吳凱彬 吳 杰

（深圳市勘察研究院有限公司，廣東 深圳 518026）

0 引言

利用探地雷達對城市道路進行檢測，是及時發(fā)現(xiàn)地下空洞隱患的有效手段，具有快速、無損、安全等特點。

三維探地雷達分辨率高，信息量豐富，可三維成像，但探測深度?。欢S探地雷達可通過天線中心頻率的選擇來滿足分辨率或探測深度的需求，但信息量少，無法全面覆蓋，會漏測有用信息。

該文先從巖土學(xué)的角度研究地下病害體規(guī)模與上覆地層厚度兩者之間的安全關(guān)系，建立地下病害體的尺寸、安全覆蓋厚度與探地雷達的探測分辨率、探測深度的相互聯(lián)系，然后結(jié)合二維、三維探地雷達的特點，研究二、三維探地雷達相結(jié)合的檢測方案，發(fā)揮二、三維探地雷達各自的優(yōu)勢，形成互補，以達到全面覆蓋、高精度檢測的目的。

1 地面坍塌隱患形成機理

地面坍塌隱患的形成主要是由于地下土層流失或壓密，局部形成空洞，空洞不斷增大并向地表發(fā)育，當(dāng)空洞上覆地層強度不足以支撐上覆土層的自重及外來附加荷載時，上覆土層碎裂掉落地下空洞中，地表突然坍塌陷落形成塌坑的過程。所以，地面坍塌隱患的形成必須具備以下條件。1）物質(zhì)條件：有可被沖刷、掏蝕或振密的土層（松散填土、沙土、粉土等）、可壓密的高壓縮性土（淤泥、淤泥質(zhì)土等）；2）物質(zhì)去向：沙土流失的通道或沙土空間的變化；3）動力條件：地下水的動力或靜力、地表水的沖蝕、靜力壓密或振動壓密。

2 地面坍塌臨界分析

2.1 地下空洞安全覆蓋層厚度

地層通常具有一定的自身強度，只有地層自重及外加荷載之和大于地層強度時，才可能引發(fā)地面坍塌；反之，地層是相對安全的。地層強度主控因素為地層厚度和地層砂土的內(nèi)摩擦角，假若砂土的內(nèi)摩擦角確定，則地層強度取決于地層的厚度。因此，只要求出地下空洞的上覆地層安全臨界厚度，便可結(jié)合地下病害體的埋深來判斷地下病害體的安全狀況。

按坍落理論計算地下空洞頂板穩(wěn)定性的方法（成拱分析法），按最不利情況下計算地下空洞坍落拱高度h，將該高度作為地面坍塌發(fā)生的安全覆蓋臨界厚度，空洞覆蓋層厚度為。1）當(dāng)≤時，空洞引起地面坍塌；2）當(dāng)＞1.5時，可以認為空洞是安全的，尚未能導(dǎo)致地面坍塌；3）當(dāng)＜≤1.5時，空洞相對安全，但隱患可能短時間發(fā)育形成坍塌，須查明0~（1.5+）地層的地面坍塌隱患，即=1.5+。

2.2 地下空洞坍落拱高度h的計算

計算公式如下。

式中：為地下空洞坍落拱高度（m）；為地下空洞半徑（m）；為地下空洞高（m）；為地層沙土內(nèi)摩擦角（°）。

的取值見表1。

表1 地層砂土內(nèi)摩擦角取值范圍

由表1可知，土層的內(nèi)摩擦角在15°~42°。因地下空洞主要在砂土、粉土類地層中發(fā)育，黏性土地層中不易形成地下空洞。因此，可以發(fā)育地下空洞的地層的砂土內(nèi)摩擦角一般在25°~42°，又由于地面坍塌隱患主要檢測區(qū)域為道路、廣場、建筑空地等地方，這些地方的地層往往經(jīng)過人為壓密加固處理，因此在地面坍塌隱患檢測計算時可以認為地層內(nèi)摩擦角≈40°。

計算結(jié)果如下。按照公式（1）計算空洞不同寬、高的地下空洞坍落拱高度、和探測深度?？杀惶綔y深度值的計算參考北京市地方標(biāo)準(zhǔn)《地下管線周邊土體病害評估防治規(guī)范》（DB11/T1347-2016）之5.2.1條之“a） 土體病害的縱、橫向幾何尺寸與其埋藏深度或探測距離之比不應(yīng)小于1/5”，即=5=10。假設(shè)=40°，以空洞高寬比等于1為例，計算結(jié)果見表2。

