田鑫萃，李 丹，袁 帥，陳 陽，孫 安

（1.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，昆明 650500；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司丹陽市供電分公司，丹陽 212300）

0 引言

電力是當(dāng)下維持各方面發(fā)展和建設(shè)的基礎(chǔ)性能源，其作用是不可替代的。在當(dāng)今智能化、自動化時代，電力能源的消耗量更是與日俱增。面對這種情況，滿足人們的用電需要，電力公司開發(fā)了很多微電網(wǎng)，并接入大電網(wǎng)中，以擴(kuò)大電力供應(yīng)量。微電網(wǎng)的加入在緩解電力能源緊張狀況的同時，也給大電網(wǎng)運(yùn)行帶來了極大的挑戰(zhàn)，原本的大電網(wǎng)線路對電流的承載量是有限的，當(dāng)微電網(wǎng)加入后，就很容易發(fā)生電流過載的問題，引發(fā)暫態(tài)安全風(fēng)險[1]。為了能夠控制大電網(wǎng)接入電流量，避免發(fā)生過載問題，保證大電網(wǎng)穩(wěn)定、可靠運(yùn)行，進(jìn)行電網(wǎng)線路電流過載均衡控制具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，關(guān)于電流過載控制方法主要有三種，第一種是時域仿真法，優(yōu)點(diǎn)是能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的電網(wǎng)線路，精度較高；缺點(diǎn)是由于需要逐步進(jìn)行積分求解，計算量很大，且速度較慢。第二種是直接控制法，優(yōu)點(diǎn)是不需要進(jìn)行大量的求解過程，運(yùn)算量小，易于實現(xiàn)；缺點(diǎn)是難以準(zhǔn)確計及負(fù)荷動態(tài)特性，因此準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步提高，且該方法適應(yīng)性較差，限制了該方法在電網(wǎng)過載電流中的應(yīng)用。第三種是勢能界面法，優(yōu)點(diǎn)是考慮的影響因素較少，效率高；缺點(diǎn)是并不能適應(yīng)大規(guī)模電網(wǎng)線路的控制。

結(jié)合以往電流過載控制方法的研究經(jīng)驗，提出一種考慮暫態(tài)安全的電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方法，以此為電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行決策的制定提供參考，提高電網(wǎng)運(yùn)行可靠性。

1 電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方案設(shè)計

為避免微電網(wǎng)接入后出現(xiàn)的電流過載問題，研究考慮暫態(tài)安全的電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方法。該方法主要分為四部分，確定電流過載問題的電網(wǎng)線路、構(gòu)建控制目標(biāo)函數(shù)模型、設(shè)置模型約束條件、求解電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方案。

1.1 確定電流過載的電網(wǎng)線路

大電網(wǎng)線路支路眾多，且復(fù)雜交錯，每一條線路的參數(shù)都可能存在一定的差異。為了能夠為后期控制方案設(shè)計提供準(zhǔn)確的線路相關(guān)參數(shù)，確定存在電流過載問題的電網(wǎng)線路是必不可少[2]。具體過程如下：

步驟1：確定微電網(wǎng)接入拓?fù)鋱D。

步驟2：采用解耦算法實現(xiàn)電網(wǎng)潮流快速估算，得到線路有功功率值。

步驟3：確定線路電流過載指標(biāo)。計算公式為：

式(1)中，δij代表過載率；aij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電網(wǎng)線路的有功功率；Aij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電網(wǎng)線路的額定有功功率；R代表微電網(wǎng)接入拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)的集合。

步驟4：構(gòu)建電網(wǎng)線路電流過載判斷依據(jù)。具體形式如式(2)所示：

式(3)中，lij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電網(wǎng)線路；L代表設(shè)定的閾值；P1代表電流過載線路集合；P2代表正常線路集合；P代表微電網(wǎng)接入拓?fù)渲兴须娋W(wǎng)線路的集合。

通過上述判斷依據(jù)，可以劃分出存在電流過載問題的電網(wǎng)線路，然后提取線路的相關(guān)參數(shù)，為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1.2 建立多目標(biāo)函數(shù)控制模型

控制目標(biāo)函數(shù)，即控制方法應(yīng)用后要達(dá)到的一個目標(biāo)值。目標(biāo)函數(shù)的一般作為最后求解電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方案中的適應(yīng)度函數(shù)，是求解過程的核心。單一目標(biāo)函數(shù)難以概括控制方法所要達(dá)到的所有期望，因此在建立目標(biāo)函數(shù)中往往考慮多個方面，建立綜合多目標(biāo)綜合目標(biāo)函數(shù)模型[3]。在本研究中考慮電流調(diào)整量、負(fù)荷損失量、過載成本等三個方面。

1）電流調(diào)整量最小值

式(4)中，d代表調(diào)節(jié)靈敏度；bij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電網(wǎng)線路的額定電流量；b′ij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電網(wǎng)線路的實際電流量；c代表過載懲罰系數(shù)，取值0～1之間n代表電流過載線路數(shù)量。

