一次閩南暖區(qū)暴雨的多尺度動(dòng)力過程

王美玲，梁湘三,2

(1.南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院,江蘇 南京210044；2.南京信息工程大學(xué)大氣海洋動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京210044)

1 引 言

暴雨作為我國(guó)致災(zāi)最強(qiáng)的災(zāi)害性天氣之一，氣象界對(duì)其的觀測(cè)和研究都極為重視[1-4]，而華南地區(qū)恰恰又是暴雨的頻發(fā)區(qū)域。前人的研究表明，華南暴雨中很大一類是暖區(qū)暴雨，即不受冷空氣影響所產(chǎn)生的暴雨[1]，一般發(fā)生在地面鋒面系統(tǒng)前200 km以外的暖區(qū)或西南風(fēng)和東南風(fēng)的匯合氣流處。隨著觀測(cè)的增多，研究發(fā)現(xiàn)暖區(qū)暴雨不僅發(fā)生在華南，長(zhǎng)江中下游地區(qū)及華北地區(qū)也都觀測(cè)到了暖區(qū)暴雨的存在。暖區(qū)暴雨具有局地性強(qiáng)（降水區(qū)域?。┣医邓看蟮奶卣?，在實(shí)際業(yè)務(wù)中預(yù)報(bào)難度較大[2-5]。

地處中國(guó)南部的福建省汛期降水量大，暴雨常表現(xiàn)為雙雨帶特征[6-9]，即福建省南北部各有一條雨帶，北部的雨帶一般由鋒面或切變系統(tǒng)導(dǎo)致，而南部的雨帶則常是在西南急流下產(chǎn)生的，具有暖區(qū)暴雨的特征。2018年5月7日，閩南地區(qū)發(fā)生了一次極端特大暖區(qū)暴雨過程。對(duì)區(qū)域自動(dòng)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，此次降水主要集中在廈門附近的沿海地區(qū)，降水過程從5月7日06時(shí)（北京時(shí)）開始一直持續(xù)至18時(shí)，12小時(shí)累積降水量最高達(dá)290 mm，且最大小時(shí)雨量創(chuàng)造了廈門地區(qū)雨量有觀測(cè)記錄以來的歷史極值。此次暴雨造成了廈門交通堵塞，出行困難，為人們生產(chǎn)生活帶來了巨大的影響，而各個(gè)預(yù)報(bào)機(jī)構(gòu)以及多種數(shù)值預(yù)報(bào)模式均未能準(zhǔn)確報(bào)出此次暖區(qū)暴雨過程。根據(jù)廈門所處的緯度，此次暴雨仍屬于華南暖區(qū)暴雨。雖然前人對(duì)華南暖區(qū)暴雨的研究已有不少，但是目前其分類方式仍沒有統(tǒng)一。按影響暖區(qū)暴雨的邊界層天氣系統(tǒng)劃分，華南暖區(qū)暴雨主要可以分為三類，即暖切變暴雨、沿海急流暴雨、鋒前急流暴雨[10]；若從暖區(qū)暴雨發(fā)生時(shí)的環(huán)流特征來看，又可以分為回流暴雨型、高空槽型及強(qiáng)西南季風(fēng)型三種[11]。另外，劉瑞鑫等[12]通過分析4—9月整個(gè)汛期內(nèi)的177例暖區(qū)暴雨事件，按影響系統(tǒng)將其劃分為南風(fēng)型、低渦型、切變線型和回流型。雖然華南暖區(qū)暴雨的分類沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，但是這些研究也指出了影響華南地區(qū)暖區(qū)暴雨的系統(tǒng)存在于不同時(shí)間尺度內(nèi)。研究表明[13-15]邊界層入侵的冷空氣[16-17]、地形以及海陸差異[18-19]等因素都能夠觸發(fā)中尺度輻合系統(tǒng)，從而使得暖區(qū)暴雨發(fā)生。

丁一匯[20]早在二十多年前就指出暴雨的發(fā)生是不同尺度系統(tǒng)之間相互作用的產(chǎn)物。研究結(jié)果表明，中尺度對(duì)流系統(tǒng)在強(qiáng)降水中十分重要，往往用以觸發(fā)暴雨發(fā)生[21-25]，與此同時(shí)，強(qiáng)降水也離不開如高低空急流[21,26-27]和西南渦等天氣尺度系統(tǒng)以及包括熱帶輻合帶[28]、西太平洋副熱帶高壓[29]、東亞夏季風(fēng)[30]等在內(nèi)的行星尺度天氣系統(tǒng)的共同作用。近年，Du等[31-32]對(duì)華南暖區(qū)暴雨的研究表明南海北部的邊界層急流與沿海暖區(qū)暴雨關(guān)系更加密切。這些天氣系統(tǒng)雖然不會(huì)直接產(chǎn)生降水，但他們的存在和形態(tài)會(huì)制約和影響強(qiáng)降水的發(fā)生。

