劉 通， 趙志欽， 曹蘭英

(1.電子科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院， 四川成都 611731；2.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無錫 214063)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)具備全天時(shí)、全天候、作用距離遠(yuǎn)等特性，適于戰(zhàn)場偵察，SAR成像是機(jī)載火控雷達(dá)重要工作模式之一。然而，SAR長時(shí)間、大功率照射高價(jià)值目標(biāo)，輻射信號(hào)易被地面電子偵察接收機(jī)(Ground Electronic Reconnaissance Receiver, GERR)截獲，進(jìn)而被定位、跟蹤、攻擊，這對機(jī)載平臺(tái)的戰(zhàn)場生存構(gòu)成致命威脅。因此，SAR成像需具備良好的低截獲(Low Probability of Intercept, LPI)性能。當(dāng)前，國內(nèi)外對低截獲概率雷達(dá)技術(shù)研究較多，但對SAR成像LPI探測技術(shù)研究較少。曾小東等進(jìn)行了雷達(dá)隱蔽成像性能分析，對于低性能GERR，仿真實(shí)現(xiàn)了滿足戰(zhàn)術(shù)使用需求下的機(jī)載SAR隱蔽成像。雙基雷達(dá)“遠(yuǎn)發(fā)近收”的工作方式為SAR成像LPI探測提供了更多的可能性，其中，雙基前視SAR具備前向偵察地貌為后續(xù)攻擊占取先機(jī)的優(yōu)勢，同時(shí)能結(jié)合雙基雷達(dá)在LPI方面的優(yōu)勢有效提升SAR模式的抗截獲能力。

迄今為止，大部分報(bào)道雙基前視SAR技術(shù)的文獻(xiàn)中陳述了其在LPI、抗干擾方面的優(yōu)勢，卻未有公開文獻(xiàn)對雙基前視SAR成像LPI探測方法深入探索。本文針對移不變雙基前視條帶SAR(Shift-Invariant Bistatic Forward-Looking Stripmap SAR, SBFS-SAR)成像模式，推導(dǎo)了截獲因子表達(dá)式，在保證成像性能前提下，以降低截獲因子為目標(biāo)設(shè)計(jì)了LPI探測方法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 SBFS-SAR成像分辨率分析

成像分辨率是設(shè)計(jì)SAR系統(tǒng)首要關(guān)注指標(biāo)，本文對SBFS-SAR成像分辨率進(jìn)行簡要分析，并帶入SBFS-SAR成像探測方程，以便進(jìn)行基于截獲因子評(píng)價(jià)的LPI探測設(shè)計(jì)。

SBFS-SAR成像幾何如圖1所示，以成像區(qū)域中心為原點(diǎn)(0,0,0)建立三維直角坐標(biāo)系，收發(fā)平臺(tái)飛行高度為，發(fā)射平臺(tái)坐標(biāo)為(,,)，在地平面的投影為，以速度沿平行于軸的直線航跡運(yùn)動(dòng)，側(cè)視照射條帶成像區(qū)域，斜視角為，接收平臺(tái)坐標(biāo)為(,0,)，在地平面投影為，同樣以速度沿軸正向直線航跡運(yùn)動(dòng)，前視照射成像區(qū)域，收發(fā)天線波束覆蓋區(qū)域重合且相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變。發(fā)射平臺(tái)到原點(diǎn)徑向距離為，接收平臺(tái)到原點(diǎn)徑向距離為，兩者構(gòu)成雙基角，表示半雙基角。雙基角角平分線與收發(fā)平臺(tái)之間連線的交點(diǎn)在地平面的投影為′，表示雙基角角平分線與地平面形成的擦地角。

圖1 SBFS-SAR成像幾何

國內(nèi)外已有很多文獻(xiàn)分析了雙基雷達(dá)SAR成像分辨率，本文根據(jù)梯度簡要分析SBFS-SAR成像地距分辨率、方位分辨率解析式。

地距分辨率大小可表示為

(1)

式中，為電磁波傳播速度，為發(fā)射信號(hào)帶寬，為收發(fā)平臺(tái)與點(diǎn)目標(biāo)形成的半雙基角，為雙基角角平分線與地面形成的擦地角。從式(1)可以看出，根據(jù)成像幾何求解半雙基角及擦地角，即可進(jìn)一步計(jì)算地距分辨率。

