余文軍，周良松，賈 波，趙 軍，胡 洋，吳 芮,，黃牧濤

(1. 湖北清江水電開發(fā)有限責任公司，湖北 宜昌 443000；2. 強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室（華中科技大學電氣與電子工程學院），湖北 武漢 430074；3. 中國電力工程顧問集團中南電力設計院有限公司，湖北 武漢 430071；4.華中科技大學水電與數(shù)字化工程學院，湖北 武漢 430074)

0 引言

渝鄂背靠背及相應鄂西交流補強工程[1]投運后，華中與西南電網(wǎng)實現(xiàn)異步互聯(lián)，極大提升了渝鄂聯(lián)網(wǎng)通道輸電能力。由于渝鄂斷面近區(qū)電網(wǎng)主網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和潮流分布發(fā)生較大變化，上述工程的實施勢必對清江梯級電站電力外送和電站近區(qū)電網(wǎng)穩(wěn)定特性產(chǎn)生較大影響[2]。因此，亟需在新網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下研究渝鄂直流背靠背及其配套交流補強工程投運后對近區(qū)電網(wǎng)潮流特性和清江梯級電站外送能力的影響[3]。

目前關(guān)于柔性直流及相關(guān)交流補強工程已有較為豐富的研究，文獻[4]分析了渝鄂柔直投運對湖北電網(wǎng)短路電流、暫穩(wěn)特性、潮流特性、電磁環(huán)網(wǎng)潮流穿越特性的影響,并提出了相應的穩(wěn)控措施。文獻[5]研究了三峽近區(qū)短路電流變化情況，分析了四川電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)生大擾動后對區(qū)域電網(wǎng)安全穩(wěn)定性的影響。文獻[6]利用柔直輸電無功調(diào)節(jié)能力精準快速的特點，提出了一種無功協(xié)調(diào)控制策略，旨在改善系統(tǒng)運行動態(tài)特性。文獻[7]從頻率和功角的角度推導證明了柔性直流附加控制可提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻[8]針對柔直投運過程中電網(wǎng)結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的不同過渡形態(tài)進行穩(wěn)控仿真分析。但上述研究均側(cè)重于柔直工程投產(chǎn)對電網(wǎng)側(cè)的穩(wěn)定運行影響，未考慮到該工程對近區(qū)關(guān)聯(lián)電站群運行的影響，而近區(qū)電站可能存在運行風險、參數(shù)不適應和不經(jīng)濟性的情況。

本文運用PSASP研究了在渝鄂直流背靠背聯(lián)網(wǎng)工程、鄂西電網(wǎng)交流補強工程和宜昌地區(qū)電磁環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)調(diào)整實施過程中，清江梯級電站近區(qū)交流網(wǎng)架的輸電能力，并提出了提升清江梯級電站外送電能力的優(yōu)化措施，仿真分析了新網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下清江梯級電站各機組電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabilizer，PSS)、調(diào)速器等參數(shù)的適應性，最后研究了清江機組在新網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下的運行策略以及交流補強工程對于渝鄂直流背靠背南通道近區(qū)電網(wǎng)的清江梯級電站運行的影響。

1 清江梯級電站近區(qū)電網(wǎng)新網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

清江梯級電站近區(qū)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 近區(qū)電網(wǎng)示意圖

根據(jù)柔直及其交流補強工程投產(chǎn)計劃和當前工程的實際進度，在2021年500 kV網(wǎng)架的主要變化為：漁峽—宜都線路改接至朝陽，新建恩施東—朝陽和宜都—孱陵線路，對葛洲壩—雙河I、II回和雙河—玉賢I、II回線路進行溫升改造，安福擴建#3主變(容量750 MVA)。

為簡化后續(xù)對電網(wǎng)結(jié)構(gòu)名稱的描述，本文對以下結(jié)構(gòu)名稱作出相應簡化：漁興三回+朝漁線+朝恩線5回線組成的斷面(漁峽外送斷面)；恩施—恩施東+恩漁II、III回+恩施東主變上網(wǎng)共同組成的斷面(恩施外送斷面)；朝恩線+恩施東—漁峽+恩漁II、III回組成的斷面(恩施東外送斷面)；葛雙線、葛軍線組成的斷面(葛—隔外送斷面)。

