祝嘉鴻， 溫濟(jì)銘， 袁東東， 王偉兵， 林原勝， 田瑞峰

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

在核電站或火力發(fā)電站中，汽輪機(jī)依靠蒸汽工質(zhì)推動(dòng)做功實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。蒸汽進(jìn)入汽輪機(jī)末級(jí)時(shí)將會(huì)產(chǎn)生大量1、2次液滴，蒸汽液滴的體積濃度是影響蒸汽品質(zhì)以及汽輪機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和安全性[1]的重要物性參數(shù)。目前，工業(yè)上常用光學(xué)法、電容法、電導(dǎo)率法，熱力學(xué)法等對(duì)蒸汽中液滴的體積濃度進(jìn)行測(cè)量。然而，這些方法存在短板與不足，如干擾蒸汽流動(dòng)、造價(jià)高、測(cè)量設(shè)備尺寸大、測(cè)量精度低響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)。響應(yīng)時(shí)間限制了體積濃度在線實(shí)時(shí)測(cè)量分析，特別是在核電站中需要對(duì)工況實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的情況下?；诔暡ǚy(cè)量蒸汽濕度的研究不是很多，Kieffer[2]和Shen等[3]對(duì)聲速和蒸汽液滴含量的關(guān)系進(jìn)行了理論研究。David等[4]通過對(duì)超聲技術(shù)測(cè)量氣液兩相流的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行了綜述，證實(shí)了使用超聲波法對(duì)蒸汽液滴體積濃度進(jìn)行測(cè)量具有一定可行性。蘇明旭團(tuán)隊(duì)使用超聲衰減法結(jié)合光散射法對(duì)單一工況下的蒸汽體積濃度與液滴粒徑進(jìn)行測(cè)量對(duì)比[5]；田昌等[6]使用超聲衰減法對(duì)石膏顆粒進(jìn)行了體積濃度測(cè)量實(shí)驗(yàn)；趙夢(mèng)等[7]對(duì)超聲波在濕蒸汽中傳播特性進(jìn)行了數(shù)值模擬；王蜜等[8-9]基于超聲波法對(duì)流動(dòng)的濕蒸汽進(jìn)行建模。目前，兩相流超聲測(cè)量技術(shù)發(fā)展較為成熟，可以在較高精度范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩相流中顆粒體積濃度測(cè)量[10]。然而對(duì)于濕蒸汽介質(zhì)中超聲衰減特性實(shí)驗(yàn)研究較少，大部分學(xué)者對(duì)濕蒸汽中超聲衰減特性的研究主要著眼于數(shù)值計(jì)算與單一工況下的實(shí)驗(yàn)研究，缺少對(duì)不同工況條件下濕蒸汽中超聲衰減特性實(shí)驗(yàn)研究。

為了進(jìn)一步研究超聲波衰減法在濕蒸汽工況中測(cè)量應(yīng)用的可行性，以及對(duì)不同工況條件下的濕蒸汽中液滴體積濃度進(jìn)行測(cè)量。本文使用水霧兩相流體代替濕蒸汽，標(biāo)定不同體積濃度、粒徑工況下的氣液兩相流并采用超聲波衰減法對(duì)標(biāo)定后的氣液兩相流進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)。本文通過實(shí)驗(yàn)得到了超聲波能量衰減系數(shù)分別與超聲波頻率、兩相流液滴體積濃度的關(guān)系。將實(shí)驗(yàn)中得到的多頻超聲衰減系數(shù)代入ECAH長(zhǎng)波區(qū)簡(jiǎn)化模型中對(duì)體積濃度進(jìn)行反演算。

1 超聲衰減測(cè)量數(shù)值模擬計(jì)算

1.1 超聲衰減法測(cè)量原理

超聲波在兩相流介質(zhì)傳播過程中，超聲波主要會(huì)出現(xiàn)黏性損失、熱損失與散射損失等能量損失現(xiàn)象[11]。超聲衰減法利用了超聲波在液滴兩相流介質(zhì)中傳播時(shí)，超聲波與液滴的超聲吸收、耗散和散射的超聲波衰減系數(shù)來測(cè)量液滴的體積濃度[12]。