雙基SAR地距分辨率空變、時(shí)變，但在同一波束探測范圍內(nèi)變化不大，本文在SBFS-SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中簡化處理，計(jì)算成像區(qū)域中心處分辨率，適當(dāng)增加發(fā)射信號(hào)帶寬，以使得條帶成像區(qū)域各處點(diǎn)目標(biāo)的成像分辨率滿足設(shè)計(jì)要求。如圖1成像幾何所示，計(jì)算處點(diǎn)目標(biāo)半雙基角和擦地角，進(jìn)而計(jì)算處點(diǎn)目標(biāo)地距分辨率。

對發(fā)射平臺(tái)、接收平臺(tái)、成像中心構(gòu)成的三角形應(yīng)用余弦定理，計(jì)算半雙基角：

=

(2)

式中，arccos[·]表示反余弦函數(shù)。

在三角形Δ、Δ中分別應(yīng)用正弦定理，可知：

(3)

(4)

式中，arcsin(·)表示反正弦函數(shù)。

則

=arcsin()

(5)

將式(2)與式(5)代入式(1)，即可求得處點(diǎn)目標(biāo)地距分辨率。

多普勒地距分辨率的大小可表示為

(6)

式中，為雷達(dá)載頻波長，為合成孔徑時(shí)間內(nèi)發(fā)射、接收平臺(tái)相對于點(diǎn)目標(biāo)形成的雙基SAR合成轉(zhuǎn)角，為多普勒分辨率方向到地平面的投影角度。

對于SBFS-SAR，接收平臺(tái)前視，相對成像區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)目標(biāo)形成的轉(zhuǎn)角基本可以忽略不計(jì)，發(fā)射平臺(tái)側(cè)視，雙基SAR合成轉(zhuǎn)角基本由發(fā)射平臺(tái)圍繞點(diǎn)目標(biāo)形成的轉(zhuǎn)角貢獻(xiàn)。綜合考慮收發(fā)平臺(tái)，雙基SAR合成轉(zhuǎn)角為發(fā)射平臺(tái)圍繞點(diǎn)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度的1/2。

雙基SAR方位分辨率同樣空變、時(shí)變，但在同一波束探測范圍內(nèi)變化不大，本文計(jì)算成像區(qū)域中心處方位分辨率，適當(dāng)增加合成孔徑長度，以使得條帶成像區(qū)域各處點(diǎn)目標(biāo)的成像分辨率滿足設(shè)計(jì)要求。在如圖1所示SBFS-SAR成像幾何中，發(fā)射平臺(tái)相對處點(diǎn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形成的轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系如圖2所示。發(fā)射平臺(tái)相對于處點(diǎn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形成的合成孔徑長度為、形成的轉(zhuǎn)角為，發(fā)射平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到轉(zhuǎn)角角平分線方向時(shí)，形成的斜視角為，則根據(jù)圖2所示幾何關(guān)系，則有等式：

(7)

在小轉(zhuǎn)角情況下，sin≈，cos≈1， 則

(8)

平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度與地平面平行，=0，將式(8)代入式(6)，則

(9)

式中，為SBFS-SAR合成孔徑時(shí)間。

圖2 發(fā)射平臺(tái)相對O處點(diǎn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形成的轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系

2 基于截獲因子評(píng)價(jià)的SBFS-SAR成像LPI設(shè)計(jì)

2.1 LPI方程

雙基雷達(dá)系統(tǒng)收發(fā)分置，單脈沖點(diǎn)目標(biāo)雙基雷達(dá)方程可表示為

(10)

式中，為發(fā)射天線與目標(biāo)的距離，為接收天線與目標(biāo)的距離，=為功率增益積，為峰值功率，為發(fā)射天線增益，為接收天線增益，為點(diǎn)目標(biāo)雙基雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section, RCS)，為雷達(dá)系統(tǒng)損耗，為大氣損耗，=為接收機(jī)靈敏度，=138×10JK為玻耳茲曼常數(shù)，室溫下=290 K，為接收機(jī)工作帶寬，為接收機(jī)噪聲系數(shù)，為最小可檢測信噪比。

設(shè)單程大氣損耗系數(shù)為，單位為dBkm，則大氣損耗表達(dá)式為

=10∧{[·(+)1000]10}

(11)

