周桐如，王俏荔

(寧夏醫(yī)科大學公共衛(wèi)生與管理學院，寧夏 銀川 750000)

2020 年7月，中國醫(yī)學科學院發(fā)布的《中國醫(yī)改發(fā)展報告(2020)》提出：對于公立醫(yī)院內(nèi)部精細化管理問題要給予高度重視，要對內(nèi)部管理進行全面改革，積極調(diào)動醫(yī)務(wù)人員的工作積極性，提高服務(wù)質(zhì)量和效率，解決“看病難、看病貴”的問題。因此，運用委托代理博弈分析醫(yī)生努力工作的條件，判斷問題風險，對建立科學的激勵約束機制，合理監(jiān)督、約束醫(yī)務(wù)人員的行為，履行職責義務(wù)具有重要意義。

委托-代理理論是在非對稱信息博弈論的基礎(chǔ)上建立起來的。非對稱信息指的是有的參與者擁有而另一些參與者不擁有的信息，他們之間享有的信息知曉程度不同。而博弈論討論的是已經(jīng)給定信息結(jié)構(gòu)，什么是可能的均衡結(jié)果，在什么條件下委托人選擇委托、代理人接受委托以及代理人選擇努力工作。在信息經(jīng)濟學中，博弈中有信息優(yōu)勢的一方稱為代理人，沒有信息優(yōu)勢的一方稱為委托人。這兩者的關(guān)系是指一個或多個行為主體根據(jù)契約，雇傭委托另一些行為主體為其服務(wù)，同時授予后者一定的權(quán)利，并根據(jù)后者提供的服務(wù)數(shù)量和質(zhì)量對其支付相應的報酬[1]。Bernhein、Whinston[2]認為，若干委托人向代理人提供不同的激勵，代理人會選擇對自己有益的行為，而委托人的得益會受到代理人行為選擇的影響，因此提出最優(yōu)策略為委托人之間的相互合作。Laffont、Martimort[3]認為各委托人進行任務(wù)委托，提出不同的努力要求，代理人根據(jù)自身來分配不同的努力程度，因此委托人之間會相互競爭來爭取代理人花費更多的努力在自己的任務(wù)上。

根據(jù)國內(nèi)外現(xiàn)有的文獻，委托代理博弈運用廣泛，涉及眾多領(lǐng)域。例如：Sungwook Kim[4]利用委托代理博弈模型提出了一種新的帶寬管理方案，委托代理博弈方法對于在相互沖突的需求之間提供合適的權(quán)衡是必不可少的。周靜靜[5]通過委托代理博弈構(gòu)建了動態(tài)三階段博弈模型，分析了國企董事會和經(jīng)理人之間的行為選擇，并為提高經(jīng)理人工作積極性及委托關(guān)系有效性提供了借鑒經(jīng)驗；杜威漩、呂瑜等[6]將委托代理博弈引入水利建設(shè)中的項目法人和施工單位，使施工單位在選擇努力施工策略的同時也能產(chǎn)生一定的危機意識；秦旋[7]運用委托代理博弈分析了業(yè)主和工程師之間的行為選擇，為有效減少信息不對稱條件下的道德風險提供了有益的啟示；胡子康、朱濤等[8]基于基金市場的信息不對稱，構(gòu)建不同的動態(tài)博弈模型，研究委托代理問題在基金上產(chǎn)生的影響并提出合理化建議。

而在醫(yī)療領(lǐng)域中大多數(shù)的委托代理研究都是圍繞醫(yī)生與患者，醫(yī)院與醫(yī)療商業(yè)保險等之間的關(guān)系，很少重視公立醫(yī)院內(nèi)部管理中的委托代理關(guān)系。本文引入委托代理博弈，通過公立醫(yī)院院長與醫(yī)生之間的博弈關(guān)系，對院長進行委托、醫(yī)生接受委托并選擇努力工作的條件進行探析，在探討行為選擇的基礎(chǔ)上為完善公立醫(yī)院內(nèi)部管理提供有效建議。