因此，從多尺度相互作用的這個(gè)角度出發(fā)來研究暴雨機(jī)制不失為一個(gè)很好的切入點(diǎn)，前人也已經(jīng)做了大量工作[33-35]，例如，Li等[33]通過研究低頻尺度、季節(jié)內(nèi)振蕩和天氣尺度對(duì)華南夏季極端降水的作用，指出天氣尺度干擾和季節(jié)內(nèi)振蕩的位置和強(qiáng)度共同導(dǎo)致了持續(xù)性強(qiáng)降水的發(fā)生。Huang等[34]同樣發(fā)現(xiàn)天氣尺度（即3~8天）是暴雨事件中一個(gè)占主導(dǎo)地位的頻率，并將造成華南地區(qū)極端降雨事件的一些干擾歸因于青藏高原下游的氣旋異常。而Jiang等[35]針對(duì)兩次華南極端降水分別研究了不同時(shí)間尺度對(duì)降水的貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)天氣尺度對(duì)極端降水的貢獻(xiàn)較準(zhǔn)雙周尺度和準(zhǔn)月尺度都要高。錢維宏等[36]還指出天氣尺度流場(chǎng)對(duì)區(qū)域暴雨的診斷效果要高于原始流場(chǎng)的效果，也就是說，天氣尺度擾動(dòng)對(duì)暖區(qū)暴雨的發(fā)生起著重要作用[37]。既然暖區(qū)暴雨受多種時(shí)間尺度的系統(tǒng)影響，那么探究不同時(shí)間尺度對(duì)暖區(qū)暴雨發(fā)生的貢獻(xiàn)顯得尤為重要。此外，以往的結(jié)果表明暖區(qū)暴雨的產(chǎn)生往往具有弱斜壓性的特征[18,38-39]，但可以注意到，暖區(qū)暴雨往往具有突發(fā)性并且降水量大的特點(diǎn)，那么暖區(qū)暴雨的發(fā)生是否與其他的大氣內(nèi)部不穩(wěn)定過程有密切聯(lián)系這一問題也是值得深思的。故而，本文將以多尺度相互作用為切入點(diǎn)，利用能量診斷的方法，探究不同時(shí)間尺度對(duì)暖區(qū)暴雨的影響并討論導(dǎo)致暖區(qū)暴雨發(fā)生的大氣內(nèi)部不穩(wěn)定過程。然而，現(xiàn)有的多尺度能量診斷方法研究都是全局積分或者時(shí)間平均的，不適用于來研究像暖區(qū)暴雨這種局地性很強(qiáng)的天氣現(xiàn)象，暖區(qū)暴雨是一個(gè)典型的非平穩(wěn)過程。為此，需要找尋新的恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q這一問題。

Liang等[40]發(fā)展了一套稱之為多尺度子空間變換的泛函工具，并在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出了一種新的診斷方法，命名為局地多尺度能量與渦旋分析（MS-EVA）[41-43]。在多尺度子空間變換（MWT）以及MS-EVA的框架下，上述提到的問題便可以得到解決?；谝陨?，本文選擇2018年5月上旬發(fā)生在廈門附近的一次典型的暖區(qū)暴雨過程，用這一新的分析方法對(duì)其診斷，以期深入理解此次造成重大災(zāi)害的天氣過程的內(nèi)在動(dòng)力機(jī)制，為暖區(qū)暴雨的預(yù)報(bào)提供新思路。

下面首先介紹本文所使用的數(shù)據(jù)和研究方法，并就此次暴雨事件的MS-EVA參數(shù)設(shè)置做簡(jiǎn)要說明。而后通過分析本次暴雨事件各個(gè)重構(gòu)場(chǎng)的特征和MS-EVA結(jié)果來診斷其動(dòng)力學(xué)特征，最后為總結(jié)與討論。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù) 據(jù)

本文使用的數(shù)據(jù)來自于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，下稱ECMWF)提供的ERA5(Fifth Generation of ECMWF Reanalysis)高時(shí)空分辨率的四維變量再分析數(shù)據(jù)集，變量包括溫度(T)，位勢(shì)（Φ）和三維風(fēng)場(chǎng)（u，v，ω）。該資料的水平分辨率為0.25°×0.25°，時(shí)間分辨率為1小時(shí)一次，垂直方向選取了1 000~100 hPa（間隔50 hPa）的19個(gè)層次。由于多尺度能量渦度分析（MS-EVA）中要求時(shí)間步長(zhǎng)為2的冪次方，因此本研究所使用的數(shù)據(jù)起止時(shí)間為2018年2月11日00時(shí)—7月31日15時(shí)（均為世界時(shí)，下同），共計(jì)4 096個(gè)時(shí)次。降水?dāng)?shù)據(jù)來自中國(guó)氣象局國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心提供的中國(guó)自動(dòng)站與CMORPH融合的逐時(shí)降水量0.1°網(wǎng)格數(shù)據(jù)集（1.0版）(http://data.cma.cn/data/cdcdetail/dataCode/SEVP_CLI_CHN_MERGE_CMP_PRE_HOUR_GRID_0.10.html)。

2.2 多尺度子空間變換（MWT）與局地多尺度能量渦度分析(MS-EVA)

暴雨過程往往是非平穩(wěn)的，通過對(duì)時(shí)間進(jìn)行平均的分解方式不適用于像暖區(qū)暴雨這樣的非平穩(wěn)過程。以往的研究中，人們通常使用濾波來解決這一問題。例如，用傳統(tǒng)方法對(duì)速度場(chǎng)u(t)進(jìn)行濾波，可以得到低頻(t)和高頻u′(t)的濾波場(chǎng)（也可以稱為重構(gòu)場(chǎng)）。如何使用濾波場(chǎng)來表達(dá)非平穩(wěn)過程的多尺度能量又是隨之而產(chǎn)生的一個(gè)新問題。以往的做法通常是直接使用所在濾波場(chǎng)的平方來表示不同頻率上的能量，即[(t)]2與[u′(t)]（2略去常系數(shù)），然而，這種做法在概念上就有問題。現(xiàn)以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說明：

