王婷婷，王 玥，于紅麗，湯 奕，谷衛(wèi)星，盧俞帆，韓建沛

（1.北京電力經(jīng)濟技術(shù)研究院有限公司，北京 100055；2.華北電力大學，北京 102206）

0 引言

配電網(wǎng)作為大電網(wǎng)與用戶連接的“最后一公里”，其故障對社會生產(chǎn)生活將造成直接影響。近年來，颶風、地震、洪澇、海嘯和冰災等極端自然災害的發(fā)生率急劇增長，對配電網(wǎng)造成較大的沖擊。為縮小因自然災害造成的停電范圍，降低停電損失，亟須提高配電網(wǎng)應(yīng)對極端自然災害的能力，建設(shè)具備強抵御力、強恢復力的韌性配電網(wǎng)。另外，隨著新型電力系統(tǒng)建設(shè)的進行，新能源裝機容量占比不斷提升。在該背景下，通過控制新能源主體的運行狀態(tài)，提升系統(tǒng)韌性已是當前所面對的一大挑戰(zhàn)。一方面，分布式電源與應(yīng)急人員、應(yīng)急電源車、應(yīng)急物資等社會性資源，對提升配電系統(tǒng)韌性具有積極作用；另一方面，新能源的高比例接入和多種資源的復雜耦合關(guān)系增大了發(fā)生擾動或極端事件后的系統(tǒng)應(yīng)急調(diào)度難度。

現(xiàn)有研究從提升配電網(wǎng)韌性的角度，分別應(yīng)用了包含搶修人員、物資、移動電源在內(nèi)的災后應(yīng)急資源和包含風電、光伏、小型燃氣輪機等分布式電源來提升配網(wǎng)韌性。專家學者針對科學調(diào)派應(yīng)急資源以提升配網(wǎng)韌性的問題進行了許多研究。文獻[1]根據(jù)搶修人員到故障設(shè)備的位置對修復任務(wù)進行集群處理，以確保大型配電系統(tǒng)故障資源優(yōu)化調(diào)度的高效進行。文獻[2]考慮了不同類型故障的修復過程，將搶修人員工作分為修復故障和清除障礙物兩類，并對搶修物資的物流約束進行建模。文獻[3]同時考慮了搶修人員的調(diào)派策略與配電網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)，兩種措施共同確保了配電網(wǎng)故障的快速恢復。文獻[4]～[7]通過在災后配網(wǎng)中接入移動電源來使失電負荷恢復供電。此外，分布式光伏等新能源的高比例接入，可能使配電系統(tǒng)以孤島形式運行。在該背景下，許多專家學者針對新能源接入下孤島運行這一韌性提升技術(shù)展開了研究。文獻[8]將配電網(wǎng)災后孤島形成抽象為最大覆蓋問題，并針對該問題進行求解。文獻[9]針對災后孤島劃分問題構(gòu)建了分布式電源、柔性負荷和儲能的多時間段故障動態(tài)恢復模型。雖然目前已有較多針對災后應(yīng)急資源調(diào)派、新能源接入形成孤島以提升配網(wǎng)韌性的研究，但仍亟待同時考慮上述兩種資源的耦合協(xié)同作用研究，在新型配電系統(tǒng)的背景下實現(xiàn)多種韌性資源的優(yōu)化調(diào)度。

從韌性提升目標的角度，現(xiàn)有研究主要集中于以最小化停電時間和最小化甩負荷量為目標。文獻[1]，[2]，[8]均以最小化停電時間為目標函數(shù)制定韌性提升策略；文獻[3]～[6]以最小化甩負荷量為目標函數(shù)；也有一些文獻以故障恢復成本、恢復 后 系 統(tǒng) 可 靠 性 為 目 標 來 指 導 故 障 恢 復[7]，[9]，[10]?，F(xiàn)有研究大多注重于優(yōu)化單一系統(tǒng)韌性指標，鮮有以綜合多種系統(tǒng)韌性指標為目標進行研究。因此，以多重韌性指標為優(yōu)化對象，研究多資源協(xié)同的新型配電系統(tǒng)韌性資源調(diào)度方法的意義重大。