1 公立醫(yī)院內(nèi)部管理的委托代理關(guān)系

醫(yī)療市場中，“看不見的手”存在失靈，而“看得見的手”為了彌補市場缺陷在盡力掌控。需要指出的是政府對于公立醫(yī)院所行使的職能，并不同于政府作為整個社會的管理者所行使的職能[9]，政府作為公立醫(yī)院的出資者擁有公立醫(yī)院財產(chǎn)的所有權(quán)。胡楊、戴蒙[10]提出公立醫(yī)院內(nèi)部的委托代理關(guān)系可以分為2種，一種是政府作為委托人，醫(yī)院管理者作為代理人的委托代理關(guān)系；另一種是醫(yī)院與醫(yī)生之間的雙重代理關(guān)系，如圖1所示。政府委托院長來進行醫(yī)院的內(nèi)部管理，并通過法律法規(guī)等相關(guān)政策進行監(jiān)督約束，以便院長作為代理人能夠按照委托人的意愿行動來爭取委托人的最大利益，更加有效地保障人民群眾對于基本醫(yī)療服務(wù)的需求，從而實現(xiàn)特定的政府目標。在醫(yī)院內(nèi)部，實際則存在雙重委托代理關(guān)系。院長是作為總的委托人，把目標任務(wù)分解成子目標委托給各科室的負責人，此時各科室負責人是代理人，在接受委托后，把各個子任務(wù)繼續(xù)委托到各位醫(yī)生個人上，此時各科室負責人是委托人，而各位醫(yī)生是代理人[11]。本文主要研究院長與醫(yī)生之間的委托代理問題。代理人接受委托后，會存在是否選擇努力的問題，而代理人的努力和成果之間又是不一致的，委托人也不知道代理人是努力還是偷懶，所以讓動態(tài)博弈鏈上的各組成部分都達到雙方利益最大化是有一定條件的。

圖1 醫(yī)院及醫(yī)院內(nèi)部的委托代理關(guān)系

2 公立醫(yī)院內(nèi)部的委托代理博弈模型構(gòu)建及分析

2.1 問題描述

公立醫(yī)院的委托代理關(guān)系實質(zhì)上就是一種博弈，一種動態(tài)的信息不完全的博弈[12]。醫(yī)生作為代理人的努力和成果之間不再是具有一致性關(guān)系，即努力不一定有高產(chǎn)，偷懶也未必有低產(chǎn)，這種不確定性由委托人承擔。而院長作為委托人不清楚代理人是努力還是偷懶，所以具有不可監(jiān)督性。正是因為這種監(jiān)督的困難及不確定性，委托人如何促使醫(yī)生按照自己的利益行事，這是委托-代理理論所研究的一個重要問題。由此，基于這種不確定性下引入委托-代理博弈，本文利用逆推歸納法分析公立醫(yī)院內(nèi)部委托代理各環(huán)節(jié)中的行為選擇。

2.2 博弈模型假設(shè)及構(gòu)建

2.2.1 博弈模型假設(shè)

從公立醫(yī)院院長和醫(yī)生的委托代理關(guān)系來看，雙方之間的博弈是1個三階段動態(tài)博弈：①院長根據(jù)委托后的得益與不委托的得益進行比較，來決定是否進行委托；②院長將各任務(wù)進行委托后，醫(yī)生通過利益比較決定是否接受委托；③醫(yī)生在接受委托后，決定是否努力完成任務(wù)。但醫(yī)生在選擇努力后，產(chǎn)出是否為高產(chǎn)；選擇偷懶后，產(chǎn)出是否為低產(chǎn)，則不確定。

公立醫(yī)院院長與醫(yī)生的委托代理博弈有4個特點：①院長和醫(yī)生之間是分先后進行決策的，先決策者的選擇可以被后決策者知道；②院長和醫(yī)生之間的委托關(guān)系是標準合同制，院長的利益與醫(yī)生的產(chǎn)出息息相關(guān)；③醫(yī)生是具有風險中性的，并不要求有風險補償；④代理人的努力和成果之間是不一致的，委托人不知道醫(yī)生是否努力，由于這種不確定性和不可監(jiān)督性，只能根據(jù)工作成果來支付報酬。報酬分為固定報酬和可變報酬，可變報酬根據(jù)醫(yī)生的工作產(chǎn)出來支付。

