黎 旭，陳家兌，吳永明，2，3，宗文澤

1.貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點實驗室，貴陽 550025

2.貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院，貴陽 550025

3.貴州大學(xué) 公共大數(shù)據(jù)國家重點實驗室，貴陽 550025

制造業(yè)海量生產(chǎn)數(shù)據(jù)中存在較多不平衡數(shù)據(jù)。這些不平衡數(shù)據(jù)大多數(shù)是原材料配比異常、設(shè)備故障、零部件質(zhì)量缺陷等生產(chǎn)異常所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。如在磷酸制造流程中，由于原料配比異常情況較為稀少所導(dǎo)致的總體數(shù)據(jù)分布不均衡，易造成原料配比監(jiān)測系統(tǒng)對異常情況識別率偏低，最終影響產(chǎn)物品質(zhì)。因此，對不平衡數(shù)據(jù)準確分類，進而指導(dǎo)生產(chǎn)、實現(xiàn)智能制造具有重要意義[1]。但是傳統(tǒng)分類器旨在提高整體數(shù)據(jù)的分類準確率，而忽略對少數(shù)類樣本的分類性能。然而在不平衡數(shù)據(jù)集中，數(shù)量較少的一類樣本往往比其他類樣本更具價值，錯分類造成的代價更高。因此，提高對不平衡數(shù)據(jù)中少數(shù)類樣本分類準確率已成為當(dāng)下研究熱點之一。目前，解決不平衡數(shù)據(jù)分類問題主要是算法和數(shù)據(jù)兩個層面。算法層面主要是通過集成學(xué)習(xí)和代價敏感學(xué)習(xí)等優(yōu)化分類模型；數(shù)據(jù)層面主要通過改變訓(xùn)練集中樣本的分布和特征的選擇來提高少數(shù)類的分類精度，其中數(shù)據(jù)過采樣是數(shù)據(jù)層面最具代表性的方法之一[2]。

數(shù)據(jù)過采樣是實現(xiàn)不平衡數(shù)據(jù)平衡的重要手段，主要通過增加少數(shù)類樣本數(shù)量來提高少數(shù)類的分類性能，最簡單的過采樣方法是隨機復(fù)制少數(shù)類，從而使數(shù)據(jù)達到平衡，但是單純復(fù)制少數(shù)類，容易導(dǎo)致過擬合。為解決此類問題，Chawla 等[3]提出了合成少數(shù)過采樣技術(shù)（synthetic minority oversampling technology，SMOTE），它是基于隨機過采樣算法的一種改進方案，該方案簡單有效，能大幅度改善數(shù)據(jù)集的平衡性[4]。He 等[5]提出了一種基于樣本分布改進的自適應(yīng)過采樣方法ADASYN（adaptive synthetic sampling method），能有效提升分類器分類性能[6]。Douzas 等[7]提出一種基于聚類[8]的過采樣方法K-means SMOTE，該算法能有效解決類間和類內(nèi)失衡問題[9]，但其過采樣結(jié)果很大程度上取決于Kmeans 聚類的效果，易放大少數(shù)類樣本的誤差，降低分類器的分類精度。

針對上述問題，本文提出一種結(jié)合改進的SMOTE和局部離群因子（local outlier factor，LOF）的過采樣策略K-means SMOTE-LOF，通過公共數(shù)據(jù)集的性能測試，驗證了算法的有效性。并利用本文算法對磷酸生產(chǎn)中的不平衡數(shù)據(jù)進行過采樣，解決了磷酸生產(chǎn)過程中原料配比異常檢測的問題。

