蔡濟(jì)帆/CAI Jifan，徐增熠/XU Zengyi，遲楠/CHI Nan

（復(fù)旦大學(xué)，中國(guó) 上海 200433）

可見光通信是一種新興的無(wú)線通信方法，它是在可見光譜段進(jìn)行數(shù)據(jù)通信的技術(shù)。中國(guó)信息通信研究院發(fā)布的《6G總體愿景與潛在關(guān)鍵技術(shù)》白皮書提到，可見光通信具有免授權(quán)、高保密、綠色無(wú)輻射等特點(diǎn)，適用于室內(nèi)應(yīng)用場(chǎng)景，可作為室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)覆蓋的有效補(bǔ)充。此外，可見光通信也可應(yīng)用于水下通信、空間通信等特殊場(chǎng)景，以及醫(yī)院、加油站、地下礦場(chǎng)等電磁敏感場(chǎng)景。發(fā)光二極管（LED）因其具有集照明和通信于一體的獨(dú)特功能而越來越受到學(xué)者們的關(guān)注。因此，基于LED的可見光通信技術(shù)是當(dāng)前全球的研究熱點(diǎn)。

雖然可見光頻段有極其豐富的頻譜資源，但是目前LED可見光通信系統(tǒng)仍然受限于光電器件的調(diào)制帶寬、非線性噪聲、水下光功率快速衰減等因素。這對(duì)高速大功率可見光通信的研究和實(shí)現(xiàn)提出挑戰(zhàn)。目前可見光通信的研究?jī)?nèi)容主要有兩個(gè)方面：從硬件上提高調(diào)制帶寬，或者利用算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行非線性補(bǔ)償。其中，后者因?yàn)闊o(wú)須改變硬件設(shè)備而廣受歡迎。例如，星座點(diǎn)幾何整形（GS）技術(shù)可通過增加星座點(diǎn)之間的最小歐氏距離來減小解調(diào)時(shí)被誤判的可能性，并在平均功率受限的情況下降低信號(hào)的峰均比，進(jìn)而減小系統(tǒng)整體的非線性。ZHAO J.等提出GS-8QAM（QAM是指正交振幅調(diào)制）以改善傳統(tǒng)8QAM的性能。由于在星間、星地和水下可見光通信中常常出現(xiàn)信號(hào)平均功率受限的情況，GS算法將在未來可見光通信系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。近年來隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的提升和大量運(yùn)用，不斷有研究借鑒相關(guān)成果以提升通信系統(tǒng)性能。CHEN H.等提出一種名為基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）的時(shí)頻聯(lián)合后均衡器（TFDNet）的非線性彈性學(xué)習(xí)后均衡器，該均衡器的性能優(yōu)于傳統(tǒng)的后均衡器。還有學(xué)者提出一種基于雙支流異構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（TTHNet）的信道仿真器，這種仿真器適用于估計(jì)水下可見光通信（UVLC）的單載波和多載波調(diào)制信道。隨后，HU F.等證明了使用函數(shù)鏈接人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FLANN）進(jìn)行非線性補(bǔ)償?shù)膬?yōu)異性能。以上研究結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以替代傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中依靠公式建模的某些環(huán)節(jié)，高精度擬合非線性的映射關(guān)系。但是目前僅使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成高速信號(hào)從波形到符號(hào)的完整解調(diào)過程的研究還相對(duì)較少。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)解調(diào)策略將極大簡(jiǎn)化系統(tǒng)的處理流程，降低相關(guān)硬件設(shè)備的復(fù)雜度，并且可以實(shí)現(xiàn)多種不同信號(hào)的解調(diào)處理。

本文提出了一種新型的幾何整形編碼算法，使星座點(diǎn)間的漢明距離達(dá)到局部最小值。這種近似于格雷編碼的編碼方式有很大的格雷增益，即在相同誤碼率的情況下具有更小的誤比特率。此外，本文還使用DNN處理接收信號(hào)，代替了信號(hào)在接收端的匹配濾波、下變換、解調(diào)和解碼的全過程。該技術(shù)使系統(tǒng)性能更加優(yōu)越，它是未來可見光通信中一項(xiàng)很有潛力的技術(shù)。

