楊筱平，張睿祥，楊富巍，馬 千，劉 勍，李志鋒

(1.天水師范學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，甘肅 天水 741001；2.西北大學(xué) 文化遺產(chǎn)學(xué)院，陜西 西安 710127； 3.麥積山石窟藝術(shù)研究所，甘肅 天水 741020；4.天水師范學(xué)院 化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741001)

麥積山石窟是絲綢之路上第三大石窟藝術(shù)寶庫(kù)，它集聚了北朝到唐開(kāi)元年間的作品，其中大多數(shù)是雕塑，少數(shù)為壁畫(huà)。無(wú)論是雕塑還是壁畫(huà)，都生動(dòng)形象、寓意深刻；每幅作品都承載著古代文化、宗教、服飾、風(fēng)俗和政治風(fēng)貌，也豐富地再現(xiàn)了繪畫(huà)者的內(nèi)心世界。在聯(lián)合國(guó)教科文組織第38屆世界遺產(chǎn)大會(huì)上將被稱(chēng)為“東方雕塑陳列館”[1]的麥積山石窟列入世界遺產(chǎn)名錄。而目前的麥積山石窟地基塌陷，地塊移位。也因受到周?chē)缴系幕ú輼?shù)木所繁衍滋生的霉菌和各種微生物的侵蝕，還受到多雨潮濕的自然因素影響，畫(huà)面出現(xiàn)脫落、龜裂、起甲、起泡、裂縫以及煙熏黑、褪色、變色等病變現(xiàn)象。這些現(xiàn)象迫使我們探尋一些防御和解決此類(lèi)問(wèn)題的措施和方法，以便重修和保護(hù)麥積山石窟壁畫(huà)，并使其歷史價(jià)值、藝術(shù)價(jià)值和考古價(jià)值永久留存。在文物修復(fù)過(guò)程中，手工修復(fù)具有不可逆性，增加了修復(fù)工作的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)修復(fù)后的文物壁畫(huà)和原圖相比有較大的色差(因?yàn)椴煌漠?huà)家調(diào)配出的同一種顏色有明顯的色差比)，并使其失去了原有的風(fēng)貌和考古價(jià)值。然而，數(shù)字化圖像修復(fù)具有可逆性，不但可以減少和降低文物修復(fù)的成本和風(fēng)險(xiǎn)，而且使修復(fù)后的壁畫(huà)與原圖基本吻合。數(shù)字化修復(fù)首先將麥積山石窟壁畫(huà)數(shù)字化保存，然后反復(fù)進(jìn)行數(shù)字化模擬修復(fù)。目前，麥積山石窟雕塑和壁畫(huà)缺損嚴(yán)重，從結(jié)構(gòu)紋理上能獲取的有效信息較少，甚至一些像塑作品屬于單色的三維圖像。國(guó)內(nèi)外圖像修復(fù)算法只用于修復(fù)自然圖像、舊照片和壁畫(huà)等二維多色圖像，還沒(méi)有用于單色的三維圖像修復(fù)中。因此，本文結(jié)合目前的圖像修復(fù)方法來(lái)探究麥積山石窟像塑和壁畫(huà)的數(shù)字化修復(fù)：首先，將圖像修復(fù)算法應(yīng)用于麥積山石窟修復(fù)中，并結(jié)合其他壁畫(huà)修復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)分析目前圖像修復(fù)算法存在的局限性，然后，探討圖像修復(fù)算法在麥積山石窟修復(fù)中遇到的新挑戰(zhàn)。這將為研究工作者改進(jìn)圖像修復(fù)算法提供理論基礎(chǔ)，也為以后的麥積山石窟數(shù)字化修復(fù)工作開(kāi)創(chuàng)了先例，以供讀者參閱。

1 圖像修復(fù)算法修復(fù)多色文物圖像時(shí)的局限性及亟待解決的問(wèn)題

圖像修復(fù)方法主要分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是基于Bertalmio提出的偏微分方程(PDE)的圖像修復(fù)算法[2-7]，另一類(lèi)是基于Criminisi提出的樣本圖像修復(fù)算法[8-13]和算子修復(fù)算法[14]。迄今為止，這兩類(lèi)圖像修復(fù)算法只用于視頻圖像、自然圖像、舊照片和敦煌壁畫(huà)的修復(fù)中。我們通過(guò)查閱資料和修復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這些算法在二維圖像(如麥積山石窟壁畫(huà)等)修復(fù)中存在一些共同的局限性，有待解決。

