各自占總有償調(diào)峰成本的比例。雖然負(fù)荷j1的總電量約為j2總電量的52%,但j1導(dǎo)致的調(diào)峰成本卻高于j2,其主要原因在于j1的波動(dòng)遠(yuǎn)大于j2（峰谷比值分別為2.67 和1.59）,且負(fù)荷j1的峰、谷值和凈負(fù)荷峰、谷值出現(xiàn)的時(shí)段重疊,計(jì)算得到j(luò)1導(dǎo)致的平均邊際調(diào)峰成本高于j2。該系統(tǒng)中光伏出力的波動(dòng)貢獻(xiàn)了調(diào)峰價(jià)值,因此其他主體分?jǐn)偟恼{(diào)峰成本要少于各自導(dǎo)致的調(diào)峰成本。若按照上網(wǎng)電量的比例分?jǐn)傉{(diào)峰成本,則需要風(fēng)電承擔(dān)的調(diào)峰成本比例為10.08%,小于其應(yīng)承擔(dān)的有償調(diào)峰成本（占比為18.49%）；本應(yīng)該由負(fù)荷承擔(dān)的有償調(diào)峰成本（占比為81.51%）轉(zhuǎn)移到發(fā)電側(cè)的主體承擔(dān)。這種機(jī)制不能傳遞調(diào)峰服務(wù)的成本信號(hào),也不利于促進(jìn)常規(guī)機(jī)組提供調(diào)峰服務(wù)。本文提出的成本分?jǐn)倷C(jī)制能夠向?qū)е抡{(diào)峰成本的主體反饋調(diào)峰成本信息,有利于促進(jìn)常規(guī)機(jī)組提供調(diào)峰服務(wù),引導(dǎo)負(fù)荷或可再生能源向緩和凈負(fù)荷波動(dòng)的方向發(fā)展。
表3 調(diào)峰成本分?jǐn)俆able 3 Allocation of peak regulation cost
可再生能源出力的波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的影響會(huì)隨著可再生能源發(fā)電量占總發(fā)電量比例的增加而發(fā)生變化。本文分析了風(fēng)電和光伏并網(wǎng)電量的占比對(duì)系統(tǒng)總調(diào)峰成本和各自導(dǎo)致的調(diào)峰成本的影響。以上述算例作為基礎(chǔ)場(chǎng)景,假設(shè)風(fēng)電和光伏在各時(shí)段出力的占比不變,僅增加風(fēng)電和光伏并網(wǎng)電量的占比,增加的發(fā)電量替代了系統(tǒng)中固定出力的發(fā)電量,使得系統(tǒng)總發(fā)電量和火電機(jī)組的發(fā)電量保持不變,其他系統(tǒng)參數(shù)保持不變。
圖3（a）和（b）分別展示了風(fēng)電和光伏并網(wǎng)電量占比對(duì)系統(tǒng)總調(diào)峰成本和各自導(dǎo)致的調(diào)峰成本占總調(diào)峰成本的影響,對(duì)比可知總調(diào)峰成本隨著風(fēng)電和光伏并網(wǎng)電量占比的增加呈現(xiàn)出了不同的變化趨勢(shì)。圖3（a）顯示系統(tǒng)總調(diào)峰成本和風(fēng)電導(dǎo)致的調(diào)峰成本占比都隨著風(fēng)電并網(wǎng)電量占比的增加而單調(diào)增加,當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)電量占比達(dá)到基礎(chǔ)場(chǎng)景的1.9 倍時(shí)開始出現(xiàn)棄風(fēng)。圖3（b）顯示系統(tǒng)總調(diào)峰成本和光伏導(dǎo)致的調(diào)峰成本占比都隨著光伏并網(wǎng)電量占比的增加先減少后增加。當(dāng)光伏并網(wǎng)電量占比達(dá)到基礎(chǔ)場(chǎng)景的4.5 倍時(shí),系統(tǒng)總調(diào)峰成本達(dá)到最小,但在光伏出力最大的時(shí)段13 出現(xiàn)了深度調(diào)峰,此時(shí)光伏出力曲線和凈負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)變?yōu)?0.24。隨著光伏并網(wǎng)電量占比的進(jìn)一步增加,凈負(fù)荷呈“鴨型曲線”［4］,光伏出力的波動(dòng)由緩和凈負(fù)荷波動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榧觿糌?fù)荷波動(dòng),光伏導(dǎo)致的調(diào)峰成本占比大幅增加。
圖3 風(fēng)電和光伏接入比例對(duì)調(diào)峰成本的影響Fig.3 Influence of wind power and photovoltaic connection ratio on peak regulation cost
當(dāng)風(fēng)電出力呈“反調(diào)峰”特性時(shí),風(fēng)電并網(wǎng)電量占比越大,風(fēng)電出力波動(dòng)導(dǎo)致的調(diào)峰成本越大。光伏接入比例過大時(shí)導(dǎo)致凈負(fù)荷呈“鴨型曲線”,增加了系統(tǒng)調(diào)峰壓力。因此,光伏出力波動(dòng)導(dǎo)致的調(diào)峰成本隨著其并網(wǎng)電量占比的增加先減少后增加。以上結(jié)果說明,本文提出的調(diào)峰成本量化模型能夠針對(duì)具體的系統(tǒng)條件量化不同主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本或貢獻(xiàn)的調(diào)峰價(jià)值,體現(xiàn)不同主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的影響。
3 結(jié)語