1 技術(shù)原理與實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 星座點(diǎn)幾何整形編碼算法

幾何整形最基本的思路就是增加星座點(diǎn)之間的最小歐氏距離，降低信號(hào)功率的峰均比（PAPR），其目的是減小通信系統(tǒng)中的碼間串?dāng)_和非線性效應(yīng)。增大歐氏距離可以減少星座點(diǎn)之間的串?dāng)_，從而降低解調(diào)時(shí)被誤判的可能性。減小PAPR可以在峰值受限的情況下盡可能提高平均功率，增大星座點(diǎn)間的距離，提升信噪比。PAPR的計(jì)算方法如公式（1）所示。

圖1（a）展示了64QAM和64APSK星座點(diǎn)以及它們對(duì)應(yīng)的編碼方式。其中，64QAM采用格雷編碼，而64APSK借鑒國(guó)際衛(wèi)星通信標(biāo)準(zhǔn)（DVB）-S.2的排布方式，從內(nèi)到外一共有4個(gè)環(huán)，每個(gè)環(huán)的星座點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為4、12、20、28。由于64QAM可以滿足格雷編碼，且其編碼已經(jīng)是最優(yōu)解，而幾何整形64APSK無(wú)法滿足格雷編碼，因此我們需要使用一定的算法使其無(wú)限接近格雷編碼，即漢明距離最小。由于64APSK的編碼映射方式有64的階乘種，我們不可能遍歷尋找全局的最優(yōu)解，因此我們選擇貪婪算法尋找局部最優(yōu)解，對(duì)其編碼方式進(jìn)行改進(jìn)。首先，我們把最大的迭代次數(shù)和待訓(xùn)練的64APSK送入網(wǎng)絡(luò)并初始化星座點(diǎn)的編碼。為了簡(jiǎn)化漢明距離的計(jì)算過程，考慮到每個(gè)星座點(diǎn)被誤判成最鄰近點(diǎn)的概率最大，我們僅計(jì)算每個(gè)星座點(diǎn)和歐式距離最近點(diǎn)之間的漢明距離。因此在本文所提算法中，我們首先隨機(jī)選擇、兩個(gè)星座點(diǎn)并將它們各自的鄰居求出，即集合Q和Q。隨后使用異或運(yùn)算分別計(jì)算、兩點(diǎn)此時(shí)的漢明距離并求和，記為Hd；然后將、星座點(diǎn)位置進(jìn)行交換，計(jì)算交換后的漢明距離并求和，記為Hd。如果交換后漢明距離減小，則交換兩個(gè)星座點(diǎn)；如果交換后漢明距離不變或增大，則不交換。根據(jù)以上算法，在經(jīng)過大約2 000次迭代后，漢明距離不再減小，對(duì)應(yīng)的編碼結(jié)果也在圖1（a）中給出。

圖1 可見光通信系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)流程圖

1.2 無(wú)載波幅度相位調(diào)制（CAP）解碼技術(shù)

CAP是一種多維多階的調(diào)制技術(shù)，它在20世紀(jì)70年代首先由貝爾實(shí)驗(yàn)室提出。采用這種調(diào)制技術(shù)，可以在有限帶寬的條件下實(shí)現(xiàn)高頻譜效率的傳輸。CAP在調(diào)制過程并沒有和載波相乘，而是直接和兩個(gè)相互正交的成型濾波器進(jìn)行卷積以形成帶通脈沖信號(hào)。該技術(shù)能夠改變同相和正交支路的波形反應(yīng)所傳遞的數(shù)據(jù)流，因此CAP也被稱為“無(wú)載波”。