式中，ω0和ω1分別表示低頻場(chǎng)和高頻場(chǎng)的頻率。如 前 所述，前 人 往 往 將[(t)]2=[a0cosω0t]2和[u′(t)]2=[a1cosω1t]2當(dāng)作低頻和高頻場(chǎng)的能量，很顯然這是錯(cuò)誤的。我們都知道低頻和高頻場(chǎng)的能量應(yīng)該是他們各自傅里葉系數(shù)的平方，即a02和，而絕非濾波場(chǎng)的平方。換言之，多尺度能量是相空間上的概念，實(shí)為變換系數(shù)的平方，而濾波場(chǎng)是物理空間中的概念。簡(jiǎn)單地用濾波場(chǎng)的平方來表示多尺度能量，這在概念上就是不正確的。事實(shí)上，這兩者其實(shí)是通過一個(gè)叫做Parseval的不等式聯(lián)系起來的。

由上述簡(jiǎn)單的例子可以發(fā)現(xiàn)對(duì)一個(gè)變量做多尺度分解，傳統(tǒng)的尺度重構(gòu)工具（如濾波器）只會(huì)得到一個(gè)濾波場(chǎng)，而本文所用到的多尺度子空間變換除了具備傳統(tǒng)濾波器的所有功能外，還會(huì)額外得到一組隨時(shí)間和空間變化的變換系數(shù)，Liang等[42]已經(jīng)證明了，這些變換系數(shù)的平方可以準(zhǔn)確地表達(dá)多尺度能量。因此，多尺度能量的正確表達(dá)直到Liang等[42]發(fā)展了多尺度子空間變換（Mutiscale Window Transformation,MWT）后才得以解決。

MWT是一個(gè)能夠?qū)⒑瘮?shù)空間正交地分解成一組正交子空間的直和的泛函工具。分解后的各個(gè)子空間包含一個(gè)特定的尺度范圍，稱之為尺度子空間，用?來表示。尺度子空間具有時(shí)空局地性。本研究中需要把各變量場(chǎng)重構(gòu)到背景子空間、天氣尺度子空間以及暴雨子空間這三個(gè)尺度子空間上，用?=0,1,2來表示它們，具體的計(jì)算要求和參數(shù)設(shè)置將在第三部分詳細(xì)介紹。Liang證明了MWT滿足一個(gè)稱為“邊緣化定理”（Property of Marginalization）的性質(zhì)，即除了濾波場(chǎng)外還會(huì)產(chǎn)生一組類似于傅里葉變換的系數(shù)，該系數(shù)的平方與多尺度能量成正比，可以用來表示多尺度能量[43]。

對(duì)于滿足靜力平衡的大氣，其在等壓面坐標(biāo)系下的原始控制方程組為：

其中，vh為水平速度矢量，v=( )vh,ω為三維速度矢量，f為科氏力參數(shù)，?h和?分別為二維和三維散度算子，F(xiàn)為外強(qiáng)迫和耗散等過程，T為溫度異常，c p為等壓比熱容，q?為凈非絕熱加熱率。

在MWT框架下，子空間?在時(shí)間點(diǎn)n處的有效位能（APE）和動(dòng)能（KE）則可以表示為：

值得注意的是其中的正則傳輸過程，Liang等[42]已經(jīng)證明了正則傳輸項(xiàng)分別精確地對(duì)應(yīng)著經(jīng)典的地球流體力學(xué)中的正壓穩(wěn)定性和斜壓穩(wěn)定性（大于零則說明發(fā)生了失穩(wěn)過程）。據(jù)此，Liang等[43]建立了一種區(qū)別于傳統(tǒng)做法的局地化的流體動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定分析方法，以分析真實(shí)大氣中像暴雨這樣的非平穩(wěn)或局地過程。

這意味著能量在不同尺度子空間上的傳輸只是能量在它們之間的再分配過程，并不會(huì)有新的能量產(chǎn)生或者丟失。這一點(diǎn)是傳統(tǒng)濾波框架下建立的多尺度能量所不具備的。

圖1 三個(gè)尺度子空間下能量過程示意圖 其中上標(biāo)中的0、1、2分別代表背景環(huán)流子空間、天氣尺度子空間和暴雨尺度子空間。

MWT以及基于MWT建立的多尺度能量分析方法(MS-EVA)目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在了各種真實(shí)的大氣海洋現(xiàn)象的研究中，如風(fēng)暴軸[44]、寒潮[45]、阻塞高壓[46]、臺(tái)風(fēng)[47]、平流層爆發(fā)性增溫[48]、黑潮延伸體[49]、呂宋甩渦[50]等。本研究將利用此方法對(duì)一次暖區(qū)暴雨的動(dòng)力機(jī)制展開研究。

3 MS-EVA設(shè)置

本研究中，首先需要對(duì)MWT的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。由于MWT要求時(shí)間步長(zhǎng)的數(shù)量是2的N次方，所以本研究選用的數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為2018年3月22日00時(shí)—7月31日15時(shí)(世界時(shí))，總時(shí)次為212，這樣既可以保證總時(shí)長(zhǎng)是2的N次方，也使得發(fā)生在5月上旬的暖區(qū)暴雨處在整個(gè)時(shí)段的中部，避免了邊界效應(yīng)。我們需要兩個(gè)尺度子空間的界定指數(shù)（用j來表示）來將各變量重構(gòu)到三個(gè)尺度子空間上，每個(gè)子空間對(duì)應(yīng)的周期為2-j+12。為便于參照，分別以?=0,1,2來表示它們，即三個(gè)尺度子空間的尺度界值分別為0-j0,j0-j1以及j1-j2（j2=12）。

