魚雷電磁引信干擾機作戰(zhàn)仿真及效能分析

劉文鈺,高永琪,張洪剛

(海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院,湖北 武漢,430033)

0 引言

隨著尾流自導(dǎo)魚雷智能化程度的不斷提高,其對水面艦艇的威脅不斷加強。為保護艦艇安全而研制的對抗裝備和器材也應(yīng)運而生,例如反魚雷魚雷[1]、懸浮式深彈[2]、火箭深彈[3]等?？傮w上來講,對抗尾流自導(dǎo)魚雷的可行措施不多,裝備器材數(shù)量少,而大多裝備又受到各種主、客觀因素影響,因此對抗效果并不理想[4]。

魚雷電磁引信干擾機是一種針對魚雷電磁引信進行干擾的設(shè)備。水面艦艇采取拖曳的方式按照一定間隔將干擾機布放在艦船尾流區(qū)域內(nèi)。在敵方尾流自導(dǎo)魚雷進入干擾機的作用范圍之后,干擾機開始接收魚雷電磁引信的輻射信號,經(jīng)分析處理后產(chǎn)生符合艦船目標(biāo)特性的干擾信號,放大到一定強度后將其輻射出去,魚雷電磁引信接收到錯誤的干擾信號,使得魚雷在距離目標(biāo)艦較遠處被引爆,保證了水面艦艇的安全?；谝陨蠙C理,文中針對魚雷電磁引信干擾機的作戰(zhàn)使用效果展開研究,并對干擾機布設(shè)間隔、布設(shè)數(shù)量以及作用半徑等參數(shù)與使用電磁引信干擾機對抗尾流自導(dǎo)魚雷的成功概率之間的關(guān)系進行仿真,以期為干擾機的研制與應(yīng)用提供參考。

1 魚雷電磁引信干擾機作戰(zhàn)使用模型

文中主要研究魚雷電磁引信的作戰(zhàn)使用,故假定魚雷電磁引信干擾機具備誘爆來襲尾流自導(dǎo)魚雷的條件。

按導(dǎo)引波束的數(shù)量不同,可將尾流自導(dǎo)魚雷分為單波束、雙波束和三波束3 種。文中將干擾機的對抗對象假定為三波束導(dǎo)引的尾流自導(dǎo)魚雷,其導(dǎo)引彈道特征以及水面艦艇的尾流場特征研究[5-7]已有諸多研究成果,文中不做探討。

水面艦艇使用干擾機對抗尾流自導(dǎo)魚雷的作戰(zhàn)態(tài)勢模型如圖1 所示。水面艦艇在C1點發(fā)現(xiàn)位于Q點的魚雷,魚雷自C2點入射進入尾流,入射時水面艦艇位于C點,入射角為 θ0,魚雷瞄準(zhǔn)點為有效尾流中心點C3。若艦船采用拖曳的方式布放干擾機,則當(dāng)水面艦艇在C1點時就開始干擾機的布放。假定水面艦艇發(fā)現(xiàn)魚雷時,已無法避免魚雷進入其尾流,水面艦艇自發(fā)現(xiàn)魚雷就開始加速行駛至最高航速來進行機動規(guī)避,同時在機動過程中使用干擾機阻止魚雷命中水面艦艇[8]。

圖1 水面艦艇對抗魚雷作戰(zhàn)態(tài)勢模型圖Fig.1 Diagram of operational situation of surface ship against the torpedo

在攻擊處于經(jīng)濟航速的水面艦艇時,一般來說尾流自導(dǎo)魚雷總是期望自有效尾流中心點進入尾流,即

但實際過程中總存在一定偏差,即有

式中:LC為水面艦艇長度;L1為有效尾流長度;?L為實際入射誤差;d為有效尾流寬度。

干擾機均勻分布在艦船拖曳線列陣上,相鄰兩部干擾機之間的間隔為L,干擾機作用半徑為R。干擾機在艦艇尾流中分布情況如圖2 所示。

圖2 干擾機分布示意圖Fig.2 Distribution diagram of jammers

圖2 中,干擾機是在尾流自導(dǎo)魚雷彈道調(diào)整結(jié)束后,并在尾流區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定航行時對其進行干擾。圖中B點為艦艇尾部中心點,A點為距離艦艇最近的干擾機的有效作用區(qū)域中距離B點最近的位置點,A、B點間的距離為安全距離R1。設(shè)水面艦艇中心坐標(biāo)為距離水面艦艇最近的一部干擾機坐標(biāo)為第i部干擾機的坐標(biāo)為則有