針對(duì)現(xiàn)行的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制無法反映負(fù)荷和可再生能源導(dǎo)致的調(diào)峰成本問題,本文構(gòu)造了無調(diào)峰需求的替代場(chǎng)景,基于Shapley 值量化了不同調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本,進(jìn)而基于成本的引發(fā)程度分?jǐn)傆袃斦{(diào)峰成本。主要結(jié)論如下:
1）本文提出的調(diào)峰成本量化模型能夠量化不同主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本或貢獻(xiàn)的調(diào)峰價(jià)值,體現(xiàn)不同主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的影響；
2）基于成本引發(fā)程度的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制可以合理地分配調(diào)峰成本,有利于促進(jìn)火電機(jī)組提供調(diào)峰輔助服務(wù)。
本文基于中國(guó)輔助服務(wù)的現(xiàn)狀和發(fā)展情況,在量化調(diào)峰成本時(shí)沒有考慮負(fù)荷和可再生能源主動(dòng)參與調(diào)峰輔助服務(wù)的情況,當(dāng)考慮這種情況時(shí),如何確定這些主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本仍有待研究。下一步,將基于本文的調(diào)峰成本量化方法,研究調(diào)峰成本的補(bǔ)償機(jī)制、補(bǔ)償主體范圍以及分?jǐn)偱c補(bǔ)償?shù)膮f(xié)調(diào)方法。
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葉 倫，姚建剛，楊勝杰，歐陽旭，尹駿剛，朱向前
（1. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南省長(zhǎng)沙市 410082；2. 湖南工商大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院,湖南省長(zhǎng)沙市 410205）
0 引言
在能源安全、環(huán)境污染和氣候變化的大背景下,大力發(fā)展可再生能源是應(yīng)對(duì)全球氣候變化,實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”和可持續(xù)發(fā)展的重大需求［1-2］。截至2020 年底,中國(guó)風(fēng)電總裝機(jī)容量為281 GW,風(fēng)力發(fā)電466.5 TW·h,同比增長(zhǎng)約15%；光伏發(fā)電總裝機(jī)容量為253 GW,光伏發(fā)電260.5 TW·h,同比增長(zhǎng)約16%。風(fēng)電、光伏等可再生能源出力具有波動(dòng)性、不確定性以及不可調(diào)峰性等特點(diǎn),大規(guī)模可再生能源接入對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)峰能力提出了更高要求?，F(xiàn)行的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制按照上網(wǎng)電量或電費(fèi)的比例在發(fā)電側(cè)內(nèi)部平衡,無法反映負(fù)荷和可再生能源等不同主體引發(fā)調(diào)峰成本的程度。明確調(diào)峰輔助服務(wù)的需求主體,制定公平合理的調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)倷C(jī)制將有利于促進(jìn)發(fā)電企業(yè)為消納可再生能源提供輔助服務(wù)。
調(diào)峰輔助服務(wù)的經(jīng)濟(jì)性問題目前已有廣泛研究,包括:不同地區(qū)調(diào)峰輔助服務(wù)的市場(chǎng)設(shè)計(jì)和實(shí)施效果［3-6］,火電機(jī)組的調(diào)峰成本和經(jīng)濟(jì)性［7-9］,火電、水電機(jī)組提供調(diào)峰服務(wù)的價(jià)值量化［10］,風(fēng)電參與調(diào)峰服務(wù)的調(diào)度交易模式［11-13］,因風(fēng)電產(chǎn)生的調(diào)峰成本的計(jì)算與分?jǐn)偅?4-15］,考慮用戶側(cè)參與的調(diào)峰聯(lián)合優(yōu)化［16］和調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)倷C(jī)制［17-18］等。這些研究為計(jì)算系統(tǒng)調(diào)峰服務(wù)成本、完善調(diào)峰服務(wù)市場(chǎng)機(jī)制提供了參考。