為實現(xiàn)上述目標，本文提出了含高比例新能源的新型配電系統(tǒng)韌性資源調(diào)度方法。首先通過分析新型配電系統(tǒng)韌性的基本概念，研究了新型配電系統(tǒng)中分布式電源等多種韌性資源，提出了考慮多資源協(xié)同的韌性資源調(diào)度框架；再通過新型配電系統(tǒng)的韌性提升措施分析，建立了考慮魯棒性與快速性的配電系統(tǒng)韌性量化指標。本文進一步考慮配電網(wǎng)、交通網(wǎng)以及各類韌性資源的運行約束，構(gòu)建了含高比例新能源的新型配電系統(tǒng)韌性資源多目標調(diào)度模型，并提出了針對該多目標模型的轉(zhuǎn)化與求解方法。

1 多資源協(xié)同的韌性調(diào)度框架

1.1 配電系統(tǒng)韌性的基本概念

從廣義上來說，配電網(wǎng)韌性用于衡量配電網(wǎng)在應(yīng)對由小概率極端災害造成的故障時，是否能夠通過改變自身狀態(tài)以減少故障過程系統(tǒng)損失，并在故障結(jié)束后盡快恢復到原有正常狀態(tài)的能力[11]。具體而言，配電網(wǎng)韌性特指其是否可以采取主動措施保證災害中的關(guān)鍵負荷供電，并迅速恢復斷電負荷的能力。配電網(wǎng)韌性包含了配電網(wǎng)對蓄意攻擊或者自然災害等事故的承受和恢復水平。韌性配電網(wǎng)應(yīng)具備如下3種能力：①故障災害發(fā)生前應(yīng)具有做出相應(yīng)準備和防御的能力；②故障災害發(fā)生過程中應(yīng)具有抵御、吸收和適應(yīng)的能力；③故障災害發(fā)生后應(yīng)具有快速恢復到正常狀態(tài)的能力[12]。為使韌性配電網(wǎng)具備上述3種能力，應(yīng)在事前加強應(yīng)急資源的布點，采用科學有效的故障診斷方法，在事后利用多種資源實現(xiàn)配電網(wǎng)故 障 快 速 恢 復[4]，[13]～[15]。

1.2 新型配電系統(tǒng)運行中的韌性資源

與傳統(tǒng)配電系統(tǒng)相比，新型配電系統(tǒng)的分布式電源占比大大提升，配電系統(tǒng)能以孤島形式運行，提升配電系統(tǒng)的韌性。除了傳統(tǒng)的人、車、物等災后應(yīng)急保障資源之外，新型配電系統(tǒng)中的韌性提升資源還包括分布式光伏發(fā)電和風力發(fā)電。

1.2.1分布式光伏發(fā)電

分布式光伏發(fā)電有并網(wǎng)型和離網(wǎng)型兩種運行模式。光伏電站多以自發(fā)自用、多余電量上網(wǎng)的模式運行，且在配電系統(tǒng)平衡中起著調(diào)節(jié)作用，具有長期邊際成本高，短期邊際成本低的特點。

光伏陣列的輸出表達式為

式中：ηPV為轉(zhuǎn)換效率；SPV為光伏陣列的面積；GPV為太陽輻射強度。

光伏出力受太陽輻射的影響較大，具有很強的隨機波動特征，正午時分光照強度大，光伏出力多。典型日光伏負荷近似為正態(tài)分布。

1.2.2風力發(fā)電

風力發(fā)電出力受風速影響較大，其關(guān)系如式（2）所 示。

式 中：PR為 風 機 的 額 定 功 率；νr，νin，νout分 別 為 風機的額定風速、切入風速和切出風速。

風速近似服從威布爾分布，可由式（3）～（5）計算：

式中：ν為當?shù)仫L速；k為形狀系數(shù)；c為尺度系數(shù)；μ，σ分別為風速的均值和標準差。

此外，儲能裝置、電動汽車、溫控負荷等需求側(cè)靈活性資源也可作為配電系統(tǒng)的韌性提升資源。為了方便問題分析，本研究重點關(guān)注分布式新能源發(fā)電對提升系統(tǒng)韌性的作用。

