機匣運動下不同葉頂渦輪葉柵氣熱性能研究*

譚杰 劉艷 張敏 孫浩 楊金廣

（大連理工大學 能源與動力學院 海洋能源利用與節(jié)能教育部重點實驗室）

0 引言

葉頂間隙泄漏以及由此帶來的氣動損失和傳熱問題一直是燃氣渦輪中被關(guān)注的重要問題。研究表明渦輪級中大約1/3 以上的氣動損失是由葉頂泄漏流造成的[1]。

針對渦輪動葉葉頂，國內(nèi)外學者開展了全面而細致的研究。Lattime 等[2]發(fā)現(xiàn)葉頂間隙與葉高之比每增加1%，渦輪氣動效率將會降低0.8%～1.2%。Li等[3]研究結(jié)果表明當葉頂間隙高于1%葉高時，總壓損失與出口馬赫數(shù)成正比。Gao等[4]發(fā)現(xiàn)單位泄漏量的葉頂間隙損失隨著葉頂間隙增加而減少。

除了對葉頂間隙大小的研究之外，研究者們對不同葉頂結(jié)構(gòu)對氣熱的影響也進行了研究[5-10]。結(jié)果表明，對于平頂而言，流動主要受到葉頂壓力面附近的流動分離影響；而凹槽葉頂內(nèi)會出現(xiàn)復(fù)雜的氣熱交互作用，并且由于高動能的泄漏流會直接沖擊吸力面邊沿，換熱系數(shù)最高處通常出現(xiàn)在凹槽內(nèi)與吸力面交接處。

為了研究旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，Yaras 等[11]通過給定機匣速度來模擬渦輪葉片與機匣之間的相對運動。Virdi 等[12]研究表明，機匣轉(zhuǎn)動會導致前緣附近對流換熱系數(shù)降低，葉片中段附近對流換熱系數(shù)增加。楊金廣等[13]發(fā)現(xiàn)對平頂和翼型冠葉頂?shù)臏u輪葉片機匣相對運動均會使得泄漏流量降低。張敏等[14]針對有無葉頂冷卻的渦輪葉片的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)進行了數(shù)值研究。文章指出葉片旋轉(zhuǎn)和機匣旋轉(zhuǎn)均能降低泄漏損失和泄漏流量。

本文將對平頂、凹槽葉頂和拓撲優(yōu)化葉頂（基于氣動性能優(yōu)化）在旋轉(zhuǎn)條件下的氣動傳熱特性進行試驗和數(shù)值模擬研究，旨在探究不同葉頂結(jié)構(gòu)對葉頂間隙流動的氣動傳熱影響規(guī)律和機理，為新型葉頂結(jié)構(gòu)開發(fā)提供技術(shù)支撐。

1 試驗測試系統(tǒng)簡介

本文試驗是在上海交通大學航空航天學院氣動傳熱試驗室進行的。試驗風洞裝置俯視圖如圖1 所示。風洞洞體部分由擴張段、平直段、整流段、加熱段、收縮段、湍流發(fā)生段以及試驗段構(gòu)成。氣流經(jīng)過穩(wěn)壓、整流、加熱以及產(chǎn)生所需湍流度，最終使試驗段進口處氣流參數(shù)為：總溫313.15K，總壓0.165MPa，湍流度5%。

圖1 風洞俯視圖Fig.1 The vertical view of wind tunnel

試驗葉柵均為平面葉柵，葉型一樣但葉頂不同，分別是平頂(flat)葉柵、凹槽(cavity)葉頂葉柵和拓撲優(yōu)化(topology)葉頂葉柵。其中拓撲優(yōu)化葉頂是基于氣動優(yōu)化得到的，從葉頂壓力面至吸力面具有“上凸-下凹-上凸”結(jié)構(gòu)，能夠較好地減小流經(jīng)葉頂流體的分離，Zhang等[15]介紹了拓撲優(yōu)化得到的葉頂結(jié)構(gòu)過程和相關(guān)原理。葉型主要幾何參數(shù)如表1所示，需要說明的是不同葉頂葉柵葉頂外緣型線高度均一致，葉頂間隙即為葉頂外緣型線與機匣之間的距離。試驗葉柵實物圖如圖2所示。

表1 葉型幾何參數(shù)Tab.1 Geometrical parameters of the blade profile

圖2 試驗葉柵實物圖Fig.2 Picture of cascades tested

圖3顯示了試驗段具體細節(jié)情況。5個葉柵主要是為了滿足周期性流動條件。其中兩端的葉片（編號1,5）使用鋁合金制造；而中間的3個葉片（編號2,3,4）使用低導熱的樹脂材料經(jīng)由3D 打印制造，并且采用噴砂和拋光技術(shù)進行加工，以保證強度和表面光潔要求。葉柵試驗臺裝有可旋轉(zhuǎn)機匣，可旋轉(zhuǎn)機匣上嵌有紅外窗口(IR Window)，透過紅外窗口，使用320×240分辨率，60Hz頻率的紅外相機對葉頂溫度進行記錄，可以實現(xiàn)非接觸式溫度測量。機匣半徑為0.87m，機匣線速度可由式(1)求得。機匣旋轉(zhuǎn)速度受到機匣振動等因素的限制，因此在試驗過程中使用渦流傳感器監(jiān)測機匣振動。另外，機匣轉(zhuǎn)速的上限還取決于相機的曝光時間。為防止旋轉(zhuǎn)速度過大導致試驗葉頂處過曝時間不夠，在本次葉柵試驗中機匣最高轉(zhuǎn)速為800r/min。