如圖1所示，在發(fā)射端，二進(jìn)制的數(shù)字信號(hào)首先進(jìn)行階數(shù)為的QAM格式調(diào)制以提高頻譜效率，接著經(jīng)過上采樣、奈奎斯特濾波后被分成同相/正交（I/Q）兩路。此時(shí)信號(hào)不與正余弦副載波相乘而是分別通過一對(duì)正交成型濾波器進(jìn)行濾波，這是CAP與副載波調(diào)制最大的區(qū)別。這一對(duì)正交成型濾波器（也被稱為希爾伯特濾波器對(duì)）通過平方根生余弦脈沖和正余弦函數(shù)分別相乘構(gòu)造，是發(fā)射模塊中最重要的結(jié)構(gòu)。信號(hào)經(jīng)過IQ分路后，與兩個(gè)濾波器疊加的過程可以由式（2）給出。

其中，()和()分別表示信號(hào)經(jīng)過IQ分路后的兩路正交信號(hào)。()和()表示一對(duì)正交成型濾波器，()表示最終的發(fā)射信號(hào)，符號(hào)?為卷積操作。

在接收端，經(jīng)過信道后的光信號(hào)被PIN（P-I-N型二極管）直接探測(cè)，電信號(hào)被發(fā)送到兩個(gè)和輸入端完全相同的匹配濾波器中。IQ兩路信號(hào)分離的過程如公式（3）—（4）所示。其中，()為接收到的波形信號(hào)，()和()表示一對(duì)匹配濾波器，()和()為輸出的兩路信號(hào)，它們?cè)诮?jīng)過后均衡和QAM解調(diào)后便能恢復(fù)原始的發(fā)送數(shù)據(jù)。

1.3 DNN解碼技術(shù)

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，因此我們可以在接收端使用一個(gè)DNN解碼器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)CAP解碼的所有步驟，包括IQ分路、下采樣、后均衡、解調(diào)等，如圖1所示。DNN的信號(hào)處理過程包括一個(gè)輸入層、若干個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層。輸入波形數(shù)據(jù)并在輸出處得到解調(diào)后的符號(hào)，即可完成信號(hào)的借條過程。隱藏層的結(jié)構(gòu)決定了網(wǎng)絡(luò)可以在輸入和輸出參數(shù)之間建立復(fù)雜的聯(lián)系：神經(jīng)元的連接方式?jīng)Q定了上一層神經(jīng)元向下一層正向傳播時(shí)的傳播方向及加權(quán)求和。在傳播至下一層后，每一個(gè)神經(jīng)元都會(huì)使用特定的非線性函數(shù)進(jìn)行加權(quán)和映射，以獲得自身的輸出。由于參數(shù)（神經(jīng)元層數(shù)、每層的神經(jīng)元數(shù)、非線性函數(shù)的選擇等）過多，沒有固定的規(guī)則來決定應(yīng)該使用多少個(gè)隱藏層以及每個(gè)隱藏層應(yīng)該有多少個(gè)神經(jīng)元。這通常需要憑借人的調(diào)參經(jīng)驗(yàn)、相關(guān)實(shí)驗(yàn)或其他先驗(yàn)知識(shí)來解決這個(gè)問題。