此次暴雨的發(fā)生期為5月6日22時(shí)—7日10時(shí)，落區(qū)主要在118°E，24°N附近，沿海岸線呈東北-西南向分布（圖2a）。廈門及附近地區(qū)三小時(shí)最大累積降水量可達(dá)274 mm；利用中國(guó)自動(dòng)站與CMORPH融合的降水資料繪制的12小時(shí)（5月6日22時(shí)—7日10時(shí)）累積降水量分布（圖2）也顯示了同樣的特征。以降水落區(qū)為著眼點(diǎn)，本文將圖2a中 紅 色 框 線 區(qū) 域（117.5~119.0°E，23.75~25.16°N，記為R）定義為此次暖區(qū)暴雨的關(guān)鍵區(qū)。通過計(jì)算R區(qū)域內(nèi)不同對(duì)流高度（900 hPa、500 hPa和200 hPa）全風(fēng)速的動(dòng)能譜，其結(jié)果如圖2b所示。圖中顯示動(dòng)能的大值區(qū)主要集中在三個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，一個(gè)是512~1 024小時(shí)，另一個(gè)是32~512小時(shí)，還有一個(gè)是包含了24小時(shí)處這一動(dòng)能極大值的32小時(shí)以下的時(shí)間范圍。

圖2 a.12小時(shí)（2018年5月6日22時(shí)—7日10時(shí)）累積降水量（單位：mm）分布圖（紅色框定義為此次暴雨過程關(guān)鍵區(qū)，記為R）；b.暴雨關(guān)鍵區(qū)區(qū)域平均對(duì)流層低層（綠實(shí)線）、中層（藍(lán)實(shí)線）及高層（紅實(shí)線）風(fēng)速場(chǎng)的動(dòng)能譜。

以能量譜結(jié)果為依據(jù)，可以確立MWT重構(gòu)到三個(gè)尺度子空間上的參數(shù)，j0=4，j1=8，j2=12，得到的相對(duì)應(yīng)的三個(gè)尺度子空間的時(shí)間范圍為1~32小時(shí)、32~512小時(shí)以及512~4 096小時(shí)。這三種時(shí)間尺度分別對(duì)應(yīng)著不同尺度的系統(tǒng)：這里24小時(shí)處的這一動(dòng)能極大值表征的正是此次暴雨過程，因而32小時(shí)以下的這個(gè)尺度子空間表征的是暴雨所在的子空間，這里簡(jiǎn)稱為暴雨子空間；512小時(shí)以上的時(shí)間尺度表征背景場(chǎng)的作用，這里稱之為背景子空間；其中32~512小時(shí)尺度子空間里表征的切變線、短波槽脊等天氣尺度的系統(tǒng)。傳統(tǒng)的天氣尺度系統(tǒng)的時(shí)間尺度一般是指2.5天到6天[51]，本文還做了將天氣尺度子空間分為32~256小時(shí)（圖略）的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)以512小時(shí)（約21天）為背景場(chǎng)和天氣尺度的分界點(diǎn)才能完整地將天氣尺度的信號(hào)保留下來，結(jié)合譜分析的結(jié)果，本文選用32~512小時(shí)這一時(shí)間范圍作為天氣尺度子空間。Zhao等[52]利用本文所用的工具多尺度子空間變換（MWT）研究風(fēng)暴軸的研究也指出了16天以下才是天氣尺度的信號(hào)，Anderson等[53]也指出20天以下的濾波場(chǎng)才能完整保留天氣尺度信號(hào)。根據(jù)這些結(jié)果和臨近分界點(diǎn)的尺度分離實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故選擇如上的尺度分離方案。

4 結(jié)果分析

4.1 重構(gòu)場(chǎng)分析

對(duì)不同尺度子空間重構(gòu)場(chǎng)的分析可以更加清晰地看到此次暴雨的本質(zhì)。在對(duì)流層低層，湖南江西一帶（113~116°E，28°N附近）有切變線的存在，而暴雨關(guān)鍵區(qū)（紅色框）處于距切變線（圖3c藍(lán)色線）偏南側(cè)200~300 km處的西南暖濕氣流內(nèi)，此次降水具有典型的暖區(qū)暴雨特征。除了根據(jù)定義識(shí)別暖區(qū)暴雨外，有學(xué)者主要依據(jù)降水量大且降水時(shí)間相對(duì)較集中等特點(diǎn)[8-9]來篩選暖區(qū)暴雨事件。從此次暴雨過程的12小時(shí)累積降水量高達(dá)290 mm來看，其降水量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過特大暴雨的標(biāo)準(zhǔn)（12小時(shí)累積降水量大于140 mm）。從逐小時(shí)降水量來看，劉瑞鑫等[12]根據(jù)日降水量較強(qiáng)且滿足連續(xù)三小時(shí)降水量大于或等于30 mm，單小時(shí)降水量大于或等于5 mm這一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩選。根據(jù)此次暴雨事件的逐小時(shí)降水量7日03—08時(shí)其單小時(shí)降水量均超過了5 mm，滿足以上標(biāo)準(zhǔn)。因此，此次暴雨過程是一次典型的暖區(qū)暴雨。首先來看此次暴雨過程中背景環(huán)流子空間的特點(diǎn)，圖3陰影表示的是降水主要時(shí)段（5月6日22時(shí)—7日10時(shí)）里經(jīng)過時(shí)間平均的對(duì)流層高低層背景環(huán)流子空間風(fēng)場(chǎng)大小的空間分布。圖中可見高空200 hPa上30°N附近有近乎平直的西風(fēng)急流（圖3a，陰影），低層受反氣旋式的高壓控制，并且暴雨關(guān)鍵區(qū)西南部存在偏南風(fēng)的高值區(qū)，有利于水汽輸送（圖略），這樣的高低空配置有利于中尺度對(duì)流活動(dòng)的發(fā)生發(fā)展[54]。