(1)圖像修復(fù)算法無(wú)論對(duì)壁畫(huà)還是對(duì)自然圖像修復(fù)都采用手動(dòng)選定破損區(qū)域。這種方法對(duì)于規(guī)則區(qū)域來(lái)說(shuō)容易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于不規(guī)則的區(qū)域來(lái)說(shuō)，不但耗時(shí)，而且準(zhǔn)確性差。如果選定的破損區(qū)域過(guò)大，本來(lái)完好無(wú)損的區(qū)域也會(huì)參與計(jì)算并被修復(fù)，這就無(wú)意中延長(zhǎng)了修復(fù)算法運(yùn)行機(jī)時(shí)，并使修復(fù)結(jié)果圖像失真；如果選定的破損區(qū)域過(guò)小，區(qū)域外邊緣的信息對(duì)圖像修復(fù)不但沒(méi)有幫助，還會(huì)導(dǎo)致修復(fù)結(jié)果有誤，如圖1所示。圖1(a)中用黑色橢圓標(biāo)示的區(qū)域含有未選定的白色小點(diǎn)，最后導(dǎo)致修復(fù)有誤，如圖1(b)中橢圓所示的白色區(qū)域。因此，亟待解決的問(wèn)題之一：將手動(dòng)選定破損區(qū)域變?yōu)樾迯?fù)算法自動(dòng)選定破損區(qū)域。

(2)對(duì)于畫(huà)面嚴(yán)重破損或模糊不清的壁畫(huà)來(lái)說(shuō)，圖像修復(fù)算法對(duì)其修復(fù)的效果明顯變差，或者使修復(fù)工作無(wú)法進(jìn)展下去。由于在修復(fù)過(guò)程中圖像修復(fù)算法很難識(shí)別未破損區(qū)域及破損區(qū)域周邊信息，所以無(wú)法找到合適的樣本塊以填充破損區(qū)域。這就使得修復(fù)工作難以進(jìn)展，即使進(jìn)行修復(fù)也是隨機(jī)修復(fù)，最后生成的修復(fù)效果有誤。如圖2所示，麥積山石窟壁畫(huà)“睒子本生”圖顏色均為淺色且區(qū)分不明顯，畫(huà)面破損嚴(yán)重。對(duì)其修身后，發(fā)現(xiàn)修復(fù)效果有誤。因此，亟待解決的問(wèn)題之二：提出一種圖像修復(fù)算法能夠修復(fù)此類(lèi)圖像。

圖2 破損嚴(yán)重的麥積山石窟壁畫(huà)“睒子本生”

(3)目前的圖像修復(fù)算法如文獻(xiàn)[11]、[12]等只適合修復(fù)特定類(lèi)型(小面積脫落、起甲、裂縫以及有多余文字等)的破損圖像，而不適合修復(fù)更多類(lèi)型的破損圖像。石窟壁畫(huà)的類(lèi)型繁多，畫(huà)面復(fù)雜。因此，亟待解決的問(wèn)題之三:提高算法的適用性和自動(dòng)化運(yùn)行機(jī)制。

圖3 煙熏黑的麥積山石窟薄肉塑飛天壁畫(huà)

