陳維亞 ，李嘉佳 ，康梓軒

(1. 中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075 2. 中南大學(xué) 軌道交通大數(shù)據(jù)湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410075)

根據(jù)我國交通部2019年公布施行的《城市軌道交通服務(wù)質(zhì)量評價規(guī)范》[1]，城市軌道交通運營單位應(yīng)當(dāng)按照有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)為乘客提供安全、可靠、便捷、高效和經(jīng)濟的服務(wù)，保證服務(wù)質(zhì)量，采用先進技術(shù)提升服務(wù)品質(zhì)；城市軌道交通運營主管部門應(yīng)當(dāng)通過乘客滿意度調(diào)查等多種形式，定期對運營單位服務(wù)質(zhì)量進行監(jiān)督和考評。因此，運營單位根據(jù)運營服務(wù)質(zhì)量評價結(jié)果制定合理的策略以提升服務(wù)質(zhì)量，是地鐵運營管理的重要工作。在根據(jù)指標(biāo)評價結(jié)果制定服務(wù)質(zhì)量提升策略時，由于受到技術(shù)條件和資源等限制，地鐵運營單位往往難以在一段時期內(nèi)同時提升所有指標(biāo)，因此需要決策指標(biāo)的改進優(yōu)先級和改進幅度。重要性戰(zhàn)略矩陣(Ⅰmportance-Performance Analysis，ⅠPA)是目前常用的決策方法[2]，其同時考慮指標(biāo)的服務(wù)質(zhì)量得分和權(quán)重，把指標(biāo)劃分為優(yōu)先改進區(qū)、保持優(yōu)勢區(qū)、次要改進區(qū)和錦上添花區(qū)4個類別，對應(yīng)4 種改進優(yōu)先級[3]。但ⅠPA 的決策過程如未考慮指標(biāo)改進的可執(zhí)行度，則決策結(jié)果難以實施，效果難以保障。例如，張慧慧等[4-5]通過ⅠPA發(fā)現(xiàn)車廂擁擠狀況是北京地鐵和廣州地鐵優(yōu)先改進區(qū)的指標(biāo)。但是，北京地鐵和廣州地鐵的客流量巨大，列車發(fā)車頻率已基本達到極限，因此在一定時期內(nèi)難以通過調(diào)整發(fā)車頻率等運營管理手段增大運輸能力和降低擁擠度。BAN等[6]通過模糊C-均值聚類算法改進了ⅠPA 中劃分指標(biāo)改進類別的方法，但ⅠPA決策不考慮指標(biāo)改進可執(zhí)行度的問題仍然沒有解決。為此，本文在ⅠPA 決策模型中引入決策樹(Decision Tree,DT)，構(gòu)建DT-ⅠPA決策模型，實現(xiàn)融合考量指標(biāo)的得分、權(quán)重和可執(zhí)行度，決策出合理的服務(wù)質(zhì)量提升策略，并以長沙地鐵為例開展實證研究。

1 決策模型構(gòu)建

1.1 模型框架

本文的決策問題是：根據(jù)地鐵服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)體系及評價得分，融合考量各指標(biāo)的權(quán)重及改進可執(zhí)行度，確定指標(biāo)的改進優(yōu)先級和改進幅度，以實現(xiàn)預(yù)期的總體服務(wù)質(zhì)量提升目標(biāo)。構(gòu)建如圖1所示的DT-ⅠPA 模型，輸入數(shù)據(jù)包括指標(biāo)體系和指標(biāo)得分。決策過程分5 步：第1 步，利用指標(biāo)體系和指標(biāo)得分確定最佳決策樹模型；第2步，基于最佳決策樹計算指標(biāo)權(quán)重；第3步，利用指標(biāo)的權(quán)重和得分均值構(gòu)建ⅠPA；第4 步，通過層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)量化改進指標(biāo)的可執(zhí)行度；第5 步，針對落在ⅠPA 優(yōu)先改進區(qū)且無改進可執(zhí)行度的指標(biāo)，利用決策樹中包含相關(guān)指標(biāo)的分類規(guī)則，調(diào)整分類規(guī)則內(nèi)指標(biāo)的改進優(yōu)先級并確定改進幅度，使調(diào)整后總體服務(wù)質(zhì)量得分能達到較高等級。最后，DT-ⅠPA 模型將輸出指標(biāo)的改進優(yōu)先級和改進幅度。以下詳細(xì)闡述DT-ⅠPA模型的決策步驟。