1.4 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1展示了我們搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在實(shí)驗(yàn)設(shè)置中，我們使用MATLAB產(chǎn)生64QAM和64APSK信號(hào)，然后將其加載到任意波形發(fā)生器（Tektronix AWG710B，4.2 GSa/s）中。信號(hào)首先通過前向均衡板補(bǔ)償高頻成分的損失，然后進(jìn)入放大器（ZHL-2-8-S+）放大信號(hào)，緊接著通過一個(gè)偏置三通（ZFBT-4R2GW-FT+），為藍(lán)光LED提供直流驅(qū)動(dòng)電流。光信號(hào)在通過1 m的傳輸距離后由一個(gè)PIN接收機(jī)接收。接收機(jī)產(chǎn)生兩路相反的信號(hào)，在放大、同步后相減即可得到差分信號(hào)，用以消除系統(tǒng)產(chǎn)生的共模噪聲。最后我們用示波器（DSO9404A，20 GSa/s） 對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣。在離線數(shù)字信號(hào)處理方面，我們采用兩種不同的方式（傳統(tǒng)的CAP解碼和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解碼）進(jìn)行解碼，同時(shí)將原始信息恢復(fù)出來并比較兩種解碼器的優(yōu)劣。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)的第1項(xiàng)任務(wù)是完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)參。由于信號(hào)的前后碼元會(huì)互相干擾，根據(jù)以往實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，我們將抽頭數(shù)taps設(shè)置為39，即考慮當(dāng)前碼元前后各19個(gè)碼元的影響。因?yàn)樵诎l(fā)射端我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了4倍上采樣，所以DNN的輸入應(yīng)該為156個(gè)神經(jīng)元。我們使用DNN擬合星座點(diǎn)的I路和Q路坐標(biāo)，因此DNN的輸出有2個(gè)神經(jīng)元。為了確定網(wǎng)絡(luò)的隱藏層個(gè)數(shù)，我們分別測(cè)試了2層隱藏層、3層隱藏層、4層隱藏層的效果，其中每個(gè)隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)均為39，測(cè)試結(jié)果如圖2（a）所示。從圖中我們可以看到，3種情況的誤碼率（BER）都低于CAP解調(diào)，且3層隱藏層的效果最好，其次是3層，最后是2層。這是因?yàn)楫?dāng)隱藏層數(shù)量較少時(shí)，網(wǎng)絡(luò)沒有足夠的復(fù)雜度來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)之間的規(guī)律；而當(dāng)隱藏層數(shù)量較多時(shí)，反向傳播過程中網(wǎng)絡(luò)沒有足夠的梯度來尋找最優(yōu)解。因此我們將隱藏層的數(shù)量設(shè)置為3。

緊接著我們需要確定3個(gè)隱藏層中每層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。為此，我們分別測(cè)試隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在（156，156，156）、（39，39，39）和（39，78，78）下的結(jié)果，并且將其與CAP的結(jié)果作比較，如圖2（b）所示?？梢钥闯觯?56，156，156）排列的BER只在非線性區(qū)低于CAP，效果最差；（39，39，39）和（39，78，78）排列的BER在所有區(qū)域都低于CAP，并且（39，78，78）的效果最好。因此，39、78、78分別為3個(gè)隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

圖2 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)得到的BER隨VPP的變化曲線

在調(diào)參過程的最后，我們比較了不同非線性激活函數(shù)下網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性的處理能力。我們分別測(cè)試了線性整流函數(shù)（ReLU）、Sigmoid和Tanh的效果，并將它們與CAP作比較，結(jié)果如圖2（c）所示?？梢钥闯?，在峰峰電壓（VPP）小于400 mV時(shí)ReLU的BER高于CAP，效果最差，而Sigmoid和Tanh在所有范圍內(nèi)的BER都低于CAP。因此，根據(jù)圖2（c）可知，在VPP低于550 mV時(shí)，激活函數(shù)被設(shè)置為Sigmoid；在VPP高于550 mV時(shí)，激活函數(shù)被設(shè)置為Tanh。

實(shí)驗(yàn)的第2項(xiàng)內(nèi)容為測(cè)試調(diào)參后網(wǎng)絡(luò)在通信系統(tǒng)中的性能表現(xiàn)。為了能清楚地看出DNN在線性區(qū)和非線性區(qū)的處理效果，在偏置電流為150 mA的條件下，我們從300 mV到800 mV遍歷驅(qū)動(dòng)電壓。在傳統(tǒng)CAP解調(diào)和DNN處理下64APSK和64QAM的BER如圖3所示?？梢钥闯?，無(wú)論是64QAM還是64APSK，DNN在低電壓的線性區(qū)效果和CAP相似，而在高電壓的非線性區(qū)，DNN的效果明顯優(yōu)于CAP。這說明CAP解調(diào)可以處理線性區(qū)大部分的碼間串?dāng)_，而在非線性區(qū)DNN展示出了超過傳統(tǒng)CAP解調(diào)方式的非線性處理能力。以7%冗余的前向糾錯(cuò)（FEC）可以工作的最高誤碼率作為門限（BER=3.8E-3），在使用DNN的解碼后，64APSK VPP的工作區(qū)間從250 mV提升到450 mV，64QAM VPP的工作區(qū)間從220 mV提升到360 mV。同時(shí)，64APSK的性能要優(yōu)于64QAM。在使用傳統(tǒng)最小均方算法（LMS）后，64APSK的工作范圍比64QAM大30 mV；在使用DNN后，64APSK的工作范圍比64QAM大90 mV。

