下承式啞鈴型鋼管混凝土系桿拱橋靜力性能研究

王慶賀，王 超，何 英，吳鳳元，李艷鳳

(1.沈陽建筑大學土木工程學院，遼寧 沈陽 110168；2.沈陽建筑大學交通與測繪工程學院，遼寧 沈陽 110168)

隨著鋼管混凝土拱橋應用不斷增多、工程經(jīng)驗日益豐富、理論研究取得系列成果，目前其基本體系已經(jīng)建立[1]。其中，下承式系桿拱橋因其結(jié)構(gòu)輕巧、跨越能力強、造型美觀得到廣泛應用，在上承式、中承式、下承式拱橋中占比最大[2]。在下承式系桿拱橋施工過程中，拱腳節(jié)點受力機理較為復雜，需要尋找合適的建模方法分析拱腳節(jié)點受力性能；拱肋鋼管內(nèi)混凝土的澆筑是施工的難點，對橋梁使用壽命影響較大；隨著跨徑的增大，拱橋的設計參數(shù)對橋梁力學性能的影響越來越顯著，部分人員對設計、施工方面結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值存在一定的盲目性[3-4]。因此有必要對鋼管混凝土系桿拱橋施工的薄弱環(huán)節(jié)進行力學性能分析，明晰其內(nèi)力分布規(guī)律，并研究不同設計參數(shù)對拱橋力學性能的影響。

國內(nèi)學者采用有限元方法分析了鋼管混凝土系桿拱橋的力學性能，研究的拱肋截面類型包括桁架式、啞鈴型及矩形。對于四肢桁架式截面，陳釩等[5]研究了混凝土灌注次序?qū)袄吡W性能的影響，發(fā)現(xiàn)各分支鋼管中先期灌注的混凝土所受壓應力較后期灌注混凝土壓應力大；Y.Geng等[6]認為運營期拱肋混凝土時效變形受施工過程加載齡期的影響顯著；B.C.Chen等[7]基于鋼管混凝土拱橋徐變模型預測拱肋短期徐變效應，發(fā)現(xiàn)拱肋中混凝土徐變會導致橋梁撓度和鋼管應力增大；周倩等[8]指出管內(nèi)混凝土灌注順序?qū)Y(jié)構(gòu)施工受力性能、鋼管與混凝土共同作用效果具有較大影響。文獻 [9-10]依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和彈性模量縮減法，提出拱肋傾角、矢跨比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對拱橋極限承載力的影響；文獻 [11-13]研究改變約束條件、矢跨比、橫撐布置形式等對拱橋動力特性的影響；文獻 [14]通過調(diào)整吊桿張拉順序，使拱梁結(jié)構(gòu)達到整體受力優(yōu)化的目的；文獻 [15]簡化拱橋受力分析過程，研究外傾方形鋼管截面應力、撓度變化過程。

現(xiàn)有研究主要以截面為四肢桁架式的拱橋各施工階段力學性能展開分析，對施工階段啞鈴型系桿拱靜力性能和參數(shù)變化對拱橋受力的影響研究相對較少?；诖?，筆者采用有限元分析方法，建立鋼管混凝土系桿拱橋有限元模型，研究施工全過程拱肋各截面的受力狀況，量化設計參數(shù)變化對鋼管混凝土系桿拱力學性能的影響，為下承式啞鈴型鋼管混凝土系桿拱橋的設計與施工提供理論依據(jù)。

1 建立有限元模型

1.1 鋼管混凝土系桿拱施工過程

某鋼管混凝土系桿拱跨度72 m，橋面梁寬17.1 m，梁高2.5 m，頂、底板厚度為30 cm；拱橋采用兩組鋼管混凝土拱肋，兩組K撐，1組X撐，18對吊桿；拱肋矢跨比為1/ 5，矢高14.4 m；啞鈴型截面高度3 m，鋼管直徑1 m、壁厚16 mm。系桿與拱肋截面剛度比介于1/ 80～ 80，為典型的剛性梁剛性拱[16]。拱橋采用先梁后拱的施工方法，主要施工過程見表1。

表1 拱橋主要施工過程

1.2 鋼管混凝土系桿拱的有限元模型

采用MIDAS/Civil建立拱橋有限元模型，其中系梁、橫撐、拱肋采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬，將拱肋啞鈴型截面設置為施工階段聯(lián)合截面，以便分步查看鋼管、上管、下管混凝土應力。由于橋梁上部結(jié)構(gòu)內(nèi)部超靜定、外部靜定，系梁承擔拱腳水平推力，使上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力不受基礎變形的影響。因此分析時，只考慮上部結(jié)構(gòu)[17]。有限元模型見圖1，節(jié)點數(shù)量319個，單元數(shù)量375個。

