陳思妤 李潔▲ 胡演誠 姜宇

（1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院 長沙 410082；2.丹麥科技大學(xué)管理工程系丹麥 靈比 2800Kgs）

0 引言

韌性的概念最早出現(xiàn)在生態(tài)系統(tǒng)領(lǐng)域，現(xiàn)已延伸至社會學(xué)、災(zāi)害學(xué)、心理學(xué)等各方面[1]，并引起許多交通學(xué)者的關(guān)注。城市交通系統(tǒng)韌性被定義為系統(tǒng)抵抗、減少，以及吸收干擾（沖擊、中斷或災(zāi)難）影響的能力，保持可接受服務(wù)水平（靜態(tài)韌性），以及在合理的時間和成本內(nèi)恢復(fù)正常和平穩(wěn)運行的能力（動態(tài)韌性）[2]。交通系統(tǒng)韌性反映了系統(tǒng)在擾動下的恢復(fù)速度及恢復(fù)原有功能狀態(tài)所需的外部援助量[3]。交通基礎(chǔ)設(shè)施韌性是指從容應(yīng)對中斷事件，并在合理時間范圍內(nèi)將自身恢復(fù)到不低于中斷前服務(wù)水平的能力[4]。交通韌性研究多針對偶發(fā)事件對交通系統(tǒng)的影響，比如，澇災(zāi)[5]、地震[6]、颶風(fēng)[7]等極端天氣，以及恐怖襲擊、交通事故[8]等緊急公共事件對路網(wǎng)造成的沖擊?？紤]到機動車持續(xù)增長不僅帶來延誤和經(jīng)濟損失，還導(dǎo)致能源消耗、廢氣排放、交通噪音的增加等，從韌性角度提出衡量路網(wǎng)承載車流能力的替代方法。一般而言，擁堵分為常發(fā)性和偶發(fā)性（特殊事件），前者在很大程度上影響道路日常運營，是產(chǎn)生城市交通延誤的直接原因。因此對交通狀態(tài)進行有效評價是城市交通管理的1項重要任務(wù)[9]。

“沖擊”一詞不僅指代猛烈的撞擊，還比喻導(dǎo)致系統(tǒng)性能短時間內(nèi)產(chǎn)生巨大變化的干擾或打擊。車流量在短期高峰時段內(nèi)持續(xù)增長，路網(wǎng)的擾動不斷加劇并隨時空演變逐漸擴散。短時激增流量對路網(wǎng)產(chǎn)生干擾打破了原有交通平衡狀態(tài)，引發(fā)車流運行狀態(tài)波動，與韌性中的“沖擊”內(nèi)涵一致。因此“沖擊”包括但不局限于不可預(yù)測、偶發(fā)性事故（如風(fēng)雪，冰雹，地震等）、路段中斷等情形，還可形容高峰時段大量車流對路網(wǎng)的影響。綜合文獻對韌性的定義，把考慮常發(fā)性擁堵的城市局部路網(wǎng)韌性定義為：路網(wǎng)在運營中受到周期性流量沖擊時具有一定的緩沖能力，可通過自身設(shè)備調(diào)節(jié)優(yōu)化提高吸收大量車流沖擊的性能。

道路韌性評價可分為路段層面與路網(wǎng)層面。對于路段層面評價，Tang等[10]為了分析常發(fā)性擁堵給路段帶來的延誤問題，將經(jīng)常性擁堵視作內(nèi)部干擾，提出基于韌性三角形曲線的多個改進指標（彈性閾值、魯棒性范圍、擁擠程度、擁擠時間、阻力系數(shù)、擁堵指數(shù)、服務(wù)水平等），用以捕捉路段擁堵模式。對于路網(wǎng)層面，部分研究探討了交通流異質(zhì)分布對路網(wǎng)整體韌性的影響。呂彪等[11]定義了基于日變交通配流（day-to-day traffic assignment，DTA）的路網(wǎng)可達性指標，構(gòu)建全面評價擾動事件生命周期內(nèi)系統(tǒng)性能的韌性指標與評價模型。研究發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)隨機用戶均衡模型相比（stochastic user equilibrium，SUE），DTA模型能夠更準確地反映擾動下路網(wǎng)流量分配情況，得到更符合實際的韌性指標。Murray-tuite等[3]從適應(yīng)性、安全性、移動性和恢復(fù)性4個方面分析系統(tǒng)韌性，并在測試網(wǎng)絡(luò)中比較了系統(tǒng)最優(yōu)（system optimum，SO）和用戶均衡（user equilibrium，UE）配流對系統(tǒng)韌性的影響，發(fā)現(xiàn)UE能帶來更好的適應(yīng)性和安全性，而SO能帶來更好的移動性和快速恢復(fù)性。

