電場對(duì)豎直微槽潤濕及毛細(xì)流動(dòng)特性影響

董宜放，于櫻迎，胡學(xué)功，裴剛

（1 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)熱科學(xué)和能源工程系，安徽 合肥 230027； 2 中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190；3 中科南京未來能源系統(tǒng)研究院，江蘇 南京 211135； 4 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

引 言

為提高微槽毛細(xì)極限，研究人員采用了優(yōu)化微槽尺寸[14-17]、表面處理[18-19]等方式以強(qiáng)化微槽內(nèi)毛細(xì)潤濕并取得了一定的效果，但增加了加工方式的復(fù)雜性和成本。電水動(dòng)力學(xué)效應(yīng)(electrohydrodynamic,EHD)因功耗小、可靠性強(qiáng)、強(qiáng)化換熱效果顯著等優(yōu)勢被認(rèn)為是較為可行的主動(dòng)強(qiáng)化換熱方式[20]。研究發(fā)現(xiàn)，電場通過控制液體工質(zhì)流動(dòng)[21-22]、電潤濕效應(yīng)[23-32]、提升微槽毛細(xì)潤濕性能[33-39]等機(jī)理可以強(qiáng)化微槽內(nèi)液體換熱。Yu 等[21]通過引入電場驅(qū)動(dòng)微槽熱管內(nèi)工質(zhì)從冷凝段流動(dòng)到蒸發(fā)段，將微槽熱管的最大熱輸運(yùn)能力提高到了自然對(duì)流的6 倍。Lackowski 等[22]發(fā)現(xiàn)電介質(zhì)液體在非均勻電場作用下受到介電電泳力而傾向于漂移/遷移到高電場強(qiáng)度區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)電場對(duì)微通道內(nèi)液體流動(dòng)的控制和驅(qū)動(dòng)。電潤濕通過施加電場引起固/液界面潤濕性改變，其原理是通過電場將溶液中的電荷吸引到固-液界面，改變固-液界面張力特性，進(jìn)而引起接觸角的變化[23]，從而實(shí)現(xiàn)固體表面上的液滴驅(qū)動(dòng)或操縱[24-25]。劉鎮(zhèn)等[26]提出了一種以水為工質(zhì)的電潤濕方案，實(shí)現(xiàn)了液滴向一側(cè)鋪展，并指出場強(qiáng)越大，液滴接觸角變化越大，鋪展越遠(yuǎn)；當(dāng)場強(qiáng)增大到一定值時(shí)，液滴出現(xiàn)整體移動(dòng)趨勢。研究人員還對(duì)不同潤滑液[27]、不同電導(dǎo)率[28]、不同疏水性[29]條件下液滴的電潤濕性能進(jìn)行了研究。Chakraborty 等[30]發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)直流場引起液滴的快速振蕩導(dǎo)致液滴內(nèi)部混合，從而增加傳熱速率。Bahadur 等[31]指出外加電場使傳熱速率提高了30%，強(qiáng)調(diào)了電潤濕現(xiàn)象增強(qiáng)傳熱速率的有效性。Izadi等[32]研究了電潤濕驅(qū)動(dòng)下液滴在微槽內(nèi)的動(dòng)力學(xué)和傳熱過程，發(fā)現(xiàn)在較大的微槽中，流體具有較高的Prandtl 數(shù)和平均Nusselt 數(shù)。Suman[33]、Saad等[20,34]均發(fā)現(xiàn)電場能減緩微槽內(nèi)液體干涸，進(jìn)而顯著提高微槽熱管的毛細(xì)極限。Chang等[35]發(fā)現(xiàn)平板電極和針狀電極兩種不同布置形式均強(qiáng)化了微槽熱管毛細(xì)極限，且平板電極的強(qiáng)化效果好于針狀電極。郭磊等[36]發(fā)現(xiàn)電場強(qiáng)化了微槽道結(jié)構(gòu)換熱表面蒸發(fā)/沸騰傳熱特性，并將其歸結(jié)于電場對(duì)蒸發(fā)面的潤濕優(yōu)化和氣泡的加速脫離。Yu 等對(duì)電場作用下豎直矩形微槽的最大毛細(xì)潤濕高度進(jìn)行了理論[37]和實(shí)驗(yàn)[38]研究，發(fā)現(xiàn)電場可以強(qiáng)化微槽潤濕，進(jìn)而強(qiáng)化微槽換熱[39]。