圖1 DT-ⅠPA模型框架Fig.1 Framework of DT-ⅠPA model

1.2 關(guān)鍵步驟

1.2.1 最佳決策樹建立

決策樹是由一系列的節(jié)點分裂而成的樹狀分類或回歸模型。按節(jié)點分裂方法分類，建立決策樹的算法分為ⅠD3，C4.5 和CART 等。由于CART的生成速度和分類準(zhǔn)確率優(yōu)于ⅠD3 和C4.5[7]，本文選用CART算法，由該算法構(gòu)建的決策樹模型為二叉樹，即樹的每個節(jié)點最多有2個子節(jié)點[8]。另外，因為地鐵乘客服務(wù)質(zhì)量的測評數(shù)據(jù)是離散的，所以運用CART算法建立的決策樹為分類樹，輸入數(shù)據(jù)Ω 是各指標(biāo)得分和總體服務(wù)質(zhì)量得分，如式(1)所示：

式中：行變量為被訪者，列變量為服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)；xnm表示被訪者n對指標(biāo)m的打分，n=1,2,…,N，N∈N*，m=1,2,…,M,M∈N*；Dm為指標(biāo)m得分集合，Dm={x1m,x2m,…,xNm}。獲得輸入數(shù)據(jù)后，通過圖2所示4個步驟建立最佳決策樹。

圖2 最佳決策樹生成的基本步驟Fig.2 Basic steps for building an optimal decision tree

第1步，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，為建立決策樹模型并評估其分類準(zhǔn)確率做準(zhǔn)備。采用的方法是k折交叉驗證，該方法具有確保來自原始數(shù)據(jù)集的每條數(shù)據(jù)都有機會出現(xiàn)在訓(xùn)練集和測試集中的優(yōu)點。其中，k表示數(shù)據(jù)集劃分后數(shù)據(jù)子集的數(shù)量，k-1組為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，用于生成飽和樹。剩余的一組為測試集數(shù)據(jù)，用于測試剪枝樹的分類準(zhǔn)確度。數(shù)據(jù)集將進行k次劃分，重復(fù)以上操作。大量的實驗證明當(dāng)k=10 時，所建模型的分類準(zhǔn)確度最好[9]，因此本文選k=10。

第2 步，通過CART 算法，使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)生成飽和樹。CART 算法定義Gini系數(shù)為節(jié)點數(shù)據(jù)類別不一致的概率，如式(2)所示：

式中：D表示節(jié)點的數(shù)據(jù)集，是按某服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)的某個得分劃分的數(shù)據(jù)集，如“站內(nèi)指引標(biāo)志”得分大于2 的數(shù)據(jù)集；|D|表示數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量；k表示得分；|Ck|表示數(shù)據(jù)集D含有總體服務(wù)質(zhì)量得分為k的數(shù)據(jù)量。

CART 算法分裂節(jié)點生成決策樹的思想是最小化子節(jié)點的Gini 系數(shù)，即選擇合適的分裂器使子節(jié)點的數(shù)據(jù)盡量屬于同一個類別[7]。每一次分裂節(jié)點減小的Gini系數(shù)為：

式中：A表示父節(jié)點的數(shù)據(jù)集；D1和D2分別為子節(jié)點1 和子節(jié)點2 的數(shù)據(jù)集；|D1|，|D2|和|D|依次為子節(jié)點1，子節(jié)點2 和2 個子節(jié)點數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量。