1 相關(guān)工作

下面簡單總結(jié)了SMOTE 方法、K-means SMOTE方法和LOF算法的基本原理及算法流程。

1.1 K-means SMOTE算法

SMOTE過采樣算法是基于隨機過采樣的一種改進方案，該算法的基本思想是對少數(shù)類樣本進行分析，并根據(jù)少數(shù)類樣本人工合成新樣本添加到數(shù)據(jù)集中。SMOTE 人工合成樣本過程中，少數(shù)類樣本在同類近鄰樣本中隨機選擇一個樣本，在兩樣本之間進行隨機插值，對每個少數(shù)類樣本合成數(shù)量相同的樣本。SMOTE合成的新樣本融合了兩個相鄰樣本的特征，與隨機過采樣相比，一定程度上增加了少數(shù)類樣本的多樣性，但是該算法在最近鄰的選擇上存在一定的盲目性，容易造成決策邊界混淆的問題。K-means SMOTE過采樣算法[7]是基于K-means 和SMOTE 的一種少數(shù)類過采樣改進方案，旨在彌補SMOTE 算法的缺陷。該算法通過對整個樣本空間進行K-means 聚類，避免在不安全區(qū)域合成樣本，有效提高了少數(shù)類樣本的分類準確率。相比于其他改進的SMOTE算法，K-means SMOTE更加簡潔。實驗結(jié)果表明，此方法能有效改善合成樣本邊緣化問題。

1.2 局部離群因子

局部離群因子（LOF）是一種基于密度的異常檢測算法。Wang等[10]利用LOF結(jié)合邊界判別噪聲檢測對噪聲像素進行識別。Chen等[11]提出一種基于LOF的鋰離子電池組電壓故障檢測方法，將模型的系統(tǒng)識別算法融合到離群點檢測算法中，通過離群值濾波方法，計算局部離群因子值對故障電池進行檢測。LOF 和多數(shù)算法的區(qū)別在于使用樣本點與其鄰域的密度比值來表示離群點程度，量化對象離群的程度，通過評價觀測數(shù)據(jù)相對于相鄰數(shù)據(jù)的局部偏差，利用局部異常因子描述參數(shù)的異常程度，而且通過樣本的鄰域計算密度，而不是全局計算，不會由于數(shù)據(jù)集中不同區(qū)域密度的分散情況不同而錯誤地將正常點判定為異常點[12]。

LOF算法具體步驟如下：

步驟1 計算樣本p的第k距離dk(p)。

在樣本空間C內(nèi)，將兩個樣本p和o的距離記為d(p,o)，樣本p的第k距離記作dk(p)，k為p的最近鄰樣本數(shù)目。

步驟2 計算p的第k距離鄰域Nk(p)。

樣本p的第k距離鄰域為p的第k距離及以內(nèi)的所有點，包括第k距離的點，即：

步驟3 計算樣本p與o的可達距離rdk(p,o)：

步驟4 計算局部可達密度lrdk(p)：

步驟5 計算局部離群因子LOF：

局部離群因子表示為樣本p的鄰域Nk(p)的局部可達密度與點p的局部可達密度之比的平均數(shù)。這個比值越大于1，說明p的密度小于其鄰域點密度，p越可能是異常點。

2 改進的K-means SMOTE-LOF

2.1 K-means SMOTE算法的局限性

K-means SMOTE 算法通過過濾簇群解決樣本類內(nèi)和類間不平衡問題，過濾少數(shù)類占比低的簇，在少數(shù)類主導(dǎo)的簇中進行樣本合成。然而，K-means SMOTE方法仍存在三個待改進的點。

（1）決策邊界混淆

如圖1（a）所示，在樣本生成中，如果少數(shù)類樣本處在多數(shù)類樣本集的分布邊緣，則由此少數(shù)類樣本和相鄰?fù)悩颖井a(chǎn)生的合成樣本也會處于該邊緣，且邊緣化程度不斷加劇，從而模糊了多數(shù)類樣本與少數(shù)類樣本的邊界，使其邊界的模糊程度不斷升高。雖然數(shù)據(jù)集的平衡性得到了一定程度改善，但是加大了分類難度。由于SMOTE 算法只是簡單地在線段之間合成新樣本，線段關(guān)系過于單一，無法適應(yīng)高維特征樣本，合成樣本中包含的少數(shù)類樣本特征會隨著維度的增加而減少，從而偏離潛在的真實樣本。因此，在合成樣本過程中參考更多的少數(shù)類樣本，融合多個樣本的特征是一種有效的解決方法。

圖1 合成樣本分布對比Fig.1 Synthetic sample distribution comparison

（2）過采樣規(guī)模盲目

K-means SMOTE 算法在每個少數(shù)類樣本上合成相同數(shù)目的新樣本，忽視了樣本的分類難度和分布情況差異。如果能充分利用少數(shù)類樣本間的相似度信息，再以此決定合成樣本的數(shù)目，將會進一步提高不平衡數(shù)據(jù)集的分類精度。