迄今，電場作用下水平或傾斜角度較小的微槽道內(nèi)的毛細(xì)流動(dòng)、豎直微槽靜態(tài)潤濕特性等的相關(guān)研究較為充分，但電場作用下豎直微槽內(nèi)液體潤濕和流動(dòng)特性的研究較少。因此，本文使用平板電極研究電場作用下豎直微槽內(nèi)潤濕高度、潤濕速率隨時(shí)間的變化情況，同時(shí)建立電場作用于微槽內(nèi)毛細(xì)潤濕流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，探究電場作用下豎直矩形微槽內(nèi)液體潤濕和毛細(xì)流動(dòng)特性，以期通過電場引導(dǎo)微槽內(nèi)液體毛細(xì)流動(dòng)，改善豎直微槽的毛細(xì)極限，對(duì)應(yīng)用豎直微槽熱沉的電力電子器件的散熱強(qiáng)化提供理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)測試單元與系統(tǒng)

由微槽群實(shí)驗(yàn)件、聚四氟乙烯板(polytetra fluoroethylene，PTFE)等組成的微槽群測試單元如圖1 所示。微槽群實(shí)驗(yàn)件材質(zhì)為硼硅玻璃，因具有較低的熱膨脹系數(shù)和良好的電絕緣性在微槽軸向流動(dòng)[9，13]和電場作用下微槽內(nèi)換熱特性研究中作為基底材料[37-40]；微槽截面為矩形，如圖2 所示，尺寸為寬0.2 mm，深0.7 mm，槽間距0.44 mm。將微槽群實(shí)驗(yàn)件固定在PTFE 板上，可起到良好的固定作用。

圖1 微槽群測試單元Fig.1 Microgrooves testing unit

圖2 微槽群實(shí)驗(yàn)件截面圖Fig.2 Cross section of microgrooves

采用平板電極為系統(tǒng)施加電場，如圖3所示，一對(duì)平行板電極布置在微槽群實(shí)驗(yàn)件軸向兩端，高壓電極置于微槽群實(shí)驗(yàn)件正下方，與高壓電源(B0HER 73030PA，不確定度＜0.1%)正極連接；負(fù)極(接地電極)置于微槽群實(shí)驗(yàn)件軸向上方并與正極平行，與高壓電源負(fù)極共地。高壓電極為長、寬、厚度分別為20 mm、20 mm、1 mm 的方形銅片，接地電極為寬5 mm、厚0.2 mm 的銅箔。正負(fù)平板電極存在蒸汽和液體兩種不同介電常數(shù)的相態(tài)，當(dāng)施加電場后，正負(fù)電極間產(chǎn)生電場，可對(duì)微槽群實(shí)驗(yàn)件內(nèi)流體產(chǎn)生定向驅(qū)動(dòng)力。

圖3 電場布置情形1—負(fù)極(接地電極);2—高壓電源;3—微槽群實(shí)驗(yàn)件;4—高壓電極;5—微槽群固定裝置Fig.3 Electric field arrangement

工質(zhì)為去離子水，是一種電介質(zhì)，具有穩(wěn)定性好、無毒、便于制取等優(yōu)勢，在文獻(xiàn)[40]中加以使用，其物性由表1給出。使用高速攝像機(jī)(Phantom V5.1)拍攝微槽內(nèi)液體潤濕情況，拍攝速度為10 幀/秒，分辨率1024 pixel×1024 pixel。實(shí)驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下進(jìn)行，環(huán)境溫度為24.4℃，濕度為62.6%。

