唐順田

(莒南縣石泉湖水庫管理所，山東 臨沂 276600)

0 引言

水利樞紐指的是水工建筑的綜合體，主要修建在河流和渠道地段，且該建筑的類別根據(jù)實際情況存在差異，建設(shè)水利樞紐的主要目的是保證各項水利工程的興利除害。水利樞紐主要由擋水、泄水、蓄水以及專門性四類建筑物以及航運、魚道、交易通道等多類工程組成。水利樞紐在建設(shè)過程中，需結(jié)合工程設(shè)備完成[1]。工程設(shè)備指的是，水利樞紐建筑工程中使用的機(jī)電設(shè)備、金屬結(jié)構(gòu)設(shè)備以及相關(guān)儀器裝置等[2]，該類設(shè)備在使用和運行過程中通常采用PID控制系統(tǒng)對其運行實行控制[3]，且在該控制過程中，需依據(jù)水利樞紐工程設(shè)備的數(shù)據(jù)完成[4]。該控制系統(tǒng)作為一種線性控制，其控制原理簡單、應(yīng)用范圍較廣，依據(jù)誤差確定控制量[5]，以此實現(xiàn)目標(biāo)控制。半監(jiān)督聚類算法是數(shù)據(jù)挖掘中的一種常用的聚類算法，其在模式識別、空間數(shù)據(jù)分析、異常檢測以及數(shù)據(jù)流挖掘等領(lǐng)域均具備良好的應(yīng)用效果。

為實現(xiàn)PID控制系統(tǒng)的良好控制效果，文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]分別對其控制原理實行分析后，研究基于Smith預(yù)估器模型和基于MPSO的自適應(yīng)模糊PID控制。上述方法在控制過程中，對于控制目標(biāo)數(shù)據(jù)的利用仍舊存在一定局部性，無法全面利用控制目標(biāo)的數(shù)據(jù)，因此，該文為實現(xiàn)PID控制系統(tǒng)的更佳控制效果，研究基于半監(jiān)督聚類算法的水利樞紐工程設(shè)備自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法，該方法采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial basis function network，RBF network)對水利樞紐工程設(shè)備PID控制系統(tǒng)實行自適應(yīng)在線調(diào)節(jié)，并采用蟻群算法對該控制系統(tǒng)實行優(yōu)化，并在優(yōu)化過程中，采用半監(jiān)督聚類算法完成調(diào)節(jié)參數(shù)的聚類，完成調(diào)節(jié)優(yōu)化，提升PID控制系統(tǒng)的控制效果。

1 水利樞紐工程設(shè)備自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)

1.1 基于RBF network的工程設(shè)備自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)

由于水利樞紐工程設(shè)備的運行具備多變量、非線性等特點，則基礎(chǔ)PID控制系統(tǒng)在控制過程中存在局部性，影響控制效果，因此，該文在采用RBF network模型對PID控制系統(tǒng)實行在線調(diào)整，實現(xiàn)PID控制系統(tǒng)參數(shù)自適應(yīng)，提升PID的控制效果[8]?；赗BF network水利樞紐工程設(shè)備自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，rim(k)和ym(k)均表示工程設(shè)備的功率，前者對應(yīng)設(shè)備輸入?yún)⒖?；后者對?yīng)該文設(shè)計的控制系統(tǒng)的識別輸出；RBF network模型的實時調(diào)整參數(shù)增量為Δkp，Δki，Δkd表示。RBF network模型為實現(xiàn)對工程設(shè)備自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的在線調(diào)節(jié)，需對自身權(quán)系數(shù)實行調(diào)整后，對控制系統(tǒng)的誤差實行對比[9]，并獲取恰當(dāng)?shù)腜ID參數(shù)，以此能夠最大程度實現(xiàn)PID控制系統(tǒng)的控制性優(yōu)化。

圖1 水利樞紐工程設(shè)備自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1中PID控制系統(tǒng)的設(shè)計采用增量式PID控制完成[10]，該控制誤差的計算公式為：

e(k)=(k)(rim-y)ψ

(1)

式中：ψ表示控制系數(shù)；控制器的輸出用u(k)表示，其計算公式為：

e(k-1)]}

(2)

增量型PID控制算法的計算公式為：

(3)

PID控制器的輸入計算公式為：

(4)

RBF network模型的性能指標(biāo)函數(shù)為：

E(k)=0.5e(k)2

(5)