2 對抗成功判定依據(jù)及概率計算方法

2.1 對抗成功判定依據(jù)

1) 尾流自導(dǎo)魚雷在干擾機的作用范圍內(nèi)連續(xù)存在的時間大于魚雷電磁引信的動作時間。

為了檢驗接收信號的時間特性,抑制窄脈沖干擾,使?jié)M足持續(xù)時間要求的接收信號能夠動作,當(dāng)魚雷電磁引信接收天線接收到的磁場強度達到動作值時,魚雷電磁引信的執(zhí)行電路需要經(jīng)過一定時間后才會向魚雷的戰(zhàn)斗部發(fā)送點火信號,而不是馬上動作,一般將這個時間稱為引信動作時間。故魚雷電磁引信干擾機連續(xù)干擾尾流自導(dǎo)魚雷的時間大于魚雷電磁引信設(shè)定的動作時間時干擾成功[9]。

2) 成功對抗點距艦船的距離大于等于安全距離。

利用電磁引信干擾機可將魚雷提前誘爆,但魚雷戰(zhàn)斗部起爆時的沖擊波仍對水面艦艇具有一定殺傷力,對這種殺傷效果的評估可以采用沖擊因子標(biāo)準(zhǔn)。

沖擊因子是一種可以用來表達炸藥在水中爆炸所產(chǎn)生威力的物理量,其大小與炸藥的質(zhì)量、炸藥的TNT 當(dāng)量系數(shù)以及炸點與艦船的距離有關(guān)。

適用于水下中遠場爆炸的沖擊因子可表示為[10]

式中:W為炸藥的質(zhì)量;R2為炸點中心與艦船的距離;K1為炸藥的TNT 當(dāng)量系數(shù);K2為海底反射系數(shù)。

裝備有各種先進作戰(zhàn)武器的現(xiàn)代水面艦艇一旦在戰(zhàn)斗中被破壞了大部分的武器裝備,也就失去了作戰(zhàn)能力。故沖擊因子數(shù)值的選擇應(yīng)使艦艇大部分武器裝備可以正常使用,即在保證艦艇生存的基礎(chǔ)上使其大部分戰(zhàn)斗力得以保留[11]。假定綜合考慮各種情況,最終確定的沖擊因子為SF1,那么對應(yīng)的安全距離即為R1。

2.2 對抗概率計算方法

假設(shè)第i組對抗仿真試驗一共進行n次攔截仿真,第j次仿真結(jié)果只有“對抗成功”或“對抗失敗”2 種。對抗成功記為事件Aj,對抗失敗記為事件符合n重伯努里試驗的特征。

事件Aj即“對抗成功”發(fā)生的次數(shù)在伯努里試驗的條件下服從二項分布。設(shè)第i組對抗成功概率的比率值為

式中,n0i為成功對抗的次數(shù)。

當(dāng)不等式nPi(A)≥5和n(1?Pi(A))≥5成立時,根據(jù)中心極限定理,Pi(A)的分布可認(rèn)為是近似服從正態(tài)分布。令i=100,n=100,即進行100 組對抗仿真試驗,每組試驗進行100 次仿真。