表1 工質(zhì)物性Table 1 Physical properties

1.2 潤濕高度數(shù)據(jù)處理

1.2.1 潤濕高度測量方法 實(shí)驗(yàn)過程中，將微槽群熱沉實(shí)驗(yàn)件洗凈后固定，用高速攝像機(jī)拍攝無電場情形下微槽群熱沉內(nèi)的液體潤濕情形；隨后調(diào)節(jié)高壓電源電壓值，每次調(diào)節(jié)后，在高壓電極處滴加工質(zhì)拍攝潤濕情況，工質(zhì)沿微槽軸向潤濕流動(dòng)時(shí)會(huì)進(jìn)行二次或多次補(bǔ)液，以保證高壓電極處滴加工質(zhì)的量足夠完成潤濕過程。PTFE 板上貼有標(biāo)尺，如圖4 所示，對(duì)比標(biāo)尺讀出豎直微槽熱沉內(nèi)液體潤濕高度，具體過程以4.0 kV、10 s時(shí)的微槽潤濕高度定格圖像為例，使用Origin 繪圖軟件圖像處理模塊，將軟件的軸線與刻度尺對(duì)齊作為基準(zhǔn)，將其位置坐標(biāo)輸入到軟件中，然后對(duì)微槽群熱沉中液體的液柱干涸位置進(jìn)行標(biāo)記，即可得到微槽群內(nèi)液體的潤濕高度。值得注意的是，由于清潔以及加工誤差等各種原因，微槽群實(shí)驗(yàn)件內(nèi)不同微槽道里液體的潤濕高度有差異，即潤濕均勻度不一，因此在本文中將微槽群實(shí)驗(yàn)件各微槽道內(nèi)液體潤濕高度取平均值，即后續(xù)提到的“潤濕高度”均為軸向平均潤濕高度，以圖4為例，4.0 kV、10 s時(shí)的平均潤濕高度為28.64 mm。

圖4 潤濕高度數(shù)據(jù)處理Fig.4 Image processing of the wetting height

1.2.2 潤濕高度測量誤差 使用標(biāo)尺測量潤濕高度，其精度為±0.5 mm，人為操作誤差控制在±1 mm，實(shí)測潤濕高度范圍是16～40 mm，所以得到潤濕高度測量誤差為

2 電場作用對(duì)微槽內(nèi)液體流動(dòng)特性影響的理論分析

2.1 無電場時(shí)微槽內(nèi)液體流動(dòng)特性理論分析

對(duì)模型進(jìn)行了必要且合理的假設(shè)：(1)沿微槽一維軸向流動(dòng)；(2)微槽軸向同一截面處曲率相同；(3)蒸汽側(cè)壓力恒定；(4)忽略了氣液界面處的剪切力，原因是在開放性微槽群熱沉中，蒸汽側(cè)空間較大，蒸汽流速較弱；(5)忽略液體蒸發(fā)及界面效應(yīng)；(6)液體的軸向流動(dòng)為泊肅葉流，動(dòng)量方程中的慣性力項(xiàng)可忽略[41]。因此，基于力的平衡式，無電場時(shí)，豎直矩形微槽內(nèi)毛細(xì)力等于黏性摩擦力與重力之和[1,19]：

2.2 電場作用下微槽內(nèi)液體流動(dòng)特性理論分析

在電場作用下，除上述提到的毛細(xì)驅(qū)動(dòng)力、黏性摩擦力以及重力外，微槽內(nèi)液體還會(huì)受到電場力的作用，則式(2)可以擴(kuò)展為電場作用下力的平衡式：

式中，等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為電場施加在自由電荷上的庫侖力，qe是流體中的電荷密度，E是電場強(qiáng)度；第二項(xiàng)為介電電泳力，與介電常數(shù)的空間變化有關(guān)，其中ε為介電常數(shù)；第三項(xiàng)為電致伸縮力，和電場隨空間位置變化以及介電常數(shù)的空間變化有關(guān)，當(dāng)電場均勻時(shí)可以忽略[33]，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，微槽軸向的電場強(qiáng)度近似均勻[39]，故在此忽略電致伸縮力，這種處理在文獻(xiàn)[33-35]中也被采用，故電場體積力可以簡化為：

Ce只與電場強(qiáng)度、氣液介電常數(shù)有關(guān)，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，微槽軸向的電場強(qiáng)度隨潤濕高度逐漸下降，但變化程度較小，可假設(shè)電場強(qiáng)度近似均勻[39]，故Ce可近似看成常數(shù)，則在電場作用下的毛細(xì)潤濕初期，潤濕高度和時(shí)間遵循h(huán)2-t關(guān)系。

