尹繼澤，鄧杏松

(中國船舶集團有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

為了提高反艦導彈威脅下艦船的生存概率，欺騙干擾設備通過模擬艦船的雷達回波形成假目標，誘導采用主動式尋的制導的反艦導彈捕獲、跟蹤、命中假目標。為了持續(xù)優(yōu)化欺騙干擾設備的干擾決策和干擾參數(shù)，需要對干擾效果進行監(jiān)視。干擾效果最終表現(xiàn)為被干擾的雷達系統(tǒng)功能和性能的變化，通常只能根據(jù)偵察接收機接收到的雷達發(fā)射信號變化進行分析和判斷，但其中體現(xiàn)的雷達系統(tǒng)功能和性能的變化有時并不明顯，導致分析判斷不全面、不充分，因此，有必要研究效能評估方法。

目前已經存在多種效能評估方法，包括基于相關指標進行分析，模數(shù)轉換(ADC)模型法，層次分析法(AHP)，灰色關聯(lián)法，模糊層次分析法(FAHP)，以及機器學習等。由于欺騙干擾發(fā)生在復雜電磁環(huán)境中，其效能與設備的信號處理能力、干擾參數(shù)、軟硬件性能等有關，這些因素對于效能的影響存在模糊性，只有模糊層次分析法可以處理模糊信息?，F(xiàn)有的基于模糊層次分析法的效能評估方法具有以下問題：

(1) 依賴專家知識，具有一定的主觀性，無法根據(jù)試驗數(shù)據(jù)快速做出客觀判斷，實時性較差；

(2) 隨著效能指標的增多，不同指標之間具有一定的關聯(lián)性，憑經驗難以分析；

(3) 隨著干擾方案、干擾對象等因素的變化，同一指標在多組數(shù)據(jù)中展現(xiàn)的波動性未得到利用。

為處理以上問題，引入沖突相關性賦權法(CRITIC)。它是由Diakoulaki提出的一種客觀權重賦權法，結合不同指標之間的關聯(lián)性和同一指標在多組數(shù)據(jù)中展現(xiàn)的波動性，確定各指標對應的權重，避免專家打分帶來的主觀性因素影響和滯后性。CRITIC方法目前已在空戰(zhàn)等領域得到應用。

提出一種FAHP-CRITIC欺騙干擾設備效能評估方法，能夠有效緩解王月等人指出的模糊性與關聯(lián)性兼顧問題和賦權的主觀性問題，同時引入波動性。本文通過數(shù)值仿真驗證該方法的有效性。

1 基礎知識

效能評估的基本步驟是：(1)選取并通過試驗得到反映干擾能力的效能指標；(2)確定各指標的權重；(3)運用評估方法得出評估結果。對欺騙干擾設備進行效能評估，依賴多個相關的效能指標，因為不同效能指標對效能評估結果的影響程度不同，故使用層次分析的方法對效能指標進行平衡。因為效能指標與效能評估結果之間的關系存在模糊性，即兩者無法準確映射，故使用模糊綜合評判(FCA)的方法。

1.1 層次分析法

層次分析法先將目標分解為多個目標或準則，再迭代分解為更多的準則或指標，構成若干個層級，從而根據(jù)各級單排序權重進行多指標的優(yōu)化決策。在本文中，將效能評估的目標分解為計算多個效能指標，基于CRITIC法計算權重，通過模糊綜合評判來得出最終的分數(shù)。

1.2 模糊綜合評判法

模糊綜合評判法根據(jù)模糊數(shù)學的隸屬度理論，把定性評價轉化為定量評價，對受到多因素制約的對象做出一個系統(tǒng)性的、清晰的評價。在本文中，通過隸屬函數(shù)確定等極化處理后的效能指標對應的不同評價區(qū)間的隸屬度，與評價集合一同加權運算后得到評價分數(shù)作為效能評估結果。

2 FAHP-CRITIC欺騙干擾設備效能評估方法

2.1 指標定權

基于多種準則，把反映欺騙干擾設備效能的指標進行綜合處理，以層次結構模型為基礎建立指標體系。參考王月等人的工作，如表1所示，指標體系劃分為目標層、準則層和指標層：準則層是效能評估的一級指標集；指標層是效能評估的二級指標集，將定性評估轉化為定量評估。

表1 指標體系

各效能指標具有不同的單位和數(shù)量級，需要先進行等極化處理使其處于區(qū)間[0,1]內。指標分為正向型(評估值越大，指標性能越優(yōu))和負向型(評估值越小，指標性能越優(yōu))，當存在若干組多類別的效能指標(是指標編號，是組號)時，正向型指標經過等極化處理后為：

(1)

負向型指標經過等極化處理后為：

(2)

接下來進行指標定權，確定各指標在效能評估中的重要性，具體方法包括主觀和客觀賦權法。其中，主觀賦權法是根據(jù)專家經驗，對某層指標相對上一層級的重要性兩兩比較得到判斷矩陣，再計算指標權重?？陀^賦權法則根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關系通過一定的數(shù)學方法來計算指標權重，不依賴人的主觀判斷。