(4)文獻(xiàn)[13]算法適合修復(fù)破損區(qū)域顏色變淡或變白的變色和褪色的色變圖像，而不適合修復(fù)變成黑色等其他顏色的圖像。如圖3所示的麥積山石窟薄肉塑飛天壁畫(huà)，人物膚色和一些裝飾物變成黑色，無(wú)法用文獻(xiàn)[13]色彩傳遞算法對(duì)其進(jìn)行修復(fù)。同時(shí)，針對(duì)很多色變區(qū)域和其周?chē)伾植枷嘟那闆r，文獻(xiàn)[13]算法對(duì)變色區(qū)域分割不準(zhǔn)確。分割的結(jié)果往往會(huì)出現(xiàn)鋸齒狀的邊緣區(qū)域，分割的區(qū)域中還包括未變色的區(qū)域，如圖4(a)所示的色變區(qū)域分割圖。隨后，文獻(xiàn)[13]算法對(duì)分割區(qū)域進(jìn)行色彩傳遞修復(fù)，我們發(fā)現(xiàn)修復(fù)的區(qū)域中局部出現(xiàn)了顏色修復(fù)重疊現(xiàn)象，這就使得壁畫(huà)失真，如圖4(b)中四處標(biāo)注的區(qū)域都為色彩修復(fù)出現(xiàn)重疊現(xiàn)象的修復(fù)區(qū)域。因此，亟待解決的問(wèn)題之四：將色彩傳遞算法進(jìn)行改進(jìn)，使之準(zhǔn)確地修復(fù)色變壁畫(huà)。

圖4 針對(duì)多處色變的敦煌壁畫(huà)進(jìn)行修復(fù)

(5)對(duì)于壁畫(huà)全局著色來(lái)說(shuō)，目前還沒(méi)有算法對(duì)其進(jìn)行很好的色彩修復(fù)。在圖像色彩修復(fù)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，色變區(qū)域提取和著色對(duì)于用戶(hù)的交互依賴(lài)性很強(qiáng)，需要我們花費(fèi)很多時(shí)間尋找質(zhì)地相近的源圖像(樣本圖)，從而加大了圖像修復(fù)工作量。所以，亟待解決的問(wèn)題之五：需要建立壁畫(huà)色彩樣本庫(kù)，這樣使得算法能快速準(zhǔn)確地找到源圖像以修復(fù)色變區(qū)域。

2 圖像修復(fù)算法修復(fù)麥積山石窟單色像塑

本文第二部分具體闡述了圖像修復(fù)算法修復(fù)麥積山石窟壁畫(huà)等二維多色圖像時(shí)存在的局限性。本節(jié)我們?cè)賹?duì)麥積山石窟藝術(shù)品的種類(lèi)和特點(diǎn)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)麥積山石窟除了壁畫(huà)之外還有像塑藝術(shù)品。為此，將圖像修復(fù)算法應(yīng)用于麥積山石窟像塑修復(fù)中，以便進(jìn)一步挖掘圖像修復(fù)算法的可塑性。

2.1 麥積山石窟種類(lèi)及特點(diǎn)

麥積山石窟藝術(shù)品分為泥塑、石胎泥塑、石雕和壁畫(huà)四大類(lèi)。泥塑又大致分為突出墻面的高浮塑，完全離開(kāi)墻面的圓塑，粘貼在墻面上的模制影塑和壁塑四類(lèi)。其中被視為珍品的飛天，有泥塑、雕刻、繪畫(huà)以及薄肉塑四種形式。

泥塑、石胎泥塑和石雕用色單一，絕大多數(shù)為肉色。但是通過(guò)線(xiàn)條的穿插轉(zhuǎn)折塑造出生動(dòng)的人物形象，用線(xiàn)流暢，奔放挺拔，勁健自如。雕像的雙肩寬闊，體格健壯，造型敦實(shí)，神態(tài)莊嚴(yán)而穩(wěn)重，其藝術(shù)手法極重整體效果。

2.2 圖像修復(fù)算法修復(fù)麥積山石窟單色像塑時(shí)遇到的新挑戰(zhàn)

針對(duì)麥積山石窟藝術(shù)品的種類(lèi)和特點(diǎn)，本節(jié)將對(duì)麥積山石窟泥塑品進(jìn)行修復(fù)實(shí)驗(yàn)，以進(jìn)一步驗(yàn)證圖像修復(fù)算法的性能。