通過遞歸，決策樹的Gini 系數(shù)會隨著樹的生長逐漸減小。當(dāng)Gini 系數(shù)無法減小或葉子節(jié)點所含的數(shù)據(jù)量達到設(shè)置的最小值時，算法停止，獲得飽和樹[10]，記為T0。

第3步，利用代價復(fù)雜度算法剪枝，目的是避免決策樹出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。代價復(fù)雜度剪枝的基本思想是用一個葉子節(jié)點代替飽和樹內(nèi)某個子樹，生成一棵剪枝樹。對這棵樹進行相同的操作，遞歸，生成一系列的剪枝樹T0,T1,T2,…,Tn。最后一棵生成的剪枝樹Tn僅有一個根節(jié)點。

根據(jù)代價復(fù)雜度算法，令g(t)如式(4)所示：

式中：|Tt|和C(Tt)分別是以節(jié)點t為根節(jié)點的樹的葉子節(jié)點數(shù)量和預(yù)測誤差；C(t)為剪枝后節(jié)點t的預(yù)測誤差。

計算樹Ti的每個非葉子節(jié)點t的g(t)值，找到令g(t)達到最小值對應(yīng)的節(jié)點t，令t的左、右子節(jié)點為null，生成Ti+1。當(dāng)多個非葉子節(jié)點的g(t)同時達到最小時，取|Tt|最大的節(jié)點t進行剪枝。

第4步，利用測試集數(shù)據(jù)從一系列剪枝后的決策樹選出最佳決策樹。定義所有葉子節(jié)點的Gini系數(shù)之和為決策樹的分類誤差率[11]，如式(5)所示：

式中：l表示葉子節(jié)點的編號；L表示葉子節(jié)點的數(shù)量；其余符號的含義與式(2)一致。

運用k折交叉驗證劃分的每個對折的測試集數(shù)據(jù)，計算T0,T1,T2,…,Tn中每棵決策樹的分類誤差率。因此，每棵決策樹可獲k個分類誤差率，把k個分類誤差率的平均值作為該樹的分類誤差率。一個簡單的原則是選擇交叉驗證分類誤差率最低的樹。若簡單的樹和復(fù)雜的樹的交叉驗證分類誤差大致相同，應(yīng)優(yōu)先選擇簡單的樹，有利于使決策樹避免過擬合。決策樹的規(guī)模一般使用葉子節(jié)點數(shù)量表示[10]，葉子節(jié)點數(shù)量越多，決策樹的規(guī)模越大。通過繪制剪枝樹T0,T1,T2,…,Tn的分類誤差率-葉子節(jié)點數(shù)量的圖像，距離最小分類誤差一個標(biāo)準(zhǔn)差的最小規(guī)模的剪枝樹即為最佳樹。

圖3展現(xiàn)了基于式(1)，然后利用CART 算法構(gòu)造的決策樹的一般結(jié)構(gòu)。它包含根節(jié)點、子節(jié)點、葉子節(jié)點和分裂器，節(jié)點用長方形表示，分裂器用菱形表示。根節(jié)點是所有指標(biāo)的得分?jǐn)?shù)據(jù)；總體服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)以外的指標(biāo)充當(dāng)分裂器，按指標(biāo)得分分裂；葉子節(jié)點代表總體服務(wù)質(zhì)量的分類情況；其余節(jié)點表示其他指標(biāo)的分類情況[10]。

圖3 基于地鐵服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)得分?jǐn)?shù)據(jù)建立的決策樹一般結(jié)構(gòu)Fig.3 General structure of decision tree based on score data of metro service quality attributes

1.2.2 指標(biāo)權(quán)重計算

根據(jù)KASHANⅠ等[11]，指標(biāo)權(quán)重是決策樹的節(jié)點按該指標(biāo)分裂后，節(jié)點Gini 系數(shù)減少的加權(quán)平均值(權(quán)重是分裂器所含樣本量與所有數(shù)據(jù)樣本量之比)。指標(biāo)i的權(quán)重w(i)如式(6)所示：

