鄒俊杰， 程 豐， 萬顯榮

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院， 湖北武漢 430072)

0 引 言

外輻射源雷達(dá)是一種利用非合作輻射源(廣播、電視、通信基站等)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)的雙/多基地雷達(dá)系統(tǒng)，有綠色環(huán)保、節(jié)約頻譜、安全隱蔽、易于組網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)。

近年來，隨著數(shù)字廣播電視在全球的快速發(fā)展和普及，基于數(shù)字廣播電視信號(hào)的外輻射源雷達(dá)逐步成為新體制雷達(dá)的研究熱點(diǎn)。數(shù)字廣播電視信號(hào)并非專為雷達(dá)探測(cè)設(shè)計(jì)，其模糊函數(shù)并非理想的圖釘型，導(dǎo)致目標(biāo)回波在距離多普勒譜上也會(huì)存在副峰和旁瓣。外輻射源雷達(dá)接收信號(hào)中存在輻射源直達(dá)波和高強(qiáng)度的多徑雜波，即使經(jīng)過雜波抑制處理仍然存在一定的雜波殘余。在非理想信號(hào)波形、雜波殘余和復(fù)雜應(yīng)用環(huán)境的共同作用下，數(shù)字廣播電視外輻射源雷達(dá)的剩余雜波呈現(xiàn)多種復(fù)雜形態(tài)。其中在距離多普勒譜中固定分布的剩余雜波(簡(jiǎn)稱固定雜波)呈現(xiàn)出局部強(qiáng)度較高且在時(shí)域相對(duì)平穩(wěn)的特點(diǎn)，對(duì)目標(biāo)檢測(cè)造成了嚴(yán)重影響。

雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)常采用恒虛警率(Constant False Alarm Rate, CFAR)處理技術(shù)。恒虛警檢測(cè)方法按雜波強(qiáng)度估計(jì)方式的不同可分為兩大類：1) 利用檢測(cè)單元附近(距離、角度或多普勒)的參考單元樣本進(jìn)行雜波強(qiáng)度估計(jì)的空域恒虛警檢測(cè)方法；2) 對(duì)檢測(cè)單元以往多次掃描的回波進(jìn)行迭代來獲得雜波強(qiáng)度估計(jì)的時(shí)域恒虛警檢測(cè)(雜波圖檢測(cè))方法?？沼蚝闾摼瘷z測(cè)方法適用于在空域上較平穩(wěn)的雜波背景，其典型代表有單元平均(Cell Average, CA)、最大選擇(Greatest Of, GO)、有序統(tǒng)計(jì)(Order Statistics, OS)等。當(dāng)雜波在空域變化劇烈且在時(shí)域相對(duì)平穩(wěn)時(shí)，可以采用雜波圖檢測(cè)方法進(jìn)行恒虛警處理。

外輻射源雷達(dá)距離多普勒譜中固定雜波的局部強(qiáng)度較高且隨時(shí)間變化平穩(wěn)，采用空域恒虛警檢測(cè)方法會(huì)造成連續(xù)的虛警，形成明顯的虛假航跡。針對(duì)固定雜波在時(shí)域相對(duì)平穩(wěn)的特點(diǎn)，采用雜波圖檢測(cè)方法抬高檢測(cè)門限，可自動(dòng)屏蔽該類雜波造成的虛警。然而，由于外輻射源雷達(dá)目標(biāo)回波具有較高的副峰和旁瓣(主要由外輻射源非理想信號(hào)波形引起)且不具備時(shí)域平穩(wěn)性，單純采用雜波圖檢測(cè)方法可能導(dǎo)致真實(shí)目標(biāo)被重復(fù)檢測(cè)，造成額外的虛警。

針對(duì)單一檢測(cè)方法面臨的問題，本文提出了一種針對(duì)外輻射源雷達(dá)的空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)方法。該方法通過時(shí)域的雜波圖恒虛警處理屏蔽了固定雜波造成的虛警，同時(shí)利用基于十字形參考窗的空域OS-CFAR算法減少了目標(biāo)回波副峰和旁瓣對(duì)檢測(cè)的影響，選取兩種恒虛警處理結(jié)果的交集作為空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)的最終輸出。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，本文所提方法降低了虛警，改善了外輻射源雷達(dá)的目標(biāo)探測(cè)性能。