Δkp，Δki，Δkd三個參數(shù)的增量的調(diào)整采用梯度下降法完成，其公式為：

(6)

式中：ηp,ηi,ηd均表示學(xué)習(xí)速率，對應(yīng)三個參數(shù)，且均屬于RBF network模型；x表示該模型的輸入向量。

(7)

式中：Cij表示節(jié)點中心；ωj表示輸出權(quán)重；hj表示高斯函數(shù)；bj表示基寬帶，該值大于零。

基于上述內(nèi)容可知，采用RBF network模型對PID控制系統(tǒng)實行在線調(diào)整，主要是通過自適應(yīng)的方式實現(xiàn)PID參數(shù)的調(diào)整，則調(diào)整后的PID參數(shù)為：

(8)

式中：kp，ki和kd均表示調(diào)整后的參數(shù)，且將該參數(shù)輸入至PID控制器中。

1.2 PID控制系統(tǒng)在線調(diào)節(jié)RBF network模型參數(shù)優(yōu)化

RBF network模型在對PID控制參數(shù)實行調(diào)整過程中，為了保證調(diào)整結(jié)果的合理性和最佳性[11]，采用蟻群算法對其實行優(yōu)化，該優(yōu)化分為兩部分，一是基于半監(jiān)督聚類算法對RBF network模型的在線調(diào)節(jié)參數(shù)實行聚類；二是采用蟻群算法對聚類結(jié)果實行尋優(yōu)。

1.2.1 PID控制系統(tǒng)在線調(diào)節(jié)模型參數(shù)聚類

該文采用基于層次策略的散布種子中心半監(jiān)督聚類(scattered seeds medoids clustering，SSMC)算法完成RBF network模型參數(shù)聚類，該算法的聚類共分為3步：第一步是采用邊緣因子完成RBF network模型參數(shù)的在線調(diào)節(jié)所需的分層處理，將其劃分成核心層和邊緣層，同時能夠完成參數(shù)集中離群點和噪聲點干擾的處理；第二步是完成核心層聚類，其采用基于散布種子的半監(jiān)督K-medoids算法實現(xiàn)；第三步以半監(jiān)督策略為前提，采用分配方式，完成邊緣層的簇處理，該處理需在核心層中進(jìn)行，以此獲取在線調(diào)節(jié)參數(shù)的聚類結(jié)果[12]。

采用邊緣因子在對原始參數(shù)集實行分層處理時，需先對邊緣因子、邊緣點、邊緣層、核心點以及核心層實行定義。

第一步：基于邊緣因子完成原始參數(shù)集的分層

采用邊緣因子完成原始參數(shù)集的分層處理的步驟如下所述：

輸入：原始參數(shù)集數(shù)D、鄰域常數(shù)k以及邊緣比例因子i。

輸出：邊緣層BL和核心層CL。

(1)計算各個p對應(yīng)的BF(p)結(jié)果，且p屬于D中；

(2)依據(jù)所有計算獲取的BF(p)結(jié)果，對p實行排序，且按照由大到小的順序完成，采用其中的第int(iN)個值描述t；

(3)完成子集劃分，形成子BL，其由邊緣點組成，且所有的點對應(yīng)的BF(p)需大于t，剩余的樣本則為核心點，組成CL。

第二步：核心層聚類

為實現(xiàn)該層中參數(shù)聚類，獲取初始聚類中心的種子，需實現(xiàn)標(biāo)記參數(shù)的初始化處理[13]，其基于散布種子的半監(jiān)督K-medoids算法完成；為獲取標(biāo)記參數(shù)的監(jiān)督信息，采用半監(jiān)督約束K-medoids算法實行求解，以此可提升局部空間數(shù)據(jù)分布信息的挖掘效果。但是由于標(biāo)記參數(shù)在獲取過程中具備隨機(jī)性，其在局部空間內(nèi)存在重疊現(xiàn)象，分散度較差，因此，采取合并的方式對簇實行處理，并獲取合并后的簇中心[14]。合并的條件為：當(dāng)前簇中所包含的數(shù)量小于k、且當(dāng)前簇類別與標(biāo)記參數(shù)類別的簇種子相等時，詳細(xì)步驟如下所述：

輸入：CL和標(biāo)記參數(shù)集LD。

輸出：CL中的參數(shù)聚類結(jié)果CLr。

(1)設(shè)Lpi表示全部的標(biāo)記參數(shù)，且Lpi∈CL∩MD，并位于CL中，對其實行初始化處理后得出簇中心，用ci表示；并采用初始化對Ci={ci}實行處理；