2 清江電站及近區(qū)電網(wǎng)外送能力分析

2.1 外送能力分析模型

2.1.1 小干擾模型

電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)調(diào)整后，各機組PSS、調(diào)速器等參數(shù)的適應性也將發(fā)生相應的變化，小干擾穩(wěn)定可用于評估電力系統(tǒng)中各機組PSS參數(shù)的適應性?？梢酝ㄟ^系統(tǒng)特征值判斷機組或機群之間的負阻尼或弱阻尼機電振蕩情況，分析電力系統(tǒng)在某運行點的小干擾穩(wěn)定性問題。小干擾仿真計算中的低頻振蕩多出現(xiàn)在大區(qū)和跨大區(qū)電網(wǎng)并存在弱聯(lián)系的系統(tǒng)中，系統(tǒng)阻尼強弱由主導振蕩模式的阻尼比來評估。

本文使用基于李雅普諾夫一次近似法的小干擾法，首先計算此方式穩(wěn)態(tài)運行情況下各變量的穩(wěn)態(tài)值，得到穩(wěn)態(tài)值附近的系統(tǒng)微分代數(shù)方程如式(1)所示：

將各狀態(tài)變量表示為初始值與微增量之和的形式：

將方程組在初始值附近展開為泰勒級數(shù)形式，舍去各微增量的二次及高次項，將系統(tǒng)微分代數(shù)方程在穩(wěn)態(tài)值附近線性化寫成矩陣形式：

可得到：

式(4)即為描述線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程，其中A為該系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣。特征值的計算方法一般有QR法和隱式重啟動Arnoldi法，由于本文所使用算例規(guī)模較大，狀態(tài)變量個數(shù)較多，在使用PSASP分析小干擾時，選擇隱式重啟動Arnoldi法求解系統(tǒng)狀態(tài)矩陣中所關(guān)心的特征值。

隱式重啟動Arnoldi法是一種全維部分特征值分析法，將狀態(tài)矩陣A變換成一個維數(shù)相同的矩陣Ar，使A陣中所關(guān)心的特征值變換為Ar中模較大的幾個特征值，求出Ar中的這些特征值，然后經(jīng)過反變換得出A陣中所關(guān)心的特征值。把要計算特征值的n階矩陣A化簡為一個k階的上三角矩陣H：

用階數(shù)很低的H特征值趨近于A特征值的一個子集，而H的特征值可以使用QR法很容易求出。在實際的計算中，上三角矩陣H的階數(shù)k要大于真正要求的特征值個數(shù)m，以加速特征值計算的收斂。通常要求k-m是待求特征值個數(shù)m的2倍及以上，可達到計算量和收斂速度的較好權(quán)衡。

設所求得的系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A∈Cn×n特征值為：

對應振蕩頻率ωi的阻尼比為：

式中：當ξi≥0.1時系統(tǒng)阻尼較強，當ξi＜0.03時系統(tǒng)阻尼較弱，當ξi≤0時系統(tǒng)將出現(xiàn)增幅振蕩。在弱阻尼情況下，其相應的時域響應曲線衰減相當緩慢，也應視為不穩(wěn)定因素，應采取措施加以改善。

對于系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A，其特征值λi和特征向量ui滿足式(8)～式(9)：

式中：vi為左特征向量，ui為右特征向量。

相關(guān)因子pki是反映第k個狀態(tài)量xk與第i個特征值λi相關(guān)性的物理量，可強烈反映哪一臺機的狀態(tài)量與哪個振蕩模式強相關(guān)。在實際電網(wǎng)小干擾穩(wěn)定分析中，pki常常用來表征機組及其控制器在某個振蕩模式中的參與度，可以用于定位擾動源，也可以用來指導控制器的選址等。反映某一機組的狀態(tài)量與某一振蕩模式的強相關(guān)性，可表示為：

式中：vki、uki分別是第k個狀態(tài)量xk與第i個特征值λi振蕩模式的可控性表示值和可觀性表示值。

2.1.2 靜態(tài)穩(wěn)定

通過分析電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的計算數(shù)據(jù)，可得輸電線路的輸送功率極限。依據(jù)GB 38755—2019《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》里的靜態(tài)穩(wěn)定計算判據(jù)，來確定電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在電網(wǎng)實際運行中，應保留一定儲備空間，不可在接近穩(wěn)定極限的狀態(tài)下運行，電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)如式(11)所示：

式中：Pm為系統(tǒng)可輸送的最大功率，P0為某一運行狀態(tài)下的送電功率。

現(xiàn)行的導則中規(guī)定，電力系統(tǒng)在正常運行和檢修運行方式下，靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)需滿足KP＞15%～20%；故障后需滿足KP≥10%。

2.1.3 N-1故障暫態(tài)穩(wěn)定

本文N-1故障穩(wěn)定計算所使用的數(shù)學模型由電網(wǎng)網(wǎng)架和一次、二次設備的數(shù)學模型組成，分別如式(12)～式(13)所示：