圖3 CAP和DNN解碼后64APSK和64QAM的BER曲線

為了更進(jìn)一步地比較APSK和QAM在水下通信的效果，我們將VPP從250 mV遍歷到750 mV，并將偏置電流從70 mA遍歷到170 mA，同時(shí)給出BER的熱力圖，如圖4所示。圖4（a）和圖4（c）分別為CAP解調(diào)后APSK和QAM的熱力圖。其中，白線圈出了BER等于2E-3的范圍，并用以指代不同調(diào)制格式和不同解碼方式下的系統(tǒng)工作范圍。從圖4可以看出，APSK的工作范圍主要集中在高電流區(qū)，即高功率的非線性區(qū)，因而能承受更高電流帶來的非線性效應(yīng)壓力。由于水下可見光功率衰減得很快，因此使用APSK進(jìn)行高功率傳輸將會(huì)獲得比QAM更大的傳輸距離和更高的傳輸容量。圖4（b）和圖4（d）分別是使用DNN解碼處理后的BER熱力圖?？梢钥闯觯啾扔贑AP解調(diào)，APSK和QAM的工作范圍得到進(jìn)一步擴(kuò)大，同時(shí)，工作區(qū)間向著更大電壓和更大電流的方向移動(dòng)。這說明我們的DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于高功率的非線性區(qū)域有更好的處理效果。

圖4 不同驅(qū)動(dòng)電壓和偏置電流下BER的熱力圖

在通信性能測(cè)試的最后一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，我們?cè)隍?qū)動(dòng)電壓為500 mV、偏置電流為150 mA的條件下提高數(shù)據(jù)的傳輸速率，并以7%FEC作為門限，測(cè)試數(shù)據(jù)可以達(dá)到的最高傳輸速率。為了更好地觀察傳輸效果，我們把BER轉(zhuǎn)化為值。從圖5中可以看出，在64APSK的調(diào)制和DNN解碼下，數(shù)據(jù)的傳輸速率可以達(dá)到3.21 Gbit/s。它比CAP-64APSK的傳輸速率快了75 Mbit/s，比DNN-64QAM的傳輸速率快了120 Mbit/s。相比于CAP解調(diào)，DNN處理后信號(hào)的值最大可提升0.7 dB（傳輸速率為3.15 Gbit/s時(shí)），且64APSK的提升效果比64QAM更顯著。因此DNN-64APSK最適合用于大功率的可見光通信。圖5還給出了在比特率等于3.15 Gbit/s時(shí)64APSK和64QAM的星座圖。

圖5 Q值隨比特率的變化曲線；在比特率為3.15 Gbit/s時(shí)

3 結(jié)束語(yǔ)

在本文中，我們提出了一種基于貪婪算法的幾何整形編碼方式，并使用了一個(gè)3層隱藏層的DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為接收端的解碼器。在實(shí)驗(yàn)中，我們分別使用了64QAM和64APSK調(diào)制并且比較了兩者在CAP解碼和DNN解碼下的傳輸效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在使用了DNN解碼后，64APSK電壓的工作區(qū)間從250 mV提升到450 mV，64QAM電壓的工作區(qū)間從220 mV提升到360 mV。同時(shí)，APSK對(duì)偏置電流有更大的承受能力，適用于高功率傳輸。在傳輸速率上，使用64APSK調(diào)制和DNN的解碼后，數(shù)據(jù)的傳輸速率可達(dá)到3.21 Gbit/s。它比CAP-64APSK的傳輸速率快75 Mbit/s，比DNN-64QAM的傳輸速率快120 Mbit/s。可以看出，我們使用DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功替代了傳統(tǒng)通信CAP解碼的下采樣、后均衡、解調(diào)等全過程，并且系統(tǒng)性能更加優(yōu)越。它是未來可見光通信中一項(xiàng)很有潛力和前景的技術(shù)。