謝琳琳，朱 武，崔昊楊

(上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 200090)

太陽能作為一種綠色能源，具有清潔環(huán)保、可再生、可持續(xù)利用等優(yōu)點，使得光伏發(fā)電在國內(nèi)外得以大規(guī)模地發(fā)展。由于光伏陣列多工作在較為惡劣的環(huán)境中，常常發(fā)生故障，會影響光伏系統(tǒng)的正常工作。因此，對光伏陣列進(jìn)行故障診斷是十分必要的[1-3]。

目前，光伏系統(tǒng)的故障診斷方法主要有以下幾種：文獻(xiàn)[4-6]采用紅外成像設(shè)備來檢測光伏陣列的溫度，通過溫差變化來判斷故障類型以及具體位置，但這種方法成本高，而且容易受到外界環(huán)境的干擾。文獻(xiàn)[7]利用電路結(jié)構(gòu)法，通過傳感器來實現(xiàn)對故障的檢測和定位，但該方法只適用于小型光伏發(fā)電系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[8-9]采用人工智能檢測法來判別光伏陣列的故障類型。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新的智能算法，具有自組織、自學(xué)習(xí)及極強(qiáng)的非線性數(shù)據(jù)處理能力，在組合優(yōu)化、圖像處理、故障診斷[10-11]等領(lǐng)域中都具有重要的應(yīng)用價值。但是，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、易陷入局部極小值[12]等問題，不能對新樣本進(jìn)行很好的預(yù)測。

針對以上問題，本文提出了一種基于改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立光伏陣列故障診斷模型，通過改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，最終達(dá)到提升網(wǎng)絡(luò)泛化能力和收斂速度的效果。

1 改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前在故障診斷領(lǐng)域中應(yīng)用最成功和廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[13-14]，其基本結(jié)構(gòu)如圖1，一般由輸入層、隱含層、輸出層組成。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP 學(xué)習(xí)算法的核心思想是對各連接權(quán)值進(jìn)行動態(tài)調(diào)整使得網(wǎng)絡(luò)的輸出總誤差最小。多層網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用BP 學(xué)習(xí)算法時，實際上包括了信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩部分。若正向傳播的輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，沿其誤差的負(fù)梯度方向逐層修改權(quán)值和閾值，直至達(dá)到期望目標(biāo)。

1.2 改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法

傳統(tǒng)遺傳算法(genetic algorithm，GA)是一種模擬自然界進(jìn)化過程的隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法，但在處理較復(fù)雜的問題時，存在著易早熟收斂等問題。本文提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法(improved adaptive genetic algorithm,IAGA)，通過改進(jìn)的選擇、交叉、變異算子操作，自適應(yīng)交叉和變異概率，提高遺傳算法的收斂速度以及尋優(yōu)能力[15]。

1.2.1 改進(jìn)選擇算子

傳統(tǒng)遺傳算子常采用輪盤賭法來選擇個體，但在種群規(guī)模較大時，會出現(xiàn)隨機(jī)誤差，使得適應(yīng)度高的個體被淘汰而適應(yīng)度低的個體被保留，為抑制該現(xiàn)象，本文將規(guī)模為L的種群按個體適應(yīng)度值從高到低進(jìn)行排序，分為優(yōu)、良、中、差四組，分組為優(yōu)的個體直接遺傳到下一代，淘汰掉分組為差的個體，將分組為良、中的個體進(jìn)行輪盤賭選擇：

式中：p為個體的選擇概率；k為個體在種群中的排列序號(k=1,2,3,…,L/2)；q為最佳個體的選擇概率；qmax和qmin分別為最優(yōu)個體和最差個體選擇概率；L為種群個數(shù)；N為當(dāng)前迭代次數(shù)；M為總迭代次數(shù)。

1.2.2 交叉操作

假設(shè)xα(n)和xβ(n)分別為父代染色體的第n位基因，則其交叉后的子代染色體上第n位基因x'α(n)和x'β(n)分別是：

式中：β為在{0,1}間的隨機(jī)數(shù)。

1.2.3 變異操作

假設(shè)對染色體上第n位基因x(n)進(jìn)行變異來產(chǎn)生新個體，其變異結(jié)果為：

式中：ε1,ε2?(0,1)。

1.2.4 交叉和變異概率

傳統(tǒng)的遺傳算法中，交叉概率和變異概率以恒定值進(jìn)行進(jìn)化，這不利于保持種群的多樣性，同時存在“早熟”的可能性?；谏鲜鰡栴}，本文提出了一種新的自適應(yīng)調(diào)整法，具體公式如下：

