基于收縮徐變試驗的大跨徑PC連續(xù)剛構(gòu)橋長期撓度可靠度分析

劉掌紅

(江西贛粵高速公路股份有限公司 南昌市 330025)

0 引言

大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋具有良好的經(jīng)濟性、適用性以及結(jié)構(gòu)性能，在我國橋梁建設(shè)中應(yīng)用得越來越廣泛。隨著服役時間的增長，普遍會出現(xiàn)下?lián)铣掷m(xù)增加的問題[1]。撓度持續(xù)增加，不僅影響橋梁使用壽命，還會影響行車舒適度，甚至?xí)嬖谀承┌踩[患，而引起撓度持續(xù)增加的主要原因之一是混凝土收縮和徐變[2]。

目前，大部分的研究都是利用國內(nèi)外規(guī)范中的收縮徐變計算公式計算混凝土收縮徐變對混凝土橋梁的影響。胡志禮[3]采用中交04、中鐵05、CEB-FIP1990以及ACI209規(guī)范收縮徐變計算公式對某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋收縮徐變效應(yīng)進(jìn)行研究；Ma[4]等運用B3混凝土收縮徐變計算公式，考慮收縮徐變效應(yīng)對丫髻沙大橋進(jìn)行可靠度分析。此外，國內(nèi)外大多數(shù)規(guī)范是針對普通混凝土的收縮徐變[5]，而高性能混凝土和普通混凝土在力學(xué)性能和收縮徐變性能方面存在一定的差別。為明確兩者收縮徐變效應(yīng)對橋梁長期撓度可靠度影響的差別，采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG 3362—2018)中混凝土收縮徐變計算公式和根據(jù)實測試驗數(shù)據(jù)擬合的C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變計算公式，分別代入某大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋MIDAS模型中，運用RSM-MC方法，對比分析了該混凝土和普通C60混凝土收縮徐變效應(yīng)對大橋長期撓度可靠度的影響。

1 C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變試驗

為了得到C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變對運用該混凝土橋梁的影響，開展了常規(guī)環(huán)境下C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變試驗，加載齡期為7d，應(yīng)力水平為0.3fc。收縮徐變試驗如圖1所示。

圖1 混凝土收縮徐變試驗示意圖

表1 試驗實測數(shù)據(jù)

根據(jù)表1試驗實測數(shù)據(jù)擬合得到C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮應(yīng)變和徐變系數(shù)φ表達(dá)式為：

φ=0.798-0.798exp(-t/27.082)

(1)

εCS=162.375-162.375exp(-t/41.030)

(2)

式中：t為計算齡期。

2 工程背景

以某大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋為背景，該橋主梁所用混凝土為C60低收縮低徐變高性能混凝土，其主橋跨徑布置為115m+215m+115m，主梁采用單箱單室的變截面箱型截面，主橋結(jié)構(gòu)布置如圖2所示。

圖2 主橋結(jié)構(gòu)布置圖(單位：cm)

2.1 有限元模型

采用有限元軟件MIDAS/Civil建立該橋主橋模型，主梁采用空間梁單元模擬，全橋共有315個節(jié)點，134個梁單元，計算模型如圖3所示?；炷潦湛s徐變效應(yīng)通過MIDAS/Civil中時間依存材料功能實現(xiàn)，普通C60混凝土收縮徐變采用JTG 3362—2018規(guī)范公式計算，C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變采用收縮徐變計算公式(1)和公式(2)。

圖3 計算模型

2.2 功能函數(shù)

關(guān)于跨中撓度的極限狀態(tài)方程并不能用明確的表達(dá)式來表示，故將有限元分析與響應(yīng)面法相結(jié)合，先求得近似極限狀態(tài)方程，再采用蒙特卡洛計算法求解跨中截面撓度失效概率。選取4個隨機變量，其對主橋跨中下?lián)嫌绊戄^大，隨機變量分別為混凝土彈模、混凝土收縮徐變效應(yīng)、橋梁預(yù)應(yīng)力鋼筋彈模和二期恒載，選取不考慮交叉項的二次多項式，假設(shè)極限狀態(tài)方程如下：

式中：[u]=L/600為允許的跨中下?lián)献畲笾?；umax(X1,X2,X3,X4,X5)為有限元輸入相應(yīng)參數(shù)后最大跨中撓度的計算結(jié)果；ai為待定參數(shù)。應(yīng)用響應(yīng)面法的基本原理求出主橋跨中截面下?lián)系臉O限狀態(tài)方程。

對相關(guān)參數(shù)不定性進(jìn)行分析統(tǒng)計，結(jié)合實際情況確定響應(yīng)面法所需的隨機變量如下：徐變不確定系數(shù)、收縮不確定系數(shù)、預(yù)應(yīng)力筋彈模、混凝土彈模、二期恒載，各參數(shù)隨機變量分布如表2。

