范四立
(東莞職業(yè)技術(shù)學院機電工程學院,廣東東莞 523808)
采煤機是煤礦井下綜采工作面重要設(shè)備之一,其智能化水平是衡量綜采工作面智能化水平的重要參考,而采煤機滾筒智能調(diào)高是完成采煤機智能化的重要決策。采煤機滾筒精確、平穩(wěn)、快速智能調(diào)高是目前國內(nèi)外學者關(guān)注的熱議話題。耿秀明通過傳遞函數(shù)求解了調(diào)高系統(tǒng)狀態(tài)空間方程,并在該系統(tǒng)控制器設(shè)計中引入了滑模變結(jié)構(gòu)控制。劉芳璇等基于AFSA-ACA自適應模糊滑模對滾筒液壓調(diào)高進行了精確控制。李雪梅利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論對采煤機滾筒系統(tǒng)控制器進行了設(shè)計與研究,給出了變速趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法優(yōu)勢。
目前,螢火蟲控制算法大多被用于解決連續(xù)型最優(yōu)化問題,具有較優(yōu)性能。杜鵬楨等研究出一種基于改進螢火蟲算法的路徑規(guī)劃方法,并利用大量仿真試驗及實際試驗驗證其可行性和有效性。毛君等人基于新型螢火蟲算法對機尾PID控制策略進行了優(yōu)化設(shè)計,對標準螢火蟲算法的動態(tài)決策域更新系數(shù)進行了改進。左仲亮等設(shè)計了改進的動態(tài)步長螢火蟲優(yōu)化算法,該算法在尋優(yōu)初期以相對較大的步長進行搜索,其全局尋優(yōu)能力較強。
采煤機工作環(huán)境惡劣且復雜,而目前針對采煤機滾筒調(diào)高的研究主要為系統(tǒng)響應性能研究,對系統(tǒng)抗干擾性能的研究較少。針對采煤機滾筒調(diào)高智能化要求,本文作者對螢火蟲算法進行改進設(shè)計。對采煤機滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)進行數(shù)學建模,采用改進的螢火蟲算法對調(diào)高系統(tǒng)PID控制器參數(shù)進行尋優(yōu)設(shè)計,并建立滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)Simulink仿真模型,給出改進和基本螢火蟲算法的滾筒調(diào)高系統(tǒng)優(yōu)化效果對比曲線。
圖1所示為基本螢火蟲算法控制邏輯,采用的是固定步長的方式。由于固定步長會使算法陷入局部最優(yōu),不便于在全局內(nèi)搜索最優(yōu)解,故文中通過模糊算法將固定步長設(shè)計為自適應步長,以提高全局搜索能力。
圖1 基本螢火蟲算法控制邏輯
表1所示為模糊控制規(guī)則。模糊控制器輸入變量分別為算法當次尋優(yōu)結(jié)果與上次尋優(yōu)結(jié)果誤差及其偏差變化率;輸出變量為自適應步長變化量Δ。表1中:NB為負大、NM為負中、NS為負小、ZO為零、PS為正小、PM為正中、PB為正大。
表1 Δs模糊控制規(guī)則
為增加算法優(yōu)化初期收斂速度,采取擴大螢火蟲的動態(tài)決策半徑方法,通過重新定義決策域更新系數(shù),如方程(1)所示:
=·
(1)
式中:為指數(shù)分布。
圖2所示為采煤機滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)原理簡圖。系統(tǒng)主要元件有齒輪泵、控制換向閥、液壓缸及控制器。其工作原理可簡述為:位移傳感器采集液壓缸活塞桿實時位移信號并傳輸給上位機,上位機對誤差信號進行處理以進一步輸出控制信號,控制信號經(jīng)放大器放大后調(diào)節(jié)比例電磁鐵動作,進而控制換向閥主閥芯動作,實時調(diào)整活塞桿位移,從而實現(xiàn)滾筒高度智能化調(diào)整。
圖2 采煤機滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)
由系統(tǒng)工作原理可以看出,該系統(tǒng)為閥控缸系統(tǒng),閥控缸系統(tǒng)數(shù)學模型由3個初始方程組成。
控制換向閥的線性負載流量數(shù)學模型用式(2)表示:
==-
(2)
式中:為流量增益,m/s;為閥芯位移,m;為流量壓力系數(shù),m·Pa/s;為液壓缸壓力,Pa。
