開洞剪力墻在不同受火面下溫度場數(shù)值模擬分析★

王中強，黃 冠

(長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

1 概述

自從改革開放以來，我國的經(jīng)濟水平和人們的生活水平日益提高，以致于普通的中多層建筑已經(jīng)無法滿足社會上的要求，高層以及超高層結(jié)構(gòu)應(yīng)用的越來越廣泛，常應(yīng)用于此的剪力墻及其簡體結(jié)構(gòu)也與工程實際聯(lián)系的越來越密切。例如江蘇鹽城市廣播電塔的主塔和廣州東塔均采用了剪力墻結(jié)構(gòu)，用其結(jié)構(gòu)是由于剪力墻自重較輕、墻體薄、構(gòu)造簡便等優(yōu)點能夠表現(xiàn)出來。

另一方面，全國各地火災(zāi)發(fā)生的頻率與日俱增，并且隨著高層建筑的興起，火災(zāi)對于高層建筑的危害也越來越大。雖然我國在建筑防火上投入的越來越大，但是在建筑的防火安全評估方面做的還是不夠，任意一棟建筑火災(zāi)的產(chǎn)生都會帶來無法估計的后果。專家學(xué)者們對于常溫下剪力墻的性能進行了大量的研究，但是對于剪力墻受火以及火災(zāi)后的性能研究還不足。因此，文章中應(yīng)用有限元軟件對開洞剪力墻在單面受火和雙面受火兩種情況下進行溫度場分析。對現(xiàn)實中建筑防火措施可以提供一定的幫助。

2 建立有限元模型及基礎(chǔ)參數(shù)

2.1 建立模型

文章中采用軸壓比為0.15的開洞剪力墻作為參考模型，剪力墻的截面尺寸為2 800 mm×1 800 mm，其厚度為200 mm，在距離底部1 000 mm處開設(shè)一個800 mm×600 mm的洞口，兩側(cè)有橫截面積為200 mm×160 mm的后澆暗柱，采用C30混凝土以及HPB300，HRB335兩種等級的鋼筋。模型的上端和底部采用完全固定的邊界條件，模型最初迭代步長為1，最大迭代步長為2，溫度的最大迭代步為10?？紤]單面和雙面兩種受火方式，受火面采用ISO-834國際標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線對該模型進行升溫。有限元模型見圖1。

2.2 劃分網(wǎng)格

由于在受火的條件下，剪力墻內(nèi)部的溫度變化會非常劇烈，在順著剪力墻厚度的方向上會出現(xiàn)比較大的溫度梯度變化。為了能夠比較精確的得到墻體內(nèi)部各個位置的溫度情況，并且為了同時滿足劃分的網(wǎng)格不影響計算效率的前提下，從而選擇在剪力墻厚度方向上劃分了20 mm的網(wǎng)格，在其高寬兩個方向劃分50 mm的網(wǎng)格。

2.3 基礎(chǔ)參數(shù)

1)標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線。

眾多學(xué)者通過大量的實驗和工程實例得到了ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，該曲線適用于大多數(shù)火災(zāi)情況，為火災(zāi)數(shù)值模擬提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，其具體表達式如下：

T=T0+345lg(8t+1)。

其中，T0為環(huán)境溫度；t為受火時間。

2)質(zhì)量密度。

由于混凝土內(nèi)部的水分會隨著溫度的升高而蒸發(fā)，從而導(dǎo)致混凝土的密度有一定的減小，文章中為了使計算方便，將密度取定值PC(T)=2 300 kg/m3。

3)比熱容。

比熱容表示單位質(zhì)量的混凝土在溫度變化1 ℃(升高或降低)時對應(yīng)熱量的改變量(釋放或吸收)。為方便計算，文章中采用的混凝土比熱容為文獻[1]所用公式：

CC=900+80(T/120)-4(T/120)。

其中，T為外界溫度，℃;CC(T)為普通混凝土比熱容，kJ/(kg·K)。

4)熱膨脹系數(shù)。

大多數(shù)物質(zhì)的體積在溫度變化的影響下，其體積都會隨之發(fā)生增大或縮小。文章中在考慮混凝土受溫度影響時，對于混凝土的熱膨脹系數(shù)采用國際上常用的公式即文獻[2]所用公式：

ac=(0.008T+6)×10-6。

5)普通混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)。

混凝土的骨料種類在很大程度上影響了混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)，工程中運用較廣的是鈣質(zhì)骨料和硅質(zhì)骨料并且硅質(zhì)骨料的導(dǎo)熱系數(shù)要比鈣質(zhì)骨料的大，文獻[3]給出了硅質(zhì)骨料和鈣質(zhì)骨料的導(dǎo)熱系數(shù)的計算式，考慮在高溫下的最不利影響，文章中選取了鈣質(zhì)骨料混凝土的導(dǎo)熱系數(shù):