在潤濕流動(dòng)后期，庫侖力和重力不能忽略，在本文中，重力ρlg的數(shù)量級(jí)為105N/m3，由文獻(xiàn)可知水滴的電荷密度可以達(dá)到101.12 nC/μl[43]，在電場強(qiáng)度為103V/m 數(shù)量級(jí)情況下[39]，可計(jì)算得到庫侖力的數(shù)量級(jí)為105N/m3，而介電電泳力數(shù)量級(jí)僅為10-1N/m3，因此本實(shí)驗(yàn)中庫侖力對(duì)液體流動(dòng)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于介電電泳力，文獻(xiàn)[33]也得到了近似結(jié)論，基于此，本模型中介電電泳力可以忽略，此時(shí)電場作用下力的平衡式(11)可簡化為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 電場作用下微槽內(nèi)液體潤濕高度

3.1.1 電場作用下微槽內(nèi)液體潤濕高度隨時(shí)間變化情況 圖5 為電場電壓為4.0 kV 時(shí)豎直矩形微槽內(nèi)液體潤濕高度隨時(shí)間的變化情況，此時(shí)實(shí)驗(yàn)中正負(fù)電極間距為47 mm。由圖5 可知，在電場作用下，從0 到2.5 s，潤濕高度達(dá)到了20 mm 左右，是t=20 s時(shí)潤濕高度34 mm 的59%?？梢?，在液體浸入微槽的初期，較短時(shí)間內(nèi)潤濕高度就達(dá)到了較為可觀的水平，表明在潤濕初期潤濕速率較大，而潤濕后期液體潤濕速率變慢，因此需要較長時(shí)間達(dá)到最大潤濕高度。

圖5 4.0 kV時(shí)微槽潤濕高度隨時(shí)間的變化Fig.5 Wetting height variation with time under 4.0 kV

圖6(a)為有無電場作用下豎直矩形微槽內(nèi)液體潤濕高度h在40 s內(nèi)的整體變化情況，圖6(b)為液體進(jìn)入微槽初期5 s內(nèi)，即潤濕初期潤濕高度隨時(shí)間的變化。如圖所示，微槽內(nèi)液體潤濕高度隨時(shí)間呈現(xiàn)冪指數(shù)增長，液體工質(zhì)潤濕流動(dòng)初期(0～5 s)，潤濕高度急劇增加，且變化最快，也就是潤濕速率較大；而潤濕流動(dòng)后期(10～40 s)潤濕高度增加緩慢，并趨于平緩，這符合潤濕初期h-t1/2和潤濕中后期h-t1/3的冪函數(shù)增長規(guī)律。同時(shí)，可以看到，無論是在潤濕初期還是中后期，電場均對(duì)微槽內(nèi)液體潤濕高度起到了提升作用，這表明電場對(duì)微槽內(nèi)液體流動(dòng)的影響是連續(xù)性的動(dòng)態(tài)過程。

圖6 不同電場作用下微槽內(nèi)潤濕高度隨時(shí)間的變化Fig.6 Wetting height variation with time under different electric field

電場對(duì)微槽內(nèi)液體潤濕的原因有兩個(gè)方面：一方面電場的引入增加了一個(gè)驅(qū)動(dòng)液體向上流動(dòng)潤濕的力[式(8)]；另一方面是由于電潤濕效應(yīng)。本文中微槽基底材質(zhì)為硼硅玻璃，其與工質(zhì)水的接觸角經(jīng)測量為47°[38]。根據(jù)電潤濕性原理，電場會(huì)影響工質(zhì)與固體材料之間的接觸角，Gao 等[44]發(fā)現(xiàn)接觸角隨著電場的增加而逐漸減小，即潤濕性能增強(qiáng)。

圖7 有無電場作用時(shí)毛細(xì)流動(dòng)初期h2-t曲線Fig.7 h2-t curve at the beginning of the capillary flow with or without electric field

圖8 不同電場下微槽最大潤濕高度沿x方向分布Fig.8 Distribution of maximum wetting height along with x direction under different electric fields