雙基前視SAR同樣存在距離向脈沖壓縮增益、方位向脈沖積累增益。距離向脈沖壓縮增益為發(fā)射信號(hào)的時(shí)寬-帶寬積：

=

(12)

式中，表示發(fā)射信號(hào)脈沖寬度。

方位向脈沖積累增益等效為雙基雷達(dá)回波多普勒時(shí)寬-帶寬積：

=Δ

(13)

式中，Δ為雙基雷達(dá)回波多普勒帶寬。

在SBFS-SAR模式下，Δ可以由下式計(jì)算：

Δ=

(14)

此外，令=，稱為雙基SAR噪聲等效散射系數(shù)，則SBFS-SAR雷達(dá)方程可表示為

(15)

SBFS-SAR系統(tǒng)發(fā)射平臺(tái)后置輻射能量、接收平臺(tái)前置靜默接收回波信號(hào)，發(fā)射平臺(tái)輻射能量會(huì)被GERR偵收。因此，在推導(dǎo)截獲因子時(shí)，以發(fā)射平臺(tái)到成像區(qū)域的距離作為SBFS-SAR探測距離。理論上，固定發(fā)射平臺(tái)探測距離，接收平臺(tái)越接近成像區(qū)域，發(fā)射平臺(tái)所需輻射能量越小，被截獲概率越低，但為防止敵方地面雷達(dá)在一定距離范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)接收平臺(tái)等因素導(dǎo)致存在最小接收距離。設(shè)接收平臺(tái)最小接收距離為，則SBFS-SAR雷達(dá)方程可改寫為

(16)

隨著戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復(fù)雜化，通常采用數(shù)字信道化接收機(jī)偵察帶寬較寬的雷達(dá)輻射信號(hào)。地面信道化電子偵察接收機(jī)對SBFS-SAR系統(tǒng)的截獲方程可表示為

(17)

式中：當(dāng)GERR位于發(fā)射天線波束主瓣照射范圍內(nèi)時(shí)，=， 而當(dāng)其位于發(fā)射天線波束旁瓣照射范圍內(nèi)時(shí)，=，其中，=為發(fā)射天線副瓣增益，為發(fā)射天線主副瓣比；為GERR接收天線增益；為GERR等效系統(tǒng)損耗(包括系統(tǒng)損耗、極化損耗、大氣損耗等)；=為GERR等效接收機(jī)靈敏度，其中，為信道化帶寬，為接收機(jī)噪聲系數(shù)，為最小可檢測信噪比；(·)為函數(shù)，其表達(dá)式為

()=

(18)

結(jié)合式(16)和式(17)，SBFS-SAR的截獲因子表達(dá)式為

(19)

從上式可以看出，當(dāng)>1時(shí)，不滿足LPI需求，而當(dāng)≤1時(shí)，是LPI設(shè)計(jì)要達(dá)成的目的，截獲因子是評(píng)價(jià)雷達(dá)抗截獲性能的重要指標(biāo)之一。

2.2 LPI設(shè)計(jì)

依據(jù)式(19) ，一旦系統(tǒng)確定，SBFS-SAR系統(tǒng)載頻波長、發(fā)射天線主副瓣比、系統(tǒng)損耗、接收機(jī)噪聲系數(shù)及GERR參數(shù)等皆為定值，但SBFS-SAR成像與LPI平衡設(shè)計(jì)仍可通過調(diào)整發(fā)射信號(hào)帶寬、脈寬、峰值功率及收發(fā)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等有限參數(shù)，在保證探測性能的前提下，降低GERR對SBFS-SAR系統(tǒng)輻射信號(hào)的截獲距離，進(jìn)而降低截獲因子，提升LPI性能。

依據(jù)前文推導(dǎo)的方程，將SBFS-SAR成像與LPI平衡設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)為

(20)

式中，為SBFS-SAR系統(tǒng)要求的最大探測距離，為距離向成像分辨率需求，、分別為機(jī)載平臺(tái)的最大、最小運(yùn)動(dòng)速度，為方位向成像分辨率需求。