式中：pc為交叉概率；pm為變異概率；fmax為種群中最大的適應(yīng)度值；favg為每代群體的平均適應(yīng)度值；k1,k2分別取1.0 和0.5。改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳采用非線性函數(shù)，將arcsin(favg/fmax)作為判斷條件，能夠更好地判斷群體適應(yīng)度間的集中分散程度。當(dāng)arcsin(favg/fmax)≥π/6 時，favg/fmax≥1/2，說明平均適應(yīng)度值接近最大適應(yīng)度值，即群體適應(yīng)度值分布集中，多樣性較差，個體交叉不能很好地帶來優(yōu)良個體，此時應(yīng)自適應(yīng)地降低交叉概率，同時自適應(yīng)地提高變異概率，防止算法陷入局部最優(yōu)。反之亦然。

1.3 改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步驟

現(xiàn)將改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法(IAGA)應(yīng)用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)中，形成一種IAGA-BP 混合算法。以BP 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值作為遺傳操作對象，選用實數(shù)編碼方法，對權(quán)值閾值進(jìn)行編碼組成染色體。在P個訓(xùn)練樣本下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出均方誤差(mean squared error，MSE)表示為：

式中：i為染色體數(shù)；k為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；yk和tk分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出和期望輸出值。由于MSE 大的染色體適應(yīng)度差，故可將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)為：

IAGA-BP 混合算法的具體操作步驟如下：

(1)根據(jù)給定的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點數(shù)。

(2)設(shè)計遺傳操作群體規(guī)模N，隨機(jī)生成[－1，1]間的N個染色體作為初始種群。

(3)輸入樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP 網(wǎng)絡(luò)，計算第i(1，2，…，N)條染色體的輸出均方誤差Ei和適應(yīng)度fi。

(4)判斷arcsin(favg/fmax)≥π/6 是否成立，若成立，先進(jìn)行變異操作，再執(zhí)行交叉操作；反之先進(jìn)行交叉操作，再執(zhí)行變異操作，最后按改進(jìn)的選擇算子來選取個體，并計算種群中最大適應(yīng)度值fmax。

(5)當(dāng)達(dá)到種群最大進(jìn)化代數(shù)時停止優(yōu)化，轉(zhuǎn)(6)，否則轉(zhuǎn)(3)。

(6)將適應(yīng)度為fmax的染色體解碼得到最優(yōu)權(quán)值和閾值，并賦給BP 網(wǎng)絡(luò)。

(7)將樣本數(shù)據(jù)輸入賦予最優(yōu)權(quán)值和閾值的BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到達(dá)到設(shè)定的誤差精度或訓(xùn)練次數(shù)。

經(jīng)過以上步驟，IAGA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型搭建完成，其具體流程圖如圖2 所示。

圖2 IAGA-BP流程圖

2 IAGA-BP 網(wǎng)絡(luò)在光伏陣列故障診斷中的應(yīng)用

2.1 診斷模型輸入層和輸出層的設(shè)計

基于BP 網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列故障診斷模型中，選取合適的輸入變量能夠使診斷模型包含豐富的信息，從而提高故障診斷準(zhǔn)確度。

本文在標(biāo)準(zhǔn)測試條件(1 000 W/m2)下，建立3×2 的光伏陣列模型，其在不同狀態(tài)時的I-U和P-U特性曲線如圖3、圖4 所示。由圖3 可知：相較于組件均正常的情況，當(dāng)有組件發(fā)生短路時，開路電壓Uoc會明顯下降；當(dāng)有組件發(fā)生開路時，短路電流Isc會明顯減小。再結(jié)合圖4 可以看到，當(dāng)有局部陰影現(xiàn)象發(fā)生時，其最大功率點電流Immp有不同程度的下降，而出現(xiàn)老化故障時，其最大功率點電壓Ummp和最大功率點電流Immp較正常情況下會略有減小。通過上述分析，在不同的故障狀態(tài)下，光伏陣列的輸出參數(shù)發(fā)生都會有一個或數(shù)個參數(shù)發(fā)生顯著變化，故選擇Uoc、Isc、Ummp和Immp作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。

