胡添元 雷海鳴 王浩威 何鵬鵬 宋曉東

(1 北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)(2 北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081)(3 北京衛(wèi)星制造廠有限公司，北京 100094)

隨著航天技術(shù)的飛速發(fā)展，空間可展開機(jī)構(gòu)作為航天器分系統(tǒng)的重要組成部分，在高精度天線、星載雷達(dá)、空間望遠(yuǎn)鏡以及大功率太陽翼展開過程中發(fā)揮著越來越重要的作用。同時，隨著航天器任務(wù)需求越來越復(fù)雜，大型空間展開臂也逐步由單維度、單自由度、小型化向多維度、多自由度、大型化發(fā)展[1-6]。

大型空間展開臂臂桿細(xì)長、結(jié)構(gòu)剛度低，是一種典型的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)，因此展開運動過程中伴隨著小幅度柔性運動[7-10]。為復(fù)現(xiàn)其真實在軌工況，與之匹配的地面微重力試驗系統(tǒng)也越來越復(fù)雜。如何在有限資源條件下提出合適的技術(shù)指標(biāo)，實現(xiàn)精確模擬空間的微重力環(huán)境，成為航天器系統(tǒng)部件地面驗證試驗面臨的難題。

目前，空間展開臂地面微重力試驗方法主要有懸吊法、靜平衡法、水浮法和氣浮法[11-12]等。懸吊法應(yīng)用最廣泛，其特點是結(jié)構(gòu)簡單，但吊絲與滑輪間存在摩擦阻力，并且吊絲不易控制，顫動情況下容易導(dǎo)致試驗系統(tǒng)精度降低。靜平衡法依據(jù)能量守恒利率，保持重力勢能與彈性勢能總分和不變，利用鋼絲、彈簧滑輪等部件實現(xiàn)微重力模擬，但精度差。水浮法在進(jìn)行試驗時，水的阻力和慣性將影響試驗系統(tǒng)準(zhǔn)確性，且維護(hù)成本過高。氣浮法通過反作用力抵消試驗設(shè)備重力，具有阻力小、可靠性高、隨動性能突出等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于二維平面運動，但難以應(yīng)用于多維空間運動。

本文在大型空間展開臂地面微重力試驗需求分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種智能跟隨氣浮與懸吊相結(jié)合的地面微重力模擬試驗系統(tǒng)，在動力學(xué)建模與仿真的基礎(chǔ)上，完成了系統(tǒng)卸載效率的指標(biāo)分配和地面微重力模擬試驗。

1 地面微重力試驗系統(tǒng)設(shè)計

1.1 試驗需求與任務(wù)分析

地面微重力試驗要對空間展開臂及其反射器模擬件進(jìn)行展開過程跟蹤以及零重力卸載，展開臂的臂展10.9 m，整體為懸臂梁結(jié)構(gòu)，末端負(fù)載要進(jìn)行空間六自由度運動，該系統(tǒng)需要保證臂桿展開空間的適應(yīng)性和可靠性以及跟蹤軌跡的精確性。其中，展開臂關(guān)節(jié)處的附加阻力矩和卸載效率作為試驗系統(tǒng)的重要指標(biāo)，需要進(jìn)行重點分析。

試驗系統(tǒng)要求展開方向附加阻力矩最大不超過關(guān)節(jié)鎖定力矩40 N·m的50%，即20 N·m，卸載效率滿足95%精度要求。對于大型空間展開臂微重力模擬設(shè)備，各吊點對卸載效率要求不同，需要將卸載效率分解到各個吊點，合理分配卸載力。

1.2 試驗系統(tǒng)設(shè)計

基于智能跟隨氣浮與懸吊法結(jié)合的地面微重力模擬系統(tǒng)，能夠高效、高精度的完成展開試驗，將試驗系統(tǒng)設(shè)計為垂直懸吊裝置和六自由度重載智能跟隨氣浮車兩部分，其中垂直懸吊裝置用于卸載大臂的重力，六自由度重載智能跟隨氣浮車用于卸載小臂、模擬負(fù)載和氣浮托架的重力，如圖1所示。

