陳健翔，楊睿月，黃中偉，李根生，秦小舟，李敬彬，武曉光

（1. 油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2. 中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 102249）

0 引言

高壓水射流技術(shù)作為一種高效的破巖方法，廣泛應(yīng)用于石油鉆井、煤礦開(kāi)采、巷道掘進(jìn)等領(lǐng)域[1-2]，但由于破巖門限壓力高、現(xiàn)場(chǎng)泵壓受限等情況，很難達(dá)到體積破碎的效果，導(dǎo)致破巖比能較大[3]。旋轉(zhuǎn)射流通過(guò)在噴嘴內(nèi)部增加葉輪導(dǎo)向元件，使得射流質(zhì)點(diǎn)形成三維速度，在垂直沖擊巖石產(chǎn)生拉伸[4]、水楔作用的同時(shí)，還增加了平行于巖石表面的切向載荷[5]。前人實(shí)驗(yàn)表明對(duì)于同種巖石，旋轉(zhuǎn)射流的破巖門限壓力僅為普通直射流的 60%左右[6]，因此可顯著提高射流的破巖效率[7]。此外，旋轉(zhuǎn)射流的擴(kuò)散特性使其破巖面積達(dá)到普通直射流的10倍左右[8]，同時(shí)產(chǎn)生的沖擊回流呈旋轉(zhuǎn)狀向外輻射，減少了直射流中沖蝕孔內(nèi)回流對(duì)射流柱的干擾，亦有助于破巖效率的提高。

旋轉(zhuǎn)射流具有高效破巖能力的根本原因是其特殊的旋流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，因此許多學(xué)者針對(duì)旋轉(zhuǎn)射流的流場(chǎng)分布進(jìn)行了大量研究。步玉環(huán)等[9]和Ni等[10]利用五孔探針測(cè)量了旋轉(zhuǎn)射流在淹沒(méi)狀態(tài)下的速度分布，發(fā)現(xiàn)軸向速度剖面呈“M”形分布，切向速度剖面呈“N”形分布。王耀鋒[11]研究發(fā)現(xiàn)在淹沒(méi)條件下，旋轉(zhuǎn)射流徑向速度分布大致呈“M”狀，旋轉(zhuǎn)射流產(chǎn)生的切向速度使射流擴(kuò)散角增大，但淹沒(méi)條件下切向速度的軸對(duì)稱分布特征較弱。李向東[12]基于流體旋轉(zhuǎn)流動(dòng)和多相流動(dòng)力學(xué)理論，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT對(duì)旋轉(zhuǎn)磨料射流流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)比分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噴嘴工作性能的影響。吳德松等[13]通過(guò)數(shù)值模擬分析了葉輪旋槽出口角度、葉輪面積、混合腔收斂角等噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射流流動(dòng)的影響規(guī)律。前人的研究主要關(guān)注流場(chǎng)速度分布以及噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的影響規(guī)律，忽略了大量的流場(chǎng)細(xì)節(jié)特征且少有文獻(xiàn)研究旋轉(zhuǎn)射流流場(chǎng)的發(fā)展過(guò)程，如射流剪切層中湍流脈動(dòng)的發(fā)展特征以及大渦結(jié)構(gòu)的演化過(guò)程等。為了了解旋轉(zhuǎn)射流的流動(dòng)特性從而選擇合適的工程應(yīng)用場(chǎng)景，本文擬采用數(shù)值模擬的方法對(duì)旋轉(zhuǎn)射流流場(chǎng)演化進(jìn)行深入研究。

當(dāng)前研究射流流場(chǎng)常用的數(shù)值模擬方法包括雷諾時(shí)均法（RANS）和大渦模擬法（LES）。RANS法基于雷諾平均方程對(duì)流場(chǎng)的時(shí)均特性進(jìn)行研究，具有計(jì)算量小的優(yōu)勢(shì)，但只能預(yù)測(cè)湍流的平均速度場(chǎng)、平均標(biāo)量場(chǎng)和平均作用力[14]，無(wú)法精細(xì)捕捉流場(chǎng)中不同尺度的渦結(jié)構(gòu)變化。LES法通過(guò)精確求某個(gè)設(shè)定尺度以上所有的湍流運(yùn)動(dòng)，從而有效地處理自由射流、剪切湍流等非穩(wěn)態(tài)復(fù)雜流動(dòng)[15]，但由于其對(duì)壁面邊界層的分辨率要求較高，網(wǎng)格數(shù)量巨大，受到計(jì)算資源的制約[16]。分離渦模擬（DES）方法，也稱耦合的 LES/RANS算法，兼有大渦模擬精度高和雷諾時(shí)均湍流模型計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)高雷諾數(shù)湍流問(wèn)題具有更好的適用性。DES法通過(guò)對(duì)邊界層內(nèi)的流場(chǎng)采用RANS湍流模型解析，對(duì)邊界層以外大渦主導(dǎo)的湍流區(qū)借助LES計(jì)算，同時(shí)保證了近壁區(qū)的計(jì)算速度和遠(yuǎn)離壁面區(qū)域流場(chǎng)的解析精度[17]。目前，已有多種RANS湍流模型應(yīng)用于DES法，包括Spalart-Allmaras模型、可實(shí)現(xiàn)k-ε模型、剪應(yīng)力輸運(yùn)模型（SSTk-ω）和過(guò)渡SST模型[18]。