1.3 多資源協(xié)同的韌性調(diào)度框架

新型配電網(wǎng)的多資源協(xié)同韌性調(diào)度框架如圖1所示。在交通網(wǎng)中考慮應(yīng)急搶修資源調(diào)派措施；在配電網(wǎng)中考慮新能源的接入以形成事后孤島；通過交通網(wǎng)和配電網(wǎng)中韌性資源聯(lián)動調(diào)配來實現(xiàn)配電網(wǎng)故障的快速恢復。在交通網(wǎng)中針對特定故障優(yōu)化搶修路線、搶修人數(shù)和物資數(shù)來保證故障維修時間最短。在配電網(wǎng)中通過接入分布式光伏、風力發(fā)電裝置等來實現(xiàn)對停電區(qū)域的快速電力供應(yīng)。通過對兩種網(wǎng)絡(luò)中不同資源的協(xié)同布置，進一步提升新型配電網(wǎng)的韌性。本研究基于如下兩方面假定：①系統(tǒng)中無功備用充足，無功處于平衡狀態(tài)；②系統(tǒng)節(jié)點電壓滿足運行約束[16]，[17]?；谠摷俣ǎ疚牟捎弥绷鞒绷鲗ε潆娋€路容量約束進行建 模[18]。

圖1 多資源協(xié)同的韌性調(diào)度框架Fig.1 Resilience scheduling framework with multiresource coordination

2 新型配電系統(tǒng)韌性提升措施分析與量化

2.1 新型配電系統(tǒng)韌性提升措施分析

配電系統(tǒng)在遭受自然災害、人為攻擊等極端事件后，因元件故障等原因?qū)е孪到y(tǒng)性能下降；故障消除后，系統(tǒng)逐漸恢復到原有的正常狀態(tài)。圖2為配電系統(tǒng)在整個極端事件影響過程中的功能曲線示意圖[19]。系統(tǒng)狀態(tài)分為正常狀態(tài)、抵御事故、降額運行和故障恢復。假定t1時刻發(fā)生極端事件，系統(tǒng)元件于t1～t2時段遭到物理破壞，系統(tǒng)功能開始 下 降；t2～t3時 段 系 統(tǒng) 維 持 降 額 運 行 狀 態(tài)；t3～t4時段為故障恢復狀態(tài)。由于應(yīng)急措施的實施，系統(tǒng)功能逐漸恢復。

圖2 極端事件下配電系統(tǒng)功能曲線Fig.2 Function curve of system under extreme events

圖2顯示，提升系統(tǒng)韌性的原理可分為3個維度：一是減小極端事件的影響，采取加強線路元件強度、架空線路電纜化等措施，通過縮小由極端事件導致的故障規(guī)模來提升配電系統(tǒng)韌性；二是減少故障恢復過程中的負荷損失，通過接入分布式新能源發(fā)電或進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，為重要負荷提供功率支撐；三是減少故障恢復過程的持續(xù)時間，通過合理調(diào)配應(yīng)急搶修人員、應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資等來提高故障的修復速度，進而提高系統(tǒng)韌性。本文的研究范圍為t3～t4的故障恢復階段，重點關(guān)注故障發(fā)生后分布式新能源發(fā)電以及應(yīng)急搶修人員、搶修車和電源車等應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資等社會性資源對于提升系統(tǒng)韌性的作用。在該階段主要采取兩項舉措：①通過優(yōu)化分布式新能源發(fā)電的出力，減少系統(tǒng)失負荷量；②通過對應(yīng)急搶修人員、應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資的優(yōu)化調(diào)度，使負荷停電時間、失負荷量和調(diào)配成本最小化。