調(diào)高缸輸入輸出流量連續(xù)性方程用式(3)表示:
(3)
式中:為活塞有效工作面積,m;為有效體積彈性模量,N/m;為活塞位移,m;為液壓缸總泄漏系數(shù),m·Pa/s;為進油腔容積,m。
力平衡方程可由式(4)表示:
(4)
式中:為活塞及負載折算到活塞上的總質(zhì)量,kg;為活塞及負載的黏性阻尼系數(shù),kg/s;為干擾負載,N;為負載彈簧剛度,N/m。
對方程(2)、(3)和(4)進行拉氏變換,基于采煤機滾筒實際工況獲得液壓缸活塞桿輸出位移如下:
(5)
通過方程(5)進一步可獲得活塞桿位移對閥芯位移的傳遞函數(shù),如方程(6)所示:
(6)
式中:為液壓固有頻率,rad/s;為液壓阻尼比;為總流量-壓力系數(shù)。
因此,可得到調(diào)高缸活塞位移(負載)的方程為
(7)
比例換向閥數(shù)學模型為
(8)
式中:為閥芯位移,m;為閥芯位移與電流增益系數(shù),L/(min·A)。
采煤機滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)采用增量式PID控制器,便于實現(xiàn)PLC控制。其參數(shù)調(diào)整只和最近3次采樣有關(guān),更適合控制液壓系統(tǒng)。
增量式PID控制器輸出如下:
()=(-1)+Δ()
(9)
Δ()=[()-(-1)]+()+
[()-2(-1)+(-2)]
(10)
式中:、和分別為PID的3個參數(shù);Δ()為控制器第次的輸出量的增量;()和(-1)分別為第次和第-1次PID控制器的輸出;()、(-1)和(-2)分別為第次、-1次和-2次的活塞桿位移差。
圖3所示為改進的螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制器結(jié)構(gòu)框圖。
圖3 改進的螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制器
圖4所示為改進的螢火蟲算法優(yōu)化PID控制器的流程圖。采用ITAE作為評價指標函數(shù),如式(11)所示:
圖4 改進的螢火蟲算法優(yōu)化PID控制器的流程
(11)
在MATLAB中進行程序編寫,部分程序步驟如下:
步驟(1),初始化螢火蟲算法參數(shù);
步驟(2),計算各螢火蟲的亮度并排序得到亮度最大的螢火蟲位置;
步驟(3),判斷迭代是否結(jié)束;達到最大迭代次數(shù),則進行步驟(4),否則進行步驟(5);
步驟(4),輸出亮度最大的螢火蟲位置及其亮度;
步驟(5),根據(jù)式(3)更新螢火蟲的位置,對處在最佳位置的螢火蟲進行隨機擾動,搜索次數(shù)增加1,執(zhí)行步驟(2),進行下一次搜索。
參數(shù)設(shè)置如下:設(shè)置螢火蟲種群規(guī)模為30,初始熒光素為5,熒光素濃度揮發(fā)速度系數(shù)為0.4,螢火蟲個體更新速度系數(shù)為0.6,決策域范圍更新系數(shù)初始值為0.08,螢火蟲的初始步長(0)為0.03,最大迭代次數(shù)為100,最小移動步長0.000 1,最大移動步長為1。
通過螢火蟲算法改進尋優(yōu)后的PID控制器參數(shù)為=24.308 1、=0.915 7和=1.480 3。
圖5所示為利用Simulink搭建的采煤機滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)仿真模型,系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。
圖5 滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)Simulink仿真模型
表2 仿真參數(shù)
仿真對比改進和基本螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制器,給系統(tǒng)分別施加階躍和斜坡信號,幅值為1 m,得到改進和基本螢火蟲算法仿真結(jié)果對比如圖6—圖7所示。
圖6 階躍響應曲線對比(局部) 圖7 斜坡響應曲線對比(局部)
由圖6可得:階躍響應下,與基本螢火蟲算法相比,改進螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制器使調(diào)高系統(tǒng)超調(diào)量減小了21.6%,調(diào)整時間下降了18.1%,穩(wěn)態(tài)誤差降低了9.7%。