氣液兩相流介質(zhì)中，黏性損失、熱損失與散射損失在超聲衰減中占據(jù)主要地位。超聲波衰減系數(shù)為[10]：

α=αη+αξ+α

(1)

式中：αη為黏滯衰減系數(shù)；αξ為熱傳導(dǎo)衰減系數(shù)；αs為散射衰減系數(shù)；α為3個(gè)衰減系數(shù)的總和。

超聲波的衰減系數(shù)和超聲波幅值變化關(guān)系為：

F=F0exp(-αL)

(2)

式中：F為超聲波衰減后接收幅值；F0為超聲波初始幅值；α為超聲衰減系數(shù)；L為超聲波單程傳播路徑距離。

1.2 長(zhǎng)波區(qū)簡(jiǎn)化模型

氣液兩相流的聲衰減效應(yīng)取決于兩相流的組成和熱力學(xué)條件，在特定的溫度和壓力條件下，可以使用基于(epstein-carhart-allegra-hawley，ECAH)[13]理論模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

對(duì)于40～300 kHz的中低頻超聲波，可以根據(jù)McClements的長(zhǎng)波區(qū)模型簡(jiǎn)化，只需考慮系數(shù)An的前2項(xiàng)，即主要考慮黏性衰減和熱耗散衰減。根據(jù)計(jì)算，滿足McClements[14]的長(zhǎng)波區(qū)簡(jiǎn)化模型λ>20R的條件。

在λ>20R時(shí)，只考慮An的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，超聲波衰減系數(shù)如下：

(3)

(4)

(5)

式中：D為液滴粒徑，μm；kc=f/v；T為絕對(duì)溫度，K；cp為定壓比熱容，J/(kg·K)；β0為熱膨脹系數(shù)，K-1；c為連續(xù)相聲速，m/s；τ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ρ為密度，g/cm3；f為超聲波頻率，kHz；kc為兩相流復(fù)波數(shù)；k為氣相復(fù)波數(shù)；δυ為粘性集膚深度。

1.3 液滴體積濃度反演算

根據(jù)ECAH長(zhǎng)波區(qū)簡(jiǎn)化模型[15]可知，對(duì)同一體積濃度下的氣液兩相流，使用不同頻率超聲波進(jìn)行超聲衰減系數(shù)測(cè)量，并將2個(gè)不同頻率衰減系數(shù)進(jìn)行相比，代入模型中通過反演算可以得到平均液滴粒徑。再將聲衰減系數(shù)與反演算粒徑結(jié)果代入模型中，可以對(duì)兩相流流液滴體積濃度進(jìn)行反演算，反演流程如圖1所示。

圖1 液滴粒徑與體積濃度反演流程Fig.1 Flow chart of inversion of droplet size and volume concentration

1.4 水霧兩相流超聲傳播特性數(shù)值計(jì)算

假設(shè)氣液兩相流在流動(dòng)過程中液滴均勻分散，根據(jù)ECAH長(zhǎng)波區(qū)簡(jiǎn)化模型在體積濃度0.015%的工況，分別對(duì)液滴粒徑0.1～100 μm條件下的氣液兩相流，進(jìn)行超聲波頻率與超聲波能量衰減系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行編程計(jì)算，并進(jìn)行結(jié)果分析，物性參數(shù)表如表1所示。

表1 水霧兩相流物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of water mist two-phase flow

可以看出粒徑變化對(duì)超聲波衰減系數(shù)影響較大，3～5 μm液滴粒徑變化較5～8 μm粒徑變化對(duì)超聲衰減系數(shù)影響更大，且隨著超聲頻率增大，粒徑變化對(duì)聲衰減系數(shù)影響增大。在超聲波頻率小于200 kHz時(shí)，粒徑的波動(dòng)對(duì)聲衰減系數(shù)影響較小，如圖2所示，因此本次實(shí)驗(yàn)選取超聲波換能器中心頻率分別為100、160、200 kHz。

圖2 超聲波衰減系數(shù)-頻率數(shù)值模擬曲線Fig.2 Ultrasonic attenuation coefficient-frequency numerical simulation curves