2.2 新型配電系統(tǒng)韌性量化指標

為有效量化新型配電系統(tǒng)在極端事件下的韌性，參考文獻[20]從魯棒性、快速性和冗余性3個維度定義的海島綜合能源系統(tǒng)韌性指標；結(jié)合本文研究重點，不增加系統(tǒng)備用元件，設(shè)置魯棒性指標和快速性指標來量化新型配電系統(tǒng)韌性。

2.2.1魯棒性指標

魯棒性反映了配電系統(tǒng)有效抵御極端自然災害的影響，使之維持較高負荷水平的供能能力。通常以故障對系統(tǒng)性能函數(shù)減少的百分比來表征魯棒性指標，魯棒性指標越小說明魯棒性越好[21]。本文采用配電系統(tǒng)的失負荷比例來表征系統(tǒng)性能函數(shù)損失的程度，系統(tǒng)的失負荷比例越高，表征系統(tǒng)維持負荷持續(xù)供電的能力越差，從而反映了系統(tǒng)的魯棒性越低[20]，[22]。失負荷比例用下式計算：

式中：N為配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點個數(shù)；ΔLn為配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點n的失負荷量；Ln為極端事件發(fā)生前節(jié)點n的負荷量。

失負荷比例越小，配電系統(tǒng)的韌性水平越高。

2.2.2快速性指標

快速性指標表征配電系統(tǒng)由降額運行狀態(tài)恢復到正常狀態(tài)的快慢程度。與運輸時間和維修時間相比，分布式新能源發(fā)電功率調(diào)整時間和應(yīng)急電源車接入電網(wǎng)時間可忽略不計，即快速性指標通過配電系統(tǒng)負荷停電時間表達：

3 韌性資源優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 韌性資源多目標優(yōu)化調(diào)度模型

當極端事件導致配電系統(tǒng)發(fā)生單點故障，系統(tǒng)中存在多個應(yīng)急保障點，在進行應(yīng)急資源優(yōu)化調(diào)度時，須要協(xié)同考慮分布式新能源發(fā)電、應(yīng)急人員、應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資等多種韌性資源，使配電系統(tǒng)魯棒性、快速性和調(diào)配成本達到最優(yōu)。本文構(gòu)建的配電系統(tǒng)韌性資源多目標優(yōu)化調(diào)度模型如下。

3.1.1優(yōu)化目標

（1）最小化失負荷比例

配電系統(tǒng)失負荷比例如式（6）所示。其中，配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點n的失負荷量 ΔLn可通過下式計算：

（2）最小化停電時間

如式（7）所示，故障后系統(tǒng)停電時間由搶修資源的運輸時間與維修時間兩部分組成。運輸時間是搶修人員、搶修車輛、應(yīng)急物資從保障點到達故障點的時間，由所選路程遠近決定。維修時間是搶修人員修復故障所需的時間，與搶修人員的業(yè)務(wù)水平以及所配備的應(yīng)急物資有關(guān)。假定不同保障點搶修人員的維修時間不同，可按下式進行計算：

式中：αk為0-1變量，若保障點k的搶修資源送往故障點，則取值為1，反之則為0；保障點k與故障點的地理距離；νavg為搶修車輛的平均行駛速度；保障點k搶修人員的平均維修時間，本文取為給定的常數(shù)。

（3）最小化調(diào)配成本

應(yīng)急調(diào)度過程中的成本主要包括分布式電源的發(fā)電成本CDG、搶修車的行駛成本C1、電源車行駛和發(fā)電成本C2。

式 中：anj，bnj，cnj分 別 為 配 電 網(wǎng) 節(jié) 點n分 布 式 電 源j的成本系數(shù)，該系數(shù)取決于發(fā)電過程中的燃料消耗狀況，如果為分布式新能源則不計其發(fā)電成本；prou為應(yīng)急車輛的單位距離成本系數(shù)；為應(yīng)急電源車由保障點k到配電網(wǎng)節(jié)點n的行駛距離；pgen為電源車的單位發(fā)電成本。