λ=1.6-0.16(T/120)+0.008(T/120)2。

其中：20 ℃≤T≤1 200 ℃。

其中，T為溫度，℃;λ為混凝土高溫導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

2.4 定解條件

為了能夠通過有限元軟件求出開洞剪力墻的溫度場，還需要對其給予相應(yīng)的初始條件和邊界條件。

1)初始條件。

本文假設(shè)火災(zāi)發(fā)生時剪力墻整個結(jié)構(gòu)的溫度分布均勻，初始時刻的溫度式如下：

T(x，y，z，t=0)=T0。

其中，x，y，z均為空間直角坐標(biāo)系。

在溫度場計算時，文章中給定的初始環(huán)境溫度為20 ℃。

2)邊界條件。

由于開洞剪力墻在火災(zāi)下的熱傳導(dǎo)方式主要為熱輻射和熱對流兩種，在考慮邊界條件時需針對以上兩種情況進行設(shè)定。該剪力墻模型的受火面采用ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，溫度隨時間的變化十分明顯，因此受火面采用第三定解條件[4]；背火面的初始溫度與環(huán)境溫度相同(大小值為20 ℃)，因此背火面選取第一定解條件。在混凝土表面位置，其溫度的改變與其本身和外部大氣的熱交換系數(shù)有密切聯(lián)系，該系數(shù)大小取決于外部空氣流動的快慢，通常情況下該系數(shù)數(shù)值在20 W/(m·℃)～80 W/(m·℃)區(qū)間內(nèi)。由于文章中所采用的開洞剪力墻模型要分別考慮單面受火和雙面受火兩種情況，為了能夠較為快速的得到模擬結(jié)果，選擇在空氣流動速度較快的情形下進行模擬，受火面取h=30 W/m·℃，背火面取h=15 W/m·℃。而對于熱輻射傳遞，剪力墻模型受火側(cè)的熱輻射系數(shù)取0.8，背火側(cè)取0.1[5-6]。文章中所用兩種定解條件如下：

第一類定解條件：已知構(gòu)件表面的溫度與時間的關(guān)系函數(shù)：

T=T(x，y，z，t)。

第三類定解條件：已知熱輻射和受火面邊界對流條件：

其中，hc為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；hr為綜合輻射系數(shù)；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)(σ=5.67×10-8W/(m2·K4))；Ta為火焰溫度，℃；T為構(gòu)件邊界的溫度，℃。

3 高溫下剪力墻溫度場分析

開洞剪力墻的溫度場會受到很多種因素的影響，由于文章主要分析單雙面受火時的溫度場情況，受火面、受火時間等因素皆會產(chǎn)生影響，因此文章中采用了控制因素(變量)的方法，即在進行每次溫度場的分析時只改變其中的某一個參量，對于其他的參數(shù)保持不變，從而研究被改變的參數(shù)對于剪力墻溫度場的影響。

3.1 單面受火溫度場分析

初始條件中假定整個結(jié)構(gòu)的溫度分布均勻，剪力墻截面的溫度場沿墻體高度方向保持不變，因此在剪力墻正面的整個墻面上均勻施加火荷載。選取開洞剪力墻在受火50 min和100 min后，分別得出該構(gòu)件經(jīng)高溫作用后溫度場的分析結(jié)果[7]。

單面受火50 min后，剪力墻跨中截面處的溫度分布云圖如圖2所示；受火100 min后的剪力墻跨中截面處的溫度分布云圖如圖3所示。

從溫度場云圖可以得到：

1)對于單面受火的開洞剪力墻試件，在受火面的中心區(qū)域位置處，該墻體溫度分布較為均勻，并且墻體的截面溫度沿著墻體厚度的正方向在逐漸減小。

2)剪力墻內(nèi)部混凝土和背火面的混凝土由于溫度的變化并未造成太大影響，內(nèi)部混凝土的熱量通過熱傳導(dǎo)的方式進行了傳遞，不過內(nèi)部混凝土升溫幅度較??；與受火面越相近的混凝土溫度越高，內(nèi)部混凝土的溫度隨著相對于受火面的距離增大而減小進而形成了一個溫度場，該溫度場的特點是沿混凝土厚度方向逐步遞減。

3)對于背火面的混凝土而言，雖然其不會直接被火場所影響，但由于熱傳導(dǎo)和熱傳遞使混凝土內(nèi)部的熱量發(fā)生了轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致該部分混凝土在火災(zāi)發(fā)生的后期溫度會有一定的提高，但相較于內(nèi)部混凝土，其升溫較為緩慢。