此外，有研究采用宏觀基本圖（macroscopic fundamental diagram，MFD）評價交通網(wǎng)絡(luò)韌性。Amini等[12]基于MFD定義加權(quán)空間平均流量與平均行駛距離之比為完成出行的績效指標，并認為路網(wǎng)韌性指數(shù)是正常情況下和異常事件下績效指標的差值。該指標能反映事件發(fā)生前后網(wǎng)絡(luò)的車流出行完成量，評價交通管控的效率。Kim等[13]對比正常和事件情況下的MFD曲線，基于MFD的脆弱性指數(shù)（MFD-based vulnerability index，MVI）評價城市道路韌性。Hoogendoorn等[14]基于廣義宏觀基本圖（generalised macroscopic fundamental diagram，G-MFD）確定路網(wǎng)服務(wù)水平，以特定事件下路網(wǎng)服務(wù)水平變化評價韌性。

無論是在路段還是路網(wǎng)層面，韌性的多指標評價因為指標量綱不統(tǒng)一，容易導(dǎo)致指標離散甚至矛盾，因此有必要綜合各指標。Tang等[15]調(diào)查了1998—2017年中國4個城市道路相關(guān)數(shù)據(jù)，從設(shè)計、建設(shè)、運營、管理和創(chuàng)新方面建立分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，定性評價城市交通系統(tǒng)韌性。趙映瓔等[16]從應(yīng)急系統(tǒng)應(yīng)對風(fēng)險事故的承受能力、吸收能力、恢復(fù)能力、優(yōu)化能力構(gòu)建隧道施工應(yīng)急系統(tǒng)韌性評價體系，采用可拓云模型綜合評價系統(tǒng)韌性。黃亞江等[17]基于層次分析-粒子群優(yōu)化算法和改進客觀賦權(quán)法，從環(huán)境、人員、設(shè)備，以及管理4個方面構(gòu)建地鐵站火災(zāi)安全韌性綜合評價模型。以上研究對象均未包括常發(fā)性擁堵下的城市地面交通系統(tǒng)。

通過相關(guān)文獻分析，現(xiàn)有研究多以靜態(tài)數(shù)據(jù)綜合評價城市道路韌性，未考慮路網(wǎng)在“吸收-適應(yīng)-恢復(fù)”過程的響應(yīng)情況，無法凸顯韌性的動態(tài)特性；且指標與韌性屬性間缺乏對應(yīng)關(guān)系，可解釋性不強。部分研究指標相對單一，不符合韌性的多屬性特征。本文的研究思路是將MFD與性能時序圖相結(jié)合，提出考慮多個韌性屬性的局部路網(wǎng)韌性評價指標，以反映局部路網(wǎng)在擁堵沖擊下的整體響應(yīng)過程，并采用CRITIC多屬性決策組合賦權(quán)和模糊邏輯法分析局部路網(wǎng)韌性情況，最后實例驗證所提出的方法的可行性。

1 韌性評價指標

本文從路網(wǎng)承載車流能力和車輛運行狀態(tài)角度改進評價指標，明確指標針對性。改進指標對應(yīng)于韌性的多屬性特征，增強指標的可解釋性。

1.1 基于宏觀基本圖的韌性指標

基于MFD的城市局部路網(wǎng)韌性評價指標，既不需要詳細的網(wǎng)絡(luò)模型，也不需要對不同的需求場景校準動態(tài)交通分配，利用圖形展示交通流3要素之間的關(guān)系，并據(jù)此評價交通狀態(tài)。圖1的2條曲線分別對應(yīng)信號配時優(yōu)化前后的MFD曲線，通過優(yōu)化提高路口通車效率，使交叉口在面臨大流量沖擊時維持較高的服務(wù)水平，進一步提高路網(wǎng)抵抗力。