本文采用基于DES改進(jìn)的IDDES方法（Improved Delayed Detached Eddy Simulation）配合SSTk-ω湍流模型對(duì)高雷諾數(shù)下的旋轉(zhuǎn)射流流場(chǎng)進(jìn)行模擬，研究了旋轉(zhuǎn)射流渦量場(chǎng)、速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)的演化過(guò)程，探索了噴嘴壓降對(duì)大渦結(jié)構(gòu)發(fā)展和湍流脈動(dòng)波動(dòng)的影響規(guī)律，揭示了旋轉(zhuǎn)射流的產(chǎn)生機(jī)理和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征，為旋轉(zhuǎn)射流選擇合適的工程應(yīng)用場(chǎng)景提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)值模擬模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

模型的建立基于以下假設(shè)：①忽略溫度變化對(duì)流體的影響；②不考慮射流撞擊過(guò)程中的能量損失；③固體壁面為無(wú)滑移的光滑表面。

1.1.1 控制方程

本文中的高壓射流沖擊過(guò)程屬于非定常黏性流動(dòng)，計(jì)算流場(chǎng)時(shí)首先需要滿足連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，其控制方程如下：

1.1.2 湍流模型

本文研究對(duì)象為高雷諾數(shù)下的射流沖擊流場(chǎng)，采用基于DES改進(jìn)的IDDES方法配合SSTk-ω湍流模型進(jìn)行計(jì)算。改進(jìn)后的模型在邊界層計(jì)算時(shí)可實(shí)現(xiàn)LES解析對(duì)數(shù)層和RANS模擬對(duì)數(shù)層之間的調(diào)整，解決對(duì)數(shù)層不匹配的現(xiàn)象，IDDES為高雷諾數(shù)流場(chǎng)提供了更靈活的尺度分辨仿真方法[19]。SSTk-ω湍流模型是一種兩方程渦黏性湍流模型，該模型考慮了湍流剪切應(yīng)力的運(yùn)輸，既可以應(yīng)用于低雷諾數(shù)條件下的湍流模擬，沒(méi)有額外的黏性衰減函數(shù)，又可應(yīng)用于遠(yuǎn)離壁面邊界層以外的區(qū)域[20]。因此，SSTk-ω模型相較于其他模型在逆壓力梯度流動(dòng)、翼型跨音速激波等流動(dòng)場(chǎng)景下，具有更高的精確度和更廣泛的適應(yīng)性。一般條件下SSTk-ω湍流模型中，湍動(dòng)能k和比耗散率ω的輸運(yùn)方程分別為[21-22]：

1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

根據(jù)旋轉(zhuǎn)射流噴嘴幾何結(jié)構(gòu)，提取流道得到旋轉(zhuǎn)沖擊射流流場(chǎng)模型（見(jiàn)圖1a），設(shè)置坐標(biāo)原點(diǎn)為葉輪頂部中心。流場(chǎng)模型主要包括內(nèi)置葉輪的旋轉(zhuǎn)噴嘴流場(chǎng)和外流場(chǎng)兩部分，其中葉輪內(nèi)流場(chǎng)由3個(gè)呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的螺旋流道組成，旋轉(zhuǎn)角為360°。噴嘴直徑D為5 mm，外流場(chǎng)區(qū)域設(shè)定為長(zhǎng)70 mm、寬70 mm、高80 mm的長(zhǎng)方體。射流過(guò)程中高壓流體從噴嘴入口流入，經(jīng)葉輪導(dǎo)向旋轉(zhuǎn)以及收縮段、發(fā)展段加速后，呈螺旋放射狀進(jìn)入外流場(chǎng)，沖擊至底部平面后產(chǎn)生漫流，并沿徑向方向流出外流場(chǎng)。模型采用壓力入口與壓力出口邊界條件，旋轉(zhuǎn)噴嘴壁面及底部沖擊面采用標(biāo)準(zhǔn)無(wú)滑移壁面邊界條件。