式中：X為電網(wǎng)網(wǎng)絡方程求解的變量矩陣，F(xiàn)為電網(wǎng)網(wǎng)絡的函數(shù)矩陣，Y為發(fā)電機、負荷等微分方程求解的變量矩陣，G為發(fā)電機、負荷等的參數(shù)矩陣。

通過改變變量矩陣X、Y的參數(shù)，模擬系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的擾動或穩(wěn)控措施。N-1故障暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)學模型由網(wǎng)絡方程和微分方程聯(lián)立求解。其中網(wǎng)絡方程采用直接三角分解和迭代相結(jié)合求解，微分方程采用梯形隱積分的迭代法求解。交替迭代微分方程與網(wǎng)絡方程直至收斂，就完成了一個時段Δt的求解。

2.2 近區(qū)電網(wǎng)外送能力分析流程

本文研究2021年清江梯級電站及近區(qū)電網(wǎng)送出能力時，華中負荷約為120 000 MW，湖北電網(wǎng)負荷30 000 MW，鄂湘斷面南送1 000 MW，鄂豫斷面北送5 000 MW，鄂贛斷面南送3 300 MW。清江電站及近區(qū)電網(wǎng)外送能力采用的分析方法流程圖如圖2所示。

圖2 電站外送能力分析流程圖

根據(jù)以上分析流程，本文通過分析各典型方式下的計算結(jié)果，研究近區(qū)電網(wǎng)的潮流特性和外送約束。

2.3 潮流特性分析

當漁峽外送斷面功率較大時，有較大潮流通過朝陽—恩施東和漁峽—朝陽送至朝陽，此時朝陽主變穿越功率較大，對后續(xù)葛—隔斷面潮流有一定影響，因此需要研究在新電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下，漁峽外送斷面潮流靜態(tài)分布、朝陽主變的潮流轉(zhuǎn)移特性和葛—隔斷面的潮流變化情況。本文以負荷水平、漁峽斷面功率、葛—隔斷面功率和宜昌機組出力情況作為控制變量，在表1的不同潮流方式下，使用PSASP軟件分析不同斷面的潮流轉(zhuǎn)移情況，并對各斷面外送約束進行仿真計算。其中宜昌大機組指隔河巖(220 kV)、高壩洲和東陽光機組，宜昌小機組指宜昌近區(qū)的風電和小水電機組。

表1 各類潮流方式表MW

2.3.1 漁峽外送斷面潮流靜態(tài)分布

本文以潮流方式1、2、3對比分析葛—隔斷面出力對漁峽斷面潮流靜態(tài)分布比例的影響，結(jié)果見表2所列。

表2 漁峽外送斷面潮流靜態(tài)分布表MW

由表2可知，當葛—隔滿送2 500 MW時，漁峽外送功率約65%送往興隆方向，約35%送往朝陽方向；當葛—隔外送1 500 MW時，漁峽外送功率約58%送往興隆方向，約42%送往朝陽方向。

2.3.2 潮流轉(zhuǎn)移特性

漁峽外送斷面部分潮流轉(zhuǎn)移至朝陽主變，為分析朝陽主變轉(zhuǎn)移功率與朝陽入口功率(朝陽—恩施東+朝陽—漁峽線路功率之和)之間的對應關(guān)系，本文選取4、5兩組潮流方式，在不同方式下分別開斷朝陽—恩施東和朝陽—漁峽線路。分析計算結(jié)果，可知朝陽主變轉(zhuǎn)移功率約占原朝陽入口功率的23%，該轉(zhuǎn)移比幾乎不受其他因素影響。

由于朝陽—孱陵電磁環(huán)網(wǎng)線路初始潮流較重，當漁峽斷面外送功率較大時，發(fā)生葛朝N-2故障后朝陽主變至220 kV電磁環(huán)網(wǎng)的潮流穿越較大，可能導致220 kV線路過載。本文以潮流方式4、5為例，對故障后原葛朝雙線潮流轉(zhuǎn)移至朝陽主變的比例進行研究。在不同方式下分別開斷葛朝雙線，得到朝陽主變的下網(wǎng)功率變化量?？梢杂嬎愠鲈诓煌绞较?，朝陽主變的轉(zhuǎn)移功率都約占葛朝線初始功率的25%。