表2 地下空洞安全分析計算結(jié)果

3 探地雷達天線的選擇

3.1 探地雷達的分辨率和探測深度

探地雷達天線的選擇其實就是天線中心頻率的選擇，決定著探測的分辨率和探測深度。一般把/4作為雷達的垂向分辨率。

式中：Δ—垂向分辨率（m）；—波長（m）；—光速（m/ns）；—頻率（Hz）；ε—介電常數(shù)。

由式2可見垂向分辨率決定于地層相對介電常數(shù)和天線的中心頻率。地層相對介電常數(shù)由土層性質(zhì)確定，雷達無法控制，跟雷達相關(guān)的只有天線的中心頻率。因此，探地雷達天線的中心頻率一旦確定，其垂向分辨率也就確定。

探地雷達的探測深度取決于天線中心頻率、發(fā)射功率和地層性質(zhì)。通常在儀器的出廠就已大致確定。以瑞典ImpulseRadar公司的Raptor450三維雷達儀和CO系列二維雷達為例，見表3。

3.2 天線的選擇

根據(jù)探測目的確定探測目標(biāo)體的最小尺寸（空洞直徑），在表2中查找“安全覆蓋層臨街厚度”、“可被探測深度”和“探測深度”，若表2沒有對應(yīng)的空洞直徑或地層內(nèi)摩擦角已知，則可以采用公式（1）進行計算。然后在表3中查找能夠滿足探測要求的儀器型號。

由目標(biāo)空洞的尺寸選擇天線。例如，某檢測項目要求探測的最小空洞尺寸是0.8m，查表2，安全覆蓋層臨界厚度=0.92m，可被探測深度=4.0m，探測深度=2.18m；再查表3，按分辨率和安全覆蓋層臨街厚度指標(biāo)考慮，除CO730-70外其余型號的儀器都滿足要求，因CO730-70儀垂向分辨率為1.071m，超過空洞直徑0.8m；按探測深度考慮，Raptor450和CO1760-600不滿足要求。所以，該項目宜采用CO730-300和CO1760-170檢測。

由探測深度選擇天線。例如，某探測項目要求查明0~5m地層中的空洞，查表2，最大空洞直徑=2=4.3m，可被探測深度=21.5m，探測深度=11.84m；按分辨率指標(biāo)考慮，表3所有儀器均滿足探測要求；按可被探測深度考慮，CO730-70、CO730-300和CO1760-170滿足要求；按探測深度考慮，CO730-70基本滿足要求，其他天線不滿足要求，所以采用CO730-70檢測。

表3 探地雷達儀器的探測深度

4 檢測方案的選擇

4.1 檢測剖面范圍的確定

市政道路主要分為面層、基層和土層。按照抵抗受荷剪切極限平衡條件計算，道路面層、基層的自重在坍塌荷載中占比很小，地面坍塌的外力主要由外荷載引起，見表4。

表4 道路路面強度計算分析

道路的面層、基層主要承受汽車動荷載的作用，由于地層應(yīng)力的擴散作用，應(yīng)力隨深度逐漸減弱，外荷載基本由面層和基層承擔(dān)。因此，只有空洞發(fā)育到路基范圍內(nèi)，并且外荷、路面混泥土自重和上覆路基自重之和大于總抗剪力（＜++）才會發(fā)生地面坍塌事故。市政道路的層面、基層總厚度一般為1.5m~2.0m，加上基層以下的壓密天然土層1.0m，0m~3.0m為承受荷載的主要道路結(jié)構(gòu)層，也是地面坍塌孕育發(fā)生的地層。因此，0m~3.0m為地面坍塌隱患主要檢測范圍。

4.2 二維和三維探地雷達的優(yōu)缺點

一臺探地雷達的探測性能指標(biāo)重點為分辨率、探測深度。分辨率和探測深度是一對矛盾體。一般來說，天線中心頻率越高，分辨率越高，探測深度越小；天線中心頻率越低，分辨率越低，探測深度越大。

探測精度決定于分辨率，可分為垂向分辨率和橫向分辨率。一般把/4作為垂向分辨率的下限；橫向分辨率由第一菲涅爾定律決定，與電磁波波長和目標(biāo)體深度有關(guān)，可按式（3）計算：

式中：r—探地雷達橫向分辨率（m）；—波長（m）；—探測深度（m）。

探測深度跟天線頻率、地層的相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率、發(fā)射天線功率等因素有關(guān)。地層的相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率由探測環(huán)境決定，無法人為改變；天線頻率一旦選定，探測深度也基本確定，因此只能要求“在滿足分辨率且場地條件許可時，應(yīng)盡量使用中心頻率較低的天線?！卑l(fā)射功率越大，探測深度越大。發(fā)射功率取決于天線的線圈，一般來說，同等發(fā)射功率，天線中心頻率越低需要越大的發(fā)射線圈，天線中心頻率越高的發(fā)射線圈越小。