圖1 宏觀基本圖Fig.1 Macroscopic fundamental diagram

流量峰值差（difference of peak flows，DPF）。定義為優(yōu)化前后局部路網(wǎng)內(nèi)完成出行的流量差值。高峰時段車流量達到通行能力時，流量峰值越大路網(wǎng)冗余性越大，流量峰值差越大優(yōu)化效果越明顯。

式中：DPF為流量峰值差，pcu/（h·ln）；Qc，分別為優(yōu)化后、優(yōu)化前最大流量，pcu/（h·ln）。

臨界密度差（difference of critical densities，DCD）。定義為優(yōu)化前后局部路網(wǎng)的臨界密度差值。高峰時段完成出行流量達到峰值時，臨界密度越大說明車輛在整個路網(wǎng)中分布越均勻，間接反映資源豐富性越大。臨界密度差越大則資源豐富性提升越大，利于提高路網(wǎng)達到擁堵狀態(tài)的車容量。

式中：DCD為臨界密度差，pcu/（km·ln）；kc，k'c分別為優(yōu)化后、優(yōu)化前的臨界密度，pcu/（km·ln）。

1.2 基于性能時序圖的韌性指標

性能時序圖又被稱為“韌性三角形”[12]，最早由Bruneau等[18]提出，是被廣泛認可的韌性表征方式。圖2橫軸為時間，縱軸為性能指標P(t)。受到?jīng)_擊時，時序曲線下降對應(yīng)性能降低。沖擊的種類和時長不同，會產(chǎn)生不同形態(tài)的時序曲線。

魯棒性（robustness）、冗余性（redundancy）、資源豐富性（resourcefulness），以及快速性（rapidity）又稱作韌性的4R屬性。見圖2，以RI代表魯棒性，下降段斜率代表脆弱性，上升段斜率代表恢復(fù)快速性。魯棒性是衡量局部路網(wǎng)抵抗沖擊的能力，冗余性指路網(wǎng)的可替代資源，資源豐富性是沖擊后可利用維修資源的數(shù)量，而快速性是充分利用資源并迅速恢復(fù)到原服務(wù)水平的能力。

圖2 系統(tǒng)性能時序圖Fig.2 Performance profile of the system

提出以路網(wǎng)加權(quán)平均速度作為性能測度P(t)是本文構(gòu)建基于性能時序圖的評價指標的基礎(chǔ)，有助于管理者從宏觀層面分析路網(wǎng)的運行效果。路網(wǎng)平均速度為

式中：ξ為常發(fā)性擁堵車道編號；χ為非常發(fā)性擁堵車道編號；l?為車道長度，km；N為非常發(fā)性擁堵車道數(shù)；Njam為常發(fā)性擁堵車道數(shù)；qA，qN，χ，qNjam，ξ分別為局部路網(wǎng)加權(quán)平均流量、非常發(fā)性擁堵車道流量與常發(fā)性擁堵車道流量，pcu/（h·ln）；kA，kN，χ，kNjam，ξ分別為局部路網(wǎng)加權(quán)平均密度、非常發(fā)性擁堵車道平均密度與常發(fā)性擁堵車道平均密度，pcu/（km·ln）。

魯棒性指數(shù)（robustness index，RI）。定義為局部路網(wǎng)在平峰時段的平均速度P(t0)和大量車流沖擊時平均速度最低點P(t)min之差，表征路網(wǎng)在受到?jīng)_擊后性能下降的程度。同一干擾下魯棒性指數(shù)越大，則受到?jīng)_擊后的性能損失越大。

式中：RI為魯棒性指數(shù)，km/h。

恢復(fù)快速性（rapid recovery，RR）。定義為局部路網(wǎng)平均速度從最低點到完成恢復(fù)的速率，其值為平均速度差與時間差之比。當(dāng)恢復(fù)斜率≤0時性能持續(xù)下降，除非有外部支持作用，否則路網(wǎng)無法通過自修復(fù)回到原有水平。恢復(fù)曲線越陡峭，代表其快速性越好，自我愈合能力越強。

式中：RR為恢復(fù)快速性，km/h2；tl，te分別對應(yīng)曲線最低點和恢復(fù)到原有水平的時刻，h。

損失面積比（ratio of loss areas，RLA）。定義為局部路網(wǎng)受沖擊時的性能時序圖下降面積與總面積之比。其值越大，表明干擾對路網(wǎng)性能的影響越大。

