蓋芳芳，生帝，劉恂，劉寶良

(1.廣東石油化工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，廣東 茂名 525000；2.固安云谷科技有限公司，河北 廊坊 065000)

隨著人類航天事業(yè)的發(fā)展，發(fā)射在地球近地軌道的航天器越來越多，造成在軌物體數(shù)量不斷積累，空間環(huán)境也隨之惡化[1,2]?？臻g碎片的高速碰撞會(huì)對正常運(yùn)行的航天器造成損傷，甚至可能造成航天任務(wù)的失敗。另外，空間碎片撞擊后還可能形成新的碎片，對航天器造成二次損傷[3,4]?？梢姡瑢臻g碎片撞擊發(fā)生破碎后的破碎狀態(tài)進(jìn)行研究很有必要。由于試驗(yàn)技術(shù)的限制，通過試驗(yàn)?zāi)軌颢@得的彈丸破碎狀態(tài)數(shù)據(jù)有限，因此仿真手段成了目前研究彈丸破碎狀態(tài)的主要手段。Piekutowski[5-7]對彈丸的破碎進(jìn)行了大量的研究，為國內(nèi)外研究者提供了真實(shí)可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。Kipp等[8]對撞擊過程中彈丸的破碎狀態(tài)進(jìn)行了建模，給出了不同破碎模型下碎片尺寸及不同破碎模式轉(zhuǎn)換的臨界條件；Swift等[9]建立了在球形彈丸撞擊速度為7 km/s時(shí)正撞擊鋁板形成碎片云的半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀鴥?nèi)也有很多學(xué)者對超高速撞擊下的彈丸破碎狀態(tài)進(jìn)行了研究。如柳森等[10]對超高速拍攝設(shè)備進(jìn)行了改進(jìn)；張偉等[11,12]對柱形彈丸鋁合金薄板形成的碎片云進(jìn)行了建模，獲得了彈丸破碎狀態(tài)的質(zhì)量及速度特性；遲潤強(qiáng)[13]研究了當(dāng)球形彈丸撞擊薄板時(shí)彈丸和薄板的破碎狀態(tài)，建立了碎片云模型，獲得了彈丸破碎特性數(shù)據(jù)。本文使用我國航天常用鋁合金材料Al2017、Al6061模擬彈丸及薄板，對球形彈丸撞擊薄板后的破碎狀態(tài)進(jìn)行仿真研究，以期為我國航天器防護(hù)研究提供數(shù)據(jù)支持。

1 仿真模型建立

為了更準(zhǔn)確地對彈丸的破碎狀態(tài)進(jìn)行描述，應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)軟件AUTODYN-3D，采用SPH方法三維建模，彈丸采用Al2017材料，薄板采用Al6061材料，SPH粒子直徑0.1 mm，幾何模型如圖1所示。

圖1 仿真的幾何模型

2 彈丸破碎狀態(tài)特性分析

2.1 彈丸破碎和完全破碎時(shí)的臨界速度

確定不同彈丸直徑下彈丸發(fā)生破碎的臨界撞擊速度vpc和彈丸發(fā)生完全破碎的臨界速度vpcc。薄板厚度t取1.0 mm，彈丸直徑dp取2.0～4.0 mm。圖2給出了當(dāng)彈丸直徑為4.0 mm時(shí)不同撞擊速度下彈丸的破碎狀態(tài)。由圖2可見，隨著彈丸速度的增加，彈丸破碎得越厲害。

圖2 不同撞擊速度下彈丸的破碎情況

確定彈丸發(fā)生破碎時(shí)的臨界速度。由圖2不同撞擊速度下彈丸破碎后的小碎片分布情況可見，當(dāng)板厚為1.0 mm和彈丸直徑為4.0 mm時(shí)，工況a彈丸基本無形變，且沒有發(fā)生明顯的破碎，而工況b則有較明顯的形變，并且彈丸前端開始發(fā)生破碎。則彈丸破碎的臨界速度在1.3～1.5 km/s間，取1.4 km/s為彈丸破碎的臨界速度。根據(jù)上述計(jì)算方法，可以確定不同彈丸直徑下彈丸破碎的臨界速度，并繪制曲線，如圖3所示。由圖3可見，彈丸破碎的臨界速度隨著彈丸直徑的增加而增加，且呈近似正比關(guān)系。