（3）合成樣本離群點

過采樣算法根據(jù)現(xiàn)有的樣本，人工合成新樣本，以此來提升分類模型效率。但是合成樣本與真實樣本之間并不完全相同，例如少數(shù)類與多數(shù)類邊界合成的樣本可能同時包含了多數(shù)類樣本特征和少數(shù)類樣本特征，導(dǎo)致合成的樣本中出現(xiàn)離群點。全局樣本分布不均衡會影響基于聚類的離群點檢測算法的準確率，而基于密度的異常檢測算法能有效解決失衡分布的問題[13]。

2.2 K-means SMOTE改進思路

針對2.1 節(jié)提出的三個缺陷，本文提出結(jié)合改進的SMOTE 和局部離群因子（LOF）的過采樣策略，彌補了以上缺陷。

（1）針對合成樣本邊緣化和合成樣本無法適應(yīng)潛在的少數(shù)類特征問題，本文提出一種改進的SMOTE 過采樣策略。令樣本維度為n，根據(jù)最近鄰距離使用輪盤賭算法隨機選擇n次最近鄰樣本，對每個維度單獨進行隨機插值，以此合成新樣本。此外，為避免合成樣本與原始樣本重疊，引入Sigmoid函數(shù)來平滑新樣本分布，使合成樣本更多分布在原始樣本之間的區(qū)域，防止過擬合。每個維度值按照式（5）進行合成：

其中，dimk為近鄰樣本的維度值，w為[-3,3]之間的隨機實數(shù)。

在邊界樣本中，噪聲樣本數(shù)量遠少于正常樣本，因此通過融合多個邊界同類樣本的特征，可以降低合成樣本中不同類樣本特征的占比權(quán)重，如圖1（b）所示，從而解決了合成樣本混淆決策邊界問題，使得合成樣本更接近于同類樣本集，擴寬分類器的決策區(qū)域。

改進的SMOTE算法的具體實現(xiàn)步驟如下：

（2）針對過采樣規(guī)模盲目性的問題，本文采用Kmeans 聚類算法，根據(jù)聚類結(jié)果計算樣本相似度，即少數(shù)類樣本與其所屬簇中心的距離（相似度越大，距離越?。?，每個少數(shù)類根據(jù)相似度調(diào)整合成樣本數(shù)，相似度越大，合成樣本數(shù)越多。理論上，聚類中心能最大程度上代表某一類的樣本特征[8]，因此使用樣本與聚類中心的距離作為相似度信息是可行的。同時，對樣本稀疏區(qū)域進行有約束的過采樣，能夠充分利用樣本間的分布特征，維持少數(shù)類樣本的原始分布特性。

過采樣規(guī)模調(diào)整算法的具體實現(xiàn)步驟如下：

（3）對于合成樣本誤差的問題，本文引入LOF 算法來剔除離群值，通過計算每個少數(shù)類樣本與合成樣本的局部密度和鄰域密度，判斷合成樣本的可信度。LOF算法通過計算樣本點與其鄰域密度的比值，能極大地降低樣本分布不均衡的影響。

2.3 改進K-means SMOTE-LOF算法

改進的K-means SMOTE-LOF算法流程首先利用K-means 聚類對整個輸入空間進行聚類，合成過程中，利用改進的SMOTE算法合成新樣本，最后應(yīng)用LOF對合成樣本和少數(shù)類樣本進行異常值檢測，將合成樣本和訓(xùn)練集共同訓(xùn)練分類器。具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1 計算待合成少數(shù)類樣本數(shù)量：

其中，Nmaj和Nmin為簇內(nèi)多數(shù)類與少數(shù)類樣本數(shù)量；α為過采樣率，當(dāng)α=1 時，合成樣本數(shù)等于多數(shù)類與少數(shù)類之差。