圖1 有限元模型

1.2.1 劃分施工階段

有限元模型考慮15個施工分析步驟：階段①:澆筑系梁混凝土→階段②:張拉第一批縱向預應力筋→階段③:在支架上對稱安裝第一段拱肋鋼管→階段④:對稱安裝第二段拱肋鋼管、調(diào)整拱肋線型到設計標高→階段⑤:安裝合攏段拱肋鋼管、安裝拱頂橫撐→階段⑥:澆筑拱肋下管內(nèi)混凝土→階段⑦:澆筑拱肋上管內(nèi)混凝土→階段⑧:安裝2#吊桿并張拉。階段⑨～階段:依次安裝張拉3#、4#、5#、1#吊桿→階段:張拉第二批縱向預應力筋→階段:施加二期恒載→階段:混凝土收縮徐變10 a。

1.2.2 荷載工況

有限元分析中荷載工況共13項(見表2)。其中，自重系數(shù)取-1.04；二期荷載以135 kN/m的線荷載施加于橋面；取整體降溫20 ℃，整體升溫20 ℃；支座沉降按照每個地基及基礎的最不利荷載組合(取可變荷載效應控制組合與永久荷載效應控制組合的最大值)進行計算，拱橋東側(cè)固定支座不均勻沉降0.05 mm，西側(cè)活動支座不均勻沉降0.05 mm；活載為列車、特殊車輛荷載，根據(jù)文獻 [18]，橋梁動力系數(shù)取1.0。

表2 荷載工況劃分

1.2.3 邊界條件

邊界條件包括一般支承、彈性連接與拱腳節(jié)點間的剛性連接。其中，一般支承位于系梁中性軸兩端，一端釋放y軸轉(zhuǎn)角，一端釋放沿x軸位移、y軸轉(zhuǎn)角；K撐、X撐與拱肋連接處(見圖1(b))，吊桿上端與拱肋、下端與主梁之間均設置彈性連接[19]。

2 施工階段拱肋截面受力分析

根據(jù)圖1有限元模型，為明確拱肋截面鋼管應力變化趨勢，重點關(guān)注上下緣的應力變化情況，即頂點1和底點2(見圖1(c))。圖2給出了鋼管應力在施工及運營過程中的變化規(guī)律。從圖中可以看出，在階段③～階段⑤施工中，階段④拱腳截面頂點壓應力最大，1/ 4截面頂點1拉應力最大(見圖2(a))，截面底點2應力變化與頂點1相反。分析原因，合龍段施工前結(jié)構(gòu)體系處于最大懸臂狀態(tài)，使拱肋鋼管承受彎矩最大。收縮徐變(階段15)使拱腳鋼管截面應力增大，其中鋼管上弦管壓應力由73 MPa增至117.5 MPa，提高了61%。這是因為管內(nèi)混凝土的收縮徐變對組合截面應力變化起控制作用，導致混凝土應力降低，鋼管壓應力增大。

圖2 鋼管應力圖

鋼管混凝土拱橋拱肋管內(nèi)混凝土應力變化曲線見圖3。從圖中可以看出，成橋后啞鈴型截面處于全截面受壓狀態(tài)，這是因為吊桿張拉使啞鈴型截面承受軸壓力增大，最終使拱肋全截面整體受壓。階段～階段過程中，鋼管上下弦管壓應力均變小。分析原因，混凝土收縮徐變使得鋼管與管內(nèi)混凝土發(fā)生應力重分布，鋼管承擔大部分壓應力，核心混凝土承擔壓應力降低。

圖3 管內(nèi)混凝土應力圖

3 拱肋靜力性能有限元參數(shù)分析

3.1 混凝土澆筑順序

由于本橋僅拱腳腹腔內(nèi)需澆注混凝土，可不考慮腹腔內(nèi)混凝土對拱肋受力性能的影響。筆者重點研究兩種澆筑順序，分別為澆筑下管混凝土→澆筑上管混凝土(方案Ⅰ)、澆筑上管混凝土→澆筑下管混凝土(方案Ⅱ)。表3為不同澆筑順序時，管內(nèi)混凝土的應力變化。從表中可以看出，方案Ⅰ 與方案Ⅱ 拱腳、拱頂截面混凝土壓應力值相近。其中方案Ⅰ 拱腳下管內(nèi)混凝土壓應力值最大，為-2.1 MPa，方案Ⅱ 拱頂上管壓應力值最大，為-1.2 MPa。