圖3 不同故障狀態(tài)下的I-U曲線

圖4 不同故障狀態(tài)下的P-U 曲線

對于輸出變量，文中采用正常工作(Y1)、開路故障(Y2)、短路故障(Y3)、組件陰影(Y4)、組件老化(Y5)、復(fù)合故障1(Y6)、復(fù)合故障2(Y7)7 個輸出神經(jīng)元，如表1 所示。設(shè)定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出為0～1 間的數(shù)值，數(shù)值越大則代表發(fā)生該故障的可能性越大。

表1 故障診斷模型輸出層定義

2.2 仿真實驗過程及結(jié)果

在MATLAB/Simulink 仿真環(huán)境中建立3×2 光伏陣列故障診斷仿真模型[16-17]，采集Uoc、Isc、Ummp和Immp4 種數(shù)據(jù)作為傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和IAGA 優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。在光照強(qiáng)度為900～1 000 W/m2以及模塊溫度在25～35 ℃內(nèi)進(jìn)行測量，共采集得到700 組數(shù)據(jù)，并將其中490 組包含各種光伏陣列故障類型的特征量作為訓(xùn)練樣本。部分訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)如表2 所示。該光伏陣列每個光伏模塊參數(shù)均相同，具體設(shè)置為：短路電流5.3 A，開路電壓44.8 V，最大功率點電流5 A，最大功率點電壓36 V，標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度1 000 W/m2，標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度25 ℃。圖5、圖6 分別為在環(huán)境溫度為25 ℃時，不同輻射強(qiáng)度下光伏特性曲線以及在光照強(qiáng)度為1 000 W/m2時，不同溫度下光伏特性曲線。

圖5 光照變化時輸出特性曲線(25 ℃)

圖6 溫度變化時輸出特性曲線(1 000 W/m2)

表2 部分訓(xùn)練樣本

為使BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)，在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)前，需對這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，其過程如下。

設(shè)輸入數(shù)據(jù)為Xi，并設(shè)其最大值和最小值分別為xmax和xmin，則按式(8)對所有輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

表3 為兩種訓(xùn)練方法下的訓(xùn)練性能比較。圖7 為傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)和IAGA-BP 網(wǎng)絡(luò)的誤差變化曲線?？梢钥吹剑捎肐AGA-BP 算法需要迭代141 次，而采用BP 算法進(jìn)行訓(xùn)練需要864 次迭代才能達(dá)到訓(xùn)練精度要求。由此可知，IAGA-BP 算法較于傳統(tǒng)BP 算法來說，其收斂速度更快，診斷精度更高，解決了BP 算法后期易陷入局部最小值影響收斂效率的問題。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能比較

圖7 兩種訓(xùn)練方法下的誤差變化曲線

經(jīng)過490 組數(shù)據(jù)的訓(xùn)練后，將剩余的210 組數(shù)據(jù)用于測試故障診斷模型的正確率與精確度。表4 給出了經(jīng)歸一化處理后的部分測試樣本數(shù)據(jù)，并將其輸入到已訓(xùn)練的傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)和IAGA-BP 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行診斷。其中前者正確率為89.3%，后者正確率為100%，說明IAGA-BP 算法擁有較強(qiáng)的泛化能力，提高了故障診斷正確率，具有一定的優(yōu)越性。

表4 歸一化處理后的部分測試樣本

表5 為表4 使用IAGA-BP 算法得到的實際輸出。由診斷結(jié)果可以看出，IAGA 優(yōu)化的BP 網(wǎng)絡(luò)在滿足誤差精度的情況下，網(wǎng)絡(luò)輸出所得故障與實際故障一致，預(yù)測誤差很小，診斷精度高。因此，說明基于改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳優(yōu)化的BP 網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型對于光伏陣列的故障診斷是有效的。

表5 測試結(jié)果

3 結(jié)論

為解決目前常見的光伏陣列故障診斷方法存在的診斷精度低、正確率不高等問題，本文提出一種基于IAGA-BP 的光伏陣列故障診斷模型。改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法通過將精英個體保留策略與排序選擇法相結(jié)合，對選擇算子進(jìn)行改進(jìn)，同時引入非線性函數(shù)，對交叉概率和變異概率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，并將改進(jìn)的遺傳算法應(yīng)用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值閾值的優(yōu)化，最后通過IAGA-BP 故障診斷模型對光伏陣列的開路、短路、陰影、老化以及復(fù)合故障進(jìn)行仿真實驗。結(jié)果表明，優(yōu)化后的IAGA-BP 算法的診斷精度和收斂速度均優(yōu)于傳統(tǒng)BP 算法，可以有效地應(yīng)用到光伏陣列故障診斷系統(tǒng)中。