式中：RLA為損失面積比；ts為曲線下降起始時刻，h；P(ts)，P(te)為ts，te時刻對應(yīng)的加權(quán)平均速度，km/h；P(t0)為局部路網(wǎng)維持在穩(wěn)定水平時的性能值，km/h。根據(jù)RI、RR和RLA能描繪出完整的韌性三角形，為避免指標冗余，不引入降斜率。指標屬性見表1。

表1 城市局部路網(wǎng)韌性評價指標Tab.1 Indexes to evaluate urban local road network resilience

2 局部路網(wǎng)韌性綜合評價

交通領(lǐng)域綜合評價有層次分析法[17]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[15]、主成分分析法[19]等。其中，層次分析法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法都是以人的主觀判斷為前提；主成分分析法要保證提取的主成分累積貢獻率達到較高水平，且主成分所反映的特征不一定清晰。模糊邏輯法則是將不確定信息轉(zhuǎn)化為模糊概念，有利于對多個指標進行綜合評價?？紤]評價方法的實用性和客觀性，本研究采用多屬性決策組合賦權(quán)-模糊方法評價局部路網(wǎng)韌性。

2.1 基于CRITIC多屬性決策組合賦權(quán)

為兼顧多指標數(shù)據(jù)的離散性、相關(guān)性和數(shù)據(jù)之間的可對比性，基于CRITIC準則的多屬性決策組合賦權(quán)法計算指標權(quán)重[20]。

正向指標標準化處理，見式（9）。

負向指標標準化處理，見式（10）。

式中：xij為評價方案i、指標j對應(yīng)的值；為xij標準化結(jié)果。

以熵權(quán)法、變異系數(shù)法、因子分析3種方法計算各指標權(quán)重w?。Kendall一致性系數(shù)檢驗各賦權(quán)法結(jié)果是否具有一致性，若檢驗通過則表明各計算方式下的權(quán)重差異不大，以算數(shù)平均值為組合權(quán)系數(shù)。

未通過Kendall檢驗，說明權(quán)重間差異過大，不具協(xié)調(diào)性，以CRITIC的多屬性決策最優(yōu)組合賦權(quán)。

式中：W為組合權(quán)重向量；Mj為評價指標j包含的信息量；zyj為指標y和j之間的相關(guān)系數(shù)；σj為指標j的標準差；θ?為組合權(quán)線性系數(shù)。

2.2 構(gòu)建韌性綜合評價模型

韌性反映了系統(tǒng)應(yīng)對沖擊的綜合能力，單一指標如DPF、DCD、RI、RR、RLA分別只反映路網(wǎng)在性能下降、穩(wěn)定和恢復(fù)階段的部分特性。因此，本文提出以綜合韌性得分衡量韌性全局響應(yīng)。模糊綜合評價是根據(jù)第i（i=1，2，…，m）個評價對象對于第j（j=1，2，…，n）個評價指標的樣本值Xij，將第i個評價對象歸入第uλ(x)（λ=1，2，…，l）個評語之中，以判斷該因素隸屬于評語u(x)的程度。最后將各評價對象隸屬度向量組成隸屬度矩陣，與韌性等級權(quán)重相乘得到綜合評價得分。

1）數(shù)據(jù)序列矩陣。第i（i=1，2，…，m）個評價對象對于第j（j=1，2，…，n）個評價指標的樣本值見式（15）。

2）隸屬度函數(shù)。以分段函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，劃分評語集u(x)={u1(x)，u2(x)，u3(x)，u4(x)}，分別對應(yīng)極弱、弱、中等、較強，隸屬度函數(shù)見式（16）～（19）。

式中：a，b，c，d分別為各評語對應(yīng)的閾值。將歸一化指標通過繪制“累計頻率曲線”劃分閾值，其中各級別閾值分別為20%，40%，60%，80%[21]。