從以上分析中可以看出，基于SBFS-SAR系統(tǒng)能力，結(jié)合雙基雷達(dá)遠(yuǎn)發(fā)近收體制優(yōu)勢，在保證探測性能前提下，以截獲因子最小為目標(biāo)進(jìn)行LPI探測設(shè)計(jì)，能提高SAR成像模式抗截獲能力。需要注意的是，這里的LPI探測設(shè)計(jì)主要通過優(yōu)化雷達(dá)參數(shù)在保證探測性能前提下降低截獲距離，進(jìn)而降低SBFS-SAR系統(tǒng)輻射信號(hào)被截獲概率，提升抗截獲性能，并未采用復(fù)雜結(jié)構(gòu)波形以及波形編碼、參數(shù)捷變等措施提升SBFS-SAR系統(tǒng)輻射信號(hào)的抗分選、識(shí)別性能。

3 仿真驗(yàn)證

針對具體作戰(zhàn)場景進(jìn)行LPI設(shè)計(jì)，才具有意義。設(shè)已探知某型地面有源雷達(dá)部署位置，其對RCS為2 m目標(biāo)具備370 km的探測能力，而GERR的部署位置未知。SBFS-SAR系統(tǒng)指標(biāo)如表1所示。

表1 SBFS-SAR系統(tǒng)指標(biāo)

結(jié)合SBFS-SAR系統(tǒng)收發(fā)分置體制優(yōu)勢，選用RCS相對較大的載機(jī)(RCS：1 m)作為發(fā)射平臺(tái)遠(yuǎn)距離輻射信號(hào)，利用RCS較小的載機(jī)(RCS：0.1 m)作為接收平臺(tái)近距離接收回波信號(hào)對感興趣區(qū)域成像并實(shí)施攻擊。根據(jù)雷達(dá)方程，目標(biāo)RCS與探測距離的四次方成正比關(guān)系，則某型地面有源雷達(dá)對RCS為1 m發(fā)射平臺(tái)的探測距離約為311 km、RCS為0.1 m接收平臺(tái)的探測距離約為175 km。

為保證SBFS-SAR系統(tǒng)收發(fā)平臺(tái)不被某型地面有源雷達(dá)發(fā)現(xiàn)，收發(fā)平臺(tái)須在某型地面有源雷達(dá)威力范圍之外執(zhí)行成像任務(wù)，作戰(zhàn)場景如圖3所示。發(fā)射平臺(tái)在距成像區(qū)域200 km處發(fā)射雷達(dá)信號(hào)，正側(cè)視照射成像區(qū)域(為簡化仿真，發(fā)射平臺(tái)正側(cè)視，即=0)，接收平臺(tái)靜默近距離前視接收回波信號(hào)進(jìn)行成像。

圖3 SBFS-SAR系統(tǒng)作戰(zhàn)場景示意圖

在圖3所示作戰(zhàn)場景與表1所示系統(tǒng)指標(biāo)要求下，進(jìn)行基于截獲因子評(píng)價(jià)的SBFS-SAR成像LPI探測設(shè)計(jì)。

在SBFS-SAR成像距離不模糊與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)占空比不超過20%雙重限制下，將脈沖重復(fù)周期設(shè)置為1 500 μs，選擇脈寬250 μs，保證單程375 km(發(fā)射距離200 km、接收距離175 km)內(nèi)距離不模糊。

以載機(jī)高度10 km、成像分辨率優(yōu)于3 m×3 m為前提，收發(fā)平臺(tái)與成像區(qū)域中心形成的半雙基角及雙基角角平分線與地面形成的擦地角隨接收距離變化曲線，如圖4所示。隨著接收距離由175 km下降到40 km，半雙基角由45.08°增加到45.36°，擦地角由4.34°增加到12.30°。

圖4 雙基角與擦地角隨接收距離的變化曲線

在地距分辨率指標(biāo)3 m 要求下，所需發(fā)射信號(hào)帶寬如圖5所示，帶寬大于73 MHz即可。一般接收機(jī)工作帶寬為2的整數(shù)次冪，設(shè)定為128 MHz。綜合考慮探測與LPI性能，選定發(fā)射信號(hào)帶寬120 MHz。在40 km到175 km接收距離范圍內(nèi)，成像區(qū)域中心處地距分辨率優(yōu)于1.8 m。為與其匹配，成像區(qū)域中心處方位分辨率也選定為1.8 m，則所需合成孔徑長度約3.3 km。設(shè)定載機(jī)飛行速度275 m/s，則8 000個(gè)脈沖回波形成一幀SBFS-SAR圖像。