式中：t表示以指標(biāo)i為分裂器的節(jié)點，節(jié)點數(shù)量可能大于1；T表示決策樹中所有節(jié)點的數(shù)量；nt表示以指標(biāo)i為分裂器的節(jié)點的樣本量；N表示根節(jié)點的樣本量；D1和D2表示節(jié)點t以指標(biāo)i為分裂器產(chǎn)生的子節(jié)點；|D1|，|D2|和|D|的含義與式(3)相同。

1.2.3 ⅠPA建立

以指標(biāo)得分和權(quán)重為坐標(biāo)軸，所有指標(biāo)得分的均值和權(quán)重的均值為原點，建立如圖4 所示的ⅠPA?；谒蟮闹笜?biāo)得分均值和權(quán)重，確定各個指標(biāo)的初始改進優(yōu)先級。

圖4 重要性戰(zhàn)略矩陣(ⅠPA)Fig.4 Ⅰmportance-Performance Analysis,ⅠPA

左上角象限為“優(yōu)先改進區(qū)”，該區(qū)域的指標(biāo)權(quán)重大于，得分均值低于，具有最高改進優(yōu)先級，記為第1 優(yōu)先級。右上角象限為“優(yōu)勢保持區(qū)”，該區(qū)域的指標(biāo)得分均值和權(quán)重分別大于和，需要繼續(xù)保持優(yōu)勢，具有第2 高改進優(yōu)先級，記為第2 優(yōu)先級。左下角象限為“次要改進區(qū)”，該區(qū)域的指標(biāo)得分均值和權(quán)重分別低于和，具有第3 高改進優(yōu)先級，記為第3 優(yōu)先級。最后，右下角象限為“錦上添花區(qū)”，該區(qū)域的指標(biāo)得分均值大于，而權(quán)重低于，具有最低改進優(yōu)先級，記為第4優(yōu)先級。

1.2.4 指標(biāo)改進可執(zhí)行度量化

指標(biāo)改進可執(zhí)行度是指在一定時期內(nèi)考慮技術(shù)和資源等條件下，服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)能夠被改進的可行性及程度。本文利用層次分析法量化地鐵服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)改進可執(zhí)行度。首先，請地鐵運營管理專家通過1～9 標(biāo)度法(見表1)兩兩比較指標(biāo)的改進可執(zhí)行度，根據(jù)比較結(jié)果構(gòu)造判斷矩陣。然后，計算判斷矩陣的特征向量并檢驗一致性。若判斷矩陣通過一致性檢驗，把歸一化處理后的特征向量作為指標(biāo)的改進可執(zhí)行度；否則，對判斷矩陣進行調(diào)整，直至通過一致性檢驗。

表1 指標(biāo)改進可執(zhí)行度1～9標(biāo)度含義Table 1 The 9-point scale of the feasibility for attribute’s improvement

1.2.5 指標(biāo)改進優(yōu)先級和改進幅度確定

通過設(shè)計分類規(guī)則確定被調(diào)整指標(biāo)的改進幅度，使總體服務(wù)質(zhì)量得分能達到較高等級。從最佳決策樹的根節(jié)點到每個葉子節(jié)點的路徑為一條分類規(guī)則。

基于文獻[10,12-13]，式(7)展現(xiàn)了一個分類規(guī)則例子，它可以解讀為：當(dāng)指標(biāo)1 的得分均值≥k1，指標(biāo)2的得分均值≤k2，到指標(biāo)i得分均值＜ki，則總體服務(wù)質(zhì)量有a%的概率得分為k。

