孫良友

應(yīng)用研究

電機(jī)鐵芯導(dǎo)熱系數(shù)測量及影響因素研究

孫良友

(海裝武漢局駐湘潭地區(qū)軍事代表室，湖南湘潭 411101）

鐵芯作為電機(jī)的重要組成部分，其導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確性對電機(jī)溫度場的計算精度具有舉足輕重的作用。針對電工硅鋼片在實際使用過程中需考慮疊壓效果以及層間絕緣薄膜的影響，不能使用單一材料導(dǎo)熱系數(shù)作為鐵芯的實際導(dǎo)熱系數(shù)的問題，提出了一種基于穩(wěn)態(tài)法的導(dǎo)熱系數(shù)測量方法，并搭建了實驗平臺對電工硅鋼片的軸、徑向?qū)嵯禂?shù)進(jìn)行了測量，得到了含硅量、疊壓系數(shù)、單層厚度等因素對其導(dǎo)熱系數(shù)的影響規(guī)律，并進(jìn)行了誤差分析。實現(xiàn)了對鐵芯導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確測量，為后續(xù)電機(jī)溫度場的準(zhǔn)確計算奠定了基礎(chǔ)。

電機(jī)鐵芯 導(dǎo)熱系數(shù) 穩(wěn)態(tài)法

0 引言

在先進(jìn)船舶技術(shù)、新能源汽車、高速軌道交通裝備、航空航天裝備等重點領(lǐng)域，高功率密度電機(jī)都是不可或缺的動力核心部件。高功率密度電機(jī)運行時，較常規(guī)電機(jī)熱負(fù)荷增加，其有限的散熱面積更加劇了熱量的積聚，并隨之產(chǎn)生一系列負(fù)面影響。因此細(xì)化研究高功率密度電機(jī)的溫升，并采用高效冷卻措施就顯得尤為重要。

電機(jī)溫度場計算本質(zhì)是求解傳熱學(xué)及流體力學(xué)的偏微分方程，其精確性依賴于材料屬性與邊界條件輸入。因此，作為電機(jī)設(shè)計中主要熱力學(xué)參數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確性對電機(jī)溫度場計算精度起著至關(guān)重要的作用[1]。

國內(nèi)外對電機(jī)的熱計算研究起步較早，但是對于電機(jī)中的導(dǎo)熱系數(shù)的相關(guān)研究較少，缺乏統(tǒng)一規(guī)范的導(dǎo)熱系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。1955年，Resenberry等研究者首次使用路的方法對感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子瞬態(tài)停車溫升進(jìn)行了求解，但是其中對導(dǎo)熱系數(shù)的取用較為經(jīng)驗化[2]。1980年，И.Ψ.菲利包夫?qū)Ψ€(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)負(fù)荷下電機(jī)的熱計算進(jìn)行了闡述，對于導(dǎo)熱系數(shù)的設(shè)置仍為經(jīng)驗值且不考慮材料的各向異性[3]。近些年來，國內(nèi)學(xué)者也陸續(xù)展開了對電機(jī)相關(guān)材料導(dǎo)熱系數(shù)的研究。2014年，哈爾濱理工大學(xué)的丁樹業(yè)、鄧艷秋等人在其著作中使用熱流法測量了電機(jī)中常用的環(huán)氧樹脂等固體絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)，并提出了結(jié)構(gòu)不規(guī)則的絕緣材料導(dǎo)熱系數(shù)的間接測量方法[4]。2015年，周秋松在丁樹業(yè)研究的基礎(chǔ)上，再次使用穩(wěn)態(tài)熱流法有效解決了交互式固體絕緣材料導(dǎo)熱系數(shù)的測量問題[5]。2015年，吳堯輝等人利用有限元仿真推導(dǎo)出了電機(jī)定子槽部繞組導(dǎo)熱系數(shù)，計算時考慮了槽滿率層間絕緣和浸漆次數(shù)等因素的影響，并通過實驗對比驗證了此等效導(dǎo)熱系數(shù)的正確性[6]。2017年，國家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)中心的佟文明等采用無限大平板法對非晶合金鐵芯的軸向?qū)嵯禂?shù)進(jìn)行了實驗研究，得到了不同疊壓系數(shù)下的非晶合金鐵芯疊片的軸向?qū)嵯禂?shù)，并以此提高了仿真精度[7]。電機(jī)鐵芯作為電機(jī)重要組成部分之一，其導(dǎo)熱系數(shù)對電機(jī)的溫度分布具有很大的影響。但是國內(nèi)外對于電機(jī)鐵芯電壓硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)的研究較少。