3）隸屬度矩陣。由各評價指標j相對各評語的隸屬度向量uj，組成隸屬度矩陣U。

4）綜合隸屬度矩陣。指標權(quán)重向量W與隸屬度矩陣U相乘得到綜合評價矩陣B；對各評語進行賦值計算得到綜合韌性得分r。

2.3 基于Likert的韌性分級

韌性分級可以輔助管理者針對不同韌性級別的局部路網(wǎng)采取相應(yīng)的管控策略?；贚ikert量表法[22]，分級取值范圍見表2。

表2 韌性等級及取值范圍Tab.2 Resilence levels and the value ranges

信號配時優(yōu)化相當(dāng)于對交叉口設(shè)備進行提升，進而增強路網(wǎng)抵抗大量車流沖擊的能力。綜上，為了驗證提出的評價方法的有效性，對常發(fā)性擁堵路段進行排列組合，對組合中的常發(fā)性擁堵路段上的交叉口進行信號配時優(yōu)化，然后采用Likert量表法對模糊評價下的韌性綜合得分劃分等級。

3 實例分析

3.1 局部路網(wǎng)概況

研究區(qū)域為長沙市商業(yè)圈五一大道周邊路網(wǎng)，由湘江中路、五一大道、芙蓉中路及人民路圍合的大約2 km2區(qū)域，包括29條路段ID和13個平面交叉口，見圖3。該區(qū)域在晚高峰時段不但車流量大易發(fā)生擁堵，而且高峰時段持續(xù)時間較長，整體車流疏散速率緩慢，節(jié)假日擁堵更嚴重。

圖3 研究區(qū)域Fig.3 Area for case study

3.2 交通數(shù)據(jù)采集

2021年4月20 日對研究區(qū)域內(nèi)平面交叉口進行視頻錄像，通過視頻觀測記錄高峰時段交叉口轉(zhuǎn)向比例與信號配時；采用Python爬取高德交通態(tài)勢數(shù)據(jù)（包括路段編號、道路角度、路況、速度、時間），根據(jù)道路交通條件對實際通行能力進行修正[23]，并將速度代入路阻函數(shù)反推交通流量。反推樣本見表3。將反推流量與調(diào)查數(shù)據(jù)對比確保了反推結(jié)果的可靠性。

表3 基于互聯(lián)網(wǎng)地圖速度數(shù)據(jù)反推交通流量（樣本2021-04-20 T18:51）Tab.3 Estimated traffic flows based on the speed data from the internet map（Sample 2021-04-20 T18:51）

式中：Cp，CB為單車道實際通行能力和基本通行能力，pcu/（h·ln）；αnum，αcross，αwidth，αother分別為車道修正系數(shù)、交叉口修正系數(shù)、車道寬修正系數(shù)、其他修正系數(shù)；v0，vd為路段修正自由流速度與路段設(shè)計車速，km/h；β1，β2，β3分別為自行車影響修正系數(shù)、車道寬度影響修正系數(shù)以及交叉口影響修正系數(shù)。

3.3 仿真數(shù)據(jù)準備

3.3.1 排列組合方案

為了對評價方法進行有效性驗證，根據(jù)高德數(shù)據(jù)統(tǒng)計研究范圍各路段1周內(nèi)晚高峰時段擁堵頻率并對其降序排列，對高頻擁堵路段進行排列組合形成不同韌性改善路段方案。各方案本質(zhì)區(qū)別即改善交叉口數(shù)量與位置不同。綜合考慮擁堵頻率與路網(wǎng)實際運營情況，確定該區(qū)域常發(fā)擁堵路段ID（擁堵頻率）為：黃興中路ID683（100%）、人民路ID-568（92.59%）、芙蓉中路ID-509（74.07%）、湘江中路ID492（62.96%）。選取每種韌性改善路段方案中的常發(fā)性擁堵路段上的交叉口，采取適用于隊列到達（完全飽和流）的最短周期公式優(yōu)化信號配時。

式中：TL，?，Tclear，?，λ1，?，λ2，?，Tyellow，?為第?個相位的信號損失時間、清空時間、啟動延誤時間、黃燈利用時間和黃燈時間，s；Λ為相位數(shù)；是第?個相位的流量q?與飽和流率s?的比值；Tcmin為交叉口的最小信號周期時長，s。采用荷蘭代爾夫特理工大學(xué)開發(fā)的信號設(shè)計軟件VRIGen完成計算。