(2)計算全部非標(biāo)記參數(shù)p，并獲取與其相似度最高的簇中心[15]，將p劃入其中；

(3)判斷簇是否符合合并條件，并對合并后的簇中心實行求解以及簇合并處理；

(4)獲取每一個Ci以及其均值μi，將與μi之間距離最小的樣本實行更新，并定義其為新的聚類中心；

(5)重復(fù)上述(2)～(4)步驟，當(dāng)全部的簇中心不會產(chǎn)生變化后停止；

(6)以Ci中Lpi的信息為以依據(jù)完成全部子簇的合并處理，以此獲取CLr結(jié)果。

第3步：基于半監(jiān)督策略的邊緣層分配

輸入：BL和CLr，輸出聚類結(jié)果C={C1,…,Ck}。

(1)將BL(p)的結(jié)果按照由小到大順序?qū)嵭信帕小?/p>

(2)獲取邊緣層中的第一個樣本p，同時在核心層中獲取與p之間距離最小的樣本q；

(3)設(shè)定p和q的簇標(biāo)記相等，向CLr中劃分p；

(4)重復(fù)(2)，當(dāng)BL為空時停止。

1.2.2 基于蟻群算法的PID控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)參數(shù)尋優(yōu)

RBF network模型中Cij和bj的取值直接影響RBF network模型對PID控制系統(tǒng)的在線調(diào)整效果，因此，蟻群算法尋優(yōu)目的即為獲取兩者的最佳取值，保證在線調(diào)整效果。尋優(yōu)步驟如下所述：

(1)通過初始化獲取不用的CLr，且數(shù)量為k；

(2)計CLr算和樣本輸入k的距離；

(3)為獲取新的聚類中心，計算分類樣本平均值；

(4)過程初始化，在數(shù)量為n的樣本上部署數(shù)量為m的螞蟻，同時記錄螞蟻的初始位置，且在禁忌表中完成。

(9)

式中：iallowedn表示參數(shù)樣本，其中不包含禁忌表；Q為正常數(shù)。

(5)依據(jù)公式(9)的計算結(jié)果，獲取τij，其屬于Xi與聚類中心cj(t)之間，并將cj(t)加入tabum中；

(6)求解Δτij(t+1)，確定Xi的分類依據(jù)，即為Xi與cj(t)之間的τij(t)，以此完成Xi分類，新的聚類中心cj(t+1)則可采用分類后Xi的均值描述；

(7)以所有cj(t+1)為依據(jù)，計算其相互之間的距離，并完成bj的計算，bj=σdi。其中di表示距離，對應(yīng)兩個聚類中心之間，分別為第i個和與其距離最小的；σ表示重疊系數(shù)；Cij=cj(t+1)。

2 測試分析

為測試該文方法對于水利樞紐工程設(shè)備PID控制系統(tǒng)的控制優(yōu)化效果，以某地區(qū)的水利樞紐工程中的大型蓄能電站機(jī)組為研究對象，獲取其PID控制系統(tǒng)1個月的數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，采用MATLAB按照圖1的控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真測試。

參數(shù)設(shè)定：RBF network模型的隱含節(jié)點數(shù)量為8，學(xué)習(xí)速率取值為0.25，慣性系數(shù)取值為0.06，權(quán)重分別為0.32、0.4以及0.15；PID控制系統(tǒng)的初始參數(shù)kp、ki、kd的取值分別為0.4、0.2、0.4,。蟻群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為240次，聚類數(shù)量為4，σ取值為1。

為衡量該文方法對PID控制系統(tǒng)的在線調(diào)節(jié)效果，采用該文方法對實驗對象的PID控制系統(tǒng)的kp、ki、kd實行在線調(diào)節(jié)，自適應(yīng)調(diào)節(jié)結(jié)果，如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)調(diào)節(jié)測試結(jié)果

依據(jù)圖2結(jié)果可知：該文方法在對PID控制系統(tǒng)的kp，ki，kd參數(shù)實行調(diào)節(jié)過程中，3個參數(shù)在0.04 s時，則達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，自適應(yīng)曲線不再發(fā)生變化。因此，表示該文方法具備良好的在線調(diào)節(jié)效果，能夠快速完成調(diào)節(jié)動態(tài)響應(yīng)。