圖3矢量場(chǎng)展示的是天氣尺度子空間上主要降水時(shí)段里經(jīng)過時(shí)間平均的200 hPa、500 hPa、850 hPa以及950 hPa上的風(fēng)速場(chǎng)特征。由圖可見，暴雨關(guān)鍵區(qū)附近沿海存在一支明顯的邊界層急流（圖3d），天氣尺度子空間風(fēng)速重構(gòu)場(chǎng)也顯示出其急流風(fēng)速最高可達(dá)20 m/s。Du等[31-32]已經(jīng)發(fā)現(xiàn)南海北部的邊界層急流對(duì)于華南暖區(qū)暴雨有著很重要的影響，南海邊界層急流在其出口區(qū)有環(huán)流輻合，與高層的天氣尺度急流入口區(qū)的輻散相配合，加強(qiáng)了沿海地區(qū)的水汽輻合和中尺度抬升過程，有利于暖區(qū)暴雨形成。天氣尺度子空間上雨帶上空（圖2a）中低層有一個(gè)非常顯著的氣旋式環(huán)流（圖3b~3c），即在天氣尺度上，降水其實(shí)是受到一個(gè)氣旋式低壓的控制。通過進(jìn)一步檢測(cè)該區(qū)域在天氣尺度子空間上的溫度特征，與高度場(chǎng)相配合，在整個(gè)雨帶區(qū)域表現(xiàn)為高溫特征，也就是說，暴雨其實(shí)是受到了一個(gè)氣旋式熱低壓的控制。自下而上，該氣旋性低壓逐漸加深，且向西北移動(dòng)，200 hPa高度上該熱低壓的中心位置已移至108°E,32°N處。

暴雨的發(fā)生往往伴隨強(qiáng)烈的垂直運(yùn)動(dòng)[13,55-56]，圖4所示的是在主要時(shí)段內(nèi)（同圖3）500 hPa和700 hPa垂直速度的空間分布，由于計(jì)算時(shí)已將垂直速度乘以了-1，因而圖中正值表示上升運(yùn)動(dòng)。圖4中垂直運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)值大值區(qū)主要在降水區(qū)域，且在降水落區(qū)表現(xiàn)為上升運(yùn)動(dòng)，這表示在雨帶附近區(qū)域大氣垂直方向的上升和下沉運(yùn)動(dòng)很強(qiáng)烈。在對(duì)流層中低層，可以看到在暴雨落區(qū)及其后部上空的垂直速度有一個(gè)偶極子結(jié)構(gòu)，上升運(yùn)動(dòng)位于東側(cè)，下沉運(yùn)動(dòng)位于西側(cè)，這樣的結(jié)構(gòu)可以延伸至400 hPa，這暗示著在暴雨落區(qū)內(nèi)暴雨子空間里其實(shí)有一個(gè)垂直方向的環(huán)流圈，這個(gè)環(huán)流圈通過強(qiáng)烈的上升下沉運(yùn)動(dòng)對(duì)高低層的水汽和能量進(jìn)行交換。

圖3 暴雨發(fā)生時(shí)段（2018年5月6日22時(shí)—5月7日10時(shí)）經(jīng)過時(shí)間平均的200 hPa（a）、500 hPa（b）、850 hPa（c）和950 hPa（d）背景尺度子空間風(fēng)速大小重構(gòu)場(chǎng)（陰影，單位：m/s；其中a中風(fēng)速小于20 m/s的設(shè)為0，b中風(fēng)速小于12 m/s的設(shè)為0，c~d中風(fēng)速小于6 m/s的設(shè)為0）及天氣尺度子空間風(fēng)速重構(gòu)場(chǎng)（矢量，單位：m/s）的分布其中綠色框?yàn)榇舜伪┯觋P(guān)鍵區(qū)，c中藍(lán)色線為切變線的位置。

圖4 暴雨發(fā)生時(shí)段（5月6日22時(shí)—7日10時(shí)）暴雨尺度子空間上500 hPa（a）和700 hPa（b）垂直速度的時(shí)間平均分布（陰影，正值代表上升運(yùn)動(dòng)，單位：Pa/s）

4.2 能量收支的總體特征

基于以上的重構(gòu)場(chǎng)結(jié)果，可以進(jìn)而計(jì)算出此次暖區(qū)暴雨事件中暴雨子空間上的能量收支。首先對(duì)暴雨關(guān)鍵區(qū)各能量項(xiàng)做了體積分（水平區(qū)域?yàn)殛P(guān)鍵區(qū)R，垂直方向?yàn)?00~200 hPa），其隨時(shí)間演變的結(jié)果如圖5所示。圖5顯示暴雨發(fā)生的主要時(shí)段（5月6日22時(shí)—7日10時(shí)）內(nèi)存在明顯的能量傳輸、輸運(yùn)和轉(zhuǎn)換過程。