1 固定雜波對(duì)空域恒虛警檢測(cè)的影響分析

外輻射源雷達(dá)雜波呈現(xiàn)復(fù)雜形態(tài)，本節(jié)重點(diǎn)分析距離多普勒譜中的固定雜波對(duì)空域恒虛警檢測(cè)的影響。如圖1所示是存在固定雜波的距離多普勒譜，圖中矩形框內(nèi)包含了多個(gè)固定雜波單元，其信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)高于附近單元。

圖1 存在固定雜波的距離多普勒譜

采用多目標(biāo)環(huán)境下性能較好的OS-CFAR算法來分析固定雜波對(duì)空域恒虛警方法的影響。OS-CFAR算法在距離多普勒譜上采用十字形參考窗估計(jì)雜波功率并計(jì)算檢測(cè)閾值。檢測(cè)單元的參考窗如圖2所示，十字中心為待檢測(cè)單元，并在其鄰近選取若干保護(hù)單元和參考單元，最終對(duì)參考單元信號(hào)采用有序統(tǒng)計(jì)法估計(jì)雜波功率。

圖2 應(yīng)用于固定雜波單元的十字形參考窗

將上述存在固定雜波的檢測(cè)單元信號(hào)功率和對(duì)應(yīng)的OS-CFAR檢測(cè)閾值在一段時(shí)間內(nèi)的變化繪制成曲線圖，如圖3所示。從圖3可以觀察到該檢測(cè)單元的信號(hào)功率始終維持在180 dB上下，在時(shí)域的變化相對(duì)平穩(wěn)，始終超過其對(duì)應(yīng)的檢測(cè)閾值。因此，該固定雜波單元始終被OS-CFAR算法檢測(cè)為目標(biāo)，從而增加了虛警。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因在于：空域恒虛警檢測(cè)只利用了同一場(chǎng)距離多普勒譜中檢測(cè)單元附近的單元估計(jì)雜波功率并計(jì)算檢測(cè)閾值，當(dāng)固定雜波單元信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)高于附近單元時(shí)，很容易超過檢測(cè)閾值造成虛警。

圖3 固定雜波單元功率與OS-CFAR檢測(cè)閾值對(duì)比

圖4 是外輻射源雷達(dá)實(shí)際工作中獲得的一組航跡圖，該航跡圖中存在無人機(jī)航跡(實(shí)線框內(nèi))、鳥類航跡以及一些虛假航跡(虛線框內(nèi))。

圖4 固定雜波導(dǎo)致的存在虛假航跡的雷達(dá)航跡圖

經(jīng)過詳細(xì)分析發(fā)現(xiàn)，虛假航跡來源于固定雜波連續(xù)超過空域恒虛警檢測(cè)閾值造成的虛警?？紤]到固定雜波在時(shí)域的相對(duì)平穩(wěn)性，可以考慮采用雜波圖檢測(cè)方法來減少該類雜波造成的虛警。

2 時(shí)域雜波圖檢測(cè)方法分析

2.1 雜波圖檢測(cè)原理

與空域恒虛警檢測(cè)方法不同，雜波圖檢測(cè)方法先對(duì)距離-多普勒功率譜進(jìn)行一階遞歸濾波處理得到更新后的雜波圖，再把與檢測(cè)單元對(duì)應(yīng)的雜波圖單元作為雜波功率估計(jì)。更新雜波圖單元的具體計(jì)算方法如下：

()=(1-)*(-1)+*()

(1)

式中，為遺忘因子，且0<<1，()表示第個(gè)掃描幀的雜波圖單元取值，()表示第個(gè)掃描幀距離-多普勒譜單元的信號(hào)功率。

雜波圖檢測(cè)的門限因子可通過下式得到：

(2)

式中，為虛警概率，為門限因子。因此，可通過式(3)進(jìn)行雜波圖檢測(cè)的自適應(yīng)判決：

(3)