表3 混凝土截面應力變化

鋼管應力變化結(jié)果見表4。從表中可以看出，與方案I相比，方案Ⅱ 中拱腳頂點1、底點2壓應力增大，拱頂頂點1拉應力增大。這是因為兩組方案中澆筑順序的變化并不改變截面的慣性矩，而先澆筑下管混凝土時截面中性軸下移，同時使得結(jié)構(gòu)體系更加穩(wěn)定。

表4 鋼管截面應力變化

3.2 拱肋含鋼率

3.2.1 鋼管壁厚

為分析鋼管壁厚變化對拱肋截面力學性能的影響，并保證拱肋含鋼率介于4%～20%[20]，取鋼管壁厚為12 mm、14 mm、16 mm、18 mm、20 mm。鋼管應力變化如圖4(a)所示。筆者取壓應力為正，當壁厚由12 mm增至20 mm，鋼管拱腳截面、1/4截面及拱頂截面承擔的壓應力均呈遞減趨勢，應力變化均超過10%。其中下弦管拱腳截面應力降幅最大，為26.9%；上弦管1/4截面應力減少最大，為15.6%。不同鋼管壁厚時拱肋撓度變化如圖4(b)所示。從圖中可以看出，隨著鋼管壁厚的增加，拱肋跨中截面撓度由7.0 mm降至4.3 mm，降低了38.6%；1/8截面處撓度增大0.54 mm，其撓度最大值為5.3 mm，見圖4(b)中ymax2。

圖4 鋼管壁厚對拱肋應力及撓度的影響

3.2.2 鋼管直徑

為分析鋼管直徑對拱肋力學性能的影響，選取鋼管直徑0.9 ～ 1.3 m，其對應含鋼率為5.1%～7.5%。鋼管直徑改變對拱肋的影響趨勢與壁厚對拱肋的影響趨勢基本相同，即隨著鋼管直徑的增加，鋼管上、下弦管各截面壓應力值遞減，拱肋撓度最大值依次降低。圖5(a)為直徑變化下拱肋鋼管的應力曲線，可以看出，各截面應力變化均小于10%。圖5(b)為拱肋撓度變化曲線，圖中ymax1、ymax2為對應鋼管直徑0.9 m、1.3 m時拱肋的峰值撓度，分別為8.51 mm、5.20 mm?？梢钥闯觯S著鋼管直徑的增大，跨中截面撓度由8.51 mm降至1.44 mm，降低了83.1%；拱肋1/8截面撓度增大了8.1%。

圖5 鋼管直徑對拱肋應力及撓度的影響

3.3 拱肋內(nèi)傾角

通過調(diào)整拱肋內(nèi)傾角進行建模，內(nèi)傾角分別選取0°、1°、3°、5°、7°、9°、11°、13°(見圖6)。拱肋結(jié)構(gòu)內(nèi)傾角變化時拱腳截面、1/4截面、跨中截面的撓度變化曲線如圖7所示。

圖6 內(nèi)傾角變化

圖7 拱肋內(nèi)傾角對撓度的影響

從圖7可以看出，內(nèi)傾角的變化對拱肋峰值撓度有一定影響。當內(nèi)傾角由0°增至13°時，拱肋峰值撓度位置均位于跨中截面且截面撓度隨著內(nèi)傾角的增大呈先減小后增加趨勢。其中內(nèi)傾角0°時峰值撓度為5.39 mm，內(nèi)傾角7°時峰值撓度為5.13 mm。

4 結(jié) 論

(1)考慮拱肋混凝土長期收縮、徐變時，啞鈴型拱肋處于全截面受壓狀態(tài)，其中鋼管與管內(nèi)混凝土峰值壓應力均位于拱腳截面，拱腳頂點壓應力最大，鋼管壓應力較施加二期荷載階段增大了61%。

(2)對于采用啞鈴型截面的下承式鋼管混凝土系桿拱橋，先澆筑啞鈴型下管混凝土對拱肋受力更有利。澆筑過程中拱肋截面中性軸下移且鋼管截面應力變化較小，結(jié)構(gòu)體系受力更加穩(wěn)定。

(3)增大鋼管壁厚或鋼管直徑均可使拱肋峰值應力、峰值撓度降低。增大鋼管壁厚使得下弦管拱腳截面應力降低了26.9%，跨中截面撓度降低了38.6%，增大鋼管直徑使跨中截面撓度降低了83.1%?？缰薪孛鎿隙入S拱肋內(nèi)傾角增大呈現(xiàn)先減后增的趨勢，并在內(nèi)傾角為7°時達到撓度最小值。