超音速高密度噴流對撞過程中的高效能量轉(zhuǎn)移*

張喆 遠曉輝 張翌航 劉浩 方可5) 張成龍6) 劉正東 趙旭 董全力 劉高揚 戴羽5) 谷昊琛5)李玉同 鄭堅 仲佳勇2) 張杰2)4)?

1) (中國科學院物理研究所,北京凝聚態(tài)物理國家研究中心,北京 100190)

2) (上海交通大學,IFSA 協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

3) (松山湖材料實驗室,東莞 523808)

4) (上海交通大學物理與天文學院,激光等離子體教育部重點實驗室,上海 200240)

5) (中國科學院大學物理學院,北京 100049)

6) (中國礦業(yè)大學(北京)理學院物理系,北京 100083)7) (北京師范大學天文系,北京 100875)

8) (哈爾濱工業(yè)大學(威海)理學院,威海 264209)

9) (中國科學技術(shù)大學等離子體物理與聚變工程系,中國科學院近地空間環(huán)境重點實驗室,合肥 230027)

在雙錐對撞點火激光核聚變方案中,兩個錐口相距約100 μm 放置的金錐內(nèi)氘氚球冠靶在高功率納秒激光燒蝕驅(qū)動下,獲得沿金錐的球?qū)ΨQ壓縮和加速,形成沿著金錐軸向的超音速高密度噴流,出射噴流在兩個金錐的幾何中心發(fā)生對撞減速并形成聚變密度等離子體.在對撞過程中,高速運動噴流的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,實現(xiàn)對等離子體的預加熱,與此同時,皮秒拍瓦激光產(chǎn)生的高能快電子從垂直方向入射并加熱高密度等離子體,使其快速升溫達到聚變溫度,實現(xiàn)聚變點火.2020 年在中國科學院上海光學精密機械研究所高功率激光聯(lián)合實驗室神光II 升級激光裝置上,我們利用總能量為10 kJ 的八路納秒激光進行了兩輪實驗.實驗利用包括X 射線湯姆遜散射、硬X 射線單色背光成像、X 射線條紋和分幅成像等多種主動、被動診斷方法對超音速高密度噴流對撞過程進行了高時空分辨研究,實驗測量發(fā)現(xiàn),在單錐口形成的超音速等離子體噴流密度為5.5—8 g/cm3;在對撞過程中形成了阻滯時間約200 ps 的高密度等離子體,中心密度達到了(46 ± 24) g/cm3.通過對等離子的溫度、速度的分析發(fā)現(xiàn),對撞過程中動能到內(nèi)能的轉(zhuǎn)換效率高達89.5%.

1 引言

為了實現(xiàn)激光聚變點火,在過去的幾十年中研究者們提出了多種方案,例如中心點火[1]、快點火[2,3]、撞擊點火[4,5]和沖擊波點火[6,7]等.美國國家點火裝置(NIF)自2009 年建成以來,通過不斷調(diào)整優(yōu)化實驗方案,同時對靶的制作精度和結(jié)構(gòu)也進行了大量的優(yōu)化[8],但由于激光聚變本身的復雜性,穩(wěn)定可控的聚變點火仍然未能實現(xiàn)[9].在激光驅(qū)動靶丸內(nèi)爆的過程中,激光能量能否高效地傳遞到熱斑是實現(xiàn)點火的關(guān)鍵.不論是直接驅(qū)動還是間接驅(qū)動的方案中,由激光等離子體不穩(wěn)定(LPI)[10,11]、內(nèi)爆過程中的熵增、流體力學不穩(wěn)性帶來的內(nèi)爆不對稱性[12]等過程都會造成激光能量的損失,大幅降低能量耦合效率.為了解決這些困難,張杰等[13]提出了基于等容壓縮和快點火構(gòu)型[2]的雙錐對撞點火方案(DCI).在該方案中,氘氚燃料球殼填充于兩個對向放置的開口金錐中.首先利用高能量納秒激光對球殼沿著雙錐內(nèi)壁進行球?qū)ΨQ壓縮和加速,在錐口形成高密度的超音速噴流,并在兩個錐頂?shù)膸缀沃行膶ψ?兩側(cè)的噴流動量大小相等方向相反,在對撞過程中定向速度迅速降低,實現(xiàn)動能到內(nèi)能的高效轉(zhuǎn)換;中心等離子體密度和溫度進一步提高.預熱的高密度等離子最終被高能皮秒拍瓦激光產(chǎn)生的兆電子伏特量級的快電子加熱,實現(xiàn)溫度的快速升高,達到聚變條件[14,15].

