基于復合預測的LCL型光伏逆變器無差拍控制

李圣清，姚鑫，馮浩田，張棟， 唐昕昀

(1.湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院，湖南 株洲412007；2.光伏微電網(wǎng)智能控制技術湖南省工程研究中心，湖南株洲412007)

0 引言

光伏并網(wǎng)的諧振抑制控制方法一直是限制太陽能發(fā)電發(fā)展的重要問題之一。無差拍控制作為諧振抑制的重要控制方法，因其動態(tài)響應好，諧振抑制的頻率范圍廣，控制速度快而廣受關注[1－3]。

傳統(tǒng)無差拍控制在理想狀態(tài)下可實現(xiàn)無差拍控制，但是在實際工程應用中，受到時間延時和預測精度的影響，其控制效果有所降低[4]。文獻[5－7]通過引入PI＋重復控制來抑制并網(wǎng)諧振，PI控制能夠在諧振發(fā)生時快速動作，并且能夠隨系統(tǒng)頻率的變化而變化，可以動態(tài)控制，操作性強，提高了逆變器的抗擾動能力，但是其帶寬較窄，動態(tài)響應較差，諧振抑制效果不佳。文獻[8－9]引入傳統(tǒng)無差拍控制解決了PI控制的帶寬和動態(tài)響應問題，能提前預測諧振頻率并進行諧振抑制，降低穩(wěn)態(tài)誤差，大大提高了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，但是傳統(tǒng)無差拍控制的電流預測精度不高，控制存在延時問題，不利于諧振的控制。文獻[10－11]在傳統(tǒng)無差拍控制的基礎上進行改進，解決了傳統(tǒng)無差拍控制系統(tǒng)延時的問題，進一步加強了諧振抑制的效果，但是其預測電流通過公式推導出來，預測精度不高，誤差偏大。文獻[12－14]使用拉格朗日插值法提高重復預測的電流精度，在負載穩(wěn)定時諧振抑制效果較好，諧波含量降低了90%，但是其預測方法在負載變化時，系統(tǒng)振蕩時間較長，諧振效果會降低很多。文獻[15]使用復合預測改進無差拍控制方法，縮短了系統(tǒng)振蕩時間，在負載變化或穩(wěn)定的時候都能抑制諧振，但是其預測精度偏低，需要進一步提高。

綜上所述，以上文獻均沒有兼顧延時問題和不同負載情況下的電流預測精度問題。本文在傳統(tǒng)無差拍控制的基礎上，對采樣電流再提前一個周期進行預測來解決時間延時的問題，并且通過以拉格朗日插值法為核心的重復預測和自適應前向線性電流預測相結合的復合預測方法來提高負載不同情況下的電流預測精度，縮短系統(tǒng)振蕩時間，提高諧振抑制效果，最后通過仿真來檢驗該策略的可行性與優(yōu)越性。

1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)模型及其分析

1.1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結構分析

光伏逆變器的并網(wǎng)結構如圖1所示。圖中光伏并網(wǎng)系統(tǒng)由光伏前級、逆變環(huán)節(jié)和濾波環(huán)節(jié)組成。U1、U2、U3為逆變器輸出電壓，L11、L12為濾波環(huán)節(jié)的三相電感，C11為濾波環(huán)節(jié)的三相電容；Lg為網(wǎng)側(cè)電感，Rg為網(wǎng)側(cè)阻抗，Upcc為并網(wǎng)公共點，其他逆變器的結構與逆變器1類似。光伏板的電流經(jīng)過光伏前級進行DC－DC變換后進入逆變環(huán)節(jié)變?yōu)榻涣麟?，?jīng)過LCL濾波器后通過UPCC并入電網(wǎng)。

圖1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結構

1.2 光伏逆變器諧振分析

以單臺逆變器為例進行分析，單臺逆變器在并網(wǎng)過程中，系統(tǒng)可簡化為一個諾頓等效電路，其等效電路如圖2所示。

圖2 單臺逆變器諾頓等效電路

由圖2得出G1及Y1的傳遞函數(shù)為:

式中，GPI(s)＝kp＋ki/S；TS為采樣周期。

多個單臺逆變器并聯(lián)構成了逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)，因此并網(wǎng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)可由單臺逆變器推導出來，其等效電路如圖3所示。