步驟2 對數(shù)據(jù)集X進行K-means 聚類，得到c個簇和聚類中心oi。

步驟3 計算每簇的不平衡率IR=Nmaj/Nmin，去除不平衡率大于不平衡閾值irt的簇。

步驟4 通過計算過濾后每簇少數(shù)類樣本間的距離之和，得到每個簇的稀疏度sp：

步驟5 根據(jù)稀疏度計算每簇需要合成樣本數(shù)量g：

步驟6 對每個簇，計算聚類中心oi與每個少數(shù)類的距離，根據(jù)距離計算每個樣本需要合成數(shù)目r：

其中，d(xj,oi)為樣本j與聚類中心oi的歐式距離。

步驟7 對每個需要合成樣本的少數(shù)類樣本，找到K個同類近鄰樣本。對樣本的M維度，按照輪盤賭算法選擇M次近鄰樣本，距離越近，選擇概率越大。概率P為：

根據(jù)2.2節(jié)中式（5）合成樣本。

步驟8 將合成樣本加入整個少數(shù)類樣本集中，利用LOF算法對此樣本集進行異常值檢測，刪除離群因子值大于閾值的樣本。

改進的算法在樣本合成過程中，不同維度參考不同的同類樣本，更加符合高維數(shù)據(jù)之間的樣本關(guān)系，而不是簡單的線性關(guān)系。算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flowchart

改進的K-means SMOTE-LOF 算法中，在數(shù)據(jù)集進行K-means 聚類和分配過采樣權(quán)重過程中，僅計算樣本點與聚類中心之間的歐式距離，其時間復(fù)雜度為O(l×k×n)，l為迭代次數(shù)，k為簇數(shù)，一般l、k都可認為常量。在改進SMOTE 算法合成樣本階段，由于需要針對樣本的每個維度進行單獨插值，時間復(fù)雜度為O(d×n)，d為數(shù)據(jù)維度，可認為常量。LOF 算法時間復(fù)雜度為O(n)[14]。因此，改進的K-means SMOTE-LOF算法總體時間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度同為O(n)。

3 實驗評價指標與參數(shù)設(shè)置

3.1 實驗評價指標

在不平衡數(shù)據(jù)集中，用于評估分類器性能的各種評估指標并不完全適用。針對此類問題，專門提出了用于處理不平衡數(shù)據(jù)的評價指標[15]。分類評價指標是將每個樣本的真實類別與預(yù)測類別進行比較，通過構(gòu)建一個混淆矩陣來評估分類效果，如表1中行代表樣本的真實類別，列代表分類算法的預(yù)測類別，其中正類為少數(shù)類，反類為多數(shù)類。TP、TN為預(yù)測正確的少數(shù)類和多數(shù)類樣本數(shù)量；FN、FP為預(yù)測錯誤的少數(shù)類和多數(shù)類樣本數(shù)量。

表1 混淆矩陣Table 1 Confusion matrix

精確值（precision）和召回率（recall）的計算公式如下：

本文采用F1-score、G-mean、AUC 作為分類效果的評價標準。F1-score為精確值和召回率的組合，只有當(dāng)二者都比較大時，F(xiàn)1-score 值才能得到比較大的數(shù)值，因此它能有效衡量不平衡數(shù)據(jù)分類的效果，計算公式如下：

從式（13）可看出，只有當(dāng)少數(shù)類樣本分類精度和多數(shù)類分類精度都較大時，G-mean 值才能較大。因此，F(xiàn)1-score值和G-mean值常作為衡量數(shù)據(jù)集整體分類性能的評價指標。

不平衡分類還有一個十分常用的評價指標AUC值，即接收機工作特征曲線（receiver operating characteristic curve，ROC）下的面積，能客觀反映對正樣本、負樣本綜合預(yù)測的能力，還能消除樣本傾斜對分類效果的影響。ROC 曲線是反映敏感度和特異度連續(xù)變量的綜合指標，它的橫坐標是假陽性率（false positive rate，F(xiàn)PR），縱坐標為真陽性率（true positive rate，TPR），兩者計算公式如下：

通過調(diào)整分類器閾值，生成若干個點，點連線之后的曲線即是ROC 曲線，曲線下的面積即是AUC 值，AUC值越接近1，則代表分類結(jié)果越準確。

3.2 實驗數(shù)據(jù)

本次實驗從UCI 上下載了4 個數(shù)據(jù)集，4 個數(shù)據(jù)集的組成如表2 所示，其中目標類為少數(shù)類，其余類都合并為多數(shù)類[16]。