式中，表示未檢測(cè)到目標(biāo)，表示檢測(cè)到目標(biāo)。

經(jīng)典的雜波圖檢測(cè)方法在遇到慢速目標(biāo)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“自遮蔽”效應(yīng)，造成檢測(cè)性能損失。這是由于慢速目標(biāo)回波主瓣無法快速移出單個(gè)檢測(cè)單元，直接參與了雜波圖更新，此時(shí)計(jì)算得到的檢測(cè)門限明顯偏高，導(dǎo)致仍然處于該檢測(cè)單元的后續(xù)目標(biāo)回波無法被檢測(cè)出來，造成不必要的檢測(cè)性能損失。針對(duì)“自遮蔽”效應(yīng)，本文改進(jìn)的雜波圖檢測(cè)方法對(duì)檢測(cè)閾值的計(jì)算進(jìn)行延遲處理，使用多個(gè)掃描幀之前的雜波圖作為檢測(cè)單元當(dāng)前雜波功率估計(jì)。采用延遲處理相當(dāng)于在時(shí)域上進(jìn)行雜波功率估計(jì)時(shí)增加了保護(hù)單元，時(shí)間保護(hù)單元內(nèi)的雜波圖不參與當(dāng)前檢測(cè)閾值計(jì)算。即使慢速目標(biāo)回波主瓣直接參與了雜波圖更新，其對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響也會(huì)延后到該目標(biāo)回波主瓣移出當(dāng)前檢測(cè)單元，從而降低“自遮蔽”效應(yīng)的影響。

針對(duì)前文提到的固定雜波，在取遺忘因子為0.25的情況下得到的信號(hào)功率和檢測(cè)閾值的對(duì)比如圖5所示。

圖5 固定雜波單元功率與雜波圖檢測(cè)閾值對(duì)比

從圖5可以看出，由于固定雜波單元信號(hào)功率在時(shí)域變化平穩(wěn)，當(dāng)雜波圖經(jīng)過多次更新趨于穩(wěn)定之后，固定雜波單元信號(hào)功率一直低于雜波圖檢測(cè)閾值，避免了虛警的產(chǎn)生。

2.2 目標(biāo)回波副峰和旁瓣對(duì)雜波圖檢測(cè)的影響

非理想信號(hào)波形導(dǎo)致外輻射源雷達(dá)目標(biāo)回波具有較高的副峰和旁瓣。如圖6中矩形框內(nèi)所示，該目標(biāo)回波在距離維和多普勒維擴(kuò)展，形成較高的副峰和旁瓣。圖7和圖8分別為該目標(biāo)回波在距離維和多普勒維上的剖面圖，其中主瓣信號(hào)功率約為210 dB，部分副峰和旁瓣的信號(hào)功率超過了180 dB。

圖6 具有副峰與旁瓣的目標(biāo)回波

圖7 目標(biāo)回波在多普勒維剖面圖

圖8 目標(biāo)回波在距離維剖面圖

目標(biāo)回波主瓣、副峰單元信號(hào)功率和雜波圖檢測(cè)閾值的對(duì)比如圖9所示。從圖9可以看出，目標(biāo)回波主瓣、副峰單元信號(hào)功率在時(shí)域的變化具有同步性。由于副峰電平偏高，在某一時(shí)刻主瓣和副峰信號(hào)功率同時(shí)增強(qiáng)，均超出了各自對(duì)應(yīng)的雜波圖檢測(cè)閾值，造成了重復(fù)檢測(cè)和虛假航跡。

采用OS-CFAR算法處理同一組數(shù)據(jù)，得到目標(biāo)回波主瓣、副峰單元信號(hào)功率和OS-CFAR檢測(cè)閾值的對(duì)比如圖10所示。從圖10可以看出，目標(biāo)回波副峰未被OS-CFAR算法檢測(cè)出來，原因在于：OS-CFAR算法采用的十字形參考窗與目標(biāo)回波副峰和旁瓣呈現(xiàn)的形狀相匹配(對(duì)比圖2和圖6)，當(dāng)檢測(cè)單元位于目標(biāo)回波副峰位置時(shí)，參考窗包含了主瓣、其他副峰或旁瓣等強(qiáng)信號(hào)單元，抬高了雜波功率估計(jì)和檢測(cè)閾值，因此副峰不會(huì)被檢測(cè)出來。