決策樹生成的分類規(guī)則并非全部有效，有效性一般使用Support(S)，Population(Po)和Probability(P)評價[10]。S 表示分類規(guī)則出現(xiàn)的概率；Po 表示分類規(guī)則中“如果…”部分出現(xiàn)的概率；P 表示符合葉子節(jié)點分類情況的數(shù)據(jù)量與該葉子節(jié)點所含的數(shù)據(jù)量之比。P等于S比Po的值，Po一般由P和S 計算。當(dāng)分類規(guī)則的S，Po 和P 的值分別大于最小閾值時，分類規(guī)則才有效。如表2所示，不同文獻給定的S，Po 和P 的最小閾值不一。若所設(shè)的最小閾值越大，則分類規(guī)則達標(biāo)的難度越大，所得的評判結(jié)果更為可靠。文獻[12-14]采用的S 最小閾值為0.006，處于中間位置，而P 為0.6，遠(yuǎn)大于其他文獻，且考慮到該組的最小閾值應(yīng)用更為廣泛，因此本文采用該組閾值作為評判分類規(guī)則有效性的標(biāo)準(zhǔn)。

表2 決策樹分類規(guī)則的S、Po和P最小閾值取值情況Table 2 S,Po,and P minimum threshold values of decision tree’s if-then rules

針對改進可執(zhí)行度不足的指標(biāo)，從決策樹中提取包含相關(guān)指標(biāo)且部分其他指標(biāo)得分高于現(xiàn)狀的分類規(guī)則。在分類規(guī)則的“如果…”部分，指標(biāo)可劃分為2類：改進可執(zhí)行度不足的指標(biāo)和改進可執(zhí)行度足夠的指標(biāo)。對于改進可執(zhí)行度足夠的指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)當(dāng)前得分是否達到分類規(guī)則所述要求，又可劃分為達標(biāo)和不達標(biāo)2類。對于改進可執(zhí)行度不足且得分已達標(biāo)的指標(biāo)，把它們的改進優(yōu)先級調(diào)整為最低。而對于得分未達標(biāo)的指標(biāo)，把它們的改進優(yōu)先級調(diào)整為最高，通過對照指標(biāo)當(dāng)前得分和分類規(guī)則所述得分要求確定改進幅度。不包含在分類規(guī)則的指標(biāo)則不確定改進幅度。

2 實證研究設(shè)計與實施

2.1 問卷設(shè)計

本文通過乘客自填式問卷收集數(shù)據(jù)，問卷包含3 個部分。第1 部分，設(shè)置過濾問題“您是否曾經(jīng)搭乘長沙地鐵”篩選搭乘過長沙地鐵的乘客。若被訪者沒有乘坐過長沙地鐵，調(diào)查直接結(jié)束。第2部分，收集地鐵服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)得分。首先通過閱讀文獻[1, 17-21]，從安全、舒適和便捷3 個維度篩選出18 個指標(biāo)，分別是車站可達性、站內(nèi)指引標(biāo)志、購票與充值服務(wù)、進出站閘機等候、線路圖信息、扶手梯與升降梯、站內(nèi)擁擠度、列車到站信息、候車時長、車廂擁擠度、噪聲、照明、溫度與通風(fēng)、衛(wèi)生、員工服務(wù)、生命與財產(chǎn)安全、運營時長和總體服務(wù)質(zhì)量評價。各指標(biāo)得分通過1～5分的五級數(shù)值量表測度，1分表示非常差的服務(wù)質(zhì)量，5 分表示非常好的服務(wù)質(zhì)量。第3 部分，收集被訪者個人社會屬性、出行特征和本次評價針對的運營服務(wù)時段信息，以了解樣本的代表性和全面性。

2.2 調(diào)查實施與檢驗

調(diào)查于2020年11月在長沙軌道交通運營有限公司開展，采用自填式問卷向乘客調(diào)查長沙地鐵2號線的運營服務(wù)質(zhì)量，共收回130份問卷。剔除重復(fù)提交和存在漏答題項的問卷后，獲得有效問卷107 份，大于所需最小樣本量96(95%置信度，±10%誤差)。