電力市場(chǎng)設(shè)計(jì)的一個(gè)基本原則是,成本分配應(yīng)該盡可能遵循成本因果關(guān)系［19］。明確調(diào)峰需求主體引發(fā)的調(diào)峰服務(wù)成本,是制定合理分?jǐn)倷C(jī)制的前提。文獻(xiàn)［14］認(rèn)為風(fēng)電對(duì)調(diào)峰輔助服務(wù)的需求是由風(fēng)電出力波動(dòng)帶來的,將有無風(fēng)電接入前后調(diào)峰輔助服務(wù)成本之差作為因風(fēng)電產(chǎn)生的調(diào)峰成本。文獻(xiàn)［15］采用合作博弈模型研究了在風(fēng)電場(chǎng)之間分?jǐn)傦L(fēng)電導(dǎo)致的調(diào)峰成本。文獻(xiàn)［20-21］認(rèn)為計(jì)算風(fēng)電波動(dòng)導(dǎo)致的整合成本時(shí),需要將風(fēng)電的能源價(jià)值剝離開,提出了構(gòu)造無風(fēng)電平衡成本的替代場(chǎng)景思路。文獻(xiàn)［22-23］認(rèn)為,構(gòu)造替代場(chǎng)景的方法能很好地將風(fēng)電的能源價(jià)值和波動(dòng)成本剝離開來,構(gòu)造了計(jì)算風(fēng)電波動(dòng)成本的“等電量順負(fù)荷”法。文獻(xiàn)［24］以“等電量順負(fù)荷”法對(duì)風(fēng)電進(jìn)行品質(zhì)分段為基礎(chǔ),提出了深度調(diào)峰段風(fēng)電并網(wǎng)的補(bǔ)償方法。以上文獻(xiàn)圍繞風(fēng)電出力波動(dòng)導(dǎo)致的成本展開了分析。雖然風(fēng)電是加劇電力系統(tǒng)調(diào)峰壓力的因素之一,但負(fù)荷仍是造成電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)的主要因素［19］。隨著輔助服務(wù)市場(chǎng)建設(shè)的推進(jìn),供需兩側(cè)更多主體被納入市場(chǎng)體系,鮮有文獻(xiàn)分析除風(fēng)電以外的不同調(diào)峰需求主體如何相互影響系統(tǒng)的調(diào)峰成本,以及基于成本引發(fā)的程度在這些主體中分?jǐn)傉{(diào)峰成本。
為解決上述問題,本文建立了調(diào)峰成本的量化與分?jǐn)偰Ｐ?主要工作包括3 個(gè)方面。首先,在設(shè)計(jì)的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制中同時(shí)考慮了負(fù)荷需求和可再生能源出力在時(shí)序上波動(dòng)的相互影響。構(gòu)造的無調(diào)峰需求替代場(chǎng)景中,負(fù)荷和可再生能源出力曲線分別被轉(zhuǎn)換為無波動(dòng)的均值線。其次,量化了因調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本。建立了考慮深度調(diào)峰和抽水蓄能的調(diào)度優(yōu)化模型,通過求解該模型,將有無調(diào)峰需求兩種情況下系統(tǒng)調(diào)峰成本的差值作為單一主體導(dǎo)致的邊際調(diào)峰成本,然后,采用Shapley 值計(jì)算每個(gè)主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本。最后,在各主體中按照調(diào)峰成本的引發(fā)程度分?jǐn)傆袃斦{(diào)峰成本。以中國(guó)某省實(shí)際系統(tǒng)數(shù)據(jù)為算例說明本文所提調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制的有效性。
1 調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制
1.1 調(diào)峰需求主體
調(diào)峰服務(wù)是指發(fā)電機(jī)組為了跟蹤負(fù)荷的峰谷變化而有計(jì)劃地、按照一定調(diào)節(jié)速度調(diào)整發(fā)電機(jī)組出力所提供的服務(wù)［15］。區(qū)別于表現(xiàn)為靜態(tài)容量特性的備用服務(wù),調(diào)峰輔助服務(wù)更多地表現(xiàn)為應(yīng)對(duì)負(fù)荷變化的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性。隨著可再生能源上網(wǎng)電量比例的增加,系統(tǒng)凈負(fù)荷的波動(dòng)變化逐漸偏離系統(tǒng)負(fù)荷的波動(dòng)變化。常規(guī)機(jī)組需要同時(shí)調(diào)節(jié)負(fù)荷的峰谷變化和可再生能源出力的波動(dòng),調(diào)峰服務(wù)具體體現(xiàn)為對(duì)凈負(fù)荷波動(dòng)變化的調(diào)節(jié)。
風(fēng)電、光伏等可再生能源受自然資源的影響,出力具有波動(dòng)性和不可調(diào)峰等特征,和負(fù)荷比較類似,可以看成是一種“負(fù)”負(fù)荷［14-15］。本文將造成凈負(fù)荷峰谷波動(dòng)變化、需要電力系統(tǒng)提供調(diào)峰輔助服務(wù)的市場(chǎng)主體稱為調(diào)峰需求主體,這些主體包括負(fù)荷和波動(dòng)性可再生能源。需要注意的是,負(fù)荷和可再生能源出力的波動(dòng)通常是相互獨(dú)立的,某時(shí)段一些調(diào)峰需求主體可能增加凈負(fù)荷的波動(dòng),而另一些主體則可能對(duì)凈負(fù)荷的波動(dòng)起到一定的平抑作用。