圖5 麥積山石窟泥塑修復(fù)圖

圖5(a)是一幅佛像顏色為肉色的麥積山石窟泥塑作品，它有三處區(qū)域是后來(lái)人為破壞性地涂了淺綠色，需將其去除修復(fù)。圖中其他畫(huà)面清晰可見(jiàn)，人物線(xiàn)條如“行云流水”般粗細(xì)相得益彰，塑造出“秀骨清像”式的人物形象——雙眉彎曲、兩眼細(xì)長(zhǎng)、鼻梁高隆、唇薄嘴小的佛像，嘴角上帶著一絲親切神秘的微笑，神情高雅恬靜。這幅圖片結(jié)構(gòu)感強(qiáng)，顏色均為肉色，人物圖像為三維立體圖，因此，修復(fù)難度較大。圖5(b)是修復(fù)圖，圖中三處綠色區(qū)域是被修復(fù)區(qū)域。圖5(c)是修復(fù)效果圖，從圖中標(biāo)注的a，b兩處可以看出，修復(fù)效果不太滿(mǎn)意。其中a處修復(fù)有誤，b處雖然修復(fù)較好，但是有誤修之處。經(jīng)分析得知，一方面是因?yàn)閳D像顏色單一，均為肉色，顏色值較?。涣硪环矫媸且?yàn)閳D像修復(fù)算法本身存在一定的弊端，不能準(zhǔn)確地修復(fù)顏色單一的泥塑圖像。因此，在圖像修復(fù)過(guò)程中隨機(jī)采樣修復(fù)，造成修復(fù)結(jié)果有誤的現(xiàn)象。

為了再次驗(yàn)證圖像修復(fù)算法不適合修復(fù)像塑圖像這一性能，我們選取了圖6(a)石胎泥塑圖像。從圖中可以看出：人物骨肉結(jié)合，肌肉圓潤(rùn)。整幅圖像結(jié)構(gòu)感強(qiáng)而隱晦，不容易辨析，這就增強(qiáng)了圖像修復(fù)難度。圖6(b)有三處綠色區(qū)域?yàn)槠茡p區(qū)域，需要修復(fù)。圖6(c)為修復(fù)效果圖，從圖中標(biāo)注的a，b，c三處可以發(fā)現(xiàn)，修復(fù)結(jié)果不準(zhǔn)確。從視覺(jué)角度分析，好似三個(gè)洞。實(shí)則為圖像修復(fù)算法將其修復(fù)成平面形狀，與周?chē)牧Ⅲw區(qū)域形成對(duì)比，就是視覺(jué)上的洞。這就是圖像修復(fù)算法遇到的新挑戰(zhàn)——不適合修復(fù)單色的立體圖像，也是圖像修復(fù)算法的又一個(gè)局限性，需要圖像修復(fù)研究人員改進(jìn)之。

2.3 目前幾種圖像修復(fù)算法比較及其無(wú)法修復(fù)單色文物圖像的原因剖析

為了修復(fù)破損的麥積山石窟塑像，針對(duì)基于偏微分(PDE)方程的結(jié)構(gòu)修復(fù)(BSCB模型、整體變分TV模型、曲率驅(qū)動(dòng)CDD模型)和基于紋理修復(fù)算法進(jìn)行研究，分析其修復(fù)思路和優(yōu)劣。然后將其應(yīng)用于麥積山石窟單色塑像修復(fù)中，發(fā)現(xiàn)其修復(fù)效果不欠佳。具體的原因分析及圖像修復(fù)算法比較見(jiàn)表1。

圖6 麥積山石窟石胎泥塑圖

表1 圖像修復(fù)算法比較分析表

3 結(jié)語(yǔ)

本文首先剖析了已有圖像修復(fù)算法很難復(fù)原受損文物的原因，并在此基礎(chǔ)上論述了圖像修復(fù)算法在修復(fù)多色文物壁畫(huà)時(shí)存在五大局限性，需亟待解決。然后將圖像修復(fù)算法應(yīng)用于麥積山石窟像塑修復(fù)中，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其無(wú)法修復(fù)單色像塑圖像，這就表明已有的圖像修復(fù)算法的適用性有待提高。本文的研究將為以后麥積山石窟數(shù)字化修復(fù)工作奠定了基礎(chǔ)，也為研究工作者改進(jìn)圖像修復(fù)算法提供理論基礎(chǔ)，以供讀者參閱。