圖1 旋轉(zhuǎn)射流流場(chǎng)數(shù)值模型

將建立的旋轉(zhuǎn)射流幾何模型導(dǎo)入前處理軟件ICEM CFD（The Integrated Computer Engineering and Manufacturing Code for Computational Fluid Dynamics），為提升網(wǎng)格質(zhì)量，增強(qiáng)計(jì)算精度和收斂性，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分（見(jiàn)圖1b）。針對(duì)旋轉(zhuǎn)噴嘴復(fù)雜的流道結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格構(gòu)建時(shí)將整體模型劃分為 4個(gè)子塊（入口段、收縮發(fā)展段、葉輪段、外流場(chǎng)），分別建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，各子塊網(wǎng)格之間采用界面連接：入口段和收縮發(fā)展段為類圓柱型，采用O型網(wǎng)格劃分技術(shù)，提升網(wǎng)格在圓形邊界處的質(zhì)量；葉輪段由多組彎曲流線構(gòu)成，采用分段切割、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的方式對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格離散；外流場(chǎng)為矩形，是旋轉(zhuǎn)射流的主要演化發(fā)展段，為提高計(jì)算效率同時(shí)精確捕捉旋轉(zhuǎn)射流復(fù)雜的湍流特性，對(duì)射流剪切層內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格局部加密。由于外流場(chǎng)為大渦主導(dǎo)的湍流區(qū)，主要借助 LES計(jì)算湍流分布，LES的截止尺度主要和當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格尺度相關(guān)，可根據(jù)需求的渦系結(jié)構(gòu)大小選擇網(wǎng)格尺寸[24]。綜合考慮計(jì)算效率和流場(chǎng)分辨率的影響，最終選定外流場(chǎng)網(wǎng)格大小為0.6 mm，中心加密網(wǎng)格大小為0.3 mm；此外，考慮邊界層影響，對(duì)旋轉(zhuǎn)噴嘴壁面網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，加密完成后整體流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)量為730×104，網(wǎng)格質(zhì)量保持在 0.6以上，可滿足高速流場(chǎng)的模擬需要[25]。為進(jìn)一步提高DES模擬的準(zhǔn)確性，模型的推進(jìn)求解速度應(yīng)大于實(shí)際物理擾動(dòng)傳播的速度，從而獲取射流過(guò)程中小尺度的渦旋結(jié)構(gòu)。本文模擬時(shí)間步長(zhǎng)Δt設(shè)為1×10-6s，對(duì)應(yīng)庫(kù)朗數(shù)小于0.6，可達(dá)到較好的模擬精度[16]。模型中的射流流體為液態(tài)水，其黏度為1.003×10-3Pa·s，密度為 998.2 kg/m3，模型入口壓力和出口壓力（出口壓力即環(huán)境圍壓）分別為30，20 MPa，單位時(shí)間迭代步數(shù)為40。

1.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，采用Tummers等[26]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)，該實(shí)驗(yàn)研究了雷諾數(shù)為23 000時(shí)充分發(fā)展的紊流的沖擊射流場(chǎng)，并對(duì)沖擊流場(chǎng)的速度分布特征進(jìn)行了精細(xì)測(cè)量，被學(xué)者廣泛認(rèn)可，具有較高的可信度[27-28]。Tummers等的實(shí)驗(yàn)采用圓管沖擊射流，與本文沖擊射流流場(chǎng)具有一定相似性。本文采用基于SSTk-ω模型的IDDES方法，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件下的沖擊流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，以驗(yàn)證在沖擊射流流場(chǎng)條件下湍流模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。圖2a和圖2b分別為射流中心軸線以及距噴嘴出口7 mm截面處的速度分布，圖中采用無(wú)量綱速度項(xiàng)v/va表征速度大小，v為流場(chǎng)中相應(yīng)位置的流體速度，va為噴嘴出口處的平均速度。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了本文采用的湍流模型計(jì)算沖擊射流流場(chǎng)的準(zhǔn)確性。

圖2 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

2 模擬結(jié)果分析

2.1 渦量分布特征

2.1.1 旋轉(zhuǎn)射流渦演化過(guò)程

旋轉(zhuǎn)射流渦結(jié)構(gòu)時(shí)序演化過(guò)程如圖3所示，可通過(guò)三維渦旋單元的變形、拉伸和破碎過(guò)程來(lái)描述湍流在表面無(wú)序的運(yùn)動(dòng)中的變化情況[15]。本文使用Q-準(zhǔn)則等值面[29]對(duì)渦的擬序結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別和表征，采用軸向速度對(duì)渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行著色。根據(jù)渦旋發(fā)展形態(tài)并結(jié)合前人對(duì)旋流的研究基礎(chǔ)[30]，本文將旋轉(zhuǎn)射流渦旋的演化劃分為3個(gè)階段：Kelvin- Helmholtz（K-H）不穩(wěn)定性階段、過(guò)渡階段和旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性階段。

圖3 旋轉(zhuǎn)射流渦旋結(jié)構(gòu)演化歷程

旋轉(zhuǎn)射流初入外流場(chǎng)時(shí)，主要受剪切層內(nèi)的 K-H不穩(wěn)定性控制，流體發(fā)生內(nèi)螺旋匯聚，形成垂直于射流方向的渦環(huán)序列，尺寸與噴嘴出口相近。渦環(huán)由內(nèi)、外剪切層兩部分組成，內(nèi)剪切層速度較高、與射流方向一致，外剪切層速度較低、與射流方向相反，在這一階段渦旋結(jié)構(gòu)整體處于相對(duì)穩(wěn)定的發(fā)展期。