假設(shè)1：博弈雙方。公立醫(yī)院院長和醫(yī)生，即院長將任務(wù)委托給醫(yī)生，院長作為委托方，醫(yī)生作為代理方。

假設(shè)2：策略選擇。醫(yī)生首先選擇是否接受任務(wù)；其次，醫(yī)生的工作程度有2種選擇：努力或偷懶。醫(yī)生接受委托人委托并選擇努力工作的成本記為A，醫(yī)生接受委托并選擇偷懶的成本記為B，即為醫(yī)生在努力或者偷懶時所產(chǎn)生的負效用。院長有2種選擇：委托或不委托。若不委托，則得益為0；若委托，則有兩種情況：醫(yī)生接受委托并獲得高產(chǎn)出，則得到的報酬記為s(A)，醫(yī)生接受委托并獲得低產(chǎn)出，則得到的報酬記為s(B)。因為努力不一定高產(chǎn)，偷懶不一定低產(chǎn)，所以努力或者偷懶代理人無法衡量，只能根據(jù)工作成果支付報酬，醫(yī)生得到的報酬與產(chǎn)出有關(guān)。

假設(shè)3：醫(yī)生選擇努力或者偷懶均有2種情況：高收益或低收益。醫(yī)生選擇努力工作，不一定就會有較高的收益，同樣，醫(yī)生選擇偷懶，也不一定有較低的收益。因此將努力或者偷懶狀態(tài)下獲得的高收益設(shè)為X，將努力或者偷懶狀態(tài)下獲得的低收益設(shè)為Y，其中X>Y。基于不確定性，工作成果與努力水平并非呈線性關(guān)系，選擇努力獲得高產(chǎn)及選擇偷懶獲得低產(chǎn)的概率高，因此設(shè)為z1%；選擇努力獲得低產(chǎn)及選擇偷懶獲得高產(chǎn)的概率低，即為z2%，其中z1>z2。

2.2.2 博弈模型構(gòu)建

基于以上的基本特點和假設(shè)，構(gòu)建雙方委托代理博弈模型。

階段1：院長是否委托任務(wù)(院長的產(chǎn)出收益去除給醫(yī)生的報酬即為委托人的實際產(chǎn)出)。①院長委托。若院長選擇醫(yī)生進行委托，那醫(yī)生就要在第2、3階段選擇是否接受委托以及是否努力工作；②院長不委托。若院長選擇不委托，加之院長的收益與醫(yī)生息息相關(guān)，則此時院長不再有產(chǎn)出收益。

階段2：醫(yī)生是否接受委托。①醫(yī)生選擇接受委托。醫(yī)生對院長發(fā)布的任務(wù)表示認可，則會接受任務(wù)委托，由于醫(yī)生的工作成果并非完全取決其工作情況，醫(yī)生接受委托之后的收益情況還取決于下一階段的努力成果；②醫(yī)生選擇不接受委托。醫(yī)生不接受委托可能會帶來一種“雙輸”的局面，醫(yī)生不接受委托產(chǎn)出為0，則院長在此任務(wù)中的收益也為0。

階段3：醫(yī)生是否努力工作。①醫(yī)生選擇努力。醫(yī)生通過努力工作使得任務(wù)可以圓滿完成，醫(yī)生得到的報酬去除負效用即為醫(yī)生的實際收益。醫(yī)生選擇努力并獲得高產(chǎn)，則實際收益為z1%×[s(A)-A]；醫(yī)生選擇努力并獲得低產(chǎn)，則實際收益為z2%×[s(B)-A]。院長的產(chǎn)出收益去除給醫(yī)生的報酬即為委托人的實際產(chǎn)出。在高產(chǎn)的情況下委托人的實際收益表示為X-s(A)，在低產(chǎn)的情況下委托人的實際收益表示為Y-s(A)；②醫(yī)生選擇偷懶。醫(yī)生選擇偷懶并獲得高產(chǎn)，則實際收益為z2%×[s(A)-B]；醫(yī)生選擇偷懶并獲得低產(chǎn)，則實際收益為z1%×[s(B)-B]。其中，z1>z2，z1%+z2%=1。在高產(chǎn)情況下委托人的實際收益表示為X-s(B)，在低產(chǎn)情況下委托人的實際收益表示為Y-s(B)。