有效問卷被訪者的個人特征、出行特征和評價的地鐵運營時段統(tǒng)計情況如表3 所示。由表3 可知，被訪者以男性為主，年齡段集中在20～40 歲之間，均擁有本科或?qū)？埔陨蠈W(xué)歷。61.68%被訪者每天都使用長沙地鐵2 號線出行，29.91%被訪者的使用頻率為每周至少一次，說明大部分被訪者對長沙地鐵2號線的服務(wù)表現(xiàn)較為熟悉。絕大部分被訪乘客使用長沙地鐵的主要目的為通勤，占87.85%，其次為休閑娛樂，占10.28%。各個地鐵運營時段都采集了評價數(shù)據(jù)，且評價高峰期的樣本量比例大于平峰期，與客流分布特征相符。因此，各種特征的覆蓋面較全且比例均勻，說明樣本代表性較高。

表3 有效問卷被訪者信息統(tǒng)計Table 3 Statistics of respondents’ information from valid questionnaires

利用克朗巴哈α系數(shù)檢驗問卷信度，即檢驗測度結(jié)果的穩(wěn)定性[22]。計算結(jié)果為0.964，大于DEVON 等[22-23]所述的閾值0.7，說明本次實證研究所獲的數(shù)據(jù)結(jié)果具有良好的信度。

3 結(jié)果分析

3.1 最佳決策樹

決策樹通過MATLAB 2019b 建立，所得的一系列剪枝樹的規(guī)模與分類誤差關(guān)系如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，剪枝樹對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的分類誤差率隨決策樹規(guī)模的減少而單調(diào)遞增，表明飽和樹對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的擬合效果是最好的。另一方面，剪枝樹的交叉驗證分類誤差隨決策樹規(guī)模的減少先減小，后迅速增加。當(dāng)葉子節(jié)點數(shù)量為6時，相應(yīng)的剪枝樹是距離最小分類誤差一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)規(guī)模最小的樹，因此被選為最佳決策樹。

圖5 剪枝樹規(guī)模(葉子節(jié)點數(shù)量)與分類誤差的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between the size of pruned tree(number of leaf nodes)and the misclassification error rate

最佳決策樹如圖6 所示，它有11 個節(jié)點，6 個葉子節(jié)點，深度為3，交叉驗證分類誤差為0.196 3，優(yōu)于文獻[24-25]的最佳決策樹分類誤差0.225 7 和0.211 3。

圖6 最佳決策樹Fig.6 Optimal decision tree

在圖6中，每個長方形代表一個節(jié)點，呈現(xiàn)了節(jié)點中各個指標(biāo)得分的樣本量與所占比例。連接各個節(jié)點的路經(jīng)徑上的指標(biāo)表示分裂器，下方的數(shù)字表示父節(jié)點分裂為子節(jié)點后，Gini 系數(shù)的下降值。

最佳決策樹的根節(jié)點通過分裂器購票與充值服務(wù)分裂為節(jié)點1 和節(jié)點2，分裂的指標(biāo)得分閾值為4.5 分。劃分后，節(jié)點1 和節(jié)點2 的Gini 系數(shù)之和與根節(jié)點相比降低了0.210。節(jié)點1 表示購票與充值服務(wù)得分均值≤4.5分的數(shù)據(jù)集，節(jié)點2則表示購票與充值服務(wù)得分均值＞4.5 分的數(shù)據(jù)集。節(jié)點1和2 繼續(xù)沿其他分裂器分裂，直至葉子節(jié)點3，4，7，8，9和10。