3.1.2約束條件

（1）配電網(wǎng)約束

式（17）為 節(jié) 點 功 率 平 衡 約 束；式（18）為 分 布式新能源發(fā)電出力約束；式（19）為線路潮流約束。

（2）應(yīng)急保障約束

式（20）表示每個配電網(wǎng)節(jié)點n的電源車只由一個保障點來提供。式（21）表示故障點的搶修資源只由一個保障點來提供。式（22）表示應(yīng)急電源車k的出力不能超過其上限Ekmax。式（23）表示每個應(yīng)急保障點k所調(diào)派的電源車數(shù)量必須小于保障點所配備的車輛總數(shù)Xk。

3.1.3多目標優(yōu)化模型

綜合以上所述的韌性資源多目標優(yōu)化調(diào)度模型表述如下：

3.2 多目標模型轉(zhuǎn)化與求解

對于式（24）所示多目標優(yōu)化問題，由于優(yōu)化目標F2僅與搶修資源的調(diào)配決策有關(guān)，且F2的取值越小，ΔLn和C1的取值也越小，故目標函數(shù)F2與F1，F(xiàn)3并 不 沖 突。因 此，式（24）所 示 多 目 標 優(yōu)化問題可實現(xiàn)解耦求解，即先優(yōu)化目標函數(shù)F2，基于所得結(jié)果再優(yōu)化目標函數(shù)F1，F(xiàn)3。由于目標函數(shù)F1，F(xiàn)3存在沖突，為了方便問題求解，本文采用加權(quán)求和法對于目標函數(shù)F1，F(xiàn)3構(gòu)成的多目標優(yōu)化模型進行求解。通過引入權(quán)重系數(shù)ω，則由目標函數(shù)F1，F(xiàn)3構(gòu)成的多目標優(yōu)化模型可轉(zhuǎn)化為如下單目標優(yōu)化問題。

不斷變化 ω的取值，可通過求解式（25）所述單目標優(yōu)化問題得到pareto解集。采用模糊隸屬度來表征對每個pareto解的滿意度：

式中：Fimax，F(xiàn)imin分別為目標函數(shù)i的最大值和最小值。

本文中i=1，3。當 μi=1時表示對第i個目標完全滿意；當 μi=0時表示對第i個目標完全不滿意。對于每個pareto解，通過計算標準化滿意 度 μ=（μ1+μ3）/2來 表 征 決 策 者 對 該 解 的 滿 意 程度。遍歷整個pareto解集，標準化滿意度最大的解即為最優(yōu)折衷解。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

基于改進的IEEE-33節(jié)點配電系統(tǒng)進行仿真分析，配電網(wǎng)絡(luò)與交通網(wǎng)絡(luò)拓撲如圖3所示。交通網(wǎng)絡(luò)配備3個應(yīng)急保障點，其中每個保障點包括一組應(yīng)急搶修人員、搶修車輛、應(yīng)急物資和3臺100kW電源車。配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點12，17，26中接入分布式新能源。在仿真分析中，給定應(yīng)急車輛在交通網(wǎng)絡(luò)上的平均行駛速度為1.2km/min，3個保障點應(yīng)急人員對故障的平均修復時間分別為25，10，18min。

圖3 改進的IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)拓撲Fig.3 The topology of improved IEEE-33node test system

假定極端事件導致配電網(wǎng)線路8-9發(fā)生故障，此時圖3中區(qū)域I所示配電網(wǎng)絡(luò)呈孤島運行模式。本算例重點分析分布式新能源發(fā)電以及應(yīng)急人員、應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資等韌性資源協(xié)同優(yōu)化對于提升配電系統(tǒng)韌性的作用。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

4.2.1韌性資源多目標優(yōu)化結(jié)果

對于式（24）所述的多目標優(yōu)化問題，可實現(xiàn)優(yōu)化目標F2與F1，F(xiàn)3的解耦目標。通過求解以F2為優(yōu)化目標的停電時間最小化模型，得到最短的故障恢復時間為38.83min。應(yīng)急搶修人員、搶修車輛及搶修物資的調(diào)配路線如圖4所示，即由保障點3派出搶修人員、車輛、物資到故障點。其中物資運輸時間為20.83min，故障修復時間為18min。