根據(jù)相關(guān)定義,魚雷電磁引信干擾機對抗成功的估計概率

即估計概率Pe為100 組對抗仿真試驗得到的概率P(A)的平均值[12]。

3 仿真與分析

3.1 仿真流程與方法

魚雷電磁引信干擾機的作戰(zhàn)仿真流程如圖3所示,其中判斷1 為“尾流自導(dǎo)魚雷在干擾器材的作用范圍之內(nèi)連續(xù)存在的時間是否大于魚雷電磁引信的動作時間”;判斷2 為“成功攔截點距艦船的距離是否小于魚雷的有效毀傷半徑范圍”;判斷3 為“旋回角度是否小于設(shè)定調(diào)整角度”;判斷4 為“是否建立雙波束導(dǎo)引”;判斷5 為“航向角是否滿足設(shè)定值要求”。

圖3 作戰(zhàn)仿真流程圖Fig.3 Flow chart of operational simulation

從仿真的角度來看,尾流自導(dǎo)魚雷的運動彈道由直航和環(huán)行2 種彈道組成,因此,只需建立這2 種彈道的仿真模型并進行組合,即可進行各種彈道的仿真。

文中采用步進法對每個時刻魚雷以及目標(biāo)艦船的航向、位置坐標(biāo)進行仿真求解。步進法可以按一定的仿真步長將尾流自導(dǎo)魚雷的整個導(dǎo)引彈道分成許多個小段,每一段的終點同時也是下一段的起點,起點和終點都是某一時刻魚雷的位置點,將這些點連接在一起就形成了完整的魚雷運動彈道[8]。

設(shè)t時刻魚雷坐標(biāo)為(xT,yT),仿真步長為 ?t,經(jīng)過 ?t時間后魚雷坐標(biāo)為(xT,?t,yT,?t),目標(biāo)艦船的位置(xC,?t,yC,?t),魚雷航速VT,魚雷航向角為 θT。則魚雷直航彈道的基本模型為

目標(biāo)艦船的位置坐標(biāo)可表示為

設(shè)魚雷于tC時刻位于環(huán)形彈道的起始點C,經(jīng)過 ?t時間后到達D點,旋回角度為 β,旋回半徑為R3,旋回角速度為 ω,θT,C為魚雷在C點的航向角,θT,D為魚雷在D點的航向角,如圖4 所示。

圖4 尾流自導(dǎo)魚雷環(huán)形彈道示意圖Fig.4 Diagram of circular trajectory of wake homing torpedo

則有

根據(jù)矢量的運算法則,即有魚雷環(huán)行運動到D點位置坐標(biāo)為[12]

順時針旋回時,β>0,sign(β)=1;逆時針旋回時,β<0,sign(β)=?1。

3.2 仿真想定與結(jié)果分析

假定魚雷入射角分布范圍為[30°,150°][13],驅(qū)逐艦航速30 kn,誤差均方差=2 kn,魚雷航速50 kn,最大誤差?VT=2 kn,三級海況,驅(qū)逐艦 水線寬度18 m,艦長160 m。文中對魚雷入射角 θ0一定時,干擾機的作用半徑R、布設(shè)數(shù)量n和布設(shè)間隔L等參數(shù)與干擾機對抗成功概率的關(guān)系進行研究。

假定魚雷入射角為30°,將干擾機布設(shè)間隔分別設(shè)置為30,40,50,60 和70 m,干擾機作用半徑分別設(shè)置為13,14,15 和16 m,仿真結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

圖5 干擾機作用半徑、布設(shè)間隔變化時對抗成功概率隨布設(shè)數(shù)量變化曲線Fig.5 Curves of relationship between deployment quantity and countermeasure success probability at different operating radius and deployment interval

圖6 干擾機作用半徑、布設(shè)數(shù)量變化時對抗成功概率隨布設(shè)間隔變化曲線Fig.6 Curves of relationship between deployment interval and countermeasure success probability at different operating radius and deployment quantity

R=13 m的條件下,滿足對抗成功概率>95%的組合如表1 所示。

表1 干擾機的作用半徑為13 m 時布設(shè)間隔與布設(shè)數(shù)量組合Table 1 Combination of deployment interval and deployment quantity when R=13 m