引入一個“自然”博弈方0來反映不確定性。院長與醫(yī)生雙方之間的委托代理博弈的模型如圖2所示：

圖2 基于不確定性的委托代理博弈

2.3 博弈模型分析

只有在博弈的最后一個階段確定選擇，不再有后續(xù)階段牽制的博弈方才能直接做出明確選擇，當后面階段博弈方的選擇確定以后，前一階段博弈方的選擇就可以確定了，所以本文采用逆推歸納法進行委托代理關(guān)系的博弈分析。

2.3.1 第3階段：醫(yī)生選擇是否努力工作的條件

因為不確定性，所以并不是努力就會得到高產(chǎn)出，偷懶就會得到低產(chǎn)出，委托人不清楚各位醫(yī)生是否努力工作，醫(yī)生的努力程度也與努力成果不是線性關(guān)系。①醫(yī)生努力工作的期望得益E(μ1)=z1%×[s(A)-A]+z2%×[s(B)-A]；②醫(yī)生選擇偷懶的期望得益E(μ2)=z2%×[s(A)-B]+z1%×[s(B)-B]。已知醫(yī)生為風險中性，則只要各位醫(yī)生選擇努力的期望得益大于選擇偷懶的期望得益，那他就會選擇努力工作，因此代理人在努力工作的激勵相容約束為：

z1%×[s(A)-A]+z2%×[s(B)-A]>z2%×[s(A)-B]+z1%×[s(B)-B]

移項得：

z1%s(A)+z2%s(B)>z2%s(A)+z1%s(B)+A-B

命題1： 醫(yī)生選擇努力工作的條件為E(μ1)>E(μ2)。

推論(1)：強化公立醫(yī)院的約束機制有助于醫(yī)生減少機會主義行為，做出努力工作的策略選擇。若只進行一次博弈，醫(yī)生可能會選擇不努力獲得高產(chǎn)，便產(chǎn)生了機會主義行為，導致z2%×[s(A)-B]>z1%×[s(A)-A]。從長遠來看，這種機會主義行為不會持續(xù)得益，但公立醫(yī)院的約束機制沒有真正建立起來，對醫(yī)生行為也不能完全知情，所以約束措施的完善就顯得極為重要。

推論(2)：完善公立醫(yī)院醫(yī)院激勵機制有助于使委托人代理人利益相容。院長如何使醫(yī)生在選擇時，從其自身效用的最大化出發(fā)，自愿選擇與院長目標相一致的行動，也就是說讓醫(yī)生自愿選擇努力工作，需要的是委托人設(shè)計一個激勵合同誘使醫(yī)生從自身利益出發(fā)選擇對委托人最有利的。當努力工作時醫(yī)生得到的報酬多于偷懶時的報酬，加上一個不低于補償努力工作時的負效用的增加額(A-B)時，醫(yī)生就會自覺努力工作，并且會考慮按照院長的目標來努力工作，從而實現(xiàn)院長的初始意志。

推論(3)：加強監(jiān)督功能有利于醫(yī)生減少經(jīng)濟性行為，做出努力工作的策略選擇。我國公立醫(yī)院實行的是崗位績效工資制度，由崗位工資、薪級工資、績效工資和國家規(guī)定的津貼補貼4個部分組成，其中績效工資是收入分配中“活”的部分，許多醫(yī)院都采取了與收支結(jié)余掛鉤的利益驅(qū)動分配方式[13]。這種薪酬分配的動機，偏重于追逐經(jīng)濟效益，從委托代理博弈中可以看出，醫(yī)生在滿足z1%×[s(A)-A]+z2%×[s(B)-A]>z2%×[s(A)-B]+z1%× [s(B)-B]時，就會選擇努力工作，并且創(chuàng)造的經(jīng)濟效益越高，獲得的報酬就越高，這增加了公立醫(yī)院逐利行為的動機，與服務(wù)人民群眾的公益性相悖。加強公立醫(yī)院的監(jiān)督功能，提高管理手段加大處罰力度，就意味著使不努力工作的期望得益下降，在z1%×[s(A)-A]+z2%×[s(B)-A]保持不變的基礎(chǔ)上，使z2%×[s(A)-B]+z1%×[s(B)-B]下降，最終出現(xiàn)E(μ1)>E(μ2)，醫(yī)生就會選擇努力工作。