圖1 試驗系統(tǒng)總體示意圖

懸吊裝置為搖臂架組件，由四段繩索連接展開臂吊點與搖臂架，吊點靠近展開臂關(guān)節(jié)處，能夠有效避免臂桿產(chǎn)生較大的柔性振動。當(dāng)臂桿進(jìn)行空間運動時，反射器模擬件通過臂桿的帶動在智能跟隨氣浮車的氣浮托盤上運動，且智能跟隨氣浮車上安裝有位置傳感器，能夠?qū)Ψ瓷淦髂M件的中心位置與車體位置進(jìn)行監(jiān)測，當(dāng)反射器模擬件因跟隨臂桿運動而與車體產(chǎn)生位置偏差時，傳感器將偏差反饋至車體控制器以進(jìn)行偏差補(bǔ)償，從而達(dá)到智能跟隨的目的，氣浮車的輪部具有水平高度監(jiān)測調(diào)節(jié)能力，能夠保證車體在自流平地面上運動時車體水平傾角、水平高度保持不變。

整個展開過程分3個階段，分別為臂間展開、根部展開以及末端展開。臂間展開過程中，大臂電機(jī)驅(qū)動大臂繞豎直方向旋轉(zhuǎn)90°，此時氣浮車對展開臂及負(fù)載實現(xiàn)水平跟隨；根部展開過程中，大臂關(guān)節(jié)處鎖定，根部電機(jī)帶動展開臂及其負(fù)載繞豎直方向旋轉(zhuǎn)160°，氣浮車對展開臂及負(fù)載實現(xiàn)水平跟隨；末端展開過程中，根部關(guān)節(jié)鎖定，末端電機(jī)驅(qū)動末端臂桿及負(fù)載繞展開臂末端關(guān)節(jié)軸線方向轉(zhuǎn)動180°，氣浮車跟隨負(fù)載進(jìn)行水平運動以及豎直運動。展開過程如圖2所示。

圖2 展開過程示意圖

大型空間展開臂質(zhì)量80 kg，反射器模擬件質(zhì)量209 kg，氣浮車附加質(zhì)量40 kg；在展開過程中，氣浮車的卸載效率將會極大地影響關(guān)節(jié)處的附加阻力矩以及吊點位置的卸載效率，如何合理分配卸載效率是整套試驗系統(tǒng)的關(guān)鍵所在。因此，需要對試驗系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)建模與仿真，確定卸載效率分配方案。

1.3 系統(tǒng)多體動力學(xué)建模

1.3.1 剛體建模

在根部關(guān)節(jié)與模擬墻連接處建立慣性坐標(biāo)系oxyz，如圖3所示。定義剛體的質(zhì)心位置固連局部坐標(biāo)系為orxryrzr，如圖4所示。

圖3 慣性參考系

圖4 建模單元

選擇剛體的廣義坐標(biāo)為

(1)

(2)

(3)

(4)

則剛體的動能可表示為

(5)

其中質(zhì)量矩陣Mr為

(6)

式中：mr為剛體質(zhì)量；Jr為剛體在局部坐標(biāo)系下的慣性矩陣，具體建模方法見文獻(xiàn)[13]。

1.3.2 柔性體建模

考慮臂桿在空間的大尺度運動以及臂桿運動時產(chǎn)生的柔性振動，對臂桿進(jìn)行柔性體建模?；谵D(zhuǎn)動向量的兩節(jié)點Timoshenko梁的廣義坐標(biāo)為

(7)

(8)

將式(8)求導(dǎo)，可得梁單元的動能為

(9)

式中：ρ，A和J分別對應(yīng)梁單元的密度，截面面積以及截面慣性矩陣；矩陣H的形式與式(4)相同。梁單元的應(yīng)變向量γ和曲率向量κ分別為

γ=ATr′

(10)

κ=HTφ′

(11)