3.3.2 參數(shù)標定與場景設(shè)定

以晚高峰時段路網(wǎng)平均速度作為標定目標，通過方差分析法進行靈敏度分析，確定平均停頓距離、附加安全距離、多重安全距離、可見車數(shù)和期望速度五個標定目標?？紤]到遺傳算法具有標定精度高、不易陷入局部收斂的優(yōu)點，以Python調(diào)用Vissim的COM接口，采用遺傳算法標定模型。初始種群規(guī)模為10，交叉概率0.9，變異概率0.15，迭代次數(shù)10，當(dāng)?shù)降?次后平均誤差趨于穩(wěn)定并小于3.5%。選擇最優(yōu)基因型0.004 5對應(yīng)的參數(shù)組合作為最終標定結(jié)果，以保證仿真模型的有效性與研究結(jié)論的可靠性。

1）平峰時段模型。將平峰時段流量輸入標定好的模型，設(shè)置仿真時長為36 000 s。

2）高峰時段模型。模擬路網(wǎng)流量在“平峰—高峰—平峰”的運行狀態(tài)，流量逐級變化：0～3 600 s輸入50%高峰時段流量，3 600～5 400 s輸入75%高峰時段流量，5 400～12 600 s輸入100%高峰時段流量，12 600～14 400 s輸入75%高峰時段流量，14 400～36 000 s輸入50%高峰時段流量。該模型信號配時與平峰時段模型一致。

3）信號優(yōu)化模型。模擬路段排列組合的15種韌性改善路段方案在“平峰—高峰—平峰”的運行狀態(tài)。流量和高峰時段模型均采取逐級輸入。

3.3.3 仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計

為獲取局部路網(wǎng)在各改善路段方案下的韌性評價指標，在Vissim模型上激活各路段的數(shù)據(jù)采集模塊，選取采集時間戳、路段編號、車道編號、路段起終點坐標、通行流量和密度等數(shù)據(jù)；基于仿真輸出的數(shù)據(jù)，采用式（4）和式（5）分別計算路網(wǎng)加權(quán)平均流量和加權(quán)平均密度，繪制路網(wǎng)MFD散點圖；最后，采用最小二乘法對數(shù)據(jù)進行擬合得到kc與Qc，將優(yōu)化前后臨界密度做差得到DCD，將優(yōu)化前后最大流量做差得DPF。求解式（3）得到路網(wǎng)平均速度并繪制速度時序圖，對時序曲線采用式（6）～（8）計算得到RI、RR與RLA指標。

仿真運行的信號方案包括1個初始信號方案和對常發(fā)擁堵路段排列組合形成的15個方案，共構(gòu)成16個方案。統(tǒng)計每個方案的評價指標，共得到16組數(shù)據(jù)。

4 結(jié)果討論

4.1 數(shù)據(jù)分析與韌性分級

圖4（a）是對方案12下編號為683，-568，-509的常發(fā)性擁堵路段上的交叉口進行信號配時優(yōu)化，仿真得到局部路網(wǎng)MFD曲線。橫坐標為車道數(shù)和長度加權(quán)的路網(wǎng)平均密度，縱坐標為車道數(shù)和長度加權(quán)的路網(wǎng)平均流量。圓圈散點為信號配時優(yōu)化前路網(wǎng)的密度流量點，三角形散點代表對683，-568，-509這3條路段上交叉口進行信號配時優(yōu)化后的密度流量點；實線是對圓圈散點擬合得到的MFD曲線，虛線是對三角形散點擬合得到的MFD曲線。信號配時優(yōu)化后，行程時間減少從而產(chǎn)生了更高的平均流量525 pcu/（h·ln）＞492 pcu/（h·ln），利于增大局部路網(wǎng)容量，使其在相同流量沖擊下降低擁堵程度。

圖4（b）實線為方案12優(yōu)化前局部路網(wǎng)平均速度時序曲線，虛線為優(yōu)化后平均速度時序曲線。優(yōu)化后路網(wǎng)平峰時段平均速度P(t)=31.052 km/h高于未優(yōu)化P'(t)=28.730 km/h，說明原始信號配時未充分發(fā)揮路網(wǎng)通行能力，仍有一定的提升空間。優(yōu)化后的曲線無明顯下降段，RLA=0.037小于優(yōu)化前RLA'=0.154，并且17：00—19：00的RI=0.816 km/h，小于優(yōu)化前RI'=7.154 km/h。高峰時段低RI值說明路網(wǎng)抵抗沖擊力強，具有較高抵抗外部沖擊并維持原有服務(wù)水平的能力。值得注意，方案12的DCD為負，因為車輛分布的均衡性很大程度是由出行路徑規(guī)劃決定的。隨著路況的改變，遵循原出行路徑的車流通過信號配時優(yōu)化路段的行程時間降低，從而引發(fā)韌性關(guān)鍵路段的轉(zhuǎn)移。