圖3 試驗段實物圖Fig.3 Picture of the test section

2 數(shù)值模擬方法

葉片主流道和3 種葉頂間隙處的網(wǎng)格分別使用Numeca-AutoGrid5和Ansys-Meshing 生成。圖4給出了數(shù)值模擬使用的單流道計算域，計算邊界條件根據(jù)試驗值給定。進口給定總壓Pt,in0.165MPa，總溫Tt,in313.15K，進口氣流角α為41°(周向夾角)。由于機匣半徑較大，因此采用機匣周向平動的方式來近似代替試驗輪盤旋轉(zhuǎn)，從而模擬機匣與葉片之間的相對運動。流體域網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)在500w 左右，壁面第一層網(wǎng)格確保y+＜1。數(shù)值模擬計算利用Ansys-CFX 求解三維雷諾時均N-S 方程（RANS），湍流模型選用SST(Shear Stress Transport)。

圖4 不同葉頂結(jié)構(gòu)下的計算域Fig.4 Computational domain for different tip structures

葉頂表面設(shè)置為等溫壁面條件，每個旋轉(zhuǎn)工況下,獲得每個葉頂表面的傳熱系數(shù)需要兩次等溫葉頂（T1，T2均低于進口總溫）計算，后處理在CFD-post 中進行，最終葉頂表面對流換熱系數(shù)可由式(2)求得。

式中，角標1，2分別表示第一次和第二次等溫葉頂計算。

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬與試驗對比

圖5給出了機匣運動時，試驗測得和數(shù)值模擬的平頂(flat)、凹槽葉頂(cavity)和拓撲優(yōu)化葉頂(topology)表面對流換熱系數(shù)(單位:W/(m2K))分布云圖對比。需要說明的是，云圖圖例最大值1500 W/(m2K)，并非葉頂最高換熱系數(shù)值，但為了更加明顯看出不同換熱系數(shù)云圖的區(qū)別，后文換熱系數(shù)云圖范圍均為0～1500 W/(m2K)。觀察試驗結(jié)果，3種葉頂結(jié)構(gòu)前緣附近的對流換熱系數(shù)明顯高于其他區(qū)域，并且在葉片中間段靠近壓力面的部分出現(xiàn)低對流換熱系數(shù)區(qū)域。而平頂在接近尾緣時對流換熱系數(shù)增加，凹槽葉頂和拓撲優(yōu)化葉頂在接近尾緣時對流換熱系數(shù)減小。整體來看，凹槽葉頂有較為明顯的“熱斑”出現(xiàn)，而拓撲優(yōu)化葉頂較好地減小了葉頂流體的分離，因此更加均勻。

圖5 試驗與數(shù)值模擬葉頂換熱系數(shù)分布云圖Fig.5 Comparison of measured and computed contours of heat transfer coefficient distributions on the blade tips

觀察數(shù)值模擬結(jié)果，其在整體上與試驗結(jié)果相符，較好地捕捉到了前緣高對流換熱系數(shù)區(qū)域。并且在接近尾緣區(qū)域，平頂換熱系數(shù)增加，而凹槽葉頂和拓撲優(yōu)化葉頂換熱系數(shù)減小，這與試驗結(jié)果規(guī)律一致。

試驗測得與數(shù)值模擬計算得到的不同葉頂周向平均對流換熱系數(shù)h隨相對軸向長度的變化曲線如圖6所示。對比圖6(a)與圖5，周向平均對流換熱系數(shù)變化曲線與云圖規(guī)律一致。其中，凹槽葉頂換熱系數(shù)曲線在0.5,0.7相對軸向長度處出現(xiàn)突增，這與試驗云圖中對應(yīng)位置出現(xiàn)的高對流換熱系數(shù)區(qū)域相吻合。對比圖6(a),(b)兩圖可知，數(shù)值模擬計算值與試驗結(jié)果較為接近。

圖6 周向平均換熱系數(shù)隨相對軸向長度變化曲線Fig.6 Circumferentially averaged heat transfer coefficient distributions with normalized axial length

不同葉頂結(jié)構(gòu)的葉頂平均換熱系數(shù)對比如圖7 所示。由圖可知，數(shù)值模擬計算得到的平頂、凹槽和拓撲優(yōu)化葉頂?shù)钠骄鶕Q熱系數(shù)與試驗結(jié)果十分相近，相對誤差分別為1.34%，-1.27%以及-5.84%。試驗結(jié)果表明，凹槽葉頂和拓撲優(yōu)化葉頂比平頂?shù)钠骄鶎α鲹Q熱系數(shù)分別降低19.07%和1.53%。

圖7 不同葉頂試驗與數(shù)值計算平均換熱系數(shù)對比Fig.7 Comparison of measured and computed averaged heat transfer coefficient between different tips