由于在葛—隔外送斷面中，葛雙、雙玉雙線都進行了增容改造，送電能力大幅提升，但葛軍線尚未增容，因此發(fā)生葛雙N-2故障后，雖然系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，但葛軍線過載。以潮流方式4、6為例，對葛雙N-2故障后潮流轉(zhuǎn)移至葛軍線的比例進行研究，分析計算結(jié)果可知葛軍線的轉(zhuǎn)移功率約占葛雙線路初始功率的33%。

2.4 清江電站近區(qū)電網(wǎng)外送約束因素分析

2.4.1 恩施、恩施東斷面外送約束

恩施東—朝陽線路投運后，主要存在發(fā)生同桿并架線路恩施—恩施東、恩漁II回與恩施東—漁峽、恩漁II回線路N-2故障后的恩漁III回和恩施東主變上網(wǎng)過載問題。

1)恩施斷面外送約束

在不同的恩施外送斷面功率情況下，發(fā)生恩施—恩施東+恩漁II回N-2故障后的潮流見表3所列。

表3 故障后潮流分布特性MW

由表可知，恩施電源開機較大時，恩施東主變上網(wǎng)過載是制約該斷面外送的約束條件。恩施電源開機較低時，約束條件變?yōu)槎鳚OIII回過載。

2)恩施東斷面外送約束

對于恩施東外送斷面，施州直流滿送2 500 MW、恩施電源為1 000 MW時，發(fā)生恩施東—漁峽、恩漁II回線路N-2故障后，恩漁III回滿載，因此，此斷面的外送極限為3 500 MW，施州直流+恩施電源整體外送能力仍受恩施東主變上網(wǎng)過載約束。

2.4.2 葛—隔斷面外送約束

葛—隔斷面的外送電約束與葛—隔斷面近區(qū)開機情況和漁峽斷面、朝陽主變上網(wǎng)功率等因素有關(guān)?，F(xiàn)有的葛—隔系統(tǒng)切機措施，無法消除故障后葛軍線過載的問題，因此，需限制漁峽斷面和朝陽主變上網(wǎng)功率。

本文在保證電網(wǎng)安全運行的前提下進行仿真計算，得到葛—隔斷面的運行邊界。當朝陽主變上網(wǎng)400 MW時，需將漁峽外送斷面限制為2 600 MW，當朝陽主上網(wǎng)為0時，需將漁峽外送限制為3 400 MW，極大約束了汛期漁峽及朝陽主變外送能力。

2.4.3 葛朝斷面外送約束

新網(wǎng)架中葛朝雙回由電網(wǎng)的末端線路變?yōu)闈O峽外送通道的一部分，線路功率明顯增大，存在葛朝N-1故障另一回線路過載的風險。因此需要根據(jù)葛—隔開機，限制漁峽和朝陽的總外送規(guī)模。

葛朝N-2故障后，約25%的潮流經(jīng)朝陽主變轉(zhuǎn)移，可能會導致朝陽地區(qū)電磁環(huán)網(wǎng)線路郭樓雙線過載。此問題與漁峽外送和宜昌南地區(qū)電源(包括隔河巖、高壩洲和五峰風電)開機和負荷水平相關(guān)，若不采取穩(wěn)控措施，在大負荷宜昌南地區(qū)電源滿發(fā)時，漁峽外送極限為3 300 MW，極大約束了汛期漁峽外送能力。

3 提升電站外送能力的優(yōu)化措施研究

提升N-2約束下的電站送電能力，一般可考慮從網(wǎng)架建設和穩(wěn)控措施兩方面進行優(yōu)化。對于葛雙、雙玉N-2限制朝陽主變上網(wǎng)和漁峽外送的問題，可以考慮加快開展葛軍線增容改造工程，提升葛—隔外送能力。

1)對于葛雙、雙玉N-2限制朝陽主變上網(wǎng)和漁峽外送的問題，考慮優(yōu)化葛雙、雙玉N-2故障的穩(wěn)控措施，使其故障后可自動切除葛—隔、漁峽近區(qū)電源，優(yōu)化后漁峽外送不受此故障約束。

2)對于葛朝N-2限制漁峽外送極限的問題，考慮采用新增葛朝N-2穩(wěn)控措施，具備故障后切除五峰風電和隔河巖(220 kV)機組的控制功能，新增功能后漁峽斷面外送不受此故障約束。

4 清江機組參數(shù)適應性分析

4.1 PSS參數(shù)適應性分析

為校核水布埡機組的PSS參數(shù)適應性，本文以2021年夏季大負荷水平數(shù)據(jù)為基礎，鄂送豫5 500 MW，鄂送湘2 300 MW，鄂送贛3 300 MW，渝送鄂2 500 MW，其中宜昌直流2 000 MW，施州直流500 MW，恩施電源1 000 MW，三峽32臺機組滿發(fā)，水布埡、隔河巖和高壩洲機組滿發(fā)。