圖1 所示為含可再生能源消納的電力系統(tǒng)調(diào)峰示意圖。上調(diào)峰極限與凈負(fù)荷之間的差值表示系統(tǒng)預(yù)留的正旋轉(zhuǎn)備用,下調(diào)峰極限與凈負(fù)荷之間的差值為系統(tǒng)的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用,系統(tǒng)的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用要求一般取負(fù)荷的一定比例。常規(guī)機(jī)組不僅要滿足正負(fù)備用需求,還需要跟蹤凈負(fù)荷的峰谷變化,常規(guī)機(jī)組提供的最大下調(diào)峰深度隨著凈負(fù)荷峰谷差的加大而增加。當(dāng)凈負(fù)荷波動(dòng)處于系統(tǒng)基本調(diào)峰范圍內(nèi)時(shí),僅通過基本調(diào)峰就能滿足凈負(fù)荷的峰谷變化。當(dāng)凈負(fù)荷波動(dòng)變化超過系統(tǒng)基本調(diào)峰臨界值時(shí),則需要根據(jù)經(jīng)濟(jì)性原則投入抽水蓄能、深度調(diào)峰、啟停調(diào)峰等高成本調(diào)峰方式［25］。隨著凈負(fù)荷峰谷差加大,投入的高成本調(diào)峰資源越多,調(diào)峰成本越大。當(dāng)消納可再生能源導(dǎo)致的調(diào)峰成本大于可再生能源的價(jià)值時(shí),適當(dāng)削減可再生能源上網(wǎng)電量有利于電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行［12］。
圖1 電力系統(tǒng)調(diào)峰示意圖Fig.1 Schematic diagram of peak regulation of power system
明確導(dǎo)致電力系統(tǒng)調(diào)峰的主體,以便從調(diào)峰成本產(chǎn)生的來源著手,量化和分?jǐn)偛煌{(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本。由于調(diào)峰輔助服務(wù)是負(fù)荷和可再生能源等主體的共同需求,現(xiàn)行的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制僅在發(fā)電側(cè)內(nèi)部平衡,常規(guī)機(jī)組承擔(dān)了本應(yīng)由負(fù)荷承擔(dān)的部分調(diào)峰成本,這種機(jī)制尤其對(duì)大容量的火電機(jī)組不利。若單獨(dú)將風(fēng)電作為導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)峰的主體,以風(fēng)電導(dǎo)致的邊際調(diào)峰成本作為風(fēng)電應(yīng)分?jǐn)偟牟糠?則不能兼顧其他調(diào)峰需求主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的影響,可能會(huì)使風(fēng)電的負(fù)擔(dān)過重。因此,合理的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制應(yīng)能夠體現(xiàn)負(fù)荷和可再生能源出力的波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰需求的影響,反映這些調(diào)峰需求主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本引發(fā)的程度。
1.2 調(diào)峰成本分析思路
本文在量化調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本時(shí),借鑒了分析風(fēng)電波動(dòng)成本時(shí)用到的替代場(chǎng)景思路［20-23］,但不同之處主要有兩點(diǎn):其一,本文研究對(duì)象不局限于風(fēng)電,對(duì)每個(gè)調(diào)峰需求主體建立了無調(diào)峰需求的替代場(chǎng)景,將負(fù)荷和可再生能源出力曲線分別轉(zhuǎn)換為無波動(dòng)的均值線；其二,綜合考慮了不同調(diào)峰需求主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的相互影響。單一主體有無調(diào)峰需求兩種情況下系統(tǒng)調(diào)峰成本的差值僅能代表該主體導(dǎo)致的邊際調(diào)峰成本。本文將調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的加權(quán)平均邊際調(diào)峰成本作為各自導(dǎo)致的調(diào)峰成本,這種方法既體現(xiàn)了不同主體之間對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的相互影響,也體現(xiàn)了公平性原則。對(duì)于負(fù)荷,其替代場(chǎng)景可以理解為負(fù)荷轉(zhuǎn)移；對(duì)于可再生能源,其替代場(chǎng)景則可以理解為與儲(chǔ)能或需求響應(yīng)資源聯(lián)合實(shí)現(xiàn)［19］,如風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)合抽水蓄能電站實(shí)現(xiàn)電能的平緩輸出。
設(shè)J為電力用戶的集合,任意電力用戶j（j∈J）的負(fù)荷相對(duì)于其均值的偏差dj,t為:
式中:dn,t為調(diào)峰需求主體n在時(shí)段t相對(duì)于其均值的偏差。
式中:L為系統(tǒng)凈負(fù)荷向量；dn為調(diào)峰需求主體n的負(fù)荷或出力相對(duì)于其均值的偏差向量。
當(dāng)凈負(fù)荷為恒定值時(shí),不需要系統(tǒng)提供負(fù)荷峰谷調(diào)節(jié)服務(wù),調(diào)度機(jī)構(gòu)可以簡(jiǎn)單地安排系統(tǒng)中最經(jīng)濟(jì)的常規(guī)機(jī)組來滿足電量需求,這種場(chǎng)景避免了深度調(diào)峰、啟停調(diào)峰和機(jī)組爬坡等由于負(fù)荷波動(dòng)導(dǎo)致的成本。這種理想條件下的系統(tǒng)調(diào)峰成本達(dá)到最小,為量化不同調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本提供了一個(gè)參考基準(zhǔn)。