圖4 信號配時優(yōu)化前后交通狀況對比Fig.4 Comparison of the traffic conditions before and after signal timing improvement

通過Kendall一致性系數(shù)檢驗證明了各賦權(quán)法結(jié)果具有一致性。見表4，各指標權(quán)值排序為：魯棒性指數(shù)RI＞損失面積比RLA＞恢復(fù)快速性RR＞臨界密度差DCD＞流量峰值差DPF。魯棒性指數(shù)RI、恢復(fù)快速性RR、損失面積比RLA權(quán)重占整體指標70.6%，三者影響韌性程度較大。負向指標對韌性起反作用，占比48.2%，正負指標相互制約，比重相當(dāng)。

表4 指標權(quán)重及級別閾值Tab.4 Weights of indexes and their thresholds of grades

將各情況下的MFD曲線與性能時序曲線進行平滑處理，計算韌性評價指標見表5。表5中每行對應(yīng)1個方案：對該方案“優(yōu)化路段ID”上的交叉口信號配時優(yōu)化，仿真后提取路網(wǎng)中所有路段（含非常發(fā)性擁堵路段與常發(fā)性擁堵路段）的流量、速度等參數(shù)，根據(jù)第1節(jié)所提出的公式計算得到局部路網(wǎng)在該信號配時方案下的韌性指標。在相同的流量沖擊下，方案8，10，16的RI和RLA均＜0.001，說明這幾種方案能有效吸收大量沖擊，路網(wǎng)性能無明顯下降。

表5 不同排列組合方案下路網(wǎng)的韌性指標Tab.5 Indexes of the road network resilience with different permutations and combination schemes

根據(jù)Likert量表法對韌性分級，見表6隨著優(yōu)化路段數(shù)的增加，綜合韌性得分呈上升趨勢。未優(yōu)化路網(wǎng)得分51，優(yōu)化1，2，3條擁堵路段的路網(wǎng)韌性平均分為55，61，67。4條路段均優(yōu)化的韌性得分59。

表6 路網(wǎng)綜合韌性評分與等級劃分Tab.6 Comprehensive resilience scores and classifications of the road network resilience

分析各方案綜合評分，相同改善路段數(shù)中綜合評分最高的方案均包含同一路段ID，可見此路段是常發(fā)擁堵路段中，對于路網(wǎng)韌性具有重要影響的路段。優(yōu)化常發(fā)性擁堵路段數(shù)相同時，優(yōu)化效果與交叉口位置有明顯相關(guān)關(guān)系。在單條擁堵路段優(yōu)化中，路段ID-568得分最高66。在2條和3條擁堵路段優(yōu)化中，綜合韌性值最高的方案10和方案14均包含路段-568，說明該路段對路網(wǎng)韌性有明顯影響。在同等流量沖擊下，方案14的評價分數(shù)在所有方案中最高。本文方法能區(qū)分不同狀態(tài)的局部路網(wǎng)韌性，具有一般適用性。綜合韌性得分具有隨著優(yōu)化路段數(shù)的增加而增長的趨勢，但不是線性遞增。信號配時優(yōu)化導(dǎo)致路網(wǎng)韌性特性發(fā)生變化，部分影響城市局部路網(wǎng)韌性的路段發(fā)生轉(zhuǎn)移。因此單純增加優(yōu)化數(shù)量不是最優(yōu)策略。單條路段優(yōu)化時，中、較強韌性占比75.0%，25.0%；雙路段優(yōu)化時中、較強韌性占比50.0%，50.0%；3條路段優(yōu)化時，中、較強韌性占比25.0%，75.0%；4條路徑均優(yōu)化僅為較強韌性，驗證了前文所提出韌性關(guān)鍵路段轉(zhuǎn)移的觀點。常發(fā)擁堵路段需要依據(jù)具體路網(wǎng)區(qū)域與交通狀況的變化進行識別和變更。