為了驗證這一系列物理過程的可行性,本文設計了系列物理實驗逐步驗證DCI 方案的分解物理過程.研究主要集中于單錐壓縮并在錐口產(chǎn)生超音速等離子體噴流和雙錐中心的高速等離子體噴流對撞.單錐壓縮和對撞的過程可以分解為3 個步驟.首先利用強度逐步上升的斜角脈沖產(chǎn)生一系列沖擊波,預壓縮球殼.此過程的關(guān)鍵是對激光波形的控制.通過對激光斜率的精密設計,實現(xiàn)對沖擊波產(chǎn)生時間和強度的控制,以便使產(chǎn)生的沖擊波具有更高的強度和速度.這些沖擊波在球殼的內(nèi)表面匯合,可以降低在沖擊波壓縮過程中對球殼的預熱,進而減小壓縮過程中的熵增并有效地降低對壓縮激光能量的需求.另一方面,這樣的激光波形通過對斜率的選擇,還能通過增大燒蝕深度和增大電子熱傳導區(qū)長度來提高前向的流體力學效率.

第2 步,被沖擊波預壓縮過的燃料殼層,隨著后續(xù)激光的燒蝕,由火箭效應被反推向金錐錐口.在此過程中燃料等離子體同時受到激光的縱向壓縮和金錐的橫向箍縮.在等離子體和金錐壁接觸的區(qū)域,粒子和錐壁多次碰撞,隨機的速度分布被金錐引導至沿錐壁方向.這一效應通過對隨機分布速度的引導,進一步降低了等離子體的溫度和整體壓縮過程中的熵增.在等離子體被推向錐口的過程中,等離子體被進一步壓縮和加速.

第3 步,當?shù)入x子體噴出錐口后,從兩個對向放置的錐口中噴出的等離子體在雙錐中心的真空區(qū)域?qū)崿F(xiàn)對稱的對撞.對撞過程中,兩端噴出的等離子體噴流的動能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能,在中心形成高密度的預熱等離子體.

2 實驗設置

實驗在中國科學院上海光學精密機械研究所高功率激光聯(lián)合實驗室的神光II 升級裝置上進行.該裝置具有八路納秒激光和一路皮秒激光;其中納秒激光每路3 倍頻輸出能力為3 kJ,皮秒激光在10 ps 脈寬下輸出能力為1000 J.針對神光II 升級現(xiàn)有的輸出能力,利用機器學習算法對以上過程進行了模擬優(yōu)化,模擬中設置了26 個獨立參數(shù),包括初始靶尺寸、激光脈沖波形等[16].優(yōu)化的激光波形和壓縮過程的流線如圖1(a)所示.實驗診斷設置如圖1(b)所示,四路納秒激光聚焦于單錐內(nèi),對放置于錐內(nèi)的球殼進行壓縮和加速.由于實驗中采用了特殊的波形設計,單路納秒激光使用能量為1.25 kJ.納秒激光經(jīng)過空間勻滑后,疊合聚焦于球殼上表面.實驗中分階段的利用單、雙錐進行了壓縮加速和對撞的實驗研究.雙錐的幾何中心放置于靶室中心,錐軸線豎直放置.神光II 升級靶室的上、下四路納秒激光分別聚焦于兩個錐內(nèi).為了實現(xiàn)對等離子體的精密診斷,實驗中設置了多種診斷設備.在靶室內(nèi)水平面的X 射線條紋成像相機(XPSC)可以同時獲得錐頂和錐口等離子體的一維時間分辨成像信息,用于計算等離子體噴出錐口時間和噴射速度.十六通道的Kirkpatrick-Baez X 射線分幅成像系統(tǒng)(KB-XFC)用于獲得錐口等離子體的二維形貌時間演化信息.

圖1 實驗設計 (a)等熵壓縮激光波形設計,以及該波形下的壓縮流線;(b)實驗設置,主要的X 射線診斷分布Fig.1.Design of the experiment:(a) The profile of laser pulse,together with the implosion of the fuel shell;(b) configuration of the experiment setup,X-ray images for the compressed plasma are installed on the horizontal plane.