為保證電機(jī)溫度場計算的準(zhǔn)確性，本文以傳熱、傳質(zhì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建了穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗平臺，測試得到了多種因素下電機(jī)硅鋼片軸、徑向?qū)嵯禂?shù)的變化規(guī)律，并驗證了該實驗方法的準(zhǔn)確性，提出了一種準(zhǔn)確測量硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)的方法。

1 穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測量原理

目前工程上導(dǎo)熱系數(shù)的測量對測量儀器有很強(qiáng)的依賴性，穩(wěn)態(tài)法是當(dāng)前工程上準(zhǔn)確度和精確度最高的測量方法[8]，大多數(shù)實驗是建立在實時監(jiān)測所研究的物體在加熱（冷卻）情況下的溫度場的基礎(chǔ)之上的。傅里葉定律在穩(wěn)態(tài)傳熱下有：

一維溫度場導(dǎo)熱微分方程式為：

式中：r代表了計算所用坐標(biāo)系；=1、2、3分別對應(yīng)于平板試樣、圓柱體試樣和球體試樣；為等溫面的法線。式(1)和(2)都是針對熱物性不隨溫度變化的物體，且只適用于固體材料。兩式都無通解，但是在具體給定的單值條件下可以求得適用于特定幾何形狀物體的特解。對于本實驗而言，分別采用無限大平板法和圓筒層法進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)的測量，對于平板和圓筒兩個形狀簡單的物體，在第一類邊界條件下求解式（2）可以得到以下導(dǎo)熱系數(shù)的表達(dá)式：

式中：t，t分別為試樣冷熱面熱電偶指示值的算術(shù)平均數(shù)；為加熱器功率；Q為熱損失；為形狀系數(shù)。

式中：K為軸向?qū)嵯禂?shù)實驗中試樣（平板狀）的形狀系數(shù)；為疊壓系數(shù)；為試樣的厚度；為傳熱面積，由試樣半徑計算。

式中：Kxy為徑向?qū)嵯禂?shù)實驗中試樣（圓筒狀）的形狀系數(shù)；S為疊壓系數(shù)；d1、d2為試樣的內(nèi)外徑；l為試樣的高度。

每兩片硅鋼片層間在恒定熱流下，溫度隨厚度變化的示意圖如圖1所示。兩片硅鋼層間的接觸熱阻所帶來的溫度差為t至t。

現(xiàn)使用傳熱學(xué)基本原理，對本試樣在理想狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行求解計算。當(dāng)忽略接觸熱阻時，從1點至5點的熱量傳遞過程在圖1中對應(yīng)為虛線部分（1至5a）。本實驗中試樣硅鋼片總厚度50 mm，每片硅鋼片厚0.5 mm，其中絕緣層厚2m，所以硅鋼厚0.4996 mm。根據(jù)傳熱學(xué)原理有：

式中：λ、λ分別代表硅鋼與絕緣的導(dǎo)熱系數(shù)，為了計算出不計較接觸熱阻情況下軸向?qū)嵯禂?shù)的上限，分別取硅鋼導(dǎo)熱系數(shù)35 W/m·K，絕緣導(dǎo)熱系數(shù)0.1 W/m·K。其效導(dǎo)熱系數(shù)計算式為：

式中：總為試樣導(dǎo)熱系數(shù)，δ總為試樣厚度。計算結(jié)果見表1：

表1 硅鋼片等效導(dǎo)熱系數(shù)計算

根據(jù)表1 計算結(jié)果，可以得出硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨著硅鋼片厚度變化曲線圖如圖2所示。

圖2 硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨厚度變化

從圖2和表1可知，隨著硅鋼片厚度的增加導(dǎo)熱系數(shù)也隨之增加，這是由于在絕緣薄膜厚度不變的情況下，單層硅鋼片厚度越厚，硅鋼所占的比例越大，導(dǎo)熱性能就越好。實際情況下，由于存在接觸熱阻，軸向?qū)嵯禂?shù)實驗結(jié)果都應(yīng)低于表1中的結(jié)果。實驗過程中可以用表1的計算結(jié)果驗證軸向?qū)嵯禂?shù)實驗的正確性。

2 穩(wěn)態(tài)法硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗

使用穩(wěn)態(tài)法測量不同牌號、不同厚度和不同疊壓系數(shù)硅鋼片的軸向與徑向?qū)嵯禂?shù)，為電機(jī)溫度場精細(xì)化仿真提供有效數(shù)據(jù)支撐。針對電機(jī)中使用的電工硅鋼片，設(shè)計采用穩(wěn)態(tài)平板法和穩(wěn)態(tài)圓筒層分別測量硅鋼片軸向和徑向?qū)嵯禂?shù)。在保證測量精度的同時又能有較好的經(jīng)濟(jì)適用性。