圖9 主瓣、副峰單元信號(hào)功率和雜波圖檢測(cè)閾值對(duì)比

圖10 主瓣、副峰單元信號(hào)功率和OS-CFAR檢測(cè)閾值對(duì)比

根據(jù)上述分析可知，由于外輻射源雷達(dá)目標(biāo)回波具有較高的副峰和旁瓣，單純采用雜波圖檢測(cè)方法雖然能屏蔽固定雜波造成的虛警，但會(huì)導(dǎo)致同一目標(biāo)回波被重復(fù)檢測(cè)，造成額外的虛警。而采用了十字形參考窗的OS-CFAR算法能夠有效抑制目標(biāo)回波副峰和旁瓣對(duì)檢測(cè)的影響。因此，對(duì)于外輻射源雷達(dá)，有必要結(jié)合空域恒虛警方法和雜波圖檢測(cè)方法進(jìn)行空時(shí)聯(lián)合檢測(cè)，通過降低虛警改善目標(biāo)檢測(cè)性能。

3 空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)方法

針對(duì)外輻射源雷達(dá)采用單一檢測(cè)方法面臨的問題，本文提出了一種空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)方法?？沼虿捎没谑中螀⒖即暗腛S-CFAR算法，時(shí)域采用雜波圖檢測(cè)方法，選取兩種方法檢測(cè)結(jié)果的交集作為空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)的最終輸出。對(duì)于距離多普勒譜中的某個(gè)檢測(cè)單元，圖11展示了空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)閾值計(jì)算方式：在距離多普勒維通過十字形參考窗采用有序統(tǒng)計(jì)法估計(jì)雜波功率，與閾值因子相乘得到空域恒虛警檢測(cè)閾值；在時(shí)間維通過一階遞歸濾波處理估計(jì)檢測(cè)單元的雜波功率，與閾值因子相乘得到雜波圖檢測(cè)閾值。圖12為空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)流程圖。

圖11 空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)閾值計(jì)算

圖12 空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)流程圖

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

以武漢大學(xué)研發(fā)的數(shù)字電視外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)展開實(shí)驗(yàn)，使用無人機(jī)進(jìn)行往返飛行，對(duì)比無人機(jī)GPS記錄與檢測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)方法的有效性。

對(duì)同一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別使用OS-CFAR算法、雜波圖檢測(cè)方法和空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)方法進(jìn)行處理，將檢測(cè)結(jié)果與無人機(jī)的GPS記錄進(jìn)行對(duì)比，如圖13、圖14和圖15所示，表1統(tǒng)計(jì)了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在不同方法下的檢測(cè)點(diǎn)數(shù)量。相比于單一的OS-CFAR算法或雜波圖檢測(cè)方法，空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)方法的虛假檢測(cè)點(diǎn)數(shù)最少，且可達(dá)到等效的檢測(cè)性能。更深入的分析表明，OS-CFAR檢測(cè)結(jié)果中一些分布于零多普勒附近的固定雜波點(diǎn)被聯(lián)合檢測(cè)方法過濾，雜波圖檢測(cè)結(jié)果中由副峰和旁瓣導(dǎo)致的虛警也得到抑制。

圖13 OS-CFAR檢測(cè)結(jié)果

圖14 雜波圖檢測(cè)結(jié)果

圖15 空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)結(jié)果

表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在不同方法下的檢測(cè)點(diǎn)數(shù)量對(duì)比

用本文提出的空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)方法替換原有的空域恒虛警檢測(cè)方法，重新處理圖4所涉及的同一組回波數(shù)據(jù)，得到如圖16所示的跟蹤航跡，虛線框內(nèi)的虛假航跡明顯減少，但真實(shí)的無人機(jī)航跡沒有變化。結(jié)合表2航跡數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果，基于空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)方法得到的航跡數(shù)量相比于OS-CFAR檢測(cè)方法減少了1 665，證實(shí)了本文所提方法的有效性。

圖16 采用空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)得到的航跡圖

表 2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在不同方法下的航跡數(shù)量對(duì)比

5 結(jié)束語

本文分析了外輻射源雷達(dá)采用單一檢測(cè)方法(空域恒虛警檢測(cè)或雜波圖檢測(cè))面臨的問題，提出了一種空時(shí)聯(lián)合恒虛警檢測(cè)方法。該方法在基本不影響檢測(cè)概率的前提下，減少了單一檢測(cè)方法造成的虛警，改善了外輻射源雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)性能。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。