式中：′表示對弧長的求導(dǎo)，矩陣A的形式與式(2)相同。則Timoshenko梁的彈性勢能為

(12)

式中：CN和CM為線彈性本構(gòu)關(guān)系，具體建模見文獻(xiàn)[14]。

1.3.3 約束

系統(tǒng)中包含固定約束、平面約束和轉(zhuǎn)動約束，如圖5所示。分別建立這三類約束的方程為

圖5 約束

(13)

(14)

(15)

1.3.4 系統(tǒng)動力學(xué)控制方程

完成系統(tǒng)中各個體的動力學(xué)建模后，利用第一類拉格朗日方程，將系統(tǒng)中的剛體、柔性體整合，可建立描述多體系統(tǒng)的微分代數(shù)方程(Differential-Algebraic Equations, DAEs)[15]：

(16)

式中：T和U表示對應(yīng)系統(tǒng)的總動能和總勢能；q是系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)向量；Q是系統(tǒng)的廣義外力向量，重力作為系統(tǒng)的廣義外力；Φ為系統(tǒng)約束方程；λ為拉格朗日乘子向量。完成系統(tǒng)動力學(xué)方程建模后，采用向后差分方法高效求解[16]。

1.4 卸載效率指標(biāo)分配

為簡化模型，將氣浮車未卸載重力部分作為臂桿所受外力，以氣浮車卸載效率為系統(tǒng)輸入，輸入值分別為98%、99%、99.2%、99.4%、99.6%以及99.8%。

對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：當(dāng)氣浮車卸載效率大于等于99.6%時，附加阻力矩以及各吊點卸載效率滿足指標(biāo)要求，當(dāng)卸載效率為99.6%時，仿真結(jié)果見表1及表2。因此，在試驗過程中，氣浮車重力卸載效率應(yīng)大于等于99.6%。

表1 展開過程附加阻力矩

表2 展開過程卸載效率

2 地面微重力模擬試驗

采用本文設(shè)計的試驗系統(tǒng)對大型空間展開臂進(jìn)行地面微重力模擬試驗，試驗設(shè)備如圖6所示。

圖6 地面微重力模擬試驗系統(tǒng)

本次試驗完成了對大型空間展開臂及反射器模擬件的六自由度展開軌跡模擬運動，試驗過程中氣浮車卸載效率為99.7%，附加阻力矩以及各吊點卸載效率試驗結(jié)果見表3和表4。由結(jié)果可知：附加阻力矩以及各吊點卸載效率均滿足要求，且優(yōu)于設(shè)計指標(biāo)。

表3 附加阻力矩試驗結(jié)果

表4 卸載效率試驗結(jié)果

3 結(jié)束語

本文針對大型空間展開臂多維空間運動的微重力模擬需求，設(shè)計了一種智能跟隨氣浮與懸吊相結(jié)合地面微重力模擬試驗系統(tǒng)，利用搖臂懸吊機(jī)構(gòu)和智能跟隨氣浮車分別實現(xiàn)了臂桿平面運動和末端執(zhí)行器空間三維運動跟隨和高精度動態(tài)重力卸載，該系統(tǒng)具有附加耦合作用小、卸載力穩(wěn)定和卸載效率高的優(yōu)點。對空間展開臂與地面微重力模擬裝置構(gòu)成的耦合系統(tǒng)進(jìn)行了多體動力學(xué)仿真分析，實現(xiàn)了系統(tǒng)各卸載點卸載效率的合理分配。試驗結(jié)果表明：本文提出的地面微重力試驗系統(tǒng)，在臂展10.9 m、末端負(fù)載209 kg的工況下，實現(xiàn)了根部關(guān)節(jié)附加阻力矩小于16.54 N·m，滿足了20 N·m的設(shè)計指標(biāo)要求，成功解決了復(fù)雜多維運動下的高精度動態(tài)重力卸載問題，可為相關(guān)大型空間運動機(jī)構(gòu)動態(tài)重力卸載提供有效、可靠的實驗技術(shù)保障。