在液滴粒徑6 μm的工況，分別對(duì)100、160、200 kHz超聲波頻率條件下，進(jìn)行液滴體積濃度與超聲波能量衰減系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算：

(6)

(7)

(8)

式中：α100 kHz、α160 kHz、α200 kHz分別為100、160、200 kHz超聲波頻率條件下的超聲衰減系數(shù)；φv為體積濃度百分?jǐn)?shù)。

由式(6)～(8)可以看出，在粒徑不發(fā)生變化的條件下，計(jì)算結(jié)果顯示超聲波衰減系數(shù)與液滴體積濃度近似線性相關(guān)，隨著體積濃度增大超聲衰減系數(shù)增大。相同條件下，超聲波頻率越高聲衰減系數(shù)越大，且隨著體積濃度變化的斜率增大。根據(jù)液滴粒徑反演算結(jié)果，可以對(duì)體積濃度進(jìn)行反演計(jì)算。

同樣對(duì)液滴體積濃度與聲速的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，100、160、200 kHz超聲波頻率條件下的聲速分別c100 kHz、c160 kHz、c200 kHz為：

(9)

(10)

(11)

由式(9)～(11)可以看出超聲波聲速隨著體積濃度增大而減小，超聲波頻率(100 kHz、200 kHz)對(duì)超聲波聲速影響幾乎相同。在體積濃度0～0.03%變化時(shí)，超聲波聲速由337.4 m/s變化到332.33 m/s，聲速變化幅度為1.5%，與超聲波聲衰減系數(shù)變化幅度74%相比變化幅度小。超聲波能量衰減系數(shù)相較于聲速，對(duì)兩相流體積濃度變化響應(yīng)更靈敏，因此本次實(shí)驗(yàn)使用超聲衰減法進(jìn)行氣液兩相流體積濃度測(cè)量。

1.5 低壓缸排氣超聲傳播特性數(shù)值計(jì)算

低壓缸末級(jí)的濕度約為11%(體積濃度0.016%)，濕蒸汽濃度過大會(huì)對(duì)低壓缸末級(jí)葉片造成侵蝕，從而影響核電站安全運(yùn)行。本節(jié)數(shù)值模擬工況為核電站低壓缸排氣，排氣壓力在0.6 MPa左右，所需水和水蒸氣的物性參數(shù)選用該壓力下的飽和參數(shù)如表2所示。

表2 0.6 MPa飽和水和水蒸氣的物性參數(shù)

式(12)～(14)是ECAH模型在液滴粒徑分別為5、7和10 μm時(shí)，超聲波聲衰減隨液滴體積濃度的變化關(guān)系式，選取的超聲波頻率f為100 kHz，液滴體積濃度范圍為0.000 1%～0.03%。式(15)～(17)是ECAH長(zhǎng)波區(qū)簡(jiǎn)化模型在超聲波頻率分別為100、160和200 kHz時(shí)，超聲波聲衰減隨液滴體積濃度的變化關(guān)系式，選取的液滴粒徑D為6 μm，液滴體積濃度范圍為0.000 1%～0.03%。

ECAH長(zhǎng)波區(qū)簡(jiǎn)化模型在液滴粒徑分別為5 μm、7 μm和10 μm時(shí)，選取的超聲波頻率f為100 kHz，液滴體積濃度范圍為0.000 1%～0.03%，超聲波聲衰減隨液滴體積濃度的變化關(guān)系式為：

(12)

α′7 μm=1.373 2×10-5+15.285φv+0.091 9×

(13)

α′10 μm=1.71×10-5+8.689φv+0.039 4×

(14)

式中α′5 μm、α′7 μm、α′10 μm分別為5、7和10 μm液滴粒徑條件下的超聲衰減系數(shù)。

由式(12)～(14)可以看出，聲衰減系數(shù)隨著體積濃度的增加而近似線性增加；在相同的體積濃度下，液滴粒徑越大，聲衰減系數(shù)越小，當(dāng)粒徑較大時(shí)，聲衰減隨體積濃度的變化不明顯。

ECAH長(zhǎng)波區(qū)簡(jiǎn)化模型在超聲波頻率分別為100、160和200 kHz時(shí)，選取的液滴粒徑D為6 μm，液滴體積濃度范圍為0.000 1%～0.03%。超聲波聲衰減隨液滴體積濃度的變化關(guān)系為：