為衡量該文方法的聚類效果，采用互信息和蘭德指數(shù)作為評價指標(biāo)，測試該文方法在不同比例的監(jiān)督樣本下，兩個指標(biāo)的結(jié)果，如圖3所示。兩個指標(biāo)的計算公式為：

圖3 聚類效果測試結(jié)果

(10)

(11)

依據(jù)圖3結(jié)果可知：隨著監(jiān)督樣本比例的逐漸增加，MI(A,B)和ARI兩個指標(biāo)的測試結(jié)果均在0.93以上，最高值分別達(dá)到0.97和0.96左右，因此，該文方法聚類效果良好，能夠為模型尋優(yōu)提供可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)。

為衡量該文方法對PID控制系統(tǒng)的在線調(diào)節(jié)效果，以相對值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，測試PID控制系統(tǒng)經(jīng)過在線調(diào)節(jié)，在存在干擾和沒有干擾兩種情況下，PID控制的相對值，該值越接近1表示，控制效果越好，控制過程中，相對值的波動變化越穩(wěn)定，表示控制效果越佳，如圖4所示。

圖4 在線調(diào)解效果測試結(jié)果

依據(jù)圖4結(jié)果可知：經(jīng)過該文方法在線調(diào)節(jié)后，PID控制系統(tǒng)在有干擾和無干擾兩種情況下的相對值均在0.95以上，并且波動幅度較小，在0.96～0.98的范圍內(nèi)，因此，該文方法可對PID控制系統(tǒng)實行良好的在線調(diào)節(jié)，最大程度保證PID的控制效果。

水利樞紐工程應(yīng)用過程中，蓄水是其一個主要的作用，因此，衡量該文方法優(yōu)化后PID控制系統(tǒng)實行在線調(diào)節(jié)和優(yōu)化后，PID控制系統(tǒng)在蓄水水頭高度為300 m時，控制效果，其通過控制后工程設(shè)備機(jī)組的轉(zhuǎn)速超調(diào)量、轉(zhuǎn)速上升耗時以及穩(wěn)態(tài)誤差三個指標(biāo)數(shù)據(jù)體現(xiàn)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 優(yōu)化前后的控制效果測試結(jié)果

依據(jù)圖5結(jié)果可知：優(yōu)化前PID控制系統(tǒng)控制后，工程設(shè)備機(jī)組的3項指標(biāo)數(shù)據(jù)結(jié)果與優(yōu)化后的指標(biāo)數(shù)據(jù)結(jié)果存在明顯差異，優(yōu)化后的結(jié)果顯著優(yōu)于優(yōu)化前的結(jié)果，其超調(diào)量均低于0.5%、轉(zhuǎn)速上升耗時均在18 s以下，穩(wěn)態(tài)誤差低于0.2%。

為進(jìn)一步衡量該文方法的控制效果，以工程設(shè)備的控制輸出結(jié)果進(jìn)行評價，獲取在不同運行功率下，控制響應(yīng)的輸出結(jié)果(期望標(biāo)準(zhǔn)為在0.03 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài))，測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 控制響應(yīng)的輸出結(jié)果

依據(jù)圖6結(jié)果可知：在不同功率下，該文方法應(yīng)用后PID控制系統(tǒng)的控制響應(yīng)結(jié)果均可在0.03 s完成輸出響應(yīng)，滿足控制需求。該結(jié)果進(jìn)一步體現(xiàn)該文方法的控制優(yōu)越性以及應(yīng)用性，能夠最大程度提升PID控制系統(tǒng)的控制效果。

3 結(jié)論

水利樞紐工程中包含的工程類別較多，各個工程類別均通過不同的工程設(shè)備完成運行，該類設(shè)備在運行過程中，為保證水利樞紐的整體管理控制效果，通常采用PID控制系統(tǒng)完成。該文為提升水利樞紐工程設(shè)備的PID控制效果，研究基于半監(jiān)督聚類算法的水利樞紐南工程設(shè)備自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)優(yōu)化方法。經(jīng)測試：該文方法能夠?qū)崿F(xiàn)PID控制系統(tǒng)相應(yīng)參數(shù)的在線調(diào)節(jié)，并且聚類效果良好，可有效完成在線調(diào)節(jié)參數(shù)的聚類，完成最優(yōu)參數(shù)獲取，提升PID控制系統(tǒng)的控制效果，保證PID控制系統(tǒng)在水利樞紐工程設(shè)備控制過程中的穩(wěn)定性。