1.3 調(diào)峰調(diào)度優(yōu)化模型
1.3.1 目標(biāo)函數(shù)
考慮到目前參與有償調(diào)峰的主要成員為火電機(jī)組和抽水蓄能電站,本文建立了含深度調(diào)峰火電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組的調(diào)度優(yōu)化模型,其目標(biāo)函數(shù)是系統(tǒng)總調(diào)峰成本最小,即
式（20）和式（21）分別表示抽水蓄能機(jī)組發(fā)電和抽水功率約束；式（22）—式（24）表示同一時(shí)段內(nèi)抽蓄電站只能抽水或發(fā)電；式（25）和式（26）分別表示t時(shí)段末上水庫水量狀態(tài)和約束條件,由于上下水庫在抽發(fā)過程中庫容之和不變,實(shí)際上也考慮了下水庫庫容的約束［26］；式（27）表示調(diào)度時(shí)段內(nèi)抽蓄電站總發(fā)電量約束。
1.4 調(diào)峰成本分?jǐn)偡椒?/h3>
Shapley 值是經(jīng)濟(jì)學(xué)上解決公共費(fèi)用分?jǐn)偱c補(bǔ)償問題最常用的方法之一,其思想為參與者應(yīng)承擔(dān)的成本等于參與者對(duì)其所參與聯(lián)盟的平均邊際貢獻(xiàn)［10,15］。為體現(xiàn)不同調(diào)峰需求主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的相互影響,采用Shapley 值計(jì)算不同調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本,并以此為基礎(chǔ)分?jǐn)傆袃斦{(diào)峰成本。設(shè)S為含有調(diào)峰需求主體n的子集,S?N,n對(duì)集合S的邊際調(diào)峰成本貢獻(xiàn)mn(S)為:
?n(c) 即為主體n導(dǎo)致的調(diào)峰成本?；赟hapley 值計(jì)算得到的調(diào)峰成本具有以下特點(diǎn):
1）計(jì)算得到所有主體的調(diào)峰成本?n(c)之和等于系統(tǒng)總調(diào)峰成本c(L)。當(dāng)所有主體均由替代場(chǎng)景替代時(shí),負(fù)荷和可再生能源出力均為恒定值,凈負(fù)荷也為恒定值,根據(jù)調(diào)度優(yōu)化模型計(jì)算此時(shí)的系統(tǒng)調(diào)峰成本c(Lˉ)為0。根據(jù)Shapley 值的性質(zhì)有
2）?n(c)為主體n對(duì)所有|N|！個(gè)不同排列組合的邊際調(diào)峰成本貢獻(xiàn)的加權(quán)平均值,反映了調(diào)峰需求主體n對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的平均貢獻(xiàn)程度。?n(c)的計(jì)算不依賴分析調(diào)峰需求主體時(shí)采用的排列順序,這種計(jì)算方式對(duì)所有成員是公平的。
3）計(jì)算得到每個(gè)調(diào)峰需求主體的調(diào)峰成本?n(c)可以為正數(shù),也可為負(fù)數(shù)。?n(c)為正時(shí)表示主體n導(dǎo)致了調(diào)峰成本。?n(c)為負(fù)時(shí)表示主體n雖然不具備主動(dòng)調(diào)峰能力,但相對(duì)于其替代場(chǎng)景間接緩解了調(diào)峰壓力,降低了調(diào)峰成本。?n(c)為負(fù)時(shí)表明主體n是對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰有利的,其值可以視為該主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰的價(jià)值。
當(dāng)?n(c)為負(fù)時(shí),表明主體n相對(duì)于其替代場(chǎng)景間接性地產(chǎn)生了一定調(diào)峰價(jià)值,但這種價(jià)值是在常規(guī)機(jī)組提供調(diào)節(jié)服務(wù)的情況下產(chǎn)生的。由于市場(chǎng)出清確定了調(diào)峰服務(wù)的補(bǔ)償對(duì)象和費(fèi)用,而主體n并未提供調(diào)峰輔助服務(wù),本文認(rèn)為不需要對(duì)主體n產(chǎn)生的調(diào)峰價(jià)值進(jìn)行補(bǔ)償,總調(diào)峰成本應(yīng)由增加系統(tǒng)調(diào)峰成本的主體承擔(dān)。為使總調(diào)峰成本收支平衡,本文采用了按成本的引發(fā)程度分?jǐn)偟男问?。這樣,基于Shapley 值的調(diào)峰成本分?jǐn)偡椒ㄓ?jì)算公式為:
式中:[?n(c)]+=max{?n(c),0}；CPP為調(diào)峰市場(chǎng)交易和需要分?jǐn)偟挠袃斦{(diào)峰成本；cShn為調(diào)峰需求主體n應(yīng)分?jǐn)偟挠袃斦{(diào)峰成本。