圖3 多臺逆變器諾頓等效電路

由圖3和式(1)可以推出n臺逆變器并聯(lián)的并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:

依據(jù)式(2)可得n臺逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率為:

由式(3)可知，隨著逆變器并聯(lián)臺數(shù)的增加，諧振頻率在逐漸降低，其諧振點也在增加。

2 傳統(tǒng)無差拍控制

對圖1運用基爾霍夫電壓定律，可得出其電壓回路方程:

式中，U1為第一臺逆變器的輸出電壓；L11和L22為濾波器的電感；Ug為電網(wǎng)電壓。

對式(4)進行離散化可得:

式中，i11為逆變器側(cè)濾波電感電流；i12為網(wǎng)側(cè)濾波電感電流；i11(k＋1)為下一時刻的逆變器側(cè)濾波電感參考電流；i12(k＋1)為下一時刻的網(wǎng)側(cè)濾波電感參考電流；TS為采樣周期。

理想狀態(tài)下，實際電流可實現(xiàn)對參考電流的無靜差追蹤，即i11(k＋1)＝i11(k)?，代入式(5)中可得:

由式(6)可以看出，理想狀態(tài)下的無差拍控制確實可以實現(xiàn)對逆變器電流的提前預測和控制，但是在實際工程應用中，電流的采樣、計算及預測信號發(fā)出都需要時間，理想狀態(tài)下的無差拍控制在實際應用中就變成了“有差拍控制”，諧振抑制效果變差，動態(tài)響應較差。對傳統(tǒng)無差拍控制進行延時分析，其延時如4圖所示。

由圖4可知，由于采樣、計算及輸出信號的延時，到第n＋1周期前一段時間才輸出第n個周期控制的信號，整個控制信號延時將近一個周期，在實際工程應用中控制效果較差，需要進行改進。

圖4 傳統(tǒng)無差拍控制的延時

3 基于復合預測的改進型無差拍控制

3.1 k＋1時刻逆變器電流預測

要提前兩個周期對逆變器輸出電流進行預測，首先要根據(jù)第k個周期的逆變器輸出電流采樣值推算出第k＋1個周期的輸出電流，再根據(jù)k＋1周期的輸出電流計算出k＋2周期的電流參考值，所以需要計算的值有兩個，一個是逆變器輸出電流預測，另一個是參考電流預測。在

實際采樣的過程中，電網(wǎng)電壓頻率往往會小于采樣頻率。根據(jù)這一特性，逆變器輸出電流的變化可以看成是線性增長，忽略系統(tǒng)電容的影響，則k＋1時刻逆變器的預測電流為:

式中，i1(k)、i1(k＋1)為k、k＋1時刻的逆變器輸出電流值；i1?(k)、i1?(k＋1)為k、k＋1時刻的輸出電流參考值；(k＋1)為k＋1時刻的輸出電流預測值；為k＋1時刻的輸出電流預測參考值。

對式(7)化簡有:

3.2 k＋2時刻基于拉格朗日差值法的重復預測

k＋2時刻的參考電流預測要在k＋1時刻的逆變器輸出電流預測的基礎上進行，在實際工程應用中，由于負載時刻發(fā)生變化，單一的電流預測方法無法滿足精度要求，所以采用復合預測來提高電流預測精度。

當負載處于穩(wěn)態(tài)運行時，輸出電流波動較小，具有周期性，此時采用重復預測可提高預測的精度。其k＋2時刻的逆變器輸出預測參考電流為:

重復預測同樣存在誤差。當?shù)趉－2、k－1、k個時刻的采樣值存在誤差時，勢必會影響k＋2時刻電流參考值。因此，必須對式(9)進行重復補償，補償過后的表達式為:

式中，Vi為重復補償量，Vi＝A(1＋0.95z－N)·e(k)z2－N；A為重復控制器增益；e(k)為重復控制第k個周期的指令值和預測指令值誤差，e(k)＝為一個周期內(nèi)的采樣次數(shù)。

3.3 自適應前向線性電流預測

當負載運行不穩(wěn)定時，由于重復預測的動態(tài)性能較差，不能很好地應對系統(tǒng)電流的變化進行預測。因此，采用動態(tài)性能較好的自適應前向線性電流預測。