可見，不同微槽道內(nèi)因加工尺寸偏差引發(fā)電場力沿x方向分布也不均勻，這導(dǎo)致不同電壓下最大潤濕高度分布有交叉，但整體上來看最大潤濕高度隨電場電壓的增加而逐漸增加，即電場能夠提升微槽內(nèi)液體潤濕高度，這是因?yàn)殡妶隽εc毛細(xì)力一樣，是驅(qū)動(dòng)液體在微槽道內(nèi)克服重力和黏性摩擦力向上爬升的力[式(8)]。

圖9 不同電場下最大潤濕高度強(qiáng)化比對(duì)比Fig.9 Comparison of EHD enhanced ratio of maximum wetting height under different electric fields

3.2 電場作用下微槽內(nèi)液體潤濕速率

3.2.1 電場作用下微槽內(nèi)液體潤濕速率變化情況圖10(a)、(b)分別為電場作用下微槽內(nèi)潤濕速率隨時(shí)間和潤濕高度的變化情況。如圖10(a)所示，在電場作用下，豎直微槽內(nèi)液體潤濕速率在液體進(jìn)入微槽內(nèi)的初期最高，然后在5 s 內(nèi)急劇下降，到20 s 后基本趨于平緩。從圖10(b)可以看出，液體潤濕速率隨潤濕高度的增加也呈現(xiàn)逐漸下降趨勢。同時(shí)，在同一時(shí)刻，隨著電場電壓的增加，潤濕高度逐漸增加，潤濕速率也逐漸增加，并且在整個(gè)流動(dòng)過程中，電場對(duì)毛細(xì)潤濕速率的影響是持續(xù)的。

圖10 不同電場作用下微槽內(nèi)液體潤濕速率與時(shí)間(a)和潤濕高度(b)的關(guān)系Fig.10 Wetting velocity variation with time(a)and wetting height(b)under different electric fields

由式(12)和式(14)可知，電場作用下潤濕高度隨時(shí)間分別呈現(xiàn)潤濕初期h-t1/2和潤濕中后期h-t1/3的關(guān)系，則理論上潤濕速率也呈現(xiàn)分段效應(yīng)：

圖11 有無電場時(shí)微槽潤濕初期和中后期v-1/h曲線Fig.11 v-1/h curve for the beginning and long-term period under different electric fields

圖12 不同電場下平均潤濕速率強(qiáng)化比對(duì)比Fig.12 Comparison of EHD enhanced ratio of wetting velocity under different electric fields

4 結(jié) 論

對(duì)電場作用下豎直矩形微槽內(nèi)液體潤濕和毛細(xì)流動(dòng)特性做了實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，發(fā)現(xiàn)微槽內(nèi)液體潤濕高度、潤濕速率在電場作用下有如下變化規(guī)律。

(1)電場作為一種主動(dòng)式強(qiáng)化手段，對(duì)豎直毛細(xì)微槽內(nèi)液體潤濕高度和潤濕速率均有強(qiáng)化作用，當(dāng)電場為5.0 kV 時(shí)與無電場時(shí)相比，潤濕高度強(qiáng)化比可達(dá)到30.0%；且電場越強(qiáng)，對(duì)潤濕高度和潤濕速率的強(qiáng)化提升越大。

(2)電場作用下流體在微槽道內(nèi)的毛細(xì)潤濕高度隨時(shí)間的關(guān)系呈分段效應(yīng)：液體在微槽內(nèi)潤濕流動(dòng)初期，潤濕高度的平方與時(shí)間呈線性關(guān)系，即h-t1/2；潤濕流動(dòng)中后期，潤濕高度與時(shí)間的1/3 次方呈線性關(guān)系，即h-t1/3。這與無電場時(shí)毛細(xì)流動(dòng)特性研究結(jié)果類似，原因是實(shí)驗(yàn)條件下電場強(qiáng)度近似不變，故電場力可近似為常量。(3)電場作用下流體在微槽道內(nèi)的毛細(xì)潤濕速率隨潤濕高度的關(guān)系也呈分段效應(yīng)：在潤濕流動(dòng)初期，潤濕速率與潤濕高度的倒數(shù)呈線性關(guān)系，即v-1/h；在潤濕流動(dòng)中后期，潤濕速率與潤濕高度平方的倒數(shù)呈線性關(guān)系，即v-1/h2，且潤濕速率隨時(shí)間呈下降趨勢。