式（28）和式（29）計(jì)算不同主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本時(shí),考慮了負(fù)荷和可再生能源出力在時(shí)段T內(nèi)時(shí)序上的波動(dòng)以及系統(tǒng)的調(diào)峰成本信息,反映了這些主體對(duì)系統(tǒng)總調(diào)峰成本的平均貢獻(xiàn)程度。式（31）表明有償調(diào)峰成本在增加系統(tǒng)調(diào)峰成本的主體中分?jǐn)?且主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本越多則需要承擔(dān)的成本就越多,這種分?jǐn)偡椒w現(xiàn)了調(diào)峰需求主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的影響,符合“誰引發(fā)誰承擔(dān)”的原則。由于目前可再生能源參與輔助服務(wù)的市場(chǎng)交易機(jī)制尚不完善,文中未考慮負(fù)荷和可再生能源主動(dòng)參與調(diào)峰輔助服務(wù)的情況。另外,基于Shapley 值的調(diào)峰成本量化方法需要2|N|次調(diào)度優(yōu)化計(jì)算,面臨一定的計(jì)算困難,因此這種方法適用于調(diào)峰需求主體有限的情況。為了降低計(jì)算難度,可采用分類或聚類等方法減少Shapley 值計(jì)算的成員數(shù)量,然后對(duì)同一類別內(nèi)的成員采用相同的規(guī)則分?jǐn)偝杀尽?/p>
2 算例分析
本文以中國(guó)某省實(shí)際系統(tǒng)數(shù)據(jù)為算例,驗(yàn)證所提調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制的有效性。該系統(tǒng)的電源構(gòu)成見附錄A 表A1,總?cè)萘繛?6 020 MW?；痣姍C(jī)組的基本調(diào)峰基準(zhǔn)為額定容量的50%,在系統(tǒng)基本調(diào)峰不能滿足調(diào)峰需求時(shí),系統(tǒng)中的抽水蓄能電站和36 臺(tái)600 MW 和300 MW 的火電機(jī)組參與競(jìng)價(jià)調(diào)峰。抽水蓄能電站的綜合效率為0.75,報(bào)價(jià)為100 元/（MW·h）?；痣姍C(jī)組以有償調(diào)峰基準(zhǔn)值為基點(diǎn),負(fù)荷率每下調(diào)5%為一個(gè)報(bào)價(jià)區(qū)間,假設(shè)相同容量等級(jí)火電機(jī)組調(diào)峰報(bào)價(jià)一致,不同容量火電機(jī)組每擋可調(diào)節(jié)容量和對(duì)應(yīng)的價(jià)格見附錄A 表A2。36 臺(tái)火電機(jī)組的單機(jī)最大調(diào)峰深度為額定容量的30%～40%,平均最大調(diào)峰深度為額定容量的35%。
算例中考慮的調(diào)峰需求主體為3 種類別的負(fù)荷、風(fēng)電和光伏,調(diào)度時(shí)段數(shù)選為24,每時(shí)段時(shí)長(zhǎng)為1 h,某日負(fù)荷曲線和風(fēng)電、光伏出力如圖2 所示。圖中居民負(fù)荷、制造業(yè)負(fù)荷和服務(wù)業(yè)負(fù)荷的負(fù)荷曲線參考了文獻(xiàn)［27］中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),3 種負(fù)荷曲線分別代表居民用電、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)用電曲線,且這3 種負(fù)荷用電量的比值與該省2020 年的比值相等,為28∶54∶18。負(fù)荷備用最低要求設(shè)為系統(tǒng)負(fù)荷的5%［25］,可再生能源導(dǎo)致的附加備用設(shè)為預(yù)測(cè)值的5%［28］。在滿足系統(tǒng)安全要求的前提下,假設(shè)當(dāng)日火電機(jī)組的開機(jī)容量保持不變,能源削減成本按500 元/（MW·h）計(jì)算［12］。建立的調(diào)度優(yōu)化模型為混合整數(shù)優(yōu)化問題,在GAMS 環(huán)境下調(diào)用Cplex 求解器求解［29］。
圖2 系統(tǒng)負(fù)荷，風(fēng)電和光伏出力Fig.2 System load, wind power and photovoltaic output
2.1 調(diào)峰市場(chǎng)出清結(jié)果
基于以上基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對(duì)調(diào)峰市場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化出清,得到了不同時(shí)段的調(diào)峰需求和對(duì)應(yīng)的調(diào)峰成本。系統(tǒng)總有償調(diào)峰量為11 714 MW·h,總調(diào)峰成本為182.45 萬元,未出現(xiàn)棄風(fēng)、棄光。時(shí)段1 至?xí)r段7 出現(xiàn)了深度調(diào)峰,最大調(diào)峰深度出現(xiàn)在時(shí)段4,最高深度調(diào)峰擋位為火電機(jī)組第2 擋。各時(shí)段的調(diào)峰出清結(jié)果如表1 所示。
表1 調(diào)峰市場(chǎng)出清結(jié)果Table 1 Clearing results of peak regulation market
2.2 調(diào)峰成本計(jì)算結(jié)果