以兩個周期為間隔對前向電流進行采樣，其采樣值為x(0)，x(1)，...x(k－m)...，x(k－1)，...，令:

則前向電流線性預測和其誤差值為:

式(12)和(13)中，(k)為預測值；x(k)為真值；amn為線性預測系數(shù)；emk為預測誤差。

對預測誤差使用Levinson－Durbin算法可得到更新方程和最小誤差:

式(14)和(15)中，km為反射系數(shù)。(k)對于前向線性電流預測而言，其階數(shù)會影響誤差大小和計算量，階數(shù)越高，計算量越大，誤差也越小，結合設計的實際情況，選取階數(shù)為8。

3.4 復合預測

復合預測的實質(zhì)就是依據(jù)負載的不同情況，選取不同的預測方法，提高預測精度。當負載平穩(wěn)運行時，采用拉格朗日二階插值的重復預測；當負載振蕩運行時，采用自適應前向電流預測。其判斷表達式為:

式(16)中，ejudd(k)為相鄰兩個周期的電流指令值的差值絕對值。通過給系統(tǒng)設置一個最大誤差emax，只要檢測到ejudd(k)大于emax，便可判斷為系統(tǒng)振蕩運行，自動切換至前向線性電流預測。

當判斷系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，只判斷相鄰兩個周期的差值不能滿足要求，因此要選取多個周期進行判斷，當選取的周期過多時，計算量變大，計算誤差值會變小，結合實際情況，選取單次穩(wěn)定判斷的周期數(shù)為8個。其判斷表達式為:

同樣給系統(tǒng)設置一個最小誤差emin，只要連續(xù)檢測到8個周期的ejudd(k)小于emin，便可判定系統(tǒng)為穩(wěn)定運行。采用重復預測，其復合預測的流程如圖5所示。

圖5 復合預測流程

4 仿真分析

為驗證復合預測改進型無差拍控制的有效性與優(yōu)越性，在Matlab/Simulink軟件平臺搭建含有兩臺逆變器的光伏發(fā)電系統(tǒng)模型，以第1臺為例進行分析，其結構如圖1所示，具體參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

仿真結果如圖6—8所示，圖6(a)、(b)為傳統(tǒng)無差拍輸出諧波電流圖及其總諧波失真圖，圖7(a)、(b)為負載穩(wěn)定時兩種重復預測諧波電流圖，圖8(a)、(b)、(c)分別為負載變化時拉格朗日電流波形圖、復合預測電流波形圖及其總諧波失真圖。

圖6 傳統(tǒng)無差拍控制結果

圖7 負載穩(wěn)定時兩種重復預測諧波電流

圖8 負載變化時兩種預測方法諧波電流圖和THD圖

由圖6—8可知，傳統(tǒng)無差拍控制由于其延時和控制精度問題，電流波形畸變嚴重，諧波含量較高，達到了28.51%，諧振抑制效果較差；在負載穩(wěn)定時采用重復預測，電流波形畸變的程度大幅減輕，諧波含量也大幅下降，尤其是采用拉格朗日法提高重復預測精度后，諧波電流波形更加光滑，諧振抑制效果更好；當負載變化時，重復預測需要經(jīng)過兩個周期的振蕩，電流才能恢復穩(wěn)定，而采用復合預測則只需要一個周期，大大提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應能力，并且諧波含量為2.35%，滿足諧波含量不超過5%的要求，諧振抑制效果更佳。

5 結語

針對傳統(tǒng)無差拍控制的時間延時和控制精度不高的問題，引入一種基于復合預測的改進型無差拍控制策略。該策略通過預測k＋1時刻的逆變器輸出電流和k＋2時刻的采樣輸出參考電流，解決了傳統(tǒng)無差拍控制延時問題，并使用以拉格朗日插值法為核心的重復預測和自適應前向線性電流預測相結合的復合預測方法，在負載穩(wěn)定或波動的時候均可提高電流預測精度。仿真結果表明，該策略諧振抑制效果良好，不管是負載穩(wěn)定運行還是振蕩運行，諧振抑制效果都比較穩(wěn)定，驗證了控制策略的有效性和優(yōu)越性。