由圖5 可知,使用魚雷電磁引信干擾機可以有效對抗尾流自導(dǎo)魚雷,增大干擾機作用半徑或布設(shè)數(shù)量可以明顯提高對抗成功概率。在選取布設(shè)間隔和布設(shè)數(shù)量時,應(yīng)遵循以下原則:1) 由于艦艇存儲空間以及提供的電力有限,在滿足對抗成功概率要求的前提下,應(yīng)使布設(shè)數(shù)量盡量小;2) 為保持艦艇機動性以及縮短干擾機布設(shè)時間,應(yīng)使拖曳線列陣長度盡量短(即使(n?1)L盡量小)。

綜合以上分析,由表1 數(shù)據(jù)可知,在此種情形下,選擇n=3,L=40 m最為合適。當(dāng)R=14,15,16 m時,或者其他參數(shù)變化的情況下,確定最佳布設(shè)間隔和布設(shè)數(shù)量的過程與此相同,具體數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 不同作用半徑布設(shè)間隔與布設(shè)數(shù)量最佳組合Table 2 The best combination of deployment interval and deployment quantity at different operating radius

分析表2 中的數(shù)據(jù)可知,增大干擾機的作用半徑可以在保證干擾效果的同時,減少干擾機的布設(shè)數(shù)量,縮短拖曳線列陣的長度。

由圖6 可知,在相同布設(shè)數(shù)量條件下,布設(shè)間隔并不是越大越好,也不是越小越好,而是在取某一中間值時,對抗概率達到最大,且干擾機作用半徑的增大可以使這一中間值變大。

仿真結(jié)果表明:增大干擾機的作用半徑固然可以提高對抗成功概率,但同時也要考慮其功率消耗的問題,因為電磁波在海水中迅速衰減[14]會導(dǎo)致干擾機的功率隨作用半徑的增大而迅速增大。而艦艇為干擾機供應(yīng)的電力有限,假設(shè)單個作用半徑為R的干擾機消耗的功率為P(R),則n部干擾機消耗的總功率為Pz=nP(R),那么為使Pz最小化,必須綜合考慮干擾機的布設(shè)數(shù)量以及其作用半徑。

即若R2>R1,P(R2)>P(R1),雖然n2n1P(R1),需要消耗的功率更大。

以上結(jié)論僅限于魚雷入射角θ0=30?時,當(dāng)魚雷入射角發(fā)生變化時,仿真結(jié)果會對對抗成功概率產(chǎn)生小幅度影響,但并不改變干擾機最佳布設(shè)間隔以及布設(shè)數(shù)量的確定。

4 結(jié)束語

文中較為全面地闡述了魚雷電磁引信干擾機的作戰(zhàn)使用問題,給出了對抗成功的判定依據(jù),并對電磁引信干擾機對抗尾流自導(dǎo)魚雷的效果進行了仿真,依據(jù)二項分布的正態(tài)逼近原理,計算了對抗成功的概率并研究了魚雷電磁引信干擾機的布設(shè)間隔、布設(shè)數(shù)量、作用半徑等參數(shù)與對抗成功概率之間的關(guān)系。仿真結(jié)果表明,使用電磁引信干擾機結(jié)合水面艦艇機動規(guī)避對抗尾流自導(dǎo)魚雷,可有效提高水面艦艇的生存概率。

實際作戰(zhàn)中,受艦艇高速機動逃逸以及海流作用的影響,尾流氣泡群與拖曳線列陣都會偏離艦艇航向一定角度,并且此時干擾機的陣型從深度以及海平面看都不一定保持穩(wěn)定,在這種情況下干擾機的干擾效果如何有待繼續(xù)研究。

在魚雷電磁引信干擾機的作戰(zhàn)使用模型中,假設(shè)干擾機是等間隔布放的,這樣的假設(shè)在干擾機數(shù)量較少時沒有太大影響,而當(dāng)干擾機數(shù)量較多時,等間隔布放與非等間隔布放產(chǎn)生的干擾效果孰優(yōu)孰劣也值得進一步研究。