確定彈丸發(fā)生完全破碎時(shí)的臨界速度。由圖2可見，在彈丸撞擊速度為6.5 km/s(圖2h)和7.0 km/s(圖2i)時(shí)，彈丸已經(jīng)發(fā)生完全破碎；而在撞擊速度為6.0 km/s時(shí)，碎片云前端仍有較大的碎片，即彈丸完全破碎臨界速度在6.0～6.5 km/s間，取6.25 km/s為彈丸發(fā)生完全破碎的臨界速度。對彈丸完全破碎時(shí)的臨界速度和彈丸直徑的關(guān)系進(jìn)行擬合，繪制曲線如圖4所示。由圖4可見，彈丸完全破碎的臨界速度隨著彈丸直徑的增加而增加，且呈近似正比關(guān)系。

圖3 vpc與dp的關(guān)系曲線 圖4 vpcc與dp的關(guān)系曲線

2.2 彈丸破碎和完全破碎時(shí)的臨界直徑

確定不同撞擊速度下彈丸發(fā)生破碎時(shí)的臨界直徑dpc和彈丸發(fā)生完全破碎時(shí)的臨界直徑dpcc。薄板厚度t取1.0 mm，彈丸撞擊速度vp取1.0～4.0 km/s。圖5給出了當(dāng)撞擊速度為2.5 km/s時(shí)不同彈丸直徑下彈丸的破碎狀態(tài)。由圖5可見，隨著彈丸直徑的增加，彈丸越不容易發(fā)生破碎。

圖5 不同彈丸直徑下彈丸破碎情況

不同撞擊速度下，彈丸發(fā)生破碎時(shí)的臨界直徑和完全破碎時(shí)的臨界直徑隨撞擊速度的變化曲線如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可見，彈丸發(fā)生破碎的臨界直徑、彈丸發(fā)生完全破碎的臨界直徑均隨著撞擊速度的增加而增加。

圖6 dpc與vp的關(guān)系曲線 圖7 dpcc與vp的關(guān)系曲線

2.3 彈丸破碎和完全破碎時(shí)的臨界板厚

確定不同彈丸撞擊速度、彈丸直徑下彈丸發(fā)生破碎時(shí)的臨界板厚tpc和彈丸發(fā)生完全破碎時(shí)的臨界板厚tpcc。圖8給出了當(dāng)撞擊速度為2.0 km/s，彈丸直徑為6.0 mm時(shí)在不同的薄板厚度下彈丸的破碎狀態(tài)。由圖8可見，隨著板厚的增加，彈丸越容易發(fā)生破碎。

圖8 不同板厚下彈丸破碎狀態(tài)

計(jì)算彈丸直徑dp為4.0 mm時(shí)，不同撞擊速度下彈丸發(fā)生破碎時(shí)和完全破碎時(shí)的臨界板厚，擬合曲線如圖9和圖10。由圖9、10可見，隨著撞擊速度的增加，彈丸破碎時(shí)的臨界板厚和完全破碎時(shí)的臨界板厚均逐漸減小。

計(jì)算彈丸撞擊速度vp為2.5 km/s時(shí)，不同彈丸直徑下彈丸發(fā)生破碎時(shí)和完全破碎時(shí)的臨界板厚，并擬合曲線如圖11和圖12。由圖11、12可見，隨著彈丸直徑的增加，彈丸破碎時(shí)的臨界板厚和完全破碎時(shí)的臨界板厚逐漸增加，并近似呈正比關(guān)系。

圖9 tpc與vp的關(guān)系曲線 圖10 tpcc與vp的關(guān)系曲線 圖11 tpc與dp的關(guān)系曲線 圖12 tpcc與dp的關(guān)系曲線

3 結(jié)論

采用SPH方法擬合了彈丸破碎狀態(tài)特性的曲線，可得出如下結(jié)論：

(1)彈丸撞擊速度越大，撞擊后彈丸破碎的小碎片越細(xì)化；且彈丸發(fā)生破碎和發(fā)生完全破碎時(shí)的臨界速度均隨著彈丸直徑的增加而增加，并近似呈正比關(guān)系。(2)彈丸直徑越大，彈丸越不易破碎；且彈丸發(fā)生破碎和發(fā)生完全破碎時(shí)的臨界直徑均隨著撞擊速度的增加而增加。(3)隨著薄板板厚的增加，彈丸越容易發(fā)生破碎；彈丸發(fā)生破碎和發(fā)生完全破碎時(shí)的臨界板厚隨著撞擊速度的增加而減小，隨著彈丸直徑的增加而增加，并近似呈正比關(guān)系。