3.2 DT-IPA決策結(jié)果

利用實證研究所獲數(shù)據(jù)建立的ⅠPA 如圖7 所示，按1.2.3 所述方法可以確定各個指標(biāo)的初始改進優(yōu)先級。由圖7可知，指標(biāo)車廂擁擠度、站內(nèi)擁擠度和購票與充值服務(wù)位于優(yōu)先改進區(qū)，具有最高的改進優(yōu)先級。根據(jù)1.2.4 所述方法求得這3 個指標(biāo)的改進可執(zhí)行度分別為0.06，0.19 和0.74，可以發(fā)現(xiàn)車廂擁擠度改進可執(zhí)行度較差。從現(xiàn)實情況分析，購票與充值服務(wù)可以通過增設(shè)機器數(shù)量或者提高在線支付比例等方式提升效率，減少乘客購票與充值的等待時間，從而提升服務(wù)質(zhì)量。站內(nèi)擁擠度的服務(wù)質(zhì)量可以通過限流進站提升。由于高峰運營時段列車的發(fā)車頻率已接近飽和狀態(tài)且列車的容量一定，車廂擁擠度難以通過增大發(fā)車頻率等運營管理手段降低，增購車輛的成本則可能過高，因此改進車廂擁擠度服務(wù)質(zhì)量的策略可執(zhí)行度較差，于是把車廂擁擠度記作改進可執(zhí)行度不足指標(biāo)。

圖7 ⅠPA決策結(jié)果Fig.7 Result of ⅠPA

表4 呈現(xiàn)了從最佳決策樹中提取的6 條分類規(guī)則，它們均滿足S，P 和Po 的最小閾值，是有效的。已知車廂擁擠度是改進可執(zhí)行度不足的指標(biāo)，根據(jù)1.2.5 所述方法，序號6 的分類規(guī)則可以用于調(diào)整由ⅠPA 確定的指標(biāo)初始改進優(yōu)先級，并量化被調(diào)整指標(biāo)的改進幅度。

表4 最佳決策樹包含的分類規(guī)則Table 4 Ⅰf-then rules from the optimal decision tree

6 號分類規(guī)則包含的指標(biāo)為購票與充值服務(wù)、生命與財產(chǎn)安全和車廂擁擠度。由圖7可知，生命與財產(chǎn)安全得分均值等于4.5 分，購票與充值服務(wù)得分均值低于4.5 分，二者均未滿足6 號分類規(guī)則所述要求，服務(wù)質(zhì)量需要提升。根據(jù)1.2.5 所述方法，購票與充值服務(wù)和生命與財產(chǎn)安全的改進優(yōu)先級調(diào)整為第1級別，車廂擁擠度的改進優(yōu)先級則調(diào)整為第4級別。

購票與充值服務(wù)得分均值差0.29 分到達4.5分，而生命與財產(chǎn)安全得分均值若提高0.01 分即可大于4.5 分，從而滿足6 號分類規(guī)則?；? 號分類規(guī)則可以發(fā)現(xiàn)，即使不提升車廂擁擠度的服務(wù)質(zhì)量，通過至少提高購票與充值服務(wù)0.29 分和生命與財產(chǎn)安全0.01 分，總體感知質(zhì)量將有94.3%的概率達到滿分。經(jīng)DT-ⅠPA 模型決策的長沙地鐵2號線的服務(wù)質(zhì)量提升策略總結(jié)如表5。從中可知，屬于DT-ⅠPA 模型第1 改進優(yōu)先級的指標(biāo)的改進可執(zhí)行度高于ⅠPA 的決策結(jié)果，反映了DT-ⅠPA 模型的有效性。

表5 DT-ⅠPA模型決策結(jié)果Table 5 Result of DT-ⅠPA model

4 結(jié)論

1) 與傳統(tǒng)的ⅠPA 決策模型相比，本文構(gòu)建的DT-ⅠPA 決策模型，融合考量了地鐵服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)的得分、權(quán)重及改進可執(zhí)行度，使服務(wù)質(zhì)量提升策略在一定時期內(nèi)具有更好的可執(zhí)行性。

2) 運用層次分析法量化指標(biāo)改進的可執(zhí)行度時，主要通過專家采用標(biāo)度法確定指標(biāo)的相對可執(zhí)行度，簡單易行。

3) 進一步的研究可以考慮從技術(shù)、資源和成本等多方面綜合量化指標(biāo)改進可執(zhí)行度，進一步完善DT-ⅠPA模型。