α′100 kHz=1.294 1×10-5+19.692 9φv+

(15)

α′160 kHz=2.145 5×10-5+21.462 6φv+

(16)

α′200 kHz=2.452 7×10-5+22.456 8φv+

(17)

由式(15)～(17)可以看出，在在相同的體積濃度下，不同的超聲波頻率并沒有導(dǎo)致圖像斜率有太大的變化。

2 濕度測(cè)量實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架與設(shè)備

本文基于超聲衰減法的水霧兩相流體積濃度、測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖3所示，由氣液兩相流發(fā)生裝置、氣液兩相流流動(dòng)測(cè)量段、超聲波發(fā)射采集裝置、汽水分離及風(fēng)機(jī)等裝置組成。系統(tǒng)配備超聲波探頭3對(duì)，超聲波發(fā)生裝置1套，激光粒度儀1套。氣液兩相流發(fā)生裝置由單頭霧化器、高精度電子天平和水容器組成。

圖3 兩相流液滴體積濃度測(cè)量臺(tái)架Fig.3 Two-phase flow droplet volume concentration measurement bench

氣液兩相流發(fā)生裝置產(chǎn)生不同體積濃度的氣液兩相流，氣液兩相流均勻流動(dòng)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量段，測(cè)量段上使用不同頻率超聲波探頭，在同一水平位置對(duì)氣液兩相流參數(shù)采集，然后氣液兩相流在汽水分離裝置中冷卻收集。通過流量計(jì)示數(shù)確定兩相流流量，汽水分離后氣體通過風(fēng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)作用下流動(dòng)排出。

其中氣液兩相流測(cè)量實(shí)驗(yàn)段使用直徑260 mm的亞克力圓管，在尺寸與結(jié)構(gòu)上接近核電汽輪機(jī)的排汽管道。實(shí)驗(yàn)對(duì)氣液兩相流體積濃度的測(cè)量范圍為0.001%～0.025%(濕度測(cè)量范圍0.76%～16.2%)涵蓋一般核電廠中汽輪機(jī)排氣濕度。在實(shí)驗(yàn)開始前，進(jìn)行流速對(duì)超聲波幅值影響實(shí)驗(yàn)研究，在實(shí)驗(yàn)中氣液兩相流流速為0～0.25 m/s，超聲波幅值的平均變化量為1.1%，可以忽略不計(jì)。實(shí)際中蒸汽的流速要遠(yuǎn)小于超聲波聲速，因此使用低流速的氣液兩相流可以模擬汽輪機(jī)的排汽進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

2.2 聲衰減系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

每組實(shí)驗(yàn)前后使用高精度電子秤進(jìn)行稱重，并向兩相流發(fā)生裝置中補(bǔ)水保證每組實(shí)驗(yàn)開始水位相同。根據(jù)計(jì)時(shí)后損失的液體質(zhì)量與渦街流量計(jì)的質(zhì)量流量進(jìn)行計(jì)算，標(biāo)定氣液兩相流體積濃度，流程如圖4所示。

圖4 兩相流體積濃度標(biāo)定流程Fig.4 Flow chart of two-phase flow volume concentration calibration

使用超聲波開發(fā)板，連接超聲波換能器(中心頻率分別為100、160、200 kHz)，在測(cè)量段兩端安裝超聲波換能器，本次實(shí)驗(yàn)采用對(duì)射式超聲波測(cè)量法。開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)超聲波接收信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)，保證超聲波的發(fā)射換能器與接收換能器中心在同一水平線。之后開始超聲波信號(hào)采集，接收信號(hào)使用IIR低通數(shù)字濾波器處理后，在采集系統(tǒng)中采集分析與記錄，采集系統(tǒng)使用100 MS/s數(shù)據(jù)采集板卡(8通道，采集速率100 MS/s)。在同一溫度條件下，每個(gè)體積濃度工況條件下進(jìn)行30次數(shù)據(jù)采集，采集15組不同體積濃度條件下的超聲波衰減幅值與初始幅值，根據(jù)式(2)計(jì)算超聲波能量衰減系數(shù)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍見表3。