該系統(tǒng)中有5 個(gè)調(diào)峰需求主體（成員）,將居民負(fù)荷、制造業(yè)負(fù)荷、服務(wù)業(yè)負(fù)荷、風(fēng)電和光伏分別用j1、j2、j3、v1、v2表示,不同負(fù)荷曲線之間的相關(guān)系數(shù)見附錄A 表A3。其中,風(fēng)電出力曲線與3 類負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)均小于-0.50,與凈負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)為-0.92,呈負(fù)相關(guān),風(fēng)電出力呈現(xiàn)出一定的“反調(diào)峰”特性,增加了凈負(fù)荷的波動(dòng)。光伏出力曲線與j2負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95,與凈負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)為0.50,呈正相關(guān),光伏出力緩和了凈負(fù)荷的波動(dòng),有利于系統(tǒng)調(diào)峰。
所有調(diào)峰需求主體組成的集合可以表示為N={ j1,j2,j3,v1,v2}。該集合共有32 個(gè)子集,分別計(jì)算各集合下的系統(tǒng)調(diào)峰成本,得到調(diào)峰成本為0 的子集有19 個(gè),剩余13 個(gè)調(diào)峰成本為非0 的子集如表2所示。所有單一成員組成的集合{ j1}、{ j2}、{ j3}、{v1}、{v2}對(duì)應(yīng)的調(diào)峰成本均為0,即系統(tǒng)基本調(diào)峰能夠滿足由任意單一負(fù)荷或可再生能源出力的波動(dòng)導(dǎo)致的調(diào)峰需求。
表2 各集合下的調(diào)峰成本Table 2 Peak regulation costs for different sets
由表2 可知,集合{ j1,j2,j3,v1}對(duì)應(yīng)的調(diào)峰成本最大,高于實(shí)際調(diào)峰成本。v2的實(shí)際出力集中在非深度調(diào)峰時(shí)段,與替代場(chǎng)景的均值出力相比其緩解了系統(tǒng)調(diào)峰壓力,由式（28）計(jì)算得到v2對(duì)集合N的邊際調(diào)峰成本貢獻(xiàn)為-47.97 萬元,即該系統(tǒng)中光伏出力的波動(dòng)產(chǎn)生了調(diào)峰價(jià)值。同理,可得v2對(duì)子集 {v2}、{ j1,j3,v2}、{ j1,j2,j3,v2}、{ j1,j2,v1,v2}、{ j1,j3,v1,v2}的邊際調(diào)峰成本貢獻(xiàn)分別為0、-3.94、-52.94、-28.56、-7.76 萬元。光伏出力波動(dòng)對(duì)不同集合的邊際調(diào)峰成本貢獻(xiàn)值不同,一方面,表明光伏出力波動(dòng)貢獻(xiàn)的調(diào)峰價(jià)值需要在負(fù)荷或風(fēng)電出力波動(dòng)的情況下才能得以體現(xiàn)；另一方面,表明計(jì)算順序?qū)τ?jì)算不同主體導(dǎo)致的邊際調(diào)峰成本有直接影響。任意一種計(jì)算順序都代表不同調(diào)峰需求主體被賦予了不同的優(yōu)先級(jí),不符合市場(chǎng)公平性原則。為了避免計(jì)算順序帶來的影響,一種合理的解決方式是采用每個(gè)成員在各種排列順序中邊際調(diào)峰成本的加權(quán)平均值,這也是Shapley 值的計(jì)算思路,這種方式對(duì)所有主體都是公平的。
調(diào)峰成本分?jǐn)偨Y(jié)果如表3 所示。表中,θ表示不同調(diào)峰需求主體的負(fù)荷電量和發(fā)電量占總負(fù)荷電量的百分比。表中列出了這些主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本?n和各自所需分?jǐn)偟挠袃斦{(diào)峰成本cShn,以及其各自占總有償調(diào)峰成本的比例。雖然負(fù)荷j1的總電量約為j2總電量的52%,但j1導(dǎo)致的調(diào)峰成本卻高于j2,其主要原因在于j1的波動(dòng)遠(yuǎn)大于j2（峰谷比值分別為2.67 和1.59）,且負(fù)荷j1的峰、谷值和凈負(fù)荷峰、谷值出現(xiàn)的時(shí)段重疊,計(jì)算得到j(luò)1導(dǎo)致的平均邊際調(diào)峰成本高于j2。該系統(tǒng)中光伏出力的波動(dòng)貢獻(xiàn)了調(diào)峰價(jià)值,因此其他主體分?jǐn)偟恼{(diào)峰成本要少于各自導(dǎo)致的調(diào)峰成本。若按照上網(wǎng)電量的比例分?jǐn)傉{(diào)峰成本,則需要風(fēng)電承擔(dān)的調(diào)峰成本比例為10.08%,小于其應(yīng)承擔(dān)的有償調(diào)峰成本（占比為18.49%）；本應(yīng)該由負(fù)荷承擔(dān)的有償調(diào)峰成本（占比為81.51%）轉(zhuǎn)移到發(fā)電側(cè)的主體承擔(dān)。這種機(jī)制不能傳遞調(diào)峰服務(wù)的成本信號(hào),也不利于促進(jìn)常規(guī)機(jī)組提供調(diào)峰服務(wù)。本文提出的成本分?jǐn)倷C(jī)制能夠向?qū)е抡{(diào)峰成本的主體反饋調(diào)峰成本信息,有利于促進(jìn)常規(guī)機(jī)組提供調(diào)峰服務(wù),引導(dǎo)負(fù)荷或可再生能源向緩和凈負(fù)荷波動(dòng)的方向發(fā)展。
表3 調(diào)峰成本分?jǐn)俆able 3 Allocation of peak regulation cost