圖5a中黑色虛線是浮力轉(zhuǎn)換，正值表示能量由有效位能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，Γ為正則傳輸，Γ0→2A和Γ0→2K的正值表示能量由背景環(huán)流子空間向暴雨子空間傳輸，Γ1→2A和Γ1→2K的正值代表能量由天氣尺度子空間傳輸?shù)搅吮┯曜涌臻g中，下標(biāo)A與K分別表示有效位能及動(dòng)能。據(jù)第二部分的介紹，這些都與大氣的內(nèi)部動(dòng)力過程有著十分緊密的聯(lián)系，即正值表示暴雨子空間從背景子空間獲得動(dòng)能（有效位能），暴雨子空間發(fā)生了正壓不穩(wěn)定（斜壓不穩(wěn)定），反之，負(fù)值則表明系統(tǒng)正壓穩(wěn)定（斜壓穩(wěn)定）。圖5a紅色框內(nèi)顯示期間的浮力轉(zhuǎn)換、正則傳輸過程的數(shù)值較高，說明其在此次暖區(qū)暴雨事件中起重要作用。此外，5b還給出了一些主要的外部過程的時(shí)間演化特征，圖中負(fù)的表示暴雨子空間的摩擦耗散過程，正的代表暴雨子空間上的非絕熱加熱作用正值分別對(duì)應(yīng)著壓力梯度作功、動(dòng)能以及有效位能的輸運(yùn)過程。圖5a、5b中紫色虛線為暴雨關(guān)鍵區(qū)經(jīng)過區(qū)域平均的逐小時(shí)降水量。

圖5所示是各能量的體積分隨時(shí)間的變化，這里暴雨發(fā)生的主要時(shí)段是5月6日22時(shí)—7日10時(shí)，即圖5中紅色框域內(nèi)的時(shí)段，這一時(shí)段內(nèi)，尤其是這一時(shí)段的前一半（即暴雨發(fā)生的前1~6小時(shí)內(nèi)）有著明顯的能量傳輸、輸運(yùn)和轉(zhuǎn)換過程。大氣內(nèi)部的穩(wěn)定性（即這里正則傳輸過程所表征的過程）是本文所關(guān)注的，它也是地球流體力學(xué)中的難點(diǎn)問題，可以幫助我們找到流體發(fā)展背后的根本的動(dòng)力學(xué)本質(zhì)。對(duì)于此次暴雨過程而言，在其發(fā)生之前，正則傳輸過程有著很顯著的異于非暴雨時(shí)期平靜變化的特征，且圖中所顯示的這些傳輸在降水前期都是很大的正值，也就是說這個(gè)過程中能量由其它子空間傳輸?shù)搅吮┯曜涌臻g，說明正則傳輸過程在此次暴雨事件中發(fā)揮著重要的作用。以往的研究普遍認(rèn)為暖區(qū)暴雨的動(dòng)力過程具有弱斜壓性這一特征[18,38-39]，而圖5的結(jié)果則表明，就2018年5月上旬發(fā)生在閩南沿海的暖區(qū)暴雨而言在暴雨發(fā)生初期表現(xiàn)為明顯的正值（圖5.a），根據(jù)第二節(jié)對(duì)能量方程中各項(xiàng)的說明（例如，當(dāng)大于零時(shí)，說明有背景子空間的動(dòng)能傳輸至暴雨子空間，對(duì)應(yīng)著正壓失穩(wěn)過程；同樣地大于零則對(duì)應(yīng)著斜壓失穩(wěn)過程），也就是說暴雨主要落區(qū)內(nèi)既發(fā)生了正壓失穩(wěn)，也發(fā)生了斜壓失穩(wěn)。

本文進(jìn)一步做了暴雨關(guān)鍵區(qū)（R）中主要內(nèi)部動(dòng)力過程的高度-時(shí)間剖面圖，以檢查這些失穩(wěn)過程的垂向結(jié)構(gòu)，結(jié)果如圖6所示。圖6的分布表明暖區(qū)降水發(fā)生時(shí)期（圖中紅色框域）有的高值區(qū)存在，這與圖5的結(jié)果是一致的。此外，還可以觀察到在垂直方向上這些正則傳輸項(xiàng)的分布不一致，特別是斜壓正則傳輸在暴雨發(fā)生初期的對(duì)流層中層表現(xiàn)為明顯的正值，而在低層則為負(fù)值，即中層存在較大的斜壓失穩(wěn)，而低層則主要表現(xiàn)為斜壓穩(wěn)定。同時(shí)圖6還顯示出正壓正則傳輸?shù)恼抵行闹饕性趯?duì)流層中低層，而斜壓正則傳輸?shù)恼抵行膭t主要是在對(duì)流層中層，這說明在對(duì)流層低層暴雨的主要內(nèi)部動(dòng)力過程為正壓失穩(wěn)，而在對(duì)流層中層則為混合失穩(wěn)。

又鑒于正則傳輸在垂向具有不均一性，且在時(shí)間方向主要集中在降水發(fā)生期，進(jìn)而在圖6的基礎(chǔ)上對(duì)所有能量過程在6日22時(shí)—7日10時(shí)期間做時(shí)間平均，得到降水關(guān)鍵區(qū)域（R）各能量過程的垂直廓線，如圖7所示。

在對(duì)流層低層，斜壓不穩(wěn)定（圖7a紅實(shí)線和黃虛線）和浮力轉(zhuǎn)換（圖7a黑實(shí)線）均表現(xiàn)為負(fù)值，表示在對(duì)流層低層斜壓穩(wěn)定，有效位能從暴雨子空間向背景流子空間傳輸（圖7a紅實(shí)線），暴雨子空間的能量主要來自由正壓失穩(wěn)造成的動(dòng)能從背景環(huán)流子空間和天氣尺度子空間向暴雨子空間的傳輸（圖7a綠實(shí)線和藍(lán)實(shí)線），此外，有效位能的輻合（圖7b黑虛線）也是一個(gè)重要的能量來源。對(duì)流層中層，大氣發(fā)生了混合失穩(wěn)，即既有正壓失穩(wěn)也有斜壓失穩(wěn)。這里可以注意到正壓傳輸雖然仍為正值，但較對(duì)流層低層而言有了明顯減小，意味著正壓失穩(wěn)的作用自低層向中層逐漸減弱；與此同時(shí)，斜壓正則傳輸和壓力做功的值均由負(fù)轉(zhuǎn)正，表示此層次上有著很強(qiáng)的斜壓不穩(wěn)定，這意味著在中層暴雨子空間的很大一部分有效位能主要是來自于斜壓失穩(wěn)引起的有效位能從背景子空間流向暴雨子空間的傳輸（圖7a紅實(shí)線）。雖然經(jīng)過時(shí)間平均的浮力轉(zhuǎn)換過程表現(xiàn)為負(fù)值，即動(dòng)能轉(zhuǎn)換為有效位能，但是從圖5可以觀察到一部分時(shí)段內(nèi)有效位能通過浮力轉(zhuǎn)換成為暴雨子空間動(dòng)能，為對(duì)流活動(dòng)提供了能量。在對(duì)流層高層，大氣內(nèi)部的失穩(wěn)過程與對(duì)流層低層很相似，即斜壓穩(wěn)定、正壓失穩(wěn)。這里的正壓失穩(wěn)主要是導(dǎo)致了動(dòng)能從背景流子空間向暴雨子空間傳輸。