圖4 搶修人員、車輛、物資的優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimized results of emergency crews，trucks and materials

對于式（25）所示的單目標優(yōu)化問題，給定權(quán)重 系 數(shù)ω=0，0.01，0.02，…，1.00，共 計101個 權(quán) 重系數(shù)取值，分別求解式（25）所示優(yōu)化模型，得到pareto解集如圖5所示。由圖5可見，隨著系統(tǒng)失負荷比例的不斷降低，應(yīng)急資源的調(diào)配成本呈不斷增加趨勢。因此，對于決策者而言，配電系統(tǒng)中韌性資源優(yōu)化調(diào)度是系統(tǒng)失負荷比例與應(yīng)急調(diào)配成本折中的過程。

圖5 Pareto最優(yōu)解集分布Fig.5 Distribution of Pareto optimal solution sets

通過式（26）計算每個pareto解的模糊隸屬度值，選取取值最高的pareto解作為最優(yōu)解。本文中得到當 ω在[0.55，0.62]內(nèi)取值所對應(yīng)的pareto解模糊隸屬度取值最高，此時的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖6所示。由于分布式新能源發(fā)電不計調(diào)度成本，故此場景下配電網(wǎng)節(jié)點12，17的分布式新能源發(fā)電滿發(fā)（即分別為80kW和120kW），充分發(fā)揮了緩解負荷削減的作用。保障點1派出1臺電源車沿路線l1到達需求點D1，向需求點供電功率為26 kW。保障點3派出1臺電源車沿路線l2到達需求點D2，向需求點供電功率為50kW。

圖6 電源車優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.6 Optimal scheduling results of power supply vehicles

4.2.2多韌性資源協(xié)同優(yōu)化效果分析

為了進一步分析不同韌性資源對于降低配電系統(tǒng)負荷削減的效果，設(shè)置如下3種方案進行對比分析。方案1是本文所提出的考慮分布式新能源發(fā)電和電源車的韌性資源調(diào)度方法；方案2是在方案1的基礎(chǔ)上不考慮分布式新能源發(fā)電；方案3是在方案1的基礎(chǔ)上不考慮電源車。不同方案的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 不同方案優(yōu)化結(jié)果對比Table1Comparison of optimization results of different schemes

對比方案1和方案2可以得出，分布式新能源發(fā)電對于提升配電系統(tǒng)韌性具有顯著作用（系統(tǒng)失負荷比例降低了42%）。由于不計分布式新能源發(fā)電成本，故有利于降低系統(tǒng)的調(diào)配成本。對比方案1和方案3可以看出，與不考慮電源車接入相比，在發(fā)生故障后，由于分布式新能源發(fā)電出力有限（優(yōu)化結(jié)果為分布式新能源發(fā)電滿發(fā)），通過應(yīng)急電源車的優(yōu)化調(diào)度，可以為負荷提供電力支撐；系統(tǒng)的魯棒性指標比不考慮電源車接入提高了28%。方案對比結(jié)果驗證了所提韌性資源協(xié)同調(diào)度方法的有效性。

5 結(jié)論

本文圍繞極端事件下新型配電系統(tǒng)的韌性提升問題，重點關(guān)注故障恢復過程中韌性資源的優(yōu)化調(diào)度。通過分析新型配電系統(tǒng)中存在的韌性資源，以分布式新能源發(fā)電、應(yīng)急人員、應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資等為對象，提出了多資源協(xié)同的新型配電系統(tǒng)韌性調(diào)度框架，建立了考慮魯棒性與快速性的韌性量化指標，提出了韌性資源多目標優(yōu)化模型與求解方法。

通過仿真分析顯示：①由于分布式新能源不計發(fā)電成本，可在故障發(fā)生后為配電系統(tǒng)提供功率支持，支撐配電系統(tǒng)孤島運行，有效降低系統(tǒng)的失負荷比例，因此對于提升配電系統(tǒng)韌性具有積極作用；②應(yīng)急電源車具有靈活性接入的特點，可直接接入到需求點為系統(tǒng)提供支撐。