圖5 距離分辨率3 m條件下發(fā)射信號(hào)帶寬需求

圖6 接收天線水平波束、垂直波束寬度需求隨接收距離變化的曲線

在合成孔徑長度為3.3 km時(shí)，接收天線波束應(yīng)覆蓋3.3 km×6 km成像區(qū)域。在接收平臺(tái)由175 km到40 km接近成像區(qū)域過程中，接收天線水平、垂直波束寬度需求如圖6所示。水平波束寬度由1.96°增加到8.60°，垂直波束寬度由0.06°增加到1.23°?？紤]機(jī)載平臺(tái)對天線尺寸有一定限制，將垂直波束寬度提升至1.5°，便于實(shí)現(xiàn)。

圖7 接收天線增益隨接收距離變化的曲線

圖隨接收距離變化的曲線

綜上，SBFS-SAR系統(tǒng)參數(shù)如表2所示，部分未論證參數(shù)結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)與LPI需求優(yōu)化選?。籊ERR系統(tǒng)參數(shù)如表3所示，在假定GERR信道化帶寬15 MHz情況下，等效接收機(jī)靈敏度可估算為-65～-80 dBm。

表2 SBFS-SAR系統(tǒng)參數(shù)

表3 GERR系統(tǒng)參數(shù)

在表2、表3參數(shù)設(shè)置條件下，對于不同的GERR等效接收機(jī)靈敏度，接收距離、主瓣截獲距離、截獲因子與功率增益積的關(guān)系如圖9所示。

(a) -65 dBm

(b) -70 dBm

(c) -75 dBm

(d) -80 dBm圖9 不同GERR等效接收機(jī)靈敏度下接收距離、主瓣截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線

從圖9可以看出，對于SBFS-SAR成像，隨著接收距離的減小，主瓣截獲距離在迅速下降，雙基雷達(dá)遠(yuǎn)發(fā)近收工作方式在LPI探測方面具有明顯優(yōu)勢。在GERR等效接收機(jī)靈敏度為-65 dBm情況下，可以實(shí)現(xiàn)主瓣LPI探測；在GERR等效接收機(jī)靈敏度為-70 dBm情況下，截獲因子約為1時(shí)，若接收距離不大于153 km可以實(shí)現(xiàn)主瓣LPI探測；在GERR等效接收機(jī)靈敏度為-75 dBm情況下，截獲因子約為1時(shí)，若接收距離不大于60 km可以實(shí)現(xiàn)主瓣LPI探測；在GERR等效接收機(jī)靈敏度為-80 dBm情況下，無法實(shí)現(xiàn)主瓣LPI探測。

設(shè)定發(fā)射天線主副瓣比為20 dB(較容易實(shí)現(xiàn))，在不同的GERR等效接收機(jī)靈敏度下，接收距離、旁瓣截獲距離、截獲因子與功率增益積的關(guān)系如圖10所示。

(a) -65 dBm

(b) -70 dBm

(c) -75 dBm

(d) -80 dBm圖10 不同GERR等效接收機(jī)靈敏度下接收距離、旁瓣截獲距離、截獲因子隨功率增益積變化曲線

從圖10可以看出，對于SBFS-SAR成像，容易實(shí)現(xiàn)旁瓣LPI探測。

4 結(jié)束語

本文針對SBFS-SAR成像LPI探測，簡要分析了SBFS-SAR成像分辨率，推導(dǎo)了截獲因子表達(dá)式，結(jié)合雙基雷達(dá)遠(yuǎn)發(fā)近收體制優(yōu)勢，給出了基于截獲因子評(píng)價(jià)的SBFS-SAR成像LPI探測設(shè)計(jì)方法，并基于當(dāng)前較先進(jìn)的SAR成像指標(biāo)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，在雙基雷達(dá)協(xié)同體制下，能較容易實(shí)現(xiàn)SAR成像旁瓣LPI探測；對于較高性能的GERR能實(shí)現(xiàn)SAR成像主瓣LPI探測，而對于性能非常高的GERR則力所不及。綜上，本文提出的基于截獲因子評(píng)價(jià)的SBFS-SAR成像LPI探測設(shè)計(jì)方法，有助于提升機(jī)載火控雷達(dá)SAR模式抗截獲能力，能為其LPI探測工程實(shí)踐提供一定的理論支持。