隨著射流的推進(jìn)，旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性增強(qiáng)，促使射流剪切層失穩(wěn)，渦環(huán)的周向擬序性下降，出現(xiàn)拉伸斷裂，在渦環(huán)邊緣開(kāi)始發(fā)生渦卷起與渦配對(duì)現(xiàn)象并形成渦瓣結(jié)構(gòu)。同時(shí)，中心渦結(jié)構(gòu)在渦環(huán)內(nèi)部產(chǎn)生并沿軸線向下延伸，前人在旋流燃燒器的流場(chǎng)中也觀察到了這一結(jié)構(gòu)的存在[30]。在1.2 ms左右出現(xiàn)“渦旋破碎”現(xiàn)象[31]，即射流端部發(fā)生回流，通常認(rèn)為回流區(qū)的產(chǎn)生與旋轉(zhuǎn)效應(yīng)引起的離心力有關(guān)[32]。依據(jù)連續(xù)性方程和伯努利方程，由于周向速度的存在，射流軸線附近將產(chǎn)生徑向壓力梯度。在射流出口附近周向速度高，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)強(qiáng)，使得射流軸線處壓力顯著降低；而在射流的下游，周向速度衰減，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)減弱，軸線附近壓力逐漸恢復(fù)。因此射流軸線附近形成了上游壓力低、下游壓力高的“逆壓梯度”現(xiàn)象[31]，當(dāng)逆壓梯度達(dá)到一定程度時(shí)流體發(fā)生回流，進(jìn)一步促進(jìn)了射流與環(huán)境流體（外部流場(chǎng)中的流體）的混合，增大了射流擴(kuò)散范圍。1.9 ms時(shí)射流沖擊至底部平面，射流形態(tài)進(jìn)一步發(fā)展，渦瓣破碎程度增加，在沖擊面出現(xiàn)徑向漫流。

隨著射流的持續(xù)推進(jìn)，在4.0 ms左右射流形態(tài)已充分發(fā)展，射流的旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性占據(jù)主導(dǎo)位置。周向速度的發(fā)展增加了內(nèi)外流體的動(dòng)量交換，射流沿徑向進(jìn)一步擴(kuò)展，在剪切層附近形成了典型的發(fā)卡渦和流向渦結(jié)構(gòu)[31]。同時(shí)，射流下游的大尺度渦結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用與合并，不斷破裂形成新的小尺度渦結(jié)構(gòu)。在充分發(fā)展的旋轉(zhuǎn)射流階段，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)導(dǎo)致的徑向擴(kuò)展有利于增大射流擴(kuò)散角，提升射流沖擊面積。

流場(chǎng)穩(wěn)定后，在外流場(chǎng)渦旋分布云圖中以流線疏密程度表征渦結(jié)構(gòu)的變化，以速度矢量表征流體的運(yùn)動(dòng)方向（見(jiàn)圖4）。由圖可知，流線分別由噴嘴內(nèi)部流出和周圍環(huán)境流體卷入。其中來(lái)自噴嘴內(nèi)部的流體大多沿射流軸線直接沖擊至底部平面后沿徑向方向離開(kāi)流場(chǎng)，而由外部流場(chǎng)卷吸進(jìn)入的流體是剪切層中渦旋的主要來(lái)源。通過(guò)剪切層中渦結(jié)構(gòu)的分布可知，小渦旋在噴嘴出口附近形成，而后隨著射流的推進(jìn)，渦旋逐漸發(fā)育擴(kuò)展。在2.9 ms時(shí)流場(chǎng)中主要存在3個(gè)大的渦旋結(jié)構(gòu)A、B和C，其中渦旋A又逐漸分化為A′和A″。由流線的疏密變化可以發(fā)現(xiàn)，渦旋強(qiáng)度變化整體表現(xiàn)為先減小后增大。首先，隨著射流的推進(jìn)，剪切層中的大尺度渦結(jié)構(gòu)將射流外圍的低速流體卷入射流內(nèi)部，渦旋強(qiáng)度逐漸降低，表現(xiàn)為流線密度下降。但當(dāng)流體接近沖擊面底部時(shí)受徑向漫流和駐點(diǎn)處流體聚積影響，流線密度增加，流場(chǎng)的渦旋強(qiáng)度再次增大。

圖4 外流場(chǎng)渦旋分布云圖

2.1.2 壓降對(duì)渦結(jié)構(gòu)分布的影響

由不同壓降條件下外流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)的分布云圖可知（見(jiàn)圖5a），渦旋的分布位置在演化過(guò)程中總體保持一致，表明增大射流壓降并不會(huì)對(duì)渦結(jié)構(gòu)的分布產(chǎn)生顯著影響，但射流的擴(kuò)散范圍及噴嘴出口附近的剪切層中發(fā)育的小渦結(jié)構(gòu)數(shù)量略有增加。這是由于隨著射流壓降的增加，射流速度大幅增大，依據(jù)伯努利原理，靜壓力將顯著降低，進(jìn)一步增大了剪切層內(nèi)流體與環(huán)境流體的壓差，增強(qiáng)了卷吸低速流體進(jìn)入射流內(nèi)部的能力。