為了精確地獲得中心等離子體的密度和面密度信息,采用了兩種主動硬X 射線背光診斷方法.對于單錐噴出的高密度等離子體噴流,采用了X射線湯姆孫散射(XTS)進行溫度和密度測量[17,18].除此以外,還利用Cu 的Kα(8.05 keV)射線進行單色背光陰影成像,對中心等離子體的密度和面密度進行測量[19].實驗中利用神光II 升級裝置的皮秒激光驅(qū)動短脈沖Cu Kα 射線做為背光源,采用Quartz 2131 球面彎晶進行背光成像.該測量的能量帶寬約10 eV,放大8.4 倍,成像空間分辨率優(yōu)于20 μm.

2.1 實驗用靶

實驗中用于壓縮的中空錐體由金制成,金錐壁厚為20 μm.二維流體模擬和利用金元素彈性模量構(gòu)建的解析模型均表明20 μm 厚的金壁可以在出錐口前的壓縮和加速過程中承受來自內(nèi)部等離子體的壓力,有效地約束內(nèi)部等離子體.金錐的開口投影角為100°,與神光II 升級裝置的激光排布相匹配.金錐前端開口100 μm.用于壓縮的球殼由C16H14Cl2制成,內(nèi)半徑450 μm,厚度45 μm.其尺寸根據(jù)現(xiàn)有的神光II 升級裝置激光規(guī)模,結(jié)合流體模擬進行優(yōu)化得到.球殼的球心和金錐內(nèi)表面的頂點重合,雙錐頂端的幾何中心放置于靶室中心.

2.2 X 射線湯姆遜散射

X 射線湯姆遜散射的光源是由能量共3.5 kJ的兩路納秒激光驅(qū)動10 μm 厚的Zn 靶產(chǎn)生的He α (8.95 keV) X 射線.根據(jù)XPSC 的測量結(jié)果,探測時間選為單錐口等離子體的噴出時間(壓縮激光前沿的6 ns 后).實驗中選擇的散射角度為120°,X 射線光子來自于自由電子的非相干康普頓散射,散射峰紅移量為235 eV.為了優(yōu)化譜儀的收集效率和光譜分辨能力,譜儀選取了von Hamos 構(gòu)型的HOPG (highly oriented pyrolytic graphite)晶體譜儀進行譜線測量[20].晶體曲率半徑170 mm,尺寸為30 mm×70 mm,馬賽克傾角0.4°.半徑和尺寸根據(jù)XOP[21]進行了優(yōu)化.譜儀的測譜范圍從8.3—9.1 keV,光譜分辨能力為12.9 eV,完全滿足測量需求.

2.3 Kirkpatrick-Baez 顯微鏡

Kirkpatrick-Baez (KB)顯微鏡由8 塊多層膜反射鏡構(gòu)成.8 塊反射鏡組成4×4 的陣列,單發(fā)可以獲得16 幅圖像[22].圖像采集由X 射線分幅相機完成,使得該系統(tǒng)具有了時間分辨能力.該系統(tǒng)成像中心處空間分辨8 μm,時間分辨約80 ps.KB反射鏡采用了兩種鍍膜方式,獲得了不同的反射率曲線,為成像提供了光譜分辨能力.

3 實驗結(jié)果

圖2 所示為典型的XPSC 圖像,t=0 定義為激光脈沖前沿.從圖2 可以看到背向噴射的燒蝕等離子體和噴出錐口的高密度等離子體噴流.錐內(nèi)壓縮等離子體發(fā)光被金錐壁擋住,無法觀測.從圖2(b)可以看出,等離子體在約5.4 ns 噴出錐口,在6 ns附近亮度達到最強,在這段時間內(nèi),噴流的縱向噴射速度為133 km/s.本輪實驗中的噴流縱向速度平均值為135 km/s.圖2(c)所示為雙錐對撞的圖像,兩個噴流在5.8 ns 時刻開始對撞,并且持續(xù)發(fā)光0.6 ns 左右.

圖2 X 射線條紋成像 (a)雙錐靶照片,沿軸線的等離子體成像在條紋相機的光陰極;(b)單錐口噴出等離子體;(c)雙錐對撞等離子體Fig.2.X-ray streak image:(a) The target configuration of double cones,the plasma along the cone axis is imaged;(b) the plasma jet from a single cone,ejecting time and the vertical velocity were measured;(c) the colliding plasma from double cones.All images are illustrated in same color scale.

圖3 所示為XTS 測量所得單錐口等離子體散射信號,理論擬合基于RPA 模型完成[18].通過對8.5 keV

圖3 X 射線湯姆遜散射光譜 (a)溫度擬合;(b)電子密度擬合Fig.3.X-ray Thomson scattering spectrum:(a) Temperature fitting;(b) the average density fitting.