2）負(fù)荷損失量最小值

式(5)中，ΔBij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電網(wǎng)線路的功率變化量；ΔCij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電網(wǎng)線路的電量變動量。

3）過載成本最小值

式(6)中，e代表單位單價；Dij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電網(wǎng)線路的空載損耗；Eij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電網(wǎng)線路的負(fù)載損耗；f代表電網(wǎng)線路的負(fù)載系數(shù)；tij代表過載期間電網(wǎng)線路ij的總等效連續(xù)運(yùn)行時間；t1、t2代表過載的初始時刻和結(jié)束時刻。

上述三個子目標(biāo)共同構(gòu)成了一個多目標(biāo)函數(shù)，該控制目標(biāo)函數(shù)模型如式(7)所示：

式(7)中，minY代表綜合目標(biāo)最小值；y1代表電流調(diào)整量最小值；y2代表負(fù)荷損失量最小值；y3代表過載成本最小值；w1、w2、w3分別代表對應(yīng)三個子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值，取值0～1之間。

多目標(biāo)函數(shù)考慮得更為全面，這樣保證求出的均衡控制方案能夠兼顧多個方面，使得方案更加合理。

1.3 約束條件設(shè)置

約束條件是指目標(biāo)函數(shù)模型的限制條件。設(shè)置約束條件的目的是確定求解范圍，即最后求解時的收斂條件[4]。針對上述構(gòu)建的多目標(biāo)函數(shù)模型，設(shè)置的約束條件有5個。

1）線路最大傳輸功率約束

線路傳輸功率是具有一定的限值的。由此得到約束條件如式(8)所示：

式(8)中，ΔFij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間過載線路的功率變化量；gij、maxhij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間過載線路的當(dāng)前傳輸功率和最大傳輸功率；β代表傳輸功率調(diào)節(jié)裕度。

2）線路潮流穩(wěn)定約束

線路潮流安全約束是指微電網(wǎng)電流通過大電網(wǎng)連接節(jié)點(diǎn)流入負(fù)荷，分布于電力網(wǎng)各處的穩(wěn)定性，設(shè)置的約束條件如式(9)所示：

式(9)中，maxHij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間線路的潮流傳輸最大值；Hij(t)代表t時刻節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間線路的潮流傳輸實際值；Gij代表過載線路ij的過載量。

3）暫態(tài)安全約束

在以往的目標(biāo)函數(shù)模型中，并沒有將暫態(tài)安全考慮在內(nèi)，這樣使得求解的方案仍具有較大的不確定性和波動性。面對這種情況，將線路的暫態(tài)安全作為約束條件之一。

首先確定暫態(tài)安全指標(biāo)，計算公式如式(10)所示：

式(10)中，Q代表暫態(tài)安全指數(shù)；q代表暫態(tài)頻率安全裕度；Rij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間線路的穩(wěn)定指標(biāo)計算周期。

基于Q，構(gòu)建暫態(tài)安全約束條件。該條件條件表達(dá)式如式(11)所示：

4）切負(fù)荷量約束

切負(fù)荷量約束是指電流過載發(fā)生后，為快速維持電網(wǎng)穩(wěn)定性和安全性，而人為安排切除的負(fù)荷量。該約束條件如式(12)所示：

式(12)中，Oij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間線路切除的負(fù)荷量；maxO代表允許切除的最大負(fù)荷量。

5）節(jié)點(diǎn)電壓偏移約束

節(jié)點(diǎn)電壓偏移約束是指電網(wǎng)線路上的單端節(jié)點(diǎn)電壓可以偏移設(shè)定值的程度。

式(13)中，Ii代表過載過程中節(jié)點(diǎn)i的實際電壓值；minI、maxI分別代表允許的電壓的最大和最小值。

1.4 求解電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方案

在約束條件下，求取滿足多目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，即最優(yōu)電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方案。求取最優(yōu)解過程實際上是一個尋優(yōu)過程，用于尋優(yōu)的算法有很多，其中布谷鳥搜索算法是典型的一種。布谷鳥搜索算法是模擬布谷鳥的繁殖行為以及應(yīng)用萊維飛行機(jī)制而開發(fā)的算法，該算法優(yōu)點(diǎn)是搜索速度快，缺點(diǎn)是并不能用于解決離散搜索空間的問題，因此面對電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方案求取問題，對傳統(tǒng)布谷鳥搜索算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種二進(jìn)制布谷鳥搜索算法。利用改進(jìn)算法求取最優(yōu)控制方案的具體過程如下：

步驟1：設(shè)置改進(jìn)布谷鳥搜索算法的相關(guān)參數(shù)；

步驟2：初始化布谷鳥鳥巢的位置，即滿足目標(biāo)函數(shù)的所有解的集合；

步驟3：對每個布谷鳥鳥巢位置進(jìn)行二進(jìn)制編碼，編碼方式如式(14)所示：

式(14)中，X代表布谷鳥鳥巢集合。

步驟4：計算每個布谷鳥位置的適應(yīng)度值，也就是利用式(4)～式(7)計算目標(biāo)函數(shù)值；

步驟5：對每個滿足目標(biāo)函數(shù)的電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方案可行解的適應(yīng)度值進(jìn)行排序；