為了具體分析剪力墻的溫度分布情況，本文選取了跨中截面處的一些節(jié)點(節(jié)點并未選取洞口內(nèi)的)進行比對，并繪制了時間-溫度變化曲線，該曲線如圖4所示，圖4中曲線由上至下分別為h=0 mm到h=200 mm所對應(yīng)的各節(jié)點的溫度變化情況[8]。

通過時間-溫度曲線可以得到：

1)隨著時間的推移，剪力墻內(nèi)部各節(jié)點的溫度均有所上升，越靠近受火面表面的節(jié)點溫度升高越快，并且在受火初期溫度上升的最快，到了后期上升趨勢逐漸減弱；處于受火面位置的節(jié)點，其溫度總體變化趨勢與標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的情況較為一致，受火面溫度在不斷的升高，最高溫度達到1 010 ℃。

2)沿著墻體厚度方向的各節(jié)點溫度上升速率逐漸降低，并且出現(xiàn)了比較明顯的剪力墻溫度場等溫線；相鄰節(jié)點間的溫度梯度會隨著與受火面距離的增大而減小，當(dāng)距離受火面較遠時，溫度梯度值趨近于零，溫度也基本保持不變。

3.2 雙面受火溫度場分析

雙面受火50 min后，剪力墻跨中截面處的溫度分布云圖如圖5所示；受火100 min后的剪力墻跨中截面處的溫度分布云圖如圖6所示；由于剪力墻跨中截面處相應(yīng)節(jié)點的時間-溫度關(guān)系與單面受火大致相同，在此處不再重復(fù)分析。

3.3 單面受火和雙面受火對比分析

在相同的環(huán)境條件和熱工條件下對于有限元模型進行模擬升溫50 min后，單雙面受火對于剪力墻內(nèi)部混凝土的影響較為相似[9]；在升溫100 min后，兩種受火情況下對于內(nèi)部混凝土的影響差別較大，單面受火的開洞剪力墻內(nèi)部的溫度相差較大，并且受火面和背火面溫差最大，達到300 ℃，雙面受火的剪力墻內(nèi)部的溫度相差比較小；相鄰節(jié)點間溫度的變化差值會隨著與受火面距離的增大而逐漸減小，相距最遠時，差值最趨近于零。對比在兩種受火情況下跨中位置處的中心節(jié)點溫度情況發(fā)現(xiàn)，在單面受火時其溫度為137 ℃，雙面受火時為152 ℃，兩者相差15 ℃。可見在雙面受火情況下，剪力墻中心區(qū)域的溫度比單面受火更高[10]。

4 結(jié)論

文章對于溫度場給予了假定、控制了相應(yīng)的變量參數(shù)并且設(shè)置了所需使用的熱工系數(shù)，運用ABAQUS有限元軟件對開洞剪力墻進行了溫度場模擬分析，考慮了單面受火和雙面受火兩種情況并進行了對比，得到了如下結(jié)論：

1)受火面剪力墻溫度上升呈現(xiàn)先快后慢的趨勢，與ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線比較相似。雖然背火面剪力墻溫度的上升速度相對較慢,但總體溫度很低,所受的干擾也不明顯。墻體內(nèi)的溫度隨著與受火面距離的增加而降低,因此產(chǎn)生了一種沿著混凝土厚度方向而逐漸減小的溫度場。墻體上與受火面間距相等的節(jié)點的溫度都是相同的;在同水平面的其他相鄰節(jié)點,其溫度差也隨著與受火面間距的縮短而增加。

2)由于混凝土具有極好的吸熱能力和較弱的導(dǎo)熱能力，因而具有熱惰性[11]，溫度上升比較緩慢，從而導(dǎo)致靠近受火面的內(nèi)部混凝土溫度較高，與受火面距離較遠的混凝土溫度較低。

3)不改變其他條件的前提下，選取50 min和100 min兩個時間點對該剪力墻的溫度場情況進行對比分析，由于受火時間的不斷增加，會使內(nèi)部混凝土通過熱傳遞和熱傳導(dǎo)所轉(zhuǎn)移的熱量更多，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部混凝土的溫度都會有一定量的上升，從而使墻體內(nèi)部溫度的增大幅度會逐漸減小，說明受火時間對于墻體的溫度分布會有一定的影響。

4)單面受火與雙面受火對剪力墻溫度都有很大的影響,將二者比較后會發(fā)現(xiàn)在雙面受火狀況下的剪力墻中心溫差較單面受火更大。