對撞等離子體形貌的時間演化信息來自KBXFC,如圖4 所示.從兩側(cè)錐頂噴出的等離子體在5.8 ns 開始對撞,中心等離子的尺寸和亮度隨著時間增加至6.3 ns 達到最大值.此后,等離子體的熱膨脹速度大于慣性約束效果,等離子體從6.5 ns 時刻起開始擴散,時間和XPSC 測量基本一致.從圖4可以看出等離子體具有較好的軸對稱性.

圖4 對撞等離子體二維時間演化 (a)不同時刻雙錐頂中心對撞等離子體自發(fā)光圖像;(b)自發(fā)光區(qū)域橫向、縱向和光強隨時間演化信息Fig.4.Two-dimensional temporal evolution of the colliding plasma:(a) Self emission from the colliding plasma in the center of the double cone tips;(b) evolution of size and brightness of the colliding plasma core.

等離子體自發(fā)光主要來自于韌致輻射,其強度I(hν)和等離子體的密度ρ、溫度Te相關(guān):

其中S(hν)是KB-XFC 的響應函數(shù),和KB 反射鏡鍍膜和金陰極的性質(zhì)相關(guān).通過對比兩個能量通道的信號強度,對(1)式擬合,就可以得到等離子體的溫度信息.在本輪實驗中,中心對撞等離子體的最高溫度為166.5 eV.

圖5 是典型的X 射線背光陰影圖像,其中圖5(a)是納秒打靶前的雙錐陰影圖,圖5(b)是雙錐對撞中心高密度等離子體陰影,圖5(c)是5.9 ns 延遲下的單錐口噴出等離子體陰影.通過X 射線透過率的變化可以計算得到等離子體面密度信息.進一步利用Abel 反演計算得到等離子體的密度分布.從單錐口陰影圖計算得到該時間下,等離子體中心的密度和面密度分別為(5.4 ± 0.4) g/cm3和(30 ± 1) mg/cm2.通過改變背光的延遲時間,可以掃描得到對撞等離子體密度和面密度隨時間變化信息.實驗中發(fā)現(xiàn)最大壓縮時刻在6.2 ns,與XPSC和KB-XFC 的測量一致.由于C16H14Cl2材料的不透明度較高,在實驗中所達到的面密度條件下,即使對于8.05 keV 的硬X 射線透過率也非常低,這造成了對面密度和密度測量數(shù)值的誤差較大,其中在最大壓縮時刻測得的中心等離子體的密度和面密度分別為(46 ± 24) g/cm3和(127 ± 77) mg/cm2.

圖5 X 射線單色背光成像 (a)壓縮前時刻雙錐陰影圖;(b)雙錐對撞最大壓縮時刻陰影圖;(c)單錐噴出等離子體陰影;(d)對撞等離子體密度、面密度隨時間演化;(e)對撞等離子體橫向密度、面密度分布;(f)單錐口等離子體橫向密度、面密度分布Fig.5.X-ray monochromatic backlighting radiography:(a) The radiography image of double cone before compression time.Row data of an undriven double cone target,the shape of the cone is clearly seen,and the bright spots on the top and bottom are the self-emission from the laser ablated shells.(b) The radiography image of a colliding plasma at the maximum compression time.(c) The radiography image from a single cone.(d) The time revolution of the colliding plasma density ρ and areal density ρD before and after the maximum compression.(e) Line profile of the ρ and ρD at the center of the cones for panel (b).(f) Line profile of the ρ and ρD at the center of the cones for panel (c).

4 討論

4.1 動能至內(nèi)能的轉(zhuǎn)換效率

實驗中對錐口噴出等離子體進行了多方位的診斷.從XPSC 的結(jié)果可以得到噴流的平均速度為135 km/s.結(jié)合等離子體的溫度和密度測量可以計算得出等離子體的離子聲速為45 km/s.在此條件下,單錐口噴出的等離子體噴流的馬赫數(shù)為3.與傳統(tǒng)的中心點火不同,在雙錐中心為開放的空間,沒有氣體填充.因此在兩個噴流在中心對撞前,雙錐中心的等離子體密度很低,兩個高密度噴流直接對撞,速度急劇下降.這個減速過程持續(xù)時間約為100 ps 量級,與典型的流體力學不穩(wěn)定性(例如Rayleigh-Taylor)增長時間類似,甚至短于其增長時間.在減速過程中的對撞等離子體流體力學不穩(wěn)性無法充分發(fā)展,將得到很好的抑制.