3.2 氣熱性能探究

圖8 顯示的是距離葉片尾緣1 倍軸向弦長截面上不同葉頂結(jié)構(gòu)能量損失系數(shù)ξ的分布云圖。ξ的定義如式(3)，式中Pt,in為進口總壓。圖中橫坐標為相對周向長度，縱坐標為相對徑向長度，兩者取值范圍均為[0，1]。不同葉頂云圖中下通道渦(Lower Passage Vortex，LPV)基本相同。而平頂泄漏渦(Tip Leakage Vortex，TLV)，上通道渦(Upper Passage Vortex，UPV)和上尾緣渦(Upper Trailing Vortex，UTV)明顯大于凹槽葉頂和拓撲優(yōu)化葉頂。拓撲優(yōu)化葉頂與凹槽葉頂下各渦系大小差別不大，但凹槽葉頂上通道渦和上尾緣渦更小一些。

圖8 距尾緣1倍軸向弦長截面能量損失系數(shù)云圖Fig.8 Contours of energy loss coefficients on 1Cax plate

圖9為周向平均能量損失系數(shù)的展向分布，可以看到該圖與圖8趨勢大小相符，展向百分比在0.5以下，不同葉頂?shù)哪芰繐p失系數(shù)變化相同，而高于0.5的區(qū)域內(nèi)，平頂葉頂損失較高，凹槽葉頂和拓撲優(yōu)化葉頂損失大小相近。

圖9 周向平均能量損失系數(shù)隨展向距離變化曲線Fig.9 Circumferentially averaged energy loss coefficient distributions with spanwise percentage

為了對不同葉頂結(jié)構(gòu)氣動傳熱性能進行進一步說明，提取出了葉頂附近流線分布。如圖10所示，紅色曲面為葉片壓力面徑向延長至機匣得到的曲面，流經(jīng)該曲面的流量定義為泄漏量，藍色曲面即為3 種葉頂結(jié)構(gòu)的葉頂表面。由圖10 可知，泄漏流流經(jīng)吸力面后成螺旋狀，匯聚在葉頂周圍與機匣附近，形成泄漏渦。泄漏渦、上下通道渦和上下尾緣渦處的能量損失最大。對于3 種不同葉頂結(jié)構(gòu)，前緣附近均有流體附著在葉頂表面，并沿著葉頂表面流動導致高換熱系數(shù)區(qū)域的形成。并且凹槽葉頂脫離端壁沿徑向下流的流體較少，這或許是凹槽葉頂上通道渦和上尾緣渦較小的原因。

圖10 不同葉頂流線分布Fig.10 Streamline distribution of leakage flow through different blade tips

圖11 給出了數(shù)值模擬計算得到的3 種葉頂結(jié)構(gòu)相對泄漏量(泄漏量與主流流量比值)，出口質(zhì)量平均總壓損失系數(shù)和葉頂對流換熱系數(shù)對比圖。由圖11可知相比于平頂、凹槽葉頂和拓撲優(yōu)化葉頂相對泄漏量減少了8.22%和3.76%；總壓損失分別減少了5.38%和5.44%。綜上，在相同機匣轉(zhuǎn)速下，凹槽葉頂在氣動和傳熱性能方面均優(yōu)于平頂葉柵。通過氣動拓撲優(yōu)化的葉頂具有最優(yōu)的氣動性能，傳熱性能略優(yōu)于平頂葉柵但不如凹槽葉頂，說明拓撲優(yōu)化時需要同時考慮氣動和傳熱性能。

圖11 相對泄漏流，總壓損失系數(shù)以及平均換熱系數(shù)對比Fig.11 Comparison of normalized leakage massflow,total pressure loss coefficient and averaged heat transfer coefficient

4 結(jié)論

本文針對3種不同葉頂?shù)臏u輪葉柵，采用機匣旋轉(zhuǎn)和非接觸測溫的試驗技術(shù)以及數(shù)值模擬方法研究了不同葉頂結(jié)構(gòu)下葉頂間隙流動和葉頂傳熱變化規(guī)律，獲得如下結(jié)論：

1）相比于平頂葉柵，凹槽葉頂和拓撲優(yōu)化葉頂葉頂表面平均對流換熱系數(shù)分別降低19.07%和1.53%。這是由于葉頂?shù)陌纪棺兓纳屏碎g隙流動情況，減小流動分離，同時降低了跨葉頂?shù)拈g隙泄漏流，以至凹槽和拓撲優(yōu)化葉頂傳熱性能優(yōu)于平頂葉柵。

2）機匣運動對于任意葉頂葉柵展向百分比小于0.5的區(qū)域流場影響很小，平頂葉柵主要在泄漏渦、上通道渦和上尾緣渦上大于凹槽和拓撲優(yōu)化葉頂。最終相較于平頂葉柵，凹槽和拓撲優(yōu)化葉頂在葉柵后1倍軸向弦長截面處總壓損失分別降低5.38%和5.44%。

目前該拓撲優(yōu)化葉頂在傳熱方面優(yōu)化效果并不明顯，其相關(guān)機理仍需進一步探究。