圖5 不同壓降下外流場(chǎng)渦旋結(jié)構(gòu)分布云圖（a）和螺旋度分布云圖（b）

圖5b為外流場(chǎng)螺旋度分布云圖，螺旋度為速度矢量和渦度矢量的點(diǎn)積，表征流體沿旋轉(zhuǎn)方向運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度，其正負(fù)值反映了射流速度對(duì)渦旋的輸運(yùn)方向，在氣象領(lǐng)域常用于表征氣流對(duì)龍卷的輸運(yùn)強(qiáng)度[33]。本模型中隨著壓降的增大，射流螺旋度增加，其最大螺旋度由 3.09×107m/s2增至 6.06×107m/s2，增長(zhǎng) 96.12%；流體旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度增大的同時(shí)，流場(chǎng)對(duì)旋流的輸運(yùn)能力增強(qiáng)，核心區(qū)長(zhǎng)度由 1.5D（1.5倍噴嘴直徑）增長(zhǎng)至 3.4D，增長(zhǎng)128.57%。雖然核心區(qū)長(zhǎng)度顯著增加，但噴嘴出口附近流場(chǎng)對(duì)旋流輸送能力的增強(qiáng)并沒(méi)有明顯改變下游渦旋的分布，這是由于旋轉(zhuǎn)射流渦旋的強(qiáng)烈耗散作用使得螺旋強(qiáng)度在射流下游快速衰減。

2.2 速度分布特征

2.2.1 流場(chǎng)演化與速度分布

由旋轉(zhuǎn)射流速度分布云圖可知（見(jiàn)圖6a），當(dāng)射流初入流場(chǎng)時(shí)，射流整體結(jié)構(gòu)還未充分發(fā)育，射流形態(tài)呈紡錘型。2.0 ms左右射流沖擊到底部平面，產(chǎn)生徑向漫流，同時(shí)在射流剪切層的卷吸作用下射流擴(kuò)散角逐漸增大，旋轉(zhuǎn)射流形態(tài)初步形成。隨著流場(chǎng)的演化，射流不斷從環(huán)境卷吸低速流體，在3.0～4.0 ms時(shí)流場(chǎng)形態(tài)已充分發(fā)展，射流核心速度及擴(kuò)散角穩(wěn)定，而在射流核心區(qū)外部，射流流體與環(huán)境流體充分?jǐn)_動(dòng)，同時(shí)伴隨著總壓和速度的下降以及湍流脈動(dòng)的增強(qiáng)。由射流軸線上的速度分布可知（見(jiàn)圖6b），相較于4.0 ms的穩(wěn)定流場(chǎng)，1.5 ms的發(fā)展中流場(chǎng)在噴嘴出口附近的速度更高，波動(dòng)幅度更小。這是由于在此階段射流旋轉(zhuǎn)形態(tài)還未形成，湍流脈動(dòng)較弱，因此速度衰減更緩慢，同時(shí)進(jìn)一步證實(shí)了旋轉(zhuǎn)射流速度衰減的主要原因是旋流效應(yīng)引起的湍流脈動(dòng)耗散。

圖6 旋轉(zhuǎn)射流速度分布云圖（a）及軸向速度分布（b）

壓降為10 MPa、射流時(shí)間為4.0 ms時(shí)旋轉(zhuǎn)射流不同速度分量的分布云圖及相應(yīng)無(wú)因次噴距（即噴嘴出口到?jīng)_擊面的軸線距離與噴嘴直徑的比值，以下簡(jiǎn)稱噴距）下的分布曲線如圖7所示。將旋轉(zhuǎn)射流的速度分解為 3個(gè)方向（x、y、z），其中射流的旋轉(zhuǎn)效果由vx和vy決定，而對(duì)旋流的輸送能力由vz決定。徑向速度分量vx和vy整體呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布（見(jiàn)圖7a），在噴嘴出口附近為對(duì)稱形式較規(guī)則的“N”形（見(jiàn)圖7b）；隨著噴距的增加，周圍低速流體被卷吸進(jìn)入剪切層，射流范圍逐漸增加，對(duì)稱形式減弱，速度迅速衰減。速度分量vz在噴嘴出口附近分布呈“M”形，速度較高，同樣隨著噴距的增大，“M”形分布逐漸消失，速度快速衰減，與前人實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果一致[9]。旋轉(zhuǎn)射流相較于直射流，雖然減小了射流等速核的長(zhǎng)度且耗散較快，但是較高的周向速度增大了射流的徑向擴(kuò)展速率和湍流脈動(dòng)強(qiáng)度。在噴嘴出口附近，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)能夠顯著增強(qiáng)湍流脈動(dòng)，尤其是徑向湍流脈動(dòng)，使得速度曲線呈現(xiàn)明顯的對(duì)稱形式；而在射流下游，湍流耗散效應(yīng)引起湍流脈動(dòng)的迅速衰減，射流對(duì)稱形式減弱，速度快速降低。