CRITIC法是一種客觀賦權法，結合指標的關聯(lián)性和波動性，確定各指標對應的權重。不同指標之間的關聯(lián)性用相關系數(shù)表示，如果2個指標之間具有較強的正相關性，說明二者相近，權重會降低。同一指標在多組數(shù)據(jù)中展現(xiàn)的波動性用標準差表示，如果標準差大，說明該指標隨某些因素變化而增減的幅度較大，權重會提高。

因此，第個指標包含的信息量表示為：

(3)

式中：為指標的數(shù)目。

越大，說明第個指標的相對重要性越大，故其客觀權重為：

(4)

2.2 效能評估

在指標定權后，可以得到一級單排序權重向量和二級單排序權重向量：

(5)

(6)

式中：為第個準則對應的指標數(shù)目。

根據(jù)效能評估的實際需求，構建評價集合，包含4個等級：不合格、合格、良好、優(yōu)秀。為了使評估結果的優(yōu)劣程度直觀且具有區(qū)分度，將定性等級轉化為對應的百分值，即：0～60為不合格，60～70為合格，70～80為良好，80～100為優(yōu)秀。取評價區(qū)間的中間值(不合格的中間值取55)作為量化后的評價集合：

=[55,65,75,95]

根據(jù)評價集合的評價區(qū)間，使用三角形和半梯形結合的隸屬函數(shù)計算隸屬度，如圖1所示。

圖1 三角形和半梯形結合的隸屬函數(shù)

效能指標經過等極化處理后得到的等極化矩陣滿足隸屬函數(shù)的[0,1]定義域區(qū)間，在隸屬函數(shù)的作用下轉化成隸屬矩陣，有個等級，根據(jù)第個一級指標對應的二級指標集隸屬矩陣()×和二級單排序權重向量，計算一級指標評判向量：

=°=[,,…,],=1,2,…,

(7)

式中:°為模糊算子，有極大極小、乘積取大、加權平均等類型。

欺騙干擾設備效能是各種效能指標的綜合體現(xiàn)，因此采用加權平均型模糊算子。

基于一級指標評判向量構成的隸屬矩陣()×=[,,…,]和一級單排序權重向量，計算目標評判向量：

=°=[,,…,]

(8)

最后，結合目標評判向量和評價集合，得到綜合評估結果，對應評價區(qū)間，確定欺騙干擾設備效能評估的分數(shù)：

=

(9)

3 仿真分析

如表2所示，使用王月等人匯總的欺騙干擾設備-效能指標作為仿真輸入，其中包含3種欺騙干擾方案對應的效能指標，用于驗證方法的有效性。

表2 欺騙干擾設備-效能指標矩陣

將效能指標進行等極化處理后得到等極化矩陣，如表3所示。從中可以看出每個指標的最優(yōu)值1和最差值0都是出自于試驗數(shù)據(jù)而非人為設定，有效避免了人類主觀性帶來的分歧，具備對客觀試驗條件的適應性。

表3 等極化矩陣

基于CRITIC法進行指標定權，得到層次相對于層次的權重，如表4所示。

層次相對于層次中不同準則的指標權重如表5所示。綜合分析表4、表5可知：為各效能指標分配的權重比較接近，說明在關注關聯(lián)性和波動性的前提下，它們的重要程度相近。

表4 層次B的權重

表5 層次C的權重

故經過模糊綜合評判后的結果為：

(方案1)=74847 3

(方案2)=71791 1

(方案3)=73761 6

欺騙干擾方案的優(yōu)劣排序為：方案1>方案3>方案2，與王月等人的結論相同。這表明FAHP-CRITIC欺騙干擾設備效能評估方法能夠有效評估各方案的相對優(yōu)劣，具有實用性。各方案的最終得分位于良好水平，比王月等人計算的分數(shù)略低，這主要是由于：(1)對效能指標進行等極化處理后，部分數(shù)據(jù)歸零；(2)采用CRITIC法進行客觀賦權，主要關注數(shù)據(jù)自身特點，為各指標分配的權重比較接近。

4 結束語

考慮到不同指標之間的關聯(lián)性和同一指標在多組數(shù)據(jù)中展現(xiàn)的波動性，避免賦權時引入主觀性，本文提出一種FAHP-CRITIC欺騙干擾設備效能評估方法，先建立多層級指標體系，接下來對指標進行等極化處理，然后使用CRITIC法為指標客觀賦權，最后使用模糊綜合評判法確定效能評分。通過計算機仿真得到的干擾方案效能評估結果與其他研究接近，驗證了方法的有效性，同時發(fā)現(xiàn)計算結果依賴數(shù)據(jù)自身，具備實用性。然而，實際中對效能指標賦權時還會考慮其獲取的難易程度、數(shù)據(jù)的準確性等因素，這些因素未能以數(shù)值的形式體現(xiàn)出來，無法融合到本文提出的方法中，是未來的研究方向之一。