2.3.2 第2階段：醫(yī)生選擇是否接受委托的條件

因第3階段醫(yī)生的選擇為努力和偷懶，倒推第2階段也分為2種：努力工作和偷懶工作，如圖3所示。①在第3階段代理人選擇努力工作的情況下，基于不確定性和不可監(jiān)督性，分為努力高產(chǎn)和努力低產(chǎn)。當醫(yī)生選擇接受委托后的收益為E(λ1)=z1%×[s(A)-A]+z2%×[s(B)-A]，但只要醫(yī)生接受工作委托的期望得益大于不接受的期望得益，醫(yī)生就會選擇接受委托，因此醫(yī)生努力工作的參與約束為：z1%×[s(A)-A]+z2%×[s(B)-A]>0。②同理，在第3階段代理人選擇偷懶的情況下，只要接受工作的得益大于不接受的得益，醫(yī)生就會選擇接受委托，即E(λ2)=z1%×[s(A)-A]+z2%×[s(B)-A]。因此醫(yī)生偷懶時的參與約束為：z2%×[s(A)-B]+z1%×[s(B)-B]>0。

命題2：醫(yī)生選擇接受委托的條件為E(λ1)>0或者E(λ2)>0。

推論(1)：增強任務(wù)可行性是醫(yī)生是否接受委托的先決條件。只有醫(yī)生清楚地意識到自身的職稱評級、技術(shù)水平，充分明確院長所委托任務(wù)的各種特性，并且準確判斷自身水平技術(shù)是否符合任務(wù)特性，是否能勝任，在此基礎(chǔ)上才能做出是否接受任務(wù)的決策策略。

推論(2)：加強公立醫(yī)院激勵機制有助于醫(yī)生做出接受委托的策略選擇。醫(yī)生在努力工作的情況下選擇接受委托時，愿意接受委托的基本條件是接受委托的效益要大于拒絕委托的效益。醫(yī)院在給予醫(yī)務(wù)人員正面的激勵措施下，z1%×[s(A)-A]+z2%×[s(B)-A]會增加，z2%×[s(A)-B]+z1%×[s(B)-B]也會增加。醫(yī)生作為經(jīng)濟人，都會有追求自身最大利益的傾向，在選擇是否接受委托時主要是考慮經(jīng)濟因素的影響，而非考慮委托人的利益。院長的利益主要是破除公立醫(yī)院的創(chuàng)收機制，創(chuàng)造良好公平的醫(yī)療環(huán)境，維護人民的健康，提高公益性，而醫(yī)生的利益則是怎樣才能使自己的產(chǎn)出提高。因此，構(gòu)建并完善有效的激勵手段包括物質(zhì)激勵和精神激勵是非常必要的[14]。

圖3 醫(yī)生是否接受委托

2.3.3 第1階段：院長是否委托的條件

若第2階段醫(yī)生選擇委托，那么對于風險中性的委托人而言，見圖4。①醫(yī)生選擇努力，同樣努力有努力高產(chǎn)和努力低產(chǎn)，則院長的實際預期收益為E(ρ1)=z1%×[X-s(A)]+z2%×[Y-s(A)]。院長委托得到的預期收益大于不委托得到的預期收益，即z1%×[X-s(A)]+z2%×[Y-s(A)]>0，院長就會做出委托決策，此時，院長知道醫(yī)生會接受委托，并且會努力工作。②同理，醫(yī)生選擇偷懶，則院長的實際預期收益為E(ρ2)=z1%×[X-s(B)]+z2%×[Y-s(B)]。院長選擇委托的基本條件為委托得到的預期收益大于不委托得到的預期收益，即z1%×[X-s(B)]+z2%×[Y-s(B)]>0。