圖7 不同速度分量分布云圖（a）及不同噴距下速度分布曲線（b）

圖8為壓降10 MPa、射流時(shí)間4.0 ms時(shí)旋轉(zhuǎn)射流周向速度分布云圖，周向速度的大小反應(yīng)了旋流能力的強(qiáng)弱，首先截取噴嘴內(nèi)部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的周向速度分布（見(jiàn)圖8b）。剛進(jìn)入葉輪段時(shí)（AA′），流體沿葉輪流道進(jìn)行順時(shí)針?lè)较颍ㄕ担┑穆菪\(yùn)動(dòng)，由于受離心力影響，流道外側(cè)流線密度較內(nèi)壁更大，同時(shí)流體內(nèi)部發(fā)育小的逆向渦旋。經(jīng)過(guò)葉輪的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向，到達(dá)BB′時(shí)噴嘴內(nèi)流線分布均勻，流體內(nèi)部逆向渦旋結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)定，逆向速度顯著降低。隨著射流的推進(jìn)，當(dāng)流體進(jìn)入收縮發(fā)展段時(shí)（CC′），由于截面收縮，流體向中心匯集，最大周向速度增加，中心的渦旋強(qiáng)度開(kāi)始增大。當(dāng)流體到達(dá)收縮發(fā)展段出口時(shí)（DD′），經(jīng)過(guò)加速的流體最大周向速度較截面AA′提高了197.87%，渦旋強(qiáng)度達(dá)到最高。從外流場(chǎng)周向速度分布云圖看出（見(jiàn)圖8c），在噴嘴出口附近，周向速度保持較好的旋轉(zhuǎn)特征，圍繞射流中心形成渦旋結(jié)構(gòu)。但隨著噴距的增大，周向速度被不斷耗散，中心渦結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度逐漸降低。此外，射流與環(huán)境流體摻混，在射流剪切層邊緣形成新的渦結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步增大了湍流耗散的強(qiáng)度。噴距達(dá)12D時(shí)，射流的最大周向速度較噴嘴出口處降低了67.49%，且沒(méi)有形成明顯的核心渦旋，旋流強(qiáng)度已被大幅削弱。

圖8 旋轉(zhuǎn)射流周向速度分布云圖

通過(guò)分析周向速度的變化，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)射流周向速度的形成主要來(lái)源于葉輪的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向作用，而旋流強(qiáng)度的增加則取決于收縮發(fā)展段的結(jié)構(gòu)特征。因此在噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中適當(dāng)增加收縮發(fā)展段的長(zhǎng)度將有利于形成更高的周向速度和軸向速度，在增加旋流強(qiáng)度的同時(shí)增大對(duì)旋流的輸送能力，從而增大外流場(chǎng)中旋流的推進(jìn)距離，削弱湍流耗散的影響。

2.2.2 壓降對(duì)旋轉(zhuǎn)射流速度分布的影響

由不同壓降下的外流場(chǎng)速度分布云圖可知（見(jiàn)圖9a），隨著射流壓降的增加，整體射流形態(tài)并沒(méi)有明顯變化，但更高的壓降使得射流對(duì)周圍流體的卷吸能力增強(qiáng)，射流擴(kuò)散角逐漸增大，旋轉(zhuǎn)射流的沖擊范圍也相應(yīng)增加。射流中心軸線上的速度分布曲線如圖9b所示，隨著壓降的增加，射流速度和脈動(dòng)幅度都相應(yīng)增大，但噴距達(dá)約0.125 m（z=9D）之后，不同壓降條件下的速度大小基本保持一致。不同壓降下的速度分布曲線的整體波動(dòng)具有相似性，在壓降為25，20，15，10 MPa的條件下從噴嘴處到z=9D附近的降幅分別為71%，68%，62%，53%，受到旋轉(zhuǎn)射流湍流脈動(dòng)的影響，高壓條件下的速度衰減梯度更大。

圖9 不同壓降下旋轉(zhuǎn)射流速度分布云圖及軸線速度分布曲線

由不同速度分量分布曲線可知（見(jiàn)圖10），由于壓降增大了旋流強(qiáng)度，使得噴嘴出口附近的射流對(duì)稱性增強(qiáng)，vx和vy呈“N”形對(duì)稱分布的規(guī)律更明顯；但隨著噴距的增加，射流徑向擴(kuò)展范圍逐漸增大，vx和vy快速衰減，速度對(duì)稱性減弱，在z=4D處壓降影響已基本耗散。相較于徑向速度，壓力變化對(duì)軸向速度vz的提升更為顯著，壓降由10 MPa增加至25 MPa時(shí)，在噴嘴出口z=1D處最大速度增加了約79.19%，且射流速度分布更集中，但當(dāng)噴距達(dá)到9D～10D時(shí)，壓降的影響基本耗散。