4.3 不同對(duì)流層高度能量收支的水平分布及Lorenz能量循環(huán)

MS-EVA得到的各能量是局地的，我們由此可以直觀地看到每一時(shí)次上各能量的空間分布。上一節(jié)揭示了暴雨發(fā)生前期在對(duì)流層不同高度上的基本特征，接下來本文將進(jìn)一步分析在不同高度上這些主要能量過程的水平分布特征。為方便研究，本文以900~600 hPa表示對(duì)流層低層，550~400 hPa代表對(duì)流層中層，350~200 hPa代表對(duì)流層高層。這里在圖7的基礎(chǔ)上給出了每一層上的主要內(nèi)部過程的水平空間分布，結(jié)果如圖8所示。

由圖8a~8b可以看出，在雨帶上對(duì)流層低層有著很強(qiáng)的正壓傳輸（圖8a~8b），其中由天氣尺度子空間向暴雨子空間的正壓正則傳輸尤其顯著（圖8b），這說明天氣尺度子空間上的環(huán)流對(duì)于暴雨的發(fā)生和維持有著很重要的作用。與正壓傳輸形成鮮明對(duì)比的是斜壓傳輸其在對(duì)流層低層上表現(xiàn)為很明顯的負(fù)中心（圖8c），意味著有效位能從暴雨子空間向背景流子空間傳輸。相比于對(duì)流層低層，對(duì)流層中層正壓正則傳輸?shù)淖饔靡呀?jīng)有所減弱，但信號(hào)依然十分顯著（圖8f~8g）。除正壓失穩(wěn)外，此時(shí)的降水落區(qū)上空還有著很強(qiáng)的斜壓正則傳輸，并且以由背景流子空間向暴雨子空間的斜壓正則傳輸為主導(dǎo)（圖8h），在降水域內(nèi)水平結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為一對(duì)正值中心占優(yōu)的偶極子，天氣尺度子空間向暴雨子空間之間的斜壓正則傳輸則非常微弱（圖8i），綜上所述，此時(shí)對(duì)流層中層其實(shí)是發(fā)生了混合失穩(wěn)。這一層上的浮力轉(zhuǎn)換的水平結(jié)構(gòu)與斜壓失穩(wěn)的水平結(jié)構(gòu)很相似，都表現(xiàn)為一對(duì)偶極子，負(fù)值表示暴雨子空間的動(dòng)能向有效位能轉(zhuǎn)換。對(duì)流層高層中斜壓正則傳輸?shù)淖饔秒S高度逐漸減弱（圖7a），落區(qū)內(nèi)主要表現(xiàn)為正壓不穩(wěn)定。如圖8k~8l所示，這里的正壓正則傳輸主要是將背景流子空間上的動(dòng)能傳輸?shù)搅吮┯曜涌臻g，這也說明在對(duì)流層高層背景環(huán)流場(chǎng)對(duì)于暴雨的發(fā)生和維持是很重要的，提供了高層暴雨活動(dòng)的動(dòng)能。此外我們還注意到在對(duì)流層高層的浮力轉(zhuǎn)換在落區(qū)內(nèi)幾乎為負(fù)值，它將來自背景流傳輸?shù)奖┯曜涌臻g的動(dòng)能進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為了暴雨子空間的有效位能。需要說明的是，高層信號(hào)（圖8k~8o）的高值區(qū)不在暴雨區(qū)域內(nèi)的主要原因是高層能量向暴雨區(qū)域外通過有效位能和動(dòng)能輻散，這也是暴雨過程中能量耗散的主要途徑。為此，本文分別診斷了200 hPa、400 hPa和對(duì)流層高層垂直平均的水平和垂直動(dòng)能通量散度和水平及垂直有效位能散度的水平分布。高層有效位能通量散度的高值集中在暴雨關(guān)鍵區(qū)的西北和東南兩側(cè)（圖略），說明高層暴雨關(guān)鍵區(qū)的有效位能是向暴雨區(qū)域外輻散的，因此，圖8k中高層的正值主要出現(xiàn)在暴雨區(qū)域的西北和東南側(cè)。同樣的，動(dòng)能在暴雨區(qū)域外側(cè)存在顯著的輻合，這在400 hPa上尤為明顯（圖略），這與圖8j中左上角的高值區(qū)相對(duì)應(yīng)；而垂直動(dòng)能通量散度的分布在暴雨區(qū)域南側(cè)為動(dòng)能輻合，北側(cè)表現(xiàn)為輻散（圖略），這也與圖8i中的分布相吻合。