命題3：院長選擇委托策略的條件是E(ρ1)>0或E(ρ2)>0。

推論：加強醫(yī)院文化建設(shè)，提高院長與醫(yī)生之間的溝通交流有助于院長進行合理性的任務(wù)委托。院長作為委托人，會將工作任務(wù)委托給下一級進行，而代理人有自己追求的利益和目標，不僅可能會只顧追求自己的目標提高產(chǎn)出，也可能會做出不利于社會效益的行為，損害人民權(quán)益，造成過度醫(yī)療問題，從而增加了代理成本，降低了服務(wù)效率。作為委托人的院長要積極引導公立醫(yī)院走向良性發(fā)展的道路，把公立醫(yī)院的公益性以及委托人的利益“植入”到代理人的利益之中，或者“搭載”到代理人的利益之上，當代理人為自己的利益而采取行動時，他同時也就是在為委托人的利益服務(wù)了[11]。除此之外，對醫(yī)生的資質(zhì)、條件進行理性分析，全面考察，使得委托的任務(wù)具有較強的有效性和針對性[15]。最后要引導博弈雙方在目標的選擇上，行動的付出上成為相互依存，達成雙贏的利益共同體，只要院長委托的產(chǎn)出大于不委托的產(chǎn)出，院長就會選擇將任務(wù)委托給各位醫(yī)生，雙方進行合作博弈達到利益均衡[16]。上述幾個約束條件滿足的情況下，構(gòu)成該模型子博弈的納什均衡狀態(tài)。

圖4 院長是否委托

3 結(jié)論

本文從博弈視角對公立醫(yī)院院長與醫(yī)生之間的委托代理關(guān)系進行探究，分析院長與醫(yī)生在委托代理關(guān)系下的行為選擇，并由此探究做出行為決策的條件，如何提高委托代理關(guān)系的有效性。根據(jù)委托代理博弈分析得出以下結(jié)論：

①加強醫(yī)院文化建設(shè)，提高院長醫(yī)生之間的溝通交流有助于院長進行合理性的任務(wù)委托。醫(yī)院的文化建設(shè)不僅要注重醫(yī)生的技能素養(yǎng)，更重要的是上下級的溝通交流協(xié)調(diào)配合[17]。院長對于高水平的醫(yī)院建設(shè)，要體現(xiàn)人文關(guān)懷，對于任務(wù)的委托不僅僅只局限于醫(yī)院發(fā)展的調(diào)整，更多聚焦于不同醫(yī)生的特性來委托任務(wù)，使其更具針對性和有效性。

②增強任務(wù)可行性是醫(yī)生是否接受委托的先決條件。

③加強監(jiān)督功能有利于醫(yī)生減少經(jīng)濟性行為，做出努力工作的策略選擇。一是通過引入監(jiān)管者，從醫(yī)務(wù)、工作作風、質(zhì)控等方面進行全面監(jiān)督，同時提高偷懶的成本，保證其工作效率[18]。二是加強醫(yī)療工作的管理，落實醫(yī)政監(jiān)督制度，及時了解掌握醫(yī)療工作的狀態(tài)，對各級各類公立醫(yī)院的工作及服務(wù)質(zhì)量、服務(wù)態(tài)度進行監(jiān)督，及時提出改進建議和意見，提高醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量。

④完善公立醫(yī)院醫(yī)院激勵機制，有助于使委托人代理人利益相容。建立激勵機制的目的是調(diào)動醫(yī)生的工作積極性和主動性，提高服務(wù)效率，減少逐利行為，降低道德風險，考慮委托人院長的利益，實現(xiàn)院長的目標任務(wù)[19]。

⑤強化公立醫(yī)院的約束機制有助于醫(yī)生減少機會主義行為，做出努力工作的策略選擇。一方面當醫(yī)生選擇努力的期望得益大于選擇偷懶的期望得益時，會選擇有效的努力水平，一定情況下會出現(xiàn)機會主義行為，但從長遠來看并不會得益[20]。另一方面?zhèn)€人的收益并不等于醫(yī)院的產(chǎn)出，追求的利益最大化也并不是醫(yī)院的利益最大化，因此在約束不力的情況下，在醫(yī)務(wù)人員自身利益的驅(qū)使下，可能會傾向于過度醫(yī)療服務(wù)來獲取自身最大利益，這就需要在醫(yī)療規(guī)范以及醫(yī)療道德方面加強對醫(yī)務(wù)人員的約束，對病種、機理相似的病例進行診療規(guī)范，可以設(shè)立特定的程序或方案進行指導[21]，這實際上就是對醫(yī)生診斷和治療上的約束，也為衡量醫(yī)務(wù)人員的行為是否道德提供了標準。