由圖7可得:斜坡響應下,與基本螢火蟲算法相比,改進螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制器使調(diào)高系統(tǒng)超調(diào)量減小了38.4%,調(diào)整時間下降了22.8%,穩(wěn)態(tài)誤差降低了4.6%。
為驗證加入改進螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制器的系統(tǒng)魯棒性能是否得到提高,對穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)施加各種干擾,查看系統(tǒng)對干擾的抗干擾能力和抑制力度。
選取3種類型的信號干擾:脈沖信號干擾、階躍信號干擾和隨機信號干擾,系統(tǒng)抗干擾能力仿真曲線如圖8—圖10所示。
圖8所示為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時對系統(tǒng)加入幅值為0.1 m、周期為1 s的脈沖干擾信號的局部響應對比曲線??芍号c基本螢火蟲算法相比,改進螢火蟲算法優(yōu)化后的PID控制系統(tǒng)的響應峰值減小了21.9%,調(diào)整時間下降了10.7%。
圖8 脈沖干擾響應曲線(局部) 圖9 階躍干擾響應曲線(局部)
圖9所示為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時對系統(tǒng)加入幅值為0.05 m的階躍干擾信號的響應對比曲線??芍号c基本螢火蟲算法相比,改進螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制器系統(tǒng)的超調(diào)量減小了33.2%,調(diào)整時間下降了15.07%。
圖10所示為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時對系統(tǒng)加入幅值為0.01 m、頻率為10 Hz的隨機干擾信號的響應對比曲線??芍号c基本螢火蟲算法相比,改進螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制系統(tǒng)的系統(tǒng)響應曲線波蕩范圍減小了40.1%。
圖10 隨機干擾響應對比曲線(局部)
由此可得:對滾筒調(diào)高智能化系統(tǒng)施加階躍、斜坡、不同類型干擾信號時,當加入改進螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制器后,其響應性能和抗干擾性能得到大幅度提高,研究結(jié)果可在一定程度上為采煤機滾筒智能化發(fā)展提供參考。
為提高采煤機滾筒調(diào)高智能化控制精度,對基本螢火蟲算法進行改進。對采煤機滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)進行數(shù)學建模,利用改進的螢火蟲算法對滾筒控制系統(tǒng)PID參數(shù)進行尋優(yōu),并搭建了滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)仿真模型。對改進和基本螢火蟲算法系統(tǒng)的效果進行對比分析。對滾筒調(diào)高控制系統(tǒng)加入改進螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制器后,系統(tǒng)響應性能和抗干擾性能得到較大改善和提高,主要得到以下結(jié)論:
(1)階躍信號下,優(yōu)化后的系統(tǒng)超調(diào)量、調(diào)整時間和穩(wěn)態(tài)誤差分別減小21.6%、18.1%和9.7%;
(2)斜坡信號下,優(yōu)化后的系統(tǒng)超調(diào)量、調(diào)整時間和穩(wěn)態(tài)誤差分別減小38.4%、22.8%和4.6%;
(3)脈沖干擾信號下,優(yōu)化后的系統(tǒng)超調(diào)量和調(diào)整時間分別減小21.9%和10.7%;
(4)階躍干擾信號下,優(yōu)化后的系統(tǒng)超調(diào)量和調(diào)整時間分別減小33.2%和15.07%;
(5)隨機干擾信號下,優(yōu)化后的系統(tǒng)響應曲線波蕩范圍減小40.1%。