表2 實驗數(shù)據(jù)的特征和分布Table 2 Features and distribution of experimental data

3.3 算法參數(shù)與性能測試

為驗證改進的K-means SMOTE-LOF算法的有效性，應(yīng)用SMOTE、ADASYN、K-means SMOTE 和Kmeans SMOTE-LOF算法分別在數(shù)據(jù)集中進行對比實驗，并且與傳統(tǒng)分類結(jié)果進行對比。分類器采用支持向量機（support vector machine，SVM），樸素貝葉斯（Na?ve Bayes，NB）、決策樹（decision trees，DT）。

實驗中的算法參數(shù)如表3 所示，SMOTE 算法中的KNN最近鄰搜索的最近鄰數(shù)為5，過采樣率為1，即合成樣本數(shù)量為數(shù)據(jù)集中多數(shù)類樣本數(shù)量減去少數(shù)類樣本數(shù)量，輸出的結(jié)果中少數(shù)類與多數(shù)類比例為1∶1。Kmeans SMOTE和改進的K-means SMOTE-LOF算法中K-means 聚類采用Mirzaei 等[16]初始點選擇策略，即聚類簇個數(shù)設(shè)置為數(shù)據(jù)集中樣本數(shù)開方后取整。初始中心點選擇則依據(jù)與樣本中心點的距離來選取，計算所有樣本點與數(shù)據(jù)集中心點的歐氏距離并按降序依次排列，均勻地從降序排列的樣本中抽出k個中心點作為初始中心點。誤差閾值設(shè)置為0.01，最大迭代次數(shù)設(shè)置為200。LOF 算法中最近鄰數(shù)設(shè)置為5，局部離群因子閾值設(shè)置為1.5，即離群因子超過1.5的樣本點可認為是異常值[17-18]。

表3 算法參數(shù)Table 3 Algorithm parameters

3.4 實驗結(jié)果及分析

上述四種過采樣模型是不平衡數(shù)據(jù)分類預(yù)測中常用的模型，各種模型的性能各有優(yōu)缺點。為客觀比較各類方法和提升模型的泛化能力，防止模型過擬合，本文采用五折交叉驗證得到最終實驗結(jié)果，用原始數(shù)據(jù)樣本的70%作為訓(xùn)練集，應(yīng)用這一部分樣本和合成的樣本對分類器進行訓(xùn)練，余下30%樣本作為測試集。為得到真實的實驗結(jié)果，合成的數(shù)據(jù)樣本只參與分類器的訓(xùn)練階段，測試階段的數(shù)據(jù)全為真實數(shù)據(jù)。

表4分別給出了四種方法在四個數(shù)據(jù)集上的F1-score值、G-mean值和AUC值，每行的黑色加粗的數(shù)字表示該行的最大值。由實驗結(jié)果可知，本文提出的算法較其他對比算法表現(xiàn)更好，對于少數(shù)類分類更加準確，G-mean 值和F1-score 值相較其他方法提升了5%～8%。提高少數(shù)類分類的準確率往往會降低分類器對多數(shù)類分類的準確率，實驗結(jié)果中，SMOTE 算法相較于ADASYN 算法表現(xiàn)更好，這是因為ADASYN 算法傾向于在多數(shù)類與少數(shù)類邊界上合成更多的數(shù)據(jù)，對難分類的樣本進行更多的訓(xùn)練，以此來提高分類精度。而Kmeans SMOTE算法在一些數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)得比除本文方法外的其他算法更好，這主要是因為K-means SMOTE算法能夠消除類間和類內(nèi)不平衡，在一定程度上，Kmeans SMOTE 算法在K-means 聚類和過濾簇群的過程中去除了原始數(shù)據(jù)中的異常點和離群點，因此分類準確率得以提高。本文算法繼承了K-means SMOTE 算法上述優(yōu)點，又在此基礎(chǔ)上改進了SMOTE算法，參考了更多的少數(shù)類樣本，使得合成樣本更加合理。此外，在合成樣本之后，對合成樣本再進行去除異常點和離群點的操作，最大程度降低合成樣本的誤差，更好地訓(xùn)練分類器模型。

表4 不同過采樣算法的實驗結(jié)果Table 4 Experimental results of different oversampling algorithms

4 實例驗證

4.1 磷廠原料數(shù)據(jù)