圖10 旋轉(zhuǎn)射流不同速度分量分布曲線

2.3 壓力分布特征

2.3.1 壓力分布與外流場(chǎng)壓力演化

從壓降為10 MPa、射流時(shí)間4.0 ms時(shí)的旋轉(zhuǎn)射流壓力分布云圖看出（見(jiàn)圖11a），流體進(jìn)入噴嘴后，壓力在葉輪段內(nèi)基本保持穩(wěn)定；到達(dá)收縮發(fā)展段后由于速度迅速增加，依據(jù)伯努利原理，壓力開(kāi)始降低，最低壓力達(dá)到15.4 MPa，遠(yuǎn)小于環(huán)境圍壓20.0 MPa，在噴嘴出口附近形成“負(fù)壓”狀態(tài)；進(jìn)入外流場(chǎng)后，低壓區(qū)呈螺旋狀向下游傳遞，結(jié)合流線分布特征發(fā)現(xiàn)，射流剪切層中的渦結(jié)構(gòu)主要發(fā)育在螺旋狀的低壓區(qū)邊緣。在磨料射流工程的應(yīng)用場(chǎng)景中，旋轉(zhuǎn)射流形成的低壓區(qū)有利于促進(jìn)射流與磨料顆粒的混合，相較于普通的直射流可顯著提升磨料顆粒的沖擊強(qiáng)度和沖擊范圍，充分發(fā)揮旋轉(zhuǎn)射流的優(yōu)勢(shì)。

圖11 旋轉(zhuǎn)射流壓力分布云圖（a）及軸線壓力分布（A′—G′表示不同渦旋，數(shù)值為對(duì)應(yīng)渦旋中心的壓力值）

圖11b展示了動(dòng)壓力與靜壓力在噴嘴收縮發(fā)展段內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程。由靜壓曲線可知，流體進(jìn)入外流場(chǎng)后，受湍流脈動(dòng)影響，壓力曲線出現(xiàn)規(guī)律性的上下波動(dòng)，而后隨噴距增加脈動(dòng)效應(yīng)減弱，射流軸線壓力與環(huán)境圍壓持平，到達(dá)沖擊平面后，流體在駐點(diǎn)聚積，壓力出現(xiàn)回升。動(dòng)壓曲線在噴嘴出口附近表現(xiàn)出了相似的波動(dòng)特征，而后波動(dòng)幅度逐漸減弱，與靜壓曲線相反，在到達(dá)駐點(diǎn)時(shí)，由于流體流動(dòng)受阻，動(dòng)壓出現(xiàn)短暫驟降。

2.3.2 噴嘴壓降對(duì)旋轉(zhuǎn)射流壓力場(chǎng)分布的影響

由不同壓降條件下外流場(chǎng)壓力分布云圖可知（見(jiàn)圖12a），壓降變化并沒(méi)有明顯改變流場(chǎng)中的壓力分布特征。壓降由10 MPa增加到25 MPa，噴嘴的出口壓力由16.61 MPa降低至9.82 MPa，降幅為40.88%，這是由于壓降增大，從而降低了流場(chǎng)靜壓力；而駐點(diǎn)壓力由20.95 MPa增加至22.21 MPa，壓力增幅為6.30%，主要是由于旋轉(zhuǎn)射流強(qiáng)烈的湍流耗散作用，使得能量在傳遞至底面時(shí)已基本被耗散。由圖12b軸線靜壓力分布曲線可知，隨著入口壓力的增加，噴嘴收縮發(fā)展段的最小靜壓力逐漸降低，即“負(fù)壓”效果更明顯，在磨料射流過(guò)程中可以有效提升磨料顆粒與流體的摻混效果。由軸線動(dòng)壓力分布曲線可知，在噴嘴出口附近，壓力曲線的脈動(dòng)特征隨壓降的增大而顯著增強(qiáng)，這主要是由于周向速度的增加加強(qiáng)了射流的旋流強(qiáng)度，進(jìn)而加強(qiáng)了射流的湍流脈動(dòng)特征。在射流下游，旋轉(zhuǎn)射流的湍流耗散效應(yīng)同樣隨著壓降的增大而增大，增強(qiáng)的湍流脈動(dòng)使得能量迅速衰減，因此波動(dòng)的傳遞距離并無(wú)大幅增加。基于此特性，旋轉(zhuǎn)射流更適用于可連續(xù)送進(jìn)并需求大孔眼直徑的徑向水平井鉆進(jìn)、煤層氣水平井造穴、煤礦巷道鉆孔卸壓等工程應(yīng)用場(chǎng)景。