為了更加清晰地展現(xiàn)此次暴雨事件中各能量項(xiàng)的收支過程，我們分別繪制了整層(900~200 hPa)、低層(900~600 hPa)、中層(550~400 hPa)以及高層（350~200 hPa）在主要能量發(fā)生時(shí)段（6日22時(shí)—7日10時(shí)）的Lorenz能量循環(huán)(圖9)。

Lorenz能量循環(huán)清晰地展現(xiàn)了4.2節(jié)所述的能量收支特征：對(duì)流層低層（圖9d），暴雨子空間的動(dòng)能主要來自于正壓失穩(wěn)造成的背景流子空間和天氣尺度子空間向它的傳輸，斜壓正則傳輸?shù)倪^程則為逆尺度傳輸，即由暴雨子空間傳向背景流子空間和天氣尺度子空間。中層的正壓正則傳輸較低層稍有減弱（圖9c），與低層完全相反的是，斜壓正則傳輸?shù)闹涤韶?fù)轉(zhuǎn)正，表現(xiàn)為斜壓失穩(wěn)，也就是說有有效位能從背景流子空間和天氣尺度子空間傳輸?shù)搅吮┯曜涌臻g（圖9c）。通過進(jìn)一步觀察水平方向上有效位能通量的散度場(chǎng)（圖略），發(fā)現(xiàn)存在與中層斜壓失穩(wěn)結(jié)構(gòu)（圖8g）相似的偶極子結(jié)構(gòu)，使得暴雨關(guān)鍵區(qū)北部有效位能聚集，進(jìn)而通過浮力轉(zhuǎn)換過程（圖8h）轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能。隨著對(duì)流層高度的增高，高層的正則傳輸過程減弱（圖9b），暴雨落區(qū)內(nèi)表現(xiàn)為正壓失穩(wěn)（圖8g~8h），并且背景流子空間向暴雨子空間的正壓正則傳輸遠(yuǎn)超過天氣尺度子空間，該層的動(dòng)能通量輻合也是維持暴雨在高層活動(dòng)動(dòng)能的重要來源。

圖9 暴雨發(fā)生期(6日22時(shí)—7日10時(shí))整層(a)，高層(b)，中層(c)，低層(d)在關(guān)鍵區(qū)內(nèi)區(qū)域平均和時(shí)間平均的Lorenz能量循環(huán)（單位：10-4 m2/s3）

5 結(jié) 論

暖區(qū)暴雨是我國(guó)最主要的災(zāi)害性天氣之一，由于其發(fā)生機(jī)制復(fù)雜，其復(fù)雜的動(dòng)力過程給業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)帶來了難度。本文通過對(duì)2018年5月上旬發(fā)生在閩南的一次特大暖區(qū)暴雨事件的分析，以期增進(jìn)對(duì)暖區(qū)多尺度動(dòng)力學(xué)的認(rèn)識(shí)。此次突發(fā)性降水過程發(fā)生在廈門附近，給當(dāng)?shù)氐纳a(chǎn)生活帶來了巨大的不便。本文利用最近發(fā)展的一套多尺度動(dòng)力學(xué)分析方法(包括多尺度子空間變換（MWT）以及基于MWT的局地多尺度能量與渦度分析方法(MS-EVA))以及正則傳輸理論[40-43]對(duì)此事件進(jìn)行了研究，得到了背景流、天氣尺度以及暴雨三個(gè)子空間上之間隨時(shí)空變化的相互作用及其背后動(dòng)力過程。

通過MWT重構(gòu)發(fā)現(xiàn)，暴雨子空間上具有強(qiáng)烈的垂向?qū)α骰顒?dòng)，天氣尺度子空間里在暴雨帶上有一個(gè)十分明顯的氣旋式的熱低壓結(jié)構(gòu)（對(duì)流層中下層），背景環(huán)流子空間上則有明顯的高低空急流。背景環(huán)流子空間和天氣尺度子空間上的環(huán)流場(chǎng)都為暴雨的發(fā)生提供了有利的環(huán)境場(chǎng)。

通過MS-EVA的診斷上述三個(gè)子空間之間的相互作用以及暴雨發(fā)生機(jī)制得到揭示。此突發(fā)性的降水過程是大氣內(nèi)部的正壓失穩(wěn)和斜壓失穩(wěn)共同作用的結(jié)果，且這種失穩(wěn)在對(duì)流層高低層不一致。具體而言，在對(duì)流層低層，降水落區(qū)內(nèi)系統(tǒng)主要表現(xiàn)為正壓失穩(wěn)，天氣尺度子空間向暴雨子空間的正壓正則傳輸更為顯著，這說明在對(duì)流層低層天氣尺度子空間上的環(huán)流場(chǎng)對(duì)暴雨的發(fā)生發(fā)展更為重要；而在對(duì)流層中層，情況卻與之相反。對(duì)流層中層大氣不僅存在正壓不穩(wěn)定，還發(fā)生了顯著的斜壓不穩(wěn)定，這里的斜壓正則傳輸主要是將有效位能從背景流子空間傳輸?shù)搅吮┯曜涌臻g。在對(duì)流層高層，系統(tǒng)又轉(zhuǎn)為斜壓穩(wěn)定，但同時(shí)還存在正壓失穩(wěn)?？梢钥吹?，高層主要是背景流子空間中的流場(chǎng)和溫壓場(chǎng)對(duì)于暴雨的發(fā)生有著重要的影響。

需要指出的是，本文的研究?jī)H針對(duì)一個(gè)個(gè)例而言，所得結(jié)論可能不具備普遍性，但所揭示的多尺度動(dòng)力過程有助于對(duì)華南暖區(qū)暴雨的了解。