可再生能源出力的波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的影響會(huì)隨著可再生能源發(fā)電量占總發(fā)電量比例的增加而發(fā)生變化。本文分析了風(fēng)電和光伏并網(wǎng)電量的占比對(duì)系統(tǒng)總調(diào)峰成本和各自導(dǎo)致的調(diào)峰成本的影響。以上述算例作為基礎(chǔ)場(chǎng)景,假設(shè)風(fēng)電和光伏在各時(shí)段出力的占比不變,僅增加風(fēng)電和光伏并網(wǎng)電量的占比,增加的發(fā)電量替代了系統(tǒng)中固定出力的發(fā)電量,使得系統(tǒng)總發(fā)電量和火電機(jī)組的發(fā)電量保持不變,其他系統(tǒng)參數(shù)保持不變。
圖3（a）和（b）分別展示了風(fēng)電和光伏并網(wǎng)電量占比對(duì)系統(tǒng)總調(diào)峰成本和各自導(dǎo)致的調(diào)峰成本占總調(diào)峰成本的影響,對(duì)比可知總調(diào)峰成本隨著風(fēng)電和光伏并網(wǎng)電量占比的增加呈現(xiàn)出了不同的變化趨勢(shì)。圖3（a）顯示系統(tǒng)總調(diào)峰成本和風(fēng)電導(dǎo)致的調(diào)峰成本占比都隨著風(fēng)電并網(wǎng)電量占比的增加而單調(diào)增加,當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)電量占比達(dá)到基礎(chǔ)場(chǎng)景的1.9 倍時(shí)開始出現(xiàn)棄風(fēng)。圖3（b）顯示系統(tǒng)總調(diào)峰成本和光伏導(dǎo)致的調(diào)峰成本占比都隨著光伏并網(wǎng)電量占比的增加先減少后增加。當(dāng)光伏并網(wǎng)電量占比達(dá)到基礎(chǔ)場(chǎng)景的4.5 倍時(shí),系統(tǒng)總調(diào)峰成本達(dá)到最小,但在光伏出力最大的時(shí)段13 出現(xiàn)了深度調(diào)峰,此時(shí)光伏出力曲線和凈負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)變?yōu)?0.24。隨著光伏并網(wǎng)電量占比的進(jìn)一步增加,凈負(fù)荷呈“鴨型曲線”［4］,光伏出力的波動(dòng)由緩和凈負(fù)荷波動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榧觿糌?fù)荷波動(dòng),光伏導(dǎo)致的調(diào)峰成本占比大幅增加。
圖3 風(fēng)電和光伏接入比例對(duì)調(diào)峰成本的影響Fig.3 Influence of wind power and photovoltaic connection ratio on peak regulation cost
當(dāng)風(fēng)電出力呈“反調(diào)峰”特性時(shí),風(fēng)電并網(wǎng)電量占比越大,風(fēng)電出力波動(dòng)導(dǎo)致的調(diào)峰成本越大。光伏接入比例過大時(shí)導(dǎo)致凈負(fù)荷呈“鴨型曲線”,增加了系統(tǒng)調(diào)峰壓力。因此,光伏出力波動(dòng)導(dǎo)致的調(diào)峰成本隨著其并網(wǎng)電量占比的增加先減少后增加。以上結(jié)果說明,本文提出的調(diào)峰成本量化模型能夠針對(duì)具體的系統(tǒng)條件量化不同主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本或貢獻(xiàn)的調(diào)峰價(jià)值,體現(xiàn)不同主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的影響。
3 結(jié)語
針對(duì)現(xiàn)行的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制無法反映負(fù)荷和可再生能源導(dǎo)致的調(diào)峰成本問題,本文構(gòu)造了無調(diào)峰需求的替代場(chǎng)景,基于Shapley 值量化了不同調(diào)峰需求主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本,進(jìn)而基于成本的引發(fā)程度分?jǐn)傆袃斦{(diào)峰成本。主要結(jié)論如下:
1）本文提出的調(diào)峰成本量化模型能夠量化不同主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本或貢獻(xiàn)的調(diào)峰價(jià)值,體現(xiàn)不同主體對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰成本的影響；
2）基于成本引發(fā)程度的調(diào)峰成本分?jǐn)倷C(jī)制可以合理地分配調(diào)峰成本,有利于促進(jìn)火電機(jī)組提供調(diào)峰輔助服務(wù)。
本文基于中國(guó)輔助服務(wù)的現(xiàn)狀和發(fā)展情況,在量化調(diào)峰成本時(shí)沒有考慮負(fù)荷和可再生能源主動(dòng)參與調(diào)峰輔助服務(wù)的情況,當(dāng)考慮這種情況時(shí),如何確定這些主體導(dǎo)致的調(diào)峰成本仍有待研究。下一步,將基于本文的調(diào)峰成本量化方法,研究調(diào)峰成本的補(bǔ)償機(jī)制、補(bǔ)償主體范圍以及分?jǐn)偱c補(bǔ)償?shù)膮f(xié)調(diào)方法。
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