真正的三維探地雷達要求道間距小于1/4波長，因此三維探地雷達的頻率只能是中高頻率；同時，三維雷達要求較多通道數(shù)。若做低頻三維探地雷達，因通道數(shù)和天線線圈的規(guī)模會導(dǎo)致整個天線尺寸超大而無法正常使用。

三維探地雷達的特點如下。天線中心頻率一般為中高頻，具有分辨率高、天線多、道間距小、數(shù)據(jù)量大、信息豐富、探測精度高等特點，可以真正實現(xiàn)對地下隱蔽體進行三維全息成像；工作效率高，一次拖行全面積覆蓋；數(shù)據(jù)圖像比較直觀，信息豐富可相互印證減少誤判，解譯工作對物探技術(shù)經(jīng)驗可放低要求。缺點是天線中心頻率較高，探測深度受限制，在地面坍塌隱患檢測中只能解決“皮膚病”問題，主要應(yīng)用于淺層高精度檢測。

二維探地雷達的特點：中心頻率從低到高各種頻率天線可以根據(jù)探測需求自由選擇，測線可根據(jù)探測目的和環(huán)境隨機布設(shè)，分辨率和探測深度由天線中心頻率決定。缺點是一個天線一次拖行只能檢測1~2個剖面的數(shù)據(jù)，剖面間距無法做到很小，采集信號密度不高，信息量少，無法做到全面覆蓋，很難保證不遺漏有用信息；工作效率低；專業(yè)性強，解譯工作需要具有物探專業(yè)知識、較高技術(shù)水平和從業(yè)經(jīng)驗的專業(yè)人員。

4.3 檢測方案

綜合第三節(jié)、第四節(jié)的內(nèi)容可見。1）地下病害體規(guī)模與其安全覆蓋層厚度成近反比關(guān)系，即地下病害體規(guī)模越大，需要的上覆地層厚度越大才能確保地面坍塌不會發(fā)生，反之則反。2）探地雷達的探測精度由天線中心頻率和地層相對介電常數(shù)決定，探測深度由天線中心頻率、功率和地層性質(zhì)決定。探測精度與探測深度是一對矛盾體，中心頻率越高，分辨率越高，探測精度越高，探測深度越小，反之則反。3）三維地質(zhì)雷達和二維探地雷達的特點決定了無法單獨采用一種儀器或一種天線便可完全達到探測的目的，需要取長補短，充分利用不同儀器、不同頻率天線的優(yōu)點，合理搭配，綜合應(yīng)用。

3m以下地層中的病害體因地層自重壓密可能會趨于穩(wěn)定，加上空洞存在安全覆蓋層等原因，就算地下病害體繼續(xù)向地表發(fā)育也需要一個時間漸變過程，因此深層地下病害體在一定時間內(nèi)不會導(dǎo)致地面坍塌發(fā)生。0m~3m地層為地面坍塌隱患的主發(fā)區(qū)，需要精細查明該層的坍塌隱患病害體以及可能引起地下病害體加速發(fā)育的道路缺陷。所以，可以采用以下檢測方案。1）利用三維探地雷達高精度、高效率、信息量豐富但探測深度較小的特點，用于精確檢測道路0m~3m地面坍塌隱患和道路病害。2）利用本章第5節(jié)確定的二維探地雷達天線，單天線或多天線陣列組合檢測。3）由地質(zhì)雷達檢測發(fā)現(xiàn)的地面坍塌隱患異常區(qū)或重點區(qū)域，可進行重點研究性探測，采用微動勘探法、瞬變面波法、瞬變電磁法、地震影像法、高密度電阻率法等物探方法加上鉆探、原位測試的方法進行勘探。

圖1 車載三維探地雷達

圖2 車載二維單天線探地雷達

5 結(jié)語

從巖土力學(xué)角度看，0m~3m地層是主要受力層。因此，0m~3m地層是重點檢測的區(qū)域，要求對細小的裂縫、凹陷、破碎、坑槽、空洞、脫空等都必須精確檢測到，這是二維探地雷達無法做到的，卻剛好是三維探地雷達的專長；從地面坍塌隱患臨界分析上看，3m以下的較大規(guī)模地下病害體也可能導(dǎo)致地面坍塌事故，這是三維探地雷達的盲區(qū)，二維探地雷達卻可以勝任。所以，表層要不厭其精，深部抓大放小，利用二維、三維探地雷達的各自特點綜合檢測。