根據(jù)仿真結(jié)果可知，本文研究的華中區(qū)域振蕩模式主要為三峽—華中振蕩和華中內(nèi)部區(qū)域振蕩模式，不同振蕩模式的振蕩信息見表4所列。由表4可知，三種振蕩模式下，都不存在弱阻尼或負阻尼情況，且在此三種振蕩模式下，水布埡、隔河巖和高壩洲機組的相關(guān)因子都相對較低，說明清江電廠機組與此類振蕩模式相關(guān)性不強，清江電站各機組的PSS參數(shù)能適應。

表4 各振蕩模式信息

4.2 調(diào)速器參數(shù)適應性分析

清江電站中隔河巖和高壩洲機組調(diào)速系統(tǒng)均采用功率控制模式，水布埡電站機組采用開度控制模式。施州直流和宜昌直流投運后，川渝電網(wǎng)和華中電網(wǎng)異步運行，華中電網(wǎng)頻率特性發(fā)生改變。本文在2021年大負荷方式下，華中區(qū)域內(nèi)部因直流閉鎖導致網(wǎng)內(nèi)產(chǎn)生一定量的有功功率缺額或剩余量后，對清江梯級電站機組的有功變化情況進行仿真計算，校核其現(xiàn)有調(diào)速參數(shù)的適應性。系統(tǒng)頻率響應曲線和各機組機械功率響應曲線如圖3～圖6所示，根據(jù)仿真結(jié)果可知，華中電網(wǎng)因故障產(chǎn)生2 500 MW有功功率缺額或剩余時，各機組調(diào)速器都能正確動作，可有效調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率。

圖3 有功缺額后系統(tǒng)頻率響應曲線

圖4 有功缺額后機組機械功率響應曲線

圖5 有功剩余后系統(tǒng)頻率響應曲線

圖6 有功剩余后機組機械功率響應曲線

5 新網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下的清江機組運行方式分析

本文通過分析該工程對清江梯級電站運行的影響，得到了梯級電站安全穩(wěn)定運行的約束條件，而清江機組運行的經(jīng)濟性也是調(diào)度過程中被重要考慮的因素。新網(wǎng)架下水布埡和隔河巖(500 kV)機組的送出能力較強，基本不存在送出約束，主要是隔河巖(220 kV)和高壩洲機組外送存在約束。本文對近區(qū)電網(wǎng)2019年的實際情況進行調(diào)研，包括近區(qū)電網(wǎng)負荷水平、五峰地區(qū)風電出力、五峰和長陽地區(qū)小水電出力的月平均每日數(shù)據(jù)。以實際數(shù)據(jù)為基礎，基于前文約束條件進行仿真計算，得到隔河巖(220 kV)和高壩洲機組的月平均每日外送電量，結(jié)果如圖7所示。

圖7 隔河巖(220 kV)和高壩洲機組平均發(fā)電能力

由圖7可知，汛期6—8月的平均發(fā)電能力較其他月份低100～200 MW，可作為邊界條件合理安排水庫調(diào)度計劃。由于梯級電站發(fā)電的優(yōu)先順序高壩洲高于隔河巖機組，因此應先滿足高壩洲機組滿發(fā)250 MW，再考慮隔河巖機組發(fā)電。研究結(jié)果既保證了近區(qū)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，又提高了梯級電站發(fā)電的經(jīng)濟性。

6 結(jié)論

本文仿真研究了渝鄂背靠背柔性直流及其相應交流補強工程投運后，對電網(wǎng)潮流特性和清江梯級電站外送的影響。主要結(jié)論如下：

1)工程投運后漁峽外送系統(tǒng)與三峽系統(tǒng)的聯(lián)系減弱，但與葛—隔外送系統(tǒng)的耦合加強，近區(qū)500 kV系統(tǒng)主要安全約束由暫穩(wěn)問題轉(zhuǎn)變?yōu)楦稹羲统鱿到y(tǒng)的熱穩(wěn)問題，可采用部分線路增容和新增相應穩(wěn)控措施的方法來提升電站的送電能力。

2)新電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下，清江電站各機組的PSS和調(diào)速器參數(shù)都能滿足系統(tǒng)要求。

3)在汛期風電和小水電有滿發(fā)需求時，隔河巖(220 kV)和高壩洲機組外送受限，但仍滿足高壩洲不棄水且隔河巖與高壩洲按最大能力發(fā)電的需求。