使用Q235試樣校準(zhǔn)測量裝置，以減少接觸熱阻和熱損失帶來的測量誤差。查閱資料可知，Q235材料在20-200℃時，導(dǎo)熱系數(shù)為48.2 W/m?K。經(jīng)過反復(fù)驗證最終確定電機(jī)鐵芯硅鋼片實驗方案。導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗裝置參數(shù)如表2所示。

表2 導(dǎo)熱系數(shù)實驗主要裝置

圖3、4、5、6分別為導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗的裝置示意圖。裝置加工時由于各部件表面粗糙度較高，因此在實際使用時為減小接觸熱阻，在間隙較大處都涂抹石墨粉。

圖3 軸向?qū)嵯禂?shù)測試實驗裝置示意圖

圖4 徑向?qū)嵯禂?shù)測試實驗裝置示意圖

利用搭建好的實驗平臺，對鐵芯硅鋼片的軸、徑向?qū)嵯禂?shù)展開實驗測量，并對硅鋼片厚度、疊壓系數(shù)等不同因素對硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)的影響規(guī)律展開實驗研究。

圖5 軸向?qū)嵯禂?shù)實驗試樣及實驗系統(tǒng)

圖6 徑向?qū)嵯禂?shù)實驗試樣及實驗系統(tǒng)

3 實驗結(jié)果分析

3.1 硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨含硅量變化規(guī)律

分別測量相同疊壓系數(shù)、厚度，含硅量分別為3.2%、2.6%、2.0%的三型硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)。經(jīng)過多次實驗測量，整理實驗數(shù)據(jù)可得到硅鋼片軸、徑導(dǎo)熱系數(shù)隨含硅量變化曲線如圖7所示。

由結(jié)果可知，對于相同厚度和疊壓系數(shù)的鐵芯而言，其軸向與徑向?qū)嵯禂?shù)都隨著硅鋼片中硅含量的增加而減小，但是導(dǎo)熱系數(shù)的變化程度較小，說明硅含量對硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小。

3.2 硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨疊壓系數(shù)變化規(guī)律

分別測量具有相同含硅量、相同厚度，疊壓系數(shù)分別為0.95、0.96、0.98、0.98的四型硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)。經(jīng)過多次實驗測量，整理實驗數(shù)據(jù)可得到硅鋼片軸、徑導(dǎo)熱系數(shù)隨疊壓系數(shù)變化曲線如圖8所示。

由圖可知，隨著疊壓系數(shù)的增加硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)也不斷增加。

3.3 硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨厚度變化規(guī)律

分別測量相同疊壓系數(shù)、硅含量，厚度分別為0.2、0.35、0.5 mm的三型硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)。經(jīng)過多次實驗測量，整理實驗數(shù)據(jù)可得到硅鋼片軸、徑導(dǎo)熱系數(shù)隨厚度變化曲線如圖9所示。

由圖9可知，硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨著硅鋼片的厚度增加也不斷增加。

4 結(jié)論

為滿足新型電機(jī)設(shè)計溫度場計算精度需求，本文基于傳熱學(xué)基本理論，采用穩(wěn)態(tài)法對電機(jī)鐵芯硅鋼片的軸、徑向?qū)嵯禂?shù)以及在不同影響因素下的變化規(guī)律開展了實驗研究，得出如下結(jié)論：

1）鐵芯軸向與徑向?qū)嵯禂?shù)隨著硅鋼片中硅含量的減小而減??；

2）鐵芯軸向與徑向?qū)嵯禂?shù)隨著疊壓系數(shù)和單層厚度的增加而變大；

3）鐵芯的軸向?qū)嵯禂?shù)相比于徑向?qū)嵯禂?shù)受疊壓系數(shù)、疊壓系數(shù)以及單層硅鋼片厚度的影響更大；

4）設(shè)計了一種能準(zhǔn)確測量電機(jī)鐵芯軸向、徑向?qū)嵯禂?shù)的實驗測試平臺，為電機(jī)溫度場的準(zhǔn)確計算提供了支撐。

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Measurement and influence factors of thermal conductivity of motor core

Sun Liangyou

(Xiangtan Representatives Office, Naval Wuhan Representatives Bureau, Xiangtan 411101, Hunan, China )

TM32, TM351

A

1003-4862（2022）07-0060-06

2022-03-15

孫良友(1977-)，男，碩士，工程師。研究方向：永磁調(diào)速器。E-mail:slylk@sohu.com