圖12 不同壓降條件下旋轉(zhuǎn)射流壓力分布云圖（a）及軸線壓力分布曲線（b）

3 結(jié)論

旋轉(zhuǎn)射流渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展大致可劃分為 Kelvin-Helmholtz（K-H）不穩(wěn)定性階段、過(guò)渡階段和旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性階段。剪切層中各種渦結(jié)構(gòu)的發(fā)育，促進(jìn)了射流內(nèi)外流體的動(dòng)量交換，進(jìn)而加速了射流流體與環(huán)境流體的混合，增大了射流擴(kuò)散面積，但也導(dǎo)致了射流強(qiáng)度的快速衰減。旋轉(zhuǎn)射流的速度分布呈螺旋狀，在噴嘴出口附近，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)能夠顯著增強(qiáng)湍流脈動(dòng)，尤其是徑向湍流脈動(dòng)，使得速度曲線呈現(xiàn)對(duì)稱分布；而在射流下游，旋轉(zhuǎn)射流速度衰減的主要原因是旋流效應(yīng)引起的湍流脈動(dòng)耗散。旋轉(zhuǎn)射流的壓力分布與速度密切相關(guān)，受旋流效應(yīng)的影響，在噴嘴出口附近的壓力遠(yuǎn)低于周圍流體圍壓；在外流場(chǎng)形成了螺旋狀分布的射流低壓區(qū)，渦旋結(jié)構(gòu)發(fā)育在低壓區(qū)邊緣。旋轉(zhuǎn)射流形成的低壓分布區(qū)有利于促進(jìn)射流與磨料顆粒的混合，對(duì)提升磨料射流沖擊強(qiáng)度和沖擊范圍具有重要意義。

在噴嘴出口附近，射流壓降對(duì)旋轉(zhuǎn)射流渦結(jié)構(gòu)、速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的分布有顯著影響，通過(guò)增大射流壓降能夠顯著增加旋流強(qiáng)度和徑向湍流脈動(dòng)，從而增大射流擴(kuò)散角和沖擊范圍。但是由于旋轉(zhuǎn)射流強(qiáng)烈的湍流耗散作用，當(dāng)噴射距離超過(guò)約 9倍無(wú)因次噴距后，通過(guò)提升壓降已不能提高旋轉(zhuǎn)射流的有效沖擊距離。綜上，旋轉(zhuǎn)射流更適用于需求大孔徑的徑向水平井鉆孔、煤層氣水平井造穴和煤礦巷道鉆孔卸壓等工程場(chǎng)景。

符號(hào)注釋：

Cdt1，Cdt2，Cμ，Cω——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，無(wú)因次；CDES——校準(zhǔn)系數(shù)，無(wú)因次；dw——網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離壁面的距離，m；D——噴嘴直徑，m；Dω——交叉擴(kuò)散項(xiàng)，kg/（m3·s2）；fb——經(jīng)驗(yàn)混合函數(shù)，無(wú)因次；——屏蔽函數(shù)，無(wú)因次；F1，F(xiàn)2——SST模型混合函數(shù)，無(wú)因次；Gk——湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，kg/（m·s3）；Gω——比耗散率ω的產(chǎn)生項(xiàng)，kg/（m3·s2）；hmax——網(wǎng)格單元的最大邊長(zhǎng)，m；hwn——沿壁面的法向單元網(wǎng)格，m；i，j——表示坐標(biāo)系的不同方向，取值1，2，3；k——湍動(dòng)能，m2/s2；LIDDES——IDDES的特征長(zhǎng)度，m；LLES——LES的特征長(zhǎng)度，m；LRANS——RANS的特征長(zhǎng)度，m；p——流體壓力，Pa；Pk——湍動(dòng)能生成項(xiàng)，kg/（m·s3）；rdt——延遲因子，無(wú)因次；S——應(yīng)變率張量，s-1；Si——?jiǎng)恿渴睾惴匠淘错?xiàng)，kg/（m2·s2）；Sk——湍動(dòng)能自定義源項(xiàng)，kg/（m·s3）；Sω——比耗散率自定義源項(xiàng)，kg/（m3·s2）；t——時(shí)間，s；v——流場(chǎng)中相應(yīng)位置的流體速度，m/s；va——噴嘴出口的平均速度，m/s；v——速度矢量，m/s；x，y，z——空間坐標(biāo)，m；Yk——湍動(dòng)能k的耗散項(xiàng)，kg/（m·s3）；Yω——比耗散率ω的耗散項(xiàng)，kg/（m3·s2）；α，β——湍流黏度抑制系數(shù)，無(wú)因次；ε——耗散率，無(wú)因次；Δ——截止尺度，m；κ——馮卡門常數(shù)，無(wú)因次；μ——流體動(dòng)力黏度，Pa·s；μt——湍流黏性系數(shù)，Pa·s；ρf——流體密度，kg/m3；σk——湍動(dòng)能k的湍流普朗特?cái)?shù)，無(wú)因次；σω——比耗散率ω的湍流普朗特?cái)?shù)，無(wú)因次；Γk——湍動(dòng)能k的有效擴(kuò)散率，kg/（m·s）；Γω——比耗散率ω的有效擴(kuò)散率，kg/（m·s）；υt——運(yùn)動(dòng)渦黏性系數(shù)，m2/s；ω——比耗散率，s-1；Ω——渦量張量，s-1；?——哈密爾頓算子。