磷酸生產(chǎn)過程是用無機酸分解磷礦粉，分離出粗磷酸，再經(jīng)凈化后制得磷酸產(chǎn)物，原料配比異常會導(dǎo)致毒性元素進入溶液，引起催化劑快速失活，從而造成前處理脫除效果不佳，殘留雜質(zhì)過多，對磷酸制備過程和下游產(chǎn)品質(zhì)量均有較大影響[19]。因此，監(jiān)控生產(chǎn)過程中原料配比是否異常，分析異常數(shù)據(jù)具有重要意義。

實驗研究對象選擇了某集團硫酸分解制取磷酸工藝數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)由1 440組磷礦漿流量、催化劑流量和稀磷酸流量組成，其中原料配比異常的數(shù)據(jù)有140組，如表5所示。

表5 原料配比的影響Table 5 Influence of raw material ratio

4.2 實驗結(jié)果

合成數(shù)據(jù)分布情況如圖3所示，藍點依次為SMOTE算法、ADASYN算法、K-means SMOTE算法及改進的K-means SMOTE-LOF算法合成樣本，皆為數(shù)據(jù)配比不均數(shù)據(jù)，黃點為正常數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯紨?shù)據(jù)中正常原料配比樣本與異常原料配比樣本邊界混淆。由圖3可知，SMOTE合成的樣本具有盲目性，沒有針對少數(shù)類樣本分布的特點進行合成，而ADASYN 算法合成的樣本集中于多數(shù)類樣本與少數(shù)類樣本重合區(qū)域，這一類合成的樣本同時包含多數(shù)類與少數(shù)類的特征，訓(xùn)練過程難以識別，導(dǎo)致分類效果不佳。K-means SMOTE算法在合成樣本之前將包含少數(shù)類特征的樣本識別并限制其合成樣本，很大程度上減少了合成樣本的誤差，但是合成的樣本更加密集，在分類時容易導(dǎo)致過擬合，模型的泛化能力下降。而改進的K-means SMOTE-LOF合成的樣本參考更多的原始樣本，從而使得合成樣本分布更為合理。

圖3 不同過采樣策略合成數(shù)據(jù)分布Fig.3 Synthetic data distribution with different oversampling strategies

不同算法實驗結(jié)果對比如圖4 所示。由圖4 可知，NB 和LR 分類器中，未處理數(shù)據(jù)集的查準率（precision）為1，而查全率（recall）僅有0.2，表明不存在多數(shù)類樣本被預(yù)測為少數(shù)類，而大量的少數(shù)類樣本被預(yù)測為多數(shù)類，這是由于多數(shù)類樣本和少數(shù)類樣本在數(shù)量上的傾斜，以總體精度為目的的分類模型往往會忽略少數(shù)類，造成少數(shù)類分類精度較低。圖4 顯示F1-score 指標和G-mean指標中，改進的K-means SMOTE-LOF算法表現(xiàn)突出，說明該算法能在不降低分類器預(yù)測多數(shù)類的準確率前提下顯著提升分類器對少數(shù)類預(yù)測的性能。同時，改進的K-means SMOTE-LOF 算法相對于其他算法AUC 值提升最大，說明在所有分類器上本文提出的算法均取得最佳效果。此外，經(jīng)過采樣處理后，SVM、NB、Adaboost、DT、LR 模型對原料配比不均數(shù)據(jù)AUC值分別提升為14.00%、19.85%、11.76%、4.73%、31.37%。

圖4 不同算法對實驗數(shù)據(jù)的性能Fig.4 Performance of different algorithms on experimental data

5 結(jié)束語

本文針對現(xiàn)有過采樣算法存在樣本合成過程中誤差大及合成樣本邊緣化的問題，提出了一種基于局部離群因子和改進的K-means SMOTE 的不平衡數(shù)據(jù)分類算法。通過公共數(shù)據(jù)集驗證了本文算法的可行性和優(yōu)越性，最后以磷酸生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，對原料配比不平衡數(shù)據(jù)進行分類實驗，并與SMOTE、ADASYN 和K-means SMOTE 算法的分類結(jié)果進行對比，結(jié)果表明本文算法在合成樣本可信度和對少數(shù)類數(shù)據(jù)預(yù)測上更具有優(yōu)勢，能對生產(chǎn)中的不平衡數(shù)據(jù)進行有效分類。