4.2 評價方法對比

為驗證提出的方法對評價局部路網(wǎng)韌性的有效性，采用文獻[13]提出的MVI指標與文獻[18]提出的韌性損失指標R對案例進行評價。將優(yōu)化后路網(wǎng)類比于MVI指標中的正常路網(wǎng)，未改善路網(wǎng)類比于事件路網(wǎng)。以綜合得分最低方案4和最高方案14進行評價方法的對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：方案4和方案14在MVI評價下排名為12和8，在R評價下排名為15和5。其規(guī)律為：MVI與DPF更相似，其值越大方案排名更靠前；R與RLA更相似，其值越大方案排名越靠后。

分析排名存在差異的原因：MVI是將不飽和、飽和、過飽和區(qū)域內(nèi)所有密度值下正常路網(wǎng)平均速度與事件路網(wǎng)下平均速度之比求和，并除以事件路網(wǎng)下的密度最大值，僅考慮了路網(wǎng)平均速度在MFD中的幾何關(guān)系。R僅考慮恢復(fù)到事件前100%水平的損失能量累積。不同于強調(diào)系統(tǒng)抵抗干擾的魯棒性以及強調(diào)恢復(fù)階段的快速，韌性更強調(diào)系統(tǒng)吸收、協(xié)調(diào)適應(yīng)與恢復(fù)的全局動態(tài)響應(yīng)過程，因此本文所提出的評價指標綜合考慮了MFD與性能時序圖的幾何特征，充分反映魯棒性、冗余性、資源豐富性和快速性的韌性4R屬性。

5 結(jié)束語

本文關(guān)注城市局部路網(wǎng)韌性的衡量指標與綜合評價，梳理國內(nèi)外文獻發(fā)現(xiàn)：韌性評價指標零散，綜合評價多基于較易獲取的大范圍數(shù)據(jù)與專家，缺乏對城市路網(wǎng)常發(fā)性擁堵韌性的評價。研究提出將MFD與性能時序圖相結(jié)合的路網(wǎng)韌性綜合評價方法，貢獻主要有以下幾方面。

1）提出考慮常發(fā)性擁堵的城市局部路網(wǎng)韌性的評價指標。將MFD與4R屬性相結(jié)合，設(shè)計了魯棒性指數(shù)、損失面積比、恢復(fù)快速性、臨界密度差與流量峰值差5個指標。運用多屬性決策組合賦權(quán)確定各指標對大量車流沖擊的響應(yīng)程度依次為：魯棒性指數(shù)RI＞損失面積比RLA＞恢復(fù)快速性RR＞臨界密度差DCD＞流量峰值差DPF。

2）驗證了文章提出的考慮常發(fā)性擁堵的城市局部路網(wǎng)韌性綜合評價方法的有效性。選擇長沙市商業(yè)圈局部路網(wǎng)為研究對象，將常發(fā)性擁堵路段進行排列組合，對各組合內(nèi)常發(fā)性擁堵路段上的交叉口進行信號配時優(yōu)化；運用VISSIM建立路網(wǎng)原始信號配時和優(yōu)化方案的仿真模型，獲得不同MFD與時序圖，并結(jié)合結(jié)果圖闡述了指標的計算步驟。研究結(jié)果表明該方法對不同路況韌性計算的適應(yīng)性，豐富了路網(wǎng)韌性的評價方法。

3）將本文所提出的評價方法與文獻中已有評價指標進行對比，評價結(jié)果存在共性與差異。相比于已有的研究，本研究綜合考慮更多反映路網(wǎng)韌性屬性的指標，具有合理性與全面性。

實際工作可以用從已經(jīng)安裝在道路基礎(chǔ)設(shè)施中的車輛檢測器采集實時交通數(shù)據(jù)，計算指標以衡量道路網(wǎng)絡(luò)的性能，對處于低韌性路網(wǎng)上的常發(fā)性擁堵路段及時采取信號配時優(yōu)化，引導(dǎo)車輛運行，提高局部路網(wǎng)韌性。本研究僅考慮了對常發(fā)性擁堵路段上的交叉口進行信號配時優(yōu)化時，路網(wǎng)韌性的評價方法。未來研究將關(guān)注以下方面：①多交叉口協(xié)調(diào)控制或邊界控制對路網(wǎng)韌性的影響；②建立實時識別動態(tài)交通狀況的管理平臺，及時掌握影響路網(wǎng)韌性的擁堵路段和進行相應(yīng)的交叉口信號配時優(yōu)化。