除了對流體力學不穩(wěn)定性的抑制以外,動能到內(nèi)能的高效轉(zhuǎn)換是DCI 方案的另一個優(yōu)點.對撞過程中的能量轉(zhuǎn)換可以由下式描述:

其中η表示動能到內(nèi)能的轉(zhuǎn)換效率;Ni和Ne分別為離子和電子的數(shù)量;Ti和Te為離子和電子的溫度.在納秒壓縮時間尺度和百皮秒的對撞時間尺度內(nèi),可以假設離子和電子處于熱平衡狀態(tài)(Ti=Te).根據(jù)等離子體的平均離化態(tài)Z,轉(zhuǎn)換效率η可以表示為:η=.對于實驗中XPSC測量到的典型縱向速度 Δvy135 km/s,結(jié)合KBXFC 和XTS 的結(jié)果得到對撞前后的典型溫度變化ΔT=116.5 eV 可以計算得到η=89.5%±11%.

4.2 Lawson 條件下的激光聚變點火參數(shù)空間

實現(xiàn)聚變點火的基本判據(jù)是聚變輸出能量大于能量損失,獲得正增益產(chǎn)出,即達到勞森判據(jù)[23].與磁約束聚變不同,典型的激光聚變構(gòu)型中,激光對燃料的驅(qū)動過程和聚變放能過程不是同時發(fā)生的,而且時間尺度也不相同,并不適合用功率平衡來表征勞森判據(jù).在激光聚變中,對勞森判據(jù)的表述通常采用能量平衡的形式:

對于DT 聚變,其產(chǎn)物之一的α 粒子能夠被DT燃料吸收,被用于加熱等離子體,因此,(3)式中的聚變放能Ef是指聚變產(chǎn)生的α 粒子總能量;Ei是等離子體的內(nèi)能,在熱平衡狀態(tài)下離子溫度和電子溫度相同,能量都來自于驅(qū)動激光:

式中〈σv〉是反應截面,和溫度T相關(guān),在3—100 keV范圍內(nèi)有

nD,nT是D 粒子和T 粒子的密度,對于DT 等離子體nD=nT=n/2;Vh是熱斑體積,可以用質(zhì)量密度ρ、等離子體半徑R和DT 離子平均質(zhì)量mDT表示為

Eα是α 粒子的動能,對于DT 反應為3.5 MeV.τconf是等離子體的慣性約束時間,在等離子被加熱后,一方面由于內(nèi)爆的慣性,將在一段時間內(nèi)持續(xù)現(xiàn)有狀態(tài),另一方面等離子體以離子稀疏波的形式在真空中膨脹,稀疏波前的速度Cs為離子的等溫聲速.約束時間τconf可近似為τconf=R/Cs[24],其中

綜合(4)—(9) 式,并代入常數(shù)DT 粒子平均質(zhì)量mDT,在(3)式中取Ef=Ei可得到在聚變輸出能量和等離子體內(nèi)能平衡時,

根據(jù)(9)式可以得出典型的激光聚變點火區(qū)間,如圖6 所示.

圖6 滿足Lawson 條件的面密度(ρR)和溫度(T)的關(guān)系,紅色區(qū)域為聚變能正增益參數(shù)范圍Fig.6.Relationship of ρR and T for Lawson condition.The red dot area is condition for a fusion energy positive gain.

目前的實驗中,由于納秒壓縮激光能量還遠低于最終點火所需要的能量值,并且暫時還沒有皮秒激光用于加熱對撞等離子體,因此對撞等離子體的面密度和溫度都還暫時未能進入點火區(qū)域.隨著后續(xù)激光的升級,將進行更大能量條件下的實驗,在不同的能量點獲得壓縮密度、對撞等離子體溫度、動能到內(nèi)能的轉(zhuǎn)換效率等關(guān)鍵參數(shù),進而外推至點火條件,形成更為完善的點火構(gòu)型.

5 結(jié)論

本文報道了DCI 方案首個驗證實驗的主要結(jié)果,利用單側(cè)10 kJ 激光能量實現(xiàn)了超音速等離子體對撞獲得高密度等離子體的物理過程.燃料球殼在金錐內(nèi)由多個沖擊波近等熵壓縮并且被加速,在錐口形成馬赫數(shù)為3 的超音速噴流.在雙錐中心,兩個噴流對稱的對撞,隨著動能到內(nèi)能的高效轉(zhuǎn)換,形成了可用于后續(xù)加熱的高密度等離子核心,在10 kJ 入射激光能量條件下,驗證了雙錐對撞點火方案的前3 步分解物理過程的有效性.