表3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù)Table 3 Experimental equipment parameters

3 氣液兩相流測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 多頻超聲衰減系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)15組不同體積濃度條件的兩相流進(jìn)行了測(cè)量，得到了液滴的體積濃度φv與對(duì)應(yīng)的衰減系數(shù)的擬合關(guān)系，如圖5所示。

圖5 不同體積濃度條件下聲衰減系數(shù)Fig.5 Sound attenuation coefficient under different volume concentration conditions

由圖5看出，聲衰減系數(shù)與體積濃度擬合曲線并非呈線性相關(guān)。與數(shù)值模擬的線性關(guān)系相比，實(shí)驗(yàn)采集的聲衰減系數(shù)在低體積濃度區(qū)域聲衰減系數(shù)偏小。這是由于在體積濃度0.001%～0.01%液滴粒徑較大，且粒徑具有減小的趨勢(shì)，導(dǎo)致聲衰減系數(shù)減小，使擬合曲線在低體積濃度區(qū)呈現(xiàn)非線性關(guān)系。并且稱重標(biāo)定法存在一定誤差，會(huì)導(dǎo)致稱重的水質(zhì)量偏小，實(shí)際液滴體積濃度要大于標(biāo)定得到的體積濃度，因此總體衰減系數(shù)偏大。由于反演算液滴粒徑與體積濃度過程，需要對(duì)同一體積濃度下不同頻率超聲進(jìn)行相比，體積濃度參數(shù)會(huì)被消除，因此稱重誤差可以進(jìn)行抵消。

3.2 氣液兩相流體積濃度反演算結(jié)果

使用反演算法得到的液滴粒徑后，結(jié)合采集的超聲波衰減系數(shù)，對(duì)氣液兩相流液滴體積濃度進(jìn)行反演算，液滴體積濃度反演結(jié)果如圖6所示。

圖6 液滴體積濃度反演結(jié)果Fig.6 Inversion results of droplet volume concentration

計(jì)算得出，100 kHz/200 kHz反演算出的體積濃度最大相對(duì)誤差25%，最小誤差1.7%，平均誤差14.5%；160 kHz/200 kHz反演算出體積濃度最大誤差60%，最小誤差1.8%，平均誤差35%。且超聲波衰減法反演體積濃度總體要小于標(biāo)定法得到的體積濃度，在液滴粒徑6 μm左右反演計(jì)算得到的體積濃度誤差最小。造成這種誤差原因，一方面是因?yàn)闃?biāo)定法存在誤差，以及聲衰減系數(shù)與體積濃度并非完全呈線性關(guān)系，比值法自身存在一定誤差；另一方面是因?yàn)楸戎捣ㄓ?jì)算得到的液滴粒徑誤差對(duì)體積濃度反演算具有影響，水霧發(fā)生裝置產(chǎn)生的液滴真實(shí)粒徑更接近6 μm。

4 結(jié)論

1)通過水霧兩相流工況下數(shù)值模擬，超聲波能量衰減法與超聲波聲速法可以對(duì)氣液兩相流液滴體積濃度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量范圍0.003%～0.025%，超聲衰減法較比聲速法有更高的精度，更適用于實(shí)際工況條件下濕蒸汽濃度測(cè)量。

2)通過低壓缸蒸汽工況下數(shù)值模擬，聲衰減隨超聲波頻率的變化較小，聲衰減隨體積濃度的變化大致呈線性關(guān)系和水霧兩相流工況相似。在體積濃度為0.001%～0.025%，濕度0.76%～16.2%的測(cè)量范圍內(nèi)，將水霧兩相流液滴體積濃度測(cè)量方法應(yīng)用到低壓缸排汽工況中，進(jìn)行蒸汽濃度測(cè)量具有可行性。

3)通過測(cè)量實(shí)驗(yàn)，超聲衰減法在一定誤差范圍內(nèi)(平均誤差小于15%)可以對(duì)氣液兩相流液滴體積濃度進(jìn)行在線測(cè)量，且使用頻率跨度較大的超聲波進(jìn)行聲衰減系數(shù)比值反演算得到的體積濃度精度更高。