步驟6：選出全局最優(yōu)值；

步驟7：利用萊維飛行對其他鳥巢的位置和路徑進(jìn)行更新。其中位置更新公式如式(15)所示：

式(15)中，γi(k+1)代表第i個鳥巢在第k+1代的鳥巢位置二進(jìn)制編碼；r表隨機(jī)數(shù)，取值[0，1]；η代表步長的控制量；U代表萊維飛行的隨機(jī)搜索路徑。

步驟8：產(chǎn)生新的鳥巢群體；

步驟9：回到步驟4，計算新鳥巢群體的適應(yīng)度值（目標(biāo)函數(shù)值）；

步驟10：當(dāng)新鳥巢群體的適應(yīng)度值是否大于全局最優(yōu)值，則對全局最優(yōu)值進(jìn)行更新；

步驟11：判斷隨機(jī)數(shù)r∈[0，1]是否大于最大發(fā)現(xiàn)概率P？若大于，保持當(dāng)前新鳥巢群體（控制方案可行解）不變；否則，隨機(jī)改變鳥巢位置；

步驟12：判斷是否滿足約束條件？若滿足，輸出最優(yōu)解，得到最優(yōu)電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方案，否則重新排列所有鳥巢（可行解）的順序，并回到步驟4，重復(fù)上述過程，直至尋找到能夠滿足所有約束條件的最優(yōu)解。

通過上述方法求取得出電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方案，執(zhí)行該方案解決電流過載問題，保證電網(wǎng)暫態(tài)安全[5]。

2 算例分析

2.1 算例概況

以30個節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)線路單元IEEE30為例，進(jìn)行控制方法測試分析。如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)線路單元IEEE30

在IEEE30電網(wǎng)線路單元共有線路29條。這些線路的基本情況如表1所示。

表1 IEEE30電網(wǎng)線路單元線路基本參數(shù)表

2.2 過載線路判斷

計算每條線路的過載率，基于章節(jié)1.1構(gòu)建的判斷依據(jù)，識別出存在電流過載電網(wǎng)線路，結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，共有14條電網(wǎng)線路存在電流過載問題。

表2 電網(wǎng)線路電流過載識別結(jié)果

2.3 控制方案求取結(jié)果

改進(jìn)布谷鳥搜索算法求解時，所設(shè)置的初始參數(shù)如下：隨機(jī)數(shù)：0.1220；步長控制量：2.500；映射函數(shù)：Sigmoid函數(shù)；初始種群大小：20；最大迭代數(shù)：200；最大發(fā)現(xiàn)概率：0.5；問題維數(shù)：5；跳躍路徑調(diào)節(jié)量：1.0。改進(jìn)布谷鳥搜索算法求取的關(guān)于14條電網(wǎng)線路的電流過載控制方案如圖2所示。

圖2 電流過載控制量

2.4 線路暫態(tài)安全分析

應(yīng)用圖1電流過載控制方案對IEEE30電網(wǎng)線路單元線路進(jìn)行控制，然后按照式(10)計算每條線路的暫態(tài)安全指數(shù)，并結(jié)合式(11)判斷每條線路的狀態(tài)。結(jié)果如表3所示。

表3 暫態(tài)安全指數(shù)測試結(jié)果

從表3中可以看出，在得出的電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方案應(yīng)用下，每條線路的暫態(tài)安全指數(shù)均處在0～1之間，即每條線路都暫態(tài)安全。

2.5 電流過載控制效果

以電流均衡指數(shù)作為評價指標(biāo)，先計算電流實際值與線路額定電流量之間的比值，然后累加除以線路數(shù)量，若得出的數(shù)值大于1，電流均衡指數(shù)較高，認(rèn)為控制效果較好。計算公式如式(16)所示：

式(16)中，λ代表電流均衡指數(shù)；μij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電網(wǎng)線路電流值與線路額定電流量比值之間的比值。

結(jié)果如表4所示。

表4 電流過載控制效果

從表4中可以看出，電流均衡指數(shù)達(dá)到1.5876，說明所設(shè)計的控制方案是有效的，達(dá)到了均衡控制效果。

3 結(jié)語

綜上所述，為維持電網(wǎng)穩(wěn)定供電，提出一種考慮暫態(tài)安全的電網(wǎng)線路電流過載均衡控制方法。通過求取約束條件下滿足目標(biāo)函數(shù)模型的最優(yōu)解來設(shè)計控制方案，得出電網(wǎng)線路的控制量。算例分析中，通過計算每條線路的暫態(tài)安全指數(shù)，驗證了所設(shè)計控制方案的有效性。然而，隨著微電網(wǎng)接入類型的更加多樣化，所研究的控制方法還有待進(jìn)一步優(yōu)化和更新，以滿足電網(wǎng)不斷發(fā)展的需要。