表2 隨機變量分布參數(shù)

采用向前逐步回歸的方法擬合了跨中截面長期撓度的響應(yīng)面。應(yīng)用MATLAB編程計算得到在C60低收縮低徐變高性能混凝土和普通C60混凝土下的主橋跨中截面撓度的隱性功能函數(shù)如下所示。

(1)C60低收縮低徐變高性能混凝土

通過不同時間的各參數(shù)系數(shù)值擬合得到各參數(shù)系數(shù)時變表示式如下：

a0(t)=1.300×10-11-(7.447×10-13)·exp(-t/16.94)

a1(t)=-1.09×10-10+(6.646×10-12)·exp(-t/13.60)

a2(t)=-1.95×10-9+(1.068×10-10)·exp(-t/15.423)

a3(t)=6.87×10-9+(1.02×10-9)·exp(-t/9.7124)

a4(t)=2.17×10-8-(2.5853×10-9)·exp(-t/13.565)

a5(t)=-1.47×10-6+(8.593×10-8)·exp(-t/14.169)

a6(t)=-4.40×10-10+(2.688×10-11)·exp(-t/13.92)

a7(t)=-3.77×10-9+(2.265×10-10)·exp(-t/13.312)

a8(t)=-1.25×10-18-(2.92×10-18)·exp(-t/12.820)

a9(t)=-3.82×10-17+(1.438×10-18)·exp(-t/18.74)

a10(t)=-2.108×10-4+(1.26×10-5)·exp(-t/13.443)

(2)普通C60混凝土

通過不同時間的各參數(shù)系數(shù)值擬合得到各參數(shù)系數(shù)時變表示式如下：

a0(t)=1.35×10-11-(1.106×10-12)·exp(-t/9.902)

a1(t)=-1.09×10-10+(1.6158×10-11)·exp(-t/1.71)

a2(t)=-1.95×10-9+(1.696×10-10)·exp(-t/8.1291)

a3(t)=(7.81373×10-9)·t-0.02685

a4(t)=(1.71149×10-8)·t0.04003

a5(t)=-1.47×10-6+(2.1614×10-7)·exp(-t/1.699)

a6(t)=-4.40×10-10+(4.017×10-11)·exp(-t/9.121)

a7(t)=-3.77×10-9+(3.5387×10-10)·exp(-t/7.555)

a8(t)=-0.18×10-19-(0.542×10-20)·exp(-t/41.36)

a9(t)=-0.05×10-20+(5.971×10-19)·exp(-t/51.86)

a10(t)=-2.106×10-4+(1.929×10-5)·exp(-t/7.922)

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)表2給出的該橋隨機變量參數(shù)以及通過響應(yīng)面法擬合跨中截面撓度的功能函數(shù)，采用蒙特卡洛方法，計算了該橋跨中截面撓度的失效概率，分析如圖4所示。

圖4 運用C60低收縮低徐變高性能混凝土和普通C60混凝土下的撓度失效概率

圖4可知，在前30年年度失效概率增長速率很快，30～100年年度失效概率趨于平緩，使用C60普通混凝土跨中截面下?lián)系氖Ц怕拭黠@比C60低收縮低徐變混凝土要大，普通C60混凝土跨中截面下?lián)系?00年累積失效概率在0.008左右，而C60低收縮低徐變高性能混凝土是0.002左右，約是普通C60混凝土的25%，說明使用C60低收縮低徐變高性能混凝土比使用普通C60混凝土能夠明顯減小主橋跨中截面撓度失效概率。

3 結(jié)論

本研究開展了C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變試驗，通過有限元分析與數(shù)字模擬方法相結(jié)合，對該橋在使用C60低收縮低徐變高性能混凝土和普通C60混凝土下設(shè)計基準(zhǔn)期100年內(nèi)的跨中截面撓度失效概率進(jìn)行對比分析，得到如下結(jié)論：

(1)前30年失效概率增長快，30年后趨于緩慢，使用普通C60混凝土相比于C60低收縮低徐變高性能混凝土的跨中截面長期撓度失效概率要大，普通C60混凝土100年的年度和累積失效概率分別是9.5×10-5和8.5×10-3，而C60低收縮低徐變高性能混凝土分別是2.3×10-5和2.1×10-3，約是普通C60混凝土的25%，說明C60低收縮低徐變高性能混凝土具有一定的實用價值，可為使用該混凝土的橋梁提供參考依據(jù)。

(2)本研究忽略了環(huán)境溫濕度變化的影響，缺乏在役PC連續(xù)剛構(gòu)橋撓度實測數(shù)據(jù)對比，開展的混凝土收縮徐變試驗齡期和應(yīng)力水平也單一，后續(xù)需進(jìn)一步研究。